Lý thuyết Marcus và hệ phức hợp

LỜI CẢM ƠN
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến GS.TSKH Nguyễn Ái Việt,
người đã tận tình giúp đỡ chỉ bảo và cung cấp cho tôi những kiến thức nền
tảng để tôi hoàn thành bài luận văn này. Thầy cũng là người đã giúp tôi ngày
càng tiếp cận và có niềm say mê khoa học trong suốt thời gian được làm việc
cùng Thầy.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới các thầy, các cô công tác tại phòng sau
Đại Học, Khoa Vật Lí Trường Đại học sư phạm Hà Nội 2 và các Giáo sư,
Tiến sĩ đã trực tiếp giảng dạy, truyền đạt cho tôi những kiến thức quý báu về
chuyên môn cũng như kinh nghiệm nghiên cứu khoa học trong thời gian qua.
Cuối cùng, tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến những người thân
trong gia đình, bạn bè đã luôn giúp đỡ, động viên và tạo mọi điều kiện cho tôi
trong suốt quá trình học tập và hoàn thiện luận văn này.
Hà Nội, tháng 12 năm 2012
Tác giả
Nguyễn Thị Thu
Hằng


LỜI CAM ĐOAN
Tên tôi là: Nguyễn Thị Thu Hằng, học viên cao học khóa 2010 – 2012
chuyên ngành Vật lí lí thuyết và Vật lí toán – Trường Đại học Sư phạm Hà
Nội 2.
Tôi xin cam đoan đề tài: “Lý thuyết Marcus và hệ phức hợp”, là kết
quả nghiên cứu và thu thập của riêng tôi. Các luận cứ, kết quả thu được trong
đề tài là trung thực, không trùng với các tác giả khác. Nếu có gì không
trung thực trong luận văn tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm trước hội đồng
khoa học.
Hà Nội, tháng 12 năm 2012
Tác giả
Nguyễn Thị Thu

Hằng


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU...........................................................................................................1
NỘI DUNG.......................................................................................................5
CHƯƠNG 1: HỆ PHỨC HỢP, HIỆN TƯỢNG ĐỘT SINH TRONG
HỆ PHỨC HỢP, HỆ SINH HỌC...................................................................5
1.1 Giới thiệu chung về hệ phức hợp............................................................5
1.2 Hiện tượng đột sinh trong hệ phức hợp.................................................. 7
1.3 Hệ sinh học........................................................................................... 13
CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT MARCUS........................................................15
2.1 Lý thuyết Marcus cổ điển......................................................................15
2.2 Lý thuyết Marcus lượng tử....................................................................23
CHƯƠNG 3: LÝ THUYẾT MARCUS VÀ HỆ SINH HỌC..................... 27
3.1 Sự mở rộng tới chuyển dịch điện tử trong sinh học..............................27
3.2 Áp dụng lý thuyết Marcus tới chuyển dịch điện tử trong sinh học.......33
3.3 Áp dụng lý thuyết Marcus tới quá trình quang hợp.............................. 34
KẾT LUẬN.................................................................................................... 43
TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................45


DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ
Hình 2.1. Hình dạng của thế năng bề mặt nhiều chiều của chất phản
ứng trên phạm vi trung bình (R) và của sản phẩm trên phạm
vi trung bình (P). Đường chấm chấm biểu thị sự xẻ rãnh do
sự ảnh hưởng lẫn nhau của các chất phản ứng. A và C tương
ứng là tọa độ hạt nhân cho một dạng cân bằng của chất phản
ứng; B là tọa độ hạt nhân tại điểm cắt nhau của 2 thế năng bề
mặt.................................................................................................16

Hình 2.2. Đường cong thế năng điện tử (bên trái) và đường cong thế
năng hạt nhân (bên phải). Năng lượng điện tử trong 2 giếng
biểu thị bên trái cho 3 cấu hình hạt nhân A, B, C cho các
phản ứng khử 1 + oxi hóa 2 → oxi hóa 1 + khử 2. Mặt trong
các giếng là năng lượng ion hóa thẳng đứng: hình tròn đặc và
rỗng tương ứng là sự ion hóa của trạng thái khử tại cấu hình
cân bằng của nó và tại cấu hình cân bằng thích hợp tới trạng
thái oxi hóa của nó; hình tròn đặc một nửa biểu thị sự ion hóa
của trạng thái khử tại cấu hình thích hợp trong vùng giao
nhau...............................................................................................18
Hình 2.3. Hạt nhân chui hầm qua rào thế từ bề mặt R tới bề mặt P..............22
Hình 2.4. Hạt nhân chui hầm trong phản ứng tỏa nhiệt cao từ a tới b...........22
Hình 3.1. Chuỗi quang hợp...........................................................................36


1

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Một hệ thống là phức hợp nếu nó chứa nhiều thành phần tương tác với
nhau và nếu hệ thống đó lại biểu hiện những tính chất mà không thể suy ra
một cách hiển nhiên từ tương tác của những thành phần cấu thành nó. Hệ
phức hợp được nghiên cứu bởi nhiều lĩnh vực: khoa học tự nhiên, toán học và
khoa học xã hội. Các lĩnh vực chuyên nghiên cứu liên ngành của hệ phức hợp
bao gồm hệ thống lý thuyết, lý thuyết phức tạp, hệ thống sinh thái…
Sau giai đoạn phát triển phân ly, từ nửa cuối thế kỉ XX khoa học phát
triển rất mạnh theo định hướng kết hợp. Thông thường, mỗi ngành khoa học
đều có đối tượng riêng, hệ thống khái niệm riêng, phương pháp riêng và
những quy luật riêng của chính mình. Trong giai đoạn kết hợp, khi đi tìm con
đường phát triển tiếp theo không ít ngành khoa học đã tìm cách ứng dụng

những khái niệm, những phương pháp, những quy luật của mình lên đối
tượng vốn là truyền thống nghiên cứu của các ngành khoa học khác. Hóa sinh,
lý sinh là những ngành mới hình thành theo xu hướng ấy, những ngành khoa
học độc lập mang đặc trưng liên ngành hay giao ngành. Và trên thực tế,
những ngành khoa học mới như vậy đã đem lại những hiểu biết mới mẻ về sự
sống, để rồi trên cơ sở đó đem lại những tiến bộ quan trọng trong y học.
Lý sinh chính là sự xâm nhập một cách hệ thống và trọn vẹn của vật lý
vào sinh học. Trong giai đoạn đầu, nhìn chung vật lý chỉ lấy thế giới vô cơ
làm đối tượng nghiên cứu của mình. Nhưng rồi càng ngày sự sống càng trở
nên một thách thức lớn lao, một niềm khao khát khám phá mãnh liệt, khiến
các nhà vật lý không thể không lưu tâm. Sự sống có tuân theo các quy luật vật
lý hay không và nếu có hình thức thể hiện của nó có gì khác với vật lý thông
thường? Mặt khác, chính các nhà sinh vật học, khi tìm hiểu các quy luật về sự


sống, đã bắt đầu tìm kiếm sự hỗ trợ của các khái niệm và phương pháp vật lý.
Cuốn sách nhỏ của Schrodinger, một nhà vật lý nổi tiếng mà tên tuổi đã trở
thành bất tử trong vật lý lượng tử, mang một tên gọi rất sinh vật: “Sự sống là
gì?” là một bước mở đầu như thế. Xa hơn nữa là những nghiên cứu về chuyển
động của máu trong hệ tuần hoàn, là cơ chế hấp thụ âm thanh hay ánh sáng
của cơ thể sống ngay từ thế kỉ XVII… Đến giữa thế kỉ XX, đã hình thành đầy
đủ các học thuyết về sinh học phóng xạ, năng lượng sinh vật học, quang sinh
học…
Hệ sinh học thuộc nhóm hệ phức hợp, là các hệ đang được khoa học
hiện nay quan tâm, tiềm ẩn những quy luật mới. Trong điều kiện nước ta hiện
nay việc phát triển nghiên cứu theo hướng mô phỏng lĩnh vực lý sinh cũng
phù hợp với khả năng và tiềm năng sẵn có. Hệ sinh học với kích thước từ vài
đến vài trăm nanomet như các protein, ADN, ARN, các màng sinh chất, các
quá trình xảy ra trong tế bào… Bằng các phương pháp thực nghiệm tiên tiến
như cộng hưởng từ hạt nhân (NMR), tán xạ tia X, hiển vi lực nguyên tử

(AFM) người ta xác định được chính xác cấu trúc 3 chiều của protein và
ADN, rà soát quá trình cuốn của một số protein, kéo duỗi từng phân tử protein
hoặc ADN bằng các lực cơ học cỡ nanôniutơn, tìm hiểu cơ chế của một số
dịch bệnh do protein gây nên.
Quang hợp là quá trình biến đổi năng lượng ánh sáng Mặt trời thành
năng lượng hóa học dưới dạng các hợp chất hữu cơ – một quá trình độc nhất
có khả năng biến những chất không ăn được thành chất ăn được, một quá
trình mà tất cả các hoạt động sống đều phụ thuộc vào nó. Hay nói một cách
khác, nguồn gốc của tất cả nền văn minh hiện nay của loài người đều sản sinh
ra từ công thức đơn giản của quang hợp. Bản chất của quá trình quang hợp là
sự khử khí CO2 đến cacbon hidrat với sự tham gia của năng lượng ánh sáng
do các sắc tố thực vật hoặc vi khuẩn quang hợp hấp thụ (hay giải phóng một


phân tử O2) kết hợp với chuyển dịch một điện tử và biến đổi năng lượng một
photon thành dạng năng lượng hóa học. Cho đến nay, ta đã biết khá đầy đủ về
quang hợp do các nghiên cứu về quang hợp ngày càng nhiều, tập trung và sâu
sắc. Tuy nhiên, nó chỉ dừng lại ở mức độ quang hợp của thực vật mà chưa đề
cập rộng rãi đến các vi khuẩn hiếu khí và kị khí, các sinh vật cũng có khả
năng tự tổng hợp chất hữu cơ. Khoa học hiện đại mong muốn bắt chước chức
năng quang hợp của cây xanh và các vi khuẩn tự dưỡng để thực hiện việc sản
xuất ra các chất hữu cơ từ vật chất vô cơ bằng quá trình quang hợp nhân tạo.
Vì vậy, quá trình quang hợp trong vi khuẩn hiếu khí và kị khí trở thành đối
tượng nghiên cứu của lý – sinh học.
Lý thuyết đầu tiên công nhận về sự chuyển dịch điện tử được phát triển
bởi Rudolph A. Marcus với chuyển dịch điện tử ngoại cầu. Lý thuyết này đã
được Marcus mở rộng cho trường hợp chuyển dịch điện tử nội cầu.
Bản luận văn này tìm hiểu lý thuyết Marcus và hệ phức hợp. Ở đây, tôi
tìm hiểu chi tiết hơn lý thuyết Marcus trong hệ sinh học, tính toán hằng số tốc
độ chuyển dịch điện tử. Sử dụng lý thuyết Marcus khảo sát sự thay đổi hằng

số tốc độ dịch chuyển của điện tử vào nhiệt độ ở quá trình quang hợp. Luận
văn này gồm phần mở đầu, 3 chương nội dung, kết luận và tài liệu tham khảo.
Phần mở đầu trình bày lí do chọn đề tài, đối tượng nghiên cứu, phương
pháp và mục đích nghiên cứu của luận văn.
Chương I: Hệ phức hợp, hiện tượng đột sinh trong hệ phức hợp và hệ
sinh học.
Chương II: Lý thuyết Marcus.
Chương III: Lý thuyết Marcus và hệ sinh học.
Phần kết luận tôi khái quát lại những vấn đề đã nghiên cứu được trong
luận văn.


2. Mục đích nghiên cứu
- Tìm hiểu về hệ phức hợp.
- Lý thuyết Marcus về chuyển dịch điện tử trong hệ sinh học.
3. Đối tượng nghiên cứu
- Hệ phức hợp.
- Lý thuyết Marcus.
4. Phạm vi nghiên cứu
Sử dụng lý thuyết Marcus, kết hợp với tính toán giải tích tôi khảo sát sự
thay đổi hằng số tốc độ dịch chuyển của điện tử.
5. Phương pháp nghiên cứu
Tính toán giải tích.


NỘI DUNG
CHƯƠNG 1: HỆ PHỨC HỢP, HIỆN TƯỢNG ĐỘT SINH
TRONG HỆ PHỨC HỢP, HỆ SINH HỌC
1.1 Giới thiệu chung về hệ phức hợp
1.1.1 Khái niệm hệ phức hợp

Một hệ thống là phức hợp nếu nó chứa nhiều thành phần con tương tác
với nhau và nếu hệ thống đó lại biểu hiện những tính chất mà không thể suy
ra một cách hiển nhiên từ tương tác của những thành phần cấu thành nó.
Một hệ phức hợp có thể tồn tại ở 2 dạng: phức hợp có trật tự và phức
hợp hỗn độn. Về bản chất, hệ phức hợp hỗn độn bao gồm một số lượng lớn
các hệ thành phần và hệ phức hợp có trật tự bao gồm một số lượng có hạn các
hệ thành phần mô tả rõ nét các tính chất của hệ.
Các ví dụ về hệ phức hợp đã được đưa ra gồm minh họa về tổ chức
quần thể loài kiến, nền kinh tế và cấu trúc xã hội loài người, khí hậu, hệ thống
thần kinh, các tế bào và sinh vật sống, trong đó có cả con người, ngoài ra còn
có ngành năng lượng hiện đại hay cơ sở hạ tầng viễn thông.
Hệ phức hợp được nghiên cứu bởi nhiều lĩnh vực khoa học tự nhiên,
toán học và khoa học xã hội. Sự tổng hợp liên ngành nghiên cứu hệ phức hợp
là một hệ thống về lý thuyết.
1.1.2 Tổng quan
Một hệ phức hợp là một mạng lưới các hệ động học phi tuyến thành
phần tương tác với nhau, làm phát sinh tập tính mới. Các hệ thống phức hợp
có nhiều ý nghĩa tùy thuộc vào phạm vi của nó.
- Một dạng cụ thể của hệ phức hợp.
- Một lĩnh vực khoa học nghiên cứu các hệ này chỉ ra các hệ phức hợp
khác.


- Một mô hình hệ phức hợp phải được nghiên cứu bởi hệ động lực học
phi tuyến tính chỉ ra tính phức hợp.
- Các cách mô tả khác nhau của các hệ phức hợp đã được đưa ra, và
chúng có thể cung cấp cho những cái nhìn sâu sắc về tính chất của chúng.
Một dạng đặc biệt của khoa học về các hệ phức hợp thể hiện trong một số
dạng sau:
 Một hệ phức hợp là một hệ thống có cấu trúc rộng với các biến thể.

 Một hệ phức hợp mô tả tập tính của một số hệ động học phi tuyến rất
nhạy cảm với điều kiện ban đầu hoặc những nhiễu loạn nhỏ, trong đó
số lượng các thành phần tương tác độc lập lớn, hoặc một trong đó có
nhiều phương hướng mà theo đó hệ có thể phát triển.
 Một hệ phức hợp do cấu tạo hoặc chức năng hoặc cả hai, rất khó
khăn để hiểu và xác minh.
 Trong một hệ phức hợp, các hệ thành phần tương tác với nhau nhiều
lần.
 Các hệ phức hợp liên tục phát triển và mở rộng theo thời gian.
1.1.3 Lịch sử
Mặc dù người ta đưa ra ý kiến rằng con người đã được tìm hiểu về các
hệ phức hợp trong hàng ngàn năm, các nghiên cứu khoa học hiện đại về các
hệ phức hợp là tương đối nhỏ khi so sánh với các lĩnh vực khoa học thông
thường với giả định hệ thống đơn giản, chẳng hạn như vật lý và hóa học. Lịch
sử nghiên cứu khoa học của các hệ thống này suy ra từ một số xu hướng
nghiên cứu khác.
Trong lĩnh vực toán học, đóng góp lớn nhất cho việc nghiên cứu các hệ
phức hợp là phát hiện có sự hỗn loạn trong các hệ thống xác định, một đặc
điểm xác thực của hệ động lực học phi tuyến. Các nghiên cứu về hệ thống


thần kinh có vai trò không thể thiếu trong việc cần thiết thúc đẩy dùng công
cụ toán học để nghiên cứu các hệ phức hợp.
Khái niệm về hệ thống tổ chức được xây dựng để làm việc với hệ nhiệt
động lực học phi tuyến, trong đó đi tiên phong là nhà hóa học đoạt giải Nobel
Ilya Prigogine trong nghiên cứu về cấu trúc phân tán.
1.1.4 Các tính năng của hệ phức hợp
Hệ phức hợp có thể có các tính năng sau:
- Sự đột sinh: đột sinh (emergence) là nguyên lý theo đó xuất hiện
những định luật mà ta không thể suy diễn từ những nguyên lý cơ bản.

- Khó xác định ranh giới: rất khó để xác định ranh giới của một hệ phức
hợp. Người ta quan sát sẽ đưa ra kết luận cuối cùng.
- Hệ phức là một hệ mở: chúng tồn tại trong một hệ nhiệt động lực học
và tiêu tan năng lượng. Nói cách khác, hệ phức hợp thường diễn ra ngoài
trạng thái cân bằng năng lượng nhưng vẫn có thể có mô hình ổn định.
- Hệ phức hợp có thể được ghi nhớ: lịch sử của một hệ phức hợp có thể
là quan trọng. Do các hệ phức hợp là hệ động lực học thay đổi theo thời gian
và có thể tác động đến trạng thái hiện tại. Thật sự các hệ thống phức tạp
thường mô tả tính hiện tượng từ trễ.
1.2 Hiện tượng đột sinh trong hệ phức hợp
1.2.1 Nguyên lý đột sinh
Các nhà khoa học theo quan điểm đột sinh (tiêu biểu là Robert Betts
Laughlin) muốn phủ nhận quy giản luận là luận thuyết quy mọi hành xử của
thế giới về một số định luật cơ bản. Danh từ đột sinh do George Henry Lewes
đưa ra năm 1875. Theo quan điểm đột sinh thì vật lý giống như một con búp
bê Nga nhiều lớp, ứng với mỗi lớp tổ chức chúng ta có những định luật riêng.
Một khoa học dựa trên nguyên lý đột sinh sẽ đặt trọng tâm vào những
hiện tượng thuộc phạm vi khả năng lý thuyết và thực nghiệm của chúng ta.


1.2.2 Quy giản luận
Quy giản luận là luận thuyết nhằm giải thích mọi hiện tượng trong
thiên nhiên bằng những quy luật cơ bản nằm ở lớp cơ sở. Ý tưởng quy giản
luận xuất phát từ Descartes (phần V tác phẩm Discourses – 1637). Quy giản
luận chứa những luận thuyết tương tự như vật lý luận (physicalism) là luận
thuyết quy mọi khoa học về vật lý.
Có thể ví dụ về lối tiếp cận trong quy giản luận: mọi hiện tượng tâm lý
sẽ được quy về một quá trình hoạt động của hệ thần kinh (neurophysiology),
hoạt động này được quy về một quá trình sinh hóa (biochemistry) rồi về một
quá trình hóa học và sau cùng quy trình này về một quá trình vật lý.

Các luận thuyết đối ngược với quy giản luận là các luận thuyết như đột
sinh (emergence) và tổng thể luận (holism – luận thuyết cho rằng tổng thể lớn
hơn tổng các thành phần – aristote).
Theo nguyên lý đột sinh thì không có một lý thuyết vật lý nào là cơ bản
cả. Cấu trúc của thiên nhiên không có lớp đầu tiên và cũng không có những
thực thể cơ bản ban đầu. Năm 2005, Robert Laughlin, giải Nobel 1998, công
bố cuốn sách “Một vũ trụ khác – Un Univers different” gây nên một làn sóng
tranh luận sôi nổi trong giới khoa học. Trong cuốn sách nói trên, tác giả đưa
ra quan điểm mọi định luật về thiên nhiên đều là “đột sinh”. Các định luật ở
lớp trên là hệ quả của một hành xử tập thể ở lớp ấy và thực chất không phụ
thuộc vào các định luật điều khiển thiên nhiên ở lớp dưới. Nếu không quan
niệm rằng số lớp là vô cùng thì phải mặc nhận tồn tại một lớp đầu tiên mà các
định luật của nó không thể đột sinh từ một lớp dưới nữa.
Lý thuyết của Robert Laughlin có thể xem là đối cực của quy giản luận.
Như đã nói trên theo quy giản luận, mọi đa dạng của thế giới có thể giải thích
nhờ một số những định luật cơ sở và một số nhỏ hữu hạn những thực thể cơ
bản. Nhà vật lý người Pháp Jean Perrin đã tóm tắt mục tiêu của quy giản luận


như sau: giải thích cái phức tạp hữu hình bằng cái đơn giản vô hình và xem sự
đơn giản đầu tiên là dấu hiệu của sự thật.
Quy giản luận bắt đầu từ lý thuyết nguyên tử Hy Lạp cổ và cũng thành
công trong việc giải thích các chất khí, chất lỏng nhờ luận điểm cho rằng các
chất đó được cấu thành bởi những hạt đứng cách xa nhau ít nhiều trong chân
không. Song quy giản luận cũng chỉ dừng đến đó và không phát triển xa hơn
được nữa.
Mãi đến thế kỷ XIX người ta mới quan niệm được nhiệt độ và áp suất
là hệ quả hành xử thống kê của một tập lớn các phân tử. Hơn nữa tồn tại một
khoảng cách lớn giữa quy giản luận dựa trên lý thuyết nguyên tử và sự hình
thành thế giới sự sống. Sự sống có những định luật riêng của nó không suy ra

được từ lý thuyết nguyên tử. Người ta chỉ giữ lại được từ quy giản luận quan
điểm cho rằng trong thế giới tồn tại những vật thể vi mô tuân theo những định
luật nhất định.
1.2.3 Các định luật đột sinh
Hai khả năng có thể xảy ra:
- Các định luật đột sinh không thể suy ra từ các định luật của lớp cơ
bản. Như thế các định luật đột sinh ở một lớp trên là độc lập với các định luật
ở lớp dưới.
- Nếu chỉ vì sự hạn chế của toán học mà chúng ta không thể suy các
định luật đột sinh từ những định luật cơ bản thì các định luật mà chúng ta gọi
là đột sinh chẳng qua chỉ thuộc một tập con của các định luật cơ bản.
1.2.4 Lý thuyết đột sinh trong vật lý thống kê và lý thuyết trường lượng tử
- Lý thuyết đột sinh trong vật lý thống kê:
Vật lý thống kê chứng tỏ rằng các định luật nhiệt động học mô tả cách
hành xử không trật tự của tập lớn các phân tử. Các phân tử riêng lẻ có tuân
theo hay không các định luật tất định, điều đó không quan trọng, điều quan


trọng để suy ra các định luật nhiệt động lực học vĩ mô là các phân bố thống kê
(như phân bố Gibbs, Maxwell, Boltzmann, Fermi, Bose) tương ứng với những
quá trình vi mô không trật tự.
Cuối năm 1920, thuyết lượng tử cho phép người ta tin rằng không
những các định luật nhiệt động học mà cả cơ học cổ điển cũng đột sinh từ cơ
sở các định luật lượng tử vốn là một lý thuyết không tất định vi mô. Từ đó
một kết luận: các định luật đột sinh cũng dựa trên cơ sở của một số định luật
cơ bản, song thể hiện ra dưới nhiều hình thức rất khác nhau. Điều này làm
thành một hố ngăn cách giữa các lớp vì sự hiểu biết các định luật đột sinh
không cho phép tái lập các định luật cơ bản.
- Lý thuyết đột sinh trong lý thuyết trường lượng tử:
Lý thuyết trường lượng tử là lý thuyết kết hợp lý thuyết lượng tử và lý

thuyết tương đối hẹp. Lý thuyết trường lượng tử xây dựng trên tương tác vi
mô của các hạt cơ bản và cho những kết quả quan sát được với độ chính xác
cao đáng ngạc nhiên. Vậy đây có phải là một lý thuyết thuộc quy giản luận và
là một ví dụ chống lại quan điểm đột sinh?
Song đi sâu vào lý thuyết trường lượng tử người ta thấy một lỗ hổng
lớn: đó là sự tồn tại những đại lượng lớn vô cùng phát sinh trong quá trình
tính toán. Muốn thu được những kết quả so sánh được với thực nghiệm người
ta phải tìm cách loại bỏ những đại lượng vô cùng đó. Thuật toán này được gọi
là “tái chuẩn hóa”. Nội dung thực chất là cần phải cắt ngưỡng năng lượng tại
một vị trí nào đó. Như vậy dưới ngưỡng năng lượng đó thì lý thuyết trường
lượng tử đúng còn trên ngưỡng năng lượng đó thì chưa có lý thuyết để mô tả
hiện tượng. Vậy vùng năng lượng thấp dưới ngưỡng thuộc về một lớp cấu
trúc đột sinh. Dưới lớp này là vùng năng lượng cao hơn ngưỡng nói trên.
Như vậy lý thuyết trường lượng tử với thuật tái chuẩn hóa phải xem là
một lý thuyết đột sinh. Trong những năm gần đây có một sự thay đổi trong


thái độ của các nhà vật lý đối với vật lý các hạt cơ bản, dẫn đến việc hiểu các
lý thuyết trường lượng tử như là những lý thuyết trường hiệu dụng. Trong lý
thuyết trường lượng tử tái chuẩn hóa người ta thực chất đã làm việc với
những trường hiệu dụng. Hiện tại lý thuyết siêu dây có tham vọng tìm một lý
thuyết cho tất cả xuất phát từ một thực thể cơ bản là một dây vi mô theo tinh
thần quy giản luận. Nhiều tác giả đã theo hướng nghiên cứu lý thuyết đột
sinh: không có định luật nào là cơ bản chỉ có những định luật đột sinh. Lý
thuyết này là một thách thức quan trọng đối với vật lý học hiện đại.
1.2.5 Lý thuyết đột sinh trong những lĩnh vực khác
Robert Laughlin, nhà vật lý giải Nobel, là một trong những nhà khoa
học ủng hộ mạnh mẽ thuyết đột sinh. Robert Laughlin quan niệm rằng thiên
nhiên chứa đầy những vật thể có thể so sánh với những bức tranh phái ấn
tượng chủ nghĩa (impressionisme). Robert Laughlin nêu một ví dụ: bức tranh

khu vườn của Monet ở Giverny. Trong tranh này không có nét vẽ chỉ có những
vết màu chấm phá, các vết màu này không thể hiểu là hoàn chỉnh theo một ý
nghĩa nào đó được, song khu vườn đã xuất hiện hoàn chỉnh, đã đột sinh từ
những vết màu chấm phá đó. Đây là một đặc trưng của đột sinh: sự hoàn chỉnh
đột sinh từ sự không hoàn chỉnh tương tự như trật tự đột sinh từ bất trật tự.
Có thể chứng minh rằng các nguyên tử kết thành tinh thể vì chúng
tương tác với nhau ở mức vi mô. Song không thể chứng minh vì sao sự kết
thành đó lại hoàn chỉnh mà sự sắp xếp hoàn chỉnh các nguyên tử lại rất quan
trọng, vì không hoàn chỉnh thì tinh thể không bền cứng được. Điều này chứng
tỏ quy giản luận không hoạt động ngoài một phạm vi nhất định.
Ngay cả trong vật lý các hạt cơ bản vốn là một lĩnh vực mang tính quy
giản luận cao thì cách tiếp cận suy cho cùng cũng mang tính hiện tượng luận.
Trong hóa học nếu ta sử dụng thuần túy cơ học lượng tử thì ta không tính
được mọi kết quả các phản ứng (ngoại trừ một số trường hợp rất đơn giản).


Robert Laughlin đoạt giải Nobel năm 1998 về hiệu ứng Hall phân số
lượng tử (các electron trong vật liệu có thể có điện tích phân số, không
nguyên) đã phát biểu rằng chính nguyên lý đột sinh đã giúp ông đi đúng
hướng khi sử dụng ý tưởng về chất lỏng lượng tử, một ý tưởng có tính đột
sinh và nhờ đó tìm ra hiệu ứng Hall nói trên.
Đặc biệt trong sinh học người ta sử dụng rộng rãi tiếp cận đột sinh.
Nhiều nhà vật lý lầm tưởng rằng họ có thể suy diễn sinh học bằng những
phương pháp quy giản luận, cho nên các nhà vật lý thường là những nhà sinh
học tồi (pietre biologiste).
Lý thuyết Bigbang thực chất là một ý tưởng mang tính đột sinh. Người
ta không thể suy Bigbang từ những phương trình. Bigbang có thể đã tạo ra
nhiều vũ trụ song song, ở đây các hằng số vật lý có thể khác nhau dẫn đến
những định luật khác nhau, cho nên vũ trụ không phải là hệ quả của một quy
trình tất định mà là hệ quả của nhiều yếu tố mang tính ngẫu hợp (contingent)

liên quan đến quá trình tự tổ chức (auto – organisation) của vật chất.
Nhiều hiện tượng có bản chất xa nhau có thể có cùng một cơ chế. Hãy
lấy hiện tượng từ hóa (aimantation) và hiện tượng dịch bệnh. Trong hiện
tượng từ hóa các nguyên tử gần nhau tương tác với nhau và dẫn đến một trật
tự từ hóa trong một khoảng cách nào đó. Song đến một lúc quá trình chuyển
pha (loại hai) phát sinh hay nói cách khác đột sinh, tại đó hàm liên kết trở nên
rất lớn và hệ “mất ký ức” về cấu trúc vi mô của mình để biểu hiện một liên
kết vĩ mô ở khoảng cách lớn. Trong dịch bệnh một số người tiếp xúc gần với
con bệnh sẽ bị lây nhiễm sau đó truyền bệnh cho một số người khác trong một
phạm vi nhất định và đến một lúc thật sự dịch bệnh mới bùng phát tương ứng
với quá trình chuyển pha (loại hai) trong từ hóa của vật lý.
Như vậy, có những tính chất phổ quát trong sự phát sinh những định
luật đột sinh ở nhiều hiện tượng khác nhau không cùng một bản chất.


1.3 Hệ sinh học
1.3.1 Khái niệm hệ sinh học
Hệ sinh học là sinh học dựa trên lĩnh vực nghiên cứu liên ngành tập
trung vào sự tương tác phức tạp trong hệ thống sinh học, bằng cách sử dụng
một quan điểm toàn diện hơn phương pháp tiếp cận nghiên cứu sinh học và
y sinh.
1.3.2 Tổng quan
Hệ sinh học có thể được xem xét từ một số khía cạnh khác nhau:
- Một số cho rằng hệ nghiên cứu các tương tác của các thành phần của
hệ và những tương tác này sẽ cấu tạo các chức năng của hệ.
- Một số lại xem là giao thức để thực hiện nghiên cứu hay là chu trình
tạo bởi các lý thuyết, mô hình tính toán để đưa ra các giả thuyết có thể kiểm
chứng về một hệ sinh học, kiểm chứng thực nghiệm và dùng các mô tả định
lượng mới thu thập được về các tế bào hay quá trình tế bào để chỉnh sửa mô
hình tính toán hay lý thuyết.

- Một số lại xem hệ sinh học là hiện tượng khoa học xã hội được định
ra bởi sự tích hợp các dữ liệu phức tạp về mối tương tác trong hệ sinh học.
1.3.3 Lịch sử
Sinh học hệ thống xuất phát từ:
- Mô hình định lượng các động học enzyme (enzyme kinetics), một lĩnh
vực nở rộ vào giai đoạn giữa 1900 và 1970.
- Mô phỏng được phát triển từ nghiên cứu bệnh học thần kinh
(neurophysiology).
- Lý thuyết điều khiển và điều khiển học (cybernetics).
Một trong những nhà lý thuyết học được xem là người đi đầu của sinh
học hệ thống là Ludwig Von Bertalanffy với lý thuyết các hệ

thống

chung (general systems theory). Một trong những mô phỏng đầu tiên trong


sinh học được xuất bản năm 1952 bởi các nhà bệnh học thần kinh của Anh và
là những nhà đoạt giải Nobel là Alan Lloyd Hodgkin và Andrew Fielding
Huxley, người đã xây dựng nên mô hình toán để giải thích việc lan truyền dọc
theo trục thần kinh (axon) của một tế bào thần kinh. Mô hình của họ đã giải
thích một chức năng tế bào xuất phát từ sự tương tác giữa hai thành phần phân
tử khác nhau, một kênh kali (potassium) và natri (sodium), và từ đó được xem
là sự khởi đầu của sinh học hệ thống tính toán. Vào năm 1960, Denis Noble đã
phát triển mô hình máy tính đầu tiên cho máy điều hòa nhịp tim (heart
pacemacker).
Vào thập niên 1960 và 1970 đã chứng kiến sự phát triển của nhiều
hướng tiếp cận để nghiên cứu các hệ thống phân tử phức tạp, như lý thuyết
sinh hóa. Sự thành công của sinh học phân tử trong suốt thập niên 1980, đã
được xem là sự hướng đến sinh học lý thuyết, đã hứa hẹn nhiều hơn những gì

đạt được.
Vào năm 1997, nhóm của Masaru Tomita đã xuất bản một mô hình
định lượng đầu tiên về sự trao đổi chất của toàn bộ tế bào (giả thuyết).
Vào khoảng năm 2000, khi Viện Sinh Học Hệ Thống (Institutes of
Systems Biology) được thành lập ở Seattle và Tokyo, sinh học hệ thống phát
triển mạnh và nhờ vào sự hoàn thành các dự án bản đồ gene khác nhau, và sự
ra đời của lượng lớn dữ liệu từ họ omics (ví dụ: genomics và proteomics) và
sự phát triển của các kĩ thuật thực nghiệm tốc độ cao. Từ đó, nhiều viện
nghiên cứu chuyên về sinh học hệ thống đã được thiết lập. Vào mùa hè năm
2006, vì sự thiếu hụt về nhân lực trong sinh học hệ thống nhiều trung tâm đào
tạo tiến sĩ về sinh học hệ thống đã được thiết lập trên khắp thế giới.
Những chuyên gia hàng đầu hiện nay là: Leroy Hood, Trey Ideker, Jim
Collins, George Church, Marc Vidal, Laszlo Barabasi, Uri Alon, Andrea
Califano ...


CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT MARCUS
2.1 Lý thuyết Marcus cổ điển
Trong mục này chúng tôi sẽ quan tâm chủ yếu tới những phản ứng
chuyển dịch điện tử phân tử sinh học ngoại cầu (outer – sphere bimolecular
electron transfer reactions). Nó đơn giản hóa sự phát triển của lý thuyết [7].
Để phản ứng xuất hiện, những chất phản ứng phải tiến lại gần nhau làm
tăng sự phủ nhau của orbital điện tử của chúng, và cùng lúc ở đó có những
dao động trong các tọa độ khác. Như trong bất kỳ hệ thống phản ứng nào
giống như toàn bộ quá trình từ những hình dạng, cấu tạo (những tọa độ) đều
tồn tại xung quanh một trạng thái cân bằng từ các chất phản ứng tới các chất
sản phẩm. Trong trường hợp hiện tại, các tọa độ này bao gồm các tọa độ dao
động của những chất phản ứng, khi giá trị cân bằng của chúng khác trước và
sau trong quá trình chuyển dịch điện tử, giống như những tọa độ định hướng
của các phân tử dung môi xung quanh: sự định hướng cân bằng trung bình

của phân tử dung môi khác cho chất phản ứng và sản phẩm bởi vì chất phản
ứng có trải qua sự thay đổi của điện tích [12].
Thế năng của chất phản ứng và phạm vi trung bình là một hàm của toàn
bộ tọa độ của hạt nhân, và định nghĩa một thế năng bề mặt nhiều chiều (many
– dimensional potential – energy surface). Hình dạng một chiều của một bề
mặt nhiều chiều đưa ra dưới dạng biểu đồ trong hình 2.1, của chất phản ứng kí
hiệu là R, của sản phẩm kí hiệu là P. Nếu có N tọa độ thì điểm cắt nhau trong
hình 2.1 miêu tả bề mặt (N – 1) chiều trong không gian tọa độ N chiều.


Hình 2.1. Hình dạng của thế năng
bề mặt nhiều chiều của chất phản
ứng trên phạm vi trung bình (R) và
của sản phẩm trên phạm vi trung
bình (P). Đường chấm chấm biểu
thị sự xẻ rãnh do sự ảnh hưởng lẫn
nhau của các chất phản ứng. A và
C tương ứng là tọa độ hạt nhân
cho một dạng cân bằng của chất
phản ứng; B là tọa độ hạt nhân tại
điểm cắt nhau của 2 thế năng bề
mặt.

Bởi vì điện tử đang chuyển dịch là một hạt nhẹ, nguyên lý Franck –
Condon có thể áp dụng cho sự dịch chuyển phủ lên nhau nhỏ của các orbital
điện tử. Theo nguyên lý Franck – Condon, trong suốt thời gian thực tế
electron chuyển dịch, hạt nhân không có thời gian thay đổi vị trí hoặc động
lượng của chúng. Để cả 2 điều kiện đồng thời xảy, sự chuyển dịch được tìm
thấy tại trạng thái cấu hình hạt nhân xung quanh điểm giao nhau trong hình
2.1. Entropy của chất phản ứng và entropy của sản phẩm là bằng nhau trên

điểm bề mặt giao nhau, cũng như năng lượng của chúng, do đó, năng lượng tự
do cũng vậy [14]. Như vậy, chuyển dịch sẽ tìm thấy chỉ tại xung quanh hình
dạng hạt nhân cho toàn bộ thế năng của các chất phản ứng và phạm vi trung
bình, ví dụ, trong sự ảnh hưởng ở phạm vi trung bình, như tại điểm giao nhau
hình 2.1. Sự dao động nhiệt của tọa độ từ giá trị gần cực tiểu của bề mặt R là
cần thiết nhằm để hệ thống phản ứng tới vùng giao nhau trên hình 2.1.
Sự dao động của tọa độ dao động cần được xem như khi một chất phản
ứng có chiều dài liên kết cân bằng (hoặc các góc liên kết) khác nhau trong 2


trạng thái oxi hóa và khử của nó. Thêm vào đó, dao động trong tọa độ định
hướng của phân tử dung môi là cần thiết khi dung môi phân cực. Trong
trường hợp sau đó có nghĩa định hướng của những phân tử dung môi bên
cạnh tại bất kỳ vị trí gần cặp phản ứng khác nhau đáng kể cho chất phản ứng.
Một hệ đạt đến sự giao nhau của hai đường cong thế năng trong hình 2.1
có thể xảy ra sự đi từ bề mặt R tới P phụ thuộc vào một số lượng nhân tố,
như phạm vi giao nhau của hai orbital điện tử hai chất phản ứng thay đổi phụ
thuộc vào khoảng cách tách ra r của các chất phản ứng, hoặc chính xác
hơn, trên phạm vi ảnh hưởng của khoảng cách tách ra đóng góp tới phản ứng
[17], [33].
Như vậy, đường cong thế năng ảnh hưởng đến chuyển động của điện
tử, và liên kết nó tới đồ thị như trên hình 2.1 cho chuyển động của hạt nhân.
Một chuỗi của đường cong cho các dạng hạt nhân khác nhau (A, B và C trong
hình 2.1) được biểu thị trên hình 2.2a – c. Đường cong thế năng điện tử với
các giếng được đưa ra trong hình 2.2a. Hơn nữa còn đưa ra hai mức năng
lượng điện tử của toàn bộ hệ khi một orbital điện tử của chất phản ứng 1 đang
sử dụng, và một hệ khác khi một orbital của chất phản ứng 2 đang sử dụng.
Vào lúc đầu, trong phản ứng giữa dạng khử của chất phản ứng 1 và dạng oxi
hóa của chất phản ứng 2, một orbital điện tử của chất phản ứng 1 được sử
dụng. Cấu tạo của hạt nhân là nhãn A trong hình 2.1 và trong hình 2.2a là một

cấu tạo cân bằng cho các chất phản ứng (khử và oxi hóa 2). Mối quan hệ của
2 mức năng lượng điện tử trong hình 2.1 tới đường cong thế năng hạt nhân
được biểu thị bởi đường nét đứt trong hình 2.2a.
Sau sự phù hợp dao động của vị trí của hạt nhân trong hệ trước khi
electron chuyển dịch, một cấu hình hạt nhân giống như B trong hình 2.1 là
mẫu và vị trí của 2 mức thế năng điện tử biểu thị phía trên bên trái của hình
2.2b; orbital điện tử trong giếng 1 tăng lên và obital điện tử của giếng 2 giảm
xuống. Mối quan hệ của các mức này ở hình 2.1 biểu thị bởi đường nét đứt
trong hình 2.2b. Bây giờ, electron có thể chuyển dịch từ giếng 1 tới giếng 2.


Một dao động xa hơn của vị trí hạt nhân trong toàn bộ hệ thống tới dạng 1 cấu
hình của hạt nhân định vị là một cân bằng cho sản phẩm đầu tới hình 2.2c.
Năng lượng điện tử khi giếng 2 đầy là biểu thị của một mức thấp hơn: Mối
quan hệ của các mức năng lượng này trong hình 2.1 thể hiện lại bởi đường nét
đứt 2.2c.

Hình 2.2. Đường cong thế năng điện tử (bên trái) và đường cong thế năng hạt nhân
(bên phải). Năng lượng điện tử trong 2 giếng biểu thị bên trái cho 3 cấu hình hạt
nhân A, B, C cho các phản ứng khử 1 + oxi hóa 2 → oxi hóa 1 + khử 2. Mặt trong
các giếng là năng lượng ion hóa thẳng đứng: hình tròn đặc và rỗng tương ứng là
sự ion hóa của trạng thái khử tại cấu hình cân bằng của nó và tại cấu hình cân
bằng thích hợp tới trạng thái oxi hóa của nó; hình tròn đặc một nửa biểu thị sự
ion hóa của trạng thái khử tại cấu hình thích hợp trong vùng giao nhau.


Chúng ta biểu thị bởi hệ số truyền

  hoặc xác suất chuyển trạng thái
r

trung bình từ trạng thái này sang trạng thái khác cho sự chuyển dịch của
electron bởi sự chuyển trạng thái của hệ thống xuyên qua vùng cắt nhau của
hình 2.1, tại một khoảng cách r đứng yên ngăn cách của 2 chất phản ứng.
  thường xuyên không có thật cho sự biến thiên lớn gần đúng exp(–βr).
r
Khi phù hợp trung bình trên r,

  sẽ biểu thị bởi . Với một phản
ứng
r

trong đó có sự kết hợp điện tử chắc chắn giữa các chất phản ứng (phản
ứng đoạn nhiệt), là khoảng 1 đơn vị.
Sự tính toán của hằng số tốc độ của 1 phản ứng chuyển dịch electron
bao gồm tính toán xác suất đạt được kích thước của những vùng giao nhau
nhiều chiều, chính xác cho dao động miêu tả trên đây, làm tăng lên gấp bội
của tần số cho sự vượt qua vùng giao nhau và bởi một xác suất chuyển trạng
thái từ bề mặt R tới P. Kết quả của sự tính toán là hằng số tốc độ k của 1
electron dịch chuyển phân tử sinh học cho bởi [4], [34]:

2
*
k A
exp
G 

,

(2.1)



RT



A
trong đó,  là độ lớn tần số va chạm; là khoảng cách trung bình
từ tâm
2

tới tâm trong cặp chất phản ứng trong suốt sự chuyển dịch của electron (có
nghĩa khoảng cách chia cắt trong chuyển trạng thái của phản ứng ); ∆G* là
0

năng lượng tự do của hoạt động liên hệ tới λ, tới năng lượng tự do chuẩn ∆G
r

của phản ứng trong λ trung bình, và tới việc đưa chất phản ứng (w ) hoặc sản
p

phẩm (w ) tới khoảng cách chia cắt σ:
*
r G0 '  2


G
w


1
,


(2.2)




4

(2.3)



trong đó:
0

0

G ' G 
p
r
w w ,


Lý thuyết phân tử (đặc biệt là nó sử dụng cho tọa độ dao động của phân
tử) đã được sử dụng cho tính toán sự đóng góp λi của sự thay đổi trong độ dài
liên kết của các chất phản ứng tới λ. Để đạt được biểu thức đơn giản cho sự
đóng góp λ0 của tọa độ định hướng dung môi từ A, lý thuyết chất điện môi

liên tục được sử dụng (một sự xử lý cơ thống kê được đưa ra ở [31]). Trong
đó λ được tìm thấy bởi biểu thức [27]:
i 0 ,

trong đó:

(2.4)

f rf p
i
 2
r
j
f 


p

f j j 
j
j
qj ,

(2.5)



1  1
1 e  2 1


1 
,


0


2a2 r  Ds 
2a1
Dop

(2.6)

ở đây, f jr là hằng số lực mode bình thường thứ j trong chất phản ứng; f p là
j
hằng số lực mode bình thường thứ j trong sản phẩm; ∆qj là sự thay đổi giá trị
cân bằng của tọa độ bình thường thứ j; ∆e là sự thay đổi điện tích từ một
chất phản ứng này tới một chất phản ứng khác; a1 và a2 là bán kính hai hình
cầu chất phản ứng; r là khoảng cách tâm tới tâm (r bằng σ trong phương
trình 2.1); Ds và Dop lần lượt là trạng thái tĩnh và quang học (bình phương của
tỉ lệ khúc xạ) hằng số điện môi của dung môi.
Trong các phương trình (2.1 – 2.6), các dao động bên trong những chất
phản ứng được xem là dao động điều hòa, nhưng không có giả thiết giới hạn
nào trong dung môi bên ngoài vỏ tọa độ. Sự phân cực điện môi bên ngoài lớp
vỏ tọa độ phản ứng lại trực tiếp tới bất kì sự thay đổi điện tích nào, và do vậy
năng lượng tự do phụ thuộc vào các tham số thay đổi điện tích (sự xấp xỉ điện
môi) [27].