đề thi học sinh giỏi lý quốc gia 2018

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
QUỐC GIA LỚP 12
NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN: VẬT LÝ
TRONG NÀY CÓ:
- ĐỀ THI
- MỘT SỐ GÓP Ý VỀ ĐÁP ÁN

THỰC HIỆN
THỚI NGỌC TUẤN QUỐC
TRẦN HÀ THÁI

TP. HỒ CHÍ MINH
01/2018


Dành tặng Ba Má,
Mẹ Phượng,
Em và Con!

Tặng bạn Trần Triệu Phú vì món gỏi cá khô
và bộ sách Chuyên đề Bồi dưỡng 


LỜI NGỎ
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN!
Kỳ thi chọn học sinh giỏi quốc gia lớp 12 năm học 2017-2018 đã diễn ra vào các ngày 11, 12 và
13 tháng 1 năm 2018. Chúng tôi xin mạn phép đánh máy lại và lưu đề dưới dạng word để quý vị
tiện tùy chỉnh. Một số góp ý nhỏ về hướng tiếp cận lời giải cũng được đề nghị ở phần cuối. Do
hạn chế về trình độ chuyên môn cũng như kinh nghiệm giảng dạy nên chắc chắn còn nhiều sai
sót trong tất cả các khâu. Đa số góp ý được viện dẫn dưới đây chỉ mang tính chủ quan cá nhân để

có được một hệ thống hoàn chỉnh và cũng tiện cho việc phê bình. Mong nhận được sự chỉ giáo
của quý Thầy Cô và các em học sinh!
Các góp ý xin gửi về thùng mail: Tôi sẽ đánh máy lại và nhờ phản hồi!
Trân trọng!
Tp. Hồ Chí Minh 01/2018
P/S: Do không biết gì về thực nghiệm, nên xin được phép không bàn tới đáp án của phần thi này.
Quý độc giả có thể follow trên một số fanpage về Vật lý, như xPhO hoặc fanpage của Thầy
Nguyễn Thành Lập để có thêm thông tin về đáp án của Đề thực nghiệm. Câu Phương án thực
hành của ngày thi thứ 2 chỉ là một giải pháp để đến được kết quả.

LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình đánh máy và tìm hiểu lời giải, chúng tôi có trao đổi và tham khảo một số nguồn
tư liệu, đặc biệt là bộ sách Chuyên đề Bồi dưỡng HSG Vật Lý THPT và
1. Fanpage Kho vật lý sơ cấp của Thầy Phạm Vũ Kim Hoàng, trường Phổ thông Năng khiếu Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh.
2. Fanpage xPhO của các đồng nghiệp hiện đang công tác chủ yếu ở Hà Nội.
3. Google-sites Tuanphysics của Thầy Nguyễn Ngọc Tuấn, Đại học Bách Khoa Hà Nội.
4. Thầy Phùng Văn Hưng, trường Phổ thông Năng khiếu - Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh.
5. NCS Lê Đại Nam, trường Đại học Sư phạm Tp. Hồ Chí Minh.
6. Thầy Trương Trang Cát Tường, trường chuyên Trần Hưng Đạo, tỉnh Bình Thuận.
7. Đề thi được cung cấp bởi các học sinh vừa tham gia thi.
Xin được cảm ơn chân thành!!


ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
QUỐC GIA LỚP 12
NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN: VẬT LÝ


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA
THPT 2018
Môn thi: VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 180 phút
Ngày thi thứ nhất 11/01/2018

Câu I. (4,0 điểm)
“Running man” là câu chuyện về một cổ động viên tên là
C
Tiến chạy đuổi theo một chiếc xe buýt của đội bóng mà anh a
yêu thích.
Cho a và b là hai con đường thẳng song song và ngăn cách
nhau bởi một thảm cỏ. Tiến ban đầu ở điểm A, bến xe buýt ở b
điểm M, các điểm C và H được chọn sao cho ACMH là hình
chữ nhật có chiều rộng d và chiều dài l = d (Hình 1).

N

M

L

d
l

A

Hình 1

H

1. Biết độ lớn vận tốc mà Tiến khi chạy trên các đường là v 1 còn khi chạy trên thảm cỏ là v2 =
v1/n với n = 2 và v1 không đổi.
a) Tiến cần phải chạy theo quỹ đạo có dạng gồm các đoạn thẳng như thế nào để thời gian
đến bến M là ngắn nhất?
b) Khi quan sát thấy xe buýt bắt đầu rời bến M hướng về C với vận tốc không đổi và có độ
lớn V = 2v2 thì Tiến quyết định chạy theo đường thẳng qua thảm cỏ để gặp xe buýt. Từ điểm A,
Tiến cần chạy theo hướng nào để gặp được xe buýt?
2. Xe buýt chuyển động từ bến M hướng về C với vận tốc không đổi có độ lớn V = 36 km/h.
Tại thời điểm xe buýt đi qua điểm N với (xem hình vẽ) thì Tiến bắt đầu di chuyển từ điểm A với
vận tốc ban đầu bằng không. Tiến chọn cách chạy sao cho véc-tơ vận tốc của mình luôn hướng
về xe buýt, còn độ lớn vận tốc luôn tăng để đảm bảo mình luôn tiến lại gần xe buýt với tốc độ
không đổi. Tiến có đuổi kịp xe buýt không? Vì sao?
Câu II. (4,0 điểm)
Cho một khinh khí cầu nằm trên mặt đất, gồm khoang chứa hàng nặng M = 300 kg và phần
khí cầu hình cầu chứa V = 3000 m3 không khí. Trên khí cầu có một lỗ thông hơi nên áp suất
không khí bên trong khí cầu luôn bằng với áp suất khí quyển. Coi thể tích phần khí cầu luôn
không đổi và không khí là khí lý tưởng lưỡng nguyên tử, có khối lượng mol = 29 g/mol. Biết ở
sát mặt đất áp suất khí quyển p0 = 1,03.105 Pa, khối lượng riêng của không khí là = 1,23 kg/m 3.
Hằng số khí R = 8,31 J/(mol.K), gia tốc trọng trường được coi là không đổi theo độ cao và có giá
trị g = 9,8 m/s2. Bỏ qua khối lượng của vỏ khí cầu và thể tích của khoang hàng.
1. Tính nhiệt độ T0 của không khí ở sát mặt đất và trọng lượng P của khí cầu.


2. Khi không khí bên trong khí cầu bị làm nóng, một phần không khí trong khí cầu bị thoát ra
ngoài qua lỗ thông hơi. Nhiệt độ phần không khí trong khí cầu nhỏ nhất bằng bao nhiêu để khinh
khí cầu có thể rời khỏi mặt đất?
3. Xét trong mô hình khí quyển mà áp suất p và mật độ của không khí ở cùng một độ cao
tuân theo phương trình , trong đó A là hằng số.

a) Chứng minh rằng nhiệt độ của không khí khí quyển giảm tuyến tính theo độ cao. Tìm độ
cao cực đại và độ cao khối tâm của một cột không khí khí quyển hình trụ.
b) Bộ phận làm nóng khí cầu được điều chỉnh thích hợp để nhiệt độ không khí bên trong
khí cầu luôn lớn hơn nhiệt độ khí quyển bên ngoài một lượng không đổi. Tính độ chênh nhiệt độ
tối thiểu cần thiết để khí cầu có thể đạt tới độ cao của trọng tâm cột không khí khí quyển.
Câu III. (4,0 điểm)
Một linh kiện điện tử có cấu tạo gồm một catốt K dạng sợi dây dẫn mảnh, thẳng, dài và một
anốt A dạng trụ rỗng, có bán kính R, bao quanh catốt và có trục trùng với catốt. Linh kiện đặt
trong không gian có từ trường đều hướng dọc theo catốt. Bằng một cách nào đó, người ta tạo
một điện trường hướng trục từ A đến K có độ lớn không đổi.
Do tính đối xứng trục của bài toán, ta xét một hệ trục tọa độ trụ như Hình 2. Hệ tọa độ được
chọn sao cho gốc O nằm trên K, trục Oz theo chiều , từ trường và điện trường . Khi catốt K
được đốt nóng sẽ bức xạ electron. Coi vận tốc của các electron
z
phát ra từ catốt K là rất nhỏ và bỏ qua tác dụng của trọng lực
lên các electron này. Khi xem xét chuyển động của electron,
z
không gian trong linh kiện có thể coi là chân không. Kí hiệu
M
điện tích nguyên tố là e và khối lượng electron là m e. Giả sử ở
thời điểm t = 0, electron có tọa độ (0,0,z 0), ở thời điểm t > 0
electron ở tọa độ , hãy:
O
y
1. Viết phương trình vi phân mô tả chuyển động của
x
electron.
2. Tìm phương trình quỹ đạo của electron.
3. Tìm vận tốc dài của electron tại thời điểm t bất kì.
Cho biết, trong hệ tọa độ trụ:

R

K

A

Hình 2

- Chất điểm M xác định bởi véc-tơ tọa độ có vận tốc và gia tốc tương ứng là và .
- Nếu và thì

Câu IV. (4,0 điểm)
Mắt thần là một dụng cụ quang học thông dụng, thường được lắp trên các cảnh cửa giúp
người ở trong nhà có thể nhìn rõ bên ngoài. Mắt thần đơn giản có cấu tạo gồm hai thấu kính


mỏng đặt đồng trục trong một ống hình trụ rỗng dài 3 cm. Trục chính của các thấu kính trùng với
trục hình trụ. Một thấu kính được lắp ở sát đầu ống phía ngoài cửa và một thấu kính được lắp ở
chính giữa ống. Người quan sát đặt mắt ở sát đầu hở của ống ở phía trong cửa để quan sát bên
ngoài cửa. Cho biết một thấu kính có độ tụ +50 dp, rìa hình tròn có đường kính 7,5 mm, còn một
thấu kính có độ tụ 200 dp, rìa hình tròn có đường kính 1 cm.
1. Thấu kính nào được lắp ở chính giữa ống để thị trường của Mắt thần là lớn nhất? Tính góc
mở của thị trường khi đó.
2. Tính số bội giác của Mắt thần đối với người có mắt tốt khi quan sát mà mắt không điều
tiết.
3. Người có mắt tốt nhìn qua Mắt thần sẽ nhìn thấy rõ những vật đặt trong khoảng nào trước
thấu kính ở đầu ống phía ngoài cửa? Biết khoảng cực cận của mắt người đó là Đ = 20 cm.
Câu V. (4,0 điểm)
Hiện tượng phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân không bền tự phân rã, phát ra các tia phóng

xạ và biến đổi thànhhạt nhân khác. Trong quá trình phân rã, số hạt nhân N của chất phóng xạ ở
thời điểm t tuân theo quy luật N(t) = N0, với N0 là số hạt nhân ở thời điểm ban đầu, là hằng số
phóng xạ đặc trưng cho từng loại chất phóng xạ. Nếu hạt nhân được tạo thành không bền, nó sẽ
tiếp tục phân rã tạo thành chuỗi phóng xạ. Trong bài này, ta xét một chuỗi phóng xạ đơn giản.
Cho một chuỗi phóng xạ trong đó hạt nhân A phóng xạ tạo thành hạt nhân B và hạt nhân B
phóng xạ tạo thành hạt nhân C bền. Giả thiết các hằng số phóng xạ của hạt nhân A và B bằng
nhau và bằng (chưa biết giá trị). Ban đầu, mẫu chất chỉ gồm N t0 = 2.1018 hạt nhân A, các hạt
nhân B và C chưa được tạo thành.
1. Để xác định hằng số phóng xạ , người ta dùng máy đếm hạt : mỗi phân rã sẽ tạo nên một
xung và được máy ghi nhận. Máy được mở tại thời điểm t = 0, sau các khoảng thời gian t 1 = 48
giờ và t2 = 144 giờ, máy đếm được số xung tương ứng là n1 và n2 = 2,334n1. Tính .
2. Tính số hạt nhân B tại thời điểm t2 = 144 giờ.
3. Tính số hạt được tạo thành sau 144 giờ kể từ thời điểm t = 0.
Gợi ý: Sự phụ thuộc của số hạt nhân B vào thời gian t có thể tìm dưới dạng , trong đó p và q
là hệ số không phụ thuộc vào thời gian và chưa biết.
---------------------Hết---------------------


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA
THPT 2018
Môn thi: VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 180 phút
Ngày thi thứ hai 12/01/2018

Câu I. (4,0 điểm)
Xét một hệ NewSpinor nằm trong mặt phẳng thẳng đứng gồm bốn đĩa phẳng đồng chất có
cùng khối lượng m, có bán kính R1 = R2 = R3 = 0,5R4. Mỗi đĩa có thể quay quanh trục vuông góc
với mặt đĩa tại tâm. Gắn cứng trục quay của các đĩa 1, 2, 3, 4 vào các điểm A, B, C, D trên khung

cứng nhẹ, hình chữ Y sao cho các đĩa tiếp xúc nhau và tam giác ABC là tam giác đều. Trục quay
tại A của hệ (vuông góc với mặt phẳng hình vẽ) được quay trong ổ trục O (ổ trục này có khối
lượng không đáng kể nằm khuất sau A trên hình vẽ). Bỏ qua mọi ma sát
3
C
giữa đĩa và trục, giữa trục và ổ trong O. Gia tốc trọng trường là .
1. Giữ ổ trục O cố định, xét hai trường hợp:
a) Các đĩa trượt không ma sát trên nhau. Thả nhẹ hệ từ vị trí thanh
AD có phương ngang (Hình 1). Khi hệ quay tới vị trí sao cho thanh AD có
phương thẳng đứng, xác định vận tốc góc của khung cứng ABCD.

O

4
D

A
1

2
B

Hình 1

b) Các đĩa lăn không trượt so với nhau. Giữ cố định đĩa 1. Khi hệ đang đứng yên ở vị trí
1 O
N
thanh AD có phương thẳng đứng, kích thích nhẹ để hệ dao động. Xác
A
định chu kì dao động bé của hệ.

M
2. Ổ trục O có thể di chuyển không ma sát giữa hai ray M và N
cứng, thẳng, song song, nằm ngang cố định (Hình 2). Đĩa 1 được gắn
cứng với ổ trục O. Thả nhẹ hệ vật từ vị trí thanh AD có phương ngang.
Trong quá trình chuyển động, đĩa 1 chỉ chuyển động tịnh tiến, các đĩa
lăn không trượt so với nhau. Khi hệ quay tới vị trí thanh AD có phương
lệch góc so với phương thẳng đứng (), xác định:

4
D

3
C

E
2B

Hình 2

a) Vận tốc góc của khung ABCD.
b) Vận tốc của ổ trục O trong hệ quy chiếu gắn với điểm E cố định trên đĩa 4 (xem hình vẽ).
Cho biết: Công thức cộng vận tốc góc ; trong đó kí hiệu là vận tốc góc của đĩa đối với ổ
trục O, là vận tốc góc của đĩa đối với trục quay gắn với khung, là vận tốc góc của khung đối
với ổ trục O.
Câu II. (4,0 điểm)
Thiết lập một dòng khí trong một ống xoắn bằng kim loại, sao cho khối lựng khí đi qua tiết
diện của ống trong một đơn vị thời gian là D = 0,47 g/s. Ống xoắn được nhúng trong một bình
chứa đầy nước, có nhiệt dung toàn phần C = 4 kJ/K (bao gồm nhiệt dung của nước bình và ống
xoắn). Chất khí lúc đầu được nung nóng trong một cái lò, đi vào bình ở nhiệt độ T 1 = 373 K. Khi

chế độ chảy ổn định được thiết lập, nhiệt độ của bình không đổi và chất khí ra khỏi bình ở nhiệt
độ T2 = 310 K bằng nhiệt độ của bình. Trong chế độ chảy ổn định đó, chất khí trong phần ống
xoắn kim loại nhúng trong bình được coi là đẳng áp. Khi ngắt dòng khí, ta thấy nhiệt độ của bình
giảm; chứng tỏ có sự rò nhiệt từ bình ra môi trường xung quanh. Biết rằng sau khi ngắt dòng khí
10 phút và 20 phút, nhiệt độ bình giảm tương ứng là 2,00 K và 3,76 K. Coi rằng bình, nước và
ống xoắn kim loại luôn cân bằng nhiệt với nhau. Giả thiết rằng, nhiệt độ môi trường xung quanh
là không đổi, độ mất mát nhiệt cả bình trong một đơn vị thời gian tỉ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ
giữa bình và môi trường với một hệ số tỉ lệ k nào đó. Hãy xác định:
1. Hệ số tỉ lệ k và nhiệt độ T0 của môi trường bên ngoài.
2. Nhiệt dung riêng đẳng áp cp của chất khí.
Câu III. (4,0 điểm)
Xét một hệ thống dẫn hướng và điều khiển máy bay hạ cánh dựa trên hiện tượng giao thoa
sóng điện từ. Hệ thống này bao gồm hai hệ thống con, một hệ thống dẫn hướng theo phương
ngang và một hệ thống dẫn hướng theo độ cao. Trong bài toán này, ta chỉ xem xét hệ thống dẫn
hướng theo phương ngang, đó là hệ thống được cấu tạo bởi một hệ hai hoặc nhiều ăng-ten ở cuối
đường băng. Các ăng-ten được đặt trên một đường nằm ngang, cách đều nhau, đối xứng qua trục
đường băng. Các ăng-ten phát ra sóng điện từ đơn sắc, đồng pha, cùng tần số f = 110 Hz. Gọi
trung điểm của hai ăng-ten ngoài cùng là A; đường quan sát D là đường thẳng nằm ngang, vuông
góc với đường băng và cách xa các ăng-ten (Hình 3). Bỏ qua độ dịch tần số gây bởi hiệu ứng

A

Đường băng dài

Hướng hạ cánh
nguy hiểm

Hệ ăng-ten

Đốp-le.

Hướng hạ cánh chuẩn

Hình 3

D

1. Thông tin về cường độ sóng điện từ trong miền giao thoa mà bộ cảm biến trên máy bay thu
được giúp phi công ìm được hướng hạ cảnh chuẩn. Giải thích vì sao khi máy bay bay lệch khỏi
hướng hạ cánh chuẩn sẽ dẫn tới cường độ sóng điện từ mà bộ cảm biến thu được bị giảm rõ rệt.
2. Thông số dẫn hướng theo phương ngang là góc trông từ A tới hai cực tiểu, hai cực tiểu này
có khoảng cách gần nhau nhất trên dường quan sát D và gần cực đại chính. Tính thông số dẫn
hướng theo phương ngang cho hệ gồm 2 ăng-ten đặt cách nhau một khoảng a = 16 m.
3. Thực tế, đa số hệ thống dẫn hướng theo phương ngang dùng nhiều hơn 2 ăng-ten. Hệ
thống nào cho cường độ sóng điện từ lớn nhất trên đường quan sát D lớn hơn và có thông số dẫn
hướng nhỏ hơn sẽ dẫn hướng máy bay tốt hơn. Để so sánh, ta sẽ xét hai trường hợp: (i) hệ gồm 2
ăng-ten; (ii) hệ gồm 4 ăng-ten. Khoảng cách giữa hai ăng-ten ngoài cùng là a = 16 m. Biết tổng
công suất phát xạ từ các hệ ăng-ten là như nhau trong cả hai trường hợp.


a) Trên đường quan sát D, cường độ sóng điện từ lớn nhất trong trường hợp dùng 4 ăng-ten
gấp mấy lần cường độ sóng điện từ lớn nhất trong trường hợp dùng 2 ăng-ten?
b) Thông số dẫn hướng theo phương ngang trong trường hợp dùng 4 ăng-ten nhỏ hơn bao
nhiêu lần thông số dẫn hướng theo phương ngang trong trường hợp dùng 2 ăng-ten?
Câu IV. (4,0 điểm)
Cho một khối cầu được làm từ vật liệu quang học trong suốt có chiết suất phân bố đối xứng
tâm theo quy luật . Trong đó r là khoảng cách từ tâm khối cầu đến điểm đang xét, R là bán kính
của khối cầu, hằng số n0 > 2. Tốc độ ánh sáng trong chân không là c.
1. Chiếu một tia sáng tới một điểm trên bề mặt của khối cầu dưới góc tới i 0, tìm phương trình

mô tả đường truyền của tia sáng đi trong khối cầu.
2. Cho S là một điểm sáng trên bề mặt của khối cầu. Các tia sáng xuất phát từ S đi vào trong
khối cầu và sau đó hội tụ tại một điểm S’.
a) Xác định vị trí điểm S’.
b) Tính thời gian để một tia sáng bất kì xuất phát từ điểm S truyền trong khối cầu đến điểm
S’.
Cho tích phân: .
Câu V. (4,0 điểm)
1. Xác định điện trở chưa biết bằng phương pháp cầu cân bằng.
Cho các dụng cụ sau:
+ Điện trở R1, R2 đã biết giá trị;
+ 01 hộp điện trở có thể đặt trước được các giá trị điện trở khác nhau;
+ 01 điện trở Rx chưa biết trước giá trị;
+ 01 nguồn điện một chiều không đổi, chưa biết giá trị điện áp;
+ 01 khóa K;
+ 01 điện kế G có điểm 0 nằm giữa bảng chỉ thị và có điện trở trong R0 chưa biết;
+ Dây nối điện cần thiết.
Yêu cầu:
a) Trình bày cách đo giá trị của một điện trở Rx.
b) Trình bày cách đo giá trị R0 của điện kế G.
2. Xác định độ lớn cảm ứng từ trung bình B tại bề mặt đáy của một nam châm vĩnh cửu.
Cho các dụng cụ sau:


+ 01 nam châm vĩnh cửu dạng trụ cần xác định độ lớn cảm ứng từ trung bình B tại bề mặt
đáy, hai đáy là hai từ cực, diện tích đáy của nó là S;
+ 01 ống nhựa hình trụ thẳng, dài, đường kính trong đủ lớn để nam châm có thể lọt qua;
+ 01 khung dây hình tròn cứng gồm N vòng, diện tích tiết diện của vòng dây là S’ S, điện trở
của khung dây là R0 đã biết;
+ 01 điện kế xung kích dùng để đo tổng điện tích chạy qua nó. Điện trở trong của điện kế là

Rđ đã biết;
+ Dây nối điện, giá treo, giá đỡ cần thiết.
Yêu cầu: Xác định cảm ứng từ trung bình B tại bề mặt đáy của nam châm vĩnh cửu:
a) Vẽ hình mô tả bố trí thí nghiệm đo cảm ứng từ trung bình B tại mặt đáy của nam châm.
b) Lập biểu thức tính toán, nêu cách đo.
---------------------Hết---------------------


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA
THPT 2018
Môn thi: VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày thi thứ ba 13/01/2018

BÀI THI THỰC HÀNH

Khảo sát đặc trưng Vôn-Ampe của hộp kín X
và xác định các giá trị linh kiện
1. Cơ sở lý thuyết
Cho hộp kín X (Cán bộ coi thi phát) có 02 đầu ra tương ứng với 2 chốt cắm được đánh số 1 và 2.
Mạch 1-2 nối giữa chân 1 và 2 gồm năm linh kiện A, B, C, D, E được mắc tổ hợp với nhau dạng
như Hình 1. Năm linh kiện đó gồm 3 điện trở có giá trị khác nhau, 1 đi-ốt chỉnh lưu và 1 đi-ốt ổn
áp.
A

C

B

1

E

2

D
Hình 1. Sơ đồ mắc linh kiện trong hộp X

Trong dải điện áp và dòng điện khảo sát trong bài thực hành, đặc trưng Vôn-Ampe (U-I) của các
linh kiện có dạng:
I

I

U

I

U
U1
0

U
U11

Điện trở
Điốt chỉnh lưu
Điốt ổn áp

Hình 2. Đặc trưng Vôn - Ampe của các linh kiện điện tử

Khi phân cực thuận đi-ốt chỉnh lưu hoặc đi-ốt ổn áp, các đi-ốt này đều mở thông với điện áp
phân cực thuận là U10 và U11 nằm trong khoảng từ 0,4 đến 1,0 V. Khi phân cực ngược thì dòng
qua đi-ốt chỉnh lưu khá nhỏ, tuy nhiên với đi-ốt ổn áp thì khác ở chỗ khi độ lớn điện áp phân cực


ngược lớn hơn một giá trị xác định U21 sẽ xảy ra hiện tượng đánh thủng và dòng tăng nhanh, điện
áp rơi trên đi-ốt hầu như không đổi.

2. Dụng cụ
- 01 hộp kín X có 2 đầu ra đánh số 1 và 2 (được cán bộ coi thi phát).
- Biến thế nguồn: sử dụng nguồn điện xoay chiều 220V-50Hz, điện áp ra:
+ Điện áp xoay chiều (5 A): 3 V; 6 V; 9 V; 12 V.
+ Điện áp xoay chiều (3 A): 3 V; 6 V; 9 V; 12 V.
- Chiết áp điện tử: điện áp vào 6 12 V, điện áp ra một chiều có thể điều chỉnh liên tục.
- Biến trở con chạy: có thể thay đổi từ 0 đến 100 .
- 02 đồng hồ đo điện đa năng hiện số.
- Bộ dây nối điện: 10 sợi dây nối có phích cắm.

3. Những lưu ý trong quá trình làm bài thực hành
- Thí sinh chỉ làm bài trên tập giấy bài làm được phát và không được tháo rời tập giấy này.
- Trong quá trình khảo sát đặc trưng Vôn-Ampe của hộp X, chỉ khảo sát với các giá trị dòng
điện qua hộp X có độ lớn không vượt quá 200 mA. Khi dòng điện qua hộp lớn hơn 200 mA có
thể gây hỏng các linh kiện trong mạch.
- Sử dụng các kí hiệu dưới đây khi vẽ sơ đồ mạch điện sử dụng:

4.

A

+
Biến áp nguồn

Biến trở con chạy

Điện trở

1 X 2
Điốt chỉnh lưu

Điốt ổn áp

Hộp kín

Ampe kế

V
Vôn kế

+
Chiết áp điện tử

Yêu cầu làm bài thực hành
Câu 1. (0,8 điểm) Khảo sát đặc trưng Vôn-Ampe của hộp X
Yêu cầu:
- Vẽ sơ đồ mạch điện sử dụng;
- Lập bảng số liệu đo;
- Vẽ đường đặc trưng Vôn-Ampe khi đo phân cực thuận và phân cực ngược trên cùng một đồ
thị.

Câu 2. (1,2 điểm) Xác định sơ đồ mắc và các thông số đặc trưng của linh kiện
Yêu cầu:
- Từ đặc trưng Vôn- Ampe thu được, hãy xác định sơ đồ bố trí của các linh kiện. Giải thích.
- Với cách ghép nối đo, từ đường đặc trưng Vôn-Ampe của hộp X tìm các giá trị đặc trưng
của linh kiện trong mạch (Không cần tính sai số của các giá trị thu được). Cụ thể:
+ Linh kiện điện trở: xác định giá trị điện trở.
+ Linh kiện đi-ốt chỉnh lưu: xác định điện áp mở thông U10.
+ Linh kiện đi-ốt ổn áp: xác định điện áp mở thông U11 và điện áp ngưỡng U21.
---------------------Hết---------------------


MỘT SỐ GÓP Ý VỀ HƯỚNG TIẾP CẬN ĐỀ THI
*****
Ngày thi thứ nhất


Câu I. (4,0 điểm)
“Running man” là câu chuyện về một cổ động viên tên là
C
Tiến chạy đuổi theo một chiếc xe buýt của đội bóng mà anh a
yêu thích.
Cho a và b là hai con đường thẳng song song và ngăn cách
nhau bởi một thảm cỏ. Tiến ban đầu ở điểm A, bến xe buýt ở b
điểm M, các điểm C và H được chọn sao cho ACMH là hình
chữ nhật có chiều rộng d và chiều dài l = d (Hình 1).

N

M

L

d
l

A

Hình 1

H

1. Biết độ lớn vận tốc mà Tiến khi chạy trên các đường là v 1 còn khi chạy trên thảm cỏ là v2 =
v1/n với n = 2 và v1 không đổi.
a) Tiến cần phải chạy theo quỹ đạo có dạng gồm các đoạn thẳng như thế nào để thời gian
đến bến M là ngắn nhất?
b) Khi quan sát thấy xe buýt bắt đầu rời bến M hướng về C với vận tốc không đổi và có độ
lớn V = 2v2 thì Tiến quyết định chạy theo đường thẳng qua thảm cỏ để gặp xe buýt. Từ điểm A,
Tiến cần chạy theo hướng nào để gặp được xe buýt?
2. Xe buýt chuyển động từ bến M hướng về C với vận tốc không đổi có độ lớn V = 36 km/h.
Tại thời điểm xe buýt đi qua điểm N với (xem hình vẽ) thì Tiến bắt đầu di chuyển từ điểm A với
vận tốc ban đầu bằng không. Tiến chọn cách chạy sao cho véc-tơ vận tốc của mình luôn hướng
về xe buýt, còn độ lớn vận tốc luôn tăng để đảm bảo mình luôn tiến lại gần xe buýt với tốc độ
không đổi. Tiến có đuổi kịp xe buýt không? Vì sao?

Gợi ý
1
a) Gọi D là vị trí Tiến bắt đầu băng qua thảm cỏ. Để thời gian chạy là nhỏ nhất, Tiến chuyển
động theo quỹ đạo của tia sáng truyền từ môi trường có vận tốc truyền v 1, sang môi trường có

vận tốc truyền v2 và do đó, tuân theo định luật khúc xạ ánh sáng tại D

Từ đây, ta tính được

b) Gọi N là vị trí Tiến gặp xe buýt và đặt .
Thời gian chuyển động của Tiến và xe buýt là như nhau nên


2
Gọi là vận tốc của Tiến đối với đất. Theo đề, tốc độ Gặp nhau
C
tiến lại gần xe buýt của Tiến là không đổi và bằng

Khi góc tăng, hàm cosin giảm giá trị nên từ (1), vận
tốc v của Tiến luôn tăng. Vì tốc độ tiến lại gần xe
buýt của Tiến là không đổi nên nếu tốc độ chuyển
động của Tiến đối với đất có thể tăng tùy ý, thì chắc
chắn Tiến sẽ gặp được xe buýt sau thời gian

N
Vcos

T

A

Tuy nhiên, tốc độ chuyển động của con người có giới hạn, chẳng hạn người chạy nhanh nhất
hành tinh là vận động viên Ussain Bolt, có vận tốc tối đa là 44 km/h. Ta có thể chứng minh được
rằng, khi Tiến đuổi theo xe buýt theo cách trên đây, góc thay đổi từ đến (khi gặp xe buýt). Từ
phương trình (1), vận tốc của Tiến khi đó là , nhanh hơn cả Ussain Bolt . Do đó, Tiến không thể

gặp xe buýt theo cách này được.
*****
Dưới đây, ta chứng minh góc tăng từ đến .
Tốc độ góc của xe buýt trong chuyển động quay tương đối quanh điểm gốc là Tiến

Trong đó khoảng cách từ Tiến đến xe buýt phụ thuộc tuyến tính theo thời gian theo biểu thức , vì tốc độ tiến gần
xe buýt của Tiến có giá trị u không đổi.
Đưa phương trình (2) về dạng

Phương trình này cho nghiệm

Từ (4), ta nhận thấy khi r giảm, góc sẽ tăng. Khi đó, vận tốc v của Tiến sẽ tăng, theo (1).
Khi Tiến gặp xe buýt, r = 0. Lúc này, () nhanh hơn một chút, để cho tích số của hai nhân tử này có giá trị xác
định. Nếu kết luận này chưa đủ thuyết phục, ta có thể tính từ (4)

Với r = 0, ta tính được , tức là .

*****


Câu II. (4,0 điểm)
Cho một khinh khí cầu nằm trên mặt đất, gồm khoang chứa hàng nặng M = 300 kg và phần
khí cầu hình cầu chứa V = 3000 m3 không khí. Trên khí cầu có một lỗ thông hơi nên áp suất
không khí bên trong khí cầu luôn bằng với áp suất khí quyển. Coi thể tích phần khí cầu luôn
không đổi và không khí là khí lý tưởng lưỡng nguyên tử, có khối lượng mol = 29 g/mol. Biết ở
sát mặt đất áp suất khí quyển p0 = 1,03.105 Pa, khối lượng riêng của không khí là = 1,23 kg/m 3.
Hằng số khí R = 8,31 J/(mol.K), gia tốc trọng trường được coi là không đổi theo độ cao và có giá
trị g = 9,8 m/s2. Bỏ qua khối lượng của vỏ khí cầu và thể tích của khoang hàng.
1. Tính nhiệt độ T0 của không khí ở sát mặt đất và trọng lượng P của khí cầu.
2. Khi không khí bên trong khí cầu bị làm nóng, một phần không khí trong khí cầu bị thoát ra

ngoài qua lỗ thông hơi. Nhiệt độ phần không khí trong khí cầu nhỏ nhất bằng bao nhiêu để khinh
khí cầu có thể rời khỏi mặt đất?
3. Xét trong mô hình khí quyển mà áp suất p và mật độ của không khí ở cùng một độ cao
tuân theo phương trình , trong đó A là hằng số.
a) Chứng minh rằng nhiệt độ của không khí khí quyển giảm tuyến tính theo độ cao. Tìm độ
cao cực đại và độ cao khối tâm của một cột không khí khí quyển hình trụ.
b) Bộ phận làm nóng khí cầu được điều chỉnh thích hợp để nhiệt độ không khí bên trong
khí cầu luôn lớn hơn nhiệt độ khí quyển bên ngoài một lượng không đổi. Tính độ chênh nhiệt độ
tối thiểu cần thiết để khí cầu có thể đạt tới độ cao của trọng tâm cột không khí khí quyển.

Gợi ý
1 Nhiệt độ không khí ở sát mặt đất
Trọng lượng khí cầu

2 Kí hiệu và lần lượt là khối lượng riêng và nhiệt độ của khí trong khí cầu.
Để khí cầu có thể rời mặt đất, lực đẩy Ác-si-mét phải lớn hơn tổng trọng lượng của khí cầu

Do đó, nhiệt độ của khí trong khí cầu

3
a) Từ giả thiết và phương trình trạng thái , ta suy ra


Xét một lớn khí mỏng có độ dày dz. Điều kiện cân bằng áp suất của lớp khí này là

Lại sử dụng giả thiết , ta thu được

Kết hợp (1) và (2), suy ra

Tích phân phương trình này, với điều kiện ở mặt đất (z = 0), ta thu được

Phương trình (3) chứng tỏ nhiệt độ T giảm tuyến tính theo độ cao z.
Trong mô hình này, khối khí đạt độ cao cực đại ứng với T = 0, tại

Để tiện cho việc tính toán xác định vị trí khối tâm của khối khí hình trụ C có độ cao z0 (giả thiết
có tiết diện đáy S), ta viết lại biểu thức nhiệt độ T ở (3) dưới dạng

Từ (1a), ta rút ra biểu thức phụ thuộc của khối lượng riêng theo nhiệt độ

Với .
Khối lượng khí chứa trong trụ C

Khối tâm của khối khí chứa trong trụ C


b) Gọi là độ chênh lệch nhiệt độ của khí bên trong và ngoài khí cầu.
Khi đó, nhiệt độ bên trong khí cầu và khối lượng riêng của khí này lần lượt là

Từ phương trình (5) và mô hình áp suất cho trong đề bài, ta tính được

Để khí cầu đạt đến độ cao khối tâm zG, công của lực đẩy Ác-si-mét phải lớn hơn công của trọng
lực trên quãng đường này. Do đó

Ta đi tính công A như sau

Và chuyển tích phân A từ biến z về biến T theo (4), với cận lấy từ đến . Khi đó

Tích phân này tương đối phức tạp vì chứa số mũ lẻ của tử số (T2,5) và tham số chưa biết nên cần
công cụ để tính. Tuy nhiên, ta có thể tính gần đúng tích phân này trong khoảng sai số chấp nhận
được nếu để ý đến miền giá trị của độ chênh lệch nhiệt độ . Miền này được kẹp bởi điều kiện lực

đẩy Ác-si-mét phải thắng trọng lực của khí cầu. Giá trị tối thiểu của tham số này khi khí cầu ở
mặt đất được suy ra từ ý 1 và 2 là = 318 - 292 = 26 K. Giá trị tương ứng khi khí cầu ở độ cao
của khối tâm là = 40 K, bằng cách sử dụng biểu thức (8) và hướng tiếp cận như ở ý 2. Khi đó, tỉ
số có thể xem là nhỏ, với sai số trên dưới 10%, và do đó có thể dùng gần đúng . Lúc này, tích
phân

Thay các cận tích phân và sử dụng biểu thức tính hệ số k từ phương trình (5) (lấy ở mặt đất), ta
suy ra bất phương trình của

Với , và . Ta tính được

Vậy giá trị tối thiểu của là 32 K.

*****
Câu III. (4,0 điểm)


Một linh kiện điện tử có cấu tạo gồm một catốt K dạng sợi dây dẫn mảnh, thẳng, dài và một
anốt A dạng trụ rỗng, có bán kính R, bao quanh catốt và có trục trùng với catốt. Linh kiện đặt
trong không gian có từ trường đều hướng dọc theo catốt. Bằng một cách nào đó, người ta tạo
một điện trường hướng trục từ A đến K có độ lớn không đổi.
Do tính đối xứng trục của bài toán, ta xét một hệ trục tọa độ trụ như Hình 2. Hệ tọa độ được
chọn sao cho gốc O nằm trên K, trục Oz theo chiều , từ trường và điện trường . Khi catốt K
được đốt nóng sẽ bức xạ electron. Coi vận tốc của các electron
z
phát ra từ catốt K là rất nhỏ và bỏ qua tác dụng của trọng lực
lên các electron này. Khi xem xét chuyển động của electron,
z
không gian trong linh kiện có thể coi là chân không. Kí hiệu
M

điện tích nguyên tố là e và khối lượng electron là m e. Giả sử ở
thời điểm t = 0, electron có tọa độ (0,0,z 0), ở thời điểm t > 0
electron ở tọa độ , hãy:
O
y
1. Viết phương trình vi phân mô tả chuyển động của
x
electron.
2. Tìm phương trình quỹ đạo của electron.
3. Tìm vận tốc dài của electron tại thời điểm t bất kì.
Cho biết, trong hệ tọa độ trụ:

R

K
Hình 2

- Chất điểm M xác định bởi véc-tơ tọa độ có vận tốc và gia tốc tương ứng là và .
- Nếu và thì

Gợi ý
1 Phương trình chuyển động của electron được mô tả bởi định luật II Newton
Theo phương bán kính :

Theo phương góc :

Theo phương trục z:

A

2 Quỹ đạo của electron được mô tả bởi các phương trình chuyển động, là nghiệm của các
phương trình (1) trên đây. Để tìm dạng tường minh của các phương trình, ta sử dụng điều kiện
ban đầu, tại thời điểm t = 0, electron có và tọa độ .
Phương trình (1c) cho nghiệm z = at + b, kết hợp với điều kiện ban đầu, ta tính được các tham số
a = 0 và b = z0. Do đó

Phương trình (1b) được viết lại dưới dạng

Điều kiện ban đầu và , cho ta hằng số C = 0. Suy ra . Kết hợp với , ta thu được

Thay vào (1a), ta viết lại phương trình bán kính dưới dạng điều hòa

Cho nghiệm

Từ điều kiện ban đầu t = 0, ứng với và , ta tính được và . Do đó

Vậy, electron chuyển động trong mặt phẳng z = z0, có tốc độ góc không đổi và có khoảng cách
tính đến trục biến thiên điều hòa theo phương trình (2c).
Thay từ phương trình (2b) vào (2c), ta được quỹ đạo chuyển động

3 Vận tốc của electron theo các trục lần lượt là

Do đó, vận tốc toàn phần của electron , có độ lớn

*****


Câu IV. (4,0 điểm)
Mắt thần là một dụng cụ quang học thông dụng, thường được lắp trên các cảnh cửa giúp

người ở trong nhà có thể nhìn rõ bên ngoài. Mắt thần đơn giản có cấu tạo gồm hai thấu kính
mỏng đặt đồng trục trong một ống hình trụ rỗng dài 3 cm. Trục chính của các thấu kính trùng với
trục hình trụ. Một thấu kính được lắp ở sát đầu ống phía ngoài cửa và một thấu kính được lắp ở
chính giữa ống. Người quan sát đặt mắt ở sát đầu hở của ống ở phía trong cửa để quan sát bên
ngoài cửa. Cho biết một thấu kính có độ tụ +50 dp, rìa hình tròn có đường kính 7,5 mm, còn một
thấu kính có độ tụ 200 dp, rìa hình tròn có đường kính 1 cm.
1. Thấu kính nào được lắp ở chính giữa ống để thị trường của Mắt thần là lớn nhất? Tính góc
mở của thị trường khi đó.
2. Tính số bội giác của Mắt thần đối với người có mắt tốt khi quan sát mà mắt không điều
tiết.
3. Người có mắt tốt nhìn qua Mắt thần sẽ nhìn thấy rõ những vật đặt trong khoảng nào trước
thấu kính ở đầu ống phía ngoài cửa? Biết khoảng cực cận của mắt người đó là Đ = 20 cm.

Gợi ý
1 Để có thị trường rộng, thấu kính lắp ở đầu ngoài ống (hướng ra bên ngoài cửa) là thấu kính
phân kì, thấu kính lắp giữa ống là thấu kính hội tụ. Thấu kính ngoài có nhiệm vụ tiếp nhận ánh
sáng dưới một góc rộng, và vì là thấu kính phân kì nên sẽ cho ảnh ảo trong khoảng tiêu cự của
thấu kính hội tụ. Thấu kính hội tụ lắp ở chính giữa ống trụ làm nhiệm vụ phóng lớn ảnh tạo bởi
thấu kính phân kì. Nhờ đó, người quan sát khi nhìn ở đầu trong của ống trụ của Mắt thần sẽ thấy
ánh tương đối rõ nét và cùng chiều với vật ở ngoài cửa, do hai ảnh liên tiếp qua các thấu kính
đều là ảo.
Thị trường của hệ quang học phụ thuộc vào cấu trúc quang hệ và vị trí đặt mắt quan sát. Khi mắt
M đặt sát đầu trong của ống trụ (cách thấu kính giữa 3/2 = 1,5 cm), qua các thấu kính cho ảnh lần
lượt là M1 (qua thấu kính hội tụ) và M 2 (qua thấu kính phân kì). Thị trường của Mặt thần lúc này
là góc mở xuất phát từ M2 đến biên của miền rọi sáng trên thấu kính phân kì.
Tiêu cự của các kính

Sự tạo ảnh của M qua quang hệ

Sử dụng công thức thấu kính, ta tính được

Do tính chất khúc xạ, không phải mọi tia sáng đến thấu kính phân kì đặt ở đầu ngoài ống trụ đều
đến được bề mặt của thấu kính hội tụ đặt phía trong. Theo chiều ngược lại, ta cần kiểm tra các tia
sáng xuất phát từ M1, rọi lên bề mặt của thấu kính phân kì có phủ hết bề mặt của thấu kính này
hay không.
Xét chùm tia sáng xuất phát từ M1, đi qua rìa của thấu kính hội tụ, tạo nên miền sáng tròn có
đường kính D trên mặt thấu kính phân kì. Tính chất đồng dạng, cho ta

Vì D < 1 cm, là đường kính rìa của thấu kính phân kì nên chỉ có các tia sáng truyền đến kính
phân kì trong miền D là đến được mắt.
Gọi là góc mở thị trường của Mắt thần. Đây là góc nhìn từ M 2 đến toàn bộ miền sáng tròn có
đường kính D trên mặt thấu kính phân kì. Ta có

Do đó, góc mở của thị trường Mắt thần là .
Thị trường của các Mắt thần dùng trong thương mại có góc mở từ 160 0 đến 2000. Điều này phụ
thuộc vào tiêu cự các thấu kính, khoảng cách giữa chúng và vị trí đặt mắt quan sát.

2 Đối với người có mắt tốt, khi không điều tiết có thể nhìn rõ những vật ở rất xa (điểm cực viễn
CV ở xa vô cùng).
Vì nên tiêu điểm của các thấu kính trùng nhau. Hệ kính này là một hệ vô tiêu: chùm sáng song
song rọi đến hệ, cho chùm tia ló ra khỏi hệ cũng song song.
Số bội giác của Mắt thần này giống với số bội giác của một kính thiên văn, với vật kính là thấu
kính phân kì và thị kính là thấu kính hội tụ, do đó có giá trị

Mắt thần mang lại lợi thế về thị trường quan sát, nhưng hạn chế về chất lượng ảnh (trông ảnh sẽ
nhỏ hơn).

3 Do là hệ vô tiêu nên khi ngắm chừng ở C V, người có mắt tốt sử dụng Mắt thần có thể quan sát
được các vật ở rất xa (xem như vô cùng).

Vật AB nằm phía ngoài cửa tạo ảnh qua hệ kính theo sơ đồ


Mắt quan sát qua hệ kính sẽ quan sát thấy ảnh A 2B2. Đối với trường hợp ngắm chừng ở điểm cực
cận, ảnh A2B2 sẽ nằm ở điểm cực cận C c, cách mặt đoạn Đ = 20 cm. Ảnh này nằm phía trước mặt
(trước kính hội tụ) nên là ảnh ảo. Do đó

Sử dụng các công thức thấu kính, ta tính được

Vậy người này có thể quan sát qua Mắt thần các vật ở gần sát kính phân kí (cách kính này 0,78
cm) đến ở rất xa (vô cùng).

*****
Câu V. (4,0 điểm)
Hiện tượng phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân không bền tự phân rã, phát ra các tia phóng
xạ và biến đổi thành hạt nhân khác. Trong quá trình phân rã, số hạt nhân N của chất phóng xạ ở
thời điểm t tuân theo quy luật N(t) = N0, với N0 là số hạt nhân ở thời điểm ban đầu, là hằng số
phóng xạ đặc trưng cho từng loại chất phóng xạ. Nếu hạt nhân được tạo thành không bền, nó sẽ
tiếp tục phân rã tạo thành chuỗi phóng xạ. Trong bài này, ta xét một chuỗi phóng xạ đơn giản.
Cho một chuỗi phóng xạ trong đó hạt nhân A phóng xạ tạo thành hạt nhân B và hạt nhân B
phóng xạ tạo thành hạt nhân C bền. Giả thiết các hằng số phóng xạ của hạt nhân A và B bằng
nhau và bằng (chưa biết giá trị). Ban đầu, mẫu chất chỉ gồm N 0 = 2.1018 hạt nhân A, các hạt nhân
B và C chưa được tạo thành.
1. Để xác định hằng số phóng xạ , người ta dùng máy đếm hạt : mỗi phân rã sẽ tạo nên một
xung và được máy ghi nhận. Máy được mở tại thời điểm t = 0, sau các khoảng thời gian t 1 = 48
giờ và t2 = 144 giờ, máy đếm được số xung tương ứng là n1 và n2 = 2,334n1. Tính .
2. Tính số hạt nhân B tại thời điểm t2 = 144 giờ.
3. Tính số hạt được tạo thành sau 144 giờ kể từ thời điểm t = 0.
Gợi ý: Sự phụ thuộc của số hạt nhân B vào thời gian t có thể tìm dưới dạng , trong đó p và q
là hệ số không phụ thuộc vào thời gian và chưa biết.

Gợi ý
1 Số hạt nhân A phân rã bằng số xung , nên tại các thời điểm t1, t2 số xung tương ứng là