Đề thi GVG trường MÔN VẬT LÍ

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT NGUYỄN XUÂN ÔN

ĐỀ THI LÝ THUYẾT
GIÁO VIÊN GIỎI CẤP TRƯỜNG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2014 - 2015

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (4,0 điểm) Thực hiện việc đổi mới phương pháp dạy học toán theo định hướng hình
thành và phát triển năng lực người học, anh (chị) hãy nêu:
a. Đặc tính cơ bản về dạy học theo định hướng phát triển năng lực người học?
b. Năng lực cốt lõi và chuyên biệt của môn toán, một số năng lực chung mà môn toán
có nhiều cơ hội hình thành và phát triển?
Câu 2. (4,0 điểm)
a. Dạy toán cho học sinh ở bậc phổ thông chủ yếu là “dạy các hoạt động toán học”.
Anh (chị) hãy nêu những dạng hoạt động toán học chủ yếu ở trường phổ thông?
b. Hãy nêu hai cách giải bài toán tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
mà không dùng đến công thức tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Hãy lấy một ví dụ minh hoạ trong không gian toạ độ Oxyz và trình bày chi tiết một
cách giải.
Câu 3. (6,0 điểm)
a. Cho phương trình:

2 x 2  4 x  5  4  x 2  2 x  3  2.

Hãy giải phương trình trên và hướng dẫn học sinh tìm lời giải.
b. Nêu định hướng giúp học sinh giải bài toán sau và trình bày vắn tắt lời giải:
“ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A  3;5 . Gọi D là một
điểm trên cạnh AB sao cho AB  3 AD và H là hình chiếu vuông góc của B trên CD.
9 1
Điểm E  ;  là trung điểm của đoạn HC. Xác định toạ độ các đỉnh B và C biết

2 2

đỉnh B nằm trên đường thẳng  : x  y  1  0 ”
Câu 4. (6,0 điểm)
a. Nêu định hướng giúp học sinh giải bài toán sau bằng hai cách: “ Lập phương trình
của mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d:

x  13 y  1 z
và cách điểm A 1;2;3


1
1
4

một khoảng bằng 9.”
b. Anh (chị) hãy giải bài toán sau: “Cho các số thực dương x, y thỏa xy  1 . Tìm giá
trị lớn nhất của biểu thức P 

1

x  3y

1
 8  x2  y 2  ”
y  3x

- - - Hết - - -