Đề thi thử Toán trường THPT Chuyên Hùng Vương(có đáp án)

TRNG THPT CHUYấN HNG VNG

THI TH THPT QUC GIA T 2-HK1 (20172018)
Mụn: Toỏn
Thi gian lm bi: 90 phỳt (Khụng k thi gian phỏt )
( gm 07 trang 50 cõu trc nghim)

Mó :161
Cõu 1. Cho tp hp A cú n phn t (n 4) . Bit rng s tp con ca A cú 8 phn t nhiu gp 26 ln s

tp con ca A cú 4 phn t. Hóy tỡm k ẻ {1, 2,3,..., n} sao cho s tp con gm k phn t ca A l nhiu
nht.
A. k = 20
B. k = 11
C. k = 14
D. k = 10
Cõu 2. Cho hỡnh hp ABCD.ABCD. Trờn cỏc cnh AA '; BB '; CC ' ln lt ly ba im M , N , P sao
A'M 1 B 'M
2 C 'P 1
D 'Q
= ;
= ;
= . Bit mt phng ( MNP) ct cnh DD ' ti Q. Tớnh t s
cho
.
AA '
3 BB '
3 CC ' 2
DD '
1
1

5
2
A.
B.
C.
D.
6
3
6
3
Cõu 3. Mt cp s cng cú s hng u u1 = 2018 cụng sai d = -5 . Hi bt u t s hng no ca
cp s cng ú thỡ nú nhn giỏ tr õm.
A. u406
B. u403
C. u405
D. u404
2018 - x 2
l
x ( x - 2018)
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
2
Cõu 5. Cho hm s y ln x 3x . Tp nghim S ca phng trỡnh f ' x 0 l:
Cõu 4. S ng tim cn ca th hm s y =

A.

S =ặ

ùỡ 3 ùỹ
B. S = ớ ý

ùợù 2 ùỵù
C. S = {0;3}
D. S = (-Ơ;0) ẩ (3; +Ơ)
Cõu 6. Cng ca ỏnh sỏng I khi i qua mụi trng khỏc vi khụng khớ , chng hn nh sng mự
hay nc, ... s gim dn tựy theo dy ca mụi trng v mt hng s m gi l kh nng hp thu
ỏnh sỏng tựy theo bn cht mụi trng m ỏnh sỏng truyn i v c tớnh theo cụng thc I = I 0 .e-mx
vi x l dy ca mụi trng ú v tớnh bng một, I 0 l cng ỏnh sỏng ti thi im trờn mt
nc. Bit rng nc h trong sut cú m = 1, 4 . Hi cng ỏnh sỏng gim i bao nhiờu ln khi
truyn trong h ú t sõu 3m xung n sõu 30m ( chn giỏ tr gn ỳng vi ỏp s nht)
A. e30 ln
B. 2,6081.1016 ln
C. e 27 ln
D. 2, 6081.10-16 ln.
Cõu 7. Bit rng cỏc s thc

3

3

a, b thay i sao cho hm s luụn f ( x) = -x3 + ( x + a) + ( x + b) ng

bin trờn khong (-Ơ; +Ơ) . Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc P = a 2 + b2 - 4a - 4b + 2 .
A. -4
B. -2
C. 0
D. 2

Cõu 8. Cho tam giỏc ABC cõn ti A. Bit rng di cnh BC, trung tuyn AM v di cnh AB theo
th t ú lp thnh mt cp s nhõn cú cụng bi q. Tỡm cụng bi q ca cp s nhõn ú.
1+ 2
-1 + 2
2+2 2
-2 + 2 2
A. q =
B. q =
C. q =
D. q =
2
2
2
2
Mó 161.


Trang. 1/7

Su tm bi -


(

)

2
*
Cõu 9. Mt cp s cng cú tng ca n s hng u S n tớnh theo cụng thc S n = 5n + 3n, n ẻ . Tỡm

s hng u u1 v cụng sai d ca cp s cng ú.
A. u1 = -8; d = 10
B. u1 = -8; d = -10

C. u1 = 8; d = 10

Cõu 10. Trờn mt phng Oxy ta xột mt hỡnh ch nht ABCD vi cỏc im

D. u1 = 8; d = -10

A(-2;0), B (-2;2) , C (4;2),

D (4;0) . Mt con chõu chu nhy trong hỡnh ch nht ú tớnh c trờn cnh hỡnh ch nht sao cho chõn
nú luụn ỏp xung mt phng ti cỏc im cú ta nguyờn( tc l im cú c honh v tung
u nguyờn). Tớnh xỏc sut nú ỏp xung cỏc im M ( x; y ) m x + y < 2 .
3
8
1
4
A.
B.
C.
D.
7
21
3
7
x
3 x-1
ổ 4ử ổ7ử

16
Cõu 11. Tp nghim S ca phng trỡnh ỗỗ ữữ ỗỗ ữữ
- = 0 l
ữ
ữ
ốỗ 7 ứ ốỗ 4 ứ
49
ùỡ-1ùỹ
ùỡ 1 -1ùỹ
ùỡ-1 ùỹ
;2ý
A. S = ớ
B. S = {2}
C. S = ớ ;
D. S = ớ
ý
ý
ùợù 2 ùỵù
ùợù 2 2 ùỵù
ùợù 2 ùỵù
2 x -1
Cõu 12. Tõm i xng I ca th hm s y = l
x +1
A. I (1; -2)
B. I (-1; -2)
C. I (1;2)
D. I (-1;2)
A

( P) cho tam giỏc XYZ c nh . Trờn ng

thng d vuụng gúc vi mt phng ( P) ti im X v v hai phớa ca ( P) ta
ly hai im A,B thay i sao cho hai mt phng ( AYZ ) v ( BYZ ) luụn
Cõu 13. Trong mt phng

vuụng gúc vi nhau. Hi v trớ ca A,B tha món iu kin no sau õy thỡ
th tớch t din ABYZ l nh nht.
A. XB = 2 XA
B. XA = 2 XB
2
C. XA. XB = YZ
D. X l trung im ca on AB.

Z

X
d
Y

F

B

Cõu 14. Tớnh tng

1009
1010
1011
2018
S = C2018
+ C2018

+ C2018
+ ... + C2018
( trong tng ú, cỏc

k
s hng cú dng C2018
vi k nguyờn dng nhn giỏ tr liờn tc t 1009 n 2018 ).
1 1009
1 1009
2018
1009
2017
1009
2017
A. S = 2
B. S = 2
D. S = 2
+ C2018
- C2018
- C2018
. C. S = 22017 - C2018
2
2
Cõu 15. Bit rng log 7 = a;log 5 100 = b . Hóy biu din log 25 56 theo a v b.
ab + 3b + 6
ab + b - 6
ab + 3b - 6
ab - 3b - 6
A.
B.

C.
D.
4
4
4
4
Cõu 16. Trờn mt phng cú 2017 ng thng song song vi nhau v 2018 ng thng song song
khỏc cựng ct nhúm 2017 ng thng ú. m s hỡnh bỡnh hnh nhiu nht c to thnh cú nh l
cỏc giao im núi trờn.
4
4
2
2
A. 2017.2018
B. C2017 + C2018
C. C2017 .C2018
D. 2017 + 2018
Cõu 17. Tỡm khng nh ỳng trong cỏc khng nh sau.
A. Nu mt ng thng song song vi mt mt phng thỡ nú song song vi mt ng thng no ú
nm trong mt phng ú.
B. Nu hai mt phng cựng song song vi mt phng th ba thỡ chỳng song song vi nhau.

Mó 161.


Trang. 2/7

Su tm bi -

C. Nu ba mt phng phõn bit ụi mt ct nhau theo ba giao tuyn thỡ ba giao tuyn ú phi ng
quy.
D. Trong khụng gian, hai ng thng cựng vuụng gúc vi ng thng th ba thỡ hai ng thng ú
song song vi nhau.
Cõu 18. o hm ca hm s f ( x) = ln (ln x) trờn tp xỏc nh ca nú l
A. f '( x) =
C. f '( x) =

1

B. f '( x ) =

2 ln (ln x)
1

D. f '( x ) =

2 x ln (ln x)

Cõu 19. Gi a l mt nghim ca phng trỡnh

1
ln (ln x)
1
2 x ln x. ln (ln x)

4.22log x - 6log x -18.32log x = 0 .Khng nh no sau õy

ỳng khi ỏnh giỏ v a.
2

A. (a -10) = 1

B.

a 2 + a +1 = 2

log x

ổ 2ử
9
C. a cng l nghim ca phng trỡnh ỗỗ ữữ
D. a = 102 .
=
ỗố 3 ứữ
4
Cõu 20. Trờn mt bn c vua kớch thc 8x8 ngi ta t s ht thúc theo cỏch nh sau. ễ th nht t
mt ht thúc, ụ th hai t hai ht thúc, cỏc ụ tip theo t s ht thúc gp ụi ụ ng lin k trc nú.
Hi phi ti thiu t ụ th bao nhiờu tng s ht thúc t ụ u tiờn n ụ ú ln hn 20172018 ht
thúc.
A. 26
B. 23
C. 24
D. 25
3
2
Cõu 21. Bit rng th ca hm s y = P ( x ) = x - 2 x - 5 x + 2 ct trc honh ti ba im phõn bit
x1 , x2 , x3 .
ln
lt
cú

honh

l
Khi
ú
giỏ
tr
ca
biu
thc
1
1
1
T= 2
+ 2
+ 2
bng:
x1 - 4 x1 + 3 x2 - 4 x2 + 3 x3 - 4 x3 + 3
1 ộ P '(1) P '(3)ựỳ
1 ộ P '(1) P '(3)ựỳ
+
A. T = ờB. T = ờ2 ờởờ P (1) P (3) ỳỷỳ
2 ờởờ P (1) P (3) ỳỷỳ
1 ộ P '(1) P '(3)ựỳ
1 ộ P '(1) P '(3)ựỳ
+
C. T = ờ
D. T = ờ
2 ờờở P (1) P (3) ỳỳỷ
2 ờờở P (1) P (3) ỳỳỷ

Cõu 22. Cho hm s y f x cú bng bin thiờn nh sau.

x
f ' x



f x



1
0

3
0





2018



2018

th hm s y f x 2017 2018 cú bao nhiờu im cc tr?
A. 2
B. 3

C. 5
Mó 161.






Trang. 3/7

D. 4

Su tm bi -


Câu 23. Cho hàm số y = x 4 - 4 x 2 + 3 . Tìm khẳng định sai.
A. Hàm số chỉ có một điểm cực trị.
B. Đồ thị của hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
C. Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
D. Các điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác cân.
Câu 24. Khẳng định nào sau đây là sai khi kết luận về hình tứ diện đều
A. Đoạn thẳng nối trung điểm của cặp cạnh đối diện cũng là đoạn vuông góc chung của cặp cạnh đó.
B. Thể tích của tứ diện bằng một phần ba tích khoảng cách từ trọng tâm của tứ diện đến một mặt với

diện tích toàn phần của nó (diện tích toàn phần là tổng diện tích của bốn mặt).
C. Các cặp cạnh đối diện dài bằng nhau và vuông góc với nhau.
D. Hình tứ diện đều có một tâm đối xứng cũng chính là trọng tâm của nó.
1
Câu 25. Cho biểu thức f ( x ) =
. Tính tổng sau

x
2018 + 2018
S = 2018 éë f (-2017) + f (-2016) + ... + f (0) + f (1) + ... + f (2018)ùû .
1
1
C. S = 2018
D. S =
2018
2018
Câu 26. Cho f  x  là một hàm số liên tục trên đoạn  1;8 , biết f (1) = f (3) = f (8) = 2 có bảng biến
thiên như sau:
A.

S = 2018

B. S =

x

-1

2

f '( x )
f  x

-

0

5
+

4

0

8

-

4

-3
2
Tìm m để phương trình f  x   f  m  có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1;8 .
A. m Î (-1;8] \ {-1;3;5} B. m Î (-1;8] \ (1;3) và m ¹ 5
C. m Î [-1;8]
m Î [-1;8] \ [1;3] và m ¹ 5

D.

Câu 27. Cho hàm số f ( x ) = x - 3 x + 1 . Tìm khẳng định đúng.
3

A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang.

B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số M (1; -1)

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-¥; -1) và (1;+¥)

D. Hàm số không có cực

trị.
Câu 28. Đường thẳng y = 4 x - 1 và đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x 2 - 1 có bao nhiêu điểm chung?
C. 0 .
D. 2
3
Câu 29. Cho hình chóp tứ giác S . ABCD và một mặt phẳng ( P ) thay đổi. Thiết diện của hình chóp cắt
bởi mặt phẳng ( P) là một đa giác có số cạnh nhiều nhất có thể là:
A. 5 cạnh.
B. 4 cạnh.
C. 3 cạnh.
D. 6 cạnh
Câu 30. Một kim tự tháp Ai Cập được xây dựng khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này
là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150m , cạnh đáy dài 220m . Hỏi diện tích xung quanh của
kim tự tháp đó bằng bao nhiêu? ( Diện tích xung quanh của hình chóp là tổng diện tích của các mặt
bên).
A. 1

Mã đề 161.
 

B.

Trang. 4/7 

Sưu tầm bởi -

 

A. 2200 346 m



2

C. 4400 346  48400

 
346  m 

B. 1100 346 m

m 
2

D. 4400

2

2

Câu 31. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau

A. Hàm số f ( x ) đạt cực trị tại điểm x0 thì đạo hàm tại đó không tồn tại hoặc f '( x0 ) = 0 .
B. Hàm số f ( x ) có f '( x ) > 0, "x Î (a; b) thì hàm số đồng biến trên [ a; b) .
C. Hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] thì đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.
D. Hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] và f (a ). f (b) < 0 thì tồn tại c Î (a; b) sao cho f (c ) = 0 .

ABCD. A ' B ' C ' D ' . Trên các cạnh AA '; BB '; CC ' la lần lượt lấy ba
điểm X ; Y ; Z sao cho AX = 2 A ' X ; BY = B 'Y ; CZ = 3C ' Z . Mặt phẳng ( XYZ ) cắt cạnh DD ' ở tại
điểm T. Khi đó tỉ số thể tích của khối XYZT . ABCD và khối XYZT . A ' B ' C ' D ' bằng bao nhiêu?
7
7
17
17
A.
B.
C.
D.
24
17
7
24
2
3
2
Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f ( x ) = ( m - 4) x + 3(m - 2) x + 3 x - 4 đồng
biến trên  .
A. m ³ 2
B. m £ 2
C. m > 2
D. m < 2
Câu 34. Hai khối đa diện đều được gọi là đối ngẫu nếu các đỉnh của khối đa diện đều loại này là tâm
(đường tròn ngoại tiếp) các mặt của khối đa diện đều loại kia. Hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng
định sau:
A. Khối tứ diện đều đối ngẫu với chính nó.
B. Hai khối đa diện đều đối ngẫu với nhau luôn có số cạnh bằng nhau.

C. Số mặt của một đa diện đều bằng số cạnh của đa diện đều đối ngẫu với nó. .
D. Khối 20 mặt đều đối ngẫu với khối 12 mặt đều.
1
Câu 35. Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x + trên đoạn [1;4] là
x
17
17
28
A. 2
B.
C.
D.
2
4
4
Câu 36. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau
A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.
B. Một cấp số nhân có công bội q > 1 là một dãy tăng.
C. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.
D. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy tăng.
Câu 37. Cho khối trụ có bán kính đáy R và có chiều cao h = 2 R . Hai đáy của khối trụ là hai đường tròn
có tâm lần lượt là O và O ' . Trên đường tròn (O) ta lấy điểm A cố định. Trên đường tròn (O ') ta lấy
điểm B thay đổi. Hỏi độ dài đoạn AB lớn nhất bằng bao nhiêu?
A. ABmax = 2 R 2
B. ABmax = 4 R 2
C. ABmax = 4 R
D. ABmax = R 2
Câu 38. Hai bạn Hùng và Vương cùng tham gia một kỳ thi thử trong đó có hai môn thi trắc nghiệm là
Toán và Tiếng Anh. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã đề khác nhau và các môn khác nhau thì mã đề cũng
khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong hai

môn Toán và Tiếng Anh thì hai bạn Hùng và Vương có chung đúng một mã đề thi.
5
5
5
5
A.
B.
C.
D.
36
9
72
18
Câu 32. Cho một hình hộp chữ nhật

Mã đề 161.
 

Trang. 5/7 

Sưu tầm bởi -


Câu 39. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 2016. Thể tích phần chung của hai
khối A.B ' CD ' và A '.BC ' D bằng.
A. 1344
B. 336
C. 672
D. 168
Câu 40. Cho các số thực a  b  0 . Mệnh đề nào sau đây là sai ?

2
1
a
a
A. ln ab   ln a  ln b  B. ln    ln a  ln b C. ln    ln  a 2   ln  b 2  D.
2
b
b

ln  ab   ln  a 2   ln  b 2 
2

Câu 41. Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào một ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép

với lãi suất 0, 6% mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần
với số tiền nào nhất trong các số sau.
A. 635.000 đồng
B. 645.000 đồng
C. 613.000 đồng
D. 535.000 đồng

Câu 42. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] và có đạo hàm trên khoảng (a; b) . Trong các khẳng

định

( I ) : Tồn tại một số c Î (a; b) sao cho f '(c) = f (b) - f (a) .

b-a
( II ) : Nếu f (a) = f (b) thì luôn tồn tại c Î (a; b) sao cho f '(c) = 0 .
( III ) : Nếu f ( x) có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (a; b) thì giữa hai nghiệm đó luôn tồn tại một

nghiệm của f '( x) .
Số khẳng định đúng trong ba khẳng định trên là
A. 0
B. 2

C.

3

D. 1

 f  x  có đồ thị như hình vẽ. Xác định tất cả các
giá trị của tham số m để phương trình f  x   m có đúng hai nghiệm
thực phân biệt.
Câu 43. Cho hàm số y

A.
C.

m > -3
m>4

y
x
O 1

B. 4  m  0
D. m  4; m  0

-3
-4

ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB = a;
. AC = a 3; AA ' = 2a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ đó.

Câu 44. Cho khối lăng trụ đứng tam giác

a 2
2
Câu 45. Cho hình chóp S.ABC. Bên trong tam giác ABC ta lấy một điểm O bất kỳ. Từ O ta dựng các
đường thẳng lần lượt song song với SA,SB,SC và cắt các mặt phẳng ( SBC ),( SCA),( SAB) theo thứ tự
OA ' OB ' OC '
+
+
tại A ', B ', C ' . Khi đó tổng tỉ số T =
bằng bao nhiêu?
SA
SB
SC
A. R = 2a 2

Mã đề 161.
 

B.

R=a.

C. R = a 2

Trang. 6/7 

D. R =

Sưu tầm bởi -


3
1
C. T = 1
D. T =
4
3
3
2
Câu 46. Biết đồ thị hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ
1
1
1
+
+
x1 , x2 , x3 . Tính giá trị của biểu thức T =
.
f '( x1 ) f '( x2 ) f '( x3 )
A.

T =3

B. T =

1
B. T = 3
C. T = 1
D. T = 0
3
Câu 47. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây
A. Nếu hai mặt phẳng song song cùng cắt mặt phẳng thứ ba thì hai giao tuyến tạo thành song song với
nhau.
B. Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai đường thẳng chéo nhau những đoạn thẳng tương
ứng tỉ lệ.
C. Nếu mặt phẳng ( P ) song song với mặt phẳng (Q) thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng ( P )
đều song song với mặt phẳng (Q) .
A. T =

( P) có chứa hai đường thẳng phân biệt và hai đường thẳng đó cùng song song
song với mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng ( P) song song với mặt phẳng (Q) .
D. Nếu mặt phẳng

 = 600 , CSA
 = 900
S . ABC có SA = 2, SB = 3, SC = 4 . Góc 
ASB = 450 , BSC
.Tính khoảng cách từ B đến ( SAC ) .
1
3
A.
B. 3
C. 1
D.

2
2
x
Câu 49. Gọi S là tập nghiệm của phương trình (2 - x )(2 + 4 ) = 6 . Khi đó số phần tử của tập S là bao
nhiêu
A. S = 2
B. S = 3
C. S = 4
D. S = 5
Câu 48. Cho hình chóp

Câu 50. Cho mặt trụ (T ) và một điểm S cố định nằm bên ngoài (T ) . Một đường thẳng

D thay đổi luôn
đi qua S và luôn cắt (T ) tại hai điểm A,B( A,B có thể trùng nhau). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng
AB. Tập hợp các điểm M là
A. Một mặt phẳng đi qua S
B. Một mặt cầu đi qua S
C. Một mặt nón có đỉnh là S
D. Một mặt trụ
----------------------Hết--------------------

Mã đề 161.
 

Trang. 7/7 

Sưu tầm bởi -

Đáp án mã đề 161
1.D

11.A

21.C

31.B

41.A

2.A

12.B

22.B

32.C

42.C

3.C

13.D

23.A

33.A

43.D

4.C

14.B

24.D

34.C

44.C

5.A

15.C

25.A

35.B

45.C

6.B

16.C

26.B

36.B

46.D

7.B

17.A

27.C

37.A

47.D

8.B

18.D

28.B

38.D

48.D

9.C

19.C

29.A

39.B

49.B

10.A

20.D

30.D

40.A

50.D

Sưu tầm bởi -