Đề thi thử THPT quốc gia 2018 môn toán có đáp án

ĐỀTHITHỬKÌTHITHPTQUỐCGIA
CHOHỌCSINH(HỌCVIÊN)LỚP12THPT(BTTHPT)
HỌCKÌI‐NĂMHỌC2017‐2018;MÔNTOÁN
Thờigianlàmbài:90phút,khôngkểthờigianphátđề

SỞGDĐTNINHBÌNH

ĐỀ THI CHÍNH
THỨC

(Đềthigồmcó05trang)



Họtênthísinh:......................................................;Sốbáodanh:..................................


Mãđềthi001

-2

Câu1:Tìmtậpxácđịnh D củahàmsố y = ( x 2 -1) .
A. D =  .

B. D = (-¥; -1) È (1; +¥) .

C. D = (-1;1) .

D. D =  \ {1} .

x -3

.Mệnhđềnàodướiđâyđúng?
x +2
A.Hàmsốnghịchtrêntừngkhoảngxácđịnh.
B.Hàmsốđồngbiếntrêntừngkhoảngxácđịnh.
C.Hàmsốđồngbiếntrênkhoảng (-¥; +¥) .

Câu2:Chohàmsố y =

D.Hàmsốnghịchbiếntrênkhoảng (-¥; +¥) .
Câu3:Trongcácbiểuthứcsau,biểuthứcnàocónghĩa?
2

A. (-2) .

-6

B. (-3) .

-

3

C. (-5) 4 .

D. 0-3 .

Câu4:Chocấpsốnhân (un ) ,biết u1 = 1; u4 = 64 .Tínhcôngbội q củacấpsốnhân.
A. q = 21 .

B. q = 4 .

C. q = 4 .

D. q = 2 2 .

Câu 5: Cho hình chóp S . ABC có A ¢ và B ¢ lần lượt là trung điểm của SA và SB . Biết thể tích của khối chóp
S . ABC bằng24.Tínhthểtích V củakhốichóp S . A ¢B ¢C .
B. V = 8 .
C. V = 6 .
D. V = 3 .
A. V = 12 .
Câu6:Tậphợptâmcácmặtcầuluônđiquahaiđiểmcốđịnh A và B chotrướclà
A.mộtđườngthẳng.
B.mộtmặtphẳng.
C.mộtđiểm.
Câu7:Gọi S làtổngcácnghiệmtrongkhoảng (0; p ) củaphươngtrình sin x =
A. S = 0 .

B. S =

p
.
3

D.mộtđoạnthẳng.

1
.Tính S .
2

p
.
6

C. S = p .

D. S =

C. P = -4 .

D. P = -1 .

Câu8:Chohàmsố f ( x ) = cos2 x .Tính P = f ¢¢ (p ) .
A. P = 4 .

B. P = 0 .

Câu9:Mệnhđềnàodướiđâysai?
A.Hàmsố y = tan x tuầnhoànvớichukì p .
C.Hàmsố y = cot x tuầnhoànvớichukì p .

B.Hàmsố y = cos x tuầnhoànvớichukì p .
D.Hàmsố y = sin 2 x tuầnhoànvớichukì p .

Câu10:Trongcácgiớihạnhữuhạnsau,giớihạnnàocógiátrịkhácvớicácgiớihạncònlại?
3n -1
2n + 1
4n + 1
n +1
A. lim

.
B. lim
.
C. lim
.
D. lim
.
3n + 1
2n -1
3n -1
n -1
Câu11:Chohaiđườngthẳngphânbiệt a và b trongkhônggian.Cóbaonhiêuvịtrítươngđốigiữa a và b ?
A.3.
B.1.
C.2.
D.4.
Câu12:Chohìnhchóp S . ABC cócạnhbên SA vuônggócvớimặtphẳngđáy ( ABC ) .Biết SA = a ,tamgiác ABC là
tamgiácvuôngcântại A , AB = 2a .Tínhtheo a thểtích V củakhốichóp S.ABC .
a3
a3
A. V =
.
B. V = 2a 3 .
C. V =
.
6
2

D. V =

2a 3
.
3

Câu13:Nếuđiểm M trongkhônggianluônnhìnđoạnthẳng AB cốđịnhdướimộtgócvuôngthì M thuộc
A.mộtmặtcầucốđịnh.
B.mộtkhốicầucốđịnh.
C.mộtđườngtròncốđịnh.
D.mộthìnhtròncốđịnh.
Câu14:Mệnhđềnàodướiđâyđúng?
A.Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthìsongsong.
B.Haiđườngthẳngkhôngcắtnhauvàkhôngsongsongthìchéonhau.
C.Haimặtphẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthìsongsong.
D.Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsong.
Câu15:Gọi d làtiếptuyếntạiđiểmcựcđạicủađồthịhàmsố y = x 4 - 3 x 2 + 2 .Mệnhđềnàodướiđâyđúng?

Trang 1/5 - Mã đề thi 001


A. d songsongvớiđườngthẳng y = 3 .
C. d cóhệsốgócâm.

B. d songsongvớiđườngthẳng x = 3 .
D. d cóhệsốgócdương.

1
1
Câu16:Cótấtcảbaonhiêugiátrịnguyêncủathamsố m đểhàmsố y = x 3 - mx 2 + x + 2018 đồngbiếntrên  ?
3
2

A.5.
B.3.
C.4.
D.2.
y
Câu17:Đườngcongtronghìnhbênlàđồthịcủamộttrongbốnhàm
sốdướiđây.Đólàhàmsốnào?
2x + 7
x +2
.B. y =
.
A. y =
2 ( x + 1)
x +1
1
2x +1
x -1
x
.D. y =
.
C. y =
2 ( x + 1)
x +1
O
-1


Câu18:Chotứdiện ABCD .Điểm M thuộcđoạn AC ( M khác A , M khác C ).Mặtphẳng (a ) điqua M songsong
với AB và AD .Thiếtdiệncủa (a ) vớitứdiện ABCD làhìnhgì?
A.Hìnhtamgiác.

B.Hìnhbìnhhành.

C.Hìnhvuông.

D.Hìnhchữnhật.

Câu19:Gieomộtconsúcsắccânđốivàđồngchất.Giảsửconsúcsắcxuấthiệnmặt b chấm.Tínhxácsuấtsaocho
phươngtrình x 2 - bx + b -1 = 0 ( x làẩnsố)cónghiệmlớnhơn3.
1
5
2
1
B. .
C. .
D. .
A. .
2
3
6
3
Câu20:Mệnhđềnàodướiđâyđúng?

(
C. lim (
A. lim

x -¥

x +¥

)
1
+ x - x ) = .
2

x 2 + x - x = 0 .
x2

(
D. lim (
B. lim

x +¥

x -¥

)
+ x - 2 x ) = -¥ .

x 2 + x - 2 x = +¥ .
x2

Câu21:Chophươngtrình 5x +5 = 8 x .Biếtphươngtrìnhcónghiệm x = log a 55 ,trongđó 0 < a ¹ 1 .Tìmphầnnguyên
của a .
A.0.
B.1.
C.2.
D.3.
Câu22:Đồthịhàmsốnàodướiđâykhôngcótiệmcậnngang?

2-x
x 2 + x +1
x 2 - 3x + 2
x +1
A. y =
.
B.
.
C.
.
D. y =
.
y
y
=
=
2
2
x +1
x -1
3 - 2 x - 5x
9-x
Câu23:Mộthìnhtrụcóbánkínhđáybằng r vàkhoảngcáchgiữahaiđáybằng r 3 .Mộthìnhnóncóđỉnhlàtâmmặt
đáynàyvàđáytrùngvớimặtđáykiacủahìnhtrụ.Tínhtỉsốdiệntíchxungquanhcủahìnhtrụvàhìnhnón.
1
1
A. 3 .
B.
.
C. .

D.3.
3
3
Câu24:Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsố m đểhàmsố y = ln ( x 2 - 2mx + 4 ) xácđịnhvớimọi x Î  .
A. m Î [-¥; -2 ] È [ 2; +¥] .

B. m Î [-2;2 ] .

C. m Î (-¥; -2) È (2; +¥) .

D. m Î (-2;2 ) .

Câu25:Hàmsốnàodướiđâynghịchbiếntrêntậpxácđịnhcủanó?
x
x
x
æ
ö÷
æ 4 ÷ö
æe ö
1
÷÷ .
÷÷ .
B. y = çç
C. y = çç
A. y = çç ÷÷÷ .
çè 6 - 5 ÷ø
çè 3 + 2 ÷ø
èç 2 ø

x

æ p + 3 ö÷
D. y = çç
.
çè 2p ÷ø÷

Câu26:Mộtkhốitrụcóhaiđáylàhaihìnhtrònngoạitiếphaimặtcủamộthìnhlậpphươngcạnh a .Tínhtheo a thể
tích V củakhốitrụđó.
pa 3
pa 3
.
B. V =
.
C. V = pa 3 .
D. V = 2pa 3 .
A. V =
2
4
Câu27:Tìmsốnghiệmcủaphươngtrình log 5 (1 + x 2 ) + log 1 (1 - x 2 ) = 0 .
3

A.0.

B.1.

C.2.

D.3.

Trang 2/5 - Mã đề thi 001


x

Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f ¢ ( x ) có đồ thị như

y

hìnhbên.Tìmsốđiểmcựctrịcủahàmsố y = f ( x ) .
A.3.
B.1.
C.0.
D.2.
x
O


Câu29:Chohaisốthựcdương a và b .Rútgọnbiểuthức A =
A. A = 6 ab .

B. A = 3 ab .

C.

a

1
3

b +b
6

1
3

ab

1
3

a

a+6b

.

.

D.

1
6

ab

.

Câu30:Chokhốihộp ABCD. A ¢B ¢C ¢D ¢ .Tínhtỉsốthểtíchcủakhốihộpđóvàkhốitứdiện ACB ¢D ¢ .
7

8
A. .
B.3.
C. .
D.2.
3
3
Câu31:Tínhsốcáchrútrađồngthờihaiconbàitừcỗbàitúlơkhơ52con.
A.26.
B.2652.
C.1326.
Câu32:Cholụcgiácđều ABCDEF tâm O nhưhìnhbên.Tamgiác EOD
làảnhcủatamgiác AOF quaphépquaytâm O gócquay a .Tìm a .
A. a = 60 o .
B. a = -60 o .
o
D. a = -120 o .
C. a = 120 .

D.104.

A

B
O

F

E

C

D



2

Câu33:Chohàmsố y = f ( x ) cóđạohàm f ¢ ( x ) = ( x + 1) (2 - x )( x + 3) .Mệnhđềnàodướiđâyđúng?
A.Hàmsốnghịchbiếntrênkhoảng (-3;2) .
B.Hàmsốnghịchbiếntrêncáckhoảng (-3; -1) và (2;+¥) .
C.Hàmsốđồngbiếntrêncáckhoảng (-¥; -3) và (2;+¥) .
D.Hàmsốđồngbiếntrênkhoảng (-3;2 ) .
Câu34:Tínhthểtích V củakhốilăngtrụtamgiácđềucótấtcảcáccạnhđềubằng a .
A. V =

2a 3
.
3

B. V =

2a 3
.
4

C. V =

3a 3
.

2

D. V =

3a 3
.
4

Câu35:Mệnhđềnàodướiđâysai?
A.Haikhốihộpchữnhậtcódiệntíchtoànphầnbằngnhauthìcóthểtíchbằngnhau.
B.Haikhốilăngtrụcódiệntíchđáyvàchiềucaotươngứngbằngnhauthìcóthểtíchbằngnhau.
C.Haikhốilậpphươngcódiệntíchtoànphầnbằngnhauthìcóthểtíchbằngnhau.
D.Haikhốichópcódiệntíchđáyvàchiềucaotươngứngbằngnhauthìcóthểtíchbằngnhau.





Câu36:Chohàmsố y = f ( x ) cóbảngbiếnthiêndướiđây.

x ‐∞
f'(x)

‐1

0
+

0

2
‐

0

3

+∞

+
+∞
2

2

f(x)
‐2
‐∞

‐2



Trang 3/5 - Mã đề thi 001


Tỡmttccỏcgiỏtrthccathams m phngtrỡnh f ( x ) = f (m ) cúbanghimphõnbit.
A. m ẻ (-2;2) .

B. m ẻ (-1;3) \ {0;2} .

C. m ẻ (-1;3) .

Cõu37:Chohms y = f ( x ) cúohmtrờn vcú
th l ng cong trong hỡnh v bờn. t
g ( x ) = f ộở f ( x )ựỷ . Tỡm s nghim ca phng trỡnh

4
3
2
1

g ' ( x ) = 0 .




A.2.
C.4.

D. m ẻ [-1;3] \ {0;2} .
y

1

B.8.
D.6.

1

x

O

1

2

3

4

2
3
4
5
6
7


Cõu 38: Cho t din ABCD cú cnh AD vuụng gúc vi mt phng ( ABC ) , AC = AD = 4 , AB = 3 , BC = 5 . Tớnh
khongcỏch d tim A nmtphng ( BCD ) .
A. d =

12
34

.

B. d =

60
769

.

C. d =

769
.
60

D. d =

34
.
12

Cõu 39: Mt hỡnh hp ch nht cú kớch thc a (cm) b (cm) c (cm) , trong ú a, b, c l cỏc s nguyờn v
1 Ê a Ê b Ê c .Gi V (cm 3 ) v S (cm 2 ) lnltlthtớchvdintớchtonphncahỡnhhp.Bit V = S ,tỡmscỏc
bbas (a, b, c ) ?
A.4.

B.10.

C.12.

D.21.

Cõu40:Chohỡnhthangcõn ABCD cúỏynh AB vhaicnhbờnucúdibng1.Tỡmdintớchlnnht Smax

cahỡnhthang.
8 2
4 2
3 3
3 3
A. Smax =
.
B. Smax =
.
C. Smax =
.
D. Smax =
.
9
9
2
4
Cõu 41: Gi A l tp tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m sao cho tp nghim ca phng trỡnh
x .2 x = x ( x - m + 1) + m (2 x -1) cúhaiphnt.Tỡmsphntca A .
A.1.

B.Vụs.

C.3.

D.2.

Cõu42:Chohỡnhchúp S . ABC cútamgiỏc ABC vuụngcõnti B , AC = a 2, mtphng (SAC ) vuụnggúcvimt
ỏy ( ABC ) .Cỏcmtbờn (SAB ), (SBC ) tovimtỏycỏcgúcbngnhauvbng 60 o .Tớnhtheo a thtớch V ca
khichúp S . ABC .

A. V =

3a 3
.
2

B. V =

3a 3
.
4

C. V =

3a 3
.
6

D. V =

3a 3
.
12

ổ
pử
Cõu43:Chophngtrỡnh tan x + tan ỗỗ x + ữữữ = 1 .Dintớchcaagiỏctobicỏcimtrờnngtrũnlng giỏc
ỗố
4ứ
biudincỏchnghimcaphngtrỡnhgnvisnonhttrongcỏcsdiõy?

B. 0,949 .
C. 0,946 .
D. 0,947 .
A. 0,948 .



Cõu44:Mthỡnhtrcúbỏnkớnhỏybng5vkhongcỏchgiahaiỏybng7.Ctkhitrbimtmtphngsong
songvitrcvcỏchtrcmtkhongbng3.Tớnhdintớch S cathitdinctothnh.
A. S = 56 .
B. S = 28 .
C. S = 7 34 .
D. S = 14 34 .
Cõu45:Chohỡnhchúp S . ABCD .Gi A Â, B Â, C Â, D Â theothtltrungimca SA, SB, SC , SD .Tớnhtsthtớch
cahaikhichúp S . A ÂB ÂC ÂD Â v S . ABCD .
1
1
1
1
B. .
C. .
D. .
A. .
16
8
4
2

(

))

(

Cõu46:Chobiuthc A = log 2017 + log 2016 + log (2015 + log (... + log (3 + log 2 )...)) .Biuthc A cúgiỏtrthuc
khongnotrongcỏckhongdiõy?
B. (log 2019;log 2020 ) .
A. (log 2017;log 2018) .

C. (log 2018;log 2019) .

D. (log 2020;log 2021) .

Cõu47:Chohaichtim A v B cựngbtuchuynngtrờntrc Ox tthiim t = 0 .Tithiim t ,vtrớ
1
cachtim A cchobi x = f (t ) = -6 + 2t - t 2 vvtrớcachtim B cchobi x = g (t ) = 4 sin t .Gi
2

Trang 4/5 - Mó thi 001


t1 làthờiđiểmđầutiênvà t 2 làthờiđiểmthứhaimàhaichấtđiểmcóvậntốcbằngnhau.Tínhtheo t1 và t 2 độdài
quãngđườngmàchấtđiểm A đãdichuyểntừthờiđiểm t1 đếnthờiđiểm t 2 .

A. 4 - 2 (t1 + t 2 ) +

1 2
(t1 + t22 ) .
2

B. 4 + 2 (t1 + t 2 ) -

1 2
(t1 + t22 ) .
2

1 2
1
D. 2 (t1 - t 2 ) - (t12 - t 22 ) .
(t2 - t12 ) .
2
2
Câu48:Cóbaonhiêusốcó10chữsốđượctạothànhtừcácchữsố1,2,3saochobấtkì2chữsốnàođứngcạnhnhau
cũnghơnkémnhau1đơnvị?
A.32.
B.16.
C.80.
D.64.
Câu49:Chohìnhchóp S . ABC cóđáy ABC làtamgiácđềucạnh a ,cạnhbên SA vuônggócvớimặtphẳngđáy.Gọi
B1 , C1 lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC . Tính theo a bán kính R của mặt cầu đi qua năm điểm

C. 2 (t 2 - t1 ) -

A, B, C , B1 , C1 .

A. R =

a 3
.
6

B. R =

a 3
.
2

C. R =

a 3
.
4

D. R =

a 3
.
3

Câu50:Chomộtchiếccốccódạnghìnhnóncụtvàmộtviênbicóđườngkínhbằngchiềucaocủacốc.Đổđầynướcvào
cốcrồithảviênbivào,tathấylượngnướctrànrabằngmộtnửalượngnướcđổvàocốclúcbanđầu.Biếtviênbitiếpxúc
vớiđáycốcvàthànhcốc.Tìmtỉsốbánkínhcủamiệngcốcvàđáycốc(bỏquađộdàycủacốc).
3+ 5
1+ 5
A. 3 .
B.2.
C.
.
D.
.

2
2
‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐HẾT‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
Thísinhkhôngsửdụngtàiliệu.Cánbộcoithikhônggiảithíchgìthêm.

Trang 5/5 - Mã đề thi 001