Đề và đáp án thi thử môn Toán kì thi THPTQG năm 2018

ĐỀ THI THỬ LẦN 3
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018
Bài thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Goctoanhoc.net
(Đề thi có 05 trang)

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 2
A. ( 1;

)

Câu 2: Biểu thức

B. (

1
;
3

)

14 3
27 a ( với a
3

1 1
4 .a 2

3

3x

C. (

1 1
4 .a 3

C. y

ex

ex

B. y
D. y

3 là :

;

1
)
3

D. ( 3;

)

0 ) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A. 3
B. 3
C.
Câu 3: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y

2

1
12
9.a

D. 3

1 1
4 .a 12

ln x
ln x

Câu 4: Một hình tứ diện đều có cạnh bằng a, có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn
lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là :
2
1
1
1
A. S   a 2 3
B. S   a 3
C. S   a 2 2

D. S   a 2 3
3
3
2
Câu 5: Cho x  log5 3, y  log7 3 . Hãy tính log35 9 theo x, y.
2( x  y )
2xy
2
A.
B.
C.
xy
x y
x y
Câu 6: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập R?
A. y   x3
B. y  x 2  3x  1
C. y  x 4  3x 2  2
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
số nguyên. Tính T  b  c
A. T  4 .
B. T  2 .
 3 x

Câu 8: Cho hàm số f ( x)   x  1  2
m  1


2  x2
1  x2  3

D. y  x3  1

trên đoạn [  3;1] là b  c , trong đó b, c là các
C. T  3

khi

D. x  y

D. T  4 .

x3

khi x  3
Hàm số đã cho liên tục tại x  3 khi giá trị m bằng:
A. m  3
B. m  5
C. m  4
Câu 9: Khối đa diện đều loại {3; 4} là khối:
A. Tứ diện đều.
B. Lập phương.
C. Bát diện đều.
x 1
Câu 10: Cho hàm số y 
. Khẳng định nào sau đây đúng?
2x 1
1
11
A. max y  0

B. max y 
C. min y 
2
4
 1;0
 1;1
3;5

D. m  1
D. Mười hai mặt đều.

D. min y 
 1;2

1
2

Trang 1/10


x 1
. Chọn mệnh đề sai.
x 1
A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
B. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x +1 = 0.
C. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y +1 = 0.
D. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y -1 = 0.
2x  3
Câu 12: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y 
?

x 1
1

A. (2;7)
B. (1;5)
C. 1;  
2


Câu 11: Cho hàm số y 

D. (0; 3)

Câu 13: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 2 . Thể tích của khối
chóp S.ABCD là:

a3 3
A.
2

a3 6
B.
2

a3 6
C.
6

a3 3
D.

6

Câu 14: Cho  > . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. . = 1
B.  > 
C.  < 
D.  +  = 0
4
2
Câu 15: Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x - 2x + 1 là:
A. (1; 0)
B. (-1 ; 0)
C. (0; 1)
D. (-1; 0) và (1; 0)
Câu 16: Khối trụ (T) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 30 . Tính thể tích V
của khối trụ (T).
A. V  45
B. V  90 .
C. V  15
D. V  30 .
Câu 17: Cho khối chóp có đáy là đa giác n cạnh (n  ; n  3) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
B. Số cạnh của khối chóp bằng (n + 1).
C. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.
D. Số mặt của khối chóp bằng 2n.
Câu 18: Phương trình log3 x  2sin x có bao nhiêu nghiệm?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4

Câu 19: Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = AC =AD = a. Thể
tích của khối tứ diện ABCD là:

a3
A.
6

a3
B.
12

a3
C.
3

a3
D.
4

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt
phẳng (ABCD), SA  2a . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
2
2
2
2
A. 3 a
B. 36 a
C. 6 a
D. 12 a
Câu 21: Cho 3 điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu và ACB  900 . Trong các khẳng định sau

khẳng định nào là đúng?
A. AB là một đường kính của mặt cầu đã cho.
B. Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C không nằm trên mặt cầu.
C. AB không phải là đường kính của mặt cầu.
D. AB là một đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng (ABC).
Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt
phẳng (ABC) . Gọi I và R lần lượt là tâm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Khi đó
AC
SC
A. I là trung điểm của AC, R=
B. I là trung điểm của AC, R=
2
2
SC
C. I là trung điểm của SC, R=
D. I là trung điểm của SC, R= SC
2
Câu 23: Hàm số y =
A. 2  m  1

mx  4
luôn nghịch biến trên khoảng (–  ;1) khi giá trị của tham số m là:
xm
B. 2  m  1
C. 2  m  2
D. 2  m  1
Trang 2/10


Câu 24: Chọn mệnh đề đúng

1
3

A. Hàm số y  ( x  1) có tập xác đinh D = (1; +∞).
2 cos 2 x
B. Hàm số y  log 2 (2  sin 2 x) có đạo hàm y ' 
.
2  sin 2 x
2
C. Hàm số y  3x 1 luôn đồng biến trên R.
D. Hàm số y  log2 ( x 1)2  log 4 (2  x) có tập xác định D = (-∞ ; 2).
Câu 25: Cho hàm số y

ax 4

f x

bx 2

c có đồ thị là đường

cong như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số g ( x)   f ( x) 
A. 2
B. 3
C. 5
D. 4

Câu 26: Tập xác định của hàm số y
A. D  R \{2}

B. D  (;2]

0 và a
Câu 27: Cho a
các mệnh đề sau.
A. loga (x
C. loga

1
x

2

y)

1, b

loga x

0 và b

loga y

1
loga x

x

3

2

là:
C. D  (; 2)

D. D  (2; )

1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong
B. loga

loga x
loga y

x
y

D. logb x

logb a.loga x

Câu 28: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình bên.
Kết luận nào sau đây đúng?
A.
B.

a  0, b  0, c  0, d  0

a  0, b  0, c  0, d  0
a  0, b  0, c  0, d  0

C.
D. a  0, b  0, c  0, d  0
Câu 29: Một chất điểm chuyển động với quãng đường đi được theo quy luật s(t )  t 3  6t 2 . Thời
điểm t (giây) tại đó vận tốc v(t) (m/s) của chuyển động lớn nhất là :
A. t = 2
B. t = 6
C. t = 0
D. t = 4
Câu 30: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng
thức nào sau đây luôn đúng?
A. R  h
B. l  h
C. R 2  h2  l 2
D. l 2  h2  R 2
Câu 31: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc
của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trọng tâm G của tam giác ABC. Cho biết cạnh bên bằng a 3 .
Thể tích của khối tứ diện ABCC’ là:

a3 2
A.
4

a3 2
B.
6

a3 2
C.
3

a3 2
D.
2

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA   ABCD  , SA  AB  a và
AD  x.a . Gọi E là trung điểm cạnh SC. Tìm x, biết khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng (SBD)
a
là d 
3
Trang 3/10


A. x 1
B. x  2
C. x  3
D. x  4
Câu 33: Tập tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = -x4 + 4x2 +1
tại bốn điểm phân biệt là :
A. [1;5)
B. (1;5]
C. (1;5)
D. [1;5]
Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ACB  600 ,
cạnh BC = a, đường chéo AB =2a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

3 3a3
A.
2

3

a 3
a3 3
B. a 3
D.
3
C. 2
3
2
Câu 35: Số giao điểm của đường cong y = x - 2x + 2x + 1 và đường thẳng y = 1- x bằng :
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm SO. Thiết
diện của hình chóp cắt bởi mp(P) qua I và song song với BD, SC là một hình:
A. Lục giác
B. Ngũ giác
C. Tứ giác
D. Hình bình hành
Câu 37: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Nếu ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng.
B. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
C. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung.
D. Hai mặt phẳng có hai điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
3

Câu 38: Cho dãy số  un  cho bởi công thức tổng quát un  3  4n 2 , n 
A. 97
B. 103

C. 503

*

. Khi đó u5 bằng:
D. 23

Câu 39: Hệ số x 6 trong khai triển: 1  x   x 1  x   x 2 1  x  là:
A. 92
B. 36
C. 78
D. 106
Câu 40: Đề thi THPT môn Toán gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 phương án trả
lời và chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, điểm tối đa là 10 điểm. Một
học sinh có năng lực trung bình đã làm đúng được 25 câu (từ câu 1 đến câu 25), các câu còn lại học
sinh đó không biết cách giải nên chọn phương án ngẫu nhiên cả 25 câu còn lại. Tính xác suất để
điểm thi môn Toán của học sinh đó lớn hơn hoặc bằng 6 điểm(chọn phương án gần đúng nhất)?
A. 78,626%
B. 80,126%
C. 79,257%
D. 76,324%
Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M  3; 6  qua phép vị tự tâm O tỉ số k  3 là:
A. M '  1;2 
B. M '  9; 18
C. M ' 1; 2 
D. M '  9;18
6

7

8

Câu 42: Một lớp học có 20 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học
sinh của lớp học đó để tham gia câu lạc bộ Nghiên cứu khoa học của trường?
A. 36 cách chọn
B. 16 cách chọn
C. 20 cách chọn
D. 320 cách chọn
Câu 43: Tập nghiệm của phương trình: 2cos x  1  0

2
A.    k 2 | k   B.     k 2 | k   C.
 3



 3



là:
 

  k | k  
3



2
D.     k | k  

 3



Câu 44: Số nghiệm của phương trình: 2sin x  3sin x  1  0 trên 0;10  là:
A. 20
B. 15
C. 10
D. 25
Câu 45: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 người ta lập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, sau đó
với mỗi số lập được viết lên một lá thăm, bỏ vào hộp kín. Từ hộp kín đó người ta chọn ngẫu nhiên 1
lá thăm. Xác suất để lá thăm được chọn có viết số lớn hơn 2017 là:
2

A.

149
210

Câu 46: Biết lim
x 1

B.

151
210

C.

149

180

D.

151
180

x2  x  2  3 7 x  1 a 2

 c ( a, b, c  và a tối giản). Giá trị của a  b  c bằng
b
b
2  x  1

bao nhiêu?
Trang 4/10


A. 13

B. 0

C. 1

D. 26

Câu 47: Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) y  x 3  6 x 2  2 tại điểm có tung độ bằng 2 là:
A. y  2 và y  36 x  214
B. y  2 và y  36 x  216
C. y  2 và y  36 x  218

D. y  2 và y  36 x  214

Câu 48: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có AA’=AB=a, đáy là hình thoi có góc A  600 . Gọi
J, I lần lượt là tâm của hình thoi A’B’C’D’ và hình vuông A’D’DA. K, L lần lượt là trung điểm của
AB, BC. Tính thể tích khối chóp IJKL.

a3 3
A. V 
24

a3 3
B. V 
32

a3 3
C. V 
16

a3 6
D. V 
12

Câu 49: Cho hình lập phương ABCD.EFGH , góc giữa hai vectơ AC, BG là:
A. 450
B. 300
C. 600
D. 1200
Câu 50: Cho hai số thực dương a,b thoả mãn a > b > 1. Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S= (log a b2 )2  6(log

A. T = 0.

b
a

b 2
) là m  3 n  3 p , với m, n, p là các số nguyên. Tính T  m  n  p .
a

B. T = −1.

C. T = 6.

D. T = −14.

----------- HẾT ----------

Trang 5/10


Đáp án
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 2
A. ( 1;

B. (

)

Câu 2: Biểu thức

1
;
3

)

14 3
27 a ( với a
3

1 1
4 .a 2

3

3x

C. (

1 1
4 .a 3

C. y

ex

ex

B. y
D. y

3 là :

;

1
)
3

D. ( 3;

)

0 ) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A. 3
B. 3
C.
Câu 3: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y

2

1
12
9.a

D. 3

1 1

4 .a 12

ln x
ln x

Câu 4: Một hình tứ diện đều có cạnh bằng a, có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn
lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là :
2
1
1
1
A. S   a 2 3
B. S   a 3
C. S   a 2 2
D. S   a 2 3
3
3
2
Câu 5: Cho x  log5 3, y  log7 3 . Hãy tính log35 9 theo x, y.
2( x  y )
2xy
2
A.
B.
C.
xy
x y
x y
Câu 6: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập R?
A. y   x3

B. y  x 2  3x  1
C. y  x 4  3x 2  2
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
số nguyên. Tính T  b  c
A. T  4 .
B. T  2 .
 3 x

Câu 8: Cho hàm số f ( x)   x  1  2
m  1


2  x2
1  x2  3

D. y  x3  1

trên đoạn [  3;1] là b  c , trong đó b, c là các
C. T  3

khi

D. x  y

D. T  4 .

x3

khi x  3
Hàm số đã cho liên tục tại x  3 khi giá trị m bằng:

A. m  3
B. m  5
C. m  4
Câu 9: Khối đa diện đều loại {3; 4} là khối:
A. Tứ diện đều.
B. Lập phương.
C. Bát diện đều.
x 1
Câu 10: Cho hàm số y 
. Khẳng định nào sau đây đúng?
2x 1
1
11
A. max y  0
B. max y 
C. min y 
2
4
 1;0
 1;1
3;5

D. m  1
D. Mười hai mặt đều.

D. min y 
 1;2

1
2

x 1
. Chọn mệnh đề sai.
x 1
A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
B. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x +1 = 0.
C. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y +1 = 0.
D. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y -1 = 0.

Câu 11: Cho hàm số y 

Trang 6/10


2x  3
?
x 1
1

C. 1;  
2


Câu 12: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y 
A. (2;7)

B. (1;5)

D. (0; 3)

Câu 13: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 2 . Thể tích của khối
chóp S.ABCD là:
A.

a3 3
2

B.

a3 6
2

C.

a3 6
6

D.

a3 3
6

Câu 14: Cho  > . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. . = 1
B.  > 
C.  < 
D.  +  = 0
4
2
Câu 15: Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x - 2x + 1 là:

A. (1; 0)
B. (-1 ; 0)
C. (0; 1)
D. (-1; 0) và (1; 0)
Câu 16: Khối trụ (T) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 30 . Tính thể tích V
của khối trụ (T).
A. V  45
B. V  90 .
C. V  15
D. V  30 .
Câu 17: Cho khối chóp có đáy là đa giác n cạnh (n  ; n  3) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
B. Số cạnh của khối chóp bằng (n + 1).
C. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.
D. Số mặt của khối chóp bằng 2n.
Câu 18: Phương trình log3 x  2sin x có bao nhiêu nghiệm?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 19: Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = AC =AD = a. Thể
tích của khối tứ diện ABCD là:

a3
A.
6

a3
B.
12

a3
C.
3

a3
D.
4

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt
phẳng (ABCD), SA  2a . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
2
2
2
2
A. 3 a
B. 36 a
C. 6 a
D. 12 a
Câu 21: Cho 3 điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu và ACB  900 . Trong các khẳng định sau
khẳng định nào là đúng?
A. AB là một đường kính của mặt cầu đã cho.
B. Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C không nằm trên mặt cầu.
C. AB không phải là đường kính của mặt cầu.
D. AB là một đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng (ABC).
Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt
phẳng (ABC) . Gọi I và R lần lượt là tâm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Khi đó
AC
SC
A. I là trung điểm của AC, R=

B. I là trung điểm của AC, R=
2
2
SC
C. I là trung điểm của SC, R=
D. I là trung điểm của SC, R= SC
2
Câu 23: Hàm số y =

mx  4
luôn nghịch biến trên khoảng (–  ;1) khi giá trị của tham số m là:
xm

A. 2  m  1
B. 2  m  1
Câu 24: Chọn mệnh đề đúng

C. 2  m  2

D. 2  m  1

1

A. Hàm số y  ( x  1) 3 có tập xác đinh D = (1; +∞).
2 cos 2 x
B. Hàm số y  log 2 (2  sin 2 x) có đạo hàm y ' 
.
2  sin 2 x
2
C. Hàm số y  3x 1 luôn đồng biến trên R.

Trang 7/10


D. Hàm số y  log2 ( x 1)2  log 4 (2  x) có tập xác định D = (-∞ ; 2).
Câu 25: Cho hàm số y

ax 4

f x

bx 2

c có đồ thị là đường

cong như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số g ( x)   f ( x) 
A. 2
B. 3
C. 5
D. 4

Câu 26: Tập xác định của hàm số y
A. D  R \{2}

B. D  (;2]

Câu 27: Cho a
0 và a
các mệnh đề sau.
A. loga (x
C. loga

1
x

2

y)

1, b

loga x

0 và b

loga y

1
loga x

x

3

2

là:
C. D  (; 2)

D. D  (2; )

1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong
B. loga

loga x
loga y

x
y

D. logb x

logb a.loga x

Câu 28: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình bên.
Kết luận nào sau đây đúng?
A.
B.

a  0, b  0, c  0, d  0

a  0, b  0, c  0, d  0
a  0, b  0, c  0, d  0

C.
D. a  0, b  0, c  0, d  0
Câu 29: Một chất điểm chuyển động với quãng đường đi được theo quy luật s(t )  t 3  6t 2 . Thời
điểm t (giây) tại đó vận tốc v(t) (m/s) của chuyển động lớn nhất là :
A. t = 2
B. t = 6
C. t = 0

D. t = 4
Câu 30: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng
thức nào sau đây luôn đúng?
A. R  h
B. l  h
C. R 2  h2  l 2
D. l 2  h2  R 2
Câu 31: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc
của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trọng tâm G của tam giác ABC. Cho biết cạnh bên bằng a 3 .
Thể tích của khối tứ diện ABCC’ là:

a3 2
A.
4

a3 2
B.
6

a3 2
C.
3

a3 2
D.
2

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA   ABCD  , SA  AB  a và
AD  x.a . Gọi E là trung điểm cạnh SC. Tìm x, biết khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng (SBD)
a

là d 
3
A. x 1
B. x  2
C. x  3
D. x  4
Câu 33: Tập tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = -x4 + 4x2 +1
tại bốn điểm phân biệt là :
A. [1;5)
B. (1;5]
C. (1;5)
D. [1;5]

Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ACB  600 ,
cạnh BC = a, đường chéo AB =2a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
Trang 8/10


3 3a3
2

3

a 3
a3 3
D.
3
C. 2
3
2

Câu 35: Số giao điểm của đường cong y = x - 2x + 2x + 1 và đường thẳng y = 1- x bằng :
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm SO. Thiết
diện của hình chóp cắt bởi mp(P) qua I và song song với BD, SC là một hình:
A. Lục giác
B. Ngũ giác
C. Tứ giác
D. Hình bình hành
Câu 37: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Nếu ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng.
B. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
C. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung.
D. Hai mặt phẳng có hai điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
A.

B. a3 3

Câu 38: Cho dãy số  un  cho bởi công thức tổng quát un  3  4n 2 , n 
A. 97
B. 103
C. 503

*

. Khi đó u5 bằng:
D. 23

Câu 39: Hệ số x 6 trong khai triển: 1  x   x 1  x   x 2 1  x  là:
A. 92
B. 36
C. 78
D. 106
Câu 40: Đề thi THPT môn Toán gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 phương án trả
lời và chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, điểm tối đa là 10 điểm. Một
học sinh có năng lực trung bình đã làm đúng được 25 câu (từ câu 1 đến câu 25), các câu còn lại học
sinh đó không biết cách giải nên chọn phương án ngẫu nhiên cả 25 câu còn lại. Tính xác suất để
điểm thi môn Toán của học sinh đó lớn hơn hoặc bằng 6 điểm(chọn phương án gần đúng nhất)?
A. 78,626%
B. 80,126%
C. 79,257%
D. 76,324%
Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M  3; 6  qua phép vị tự tâm O tỉ số k  3 là:
A. M '  1;2 
B. M '  9; 18
C. M ' 1; 2 
D. M '  9;18
6

7

8

Câu 42: Một lớp học có 20 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học
sinh của lớp học đó để tham gia câu lạc bộ Nghiên cứu khoa học của trường?
A. 36 cách chọn
B. 16 cách chọn
C. 20 cách chọn

D. 320 cách chọn
Câu 43: Tập nghiệm của phương trình: 2cos x  1  0 là:

2

2
A.    k 2 | k   B.     k 2 | k   C.   k | k   D.     k | k  
 3



 3



 3



 3



Câu 44: Số nghiệm của phương trình: 2sin 2 x  3sin x  1  0 trên 0;10  là:
A. 20
B. 15
C. 10
D. 25
Câu 45: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 người ta lập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, sau đó
với mỗi số lập được viết lên một lá thăm, bỏ vào hộp kín. Từ hộp kín đó người ta chọn ngẫu nhiên 1

lá thăm. Xác suất để lá thăm được chọn có viết số lớn hơn 2017 là:
A.

149
210

Câu 46: Biết lim
x 1
bao nhiêu?
A. 13

B.

151
210

C.

149
180

D.

151
180

x2  x  2  3 7 x  1 a 2

 c ( a, b, c  và a tối giản). Giá trị của a  b  c bằng
b

b
2  x  1
B. 0

C. 1

D. 26

Câu 47: Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) y  x 3  6 x 2  2 tại điểm có tung độ bằng 2 là:
A. y  2 và y  36 x  214
B. y  2 và y  36 x  216
C. y  2 và y  36 x  218

D. y  2 và y  36 x  214
Trang 9/10


Câu 48: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có AA’=AB=a, đáy là hình thoi có góc A  600 . Gọi
J, I lần lượt là tâm của hình thoi A’B’C’D’ và hình vuông A’D’DA. K, L lần lượt là trung điểm của
AB, BC. Tính thể tích khối chóp IJKL.

a3 3
A. V 
24

a3 3
B. V 
32

a3 3

C. V 
16

a3 6
D. V 
12

Câu 49: Cho hình lập phương ABCD.EFGH , góc giữa hai vectơ AC, BG là:
A. 450
B. 300
C. 600
D. 1200
Câu 50: Cho hai số thực dương a,b thoả mãn a > b > 1. Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S= (log a b2 )2  6(log
A. T = 0.

b
a

b 2
) là m  3 n  3 p , với m, n, p là các số nguyên. Tính T  m  n  p .
a

B. T = −1.

C. T = 6.

D. T = −14.

(Đặt x  2  log a b ( x  1)

1
3
Khi đó S=f(x) có f’(x) = 0 khi và chỉ khi x  1  2
1
3
3
3
Vậy S đạt giá trị nhỏ nhất là 2  32  16 khi x  1  2 )

Trang 10/10