MAY CO DON GIANACSIMET VẬT LÝ THCS PHẠM BATHANH DS BÀI TẬP

BÀI TẬP
Câu 4:
Một mẩu hợp kim thiếc – Chì có khối lượng m = 664g, khối lượng riêng
D = 8,3g/cm3. Hãy xác định khối lượng của thiếc và chì trong hợp kim. Biết khối lượng
riêng của thiếc là D1 = 7300kg/m3, của chì là D2 = 11300kg/m3 và coi rằng thể tích của hợp
kim bằng tổng thể tích các kim loại thành phần.
Câu 5:
Một thanh mảnh, đồng chất, phân bố đều
khối lượng có thể quay quanh trục O ở phía
O
trên. Phần dưới của thanh nhúng trong nước,
khi cân bằng thanh nằm nghiêng như hình
vẽ, một nửa chiều dài nằm trong nước. Hãy
xác định khối lượng riêng của chất làm
thanh đó.
Câu 6:
Một hình trụ được làm bằng gang, đáy tương đối
rộng nổi trong bình chứa thuỷ ngân. ở phía trên
NƯỚC
C
M
người ta đổ nước. Vị trí của hình trụ được biểu diễn
như hình vẽ. Cho trọng lượng riêng của nước và
K
E
thuỷ ngân lần lượt là d1 và d2. Diện tích đáy hình trụ
B
A
là S. Hãy xác định lực đẩy tác dụng lên hình trụ
TH. NGÂN

* Câu 4:
Ta có D1 = 7300kg/m3 = 7,3g/cm3 ; D2 = 11300kg/m3 = 11,3g/cm3
Gọi m1 và V1 là khối lượng và thể tích của thiếc trong hợp kim
Gọi m2 và V2 là khối lượng và thể tích của chì trong hợp kim
Ta có m = m1 + m2  664 = m1 + m2
(1)
m

m

m

664

m

m

1
2
1
2
V = V1 + V2  D  D  D  8,3  7,3  11,3
1
2

Từ (1) ta có m2 = 664- m1. Thay vào (2) ta được
Giải phương trình (3) ta được m1 = 438g và m2 = 226g
* Câu 5:Khi thanh cân bằng, các lực tác
dụng lên thanh gồm: Trọng lực P và lực đẩy

Acsimet FA (hình bên).
Gọi l là chiều dài của thanh. Ta có phương
trình cân bằng lực:
d2

(2)

664 m1 664  m1


8,3 7,3
11,3

(3)

FA

d1
P
1


1
l
FA d 2 2
2
 

3
P

d1
3
l
4

(1)

Gọi Dn và D là khối lượng riêng của nước và
chất làm thanh. M là khối lượng của thanh,
S là tiết diện ngang của thanh
1
2

Lực đẩy Acsimet: FA = S. .Dn.10

(2)

Trọng lượng của thanh: P = 10.m = 10.l.S.D

(3)

3
S.l.Dn.10 = 2.10.l.S.D
2
3
 Khối lượng riêng của chất làm thanh: D = Dn
4

Thay (2), (3) vào (1) suy ra:

* Câu 6:
Trên đáy AB chịu tác dụng của một áp suất
NƯỚC
là: pAB = d1(h + CK) + d2.BK. Trong đó:
h
C
M
h là bề dày lớp nước ở trên đối với đáy
K
trên
E
d1 là trọng lượng riêng của nước
B
A
TH. NGÂN
d2 là trọng lượng riêng của thuỷ ngân
Đáy MC chịu tác dụng của một áp suất:
pMC = d1.h
Gọi S là diện tích đáy trụ, lực đẩy tác dụng lên hình trụ sẽ bằng:
F = ( pAB - pMC ).S
F = CK.S.d1 + BK.S.d2
Như vậy lực đẩy sẽ bằng trọng lượng của nước trong thể tích EKCM cộng với trngj
lượng của thuỷ ngân trong thể tíc ABKE
* Câu 10:
Một bình chứa một chất lỏng có trọng lợng riêng d0 , chiều cao của cột chất lỏng
trong bình là h0 . Cách phía trên mặt thoáng một khoảng h1 , ngời ta thả rơi thẳng đứng một
vật nhỏ đặc và đồng chất vào bình chất lỏng. Khi vật nhỏ chạm đáy bình cũng đúng là lúc
vận tốc của nó bằng không. Tính trọng lợng riêng của chất làm vật. Bỏ qua lực cản của
không khí và chất lỏng đối với vật.
* Câu11:

Một thiết bị đóng vòi nớc tự động
bố trí nh hình vẽ. Thanh cứng AB có
thể quay quanh một bản lề ở đầu A.
Đầu B gắn với một phao là một hộp
kim loại rỗng hình trụ, diện tích đáy là
2dm2, trọng lợng 10N. Một nắp cao su
đặt tại C, khi thanh AB nằm ngang thì
nắp đậy kín miệng vòi AC =

B

C
A

1
BC
2

2


Áp lực cực đại của dòng nớc ở vòi lên nắp đậy là 20N. Hỏi mực nớc lên đến đâu thì vòi nớc ngừng chảy. Biết khoảng cách từ B đến đáy phao là 20cm. Khối lợng thanh AB không
đáng kể
* Câu 10 :
C
Khi rơi trong không khí từ C đến D vật chịu tác dụng
của trọng lực P. Công của trọng lực trên đoạn CD = P.h1
h1
đúng bằng động năng của vật ở D : A1 = P.h1 = Wđ
D

Tại D vật có động năng Wđ và có thế năng so với đáy
bình E là Wt = P.h0
FA
Vậy tổng cơ năng của vật ở D là :
h0
Wđ + Wt = P.h1 + P.h0 = P (h1 +h0)
P
Từ D đến C vật chịu lực cản của lực đẩy Acsimet FA:
FA = d.V
Công của lực đẩy Acsimet từ D đến E là
E
A2 = FA.h0 = d0Vh0
Từ D đến E do tác động của lực cản là lực đẩy Acsimet nên cả động năng và thế năng
của vật đều giảm. đến E thì đều bằng 0. Vậy công của lực đẩy Acsimét bằng tổng động
năng và thế năng của vật tại D:
ị P (h1 +h0) = d0Vh0
ị dV (h1 +h0) = d0Vh0
d 0 h0
ịd=
h1  h0
* Câu 11:
Trọng lợng của phao là P, lực đẩy
F
Acsimét tác dụng lên phao là F1, ta có:
C
B
F1 = V1D = S.hD
A
Với h là chiều cao của phần phao ngập nF2
ớc, D là trọng lợng riêng của nớc.

Lực đẩy tổng cộng tác dụng lên đầu B là:
h
F = F1 – P = S.hD – P
(1)
áp lực cực đại của nớc trong vòi tác dụng
lên nắp là F2 đẩy cần AB xuống dới. Để nớc
ngừng chảy ta phải có tác dụng của lực F
đối với trục quay A lớn hơn tác dụng của lực
F2 đối với A:
F.BA > F2.CA
(2)
Thay F ở (1) vào (2): BA(S.hD – P) > F2.CA
Biết CA =

1
F
BA. Suy ra: S.hD – P > 2
3
3
20
F2
 10
P
ịh> 3
ịh> 3
ằ 0,8(3)m
0,02.10000
SD

3

Vậy mực nớc trong bể phải dâng lên đến khi phần phao ngập trong nớc vợt quá
8,4cm thì vòi nớc bị đóng kín.

BÀI TẬP VẬT LÍ 8
* Câu 12:

F1

F2

P
a)
P
b)
Một vật có trọng lượng P được giữ cân bằng nhờ hệ thống như hình vẽ với một lực F1 =
150N. Bỏ qua khối lượng của ròng rọc
a) Tìm lực F2 để giữ vật khi vật được treo vào hệ thống ở hình b)
b) Để nâng vật lên cao một đoạn h ta phải kéo dây một đoạn bao nhiêu trong mỗi cơ cấu
(Giả sử các dây đủ dài so với kích thước các ròng rọc)
* Câu 13:
Hai quả cầu bằng kim loại có khối lượng bằng nhau được treo vào hai đĩa của một cân đòn.
Hai quả cầu có khối lượng riêng lần lượt là D1 = 7,8g/cm3; D2 = 2,6g/cm3. Nhúng quả cầu thứ nhất
vào chất lỏng có khối lượng riêng D3, quả cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lượng riêng D4 thì
cân mất thăng bằng. Để cân thăng bằng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có quả cầu thứ hai một khối
lượng m1 = 17g. Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để cân thăng bằng ta phải thêm m2 = 27g cũng
vào đĩa có quả cầu thứ hai. Tìm tỉ số hai khối lượng riêng của hai chất lỏng.
* Câu 14:
Một xe đạp có những đặc điểm sau đây

Bán kính đĩa xích: R = 10cm; Chiều dài đùi đĩa
A
(tay quay của bàn đạp): OA = 16cm; Bán kính
líp: r = 4cm; Đường kính bánh xe: D = 60cm

1) Tay quay của bàn đạp đặt nằm ngang. Muốn khởi động cho xe chạy, người đi xe phải tác
dụng lên bàn đạp một lực 400N thẳng đứng từ trên xuống.

4


a) Tính lực cản của đường lên xe, cho rằng lực cản đó tiếp tuyến với bánh xe ở mặt đường
b) Tính lực căng của sức kéo
2) Người đi xe đi đều trên một đoạn đường 20km và tác dụng lên bàn đạp một lực như ở
câu 1 trên 1/10 của mỗi vòng quay
a) Tính công thực hiện trên cả quãng đường
b) Tính công suất trung bình của ngường đi xe biết thời gian đi là 1 giờ
* Câu 15:
Rót nước ở nhiệt độ t1 = 200C vào một nhiệt lượng kế(Bình cách nhiệt). Thả trong nước
một cục nước đá có khối lượng m2 = 0,5kg và nhiệt độ t2 = - 150C. Hãy tìm nhiệt độ của hỗn hợp
sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập. Biết khối lượng nước đổ vào m 1 = m2. Cho nhiệt dung riêng
của nước C1 = 4200J/Kgđộ; Của nước đá C2 = 2100J/Kgđộ; Nhiệt nóng chảy của nước đá
 = 3,4.105J/kg. Bỏ qua khối lượng của nhiệt lượng kế

Đáp án - hướng dẫn giải
* Câu 12

a) Trong cơ cấu a) do bỏ qua
khối lượng của ròng rọc và
dây khá dài nên lực căng tại

mọi điểm là bằng nhau và
bằng F1. Mặt khác vật nằm
cân bằng nên:
P = 3F1= 450N
Hoàn toàn tương tự đối với
sơ đồ b) ta có: P = 5F2
Hay F2 =

F1
F1

F
F2
P

P 450

= 90N
5
5

b) + Trong c¬ cÊu
h×nh a) khi vËt ®i lªn
mét ®o¹n h th× rßng

F2
b)

a)

P

Rọc động cũng đi lên một đoạn h và dây phải di chuyển một đoạn s1 = 3h
+ Tương tự trong cơ cấu hình b) khi vật đi lên một đoạn h thì dây phải di chuyển một đoạn
s2 = 5h

* Câu 13:

5


Do hai quả cầu có khối lượng bằng nhau. Gọi V1, V2 là
thể tích của hai quả cầu, ta có
D1. V1 = D2. V2 hay

V2 D1 7,8


3
V1 D2 2,6

Gọi F1 và F2 là lực đẩy Acsimet tác dụng vào các
quả cầu. Do cân bằng ta có:
(P1- F1).OA = (P2+P’ – F2).OB
Với P1, P2, P’ là trọng lượng của các quả cầu và quả
cân; OA = OB; P1 = P2 từ đó suy ra:
P’ = F2 – F1 hay 10.m1 = (D4.V2- D3.V1).10
Thay V2 = 3 V1 vào ta được: m1 = (3D4- D3).V1
(1)
Tương tự cho lần thứ hai ta có;

(P1- F’1).OA = (P2+P’’ – F’2).OB
 P’’ = F’2 - F’1 hay 10.m2=(D3.V2- D4.V1).10
 m2= (3D3- D4).V1
(2)
(1) m1 3D 4 - D 3


 m1.(3D3 – D4) = m2.(3D4 – D3)
(2) m2 3D 3 - D 4

 ( 3.m1 + m2). D3 = ( 3.m2 + m1). D4
D

3m  m

3
2
1
 D  3m  m = 1,256
4
1
2

* Câu 14:
1. a) Tác dụng lên bàn đạp lực F sẽ thu được
lực F1 trên vành đĩa, ta có :
F. AO = F1. R 

F1 =

Fd
R

(1)

A

Lực F1 được xích truyền tới vành líp làm cho
líp quay kéo theo bánh xe. Ta thu được một lực
F2 trên vành bánh xe tiếp xúc với mặt đường.
Ta có: F1. r = F2.

 F2 =

D
2

2. 4.16
2r
2rd
F1 
F
.400 N 85,3 N
D
DR
60.10

Lực cản của đường bằng lực F2 là 85,3N
b) Lực căng của xích kéo chính là lực F1. theo (1) ta có F1 =

400.16
640 N
10

2. a) Mỗi vòng quay của bàn đạp ứng với một vòng quay của đĩa và n vòng quay của
líp, cũng là n vòng quay của bánh xe. Ta có: 2R = 2rn do đó n=

R 16
 4
r
4

Mỗi vòng quay của bàn đạp xe đi được một quãng đường s bằng n lần chu vi bánh
xe. s = Dn = 4D
Muốn đi hết quãng đường 20km, số vòng quay phải đạp là: N =

l
4D

b) Công thực hiện trên quãng đường đó là:
2dN

2dl

Fdl

A = F 20  F 20.4D  20 D 

400.0,16.20000
106 664 J

20.0,6

6


c) Công suất trung bình của người đi xe trên quãng đường đó là:
P=

A 106 664 J

30W
t
3600 s

7