Chuong V Phong dien trong chat khi 2017

CHƯƠNG IV: SỰ PHÓNG
ĐIỆN TRONG CHẤT KHÍ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.

Giới thiệu
Phóng điện trong điện trường đều
Quá trình ion hóa
Ion hóa quang
Ion hóa nhiệt
Ion hóa do va chạm
Lý thuyết phóng điện thác điện tử (Nguyên lý PĐ Townsend)
Phóng điện trong khí điện âm
Định luật Paschen

TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


1. Giới thiệu
 Không khí là chất khí cách điện phổ biến nhất (ví dụ: cách điện
đường dây truyền tải và phân phối trên không)
 Để sử dụng tốt không khí làm chất cách điện yêu cầu:
o Hiểu biết về đặc tính điện
o Các quá trình dẫn đến phóng điện vầng quang và đánh thủng

o Ảnh hưởng của các yếu tố bên ngoài đến các quá trình phóng
điện
 Trong các hệ thống kín, không khí và một số chất khí khác được sử
dụng ở áp suất cao: SF6, H2, CO2, N2
 Ưu: chất cách điện khí có khả năng tự phục hồi sau khi bị phóng
điện
 Nhược: độ bền điện thấp hơn chất lỏng và rắn.
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


2. Phóng điện trong điện trường đều
 Khi phóng điện xảy ra: chất khí chuyển từ chất cách điện sang
chất dẫn điện trên kênh phóng điện
 Thời gian phóng điện dao động trong khoảng ns  s
 Dẫn điện trong chất khí là do sự chuyển động của các điện tích
(điện tử và ion) dưới tác động của điện trường
 Sự phóng điện phụ thuộc rất lớn vào loại chất khí, áp suất và nhiệt
độ nhưng phụ thuộc rất ít vào vật liệu làm điện cực  điện tích
chuyển động được tạo ra từ môi trường khí

TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


3. Quá trình ion hóa
 Là quá trình biến phân tử hay nguyên tử khí trung tính thành ion
 Các quá trình ion hóa:
o Ion hóa do va chạm (quan trọng nhất đối với sự phóng điện
của chất khí)
o Ion hóa quang
o Ion hóa nhiệt

TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


4. Ion hóa quang (photo-ionization)
 Dưới tác động của bức xạ, nguyên tử hay phân tử khí trung tính sẽ
hấp thu Photon của bức xạ
 Năng lượng của Photon:

Hằng số Planck
Tần số của bức xạ

W  hf

h  6,626.10 34 ( J .s)
Năng lượng ion hóa

 Phương trình kích thích
hf Vi

*

hf  A  A

Nguyên tử ở trạng
thái kích thích

 Phương trình ion hóa
hf Vi



hf  A  A  e



TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


Với:

c
hc
hc
f   hf 
 Vi   


Vi
 Ví dụ: một chất khí có năng lượng ion hóa khoảng 10 eV, tính
bước sóng của bức xạ có thể gây ra ion hóa chất khí

6,626.10 34 ( J .s )  3.108 (m / s )
7
m


1
,
242

.
10
19
10 1,6.10 ( J )
 124,2 nm (UV  C )

TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


5. Ion hóa nhiệt
 Động năng trung bình của chuyển động nhiệt của phân tử/nguyên
tử khí
Hằng số Boltzmann (1,38.10-23 J/K

3
Wk  kT
2

= 8,617.10-5 eV.K-1 )

 Khi Wk  Vi: gây ion hóa chất khí do va chạm giữa các phân
tử/nguyên tử khí chuyển động nhiệt
 Tại nhiệt độ phòng, Wk nhỏ  không gây ra ion hóa nhiệt
 Ví dụ: tính Wk tại nhiệt độ phòng (300K)

3
3
Wk  kT   8,617.10 5 (eV .K 1 )  300( K )
2
2

 0,039eV  10eV
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


6. Ion do va chạm
 Định nghĩa: quá trình tách điện tử do va chạm giữa điện tử tự do
và nguyên tử hay phân tử trung tính
 Phương trình kích thích:
Năng lượng ion hóa
Vi
e   A 

 e   A*

 Phương trình ion hóa:


 Vi





e  A 
 e  A  e



: năng lượng thu nhận của điện tử giữa hai lần va chạm

TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


6.1 Chuyển hóa năng lượng
 Hệ thống 02 phần tử có khối lượng m1 và m2
+) trước khi va chạm
V1 > 0; V2 = 0

m1

V1

m2, V2

m1

V’1

m2, V’2

+) sau khi va chạm
V1 V’1; V2  V’2

 Sự va chạm giữa 02 phần tử có thể là:
- Va chạm đàn hồi: tổng động năng của các phần tử trước khi va
chạm vẫn được duy trì dưới dạng động năng sau khi va chạm
- Va chạm không đàn hồi: một phần của tổng động năng trước khi va
chạm chuyển hóa thành một dạng năng lượng khác (ví dụ: nhiệt
năng)
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.

a) Va chạm đàn hồi
 Phương trình bảo toàn động lượng

m1V1  m2V2  m1V1'  m2V2' 1
 Phương trình bảo toàn năng lượng

1
1
1
1
2
2
'2
m1V1  m2V 2  m1V1  m2V2'2 2
2
2
2
2
 Phần tử 1:

m1  m2
V 
V1
m1  m2
'
1

1

W  m1V1' 2
2
'
1

TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


 Phần tử 2:

2m1
V 
V1
m1  m2
'
2

1
W  m2V2'2
2
'
2

* TH1: m1  m2
'
1

'
1

V  0; W  0
V2'  V1 ; W2'  W1

Va chạm giữa ion và
phân tử/nguyên tử 
chuyển toàn bộ động
năng sau va chạm

* TH2: m1 << m2

 m2
V 
V1  V1 ; W1'  W1
m2
'
1

2m1
V 
V1  0; W2'  0
m2
'
2

Va chạm giữa điện tử và
phân tử/nguyên tử 
điện tử tích lũy động
năng

TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.

b) Va chạm không đàn hồi
 Phương trình bảo toàn động lượng

m1V1  m2V2  m1V1'  m2V2' *
 Phương trình bảo toàn năng lượng

1
1
1
1
2
2
'2
m1V1  m2V 2  m1V1  m2V2' 2  Wi * *
2
2
2
2
Wi: năng lượng chuyển đổi có thể ở dạng nhiệt hoặc năng lượng dùng để ion
hóa

1  2
m2 '2 
'2
Wi  m1 V1  V1  V2 
2 
m1


TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


 Từ (*)
'
m
V

m
V
1 1
V2'  1 1
m2

V2  0

 Thế vào (**)

1  2
m1
'2
Wi  m1 V1  V1 
V1  V1'
2 
m2





2





 Xác định (Wi)max =?

dWi
0
'
dV1

m1
 0  2V 
0  2V1  2V1'  0
m2
'
1





TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


m1
 2V 
2V1  2V1'

m2
'
1





m1V1
m1V1
'
V 
; V2 
 V1'
m1  m2
m1  m2
'
1

 Wi

max

Sau khi va chạm,
hai phần tử di
chuyển cùng vận
tốc

1
m2

2
 m1V1
2
m1  m2

* TH1: m1  m2

Wi

max

1
 m1V12
4

* TH2: m1 << m2

Wi

max

1
 m1V12
2

- Các ion chỉ có thể
chuyển ½ động năng
thành W i
- Các điện tử có thể
chuyển toàn bộ động

năng thành W i

TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


 Nhận xét: chuyển động trong điện trường, điện tử tích lũy động
năng  khi va chạm không đàn hồi, điện tử chuyển toàn bộ động
năng thành năng lượng để ion hóa các phần tử trung hòa  tăng
xác suất gây ion hóa  tăng số lượng điện tử tự do

TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


7. Lý thuyết phóng điện thác điện tử
a. Giới thiệu
 E = 0: điện tử chuyển động nhiệt hỗn loạn
 E > 0: điện tử chuyển động ngược chiều điện trường
 Mỗi khi va chạm với các phần tử trung hòa, điện tử sẽ truyền 1 phần năng
lượng (va chạm không đàn hồi)
 Điện tử có năng lượng càng cao giữa 2 lần va chạm  xác suất va chạm
không đàn hồi tăng  tăng va chạm gây ion hóa  tăng số lượng điện tử tự
do
 Năng lượng điện tử nhận được giữa 02 lần
va chạm

W  Fe  qEe
Quãng đường tự do trung bình giữa
02 lần va chạm
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.

 Đặc tính của e:

1
e 
n
 Định luật khí lý tưởng

pV  nRT
1 RT
 
n pV

n: mật độ phân tử/nguyên tử
p: áp suất chất khí

1
e 
p

 Năng lượng mà điện tử nhận được giữa 2 lần va chạm tỉ lệ thuận với:
o Cường độ điện trường E
o e (e  1/p)

TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


 Xác suất ion hóa va chạm (xác suất để 01 va chạm gây ion hóa)

E

Pr  f  
 p
 Số lần va chạm trên 1 đơn vị độ dài theo hướng di chuyển của điện tử tỉ lệ
thuận với áp suất

Nc  p
 Xác suất để 1 điện tử gây nên 1 lần ion hóa do va chạm trên 1 đơn vị độ dài
theo hướng di chuyển của điện tử (hệ số ion hóa va chạm thứ nhất)

E
E
  N c Pr  N c f    pf  
 p
 p

TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


b. Quá trình phóng điện thác điện tử (phóng điện Townsend)
 Lượng tăng điện tử tự do trong
khoảng dx
-

Nec

Ne(x)+dNe

Ne(x)
x

+

dx

dN e  N e  x dx
dN e
dN e

 dx  
  dx
N ex 
N e x 
 ln N e  x  ln C

 Tại x = 0  exp(0)=1  C=Nec
(tổng số điện tử sinh ra tại
cathode trong 1s)

 Ne(x) = Nec exp(x)

 ln N e  ln C  x
 Ne 
 ln
  x
C 
  Ne  
 exp ln
   expx 
  C 
 N e  C expx 

TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


-

+

TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


 Số lượng ion dương sinh ra trong đoạn dx

dN   N e  x dx  N ec expx dx
 Số lượng ion dương sinh ra trong khoảng từ 0 đến x
x

x

1
N   x   N ec  expx dx  N ec expx 

o
o
 N ec expx   1
 Tổng điện tử sinh ra giữa hai bản cực

N e d   N ec expd  *
 Tổng ion dương sinh ra giữa hai bản cực

N d   N ec expd   1  * *
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


 N  d   N e d   N ec
 Các ion dương chuyển động về phía cathode và đập vào cathode  sinh ra
các điện tử thứ cấp

 N ec  N o  N d 

Số điện tử do ion dương đập vào cathode sinh
ra

Tổng số điện tử đầu tiên tại
cathode được sinh ra do
hiện tượng ion hóa tự nhiên
(bức xạ, tia vũ trụ…)

: hệ số ion hóa thứ hai (xác suất để sinh ra 1 điện tử do 1 ion dương va đập vào
cathode )

TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


N ec  N o  N  d 
 N o  N ec expd   1
No
 N ec 
1   expd   1
 Tổng số điện tử đến anode trong 1 đơn vị thời gian

N e d   N ec expd 
N o expd 

1   expd   1
 Tổng dòng điện

N o qe expd 
i  ie  N e d qe 
1   expd   1
io expd 

1   expd   1

TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


 Điều kiện xảy ra phóng điện: i =   mẫu số = 0

1   expd   1  0
  expd   1  1

TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.


8. Phóng điện trong khí điện âm
 Một số chất khí có khả năng bắt giữ các điện tử chậm  tạo thành ion âm
 Nguyên tử tạo thành khí điện âm thiếu 1 hoặc 2 điện tử ở lớp vỏ ngoài cùng
(nguyên tố thuộc nhóm Halogen có độ âm điện lớn)
 Một phần điện tử sinh ra giữa hai bản cực bị bắt giữ bởi các khí điện âm  số

lượng điện tử tham gia quá trình ion hóa va chạm giảm  quá trình ion hóa
diễn ra yếu  tăng cao điện áp phóng điện
 Ion âm sinh ra có độ linh động điện tích nhỏ  không tham gia vào quá trình
ion hóa va chạm
 Quá trình gắn kết điện tử vào phân tử khí:

AB  e  AB   hf
SF6  e  SF6  hf
 Hệ số gắn kết điện tử (): xác suất mà 1 điện tử bị bắt giữ trên 1 đơn vị độ dài
theo phương chuyển động của điện tử
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào.