Đề thi trắc nghiệm môn toán lớp 12 có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (311.45 KB, 8 trang )

SỞ GD & ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN

KIỂM TRA ĐỊNH KỲ – NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOÁN – 12

Thời gian làm bài : 50 Phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
( Đề có 5 trang )

Họ tên :............................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1: Hàm số y =

Mã đề 001

1
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
x + 2017
2

A. ( −2;2 ) .
B. ( −∞; +∞ ) .
C. ( 0; +∞ ) .
D. ( −∞;0 ) .
Câu 2: Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d , với a, b, c, d ∈ ¡ .

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. a < 0, b > 0, c < 0, d < 0 .
B. a < 0, b > 0, c > 0, d < 0 .
C. a < 0, b ≤ 0, c = 0, d < 0 .

D. a < 0, b < 0, c > 0, d < 0 .
x + x + 2017
Câu 3: Cho hàm số y =
. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm
x2 − 1
cận ?
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
2
3
Câu 4: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x − 1) ( x + 2) (2 x − 1) . Hỏi hàm số đã cho
có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 5: Một cửa hàng bán lẻ bán 100000 bóng điện mỗi năm. Biết chi phí mỗi lần đặt hàng
cửa hàng đó phải tốn phí cố định là 20 nghìn đồng cộng thêm 2 nghìn đồng mỗi bóng và mỗi
lần đặt cửa hàng phải gởi kho 50% số bóng đó với giá 4 nghìn đồng một bóng mỗi năm. Hỏi
nếu mỗi lần cửa hàng đó đặt hàng với số lượng như nhau thì phải đặt bao nhiêu lần để chi phí
thấp nhất ?
A. 100.

B. 200.

C. 10.

D. 25.

Trang1/5 - Mã đề 001

Câu 6: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

x +1
, biết tiếp tuyến song song
x −1

với đường thẳng y = −2 x + 2017 và tiếp điểm có hoành độ dương.
A. y = −2 x − 1 .
B. y = −2 x − 7 .
C. y = −2 x + 7 .
D. y = −2 x − 1 .
Câu 7: Tìm điểm cực đại của hàm số y = − x 3 + x 2 + x + 1 .
22 
1

B.  −1; ÷.
C. ( 1;2 ) .
D. − .
27 
3

Câu 8: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là
hàm số nào ?
A. 1.

A. y = x 4 + 4 x 2 − 1 .
B. y = x 4 + 2 x 2 − 1 .

C. y = x 4 − 2 x 2 − 1 .
D. y = x 4 − 4 x 2 − 1 .
Câu 9: Đường cong dưới đây là đồ thị hàm số y = f ( x)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f ( x) = m có đúng hai nghiệm.
A. < −3 < m < 1 .
B. m > 1 hoặc m < −3 .
C. m = 1 hoặc m = −3 .
D. m = 1 hoặc m = −1 .
4
2
Câu 10: Cho hàm số y = x − 2 x + 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng.
A. Hàm số có một điểm cực đại và một không có cực tiểu.
B. Hàm số có một điểm cực tiểu và không có cực đại.
Trang2/5 - Mã đề 001

C. Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
D. Hàm số có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại.
Câu 11: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x 4 − 4 x + 1 trên [ −2;3] .
A. −2 .

B. 25.

C. 1.

D. 70.
x − 3x + 2
Câu 12: Tìm phương trình các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
.

x2 − 4
2

A. x = −2 .
B. y = 1 .
C. x = −2 và y = 1 .
D. x = −2 và
x = 2.
Câu 13: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 + 3 x 2 − x − 3 với trục hoành.
A. 3.
B. 1.
C. 2.
Câu 14: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ.

D. 0.

Khẳng định nào dưới đây đúng ?
A. f '( x) ≥ 0, ∀x ∈ ( −∞; +∞ ) .
C. f '( x) ≤ 0, ∀x ∈ ( −1;1) .

B. f '( x) ≥ 0, ∀x ∈ ( −1;3) .
D. f '( x) ≤ 0, ∀x ∈ ( −1;3) .

3
2
Câu 15: Đồ thị của hàm số y = x − 3x + 2 có bao nhiêu điểm cực trị.

A. 4.

B. 3.

C. 2.
D. 5.
x−m
y = 3 . Mệnh đề nào dưới
Câu 16: Cho hàm số y =
( m là tham số thực) thỏa mãn max
[ −1;1]
x+2
đây đúng ?
A. −2 < m ≤ 6 .
C. m > 3 .

B. m < −3 .
D. −3 ≤ m < −2 .

Câu 17: Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

x2 + 2x + 2
x +1

trên

 1 
 − 2 ;2  .
A.

16
.
3

B.

35
.
6

C.

9
.
2

D.

4
.
3

Trang3/5 - Mã đề 001

Câu 18: Đường cong dưới đây là đồ thị hàm số y = f ( x)

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc [ 0;2018] để hàm số y = f ( x − 2m + 3) có 7
điểm cực trị ?
A. 2017.

B. 2016.
C. 0.
D. 2018.

x +1
1
Câu 19: Cho ba hàm số y =
, y = x 2 − 1 và y = 2
. Hỏi có bao nhiêu hàm số có
x −1
x +1
phương trình đường tiệm cận đứng là x = 1 .
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
m
d
:
y
=
x
+
4
m
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của
để đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
y = x 3 − x 2 + 2mx − 2 tại 3 điểm phân biệt.
3

m ≤ − 8
A. 
5 .

m ≠ −
2


3

m < − 8
B. 
7 .
m ≠ −
2


5

m > − 2
C. 
1 .
m ≠ −
8


5

m ≥ − 2
D. 
3 .
m ≠ −
8


Câu 21: Cho bất phương trình 3 x(2 + 9 x 2 + 3) + (4 x + 2)(1 + 1 + x + x 2 ) ≥ 0 . Hỏi bất
phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc [ −17;18] .
A. 19.
B. 36.
C. 38.
D. 18.
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 3 + x − m , ( m là
số thực) trên [ −3;1] bằng 5 .
A. m = −5 .

B. m = 1 .
C. m = 3 .
D. m = −2 .
x +1
Câu 23: Cho hàm số y =
. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn
x−m

[ −2017; 2017]

để hàm số đồng biến trên (−3; +∞) ?

A. 2016 .
B. 2015 .
C. 4034 .
D. 4032 .
3
Câu 24: Đồ thị hàm số y = x − 3x + 1 có hai điểm cực trị A và B . Điểm nào dưới đây thuộc
Trang4/5 - Mã đề 001

đường thẳng AB ?
A. ( 1;3) .

B. ( 0;1) .
C. ( −1;1) .
2x −1
Câu 25: Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x+2

D. ( 1;0 ) .

A. Hàm số nghịch biến trên ( −∞; +∞ ) \ { −2} .
B. Hàm số đồng biến trên ( −∞; +∞ ) \ { −2} .

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞; −2 ) và ( −2; +∞ ) .
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; −2 ) và ( −2; +∞ ) .
...................HẾT..................
x +1
. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn
x−m
[ −2017; 2017] để hàm số đồng biến trên (−3; +∞) ?
Hướng dẫn
−m − 1 > 0
m < −1
Ycbt ⇔ m ∈ −3; +∞ ⇔ m ≤ −3 ⇔ m ≤ −3 . Suy ra m ∈ { −2017; −2016;L ; −3}
(
)


<VD>Cho hàm số y =

{

Đáp số: 2015.
<VD> Đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 1 có hai điểm cực trị A và B . Điểm nào dưới đây thuộc
đường thẳng AB ?
Hướng dẫn
Tìm được A ( 1; −1) , B ( −1;3) . Pt ( AB) : 2 x + y − 1 = 0 .
Kq: (0;1) ∈ ( AB ) .
x−m
y = 3 . Mệnh đề nào dưới
<VD> Cho hàm số y =
( m là tham số thực) thỏa mãn max
[ −1;1]
x+2
đây đúng ?
Hướng dẫn
 2 + m > 0
 m > −2
 
1− m
 m = −8 (VN )
=3
  y (1) =
max y = 3 ⇔  
⇔
⇔ m = −4.
3

[ −1;1]
m < −2

 2+m < 0
 m = −4
 y (−1) = −1 − m = 3

{

{
{

KQ: m < −3 đúng.
3
2
<VD> Đồ thị của hàm số y = x − 3x + 2 có bao nhiêu điểm cực trị.

Hướng dẫn
Lập bản biến thiên, đáp án: 5 điểm cực trị.
<VD>Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d : y = x + 4m cắt đồ thị hàm số
y = x 3 − x 2 + 2mx − 2 tại 3 điểm phân biệt.

Trang5/5 - Mã đề 001

Hướng dẫn
Pt hoành độ giao điêm x3 − x 2 + (2m − 1) x − 4m − 2 = 0
x = 2
⇔ 2
 x + x + 2m + 1 = 0

(*)

3

m<−

Δ
>
0

8 .
⇔
Ycbt ⇔  2
7
 2 + 2 + 2m + 1 ≠ 0
m ≠ −

2
<VDC>Một cửa hàng bán lẻ bán 100000 bóng điện mỗi năm. Biết chi phí mỗi lần đặt hàng
cửa hàng đó phải tốn phí cố định là 20 nghìn đồng cộng thêm 2 nghìn đồng mỗi bóng và mỗi
lần đặt cửa hàng phải gởi kho 50% số bóng đó với giá 4 nghìn đồng một bóng mỗi năm. Hỏi
nếu mỗi lần cửa hàng đó đặt hàng với số lượng như nhau thì phải đặt bao nhiêu lần để chi phí
thấp nhất ?
Hướng dẫn
100000
Gọi x là số bóng mỗi lần đặt. Suy ra số lần đặt hàng là
. Với (0 < x < 100000) .
x
x

x
Số bóng gởi kho là . Suy ra số tiền gởi kho là .4 = 2 x (nghìn đồng)
2
2
100000
2000000
+ 2 x + 200000 (nghìn đồng).
Tổng chi phí là f ( x) =
( 20 + 2 x ) + 2 x =
x
x
Khảo sát hàm số hoặc dùng bất đẳng thức Cô-si ta tìm được kq: 100 lần.
<VDC>Đường cong dưới đây là đồ thị hàm số y = f ( x)

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc [ 0;2018] để hàm số y = f ( x − 2m + 3) có 7
điểm cực trị ?
Hướng dẫn
x
f ' ( x − 2m + 3 ) .
Ta có y ' =
x
Để ý y ' không xđ tại x = 0 và

x
đổi dấu qua 0.
x

Trang6/5 - Mã đề 001

1
5


 x − 2m + 3 = 2
 x = 2m − 2


2
7
y ' = 0 ⇔  x − 2m + 3 = ⇔  x = 2m − .
3
3


 x − 2m + 3 = −1  x = 2m − 4


5

2
m
−
>0

2

7
⇔
Ycbt

pt có 6 nghiệm phân biệt khác 0 . Tương đương 2m − > 0 ⇔ m > 2 .
3

2
m
−
4
>0


Suy ra kq:2016.
<VDC>Cho bất phương trình 3 x(2 + 9 x 2 + 3) + (4 x + 2)(1 + 1 + x + x 2 ) ≥ 0 . Hỏi bất phương
trình đã cho có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc [ −17;18] .
Hướng dẫn
Viết lại phương trình dưới dạng

(

3 x(2 + (3 x) 2 + 3) ≥ −(2 x + 1) 2 + [ −(2 x + 1) 2 ] + 3
Xét hàm số f ( t ) = t (2 + t + 3),
2

(t∈¡ ) ;

)
t2

f (t ) = 2 + t + 3 +
'

2

t2 + 3

hàm số f ( t ) luôn đồng biến ¡

>0

1
Do đó (1) ⇔ f ( 3 x ) ≥ f ( −2 x − 1) ⇔ 3 x ≥ −2 x − 1 ⇔ x ≥ − .
5
Vậy x = 0,18. ⇒ có 19 nghiệm nguyên thỏa ycbt.
SỞ GD & ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN

title - ĐÁP ÁN NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOÁN – 12
Thời gian làm bài : 50 Phút

(ĐỀ CHÍNH THỨC)

Phần đáp án câu trắc nghiệm:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
0
1
C B A C C B B C A C
2
B A C D C A C A B A
3
A B D C A C A C B B