Câu hỏi trắc nghiệm theo mức độ ứng dụng của đạo hàm giải tích 12 chương 1

SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN
NHÓM I

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THEO MỨC ĐỘ
ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM

NHẬN BIẾT (26 câu)
Câu 1. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?
1+ x
x2 + 2 x + 2
2 x2 + 3
x 2 - 3x + 2
A. y =
B. y =
C. y =
D. y =
1- 2 x
1+ x
2- x
x- 2
Câu 2. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y = x 4 + 4 x 2 + 2 ?
A. Đạt cực tiểu tại x = 0
B. Có cực đại và không có cực tiểu
C. Có cực đại và cực tiểu
D. Không có cực trị.
3x - 4
Câu 3. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: y =
.
- x- 2
A. y =- 3
B. x =- 3

C. x = 2
D. y =- 2
3x - 1
Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [ 0;2 ] là:
x- 3
1
A.
B. 1
C. - 5
D. 0
3
Câu 5. Đồ thị của các hàm số nào sau đây có 3 điểm điểm cực trị :
A. y = x 4 - 2 x 2 + 4
C. y = 2 x 4 + 4 x 2 +1
Câu 6. Đồ thị hàm số y =

B. y = x 4 + 2 x 2 - 1
D. y =- x 4 - 2 x 2 - 1
2 x +1
có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
x- 1
B. x = 2; y = 1
D. x =- 2; y = 1

A. x = 1; y = 2
C. x =- 1; y = 2
Câu 7. Đồ thị của hàm số nào sau đây không có điểm cực trị:
A. y = x 3 + 2 x - 1
B. y = 2 x 4 + x 2 +1

C. y = x 4 - 3x 2 - 1
D. y =- x 4 - 2 x 2 +1
3x +1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
2x - 1
3
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =
2
3
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y =
2
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận;
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 .
2 x +1
Câu 9. Đồ thị hàm số y =
có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?
x- 1
A. 1
B. 2
C. 0
Câu 8. Cho hàm số y =

D. 3

Trang 1/20 - Mã đề thi 111


Câu 10. Số điểm cực trị của hàm số y =A. 0.

1 3

x - x + 7 là:
3
C. 2 .

B. 1.
D. 3 .
1- x
Câu 11. Cho hàm số y =
. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
2x - 1
1
1
1
1
A. y =- .
B. x =- .
C. y = .
D. x = .
2
2
2
2
Câu 12. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được
liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A.
B.
C.
D.

y = x4 - 2x2 - 1.

y = x2 - 2x - 1 .
y = x 3 - 3x + 2 .
y =- x 4 + 2 x 2 - 1 .

Câu 13. Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên:
x
3
- ¥
+¥
0
1
5
+
+
+
0
0
0
y/
+¥
108
0
y
3125
- ¥
0
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. x = 0 không phải là điểm cực trị của hàm số.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0 .
C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1 .

108
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
.
3125
Câu 14. Hàm số y = x 3 - 6 x 2 + 9 x + 7 đồng biến trên các khoảng:
A. (- ¥ ;1) va (3; +¥ )
B. ( 1;3)
C. ( - 3;- 1)

D.( - ¥ ; +¥ ) .

x +1
trên đoạn [- 1;0] .
2x - 1
max y = 2
max y =- 1
min y =- 2
B. [- 1;0]
C. [- 1;0]
D. [- 1;0]

Câu 15. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
A.

max y = 0
[- 1;0]

Câu 16. Hình dưới đây là bảng biến thiên của hàm số y = f ( x ) trên khoảng ( 0;+¥ )
phát biểu nào sau đây đúng.
3

A. min f ( x ) =( 0;+¥ )
2
3
f ( x) = 0
B. min f ( x ) =và ( max
)
0;
+¥
( 0;+¥ )
2
Trang 2/20 - Mã đề thi 111


C. Giá trị cực tiểu của hàm số là x = 1

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;+¥ )

- 3
. Khẳng định nào sau đây đúng?
1- x
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm cận ngang là y = 0
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =- 3
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = 1 và tiệm cận ngang là x = 0
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 và không có tiệm cận ngang.
Câu 18. Đường cong dưới đây là đồ thị ( C ) của hàm số y = f ( x ) = ax 4 + bx 2 + c
Phát biểu nào sau đây là sai.
A. Đường thẳng d : y = m - 1 cắt đồ thị ( C ) tại 4 điểm
Phân biệt Û - 1 < m < 0
B. Tiếp tuyến với ( C ) tại các điểm cực tiểu song song với
trục Ox

C. Hàm số có ba điểm cực trị
D. lim f ( x ) = lim f ( x ) =+¥
Câu 17. Cho hàm số y =

x ®- ¥

x ®+¥

Câu 19. Đường cong trong hình dưới đây là dạng đồ thị của một trong
bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
1 3
1
2
A. y =- x 4 - 2 x 2 +1
B. y =- x - 2 x
3
4
2
4
C. y = x - 2 x + 3
D. y = x - 3x 2 + 2
Câu 20. Đường cong trong hình dưới đây là dạng đồ thị của một trong
bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
1
3
A. y =- x - x + 2
B. y = x 4 - 4 x 2
3

C. y =- x 3 + 3x - 2
D. y = x 4 + 2 x 2 +1
Câu 21. Hàm số y = x 4 + 2 x 2 +1 có bao nhiêu điểm cực trị:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
1
Câu 22. Đồ thị hàm số y = x 4 - 2 x 2 +1 có
4
A. Một cực đại và hai cực tiểu.
B. Một cực tiểu và hai cực đại.
C. Một cực đại và không có cực tiểu .
D. Một cực tiểu và một cực đại.
Câu 23. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 + 4 x 2 - 8 x +1 tại điểm có hoành
độ x0 = 5 là:
A. 107
B. 102
C. 100
D. 101
2 x +1
Câu 24. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
là đúng?
x +1
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( - ¥ ;- 1) và ( - 1; +¥ )
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R \ { - 1}
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( - ¥ ;- 1) và ( - 1; +¥ )
Trang 3/20 - Mã đề thi 111

D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R \ { - 1}
Câu 25. Số cực trị của hàm số y = x 4 + 3x 2 - 3 là:
A. 1

B. 2

Câu 26. Đồ thị hàm số y =
A. 3

C. 3

D. 4

2x
có bao nhiêu tiệm cận?
x - 2x - 1
2

B. 2

C. 4

D. 5

THÔNG HIỂU (72 câu)
Câu 1. Hàm số y = x 4 + 2 x 2 - 3 đạt cực trị tại điểm :
A. x = 0
B. x = 1
C. x =- 1
Câu 2. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.

-1

O

1

2

D. x = 2

3

-2

-4

A. y =- x 3 + 3x 2 - 4
B. y = x 3 - 3x - 4
C. y = x 3 - 3x + 4
D. y =- x 3 - 3x 2 - 4
Câu 3. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
x - ¥
y’
y
1

+¥

2
-

-

+¥

- ¥
1
x +3
x- 1
x +1
2 x +1
A. y =
B. y =
C. y =
D. y =
2+x
2 x +1
x- 2
x- 2
Câu 4. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
x - ¥
y’
y +¥

0
-

0

+

2
0
3

+¥
-

- ¥
-1
2
3
A. y =- x + 3x - 1 B. y = x - 3x - 1 C. y = x + 3x 2 - 1 D. y =- x 3 - 3x 2 - 1
3

2

3

Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x 3 - mx +1 có 2 cực trị.
A. m > 0
B. m < 0
C. m ¹ 0
D. m = 0
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = mx 4 + 2 x 2 - 1 có ba điểm cực trị.
A. m < 0
B. m ¹ 0
C. m £ 0
D. m > 0
3

x
2
Câu 7. Cho hàm số y = - 2 x 2 + 3x + . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là :
3
3
Trang 4/20 - Mã đề thi 111


A. ( 1;2)

B. ( - 1;2)

æ 2ö
÷
C. ç
÷
ç
÷
ç3; 3 ø
è

Câu 8. Hàm số y = x 3 - 3x + 2 có giá trị nhỏ nhất trên [ 0;2 ] là:
A. 0
B. -2
C. 2

D. ( 1;- 2)

D. 4

2
Câu 9. Cho hàm số y = x + 3 . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên là:
2x - 1
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
1 3
2
Câu 10. Hàm số y = x + x - 3x +1 đồng biến trên các khoảng:
3
A. (- ¥ ; - 3) và (1; +¥ )
B. (- 3;1)
C. (- 1;3) D. (- ¥ ;- 1) và
(3; +¥ )

Câu 11. Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
y =- 11x - 5 ?
A. 1

B. 2

C. 4

x +5
song song với đường thẳng
2x - 1
D. 3

Câu 12. Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 - 3x 2 - 9 x + 5 là:

A. 4 65
B. 37 2
C. 2 65
D. 2 37
Câu 13. Cho hàm số y = - x 2 + 3x + 4 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
5
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0 và giá trị lớn nhất là
2
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0 và không có giá trị lớn nhất
C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất
5
D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất là
2
Câu 14. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 4 - 2 x 2 - 1 có tọa độ là.
A. (0;-1)
B. (-1;-2)
C. (-1;2)
D. (0;1)
x +1
Câu 15. Cho hàm số y =
. Khẳng định nào sau đây đúng?
x- 1
A. Hàm số trên luôn nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ;1) và (1; +¥ )
B. Hàm số trên luôn đồng biến trên các khoảng (- ¥ ;1) và (1; +¥ )
C. Hàm số trên luôn nghịch biến trên R
D. Hàm số trên luôn đồng biến trên R
Câu 16. Hàm số y = 2 + x - x 2 nghịch biến trên khoảng:
æ1 ö
æ 1ö
÷

ç
;2
- 1; ÷
A. ç
B.
C. (2; +¥ )
D. (- 1;2)
÷
÷
ç
ç
÷
÷
ç
ç
è2 ø
è 2ø
Câu 17. Cho hàm số y =- x 3 + 3x 2 - 3x +1 , mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ( - ¥ ; +¥ ) .
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;
C. Hàm số luôn luôn đồng biến ( - ¥ ; +¥ ) ;
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
Trang 5/20 - Mã đề thi 111


Câu 18. Hàm số : y = x 3 + 3 x 2 - 4 nghịch biến trên các khoảng khoảng nào sau đây:
A. (- 2;0)
B. (- 3;0)
C. (- ¥ ;- 2)
D. (0; +¥ )

Câu 19. Hàm số y =- x 4 - 2 x 2 + 3 nghịch biến trên các khoảng nào?.
A. ( 0;+¥ )
B. ( - ¥ ;0)
C. ¡
D. ( - 1; +¥ )
Câu 20. Hàm số y = 2 + x - x 2 đồng biến trên các khoảng nào?
æ 1ö
- 1; ÷
A. ç
B. ( - 1;2)
C. (2; +¥ )
÷
ç
÷
ç
è 2ø
Câu 21. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 3 - 5 x 2 + 7 x - 3 là:
æ
7 - 32 ö
÷
;
A. ( 1;0)
B. ( 0; - 3)
C. ç
÷
ç
÷
ç
è3 27 ø
x +3

Câu 22. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2
là:
x +1
A. y = 1; y =- 1

B. y = 3

D. ( - ¥ ;- 1)
æ
7 32 ö
÷
D. ç
÷
ç
÷.
ç3 ; 27 ø
è

C. y = 2

D. y = 1 .

Câu 23. Đồ thị ở hình (H1) là của hàm số nào ?.
A. y = x 3 - 3x +1
B. y =- x 3 + 3x 2 +1
C. y = x 3 - 3x - 1
(H1)
D. y =- x 3 - 3x 2 - 1
Câu 24. Đồ thị ở hình (H2) là của hàm số nào ?.
A. y = x 4 - 2 x 2 - 3

1
B. y =- x 4 + 3x 2 - 3
4
4
C. y = x - 3x 2 - 3
(H2)
D. y = x 4 + 2 x 2 - 3
Câu 25. Đồ thị hình (H3) là của hàm số nào ?
2 x +1
A. y =
x +1
x- 1
B. y =
x +1
x +2
C. y =
x +1
(H3)
x +3
D. y =
1- x
x4
Câu 26. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =+ x2 +1 trên [ 0;3] .
4
41
y =2
y =5
y =- 3
A. max
B. max

C. max
D. max y =
[ 0;3]
[ 0;3]
[ 0;3]
[ 0;3]
4
3
2
Câu 27. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y = x + 3x - 4 .
y

3

0
-1-1

1

x

1

y

-1

x

1

-3

-4

y

2

1

-1

A. yCĐ = 0

B. yCĐ = 1

x

0

C. yCĐ =- 4

D. yCĐ =- 24
Trang 6/20 - Mã đề thi 111


x
trên nửa khoảng ( - 2;4 ] .
x +2

2
1
1
4
A. max y =
B. max y =
C. max y =
D. max y =
( - 2;4 ]
( - 2;4 ]
( - 2;4 ]
( - 2;4 ]
3
3
5
3
3
2
Câu 29. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x - 3x - 9 x + 35 trên đoạn [- 4;4 ] .
A. max y = 40
B. max y = 8
C. max y =- 41
D. max y = 15
Câu 28. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =

[- 4;4 ]

[- 4;4 ]

[- 4;4 ]

[- 4;4 ]

é 1ù
Câu 30. Hàm số f ( x ) = 3 - 2 x đạt giá trị nhỏ nhất trên ê0; úkhi:
ê
ë 2ú
û
A.

x=

1
2

B.

x =0

C.

D.

x= 3

x= 2

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = x 4 - 2mx 2 + m 2 - 1 có 3 điểm cực trị.
A. m > 0

B. m < 0

C. m ¹ 0

D. m ³ 0

Câu 32. Hàm số y = x 3 + 3 x 2 - 21x - 1 có 2 điểm cực trị x1; x2 thì tích x1. x2 bằng:
A. - 7
B. 7
C. 2
D. -2
3
2
Câu 33. Hỏi hàm số y =- x + 3x + 2 đồng biến trên khoảng nào ?
A. ( 0;2) .
B. ( - ¥ ;0) .
C. ( 2;+¥ ) .
D. ( 0;+¥ ) .
Câu 34. Hỏi hàm số y = x 4 - 2 x 2 - 3 nghịch biến trên các khoảng nào ?
A. ( - ¥ ;- 1) và ( 0;1) .
B. ( - ¥ ;- 1) và ( 1;+¥ ) .
C. ( - 1;0) và ( 0;1) .
D. ( - 1;0) và ( 1;+¥ ) .
2x - 5
Câu 35. Hàm số y =
đồng biến trên:
x +3
A. ( - 3; +¥ ) .
B. ¡ .
C. ( - ¥ ;3) .

D. ¡ \ { - 3} .
Câu 36. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = x 3 + 3 x 2 - 4 .
A. yCT =- 4 .
B. yCT = 1 .
C. yCT =- 2 .
D.
yCT = 0 .
x4
3
Câu 37. Cho hàm số y =- x 2 + . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
2
2
3
A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = .
2
B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0 .
3
C. Giá trị cực đại của hàm số là yCÑ = .
2
D. Đồ thị hàm số có đúng một điểm cực trị.
é 5ù
1 3 5 2
Câu 38. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x - x + 6 x +1 trên đoạn ê1; ú.
ê
3
2
ë 2ú
û
17
29

67
max y = 6
max y =
max y =
max y =
é 5ù
A. éê 5 ùú
.
B.
.
C.
.
D.
.
é
ù
é
ù
5
5
ê1; ú
3
6
12
ê1; ú
ê1; ú
1;
ê 2ú
ê
ë 2ú

û

ê
ë 2ú
û

ê
ë 2ú
û

ë û

2
Câu 39. Đồ thị hàm số y = x +1 có bao nhiêu tiệm cận ngang ?
5x - 2

Trang 7/20 - Mã đề thi 111


A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
Câu 40. Hỏi số giao điểm của đồ thị ( C ) có phương trình y = x 4 - 2 x 2 - 3 và trục hoành
là bao nhiêu ?
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
2

20 x +10 x + 3
Câu 41. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên ¡ .
3x 2 + 2 x +1
2
1
5
y =7 .
min
y
=
min
y
=
A. min y = .
B. min
C.
.
D.
¡
¡
¡
¡
5
7
2
.
lim f ( x ) = 1 và lim+ f ( x ) =+¥ . Khẳng định nào
Câu 42. Cho hàm số y = f ( x ) có x®+¥
x ®- 1

sau đây là khẳng định đúng ?
A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là y = 1 và tiệm cận đứng là x =- 1 .
B. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 1 và y =- 1 .
C. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 1 và x =- 1 .
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là x = 1 và tiệm cận đứng là y =- 1 .
x +3
Câu 43. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = 2
là:
x +1
A. 2 .
B. 0 .
C. 1.
D. 3 .
mx - 1
Câu 44. Cho hàm số y =
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiệm cận
2x +m
đứng của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A - 1; 2 .

(

)

A. m = 2 .
B. m =- 2 .
C. m =- 1 .
Câu 45. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số
( m +1) x - 2m +1
y=

đi qua điểm A( 0;- 1) .
x- 1
A. m = 0 .

B. m = 1 .

C. m =- 1 .

D. m = 2 .

1
D. m = .
2

1 3
2
Câu 46. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của hàm số y = x - 2 x + 3x - 5
3
A. Song song với trục hoành.
B. Có hệ số góc dương.
C. Song song với đường thẳng x = 1 .
D. Có hệ số góc bằng - 1 .
Câu 47. Cho hàm số y = 1- x 2 . Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;1)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0;1)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;+¥ )
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0;+¥ )
Câu 48. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ?
1- x
A. y = x 3 - 3x 2 + 3x

B. y =
C. y = 1
D. y = x 2 +1
x
2 x2 - x - 3
Câu 49. Cho hàm số y =
. Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
1- x 2

Trang 8/20 - Mã đề thi 111


A. 2

C. 3

B. 1

D. 4

x 2 - 4 x +1
Câu 50. Hàm số y =
có hai điểm cực trị là x1 , x2 , khi đó tích x1. x2 bằng:
x +1
A. - 5
B. 5
C. - 2
D. 2
1 3
2

2
Câu 51. Cho hàm số y = x - 2 x + 3x + . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
3
3
A. ( 1;2) .
B. ( 1;- 2)
C. ( - 1;- 2)
D. ( - 1;2)
Câu 52. Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 - 9 x + 4 . Nếu hàm số đạt cực đại x1 và cực tiểu x2 thì
tích y ( x1 ) . y ( x2 ) bằng:
A. - 207
B. - 302
C. - 82
D. 25
2x - m
Câu 53. Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số y =
có tiệm cận đứng và tiệm cận
mx - 2
ngang.
A. m ¹ 0 và m ¹ ±2
B. m ¹ 0
C. m ¹ ±2 .
D. m Î ¡
1- x
Câu 54. Tìm tất cả các giá thực của tham số m để đồ thị hàm số y =
có đường
x +m
tiệm cận đứng đi qua điểm A( - 2;2017) .
A. m = 2
B. m =- 2

C. m >- 2 .
D. m = 2017
Câu 55. Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của một hàm số trong 4 hàm số được
liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

-¥

x
y’

+¥

y

0
0

-

+¥

2
+

-

0
3

-¥

-1

A. y =- x 3 + 3x 2 - 1
B. y = x 3 - 3x 2 - 1
C. y = x 3 + 3x 2 - 1
D. y =- x 3 - 3x 2 - 1
Câu 56. Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của một hàm số trong 4 hàm số được
liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
.
x

y’
y

-¥

-1

-

+¥

0
-4

0

+

0
-3

+¥

1

-

0

+

-4

1
A. y = x 4 - 2 x 2 - 3
B. y =- x 4 + 3x 2 - 3
4
4
2
4
C. y = x - 3x - 3
D. y = x + 2 x 2 - 3
2x - 1
Câu 57. Tiếp tuyến với đồ thị ( C ) của hàm số y =
tại giao điểm của ( C ) và trục
x +1
hoành có phương trình là:
4

2
4
2
A. y = x B. y =- x +
C. y = 3x +1
D. y =- 3x +1
3
3
3
3
Trang 9/20 - Mã đề thi 111


Câu 58. Tiếp tuyến với đồ thị ( C ) của hàm số y = x 3 - 3x 2 + mx tại điểm thuộc ( C ) có
hoành độ bằng - 1 song song với đường thẳng d : y = 7 x + 2017 khi m nhận giá trị là:
A. - 2
B. 0
C. 1
D. 2
3
2
Câu 59. Số giao điểm của đồ thị ( C ) : y = x - 6 x + 9 x +1 và đường y = 1- x bằng
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
2
x - 2x - 3
Câu 60. Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số y =
và y = x +1 là:

x- 2
A. (- 1;0) .
B. (2; - 3)
C. (2;2)
D. (3;1)
2
Câu 61. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = ( x - 3)( x + x + 4) với trục hoành là:
A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
Câu 62. Phương trình x 3 - 3x = m có ba nghiệm thực phân biệt khi:
9
A. - 2 < m < 2
B. m > 0
C. m <
D. - 2 £ m £ 2
4
Câu 63. Cho hàm số

y = - x 2 + 2 x . Các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số là:

A. Đồng biến trên (0;1) và nghịch biến (1; 2)
B. Đồng biến trên (- ¥ ;1) và nghịch biến (1; +¥ )
C. Đồng biến trên (1;2) và nghịch biến (0;1)
D. Đồng biến trên (1; +¥ ) và nghịch biến (- ¥ ;1)
x2 + x - 1
Câu 64. Các khoảng đơn điệu của hàm số y =
là:
x- 1

A. Đồng biến trên các khoảng (- ¥ ;0) và (2; +¥ ) ; Nghịch biến trên các khoảng (0;1) và
(1;2)
B. Đồng biến trên khoảng (- ¥ ;1) ; Nghịch biến trên khoảng (0;2)
C. Đồng biến trên khoảng (2; +¥ ) ; Nghịch biến trên khoảng (0;2)
D. Đồng biến trên khoảng (2; +¥ ) ; Nghịch biến trên khoảng (0;1)
Câu 65. Hàm số y = x 4 -  2 x 2 + 1 đồng biến trên các khoảng nào?
A. (- 1;0) và (1; +¥ )

B. (- 1;1)

C. (- 1; +¥ )

D. " x Î R

Câu 66. Các khoảng nghịch biến của hàm số y =- x 3 + 3x 2 - 1 là:
A. ( - ¥ ;0) và ( 2;+¥ ) B. ( 0;2)

C. ( 0;+¥ )

D. R

Câu 67. Điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 - 3x + 2 có tọa độ lần lượt là:
A. ( - 1;4) và ( 1;0)           

B. ( 1;2) và ( - 1;0)

C. ( - 1;0) và ( 1;4)   

D. ( 1;0) và ( - 1;4)

x 2 - 4 x +1
Câu 68. Cho hàm số y =
, hàm số có 2 điểm cực trị x1 , x2 . Tích x1. x2 bằng
x +1
Trang 10/20 - Mã đề thi 111


A.

-5

B.

Câu 69. Cho hàm số y =

-4

C.

-1

D.

-2

3x +1
.Khẳng định nào sau đây đúng?
2x - 1

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y =

3
2

- 3
2

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1
Câu 70. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A.

7
5

B. 7

3x - 2
trên đoạn [0;3] là
x +2

C. -1

D. Đáp án khác

Câu 71. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 4 x 2 - 2 x + 5 trên đoạn [- 1;1] là:
A. 11

B. 12

C. 13

D. 14

Câu 72. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 - 4 x và trục hoành bằng
A. 3

B. 2

C. 0

D. 4

VẬN DỤNG CẤP THẤP (56 câu)
Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ( x - 6) x 2 + 4 trên [ 0;3] là:
A. - 12
B. 0
C. - 1
D. 5
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
3x +1
y=
đi qua M(1;3).
2x - m
1
1
A. m = 2
B. m =C. m =
D. m =- 2

2
2
mx - 1
Câu 3. Cho hàm số y =
. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số luôn đồng biến
x +m
trên từng khoảng xác định của nó.
A. " m Î ¡
B. - 1 £ m £ 1
C. Không tồn tại m D. - 1 < m <1
1 3
2
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y =- mx + mx - x luôn nghịch biến
3
trên ¡ .
A. 0 £ m £ 1
B. m < 0 hoặc m ³ 1 C. m £ 0 hoặc m ³ 1 D. 0 < m £ 1
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 4 - 2 x 2 + m +1 = 0 vô nghiệm.
A. m > 0
B. m £ 0
C. m < 0
D. m ³ 0
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 3 - 6 x 2 + m = 0 có 3 nghiệm thực
phân biệt.
A. 0 < m < 32
B. - 3 < m < 32
C. 0 < m < 20
D. - 4 < m < 0
Trang 11/20 - Mã đề thi 111

Câu 7. Cho hàm số y = x 3 - 2mx +1 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu
tại x = 1.
2
2
3
3
A. m =
B. m =C. m =
D. m =3
3
2
2
3
x
Câu 8. Cho hàm số y = - mx 2 + x +1 . Giá trị nào của m thì hàm số luôn đồng biến tập
3
xác định của nó?
A. - 1 £ m £ 1
B. - 2 < m < 2
C. m > 2 D. m <- 1 hoặc m >1
Câu 9. Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 3( m +1) x + 2 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
có cực trị.
A. m < 0
B. m < 2
C. m ³ 2
D. m ³ 0
Câu 10. Cho ( C ) là đồ thị hàm số y =- x 3 + 3x 2 - 2 . Tìm tất cả các giá trị của m để
đường thẳng: y = 2m cắt ( C) tại 3 điểm phân biệt.
A. - 1 < m <1

B. 0 < m <1
C. m >1
D. m <- 1
Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x - 2 + 4 - x là:
A. 2
B. 1
C.3
D.4
2 - 6x
Câu 12. Đường thẳng y = 3x - 1 cắt đồ thị hàm số y =
theo một dây cung có độ
x +2
dài bằng?
52
13
13 10
13 10
A.
B.
C. y =
D. y =
3
3
3
9
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m không cắt đồ thị
hàm số y =- 2 x 4 + 4 x 2 + 2 .
A. m > 4
B. m ³ 4
C. m < 4

D. m £ 4
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số
y = x 3 - 3x + 2 tại 3 điểm phân biệt.
A. 0 < m < 4
B. m > 4
C. 0 < m £ 4
D. 0 £ m £ 4
Câu 15. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 5 - 4 x trên đoạn [- 1;1] .
A. max y = 3
B. max y = 9
C. max y = 1
D. max y = 0
[- 1;1]

[- 1;1]

[- 1;1]

[- 1;1]

1
trên đoạn [- 1;2 ] .
2 x +1
10
26
14
24
A. min y =
B. min y =
C. min y =

D. min y =
[- 1;2 ]
[- 1;2 ]
[- 1;2 ]
[- 1;2 ]
3
5
3
5
2
m x +1
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên các
x +4
khoảng xác định của nó.
1
1
1
1
1
1
A. m <hoặc m >
B. m >
C. m 2
2
2
2
2
2

3
2
Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x - 3x + mx đạt cực
tiểu tại x = 2 .
A. m = 0
B. m < 0
C. m > 0
D. m ¹ 0
Câu 16. Tìm giá trị trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x +1 +

Trang 12/20 - Mã đề thi 111


ộ pự
Cõu 19. Tỡm giỏ tr ln nht ca hm s y = x + 2 cos x trờn on ờ0; ỳbng?
ờ
ở 2ỳ
ỷ
p
p
max y = 3
max y = 2
max y = +1
max
y
=
A. ộờ p ựỳ
B. ộờ0; p ựỳ
C. ộờ0; p ựỳ
D. ộờ p ựỳ

4
2
0;
0;
ờ ỳ
ờ ỳ
ờ
ở 2ỳ
ỷ

ở 2ỷ

ở 2ỷ

ờ
ở 2ỳ
ỷ

Cõu 20. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m hm s y = x 3 - 3x 2 - ( m + 2) x - 5
luụn ng bin trờn ton tp xỏc nh.
A. m Ê - 5
B. m - 5
C. m <- 5
D. m > - 5
Cõu 21. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m hm s
y =- x 3 + (m +1) x 2 - 2m +1 t cc i ti x = 2 .
A. m = 2
B. m = 1
C. m = 5
D. m = 3

Cõu 22.
Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m hm s
ổ 2ử
y = x 3 + mx 2 +ỗ
m- ữ
ữ
ỗ
ữx - 7 cú cc tr ti x = 1.
ỗ
ố
3ứ
7
A. m =B. m =- 3
C. m = 7
D. m =- 7
9
Cõu 23. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m phng trỡnh:
x 3 - 3x 2 - 9 x + m + 2 = 0 cú 3 nghim phõn bit.
A. - 7 < m < 25
B. - 25 < m < 7
C. - 7 Ê m Ê 25 D. - 25 Ê m Ê 7
2 x +1
Cõu 24. Cho y =
cú th (C) v ng thng d : y =- 3x + m . Tỡm tt c cỏc
x- 1
giỏ tr thc ca tham s m d ct (C) ti hai im phõn bit.
A. m <- 1 hoc m >11
B. - 1 < m <11
C. m Ê - 1 hoc m 11
D. Mt kt qu khỏc.

x
Cõu 25. Hi hm s y = 2
nghch bin trờn cỏc khong no ?
x +1
A. ( - Ơ ;- 1) v ( 1;+Ơ ) .
B. ( - Ơ ;- 1) v ( - 1;1) . C. ( - 1;1) v ( 1;+Ơ ) . D.
( - 1;1) .
p
Cõu 26. Cho hm s f ( x ) = sin 2 x vi < x < 2p . Hm s ó cho t cc i ti mt
4
im trong bn im c lit kờ bn phng ỏn A, B, C, D di õy. Hi im ú l
im no ?
p
5p
3p
7p
A. x = .
B. x = .
C. x = .
D. x =
.
3
4
4
4
x +2
Cõu 27. Cho hm s y =
cú th ( C ) . Vit phng trỡnh tip tuyn vi ( C ) ti
1- x
giao im ca ( C ) v trc tung.

A. y = 3x + 2 .
B. y = 3x - 2 .
C. y =- 3x - 2 . D. y =- 3x + 2 .
Cõu 28. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m th ca hm s
y = x 3 +( m + 3) x 2 +1- m ct tc honh ti im x =- 2 .
1
1
5
5
A. m =- .
B. m =
.
C. m = .
D. m =3
3
3
3
.
Trang 13/20 - Mó thi 111


Câu 29. Cho hàm số f ( x ) =- 2 x 3 + 3x 2 - 10 có đồ thị ( C ) . Hỏi tiếp tuyến với đồ thị ( C )
tại điểm có hoành độ x0 thỏa mãn f // ( x0 ) = 18 có hệ số góc bằng bao nhiêu ?
A. - 12 .
B. 1.
C. 12 .
D. - 1 .
1 3
2
Câu 30. Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số y = x - mx +( m + 2) x - 1

3
đồng biến trên ¡ .
A. m = 2 .
B. m =- 1 .
C. m = 1 .
D. m =- 2 .
3
2
Câu 31. Cho hàm số y = x + 3x +1 . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại
và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho.
A. y =- 2 x +1 .
B. y = 2 x - 1 .
C. y =- 2 x - 1 .
D.
y = 2 x +1 .
Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 4 + 3mx + m 2 - 1 đạt
cực tiểu tại x = 0 .
A. m = 0 .
B. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
C. m < 0 .
D. m > 0 .
Câu 33. Cho hàm số y =- x 3 + 3x +1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
phương trình x 3 - 3x + m = 0 có ba nghiệm thực phân biệt.
A. - 2 < m < 2 .
B. - 2 £ m £ 2 .
C. m <- 2 .
D. m > 2 .
Câu 34. Cho đường thẳng ( d ) đi qua điểm A( - 3;1) và có hệ số góc là k . Tìm tất cả các
giá trị của k để đường thẳng ( d ) cắt đồ thị ( C ) có phương trình y = x 3 + 3x 2 +1 tại ba
điểm phân biệt.

A. k > 0 và k ¹ 9 .
B. k < 0 và k ¹ 9 .
C. k > 0 .
D. k < 0 .
3
2
Câu 35. Cho hàm số y = x - 3x +1 có đồ thị ( C ) . Ba tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm
của ( C ) và đường thẳng ( d ) : y = x - 2 có tổng hệ số góc là:
A. 15.
B. 12.
C. 14.
D. 18.
Câu 36. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = x 3 + 3mx 2 - 4mx + 4
đồng biến trên ¡
4
4
3
3
A. - £ m £ 0
B. 0 £ m £
C. 0 £ m £
D. - £ m £ 0
3
3
4
4
- mx +1
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y =
nghịch biến
x- m

trên từng khoảng xác định của nó.
A. - 1 < m <1
B. m >1
C. m <- 1
D. m ¹ ±1
3
Câu 38. Cho hàm số y = 4 cos x - 3cos x . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
é p pù
ê- ; úbằng:
ê 2 2û
ú
ë
A. - 1 .
B.1
C. 3 .
D. 7
1 3
2
Câu 39. Tất cả các giá trị của m để hàm số y = x + mx + 2 ( 5m - 8) x +1 đạt cực đại
3
và cực tiểu.
A. m < 2 hoặc m > 8
B. 2 £ m £ 8
C. 2 < m < 8
D. m £ 2
hoặc m ³ 8
Trang 14/20 - Mã đề thi 111


1 3

2
2
Câu 40. Hàm số y = x - mx +( m - 4) x + 5 đạt cực tiểu tại x =- 1 khi:
3
A. m =- 3
B. m =- 1
C. m = 0
D. m = 1
Câu 41. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ( x - 6) x 2 + 4 trên đoạn [ 0;3] là:
A. - 12
B. 5
C. - 15
D. - 5
Câu 42. Cho hàm số y = - x 2 + 4 x . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
A. 2
B. 0
C. 4
D. 1
x +3
Câu 43. Số các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2
là
x +1
A. 2
B. 0
C. y = 1
D. 3
Câu 44. Điều kiện của m để ( C ) : y =- 2 x 3 + 6 x 2 +1 và d : y = mx +1 cắt nhau tại ba
điểm phân biệt là:
ìï
ìï m > 0

ìï m < 0
ìï
9
9
ïï m <
ïï
ïï
ïï m >2
2
A. í
B. í
C. í
D. í
9
9
ïï
ïï m ¹
ïï m ¹ ïï
ïî m ¹ 0
ïî
ïî
ïî m ¹ 0
2
2
Câu 45. Tìm tất cả giá trị m để hàm số y = x 3 - 3( m +1) x 2 + 3( m +1) x +1 luôn đồng
biến trên R
A. - 1 £ m £ 0
m £ - 1; m ³ 0

B. - 1 < m < 0         

C. m <- 1 hoặc m > 0

D.

Câu 46. Tìm tất cả giá trị m sao cho điểm I (1;0) thuộc đường thẳng qua 2 điểm cực trị
của đồ thị hàm số y = x 3 - 3mx 2 + 2
A. m =±1

B.

m =±2

Câu 47. Tìm tất cả giá trị m để hàm số
không có cực tiểu
A. m £ - 3

B.

4
2
y = mx + ( m + 3) x + 2 m - 1

ém > 3
C. ê
ê
ëm £ 0

m£ 0

D. " m

C. m=0

D.

chỉ đạt cực đại mà

m >3

4
2
2
2
Câu 48. Tìm tất cả giá trị m để hàm số y  = ( m – 1) x + ( m – 2m ) x + m có ba

điểm cực trị
é0 < m <1
A. ê
ê
ë m >2

é m <0
B. ê
ê
ë1 < m < 2

é- 1 < m <1
C. ê
ê

ë m >2

ém <- 1
D. ê
ê
ë1 < m < 2

Câu 49. Tìm tất cả giá trị m để hàm số y = x 3 -  3mx 2 + 6mx + m có hai điểm cực trị
ém < 0
A. ê
ê
ëm > 2

B.

0
ém < 0
C. ê
ê
ëm > 8

ém £ 0
D. ê
ê
ëm ³ 2

é1 ù
Câu 50. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = 1 + 4 x - x 2 trên đoạn ê ;3úlà:
ê

ë2 ú
û
A.3

B.1

C. 1 + 2 3

D. 1 + 3
Trang 15/20 - Mã đề thi 111


é pù
Câu 51. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x + cos2 x trên đoạn ê0; úlà:
ê
ë 2ú
û
A. p
2

C. p
4

B.0

D.

p

Câu 52. Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số

y = x 3 - 3x + 2 tại 3 điểm phân biệt:
A. 0 < m < 4

C. 0 < m £ 4

B. m > 4

D. 0 £ m < 4

Câu 53. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =- x 3 + 3x tại điểm ( 2;- 2) là:
A. y = - 9x + 16 B. y = - 4x + 6

C. y = - 3x + 4

D. y = - 6x + 10

x3
Câu 54. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = + 3x 2 - 2 có hệ số góc bằng - 9 , có
3
phương trình là
A. y =- 9 x - 11
B. y =- 9 x + 43
C.

y =- 9 x - 43

D. y =- 9 x - 27

2x +3
có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m  . Tìm tất

x +2
cả giá trị m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt
Câu 55. Cho hàm số y =

A. m < 2 hoặc m > 6

B. m > 6

C. 2 < m < 6

D. m < 2

2
2
Câu 56. Cho hàm số y = ( x - 2) ( x + mx + m - 3) có đồ thị (Cm). Tìm tất cả giá trị m để

(Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
A. - 2 < m < 2 và m ¹ - 1

B. - 2 < m <- 1

C. - 1 < m < 2

D. - 2 < m < 2

VẬN DỤNG CẤP CAO (34 câu)
mx - 1
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y =
tăng trên khoảng ( 1;+¥ ) .
x +m

A. m £ - 1
B. m ³ - 1
C. m £ 1
D. một kết quả khác
1 3
2
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y =- x +( m - 1) x +( m + 3) x - 10
3
đồng biến trên khoảng ( 0;3) .
12
12
7
A. m ³
B. m <
C . m>
D. m Î ¡
7
7
12
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = x 4 - 2mx 2 +1 + m có ba cực trị
tạo thành tam giác đều.
3
A. m = 3 3
B. m > 0
C. m =
D. m > 3 3
2
Trang 16/20 - Mã đề thi 111

x +1
. Tỡm tt c cỏc im trờn ( C ) sao cho tng
x- 2
khong cỏch t im ú n 2 tim cn l nh nht.
A. 2 + 3;1 + 3 v 2 - 3;1- 3
B. 1- 3;1- 3
Cõu 4. Cho ( C ) l th hm s y =

(

) (

)

(

)

(

C. ( 1;1)

D. 1 + 3;1 + 3

)

x3 (
- m - 2) x 2 +( 4m - 8) x + m +1 . Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m
3
hm s t cc tr ti x1 , x2 tha món x1 <- 2 < x2 .

3
3
A. m <
B. < m < 2
C. m < 2 hoc m > 6
D. 2 < m < 6
2
2
mx + 7m - 8
Cõu 6. Cho hm s y =
. Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m hm s luụn ng
x- m
bin trờn trờn khong ( 0;+Ơ ) .
A. - 8 < m Ê 0 .
B. - 8 < m <1
C. - 8 < m < 0
D. - 8 Ê m Ê 0
m 3
1
2
Cõu 7. Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m hm s y = x - (m - 1) x + 3( m - 2) x + ng
3
3
bin trờn ( 2;+Ơ ) .
ộ2
ử
ổ2
ử
ổ
ổ

2ự
2ử
ữ
ữ
ỗ
ỗ
ỗ
ỳ
m
ẻ
;
+Ơ
m
ẻ
Ơ
;
m
ẻ
Ơ
;
A. m ẻ ờ ; +Ơ ữ
B.
C.
D.
ữ
ữ
ữ
ỗ
ỗ
ỗ

ữ
ữ
ữ
ỗ
ỗ
ỗ
ờ
ứ
ố3
ứ
ố
ố
3ỳ
3ứ
ở3
ỷ
x +3
Cõu 8. Cho hm s y =
(C). Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m ng thng
x- 1
d : y = 2 x + m ct (C) ti 2 im phõn bit M, N sao cho di MN nh nht.
Cõu 5. Cho hm s y =

A. m = 3

B. m =- 3

C. m = 16

D. m =- 16

2x - 1
cú th l (H). Gi M l im tựy ý thuc (H). Tớch s
x- 1
cỏc khong cỏch t M n 2 ng tim cn ca (H) bng:
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
3
2
Cõu 10. Cho hm s y = x + 3m x + 6 . Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m giỏ
tr ln nht ca hm s trờn [ 0;3] bng 42.
A . m = 1; m =- 1
B. m = 1
C. m =- 1
D. Mt kt qu khỏc
Cõu 11. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m th hm s
y = x 3 - 2 x 2 +( 1- m ) x + m ct trc honh ti ba im phõn bit cú honh x1; x2 ; x3
Cõu 9. Cho hm s y =

2
2
2
tha x1 + x2 + x3 < 4.
1
1
A. - < m <1 v
B. - < m <1
C.

D.
mạ 0
mạ 0
m =0
4
4
Cõu 13. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m hm s f ( x ) = x 3 - 3x 2 + mx - 1 cú
hai im cc tr x1 , x2 tha x12 + x2 2 = 3
3
1
A. m =
B. m =- 2
C. m = 1
D. m =
2
2

Trang 17/20 - Mó thi 111


Câu 14. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số y =- x 3 + 3x 2 + 3mx - 1 nghịch
biến trên khoảng ( 0;+¥ ) .
A. m =- 1 .
B. m = 1 .
C. m = 2 .
D. m =- 2 .
m
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để giá trị nhỏ nhất của hàm số
2

1
- x - m +m
y=
trên đoạn [- 1;0 ] bằng .
2
x- 1
A. m =- 1 hoặc m = 2 .
B. m =- 1 hoặc m =- 2 .
C. m = 1 hoặc m =- 2 .
D. m = 1 hoặc m = 2 .
sin x + 3
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y =
nghịch
sin x + m
æ pö
0; ÷
biến trên khoảng ç
÷
ç
÷.
ç
è 2ø
A. m £ - 1 hoặc 0 £ m < 3 .
B. m £ - 1 .
C. 0 £ m < 3 .
D. m ³ 3 .
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
y = x 3 - 3mx 2 + 3( m 2 - 1) x - m 3 có hai điểm cực trị trái dấu.
A. - 1 < m <1 .
B. m >- 1 .

C. m <1 .
D. - 1 £ m £ 1 .
Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số
y = 2 x 3 - 3( m +1) x 2 + 6mx + m 3 có hai điểm cực trị sao cho khoảng cách giữa hai điểm
đó bằng 2 .
A. m = 0 hoặc m = 2 .

B. m = 0 .

C. m = 2 .

D. m = 1 .

mx 2 +1
Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y =
có
x +1
đúng một tiệm cận ngang.
A. m = 0 .
B. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
C. m < 0 .
D. m > 0 .
Câu 20. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1 m như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần
tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x (m),
sao cho bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp. Tìm x để khối chóp
nhận được có thể tích lớn nhất.

1
2 2
2

2
.
B. x = .
C. x =
.
D. x =
.
2
5
3
4
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y =- x 3 + 3x 2 + 3mx - 1
nghịch biến trên ( 0;+¥ )
A. m £ - 1
B. m <- 1
C. m ³ 1
D. 0 < m <1
A. x =

Trang 18/20 - Mã đề thi 111


Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y =
æ pö
0; ÷
biến trên khoảng ç
÷
÷.
ç
è 2ø

A. m £ 0 hoac 1 £ m < 2

sin x - 2
đồng
sin x - m

B. m £ 0
C. 1 £ m < 2
D. m ³ 2
2
2
Câu 23. Cho hàm số y = x + 2 ( m - 2) x + m - 5m + 5 ( 1) . Xác định tất cả các giá trị
thực của m để đồ thị hàm số ( 1) có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân.
A. m = 1
B. m =- 1
C. m =- 2
D. m = 2
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng d : y = x + m cắt đồ thị ( C )
2x - 1
của hàm số y =
tại hai điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB vuông tại O .
x- 1
A. m =- 2
B. m = 0
C. m = 2
D. m = 1
Câu 25. Tìm tất cả giá trị m để hàm số y = x 3 – 6 x 2 + mx + 1 đồng biến trên khoảng
4

( 0;+¥ )

A. m ³ 12

B. m ³ 0

C. m £ 12

Câu 26. Tìm tất cả giá trị m để hàm số
A

B.

- 2
y=

C.

- 2
mx + 4
x +m

D. m £ 0

nghịch biến trên
D.

- 2£ m£ 2

(- ¥ ;1)

- 2£ m£ 1

Câu 27. Tìm tất cả giá trị m để hàm số y = x 3 + mx 2 - m 2 + 2 đạt cực tiểu tại x = 2
A. -3

B. 0

C. -1

D. Đáp số khác

Câu 28. Cho hàm số y = 4 x 3 + mx 2 - 3x . Tìm tất cả giá trị m để hàm số đã cho có 2
điểm cực trị x1 , x2 thỏa x1 =- 4 x2 . Chọn đáp án đúng nhất?
A. m =± 9

B. m = 9
2

2

C. m =- 9
2

D. m =± 3
2

3
2
2
3

Câu 29. Cho hàm số y = x - 3mx + 3( m - 1) x - m + m . Tìm tất cả giá trị m để hàm

số đã cho có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa x12 + x2 2 - x1 x2 = 10 .
B. m =±

A. m =±1

9
2

C. m = 0

D. m =±

1
2

2 x +1
có đồ thị (C). Tìm các giá trị của m sao cho đường thẳng
x +1
d: y = x + m - 1 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B thỏa AB = 2 3
Câu 30. Cho hàm số y =

B.

m = 4 ± 10

B.

m = 2 ± 10

C. m = 4 ± 3

D.

m =2± 3

Câu 31. Đường thẳng d đi qua điểm (1; 3) và có hệ số góc k cắt trục hoành tại điểm A và
trục tung tại điểm B (Hoành độ của A và tung độ của B là những số dương). Diện tích tam
giác OAB nhỏ nhất khi k bằng
A. – 3

B. – 2

C. – 11

D. – 4
Trang 19/20 - Mã đề thi 111


Câu 32. Điểm A trên đồ thị y = x 4 - 4 x 2 + 3 (C) sao cho tiếp tuyến tại A cắt đồ thị (C)
tại 2 điểm phân biệt B,C (khác A) thỏa x 2A + xB2 + xC2 ³ 8 khi đó tọa độ A là:
A (0; 3)

B(2;3)

C(1;0)

D(-1;0)

2x
, biết tiếp tuyến tại M cắt Ox, Oy lần lượt
x +1
1
tại A, B thỏa diện tích tam giác OAB bằng .
4
æ
ö
æ1
ö
- 1
÷
÷
ç
;
2
M
1;1
,
M
;
2
(
)
A. M 1 ( 1;1) , M 2 ç
B.
÷
÷
1
2

ç
ç
÷
÷
ç
ç
è2
ø
è2
ø
Câu 33. Tọa độ điểm M thuộc (C): y =

æ
- 1
;C. M 1 ( 1; - 1) , M 2 ç
ç
ç
è2

ö
2÷
÷
÷
ø

æ
- 1 ö
;2÷
D. M 1 ( 1;1) , M 2 ç
÷

ç
÷
ç
è2 ø

Câu 34. Hàm số y = x 3 - 3x 2 + 3( 1- m ) x +1 + 3m có cực đại, cực tiểu đồng thời các
điểm cực đại, cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4,
khi đó m bằng:
A.

m =1

B. m =±2

C. m =±1

D. m =- 1

-------Hết-------

Trang 20/20 - Mã đề thi 111