Đồ án thiết kế cơ khí , đồ án 1

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CƠ
KHÍ
Đề tài:Thiết kế bộ điều khiển cho robot phẳng
3R bằng phần mềm Matlab

Sinh viên thực
1

hiện:
Nguyễn Đức Tiến


TỔNG QUAN
1

• Thiết lập bảng thông số DH

2

• Tìm các ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất

3

• Tìm các ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất

4

• Kiểm nghiệm lại kết quả bằng Corke Robotics Toolbo

5

• Giải bài toán động học ngược cho robot

6

• Chương trình Matlab giải bài toán động học ngược cho robot phẳng 3R

7

• Kiểm tra lại toàn bộ kết quả bẳng Corke Robotics Toolbox

• Chương trình Matlab tính ma trận Jacobian và mô phỏng thuật toán điều
8
khiển điều tốc đối với robot phẳng 3R
9

• Giải bài toán động lực học ngược

10

• Giải bài toán động lực học thuận

2


1.Thiết lập bảng thông số DH
•

Thiết lập hệ tọa độ DH

3

1.Thiết lập bảng thông số DH


Bảng thông số DH
Khâu
1
2
3

i

1
2
3

di

ai

i

0

L1
L2
L3

0

0

0

0

0

Trong đó:
- ai là khoảng dịch chuyển giữa 2 trục khớp kề nhau.
- i là góc quay quanh trục zi-1 để trục xi-1 chuyển đến trục xi theo quy tắc
bàn
tay phải.
- di là dịch chuyển tịnh tiến giữa hai đường vuông góc chung của 2 trục.
- αi là góc lệch giữa trục của 2 khớp động liền kề, là góc quay quanh trục 4 xi
sao cho trục zi-1 chuyển đến trục zi theo quy tắc bàn tay phải.


2. Tìm các ma trận biến đổi tọa độ thuần
nhất
• Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất Denavit – Hartenberg có
dạng :

cos(i )  sin(i )
0
ai cos i �
�
�
�

sin(

)
cos(

)
0
a
sin

i
i
i
i
i 1
�
Ti  �
� 0
sin( i ) cos( i )
di �
�
�
0
0
1 �
� 0

• Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất :
cos(1 )  sin(1 )
�

�
sin( ) cos(1 )
0
T1  � 1
� 0
0
�
0
� 0

0 L1 cos 1 �
0 L1 sin 1 �
�
1
0 �
�
0
1 �

cos(3 )  sin( 3 )
�
�
sin( ) cos(3 )
2
T3  � 3
� 0
0
�
0
� 0

0 L3 cos  3 �
0 L3 sin 3 �
�
1
0 �
�
0
1 �

cos( 2 )  sin( 2 )
�
�
sin( ) cos( 2 )
1
T2  � 2
� 0
0
�
0
� 0

0 L2 cos  2 �
0 L2 sin  2 �
�
1
0 �
�
0
1 �

5


2. Tìm các ma trận biến đổi tọa độ
thuần nhất
• Ta có:

T3  0T1.1T2 . 2T3

0

�cos(1   2  3 )  sin(1   2  3 )
�
sin(1   2  3 ) cos(1   2  3 )
0
�
T3 
�
0
0
�
0
0
�

0 L2 cos  1   2   L1 cos(1 )  L3 cos(1   2  3 ) �
�
0 L2 sin  1   2   L1 sin(1 )  L3 sin(1   2  3 ) �
�

1
0
�
0
1
�

6


3. Sử dụng Matlab để xác định lời giải
cho bài toán động học thuận
• Chương trình code trên
Matlab:

7


3. Sử dụng Matlab để xác định lời giải
cho bài toán động học thuận
• Kết quả chạy chương
trình:

8


3. Sử dụng Matlab để xác định lời giải cho
bài toán động học thuận

Áp dụng cho trường hợp

a)

1
�
�
0
0
�
T3 
�
0
�
0
�

0
1
0
0

0
0
1
0

{1 , 2 ,3} = {0 ,0 ,0 }
T

0

0

0 T

9�
0�
�
0�
�
1�

9

Hình 1: Sơ đồ khâu ứng với trường hợp a


3. Sử dụng Matlab để xác định lời giải cho
bài toán động học thuận

b) {1 ,  2 , 3}T = {100 ,200 ,300 }T
�1
�
�2
�3
0
T3  �
�2
�0
�
�0



3
2
1
2
0
0

 3 3 �

 1�
18
2
�

3�
4sin  3  �
18
2�
0
�
�
1
�

0 4 cos
0
1

0

Hình 2: Sơ đồ khâu ứng với trường hợp b
10


3. Sử dụng Matlab để xác định lời giải cho
bài toán động học thuận
{1 ,  2 , 3 }T = {900 ,900 ,90 0 }T
�0
�
1
0
�
T3 
�0
�
�0

1
0
0
0

0 3�
0 2�
�
1 0�
�
0 1�

Hình 3: Sơ đồ khâu ứng với trường hợp c
11


4. Kiểm nghiệm lại toàn bộ kết quả
bằng Corke Robotics Toolbox
• Chương trình kiểm tra trên MATLAB:

12


4. Kiểm nghiệm lại toàn bộ kết quả
bằng Corke Robotics Toolbox
Áp dụng với từng trường hợp ta thu được các kết quả:
T
0 0 0 T
a) {1 ,  2 , 3} = {0 ,0 ,0 }

13


4. Kiểm nghiệm lại toàn bộ kết quả
bằng Corke Robotics Toolbox
b)

{1 ,  2 ,3}T = {100 ,200 ,300 }T

14

4. Kiểm nghiệm lại toàn bộ kết
quả bằng Corke Robotics Toolbox
c)

{1 , 2 ,3 }T = {900 ,900 ,900 }T

15


5. Tìm lời giải bài toán động học
ngược
• Bài toán động học ngược là cho biết vị trí khâu cuối H, tìm các biến
khớp θi
Ta đã xác định được :
�
cos(1   2   3 )  sin(1   2   3 )
�
sin(     ) cos(1   2   3 )
0
T3  � 1 2 3
�
0
0
�
0
0
�

Đặt 1   2  3  

Suy ra ra đã biết xE, yE,

0 L2 cos  1   2   L1 cos(1 )  L3 cos(1   2   3 ) �
�
0 L2 sin  1   2   L1 sin(1 )  L3 sin(1   2  3 ) �
�
1
0
�
0
1
�

1 ,  2 ,3}T
. {Tìm

16


5. Tìm lời giải bài toán động học
ngược

17


5. Tìm lời giải bài toán động học
ngược

18

5. Tìm lời giải bài toán động học
ngược

19


6. Chương trình Matlab giải bài
toán động học ngược
Kiểm nghiệm với các đầu vào:

20


7. Kiểm tra toàn bộ kết quả phần
(6) bằng Corke Robotics Toolbox
Chương trình viết trên Matlab:

21


7. Kiểm tra toàn bộ kết quả phần
(6) bằng Corke Robotics Toolbox
Kết quả thu được là:

22


8. Chương trình MATLAB để tính ma trận
Jacobian và mô phỏng thuật toán điều khiển

điều tốc (resolved-rate control) đối với robot
phẳng 3R

Các tọa độ của bộ phân tác động cuối

23


8. Chương trình MATLAB để tính ma trận
Jacobian và mô phỏng thuật toán điều khiển
điều tốc (resolved-rate control) đối với robot
phẳng 3R

24


8. Chương trình MATLAB để tính ma trận
Jacobian và mô phỏng thuật toán điều khiển
điều tốc (resolved-rate control) đối với robot
phẳng 3R
• Kết quả sau khi chạy chương trình trên Matlab :

Hình 4: Đồ thị giữa vận tốc khớp với thời gian

25