Thiết kế cầu dầm giản đơn liên hợp thép BTCT, 22TCN 272 05, l=42m

THIếT Kế MÔN HọC THIếT Kế CầU
Bộ môn CÔNG TRìNH

1. S LIU TNH TON THIT K
1.1. S liu chung
-

Quy mụ thit k: Cu dm gin n liờn hp thộp - BTCT
Quy trỡnh thit k:
22TCN 272-05
Chiu di nhp:
L = 42 m
Kh cu: 8,0+2x1,0m:
+ B rng phn xe chy:
Bxe = 8 m
+ L ngi i b:
ble = 1,0 m
+ Chõn lan can:
blc = 0,5 m
+ B rng ton cu: Bcau= Bxe +2. ble +2. blc
Bcau = 11 m
- Hot ti thit k:
HL 93 + 3.10-3 MPa
1.2. Vt liu ch to dm
- Ct thộp chu lc bn mt cu:
+ Cng chy quy nh nh nht:
+ Cng t quy nh nh nht:
+ Mụun n hi
- Vt liu bờ tụng ch to bn mt cu:

fy

fu
E

=
=
=

345 MPa
485 MPa
200000 MPa

+ Cng chu nộn ca bờtụng tui 28 ngy:

f c'

=

38 MPa

+ Trng lng riờng ca bờtụng:

c

=

24 kN/m3

+ Mụun n hi ca bờtụng: E c = 0,043. 1c,5 f c'

Ec

=

33133.725MPa

- Vt liu thộp ch to dm Thộp hp kim M270 cp 345W
+ Gii hn chy ca thộp:
fy = 385 MPa
+ Gii hn kộo t ca thộp:
fu = 450 MPa
+ Mụun n hi ca thộp:
Es =
200000 MPa
- Liờn kt dm :
+ Liờn kt dm ch bng ng hn.
+ Liờn kt mi ni dm bng bu lụng cng cao.
1.3. Cỏc h s tớnh toỏn
- H s ti trng:
+ Tnh ti giai on I:

1

=

1,25 v 0,9

+ Tnh ti giai on II:

2

=

1,5 v 0,65

+ Hot ti HL93 v on ngi:

h

=
1+ IM =
m =

1,75 v 1,0
1,25
1,0

- H s xung kớch:
- H s ln (do thit k 2 ln):
Lê Đức Luân
66DLCD32

1


THIếT Kế MÔN HọC THIếT Kế CầU
Bộ môn CÔNG TRìNH

2. CU TO KT CU NHP
2.1. Chiu di tớnh toỏn KCN
- Kt cu nhp gin n cú chiu di nhp:

- Khong cỏch t u dm n tim gi:
- Chiu di tớnh toỏn nhp: Ltt= Lnh - 2.a

Lnh =
a =
Ltt =

42 m
0,4 m
41,2 m

n

5

2.2. La chn s dm ch trờn mt ct ngang
- S dm ch nhiu :

=

dm

2.3. Quy mụ mt ct ngang cu

Hỡnh 1. Cu to kt cu nhp
- Cỏc kớch thc c bn ca mt ct ngang cu:
+ B rng phn xe chy:
+ S ln xe thit k:
+ B rng l i b:
+ B rng g chn bỏnh:

+ Chiu cao g chn bỏnh:
+ B rng chõn lan can:
+ Chiu cao chõn lan can:
+ B rng ton cu:
+ S dm ch thit k:
+ Khong cỏch gia cỏc dm ch:
+ Chiu di phn cỏnh hng:

2.4. Chiu cao dm ch
- Chiu cao dm ch c la chn ph thuc vo:
Lê Đức Luân
66DLCD32

2

Bxe
nl
ble
bgc
hgc
bclc
hclc
Bcau
n
S

= 800 cm
= 2 ln
= 2x100 cm
= 0 cm

= 0 cm
= 2x50 cm
= 50 cm
= 1100cm
= 5 dm
= 220 cm

d oe

=

110 cm


THIếT Kế MÔN HọC THIếT Kế CầU
Bộ môn CÔNG TRìNH

+ Chiu di nhp tớnh toỏn.
+ S lng dm ch trờn mt ct ngang.
+ Quy mụ ti trng khai thỏc.

- Xỏc nh theo iu kin cng .
- Xỏc nh theo kinh nghim.
- Ngoi ra vic la chn dm thộp cn phi phự hp vi b rng ca cỏc bn
thộp hin cú trờn th trng trỏnh vic phi ct bn thộp mt cỏch hp lý.
- Trong bc tớnh toỏn s b ta chn chiu cao dm thộp theo cụng thc:
H sb 1
1

H sb .41, 2 = 1.373m.

L
30
30

=> Chn chiu cao dm thộp:
+ Chiu cao bn bng:
+ Chiu dy bn cỏnh trờn:
+ Chiu dy bn cỏnh di:
+ Chiu cao ton b dm thộp:
cm

Dw
tt
tb
Hsb = 140 +

=
=
=
4+

140 cm
4 cm
4 cm
4 =

148

2.5. Cu to bn bờtụng mt cu
- Kớch thc ca bn bờtụng mt cu c xỏc nh theo iu kin bn chu un

di tỏc dng ca ti trng cc b.
- Chiu dy bn thng chn ts = (16 ữ 25) cm
- Theo quy nh ca 22 TCN 272 - 05 thỡ chiu dy bn bờtụng mt cu phi ln
hn 175 mm, ng thi cũn phi m bo theo iu kin chu lc.
=> õy ta chn ts = 18 cm.
- Bn bờtụng cu to vỳt dng ng vỏt chộo tng kh nng chu lc ca
dm v to ra ch b trớ neo liờn kt.
- Kớch thc cu to bn bờtụng mt cu:
+ Chiu dy bn bờ tụng:
ts = 18 cm
+ Chiu cao vỳt bn:
th = 12 cm
+ B rng vỳt bn:
bh = 12 cm
+ Chiu di phn cỏnh hng:

d oe =

110 cm

+ Chiu di phn cỏnh phớa trong:

S/2 =

110 cm

Lê Đức Luân
66DLCD32

3

THIÕT KÕ M¤N HäC THIÕT KÕ CÇU
Bé m«n C¤NG TR×NH

Hình 2. Cấu tạo bản bêtông mặt cầu

2.6. Tổng hợp kích thước thiết kế dầm chủ

Hình 3. Cấu tạo mặt cắt ngang dầm chủ
- Cấu tạo bản bụng:
+ Chiều cao bản bụng:
+ Chiều dày bản bụng:
- Cấu tạo bản cánh trên hay bản cánh chịu nén:
+ Bề rộng bản cánh chịu nén:
+ Số tập bản:
+ Chiều dày 1 bản:
+ Tổng chiều dày bản cánh chịu nén:
- Cấu tạo bản cánh dưới hay bản cánh chịu kéo:
+ Bề rộng bản cánh chịu kéo:
Lª §øc Lu©n
66DLCD32

4

Dw =
tw =

140 cm
3 cm

bc
n
t
tc

=
=
=
=

40 cm
1 tập
4 cm
4 cm

bt

=

70 cm


THIÕT KÕ M¤N HäC THIÕT KÕ CÇU
Bé m«n C¤NG TR×NH

+ Số tập bản:
+ Chiều dày 1 bản:
+ Tổng chiều dày bản cánh chịu kéo:

- Tổng chiều cao dầm thép:
- Cấu tạo bản bêtông:
+ Chiều dày bản bêtông:
+ Chiều cao vút bản:
- Chiều cao toàn bộ dầm liên hợp:

Lª §øc Lu©n
66DLCD32

5

n
t
tt
Hsb

=
=
=
=

1 tập
4 cm
4 cm
148 cm

ts =
th =
Hcb = 148+18+12 =

18 cm
12 cm
178 cm


THIÕT KÕ M¤N HäC THIÕT KÕ CÇU
Bé m«n C¤NG TR×NH

3. XÁC ĐỊNH CÁC ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC MẶT CẮT DẦM CHỦ
3.1. Các giai đoạn làm việc của cầu dầm liên hợp
3.1.1. Trường hợp 1: Cầu dầm liên hợp thi công theo phương pháp lắp ghép hay
lao kéo dọc không có đà giáo hay trụ đỡ ở dưới. Trong trường hợp này dầm làm
việc theo 2 giai đoạn:

Hình 4: Thi công kết cấu nhịp theo phương pháp lao kéo dọc
- Mặt cắt làm việc:

Hình 5a. Mặt cắt dầm tính toán giai đoạn I
- Giai đoạn I: Sau khi thi công xong dầm thép.
+ Mặt cắt tính toán: Là mặt cắt dầm thép.
+ Tải trọng tính toán:
Lª §øc Lu©n
66DLCD32

6


THIÕT KÕ M¤N HäC THIÕT KÕ CÇU
Bé m«n C¤NG TR×NH

1. Trọng lượng bản thân dầm.
2. Trọng lượng hệ liên kết dọc và hệ lien kết ngang.
3. Trọng lượng bản bêtông và những phần bêtông được đổ cùng với bản
- Giai đoạn II: Khi bản mặt cầu đã đạt cường độ và tham gia làm việc tạo hiệu
ứng liên hợp giữa thép và bản BTCT.
+ Mặt cắt tính toán: Là mặt cắt liên hợp thép – BTCT.
+ Tải trọng tính toán:
1. Tĩnh tải giai đoạn II bao gồm: Trọng lượng lớp phủ mặt cầu, chân lan
can, gờ chắn bánh.
2. Hoạt tải.

Hình 5b. Mặt cắt dầm tính toán giai đoạn II
3.1.2. Trường hợp 2
- Cầu dầm liên hợp thi công bằng phương pháp lắp ghép trên đà giáo cố định
hoặc có trụ tạm đỡ dưới.

Lª §øc Lu©n
66DLCD32

7


THIÕT KÕ M¤N HäC THIÕT KÕ CÇU
Bé m«n C¤NG TR×NH

Hình 6. Thi công kết cấu nhịp trên đà giáo cố định

Lª §øc Lu©n
66DLCD32

8


THIếT Kế MÔN HọC THIếT Kế CầU
Bộ môn CÔNG TRìNH

- Giai on 1: Trong quỏ trỡnh thi cụng thỡ ton b trng lng ca kt cu nhp
v ti trng thi cụng s do giỏo chu, nh vy giai on ny mt ct cha lm
vic.
- Giai on 2: Sau khi d giỏo thỡ trng lng ca kt cu nhp mi truyn
lờn cỏc dm ch, mt ct lm vic trong giai on ny l mt ct liờn hp. Nh
vy ti trng tỏc dng lờn dm gm:
+ Tnh ti giai on I.
+ Tnh ti giai on II
+ Hot ti.
Kt lun:
Gi thit cu c thi cụng bng phng phỏp lp ghộp bng cn cu nờn dm
lm vic theo hai giai on trong trng hp 1.
3.2. Xỏc nh THH mt ct giai on I
- Giai on I: Khi thi cụng xong dm thộp ó bn bờtụng mt cu, tuy nhiờn
gia dm thộp v bn bờtụng cha to ra hiu ng liờn hp.

Hỡnh 7. Mt ct dm giai on I
- Mt ct tớnh toỏn l mt ct dm thộp:
- Din tớch mt ct dm thộp (din tớch mt ct nguyờn):
ANC = bc.tc + Dw.tw + bt.tt = 40.4 + 140.3 + 70.4 = 860cm2
- Xỏc nh mụmen tnh ca mt ct i vi trc 0-0 i qua ỏy dm thộp:
t
t

D

So = b c .t c . H sb c + D w .t w . w + t t + b t .t t . t
2
2

2


4
4

140

= 40.4.148 ữ+ 140.3.
+ 4 ữ+ 70.4. = 55000cm 3
2
2

2

- Khong cỏch t ỏy dm n TTH mt ct giai on I:
Lê Đức Luân
66DLCD32

9


THIÕT KÕ M¤N HäC THIÕT KÕ CÇU
Bé m«n C¤NG TR×NH

Y1 =

So
55000
=
= 63,95cm
A NC
860

- Chiều cao phần sườn dầm chịu nén:
Dc1 = Hsb – tc – Y1 = 148 – 4 – 63,95 = 80,05cm
- Khoảng cách từ mép trên dầm thép đến trục I-I :
Yt1 = H sb − Y1 = 148 − 63,95 = 84.05cm
- Khoảng cách từ mép dưới dầm thép đến trục I-I:
Yb1 = Y1 = 63,95cm

- Xác định mômen quán tính của mặt cắt dầm đối với TTH I-I:
+ Mômen quán tính bản bụng:
2

2

3
t w .D3w
 Dw
 3.140
 140

Iw =

+ t w .D w 
+ t t − Y1 ÷ =
+ 3.140 
+ 4 − 63,95 ÷
12
12
 2

 2

4
= 728391,6cm
+ Mômen quán tính bản cánh chịu nén:
2

2

bc .t 3c
t c  40.43
4


Icf =
+ b c .t c  H sb − Y1 − ÷ =
+ 40.4 145 − 63,95 − ÷
12
2
12
2



4
= 1077274,1cm
+ Mômen quán tính bản cánh chịu kéo:
2

2

b t .t 3t
t t  70.43
4


I tf =
+ b t .t t  Y1 − ÷ =
+ 70.4  63,95 − ÷
12
2
12
2


4
= 1075079,1cm
+ Mômen quán tính của tiết diện dầm thép:
INC = Iw + Icf + Itf = 728391,6+1077274,1+1075079,1 = 2880744,8 cm4
- Xác định mômen tĩnh của phần trên mặt cắt dầm thép đối với trục I-I:

( H − Y1 − t c )
t 


S NC = b c .t c  H sb − Y1 − c  + t w . sb
2
2

2
148 − 63,95 − 4 )
4
(

= 40.4 148 − 63,95 − ÷+ 2.
= 22738.61cm 3
2
2

2

- Mômen quán tính của mặt cắt dầm thép đối với trục Oy:
Iy =

t c .b3c D w .t 3w t t .b3t 4.403 140.33 4.703
+
+
=
+
+
= 135981.67cm 4
12
12
12

12
12
12

Lª §øc Lu©n
66DLCD32

10


THIÕT KÕ M¤N HäC THIÕT KÕ CÇU
Bé m«n C¤NG TR×NH

Bảng tổng hợp kết quả tính toán ĐTHH mặt cắt dầm thép giai đoạn I
Các đại lượng
Diện tích mặt cắt dầm thép
Mômen tĩnh mặt cắt đối với đáy dầm
Khoảng cách từ đáy dầm đến TTH I-I
KC từ mép trên dầm thép đến TTH I-I
KC từ mép dưới dầm thép đến TTH I-I
Mômen quán tính phần bản bụng
Mômen quán tính phần cánh trên
Mômen quán tính phần cánh dưới
Mômen quán tính của dầm thép
Mômen tĩnh mặt cắt đối với TTH I-I
MMQT của mặt cắt dầm đối với trục Oy

Kí hiệu
ANC
So

Y1
Yt1
Yb1
Iw
Icf
Itf
INc
SNc
Iy

Giá trị
860
55000
63.95
84.05

Đơn vị
cm2
cm3
cm
cm

63.95
728391.61
1077274.14
1075079.06
2880745
22738.61
135981.67

cm
cm4
cm4
cm4
cm4
cm3
cm4

3.3. Xác định đặc trưng hình học mặt cắt giai đoạn II
3.3.1 Mặt cắt tính toán
- Giai đoạn II: Khi bản mặt cầu đã đạt được 80% cường độ và tham gia làm việc
tạo ra hiệu ứng liên hợp giữa dầm thép và bản BTCT.
- Mặt cắt tính toán là: Mặt cắt liên hợp. Đặc trưng hình học mặt cắt giai đoạn II
là ĐTHH của tiết diện liên hợp.

Hình 8. Mặt cắt dầm giai đoạn II
3.3.2. Xác định bề rộng tính toán của bản bêtông
Lª §øc Lu©n
66DLCD32

11


THIÕT KÕ M¤N HäC THIÕT KÕ CÇU
Bé m«n C¤NG TR×NH

Hình 9. Xác định bề rộng tính toán của bản cánh
- Xác định b1: Lấy giá trị nhỏ nhất trong các giá trị sau:
1
1

+ L tt = .41200 = 515cm
8
8
1 
 2 .t w 
1
+ 6.ts + max 
 = 6.18 + .40 = 118cm.
4
 1 .b 
 4 c 
o
+ d e = 110cm

=> Vậy: b1 = 110cm.
- Xác định b2: Lấy giá trị nhỏ nhất trong các giá trị sau:
+

1
1
Ltt = .4120 = 515cm
8
8

1 
 2 .t w 
1
+ 6.ts + max 
 = 6.18 + .40 = 118cm.
4

 1 .b 
c
 4 
S
+
= 110cm
2
=> Vậy: b2 = 110cm.
Do đó:
- Bề rộng tính toán của bản bêtông dầm biên: bs = b1 + b2 = 110+110 = 220cm
- Bề rộng tính toán của bản bêtông dầm trong: bs = 2.b2 = 2.110 = 220cm
3.3.3. Xác định hệ số quy đổi từ bêtông sang thép
Lª §øc Lu©n
66DLCD32

12


THIÕT KÕ M¤N HäC THIÕT KÕ CÇU
Bé m«n C¤NG TR×NH

- Vì tiết diện lien hợp có hai vật liệu thép và bê tông nên khi tính đặc trưng hình
học ta phải tính đổi về một loại vật liệu. Tính đổi bêtông sang thép dựa vào hệ số n
là tỷ số giữa môđun đàn hồi của thép và bêtông.
+ Trường hợp mặt cắt chịu lực ngắn hạn : n
+ Trường hợp mặt cắt chịu lực dài hạn : n = 3n
- Tra bảng hệ số quy đổi từ bêtông sang thép với f c' = 38 Mpa.
Ta có: n= 6 và n’=18
=> Khi tính toán phần bêtông bản mặt cầu được tính đổi sang thép bằng cách
chia ĐTHH của phần bêtông cho hệ số n (khi không xét từ biến) hoặc n’(khi xét

đến từ biến).
3.3.4. Xác định ĐTHH mặt cắt dầm biên
3.3.4.1. Mặt cắt tính toán

Hình 10. Mặt cắt dầm biên
3.3.4.2. ĐTHH của cốt thép trong bản bêtông
- Cốt thép trong bản bêtông mặt cầu được bố trí thành hai lưới là lưới cốt thép
phía trên và lưới cốt thép phía dưới của bản. Để đơn giản chỉ tính cốt thép theo
phương dọc cầu.

Lª §øc Lu©n
66DLCD32

13


THIÕT KÕ M¤N HäC THIÕT KÕ CÇU
Bé m«n C¤NG TR×NH

Hình 11. Bố trí cốt thép trong bản bêtông dầm biên
- Lưới cốt thép phía trên:
+ Đường kính cốt thép: φ = 12 mm.
3.1416.1.2 2
= 1,131cm2
4
+ Số thanh trên mặt cắt ngang dầm: nrt = 11 thanh.
+ Khoảng cách giữa các thanh: @ = 20mm.
+ Tổng diện tích cốt thép phía trên: Art = 11.1,131 = 12,44cm2.
+ Khoảng cách từ tim cốt thép phía trên đến mép trên bản bêtông: art = 5cm.
- Lưới cốt thép phía dưới:

+ Đường kính cốt thép: φ = 12 mm.
+ Diện tích mặt cắt ngang 1 thanh: α =

3.1416.1.2 2
+ Diện tích mặt cắt ngang 1 thanh: α =
= 1,131cm2
4
+ Số thanh trên mặt cắt ngang dầm: nrt = 11 thanh.
+ Khoảng cách giữa các thanh: @ = 20cm.
+ Tổng diện tích cốt thép phía dưới: Arb = 11.1,131 = 12,44cm2.
+ Khoảng cách từ tim cốt thép phía dưới đến mép dưới bản bêtông: arb = 5cm.
- Tổng diện tích cốt thép trong bản bêtông:
Ar = Art + Arb = 2.12,44 = 24,88 cm2.
- Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép bản đến mép trên của bản bêtông:
A .(t + t − a rt ) + A rb .(a rb + t h ) 12,44.(18 + 12 − 5) + 12,44.(5 + 12)
Yr = rt s h
=
Ar
24,88
= 21cm.
Trong đó:
+ ts: Chiều dày bản bêtông.
+ th: chiều dầy bản vút dầm.

Lª §øc Lu©n
66DLCD32

14

THIếT Kế MÔN HọC THIếT Kế CầU
Bộ môn CÔNG TRìNH

3.3.4.3. THH ca mt ct liờn hp ngn hn
- Mt ct liờn hp ngn hn c s dng tớnh toỏn i vi cỏc ti trng
ngn hn nh hot ti, trong giai on ny ta khụng xột n nh hng ca hin
tng t bin.
- Din tớch mt ct:
+ Din tớch bn bờtụng:
Aso = bs.ts = 220.18 = 3960cm2
+ Din tớch phn vỳt ca bn bờtụng:
1
A h = b c .t h + 2. .b h .t h = 40.12 + 12.12 = 624cm 2
2
+ Din tớch ton b bn bờtụng:
As = Aso + Ah = 3960 + 624 =4584 cm2
+ Din tớch ca mt ct liờn hp ngn hn:
A
4584
AST = A NC + s + A r = 860 +
+ 24,88 = 1648,88cm 2
n
6
Trong ú:
+ n: T s gia mụun n hi ca thộp v bờtụng.
+ Ar : Din tớch ct thộp b trớ trong bn bờtụng.
+ ANC : Din tớch dm thộp.
- Mụmen tnh ca bn bờtụng v ct thộp bn i vi TTH I-I ca tit din thộp:
t
t

1


S1x = .{b s .t s . H sb Y1 + t h + s + b c .t h . H sb Y1 + h +
n
2
2



1
2

2. .t h .b h . H sb Y1 .t h } + A r .(H sb Y1 + Yr )
2
3

1
20
12


S1x = .{220.20.148 63,95 + 12 + ữ+ 40.12. 148 63.95 + ữ+
6
2
2


1
2

2. .12.12.148 63,95 .12 ữ} + 24,88.(148 63,95 + 22) = 81357,2cm3
2
3

- Khong cỏch t trng tõm tit din dm thộp n trng tõm tit din liờn hp
(khong cỏch t I-I n II-II):
S1x
81357,2
Z1 =
=
= 49,34cm
AST 1684,88
- Chiu cao phn sn dm chu nộn n hi:
Dc2 = Hsb tc Y1 Z1 = 148 4 63,95 49,34 = 30,71cm
- Khong cỏch t mộp trờn dm thộp n trc II-II:
YtII = Hsb Y 1 Z1 = 148 63,95 43,94 = 34,71cm
Lê Đức Luân
66DLCD32

15


THIÕT KÕ M¤N HäC THIÕT KÕ CÇU
Bé m«n C¤NG TR×NH

- Khoảng cách từ mép dưới dầm thép đến trục II-II:
YbII = Y 1 + Z1 = 63,95 + 49,34 = 113,29cm

- Xác định mômen quán tính của tiết diện liên hợp:

+ Mômen quán tính của phần dầm thép:
I IINC = I INC + A NC .Z1 2 = 2880745 + 860.49,34 2 = 4974433, 3cm 4
+ Mômen quán tính của phần bản bêtông:
2
3
t s  
1  b s .t s

Is = .
+ b s .t s . H sb − Y1 − Z1 + t h + 
n  12
2  


2
1  220.203
18  

= .
+ 220.12. 148 − 63,95 − 49,34 + 12 + ÷ ÷
6  12
2 ÷



= 2065878, 2cm 4
+ Mômen quán tính của phần vút bản cánh:
2

3

t 
b .t
1 b .t

I h = { c h + b c .t h . H sb − Y1 − Z1 + t h + s  + 2. h h
n 12
2
36


3

2

1
2 

2. .b h .t h . H sb − Y1 − Z1 − t h  }
2
3 

2

1 40.123
18 
40.123

= {
+ 40.12.148 − 63,95 − 49,34 + 12 + ÷ + 2.

6 12
2
36

2

1
2 

2. .12.12.148 − 63,95 − 49,34 − .12 ÷ } = 177478,5cm 4
2
3 

+ Mômen quán tính của phần cốt thép trong bản:

Ir = A r .( H sb − Y1 − Z1 + Yr ) = 24,88.(148 − 63,95 − 49,34 + 21) 2
2

= 77210, 2cm 4
+ Mômen quán tính của mặt cắt liên hợp ngắn hạn:
I ST = I IINC + I s + I h + I r
= 4974433,3 + 2065878,2 + 177478,5 + 77210,2=7295000,1cm 4
- Mômen tính của bản bêtông với TTH II-II của tiết diện liên hợp:
1
t 
t 


Ss = .{bs .t s .  H sb − Y1 − Z1 + t h + s ÷+ b c .t h . H sb − Y1 − Z1 + h ÷+
n

2
2


1
2 

2. .t h .b h . H sb − Y1 − Z1 − .t h ÷} + A r .(H sb − Y1 − Z1 + Yr )
2
3 


Lª §øc Lu©n
66DLCD32

16


THIếT Kế MÔN HọC THIếT Kế CầU
Bộ môn CÔNG TRìNH

1
18
12


Ss = .{220.20.148 63,95 49,34 + 12 + ữ+ 40.12. 148 63,95 49,34 + ữ+
6
2
2

1
2

2. .12.12.148 63,95 49,34 .12 ữ} + 24,88.(148 63,95 49,34 + 21)
2
3

= 42433,1cm3
3.3.4.4. THH ca mt ct liờn hp di hn
- Mt ct liờn hp ngn hn c s dng tớnh toỏn i vi cỏc ti trng di
hn nh tnh ti giai on II, co ngút, trong giai on ny ta phi xột n nh
hng ca hin tng t bin.
- Din tớch mt ct:
+ Din tớch bn bờtụng:

A so' = bs.ts = 220.18 = 3960cm2
+ Din tớch phn vỳt ca bn bờtụng:
1
A h ' = b c .t h + 2. .b h .t h = 40.12 + 12.12 = 624cm 2
2
+ Din tớch ton b bn bờtụng:
As = Aso + Ah = 3960 + 624 = 4584 cm2
+ Din tớch ca mt ct liờn hp di hn:
A
4584
A LT = A NC + 's + A r = 860 +
+ 24,88 = 1139,55cm 2
n

18
Trong ú:
+ n ' : T s gia mụun n hi ca thộp v bờtụng.
+ Ar : Din tớch ct thộp b trớ trong bn bờtụng.
+ ANC : Din tớch dm thộp.
- Mụmen tnh ca bn bờtụng v ct thộp bn i vi TTH I-I ca tit din thộp:
t
t
1


S1x = ' .{b s .t s . H sb Y1 + t h + s + b c .t h . H sb Y1 + h +
n
2
2



1
2

2. .t h .b h . H sb Y1 .t h } + A r .(H sb Y1 + Yr )
2
3

S1x ' =

1
18
12

.{210.20.148 63,95 + 12 + ữ+ 40.12. 148 63.95 + ữ+
18
2
2



1
2

2. .12.12.148 63,95 .12 ữ} + 24, 88.(148 63,95 + 21) = 28861, 56cm3
2
3


Lê Đức Luân
66DLCD32

17


THIÕT KÕ M¤N HäC THIÕT KÕ CÇU
Bé m«n C¤NG TR×NH

- Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện dầm thép đến trọng tâm tiết diện liên hợp
(khoảng cách từ I-I đến II-II):
Z1' =

S1x ' 28861,56
=
= 25,33cm
A LT 1139, 55

- Chiều cao phần sườn dầm chịu nén đàn hồi:

D 'c 2 = Hsb – tc – Y1 – Z1' = 146 – 4 – 63,95 – 25,33 = 54,72 cm
- Khoảng cách từ mép trên dầm thép đến trục II-II:
YtII' = Hsb − Y 1 − Z1' = 148 − 63,95 − 25,33 = 58,72cm
- Khoảng cách từ mép dưới dầm thép đến trục II-II:
YbII ' = Y 1 + Z1' = 63,95 + 25,33 = 89,28cm

- Xác định mômen quán tính của tiết diện liên hợp:
+ Mômen quán tính của phần dầm thép:
I IINC' = I INC + A NC .Z1' 2 = 2880745 + 860.25,332 = 3432406,2cm 4
+ Mômen quán tính của phần bản bêtông:
2
3
t s  
1  b s .t s

I = '.
+ b s .t s . H sb − Y1 − Z1 + t h + 
n  12
2  

'
s

2
1  220.203
18  

= .
+ 220.12.148 − 63,95 − 25,33 + 12 + ÷ ÷ = 1404077,3cm 4
18  12
2 ÷



+ Mômen quán tính của phần vút bản cánh:
2

3

t 
b .t
1 b .t

I = ' { c h + b c .t h . H sb − Y1 − Z1 + t h + s  + 2. h h
n
12
2
36


3

'

h

2

1
2 

2. .b h .t h . H sb − Y1 − Z1 − t h  }
2
3 

2

1 40.123
18 
40.123

= {
+ 40.12.148 − 63,95 − 25,33 + 12 + ÷ + 2.
18 12
2
36

2

1
2 

2. .12.12. 148 − 63,95 − 25,33 − .12 ÷ } = 147691,5cm 4
2

3 

+ Mômen quán tính của phần cốt thép trong bản:

I r ' = A r .( H sb − Y1 − Z1 + Yr ) = 24,88.(148 − 63,95 − 25,33 + 21) 2
2

= 158126,0cm 4
+ Mômen quán tính của mặt cắt liên hợp ngắn hạn:
I LT = I IINC' + I s' + I 'h + I 'r
= 3432406,2 + 1404077,3 + 147691,5 + 158126,0 = 5142301,0 cm4
Lª §øc Lu©n
66DLCD32

18


THIếT Kế MÔN HọC THIếT Kế CầU
Bộ môn CÔNG TRìNH

- Mụmen tớnh ca bn bờtụng vi TTH II-II ca tit din liờn hp:
1
t
t


Ss' = ' .{bs .t s . H sb Y1 Z1 + t h + s ữ+ b c .t h . H sb Y1 Z1 + h ữ+
n
2
2

1
2

2. .t h .b h . Hsb Y1 Z1 .t h ữ} + A r .(H sb Y1 Z1 + Yr )
2
3

1
18
12


Ss' = .{220.20.148 63,95 25,33 + 12 + ữ+ 40.12. 148 63,95 25,33 + ữ+
18
2
2


1
2

2. .12.12.148 63,95 25,33 .12 ữ} + 24,88.(148 63,95 25,33 + 21)
2
3

= 21781,4cm3
Bng tng hp kt qu tớnh THH ca mt ct dm biờn
MC ngn hn

MC di hn
Kớ
Kớ
hiu Giỏ tr hiu Giỏ tr
bs
220
bs
220
Aso
3960
Aso
3960
Ah
624
Ah
624
As
4584
As
4584
Ar
24.88
Ar
24.88
Ast 1648.88
Alt 1139.55
S1x 81357.2
S'1x 28861.6
Z1
49.34

Z'1
25.33
INC,2 4974433 I'NC,2 3432406
140407
Is 2065878
I's
7
Ih 177478
I'h 147691
Ir
77210
I'r 158126
514230
IST 7295000
ILT
1
Ss 42433.1
S's 21781.4

c Trng hỡnh hc ca dm biờn
B rng cỏnh tớnh toỏn ca bn BT
Din tớch bn BT
Din tớch phn vỳt bn
Din tớch ton b bn BT
Din tớch ct thộp trong bn BT
Din tớch mt ct tớnh i
Mụmen tnh ca MC v trc I-I
Khong cỏch t TTH I-I n II-II
MMQT ca dm thộp vi trc II-II
MMQT ca bn vi trc II-II

MMQT phn vỳt bn vi trc II-II
MMQT ca ct thộp trong bn
MMQT mt ct liờn hp vi trc II-II
MM tnh ca bn vi trc II-II

Lê Đức Luân
66DLCD32

19

n
v
cm
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
cm3
cm
cm4
cm4
cm4
cm4
cm4
cm4


THIÕT KÕ M¤N HäC THIÕT KÕ CÇU
Bé m«n C¤NG TR×NH

3.3.5. Xác định ĐTHH của mặt cắt dầm trong
3.3.5.1. Mặt cắt tính toán

Hình 12. Mặt cắt dầm trong
3.3.5.2. ĐTHH của cốt thép trong bản bêtông
- Cốt thép trong bản bêtông mặt cầu được bố trí thành hai lưới là lưới cốt thép
phía trên và lưới cốt thép phía dưới của bản. Để đơn giản chỉ tính cốt thép theo
phương dọc dầm.

Hình 13: Bố trí cốt thép trong bản bêtông dầm trong
- Lưới cốt thép phía trên:
+ Đường kính cốt thép: φ = 12 mm.
3.1416.1.2 2
+ Diện tích mặt cắt ngang 1 thanh: α =
= 1,131cm2
4
Lª §øc Lu©n
66DLCD32

20


THIếT Kế MÔN HọC THIếT Kế CầU
Bộ môn CÔNG TRìNH

+ S thanh trờn mt ct ngang dm: nrt = 11 thanh.
+ Khong cỏch gia cỏc thanh: @ = 20mm.
+ Tng din tớch ct thộp phớa trờn: Art = 11.1,131 = 12,44cm2.
+ Khong cỏch t tim ct thộp phớa trờn n mộp trờn bn bờtụng: art = 5cm.

- Li ct thộp phớa di:
+ ng kớnh ct thộp: = 12 mm.
3.1416.1.2 2
+ Din tớch mt ct ngang 1 thanh: =
= 1,131cm2
4
+ S thanh trờn mt ct ngang dm: nrt = 11 thanh.
+ Khong cỏch gia cỏc thanh: @ = 20cm.
+ Tng din tớch ct thộp phớa di: Arb = 11.1,131 = 12,44cm2.
+ Khong cỏch t tim ct thộp phớa di n mộp di bn bờtụng: arb = 5cm.
- Tng din tớch ct thộp trong bn bờtụng:
Ar = Art + Arb = 2.12,44 = 24,88 cm2.
- Khong cỏch t trng tõm ct thộp bn n mộp trờn ca bn bờtụng:
A .(t + t a rt ) + A rb .(a rb + t h ) 12,44.(18 + 12 5) + 12,44.(5 + 12)
Yr = rt s h
=
Ar
24,88
= 21cm.
Trong ú:
+ ts: Chiu dy bn bờtụng.
+ th: chiu dy bn vỳt dm.
3.3.5.3. THH ca mt ct liờn hp ngn hn
- Mt ct liờn hp ngn hn c s dng tớnh toỏn i vi cỏc ti trng
ngn hn nh hot ti, trong giai on ny ta khụng xột n nh hng ca hin
tng t bin.
- Din tớch mt ct:
+ Din tớch bn bờtụng:
Aso = bs.ts = 220.18 = 3960cm2

+ Din tớch phn vỳt ca bn bờtụng:
1
A h = b c .t h + 2. .b h .t h = 40.12 + 12.12 = 624cm 2
2
+ Din tớch ton b bn bờtụng:
As = Aso + Ah = 3960 + 624 =4584 cm2
+ Din tớch ca mt ct liờn hp ngn hn:
A
4584
AST = A NC + s + A r = 860 +
+ 24,88 = 1648,88cm 2
n
6
Trong ú:
Lê Đức Luân
66DLCD32

21


THIÕT KÕ M¤N HäC THIÕT KÕ CÇU
Bé m«n C¤NG TR×NH

+ n: Tỷ số giữa môđun đàn hồi của thép và bêtông.
+ Ar : Diện tích cốt thép bố trí trong bản bêtông.
+ ANC : Diện tích dầm thép.

- Mômen tĩnh của bản bêtông và cốt thép bản đối với TTH I-I của tiết diện thép:
t 
t 

1


S1x = .{b s .t s . H sb − Y1 + t h + s  + b c .t h . H sb − Y1 + h  +
n
2
2



1
2 

2. .t h .b h . H sb − Y1 − .t h } + A r .(H sb − Y1 + Yr )
2
3 

1
20 
12 


S1x = .{220.20.148 − 63,95 + 12 + ÷+ 40.12. 148 − 63.95 + ÷+
6
2 
2


1
2 


2. .12.12.148 − 63,95 − .12 ÷} + 24,88.(148 − 63,95 + 22) = 81357,2cm3
2
3 

- Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện dầm thép đến trọng tâm tiết diện liên hợp
(khoảng cách từ I-I đến II-II):
S1x
81357,2
Z1 =
=
= 49,34cm
AST 1684,88
- Chiều cao phần sườn dầm chịu nén đàn hồi:
Dc2 = Hsb – tc – Y1 – Z1 = 148 – 4 – 63,95– 49,34 = 30,71cm
- Khoảng cách từ mép trên dầm thép đến trục II-II:
YtII = Hsb − Y 1 − Z1 = 148 − 63,95 − 43,94 = 34,71cm
- Khoảng cách từ mép dưới dầm thép đến trục II-II:
YbII = Y 1 + Z1 = 63,95 + 49,34 = 113,29cm

- Xác định mômen quán tính của tiết diện liên hợp:
+ Mômen quán tính của phần dầm thép:
I IINC = I INC + A NC .Z1 2 = 2880745 + 860.49,34 2 = 4974433, 3cm 4
+ Mômen quán tính của phần bản bêtông:
2
3
t s  
1  b s .t s

Is = .

+ b s .t s . H sb − Y1 − Z1 + t h + 
n  12
2  

2
1  220.203
18  

= .
+ 220.12. 148 − 63,95 − 49,34 + 12 + ÷ ÷
6  12
2 ÷



= 2065878, 2cm 4
+ Mômen quán tính của phần vút bản cánh:

Lª §øc Lu©n
66DLCD32

22


THIÕT KÕ M¤N HäC THIÕT KÕ CÇU
Bé m«n C¤NG TR×NH
2

3

t 
b .t
1 b .t

I h = { c h + b c .t h . H sb − Y1 − Z1 + t h + s  + 2. h h
n 12
2
36


3

2

1
2 

2. .b h .t h . H sb − Y1 − Z1 − t h  }
2
3 

2

1 40.123
18 
40.123

= {
+ 40.12.148 − 63,95 − 49,34 + 12 + ÷ + 2.
6 12

2
36

2

1
2 

2. .12.12.148 − 63,95 − 49,34 − .12 ÷ } = 177478,5cm 4
2
3 

+ Mômen quán tính của phần cốt thép trong bản:

Ir = A r .( H sb − Y1 − Z1 + Yr ) = 24,88.(148 − 63,95 − 49,34 + 21) 2
2

= 77210, 2cm 4
+ Mômen quán tính của mặt cắt liên hợp ngắn hạn:

I ST = I IINC + I s + I h + I r
= 4974433,3 + 2065878,2 + 177478,5 + 77210,2=7295000,1cm 4
- Mômen tính của bản bêtông với TTH II-II của tiết diện liên hợp:
1
t 
t 


Ss = .{bs .t s . Hsb − Y1 − Z1 + t h + s ÷+ b c .t h . H sb − Y1 − Z1 + h ÷+
n

2
2


1
2 

2. .t h .b h . H sb − Y1 − Z1 − .t h ÷} + A r .(H sb − Y1 − Z1 + Yr )
2
3 

1
18 
12 


Ss = .{220.20.148 − 63,95 − 49,34 + 12 + ÷+ 40.12. 148 − 63,95 − 49,34 + ÷+
6
2
2


1
2 

2. .12.12.148 − 63,95 − 49,34 − .12 ÷} + 24,88.(148 − 63,95 − 49,34 + 21)
2
3 

= 42433,1cm3

3.3.5.4. ĐTHH của mặt cắt liên hợp dài hạn
- Mặt cắt liên hợp ngắn hạn được sử dụng để tính toán đối với các tải trọng dài
hạn như tĩnh tải giai đoạn II, co ngót, trong giai đoạn này ta phải xét đến ảnh
hưởng của hiện tượng từ biến.
- Diện tích mặt cắt:
+ Diện tích bản bêtông:

A so' = bs.ts = 220.18 = 3960cm2
+ Diện tích phần vút của bản bêtông:
1
A h ' = b c .t h + 2. .b h .t h = 40.12 + 12.12 = 624cm 2
2
Lª §øc Lu©n
66DLCD32

23


THIÕT KÕ M¤N HäC THIÕT KÕ CÇU
Bé m«n C¤NG TR×NH

+ Diện tích toàn bộ bản bêtông:
As’ = Aso + Ah = 3960 + 624 = 4584 cm2
+ Diện tích của mặt cắt liên hợp dài hạn:

A LT = A NC +

As
4584
+

A
=
860
+
+ 24,88 = 1139,55cm 2
r
'
n
18

Trong đó:
+ n ' : Tỷ số giữa môđun đàn hồi của thép và bêtông.
+ Ar : Diện tích cốt thép bố trí trong bản bêtông.
+ ANC : Diện tích dầm thép.

- Mômen tĩnh của bản bêtông và cốt thép bản đối với TTH I-I của tiết diện thép:
t 
t 
1


S1x = ' .{b s .t s . H sb − Y1 + t h + s  + b c .t h . H sb − Y1 + h  +
n
2
2



1
2 


2. .t h .b h . H sb − Y1 − .t h } + A r .(H sb − Y1 + Yr )
2
3 

S1x ' =

1
18 
12 


.{210.20.148 − 63,95 + 12 + ÷+ 40.12. 148 − 63.95 + ÷+
18
2
2



1
2 

2. .12.12.148 − 63,95 − .12 ÷} + 24, 88.(148 − 63,95 + 21) = 28861, 56cm3
2
3 


Lª §øc Lu©n
66DLCD32

24


THIÕT KÕ M¤N HäC THIÕT KÕ CÇU
Bé m«n C¤NG TR×NH

- Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện dầm thép đến trọng tâm tiết diện liên hợp
(khoảng cách từ I-I đến II-II):
Z1' =

S1x ' 28861,56
=
= 25,33cm
A LT 1139, 55

- Chiều cao phần sườn dầm chịu nén đàn hồi:

D 'c 2 = Hsb – tc – Y1 – Z1' = 146 – 4 – 63,95 – 25,33 = 54,72 cm
- Khoảng cách từ mép trên dầm thép đến trục II-II:
YtII' = Hsb − Y 1 − Z1' = 148 − 63,95 − 25,33 = 58,72cm
- Khoảng cách từ mép dưới dầm thép đến trục II-II:
YbII ' = Y 1 + Z1' = 63,95 + 25,33 = 89,28cm

- Xác định mômen quán tính của tiết diện liên hợp:
+ Mômen quán tính của phần dầm thép:
I IINC' = I INC + A NC .Z1' 2 = 2880745 + 860.25,332 = 3432406,2cm 4
+ Mômen quán tính của phần bản bêtông:
2
3
t s  

1  b s .t s

I = '.
+ b s .t s . H sb − Y1 − Z1 + t h + 
n  12
2  

'
s

2
1  220.203
18  

= .
+ 220.12.148 − 63,95 − 25,33 + 12 + ÷ ÷ = 1404077,3cm 4
18  12
2 ÷



+ Mômen quán tính của phần vút bản cánh:
2

3

t 
b .t
1 b .t


I = ' { c h + b c .t h . H sb − Y1 − Z1 + t h + s  + 2. h h
n
12
2
36


3

'
h

2

1
2 

2. .b h .t h . H sb − Y1 − Z1 − t h  }
2
3 

2

1 40.123
18 
40.123

= {
+ 40.12.148 − 63,95 − 25,33 + 12 + ÷ + 2.
18 12

2
36

2

1
2 

2. .12.12. 148 − 63,95 − 25,33 − .12 ÷ } = 147691,5cm 4
2
3 

+ Mômen quán tính của phần cốt thép trong bản:

I r ' = A r .( H sb − Y1 − Z1 + Yr ) = 24,88.(148 − 63,95 − 25,33 + 21) 2
2

= 158126,0cm 4
+ Mômen quán tính của mặt cắt liên hợp ngắn hạn:
I LT = I IINC' + I s' + I 'h + I 'r
= 3432406,2 + 1404077,3 + 147691,5 + 158126,0 = 5142301,0 cm4
Lª §øc Lu©n
66DLCD32

25