Do An Thiet Ke He Thong Co Dien Tu

Đồ Án Thiết Kế Hệ Thống Cơ Điện Tử

Mục Lục

LỜI NÓI ĐẦU ............................................................. 3
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN ........................................................................................................... 4
1.1)

Sơ lược về quá trình phát triển của robot công nghiệp ............................................................ 4

1.2)

Phân loại robot. ......................................................................................................................................... 5

1.3)

Cấu trúc cơ bản của robot công nghiệp. ....................................................................................... 10

CHƯƠNG 2: CẤU TRÚC PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC CỦA ROBOT ............................ 11
2.1)

Thiết kế mô hình robot......................................................................................................................... 11

2.2)

Bậc tự do của robot. ............................................................................................................................... 12

CHƯƠNG 3 : TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC ROBOT.................................................................... 13
3.1)

Cơ sở lý thuyết ......................................................................................................................................... 13

3.2)

B{i To|n động học thuận. .................................................................................................................... 17

3.3) B{i to|n động học ngược ...................................................................................................................... 25
3.4) X|c định miền làm việc của robot ..................................................................................................... 27

CHƯƠNG 4: TĨNH HỌC ROBOT .............................................................................................. 29
4.1) Cơ sở lý thuyết .......................................................................................................................................... 29
4.2) Giải bài toán cụ thể: ................................................................................................................................. 29

CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG ............................................................ 31
5.1)

Các khái niệm về quỹ đạo chuyển động của robot. .................................................................. 31

5.2)

Thiết kế quỹ đạo đa thức bậc ba...................................................................................................... 31

5.3)

Thiết kế quỹ đạo trong không gian thao tác ............................................................................... 35

CHƯƠNG 6: TÍNH TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT ........................................................... 38
6.1)

Cơ sở lý thuyết ......................................................................................................................................... 38

6.2)

Thiết lập phương trình động lực học. ............................................................................................ 40

CHƯƠNG 7: THUẬT TOÁN THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN .................................................. 49
7.1)

Thiết kế bộ điều khiển .......................................................................................................................... 49

7.2)

Mô phỏng trên matlab. ........................................................................................................................ 51

CHƯƠNG 8: MÔ PHỎNG BẰNG PHẦN MỀM PROTEUS ................................................... 55
8.1)

TỔNG QUAN VỀ ARUINO VÀ PROTEUS ........................................................................................ 55

8.2)

CODE ĐIỀU KHIỂN ................................................................................................................................ 72

KẾT LUẬN................................................................ 81
Nhóm sinh viên CĐT-K59

Trang 1


Đồ Án Thiết Kế Hệ Thống Cơ Điện Tử

TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................ 83

Nhóm sinh viên CĐT-K59

Trang 2


Đồ Án Thiết Kế Hệ Thống Cơ Điện Tử

LỜI NÓI ĐẦU
Trong sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước vấn đề tự động hóa
có vai trò đặc biệt quan trọng.
Nhằm nâng cao nâng suất dây chuyền công nghệ, nâng cao chất lượng và
khả năng cạnh tranh của sản phẩm, cải thiện điều kiện lao động, nâng cao năng
suất lao động..đặt ra là hệ thống sản xuất phải có tính linh hoạt cao.Robot công
nghiệp, đặc biệt là những tay máy robot là bô phận quan trọng để tạo ra những hệ
thống đó.
Tay máy Robot đã có mặt trong sản xuất từ nhiều năm trước, ngày nay tay
máy Robot đã dùng ở nhiều lĩnh vực sản xuất, xuất phát từ những ưu điểm mà tay
máy Robot đó và đúc kết lại trong quá trình sản xuất làm việc, tay máy có những
tính năng mà con người không thể có được, khả năng làm việc ổn định, có thể làm
việc trong môi trường độc hại…..Do đó việc đầu tư nghiêc cứu, chế tạo ra những
loại tay máy Robot phục vụ cho công cuộc tự động hóa sản xuất là rất cần thiết cho
hiện tại và tương lai.
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ giúp chúng em làm quen và tìm
hiểu kĩ hơn với những vấn đề cốt lõi và cơ bản nhất về robot và rất có ích cho
chúng em sau này. Qua đó chúng em có thể tìm hiểu sâu hơn và tìm hiểu được
cách tiếp cận và giải quyết các vấn đề của môn học. Đồng thời qua làm đồ án cũng
hình thành thêm các kĩ năng làm việc,lập kế hoạch,viết báo cáo……rất có ích cho
sau này. Trong quá trình làm đồ án có rất nhiều vấn đề đặt ra mà trong phạm vi khả

năng của chúng em còn hạn chế chưa thể giải quyết triệt để được các vấn đề đặt
ra.Vì vậy, chúng em rất mong sự đóng góp sửa chữa và góp ý của quý thầy cô để
em rút kinh nghiệm và bổ sung kiến thức cho chính mình. Cuối cùng, chúng em
xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn tâm huyết của thầy Trần Ích Thịnh đã giúp
chúng em hoàn thành đồ án này.
Chúng em xin chân thành cảm ơn !

Nhóm sinh viên CĐT-K59

Trang 3


Đồ Án Thiết Kế Hệ Thống Cơ Điện Tử

CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN
1.1) Sơ lƣợc về quá trình phát triển của robot công nghiệp
Thuật ngữ “Robot” đã được sử dụng lần đầu tiên bởi Karel Capek trong vở
kịch của ông Rosum’s Universal Robots được xuất bản vào năm 1921. Co lẽ đó là
một gợi ý ban đầu cho các nhà sáng chế kỹ thuật về việc sáng chế nhưng cơ cấu,
máy móc bắt chước các hoạt động của con người.
Về mặt kỹ thuật, những robot công nghiệp ngày nay có nguồn gốc từ hai lĩnh
vực kỹ thuật ra đời sớm hơn đó là các cơ cấu điều khiển từ xa (Teleoperator) và
các máy công cụ điều khiển số (NC-Numerially Controoled Machine Toll).
Các cơ cấu điều khiển từ xa (hay các thiết bị kiểu chủ-tớ) đã phát triển mạnh trong
chiến tranh thế giới lần thứ hai nhằm nghiên cứu các vật liệu phóng xạ trong các
viện nghiên cứu nguyên tử lực. Đó là những cơ cấu phỏng sinh học bao gồm những
khau khớp và các dây chằng gắn liền với hệ điều hành chính là cánh tay của người,
thao tác thông qua các cơ cấu khuếch đại cơ khí. Cụ thể, nó gồm có mọt bộ kẹp ở
bên trong và hai tay cầm ở bên ngoài. Cả hai, tay cầm và bộ kẹp, được nối với
nhau bằng một cơ câu sáu bậc tự do để tạo ra các vị trí và hướng tùy ý cho tay cầm

và bộ kẹp. Cơ cấu này dùng để điều khiển bộ kẹp theo chuyển đọng của tay cầm.
Chính vì vậy, mặc dù người thao tác được tách biệt khỏi khu vực phóng xạ bởi mốt
bức tường có một hoặc vài của quan sát, vân có thể nhìn thấy và thực hiện các thao
tác ở bên trong một cách bình thường.
Vào khoảng năm 1949 các máy công cụ điều khiển số ra đời nhằm đạp ứng
nhu cầu gia công các chi tiết ngành chế tạo máy bay. Những robot đầu tiên thực
chất là sự kết nối giữa các khâu cơ khí của cơ cấu điều khiển từ xa với khả năng
lập trình của máy công cụ điều khiển số.
Đầu thập kỹ 1960, công ty Mỹ AMF (America Machine and Foundry
Company) cho ra đời robot công nghiệp được đặt tên là Versatran, do Hary
Johnson và Veljko Milenkovic thiết kế.
Năm 1967 ở trường Đại học tổng hợp Standford (Mỹ) đã chế tạo ra mẫu
robot hoạt động theo mô hình “mắt-tay”, có khả năng nhận biết và định hướng bàn
kệp theo vị trí vật kệp nhờ các cảm biến. Năm 1974 công ty Mỹ Cincinnati đưa ra
loại robot điều khiển bằng máy vi tính, gọi là robot TTT (The Tomorrow Tool:
Công cụ của tương lai). Robot này có thể nâng được vật có khối lượng lên đến
45kg.

Nhóm sinh viên CĐT-K59

Trang 4


Đồ Án Thiết Kế Hệ Thống Cơ Điện Tử

Những năm 80, nhất là những năm 90, do áp dụng rộng rãi các tiến bộ kỹ thuật về
vi xử lý và công nghệ thông tin, số lượng robot công nghiệp gia tăng, giá thành
giảm đi rõ rệt, tính năng có những bước tiến mới.
Ngày nay chuyên ngành khoa học về robot “robotics” đã trở thành một lĩnh
vực rộng trong khoa học, bao gồm các vấn đề cấu trúc cơ cấu động học, động lực

học, lập trình quỹ đạo, cảm biến tín hiệu, điều khiển chuyển động…
Định nghĩa về robot công nghiệp do Viện nghiên cứu robot của Mỹ đề xuất được
sử dụng rộng rãi: “RBCN là tay máy vạn năng, hoạt đọng theo chương trình và có
thể lập trình lại để hoàn thành và nâng cao hiệu quả hoàn thành các nhiệm vụ khác
nhau trong công nghiệp, như vận chuyển nguyên vật liệu, chi tiết, dụng cụ hoặc các
thiết bị chuyên dùng khác.”
Ngoài các ý trên, định nghĩa trong 0CT 25686-85 còn bổ sung cho RBCN
chức năng điều khiển trong quá trính sản xuất: “RBCN là tay máy tự động được
đặt cố định hay di động bao gồm thiết bị dang thừa hành tay máy có một sô bậc tự
do hoạt động và thiết bị điều khiển theo chương trình, có thể tái lập trình để hoàn
thành các chức năng vận động và điều khiển trong quá trình sản xuất.”
Chức năng vận động bao gồm các hoạt động “cơ bắp” như vận chuyển, định
hướng, xếp đặt, gá kẹp, lắp ráp… đối tượng. Chức năng điều khiển ám chỉ vai trò
của robot như một phương tiện điều hành sản xuất, như cung cấp dịch vụ và vật
liệu, phân loại và phân phối sản phầm, duy trì sản xuất và thậm chí điều khiển các
thiết bị liên quan.
Với các đặc điểm có thể lập trình lại, RBCN là thiết bị tự động hóa khả trình và
ngày càng trở thành bộ phận không thể thiếu được của các tế bào hoặc hệ thống
sản xuất linh hoạt.
1.2)Phân loại robot.
1.2.1 Phân loại theo kết cấu.
Tay máy kiểu tọa độ Descarte: là tay máy có 3 chuyển động cơ bản tịnh tiến
theo phương của các trục hệ tọa độ gốc (cấu hình T.T.T). Trường công tác có dạng
khối chữ nhật. Do kết cấu đơn giản, loại tay máy này có độ cứng vững cao, độ
chính xác cơ khí dễ đảm bảo vì vậy nó thường dùng để vận chuyển phôi liệu, lắp
ráp, hàn rong mặt phẳng….
Nhóm sinh viên CĐT-K59

Trang 5

Đồ Án Thiết Kế Hệ Thống Cơ Điện Tử

Hình 1.1 Robot kiểu tọa độ Đề các
Tay máy kiểu tọa độ trụ: khác với kiểu tay máy Descartes ở khớp đầu tiên,
dùng khớp quay thay cho khớp trượt. Vùng làm việc của nó có dạng hình trụ rỗng.
Khớp trượt nằm ngang cho phép tay máy thò được vào trong khoảng nằm ngang.
Độ cứng vững của tay máy trụ tốt, thích hợp với tải nặng, nhưng độ chính xác định
vị trong mặt phẳng nằm ngang giảm khi tầm với tăng.

Hình 1.2 Robot kiểu tọa độ trụ
Tay máy kiểu tọa độ cầu: khác với kiểu trụ do khớp thứ hai (khớp trượt) được
thay bằng khớp quay. Nếu quỹ đạo của phần công tác được mô tả trong tọa độ cầu
thì mỗi bậc tự do tương ứng với một khả năng chuyển động và vùng làm việc của
nó là một khối trụ rỗng. Độ cứng vững của tay máy này thấp hơn hai loại trên và
độ chính xác phụ thuộc vào tầm với. Tuy nhiên loại này có thể gắp được các vật
dưới sàn.
Nhóm sinh viên CĐT-K59

Trang 6


Đồ Án Thiết Kế Hệ Thống Cơ Điện Tử

Hình 1.3 Robot kiểu tọa độ cầu
Tay máy SCARA: Robot SCARA ra đời vào năm 1979 tại trường đại học
Yamanaski ( Nhật Bản) dùng cho công việc lắp ráp. Đó là kiểu tay máy đặc biệt
gồm hai khớp quay và một khớp trượt, nhưng cả ba khớp đều có trục song song với
nhau. Kết cấu này làm cho tay máy cứng vững hơn theo phương thẳng đứng nhưng
kém cứng vững hơn theo phương được chọn, là phương ngang. Loại này chuyên

dùng trong công việc lắp ráp với tải trọng nhỏ theo phương thẳng đứng. Từ
SCARA là viết tắt của chữ “Selective Compliance Articulated Robot Actuato” để
mô tả các đặc điểm trên. Vùng làm việc của SCARA là một phần của hình trụ
rỗng.

Hình 1.4 Robot SCARA

Nhóm sinh viên CĐT-K59

Trang 7


Đồ Án Thiết Kế Hệ Thống Cơ Điện Tử

Tay máy kiểu tay người: tất cả các khớp đều là khớp quay, trong đó trục thứ
nhất vuông góc với hai trục kia. Do sự tương tự giữa tay người, khớp thứ hai được
gọi là khớp vai (Shoulder joint), khớp thứ ba là khớp khủy (Elbow joint), nối cẳng
tay với khủy tay. Tay máy làm việc rất khéo léo. Nhưng độ chính xác định vị phụ
thuộc vị trí của vùng làm việc.

Hình 1.5 Tay máy kiểu tay người
Toàn bộ kết cấu ở trên mới chỉ liên quan đến khả năng định vị của phần
công tác. Muốn định vị nó, cần bổ sung cổ tay. Muốn định hướng tùy ý phần công
tác, cổ tay phải có ít nhất ba chuyển động quay quanh ba trục vuông góc với nhau.
1.2.2 Phân loại theo điều khiển.
Có 2 loại điều khiển robot: điều khiển hở va điều khiển kín.
Điều khiển hở: dùng truyền động bước (động cơ điện hoặc động cơ thủy
lực, khí nén…) mà quãng đường hoặc góc dịch chuyển tỷ lệ với số sung điều
khiển. Kiểu điều khiển này đơn giản, nhưng đạt độ chính xác thấp.
Điều khiển kín (hay điều khiển servo): sử dụng tín hiệu phản hồi vị trí để

tăng độ chính xác điều khiển. Có 2 kiểu điều khiển servo: điều khiển điểm-điểm và
điều khiển theo đường (contour).
Nhóm sinh viên CĐT-K59

Trang 8


Đồ Án Thiết Kế Hệ Thống Cơ Điện Tử

Hình 1.6 Một dạng Robot điều khiển servo
Với kiểu điều khiển điểm-điểm, phần công tác dịch chuyển từ điểm này đến
điểm kia theo đường thẳng với tốc độ cao. Nó chỉ làm việc tại các điểm dừng. Kiểu
điều khiển này được dùng trên các robot hàn điểm, vận chuyển, tán đinh,…
Điều khiển contour đảm bảo cho phần công tác dịch chuyển theo quỹ đạo bất
kỳ, với tốc độ có thể điều khiển được. Có thể gặp kiểu điều khiển này trên các
robot hàn hồ quang, phun sơn.

Hình 1.7 Robot hàn
Nhóm sinh viên CĐT-K59

Trang 9


Đồ Án Thiết Kế Hệ Thống Cơ Điện Tử

1.2.3 Phân loại theo ứng dụng
Cách phân loại này dựa vào các ứng dụng của robot. Ví dụ, có robot công
nghiệp, robot dùng trong nghiên cứu khoa học, robot dùng trong kỹ thuật vũ trụ,
robot dùng trong quân sự, dân dụng…

Hình 1.8Robot dùng trong quân sự của Mỹ
1.3) Cấu trúc cơ bản của robot công nghiệp.
Một RBCN được cấu thành bởi các hệ thống sau:
+ Tay máy (Manipulator) là cơ cấu cơ khí gồm các khâu, khớp. Chúng hình thành
cánh tay để tạo các chuyển động cơ bản, cổ tay tạo lên sự khéo léo, linh hoạt vá
bàn tay (End Effector) để trực tiếp hoàn thành các thao tác trên đối tượng.
+ Cơ cấu chấp hành tạo chuyển động cho các khâu của tay máy. Nguồn động lực
của các cơ cấu chấp hành là động cơ các loại: điện, thủy lực, khí nén hoặc kết hợp
giữa chúng.
+ Hệ thống cảm biến gồm các sensor và thiết bị chuyển đổi tín hiệu cần thiết khác.
Các robot cần hệ thống sensor trong để nhận biết trạng thái của bản thân các cơ cấu
của robot và các sensor ngoài để nhận biết trạng thái của môi trường.
Nhóm sinh viên CĐT-K59

Trang 10


Đồ Án Thiết Kế Hệ Thống Cơ Điện Tử

+ Hệ thống điều khiển (controller) hiện nay thường là máy tính để giám sát vá điều
khiển hoạt động của robot.

CHƢƠNG 2: CẤU TRÚC PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC CỦA ROBOT
2.1)Thiết kế mô hình robot.
Ở đây em sử dụng phần mềm SolidWords để thiết kế mô hình các khâu và kết cấu
của Robot
Mô hình ở đề tài này chỉ dừng ở tính tượng trưng, không đi sau vào thiết kế chi tiết
sản phẩm thật. Nên các khâu khớp được thiết kế đơn giản để việc tính toán thiết kế
được đơn giản hóa hơn. Còn thực tế các loại robot công nghiệp thì các kết cấu, liên
kết giữa các khâu khớp phức tạp và cần phải tính toán nhiều hơn...

Nhóm sinh viên CĐT-K59

Trang 11


Đồ Án Thiết Kế Hệ Thống Cơ Điện Tử

2.1.1 Mô hình chung

Hình 2.1: Mô hình robot scara
-Khâu 0 ( Khâu đế ) : Khâu cố định
-Khâu 1: Khâu động quay quanh trục thẳng đứng
-Khâu 2: Khâu động quay quanh trục thẳng đứng song song với trục của khâu cố định
và ở phía cuối khâu 1
-Khâu 3: Khâu động tịnh tiến theo phương song song với trục khâu cố định và ở phía
cuối khâu 2
2.2)Bậc tự do của robot.
Bậc tự do của Robot là khả năng làm việc tự do, độc lập của Robot.
Để tính số bậc tự do chuyển động ta sử dụng công thức:
k

f   (n  k )   fi  f c  f p
i 1

Trong đó:
+ f : là số bậc tự do của cơ cấu
+  : Bậc tựdo của không gian trong đó tay máy thực hiện chuyển động
(  = 3 ứng với không gian làm việc trong mặt phẳng,  = 6 ứng với
không gian làm việc trong không gian).

+ n: số khâu động của Robot
+ fi : là số bậc tự do của khớp thứ i
Nhóm sinh viên CĐT-K59

Trang 12


Đồ Án Thiết Kế Hệ Thống Cơ Điện Tử

+ k : là số khớp của cơ cấu
+ fc : Số ràng buộc trùng
+ fp : Số bậc tự do thừa
Với Robot trong đồ án này em nghiên cứu sốbậc tự do là:
f = 6(3 - 3) + 3 + 0 + 0 = 3.
Vậy robot này có 3 bậc tự do.
Ta có bảng DH:

Joint
1
2
3

i
1
2

0

di
0

0
d3

ai
a1
a2
0

i

0
0

Các tham số động học: 1= q1(t), 2=q2(t), d3= q3(t)
CHƢƠNG 3 : TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC ROBOT
3.1) Cơ sở lý thuyết
Bài toán động học bao gồm bài toán động học thuận và vài toán động ngược.Để
khảo sát bài toán động học, ta sử dụng phương pháp Denavit – Hartenberg. Phương
pháp này cho phép thiết lập phương trình động học của khâu thao tác tương đối
đơn giản nhưng lại rất hiệu quả.
Đặt hệ trục tọa độ:

Nhóm sinh viên CĐT-K59

Trang 13


Đồ Án Thiết Kế Hệ Thống Cơ Điện Tử

Hình 2.8: Đặt hệ trục tọa độ

-Theo Denavit – Hartenberg (1955) đã quy ước hệ tọa độ Decard gắn vào mỗi khâu
của một tay máy Robot như sau:
* Trục zi được chọn dọc theo trục của khớp thứ (i+1).
Hướng của phép quay và phép tịnh tiến được chọn tùy ý.
* Trục xi được xác định dọc theo đường vuông góc chung giữa trục khớp
động thứ i và (i+ 1), hướng từ khớp động thứ i tới trục ( i+1).
* Trục yi được xác định theo quy tắc bàn tay phải.
* Gốc O sẽ là giao của hai trục bất kì
Cách xác định các thông số của bảng D – H
-Vị trí của hệ tọa độ khớp (Oxyz)i đối với hệ tọa độ khớp (Oxyz)i-1được xác định
bởi 4 tham số θi, di, αi, ai như sau:
θi : góc quay quanh trục zi-1 để trục xi-1 trùng với trục x'i (xi//x'i)
di : dịch chuyển tịnh tiế dọc trục zi-1 để gốc tọa độ Oi-1 chuyể đến O'i là giao điểm
của trục xi và trục zi-1
ai : dịch chuyển dọc trục xi để điểm O'i chuyển đến điểm Oi
Nhóm sinh viên CĐT-K59

Trang 14


Đồ Án Thiết Kế Hệ Thống Cơ Điện Tử

: góc quay quanh trục xi sao cho trục z'i-1(z’i-1// zi-1) trùng với trục zi
Thiết lập bộ thông số động học theo Denavit-Hatenberg
Giả sử ta đã tìm ra được bảng giá trị tham số D –H của robot như sau :
Khâu thứ

d



a



i
i
ai
Khi đó, ta có ma trận hàm truyền của khâu thứ i đối với khâu thứ i-1 được
xác định như công thức sau:

i

cosθ i
 sin θ
i
i-1
Ai= 
 0

 0

di

 sin θi cos α i
cosθi cos α i
sin αi
0

Nhóm sinh viên CĐT-K59

sin θ i sin α i
 sin α i cosθ i
cos α i
0

a i cosθ i 
a i sin θ i 
di 

1 

Trang 15


Đồ Án Thiết Kế Hệ Thống Cơ Điện Tử

Đặt hệ trục tọa độ DH.

Z1

Z0
X0

X1

X2

Z2
X3

Z3

Nhóm sinh viên CĐT-K59

Trang 16


Đồ Án Thiết Kế Hệ Thống Cơ Điện Tử

3.2) Bài Toán động học thuận.
Bài toán động học thuận: Cho trước các tọa độ khớp là các hàm của thời gian, xác
định vector tọa độ thao tác.
Dựa vào bảng DH đã thiết lập ở trên ta tính được ma trận biến đổi tọa độ thuần
nhất Denavit – Hertenberg của các khâu như sau:

[

]

[

]

[

]

( )

( )

Trong đó:
( )
Ta

có

các

( )
ma

trận:

(
[ (

)
)

(
(

)
)

(
(

)
)

( )
( )]

(
[ (

)
)

(
(

)
)

(
(

)
)

( )
( )

Nhóm sinh viên CĐT-K59

]

Trang 17


Đồ Án Thiết Kế Hệ Thống Cơ Điện Tử

Phương trình động học cơ bản dạng ma trận của robot :

(
[ (
(
(
(

=[

)
)
)

(
(
(

)
)

(
(

)
)
)

(
(
(

(
(

)
)
)
)
)

)
)

( )
( )

]

]

 Tọa độ tác động điểm cuối:
-

(

)

( )

-

(

)

( )

 Vận tốc điểm thao tác cuối:
̇

̇

-

̇

̇)

( )
( )

̇

̇
̇

-

) ( ̇

(

̇)

) ( ̇

(

 Gia tốc điểm thao tác cuối:
̈

(

̇)

( )

( ̇

̈

( ̇
-

) ( ̈
̈
) ( ̈

̈

( )

(

̈

̈)
( )

)

̇

( )

(

̇)

̈)

(

)

̇

̈

Chọn quy luật chuyển động trong thời gian 1s, các giá trị d, a và các góc theta.
-

( )

Nhóm sinh viên CĐT-K59

Trang 18


Đồ Án Thiết Kế Hệ Thống Cơ Điện Tử

( )

-

( )

-

( )

( )

Vì

nên

( )

, miền làm việc của

nên việc lựa chọn quy luật chuyển động cho

là từ

như ở trên là hoàn toàn

hợp lí, tương tự như vậy ta cũng chọn được quy luật chuyển động cho góc
.Đối với khâu 3 là khâu tịnh tiến ta có khoảng tịnh tiến là từ
trên tính chất của hàm sin ta suy ra được

( )

và
dựa

,nhân cả 2 vế với 125

ta được 1 hàm số theo x có giá trị trong khoảng từ 0 đến 250. Do vậy mà ta có thể
chọn quy luật chuyển động của khâu 3 như trên.
Đơn vị của các góc quay là rad, và khoảng tịnh tiến của khâu 3 là mm.
Với giá trị chiều dài các khâu:
(

(

)

(

);

) đã cho ở đề bài và các quy luật chuyển động ta đặt cho các góc theta,

giá trị d ở trên thay vào tọa độ thao tác điểm cuối, vận tốc điểm thao tác cuối, gia
tốc điểm thao tác cuối ta được các hàm biến đổi theo t.

Nhóm sinh viên CĐT-K59

Trang 19


Đồ Án Thiết Kế Hệ Thống Cơ Điện Tử

Sử dụng maple ta vẽ được các đồ thị như sau:
m

s

Hình 2.9: Đồ thị tọa độ điểm thao tác cuối

Nhóm sinh viên CĐT-K59

Trang 20


Đồ Án Thiết Kế Hệ Thống Cơ Điện Tử
v

t

Hình 2.10: Đồ thị vận tốc điểm thao tác cuối

Nhóm sinh viên CĐT-K59

Trang 21


Đồ Án Thiết Kế Hệ Thống Cơ Điện Tử
a
t

Hình 2.11: Đồ thị gia tốc điểm thao tác cuối

Nhóm sinh viên CĐT-K59

Trang 22


Đồ Án Thiết Kế Hệ Thống Cơ Điện Tử

m

t

m

m

s

s

Nhóm sinh viên CĐT-K59

Trang 23


Đồ Án Thiết Kế Hệ Thống Cơ Điện Tử

Tính vận tốc góc các khâu
Để tìm được vận tốc góc của khâu ta làm các bước như sau:
-Tìm ma trận cosin chỉ hướng của từng khâu
-Tìm ma trận chuyển vị của nó
- Tìm đạo hàm ma trận cosin chỉ hướng
̇

-Từ đó ta tìm ̃

Từ các ma trận 0A1, 0A2 , 0A3 ta xác định được ma trận cosin chỉ hướng của các
khâu đối với hệ tọa độ cố định như sau:
( )
[ ( )

( )
( )

]

(
[ (

)
)

(
(

)
)

]

(
[ (

)
)

(
(

)

)

]

Theo công thức tính vận tốc góc ở trên thì tính được:
̇
̇

̃

[ ̇

]

̇
̃

̃

̇

[ ̇
̇

̇
]

Vậy ta được vận tốc góc tuyệt đối của từng khâu như sau:
Nhóm sinh viên CĐT-K59

Trang 24


Đồ Án Thiết Kế Hệ Thống Cơ Điện Tử

[

]
( )

[

]
( )

Tính gia tốc góc của các khâu
Để tính được gia tốc góc các khâu ta chỉ cần đạo hàm vận tốc góc các khâu đã tính
trước đó.
Vậy ta được gia tốc góc tuyệt đối của từng khâu như sau:

[

]
( )

[

]
( )

3.3) Bài toán động học ngƣợc
Ở bài toán động học ngược này thì đã biết trước tọa độ của khâu thao tác, yêu cầu
xác định vector tọa độ khớp. Trong thực tế ta thường hay gặp loại bài toán này, vì
khi yêu cầu Robot làm 1 việc gì đó có tọa độ trong không gian trong 1 miền làm
việc nhất định. Nhiệm vụ của người thiết kế robot là tính toán thiết kế cách chuyển
động của robot để nó làm việc đúng yêu cầu.
Có 2 phương pháp để giải quyết bài toán là:
- Giải bằng phương pháp số
- Giải bằng phương pháp giải tích
Sau đây em xin giải bằng phương pháp giải tích
Nhóm sinh viên CĐT-K59

Trang 25