chuong 4

Chương 4
MÔ TẢ DỮ LIỆU BẰNG CÁC
ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG


4.1- CHỈ TIÊU (SỐ) TUYỆT ĐỐI
Khái niệm: Là chỉ tiêu biểu hiện quy
mô, khối lượng của tổng thể trong
điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể.
Các loại số tuyệt đối:
• Số tuyệt đối thời điểm: phản ánh quy
mô, khối lượng của tổng thể tại một
thời điểm nhất định ( Mốc thời gian )
• Số tuyệt đối thời kỳ: phản ánh quy
mô, khối lượng của tổng thể trong
một khoảng thờI gian nhất định.


ĐƠN VỊ TÍNH CỦA SỐ TUYỆT ĐỐI
• Đơn vị hiện vật: là đơn vị tính phù hợp
vớI đặc điểm vật lý của hiện tượng.
Bao gồm: đơn vị hiện vật tự nhiên và
đơn vị hiện vật tiêu chuẩn.
• Đơn vị hiện vật quy đổi: chọn một sản
phẩm làm gốc rồi quy đổi các sản
phẩm khác cùng tên nhưng có quy
cách, phẩm chất khác nhau ra sản
phẩm đó theo một hệ số quy đổi.


ĐƠN VỊ TÍNH CỦA SỐ TUYỆT ĐỐI

• Đơn vị tiền tệ: biểu hiện giá trị sản
phẩm thông qua giá của nó. Để đảm
bảo tính so sánh qua thời gian, tránh
ảnh hưởng của thay đổI giá cả thường
dùng giá so sánh hoặc điều chỉnh
thông qua chỉ số lạm phát giá cả.
• Đơn vị thờI gian lao động: như giờ
công, ngày công … , biểu hiện lượng
lao động hao phí để sản xuất ra sản
phẩm. Dùng nhiều trong định mức SX.


4.2- CHỈ TIÊU ( SỐ) TƯƠNG ĐỐI
Khái niệm: là chỉ tiêu biểu hiện quan
hệ so sánh giữa hai mức độ của tổng
thể nghiên cứu.
Các loại số tương đối:
• Số tương đối động thái (tốc độ phát
triển) là kết quả so sánh giữa hai mức
độ của cùng hiện tượng nhưng khác
nhau về thời gian.
Công thức:
1

y
t=
y0


• Số tương đối kế hoạch: dùng công bố

kế hoạch và kiểm tra,đánh giá việc
thực hiện kế hoạch chỉ tiêu kinh tế xã hội.
Bao gồm:
- Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch:

t nk

yk
=
y0


- Số tương đối hoàn thành kế hoạch:

t hk
Mối quan hệ:

y1
=
yk

y1 yk y1
= ×
y0 y0 y k


• Số tương đối kết cấu: xác định tỷ
trọng của mỗI bộ phận trong tổng thể

yi

di =
∑ yi


• Số tương đối cường độ: là kết quả so
sánh mức độ của hai loại tổng thể
khác nhau nhưng có liên quan đến
nhau.
Ví dụ: Mật độ dân số; GDP tính trên
đầu người.
• Số tương đối không gian: là kết quả
so sánh giữa hai mức độ của một loại
hiện tượng nhưng tồn tại ở 2 không
gian khác nhau.
Ví dụ: so sánh giá gạo ở chợ A với giá
gạo ở chợ B


Ví dụ 1
Quý IV năm 2016 công ty X lập kế hoạch thu mua 5
loại nông sản với tổng mức thu mua KH là 300 tỷ đồng.
Dữ liệu từng loại như sau:
-NS A: KH thu mua 80 tỷđ, thực tế thu mua đạt 103,5% KH
-NS B: T.tế t.mua 68,95 tỷ đ, thấp hơn KH 1,5%
-NS C: KH t.mua 60 tỷ đ, t.tế t.mua vượt KH 4,1%
-NS D : T.tế thu mua 40,88 tỷ đ, bằng 102,2% KH
-NS E : Thực tế thu mua vượt KH 3,21%.


Từ dữ liệu trên hãy:

1/ Xác định % thực hiện KH thu mua chung cho cả 5
loại NS.
2/ Xác định cơ cấu của tổng mức thu mua thực tế.
3/ Trình bày dữ liệu thành bảng thống kê phù hợp.


Ví dụ 2:
Doanh nghiệp A chuyên SX loại SP K.
Quý IV/2016 DN lập KH phấn đấu hạ giá thành
đơn vị SP 1,5% và nâng cao khối lượng SP SX 5%
so với quý III/ 2016.
Thực tế quý IV/2016 DN hoàn thành vượt KH
giá thành 0,8% và vượt KH khối lượng SP 1,2%.


Yêu cầu:
1/ Xác định biến động giá thành đơn vị SP thực tế
quý IV so với quý III.
2/ Xác định biến động khối lượng SP SX quý IV so với
quý III.
3/ Xác định biến động chi phí SX ra khối lượng SP K
quý IV so với quý III.
4/ Với những biến động như trên, Nếu giá thành đơn
vị SP quý III là 10000đ/SP và quý IV sản xuất ra 3
triệu SP K thì số tiền DN tiết kiệm ( vượt chi ) quý
IV( so với quý III ) do biến động giá thành là bao
nhiêu?


4.3-CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO

LƯỜNG KHUYNH HƯỚNG
TẬP TRUNG

4.3.1- Đặc trưng (Số)
trung bình
Là chỉ tiêu biểu
hiện
mức
độ
đại
diện(xét theo một tiêu
thức số lượng nào
đó)trong 1 tổng thể


• CT. TRUNG BÌNH CÔNG ( SỐ TB SỐ HỌC )

Tính từ dữ liệu rời rạc; dữ liệu
phân tổ nhưng các tổ có tần số
fi bằng nhau.

• -

•

=> CT. trung bình cộng tínhNtừ tổng
thể chung :

x1 + x2 + ... + xN
µ=

=
N

∑X
i =1

i

N

Trong đó :
-µ- Số trung bình của tổng thể chung.
- Xi ( i=1->N) – Trò số của lượng biến
thức i
- N – Số đơn vò tổng thể.


• CT.TRUNG BÌNH TÍNH TỪ DỮ LIỆU TK
n

x1 + x2 + ... + xn
X =
=
n

∑X
i =1

i

n

_

X:
Trong đó
- Số trung bình mẫu; n Tổng số đơn vò mẫu.
Ví dụ : Thời gian ôn tập ở nhà
môn học LTTK của 5 sinh viên trước
đợt kiểm tra học kỳ : 20, 23, 25,30,32
giờ.
Thời gian ôn thi trung bình của 1 SV :

20 + 23 + 25 + 30 + 32 130
X =
=
= 26
5
5


CT. trung bình cộng gia quyền
(Số TB có trọng số)
Khi mỗi trị số xi có tần số
fi khơng như nhau.

• *

•

• Đối với tổng thể chung
:
k
X 1 f1 + X 2 f 2 + ... + X k f k
µ=
=
f1 + f 2 + ... + f k

∑X
i =1
k

∑f
i =1

k

µ=

∑X
i =1

N

f

i i

f

i i

i


k

• Đối với tập dữ liệu TK :
xi f i
∑
X = i =1k
∑ fi
i =1

Ví dụ : Mức năng suất lao
động ngày của CN trong 1 tổ
sản xuất ( sp/Ngày ):
Mức NSLĐ
(SP /CN/ca)

Số CN
(người)

28 29 30 31 32 33
4

7 20 25 16

3

•

Tính số trung bình cộng gia
quyền có thể dùng quyền
số là tỉ trọng của mỗi tổ
chiếm trongk tổng thể :

X = ∑ xi d i
i =1

• Trong đó : di – Tỉ trọng số đơn

vị mỗi tổ chiếm trong tổng
thể.


-Trường hợp DL phân tổ có kh. cách:
Lấy ở mỗi tổ 1 trị số đại diện để đưa vào
công thức tính số trung bình
• Trị số giữa của tổ = ( xmin + xmax) : 2
Trong đó :xmin ; xmax - Giới hạn dưới
& giới hạn trên của tổ.
• Nếu DL có khoảng cách tổ mở :
Lấy khoảng cách tổ của tổ đứng cạnh
tổ mở để suy ra cận còn lại và tính trị
số giữa


Ví dụ: Có dữ liệu về tiền lương công nhân tại

1 doanh nghiệp
Tiền lương tháng
( Triệu đ/CN )

Số lượng CN

< 5,0
5,0 – 5,2
5,2 – 5,4
5,4 – 5,6
5,6 – 5,8
5,8 – 6.0
≥ 6,0
Tổng

5
13
57
85
26
8
6
200


CT. trung bình điều hoà
Sử dụng trong trường hợp biết các trị
số lượng biến xi và tổng của chúng Mi.
(Thực chất thì Mi = xifi , nhưng ta không có thông tin trực tiếp
về fi )

Ví dụ : Doanh số bán và giá bán sản phẩm dầu
gội K của 1 Cty ở 4 thị trường quý 4/2016
Thị trường
Giá đ/v
Doanh số bán
(1000đ/chai)
(tr.đ)
Hà nội

22

440

Đà nẳng

21

378

Tp.HCM

19

570

Cần thơ

20

420


Giải

Doanhsoban
X =
Sosanphamban
440 + 378 + 570 + 420
X =
440 378 570 420
+
+
+
22
21
19
20
1808
X =
= 20315d / c
89


Nếu ký hiệu :Mi = xifi -Tổng cáclượng
biến;
Mi
x
i- lượng biến
M + M + ... + M

X=

1

2

n

Mn
M1 M 2
+
+ ... +
x1
x2
xn

=

∑

Mi
∑x
i

Số TB tính theo công thức trên
gọi là số trung bình điều hoà gia
quyền
n

Xi bằng
= nhau ( M1=M2 = …
* Nếu các M
1
=Mn=M) , thì

∑x

i


• Ví dụ 1: Có 3 công nhân cùng làm thời
gian như nhau, sản xuất ra cùng loại sản
phẩm K. Để làm ra 1 sp K, công nhân
thứ 1 hết 30 phút, tương ứng công nhân
thứ 2 và 3 là 28 và 35 phút. Tính thời
gian trung bình để SX ra 1 SP K Từ
DLcủa 3 CN trên.