BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG CÓ LỜI GIẢI

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG CĨ LỜI GIẢI
ĐỀ BÀI
Bài 1
Thống kê số liệu tỉ lệ lạm phát tại 5 nước trong giai đọan 19601980 như sau :
ĐVT:%
Nam
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980

US
1.5
1.1

1.1
1.2
1.4
1.6
2.8
2.8
4.2
5
5.9
4.3
3.6
6.2
10.9
9.2
5.8
6.4
7.6
11.4
13.6

Anh
1
3.4
4.5
2.5
3.9
4.6
3.7
2.4
4.8

5.2
6.5
9.5
6.8
8.4
16
24.2
16.5
15.9
8.3
13.4
18

Nhat
3.6
5.4
6.7
7.7
3.9
6.5
6
4
5.5
5.1
7.6
6.3
4.9
12
24.6
11.7

9.3
8.1
3.8
3.6
8
Nguồn tin

Duc
Phap
1.5
3.6
2.3
3.4
4.5
4.7
3
4.8
2.3
3.4
3.4
2.6
3.5
2.7
1.5
2.7
18
4.5
2.6
6.4
3.7

5.5
5.3
5.5
5.4
5.9
7
7.5
7
14
5.9
11.7
4.5
9.6
3.7
9.4
2.7
9.1
4.1
10.7
5.5
13.3
: khoa tóan thống kê – ĐHKT

a. Vẽ đồ thò phân tán về tỉ lệ lạm phát cho mỗi quốc gia
theo thời gian . Cho nhận xét tổng quát về lạm phát của 5
nước ?

b. Lạm phát nước nào biến thiên nhiều hơn giải thích ?
c. ơc lượng mô hình hồi qui: Lạm phát theo thời gian cho từng
quốc gia theo giả đònh

(Lamphat)i = β1 + β2 (Thoigian)i + Ui


Đọc và nhận xét phương trình hồi qui của anh chò? - Đưa ra
kết luận tổng quát về tác động lạm phát tại từng quốc
gia ? Vẽ đồ thò ?

d. ơc lượng mô hình hồi qui: Lạm phát của từng quốc gia theo
tỉ lệ lạm phát của My õ
(Lamphat)i = β1 + β2 (lamphat-USA)i + Ui
Đọc và đánh giá từng mô hình ước lượng ? Đưa ra kết
luận tổng quát về tác động lạm phát tại từng quốc gia so với
lạm phát của USA ?
Bài tập 2 :
Nhà phân tích học viện nghiên cứu Anh ngữ đã thu thập dữ
liệu từ 8 sinh viên khác nhau trong một lớp . Bảng dữ liệu gốc
được trình bài như sau :
Sinh
viên
1
2
3
4
5
6
7
8

Điểm
tóan

13.5
13.7
7
7.4
13.2
7.3
5.2
8.4

Điểm
khoa học
9.9
6.8
5.5
5.7
10.3
1.8
5.2
6.9

điểm
Anh Văn
13.3
10
8.9
2.4
8.2
6.3
7.7
2.9

Người ta muốn xem xét xem là có mối quan hệ nào giữa
điểm môn Anh văn và điểm môn Khoa học của sinh viên . Cụ thể
là chúng ta có thể dựa vào điểm môn Khoa học và của sinh
viên có thể dự đóan điểm của môn Anh văn hay không - Cũng
như dựa vào điểm môn Tóan của sinh viên có thể dự đóan
điểm của môn Anh văn hay không ?
Cho từng cặp môn học tương ứng , anh chò :

a. ơc lượng mô hình hồi qui tuyến tính cho tập dữ liệu nói
trên? - Đọc và nhận xét phương trình hồi qui của anh chò? Đưa ra kết luận tổng quát ?

b. Giải thích ý nghóa của hệ số tương quan ? Giải thích ý nghóa
của hệ số độ dốc
và tung độ gốc của phương trình hồi
qui ?


Bài tập 3:
Ta có tập dữ liệu sau bao gồm 64 quan sát của các quốc gia với
các biến số được giải thích bên dưới của bảng số liệu :
ob
s
1
2
3
4
5
6
7

8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29

CM
128
204
202
197
96
209

170
240
241
55
75
129
24
165
94
96
148
98
161
118
269
189
126
12
167
135
107
72
128

FLR
37
22
16
65
76

26
45
29
11
55
87
55
93
31
77
80
30
69
43
47
17
35
58
81
29
65
87
63
49

30
31
32

27

152
224

63
84
23

PGNP
1870
130
310
570
2050
200
670
300
120
290
1180
900
1730
1150
1160
1270
580
660
420
1080
290
270

560
4240
240
430
3020
1420
420
1983
0
420
530

TFR
6.66
6.15
7
6.25
3.81
6.44
6.19
5.89
5.89
2.36
3.93
5.99
3.5
7.41
4.21
5
5.27

5.21
6.5
6.12
6.19
5.05
6.16
1.8
4.75
4.1
6.66
7.28
8.12

obs
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48

49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61

CM
142
104
287
41
312
77
142
262
215
246
191
182
37
103
67

143
83
223
240
312
12
52
79
61
168
28
121
115
186

FLR
50
62
31
66
11
88
22
22
12
9
31
19
88
35

85
78
85
33
19
21
79
83
43
88
28
95
41
62
45

PGNP
8640
350
230
1620
190
2090
900
230
140
330
1010
300
1730

780
1300
930
690
200
450
280
4430
270
1340
670
410
4370
1310
1470
300

TFR
7.17
6.6
7
3.91
6.7
4.2
5.43
6.5
6.25
7.1
7.1
7

3.46
5.66
4.82
5
4.74
8.49
6.5
6.5
1.69
3.25
7.17
3.52
6.09
2.86
4.88
3.89
6.9

5.23
5.79
6.5

62
63
64

47
178
142

85
45
67

3630
220
560

4.1
6.09
7.2


Trong đó:
-

- CM : Tỉ lệ tử vong của trẽ sơ sinh (%)
FLR : Tỉ lệ biết chử của dân số (%)
PGNP : GNP bình quân đầu người (Đô la)
TFR : Tỉ lệ sinh chung của dân số (%)

1. Hãy giải thích mối quan hệ giữa tỉ lệ tử vong của trẻ sơ
sinh và các biến khác đã cho, bằng những lập luận mang tính
cách kinh tế và lô gic ? - Sau đó vẽ biểu đồ phân tán giữa CM
và FLR; CM và PGNP; CM và TFR. Rồi từ đó đối chiếu đồ thò với
các giải thích của anh chò lúc ban đầu ( nêu lên sự phù hợp và
không phù hợp với lời giải thích ban đầu)
2. Anh chò hãy xây dựng mô hình hồi qui đơn cho CN va PGNP .
Nhận xét các thông tin chính từ mô hình nầy như ý nghóa thống
kê của hệ số hồi qui, hệ số xác đònh R2 .

3. Hãy xây dựng mô hình hồi qui bội cho quan hệ CM; FLR và
PGNP. Nhận xét thông tin chính từ mô hình nầy , như ý nghóa thống
kê của hệ số , hệ số xác đònh R2.
4 . So sánh mô hình đơn và mô hình bội anh chò có nhận xét
gì về hệ số hồi qui tìm được của biến PGNP , nếu phải chọn hệ
số PGNP của mô hình nào để giải thích tác động của PGNP lên
CM ? Tại sao?
5. Hồi qui CM cho tất cả các biến trong tập dữ liệu ? Nhận
xét va cho ý kiến của anh chò?


Baứi 4 :Ta coự taọp dửừ lieọu sau: Baitap 4 cau 2 - luan
obs
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47

48
49

AGED
0.122
0.034
0.123
0.149
0.106
0.09
0.133
0.114
0.122
0.177
0.1
0.097
0.112
0.12
0.119
0.145
0.134
0.12
0.101
0.133
0.106
0.136
0.114
0.125
0.12
0.137

0.121
0.136
0.103
0.116
0.129
0.098
0.128
0.115
0.13
0.123
0.124
0.134
0.146
0.146
0.105
0.139
0.123
0.095
0.08
0.119
0.105
0.117
0.136

ALCC
1.9
3.86
3.08
1.78
3.19

3.09
2.8
3.17
5.34
3.12
2.48
2.97
2.43
2.77
2.19
2.09
1.95
1.85
2.63
2.57
2.84
3.04
2.6
2.68
2.06
2.27
2.95
2.41
5.19
4.91
2.83
2.75
2.67
2.13
2.55

2.26
1.91
2.63
2.25
2.92
2.5
2.33
1.95
2.82
1.53
3.12
2.55
2.71
1.68

EDU1
0.565
0.825
0.724
0.555
0.735
0.786
0.703
0.686
0.671
0.667
0.564
0.738
0.737
0.665

0.664
0.715
0.733
0.531
0.577
0.687
0.674
0.722
0.68
0.731
0.548
0.635
0.744
0.734
0.755
0.723
0.674
0.689
0.663
0.548
0.664
0.67
0.66
0.756
0.647
0.611
0.537
0.679
0.562
0.626

0.8
0.71
0.624
0.776
0.56

EDU2
0.122
0.211
0.174
0.108
0.196
0.23
0.207
0.175
0.275
0.149
0.146
0.203
0.158
0.162
0.125
0.139
0.17
0.111
0.139
0.144
0.204
0.2
0.143

0.174
0.123
0.139
0.175
0.155
0.144
0.182
0.183
0.176
0.179
0.132
0.148
0.137
0.151
0.179
0.136
0.154
0.134
0.14
0.126
0.169
0.199
0.19
0.191
0.19
0.104

HEXC
1620
1667

1473
1552
2069
1664
1945
1691
3872
1886
1755
1693
1288
1864
1625
1758
1820
1404
1716
1641
1732
2289
1996
1888
1519
1858
1494
1766
1946
1417
1702
1385

2412
1380
1872
1833
1644
1654
1894
2054
1341
1617
1671
1577
1203
1481
1498
1660
1542

INCC
10673
18187
12795
10476
16065
14812
18089
14272
18168
13742
12543

13814
11120
14738
12446
12594
13775
10824
11274
11887
15864
16380
13608
14087
9187
13244
10974
13281
14488
14964
17211
10914
16050
11617
12052
13228
12232
12622
13437
13906
10586

11161
11243
13483
10493
12117
14542
13876
10193

MORT
934.9
396.2
771.5
1022.8
766
625.7
888.4
880.2
1120.5
1065.6
814.3
554.2
708.7
886.5
876.3
966.1
900.3
935
825.4
979.4

833.6
955.4
866.2
830.2
944.6
1000.4
815
928.5
772.3
849.1
940.7
672.8
969.9
846.3
821.6
920.6
900.8
889.7
1043.9
997.6
812.6
932.6
906.8
722.2
550.1
871.4
794.1
782.8
1003.8

PHYS
142
127
184
136
235
196
275
185
552
191
159
212
118
199
142
136
162
149
173
165
303
300
174
203
117
179
136
156
155

179
219
161
287
168
157
182
138
189
214
223
146
130
176
160
171
232
194
196
156

POV
0.189
0.107
0.132
0.19
0.114
0.101
0.08
0.119

0.186
0.135
0.166
0.099
0.126
0.11
0.097
0.101
0.101
0.176
0.186
0.13
0.098
0.096
0.104
0.095
0.239
0.122
0.123
0.107
0.087
0.085
0.095
0.176
0.134
0.148
0.126
0.103
0.134
0.107

0.105
0.103
0.166
0.169
0.165
0.147
0.103
0.121
0.118
0.098
0.15

TOBC
114.5
128.9
107.1
125.8
102.8
112.4
111
144.5
122.1
124.2
128.8
69.8
100.7
121.6
135.3
109.4
115.7

182.4
125
127.9
121.9
117.2
126.6
113
115.3
129.2
103.6
105.1
146.7
201.1
116.9
88
115.9
156.3
103.2
126.7
124.2
118.6
115.8
133.4
125.4
104.4
128.7
115.9
66.5
144.5
134.6

96.5
109.1

URB
0.675
0.417
0.764
0.397
0.957
0.817
0.926
0.659
1
0.908
0.648
0.763
0.2
0.825
0.681
0.434
0.534
0.461
0.692
0.361
0.929
0.906
0.799
0.666
0.305
0.66

0.242
0.476
0.826
0.563
1
0.489
0.912
0.554
0.384
0.789
0.588
0.677
0.848
0.926
0.605
0.291
0.671
0.813
0.774
0.232
0.722
0.816
0.365


50
51

0.13
0.084

3.19
2.86

0.696
0.779

0.148
0.172

1862
1453

13154 868.8
13223 642.9

172
125

0.087
0.079

107
125.7

0.665
0.292

Trong đó : MORT : Tỉ lệ tử vong chung trên 100.000 dân số
- INCC : Thu nhập đầu người tính bằng USD

- POV : Tỉ lệ của những người dân trong nước sống
dưới mức nghèo khó
- EDU1 : Tỉ lệ dân số đã học trung học
- EDU2 : Tỉ lệ dân số đã học trung học và đại học.
- ALCC : Tiêu dùng cồn ( rượu) tính bằng lít trên đầu
người.
- TOBC : Tiêu dùng thuốc lá đầu người tíng bằng bao
- HEXC : Chi tiêu y tế bình quân đầu người (USD)
- URB : Tỉ lệ dân số sống tại các khu vực thành thò
- AGED : Tỉ lệ dân số có độ tuồi trên 65
- PHYS : Các cán bộ y tế trên 1000.000 dân
Yêu cầu :
1. Chọn biến Mort là biến phụ thuộc – Đối với từng biến
giải thích, hãy lý giải tại sao nó có thể có tác động lên
tỉ lệ tử vong tổng thể và chỉ ra hướng tác động nầy?

2. Ước lượng mô hình hồi qui đa biến bao gồm tất cả những
biến giải thích đang có? Thực hiện kiểm đònh cho mức ý
nghóa tổng quát – Nhận xét sự thích hợp ? Kiểm đònh mức
ý nghóa đối với từng hệ số hồi qui ở mức α = 10% và
xác đònh các biến mà anh chò có thể muốn bỏ qua.

3. Đầu tiên hãy thực hiện một kiểm đònh WALD đối với việc

bỏ tất cả những biến nầy. Sau đó, bỏ tất cả chúng và
ước lượng lại mô hình . hãy đánh giá chất lượng của
phép hồi qui mới nầy ?

4. Trở lại với mô hình gốc ban đầu ( Mô hình không giới hạn

U) , lần lượt mỗi lần bỏ một biến có ít ý nghóa nhất và
ước lượng lại . Đánh giá chất lượng của phép hồi qui
mới ?

5. Với mô hình mới có K-1 biến giải thích, tiếp tục như câu 4
và yêu cầu như

trên ?


6. Tiếp tục quá trình nầy cho đến khi tất cả các biến còn
lại đều có ý nghóa. Mô hình cuối nầy có giống như mô
hình giới hạn R mà các bạn thu được từ kết quả câu 3 hay
không ? từ kết quả đó bạn có suy gẫm gì?

Bài 5: ( baitâp 6 – bang câu 4)
Tổng cục thống kê quốc gia của Đài Loan đưa ra một số dữ liệu
về GDP thực của khu vực nông nghiệp từ năm 1958 đến 1972 như
sau :
- Y : GDP thực của khu vực nông nghiệp ( triệu USD)
- X2 : Số ngày lao động hằng năm của khu vực nông nghiệp
( triệu ngày công lao động )
- X3 : Vốn thực của khu vực nông nghiệp hằng năm ( triệu
USD)
YEAR
1958
1959
1960
1961
1962

1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972

Y
16607
.7
17511
.3
20171
.2
20932
.9

X2

20406
20831
.6
24806
.3
26465
.8

27403
28628
.7
29904
.5
27508
.2
29035
.5
29281
.5
31535
.8

267.8

275.5
274.4
269.7
267

275
283
300.7
307.5
303.7
304.7
298.6
295.5
299

288.1

X3
17803
.7
18096
.8
18271
.8
19167
.3
19647
.6
20803
.5
22076
.6
23445
.2
24939
26713
.7
29957
.8
31585
.9
33474
.5
34821
.8

41794
.3


1. Hãy ước lượng hàm Cobb-Duoglas có dạng như sau :
Y= A.eR.T.X2β1. X3 β2. eε
Trong đó T là biến xu thế theo thời gian
2. Hãy giải thích các hệ số ước lượng R , β1 và β2 theo ý
nghóa kinh tế.
3. Chỉ ra rằng khu vực nông nghiệp Đài loan có phát triển
hiệu quả không ? Giải thích tại sao anh chò có nhận đònh
như vậy? Ngòai những lý do về vốn, lao động , anh chò
còn có giả thiết nào khác về nguyên nhân tác động
đến sự phát triển của khu vực Đài loan ?

Bài tập 6: (baitap 5- cau 4 - luan)
Một quốc gia có dữ liệu về tiết kiệm và tiêu dùng như sau :
YEAR
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981

1982

SAVING
S
61
68.6
63.6
89.6
97.6
104.4
96.4
92.5
112.6
130.1
161.8
199.1
205.5

INCOM
E
727.1
790.2
855.3
965
1054.2
1159.2
1273
1401.4
1580.1
1769.5

1973.3
2200.2
2347.3

YEAR
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995

SAVING
S
167
235.7
206.2
196.5
168.4
189.1
187.8
208.7
246.4

272.6
214.4
189.4
249.3

INCOM
E
2522.4
2810
3002
3187.6
3363.1
3640.8
3894.5
4166.8
4343.7
4613.7
4790.2
5021.7
5320.8

Saving :Tiết kiệm quốc gia tính bằng tỉ USD
Income: Thu nhập quốc gia tính bằng tỉ USD
Yêu cầu :
1. Giai đọan 1970-1981 chính sách tiền tệ thắt chặt và mưcù
lãi suất rất cao , anh chi xác đònh Dum = 0 cho giai đọan nầy
. Và Dum = 1 cho giai đọan 1982-1995 đây là giai đọan chính
sách tiền tệ nới lỏng và lãi suất thấp .
Xây dựng hàm hồi qui đơn tuyến tính cho từng giai đọan nói
trên theo mô thức :

Saving = β1 + β2* Income + u
Có nghóa là anh chò xây dựng dạng hàm nầy cho giai đọan
1970-1981 và giai đọai 1982-1995. ý nghóa kinh tế của β2 đo
lường đại lượng gì trong hàm hồi qui?
2. Hãy xây dựng hàm hồi qui dạng bội ( đa biến ) có dạng
sau đây cho giai
đọan 1970-1995:
Saving = β1 + β2* Dum + β3* Income + u
ý nghóa kinh tế của β3 đo lường đại lượng gì trong hàm hồi
qui?

3. Từ câu 2 anh chò hãy viết phương trình hồi qui cho trøng
hợp Dum=1 và Dum = 0 . So sánh kết quả nầy với kết
quả mà anh chò đã tìm ra ở câu 1 . Nêu nhận xét của
anh chò về kết quả tìm được ?

4. Hãy xây dựng hàm hồi qui dạng bội ( đa biến ) có dạng
sau đây cho giai

đọan 1970-1995:
Saving = β1 + β2* Dum + β3.Income + β4* Dum*

Income + u
5. Từ kết quả của câu 4 hãy cho biết giữa 2 giai đọan có sự
khác biệt ý nghóa thống kê của hệ số hồi qui
β4
hay
không ? Sự khác biệt nầy được giải thích bằng ý nghóa kinh

tế là 2 giai đọan chính sách khác nhau ảnh hưởng thế nào
đến hành vi tiết kiệm của công chúng
Bài tập 7:
Các dữ liệu hằng năm về sản xuất cá Ngừ
vùng Basque Tây Ban Nha trong giai đọan 1961-1994 .

Trắng tại

Trong đó : CATCH
1000 Tấn

–

Tổng lượng cá đánh bắt tính bằng đơn vò

EFFORT

-

Tổng số ngày đánh cá theo đơn vò Ngàn

ngày
obs
1
2
3
4
5
6
7

8
9
10
11
12
13

CATCH
41.4
51.8
44.3
48
44.826
39.208
48.278
37.819
31.992
29.894
39.406
34.279
27.958

EFFORT
45.03512
50.05673
44.3
44.54
59.97878
45.37687
46.60833

52.24526
54.11967
35.60816
61.24754
54.76161
46.56643

obs
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

CATCH
35.804
38.95
29.157
23.748
28.333
31.945
18.434

22.531
25.587
29.777
27.906
25.757
24.503

EFFORT
31.36205
25.68735
19.38004
21.78884
20.1047
27.18085
17.92367
18.97028
22.37778
16.89844
20.19613
16.42839
15.57284


14
15
16
17

36.407
27.827

33.71
32.888

28.51477
27.16532
38.83327
22.07106

31
32
33
34

16.608
18.162
18.371
16.993

17.14402
15.78574
12.12064
10.31185

Yêu cầu :
1. Ước lượng mô hình tuyến tính đơn :
Catchi = β1 + β2* Efforti + ui
2. Ước lượng mô hình tuyến tính bội :
Catchi = β1 + β2* Efforti + β3* (Efforti )2 + ui
3. Giải thích các hệ số β2, β3 tìm được trong câu trên?
4.

Nếu mô hình đúng là mô hình của câu 2 , nhưng thay vì
chọn mô hình đó anh chò lại chọn mô hình câu 1 để thực hiện
phân tích về sản xuất Ngư nghiệp, thì lúc nầy ta gặp phải những
khó khăn gì? Hãy giải thích và thực hiện những kiểm đònh cần
thiết ?

Bài tập 8 :
Dữ l iệu sau đây cho thấy về thu nhập cá nhân và chi tiêu cho
đi lại trong nước năm 199… cho 50 tiểu bang vả Thủ đô của USA
. Các Biến trong tập dữ liệu nầy là :
- Exptrav : Chi tiêu cho đi lại tính bằng tỉ USD
- Income : Thu nhập cá nhân tính bằng tỉ USD
- POP
: Dân số tính bằng triệu người
EXPTRAV
1.142
1.03
3.169
1.085
0.828
0.836
0.834
1.434
0.708
1.462
1.408
5.866
1.483
12.539
1.751

2.695
1.371
2.712

INCOME
9.3
11.2
17.1
13.8
10.9
15.3
12.8
14.6
21.2
19.3
25.1
27.4
23.3
31.6
31.7
26.4
29.4
30

POP
0.47
0.576
0.579
0.598
0.637

0.698
0.716
0.841
1
1.1
1.124
1.166
1.24
1.382
1.613
1.616
1.818
1.86

EXPTRAV
6.122
4.831
3.567
5.525
3.682
4.848
4.492
4.922
4.453
6.779
6.215
5.318
4.22
7.452
9.076

9.186
7.884
11.134

INCOME
76.6
61.2
64.1
71.3
71.6
71.3
94.9
118.5
99.9
93.9
102.4
114.5
109.6
146.9
140.2
132.9
129.8
211.2

POP
3.564
3.63
3.794
3.945
4.181

4.29
4.524
4.958
5.044
5.094
5.235
5.259
5.706
6.018
6.473
6.902
6.952
7.859


2.745
2.457
2.236
2.746
3.795
2.698
3.458

38.8
50.3
38.9
51.6
59
55
92.3

2.426
2.535
2.64
2.821
3.035
3.233
3.278

7.498
8.546
13.804
10.06
28.629
20.215
19.95
42.48

194.7
217.9
263.6
256
283.4
345
450.6
683.5

9.46
11.061
11.686

12.03
13.726
18.022
18.153
31.217

Yêu cầu :
1. Thực hiện mô hình đơn giản xác đònh rằng Exptrav là một
hàm tuyến tính theo Income ?
2. Vẽ đồ thò phần dư ( u) của mô hình hồi qui câu 1 theo
income. Dựa trên đồ thò trên anh chò có kết luận gì về
phương sai của sai số thay đổi ?
3. Vẽ đồ thò bình phương phần dư (u2) của mô hình hồi qui câu
1 theo income. Dựa trên đồ thò trên anh chò có kết luận gì
về phương sai của sai số thay đổi ?
4. hãy tiến hành kiểm đònh hiện tượng phương sai của sai số
thay đổi trong mô hình câu 1 với mức ý nghóa α = 10% theo
các cách thức đã đïc giới thiệu . Các kết luận có
mâu thuẩn nhau hay không ?
5. Nếu phần dư ở mô hình 1 có hiện tïng phương sai của
sai số thay đổi hãy sử dụng thủ tục bình phương có trọng
số theo White để ước lượng lại phương trình hồi qui ?
6. Hãy kiểm đònh White về hiện tượng phương sai của sai số
thay đổi trong mô hình của câu 5 với mức ý nghóa α = 10%
Bài tập 9 :
Dữ liệu nầy nói về doanh số và tồn kho của công nghiệp
một quốc gia Châu u trong giai đọan 1950-1991 :
YEAR
1950
1951

1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961

SALES
38596
43356
44840
47987
46443
51694
54063
55879
54021
59729
60827
61159

INVENTORIES
59822
70242
72377
76122

73175
79516
87304
89052
87055
92097
94719
95580


1962
65662 101049
1963
68995 105463
1964
73682 111504
1965
80283 120929
1966
87187 136824
1967
90918 145681
1968
98794 156611
1969 105812 170400
1970 108352 178594
1971 117023 188991
1972 131227 203227
1973 153881 234406
1974 178201 287144

1975 182412 288992
1976 204386 318345
1977 229786 350706
1978 260755 400929
1979 298328 452636
1980 328112 510124
1981 356909 547169
1982 348771 575486
1983 370501 591858
1984 411427 651527
1985 423940 665837
1986 431786 664654
1987 459107 711745
1988 496334 767387
1989 522344 813018
1990 540788 835985
1991 533838 828184
--------------------------------------------Sales : Doanh Số của ngành công nghiệp (triệu $ )
Inventories : Giá trò tồn kho của ngành công nghiệp (triệu $ )
Yêu cầu :
a.Thực hiện một mô hình đơn giản xác đònh rằng số sales là
một hàm tuyến tính theo Inventories.
b.Vẽ đồ thò phần dư của mô hình hồi qui ở câu a theo
Inventories. Dựa vào đồ thò trên anh chò có ý kiến gì vế tương
quan chuỗi ?
c. Hãy trình bày kiểm đònh Durbin – Watson xem phần dư của
phương trình trên có tương quan chuỗi bậc nhất hay không ?


d. Hãy giải thích các hậu quả của tương quan chuổi bậc nhất

với hàm ước lượng OLS . Đề nghò giải pháp khắc phục tương
quan chuỗi trong phép hồi qui nói trên nếu có ?

Bài Tập 10 :
Một quan sát thú vò về việc thuê bao truyền hình cáp ,
người ta đưa ra những dữ liệu sau đây :
AGE
11.83
11.42
7.33
6.92
26
8.83
13.08
5.58
12.42
4.92
4.08
4.25
10.67
17.58
8.08
0.17
13.25
12.67
5.25
15
17
6.83
5.67

7
11.25
2.92
2.17
7.08
12.17
13.08
0.17
7.67
10.33
12.25
2
13.08
1

AIR
13
11
9
10
12
8
8
7
8
6
6
9
7
7

7
6
5
5
6
6
5
6
6
5
7
4
5
4
4
4
6
5
4
5
4
6
6

HOME
350
255.631
31
34.84
153.434

26.621
18
9.324
32
28
8
5
15.204
97.889
93
3
2.6
18.284
55
1.7
270
46.54
20.417
120
46.39
14.5
9.5
81.98
39.7
4.113
8
99.75
33.379
35.5
34.775

64.84
30.556

INST
14.95
15
15
10
25
15
15
15
10
15
17.5
15
10
24.95
20
9.95
25
15.5
15
20
15
15
5.95
25
15
9.95

20
18
20
10
10
9.95
15
17.5
15
10
20

SUB
105
90
14
11.7
46
11.217
12
6.428
20.1
8.5
1.6
1.1
4.355
78.91
19.6
1
1.65

13.4
18.708
1.352
170
15.388
6.555
40
19.9
2.45
3.762
24.882
21.187
3.487
3
42.1
20.35
23.15
9.866
42.608
10.371

SVC
10
7.5
7
7
10
7.66
7.5
7

5.6
6.5
7.5
8.95
7
9.49
7.5
10
7.55
6.3
7
5.6
8.75
8.73
5.95
6.5
7.5
6.25
6.5
7.5
6
6.85
7.95
5.73
7.5
6.5
8.25
6
7.5

TV
16
15
11
22
20
18
12
17
10
6
8
9
7
12
9
13
6
11
16
6
15
9
10
10
9
6
6
8
9

11
9
8
8
8
11
11
8

Y
9839
10606
10455
8958
11741
9378
10433
10167
9218
10519
10025
9714
9294
9784
8173
8967
10133
9361
9085
10067

8908
9632
8995
7787
8890
8041
8605
8639
8781
8551
9306
8346
8803
8942
8591
9163
7683


4
4.67
3

5
4
4

16.5
70.515
42.04

14.95
9.95
20

5.164
31.15
18.35

6.95
7
7

8
10
6

7924
8454
8429

Trong đó:
- SUB : số đăng ký thuê bao được yêu cầu lắp đặt cho mỗi
hệ thống cáp truyền hình
- Home : số hộ gia đình mà mỗi hệ thống cáp truyền hình đi
ngang qua
- Inst
: phí lắp đặt ( USD/Lần)
- SVC : Phí dòch vụ cho mỗi hệ thống (USD/tháng )
- TV : số kênh truyền hình mà mỗi hệ thống cáp cung cấp

(kênh /hệ thống cáp )
- Age : thời gian hệ thống đã họat động ( năm )
- Air : số kêng truyền hình mà hệ thống nhận được từ hệ
thống cáp
- Y : thu nhập bình quân đầu người (USD/ người )
1.
2.

3.

4.

Hãy phân tích quan hệ kỳ vọng của số đăng ký thuê
bao (SUB) với các nhân tố ảnh hưởng có sẳn trong
dữ liệu ?
Có ý kiến cho rằng mô hình ở câu 1 cần phải bổ
xung thêm các biến độc lập là bình phương các biến
độc lập . Anh chò cần có kiểm đònh nào để chấp
nhận ý kiến nầy ?
Thực hiện ước lượng theo yêu cầu của câu 2 . Nhận
xét mô hình nầy và căn cứ vào đó tìm ra mô hình
tốt nhất bằng cách lọai bỏ các biến độc lập ít có
ý nghóa.
Phương trình sau cùng mà anh chò lựa chọn như thế
nào ? giải thích ý nghóa ?

Lời giải
Bài 1
Thống kê số liệu tỉ lệ lạm phát tại 5 nước trong giai đọan 1960-1980 như sau :
ĐVT:%

Nam
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980

US
1.5
1.1
1.1
1.2

1.4
1.6
2.8
2.8
4.2
5
5.9
4.3
3.6
6.2
10.9
9.2
5.8
6.4
7.6
11.4
13.6

Anh
1
3.4
4.5
2.5
3.9
4.6
3.7
2.4
4.8
5.2
6.5

9.5
6.8
8.4
16
24.2
16.5
15.9
8.3
13.4
18

Nhat
3.6
5.4
6.7
7.7
3.9
6.5
6
4
5.5
5.1
7.6
6.3
4.9
12
24.6
11.7
9.3
8.1

3.8
3.6
8

Duc
1.5
2.3
4.5
3
2.3
3.4
3.5
1.5
18
2.6
3.7
5.3
5.4
7
7
5.9
4.5
3.7
2.7
4.1
5.5

Phap
3.6
3.4

4.7
4.8
3.4
2.6
2.7
2.7
4.5
6.4
5.5
5.5
5.9
7.5
14
11.7
9.6
9.4
9.1
10.7
13.3

e. Vẽ đồ thị phân tán về tỉ lệ lạm phát cho mỗi quốc gia theo thời gian . Cho
nhận xét tổng quát về lạm phát của 5 nước ?


16

12

14

10

12

8

10

PHAP

US

14

6

8

4

6

2

4

0
1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984

2

1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984

NAM

NAM

28

20

24

16
12

16

DUC

NHAT

20

12

8

8
4

4
0
1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984

0
1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984

NAM

NAM

25
20

ANH

15
10
5
0
1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984
NAM


Nhận xét: Tỉ lệ lạm phát của các nước Hoa Kì, Anh , Pháp có xu hướng ngày càng
tăng. Còn các nước Nhật và Đức thì tỉ lệ lạm phát tuy có những biến động qua các
năm nhưng không lớn và không có xu hướng tăng.
f. Lạm phát nước nào biến thiên nhiều hơn giải thích ?
Mean
Median

Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis

ANH
8.547619
6.500000
24.20000
1.000000
6.321046
0.941799
2.866323

DUC
4.638095
3.700000
18.00000
1.500000
3.458248
2.852530
11.83415

NHAT
7.347619
6.300000
24.60000
3.600000
4.632992

2.603757
10.29502

PHAP
6.714286
5.500000
14.00000
2.600000
3.579146
0.653541
2.214858

US
5.123810
4.300000
13.60000
1.100000
3.694984
0.784310
2.672861

Jarque-Bera
Probability

3.120083
0.210127

96.76612
0.000000

70.29363
0.000000

2.034298
0.361625

2.246638
0.325199

Sum
Sum Sq. Dev.

179.5000
799.1124

97.40000
239.1895

154.3000
429.2924

141.0000
256.2057

107.6000
273.0581

Observations

21

21

21

21

21

Từ bảng tính các thống kê mô tả, ta thấy độ lệch chuẩn lạm phát của nước Anh là
lớn nhất nghĩa là lạm phát của nước Anh biến thiên nhiều nhất.


g. Ươc lượng mô hình hồi qui: Lạm phát theo thời gian cho từng quốc gia theo
giả địn: (Lamphat)i = 1 + 2 (Thoigian)i + Ui
Đọc và nhận xét phương trình hồi qui của anh chị? - Đưa ra kết luận tổng
quát về tác động lạm phát tại từng quốc gia ? Vẽ đồ thị ?
Dependent Variable: ANH
Method: Least Squares
Date: 04/19/11 Time: 3:09
Sample: 1960 1980
Included observations: 21
Variable

Coefficient Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
NAMMOHINH

0.322944
0.822468

0.200311
5.963871

0.8434
0.0000

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat

0.651809
0.633483
3.826801
278.2437
-56.92945
1.141176

1.612211
0.137908

Mean dependent var

S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)

8.547619
6.321046
5.612328
5.711806
35.56776
0.000010

ANH = 0.3229437229 + 0.8224675325*NAMMOHINH
Qua phương trình hồi qui ta thấy: qua một năm thì về trung bình tỉ lệ lạm phát của
nước Anh tăng thêm gần 0.823%.


25
20

ANH

15
10
5
0
0

4

8

12

16

20

24

NAMMOHINH

Đức
Dependent Variable: DUC
Method: Least Squares
Date: 04/19/11 Time: 3:10
Sample: 1960 1980
Included observations: 21
Variable

Coefficient Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
NAMMOHINH

3.593939
0.104416

2.447648
0.831332

0.0243
0.4161

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat

0.035098
-0.015687
3.485266
230.7945
-54.96626
2.328057

1.468324
0.125600

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion

F-statistic
Prob(F-statistic)

4.638095
3.458248
5.425359
5.524837
0.691114
0.416112

DUC = 3.593939394 + 0.1044155844*NAMMOHINH
Qua phương trình hồi qui ta thấy: qua một năm thì về trung bình tỉ lệ lạm phát của
nước Đức tăng thêm 0.104%.


20
16

DUC

12
8
4
0
0

4

8

12

16

20

24

NAMMOHINH
Nhật
Dependent Variable: NHAT
Method: Least Squares
Date:04/19/11 Time: 3:10
Sample: 1960 1980
Included observations: 21
Variable

Coefficient Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
NAMMOHINH

5.215152
0.213247

2.717421

1.298984

0.0137
0.2095

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat

0.081565
0.033226
4.555374
394.2773
-60.58929
1.175297

1.919155
0.164164

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)

7.347619

4.632992
5.960885
6.060364
1.687359
0.209493

NHAT = 5.215151515 + 0.2132467532*NAMMOHINH
Qua phương trình hồi qui ta thấy: qua một năm thì về trung bình tỉ lệ lạm phát của
nước Nhật tăng thêm 0.213%.


28
24

NHAT

20
16
12
8
4
0
0

4

8

12

16

20

24

NAMMOHINH

pháp
Dependent Variable: PHAP
Method: Least Squares
Date: 04/19/11 Time: 3:15
Sample: 1960 1980
Included observations: 21
Variable

Coefficient Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
NAMMOHINH

1.853247
0.486104

2.225130
6.823112

0.0384
0.0000

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat

0.710166
0.694912
1.976933
74.25703
-43.05931
0.961869

0.832871
0.071244

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)

6.714286
3.579146

4.291363
4.390842
46.55486
0.000002

PHAP = 1.853246753 + 0.4861038961*NAMMOHINH
Qua phương trình hồi qui ta thấy: qua một năm thì về trung bình tỉ lệ lạm phát của
nước Pháp tăng thêm 0.486%.


16
14

PHAP

12
10
8
6
4
2
0

4

8

12

16

20

24

NAMMOHINH

Hoa Kì
Dependent Variable: US
Method: Least Squares
Date: 04/19/11 Time: 3:16
Sample: 1960 1980
Included observations: 21
Variable

Coefficient Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
NAMMOHINH

-0.164502 0.734285
0.528831 0.062811

-0.224030
8.419444

0.8251
0.0000

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat

0.788624
0.777499
1.742926
57.71804
-40.41371
1.131804

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)

5.123810
3.694984
4.039401
4.138879
70.88704
0.000000

US = -0.1645021645 + 0.5288311688*NAMMOHINH


Qua phương trình hồi qui ta thấy: qua một năm thì về trung bình tỉ lệ lạm phát của
nước Hoa Kì tăng thêm gần 0.529%.
14
12
10

US

8
6
4
2
0
0

4

8

12

16

20

24

NAMMOHINH

h. Ươc lượng mô hình hồi qui: Lạm phát của từng quốc gia theo tỉ lệ lạm phát
của Mỹ
(Lamphat)i = 1 + 2 (lamphat-USA)i + Ui
Đọc và đánh giá từng mô hình ước lượng? Đưa ra kết luận tổng quát về
tác động lạm phát tại từng quốc gia so với lạm phát của USA ?
Dependent Variable: ANH
Method: Least Squares
Date: 04/19/11 Time: 3:21
Sample: 1960 1980
Included observations: 21
Variable

Coefficient Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
ANHLP

3.942998
1.344882

3.831018
6.732569

0.0011
0.0000

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood

0.704636
0.689091
3.524566
236.0287
-55.20174

1.029230
0.199758

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic

8.547619
6.321046
5.447784
5.547263
45.32748

Durbin-Watson stat

0.439091

Prob(F-statistic)

0.000002

ANH = 3.942998281 + 1.344882282*ANHLP
Qua phương trình hồi qui ta thấy: nếu tỉ lệ lạm phát ở nước Hoa Kì tăng thêm 1%
thì về trung bình tỉ lệ lạm phát ở nước Anh tăng thêm 1.345%
Dependent Variable: DUC
Method: Least Squares
Date: 004/19/11 Time: 4:05
Sample: 1960 1980
Included observations: 21
Variable

Coefficient Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
DUCLP

4.860462
0.457815

7.749263
3.210916

0.0000
0.0046

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat

0.351757
0.317639
2.856691
155.0530
-50.78978
1.202348

0.627216
0.142581

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)

4.638095
3.458248
5.027598
5.127076
10.30998
0.004600

DUC = 4.860462352 + 0.4578146464*DUCLP
Qua phương trình hồi qui ta thấy: nếu tỉ lệ lạm phát ở nước Hoa Kì tăng thêm 1%
thì về trung bình tỉ lệ lạm phát ở nước Đức tăng thêm 0.46%
Dependent Variable: NHAT
Method: Least Squares
Date: 04/19/11 Time: 4:06
Sample: 1960 1980
Included observations: 21
Variable

Coefficient Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
NHATLP

5.795073
0.698147

6.687612
3.923768

0.0000
0.0009

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression

0.447610
0.418536
3.532831

0.866538
0.177928

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion

7.347619
4.632992
5.452469


Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat

237.1370
-55.25092
0.534453

Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)

5.551947
15.39596
0.000912

NHAT = 5.795072835 + 0.6981471192*NHATLP
Qua phương trình hồi qui ta thấy: nếu tỉ lệ lạm phát ở nước Hoa Kì tăng thêm 1%
thì về trung bình tỉ lệ lạm phát ở nước Nhật tăng thêm khoảng 0.7%
Dependent Variable: PHAP
Method: Least Squares
Date: 04/19/11 Time:4:06
Sample: 1960 1980
Included observations: 21
Variable

Coefficient Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
PHAPLP

6.251776
0.290800

5.157778
0.505961

0.0001
0.6187

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat

0.013294
-0.038637
3.647635
252.7996
-55.92249
0.273299

1.212106
0.574747

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion

Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)

6.714286
3.579146
5.516428
5.615906
0.255996
0.618704

PHAP = 6.25177575 + 0.2907996784*PHAPLP
Qua phương trình hồi qui ta thấy: nếu tỉ lệ lạm phát ở nước Hoa Kì tăng thêm 1%
thì về trung bình tỉ lệ lạm phát ở nước Pháp tăng thêm khoảng 0.29%
nhận xét chung: Từ kết quả cho thấy có mối quan hệ khá chặt chẽ giữa tỉ lệ lạm
phát của Anh với tỉ lệ lạm phát của Hoa Kì, tỉ lệ lạm phát của Anh chịu ảnh hưởng
nhiều bởi tỉ lệ lạm phát của Hoa Kì, còn tỉ lệ lạm phát của Nhật và Đức, Pháp ít
chịu ảnh hưởng bởi tỉ lệ lạm phát của Hoa Kì.
Bài tập 2 :
Nhà phân tích học viện nghiên cứu Anh ngữ đã thu thập dữ liệu từ 8 sinh
viên khác nhau trong một lớp . Bảng dữ liệu gốc được trình bài như sau :
Sinh
viên
1

Điểm
tóan
13.5

Điểm khoa điểm Anh

học
Văn
9.9
13.3