Giáo án Đại sô 8 chương 4 bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - TOÁN 8

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
 HS nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức (>;<;; )
+ Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
+ Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc
vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1.

Giáo viên :  Bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh họa
 Thước kẻ có chia khoảng

2.

Học sinh :

 Ôn tập “thứ tự trong Z” (Tốn 6 tập 1). Và “So sánh hai số hữu
tỉ” (tốn 7 tập 1)  Thước kẻ bảng nhóm,

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn định lớp :

1 phút kiểm diện

2. Kiểm tra bài cũ : (3phút) GV Giới thiệu chương : Ở chương III chúng ta đã
được học về phương trình biểu thị quan hệ bằng nhau giữa hai biểu thức. ngồi
quan hệ bằng nhau, hai biểu thức còn có quan hệ không bằng nhau được biểu thị
qua bất đẳng thức, bất phương trình.
Qua chương IV các em sẽ được biết về bất đẳng thức, bất phương trình,

cách chứng minh một số bất đẳng thức, cách giải một số bất phương trình đơn
giản, cuối chương là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Bài đầu ta học : Liên
hệ giữa thứ tự và phép cộng
3. Bài mới :


TL

Hoạt động của Giáo viên
HĐ 1 : Nhắc lại thứ tự

Hoạt động của Học sinh

trên tập hợp số
12’

Kiến thức
1. Nhắc lại thứ tự trên
tập hợp số

Hỏi : Trên tập hợp số HS : Xảy ra các trường  Trên tập hợp số thực, khi
thực, khi so sánh hai số a hợp : a lớn hơn b hoặc a so sánh hai số a và b, xảy
và b, xảy ra những trường nhỏ hơn b hoặc a bằng b
ra một trong 3 trường hợp
hợp nào ?

sau :

GV giới thiệu các ký hiệu: HS : nghe GV giới thiệu

+ Số a bằng số b (a = b)

a>b;a
+ Số a nhỏ hơn số b (a< b)

Hỏi : khi biểu diễn các số HS : trên trục số nằm + Số a lớn hơn số b (a > b)
trên trục số nằm ngang, ngang điểm biểu diễn số  Trên trục số nằm ngang
điểm biểu diễn số nhỏ nhỏ nằm bên trái điểm
điểm biểu diễn số nhỏ hơn
nằm như thế nào đối với biểu diễn số lớn
ở bên trái điểm biểu diễn
điểm biểu diễn số lớn
số lớn hơn. Điều đó cho ta
GV yêu cầu HS quan sát HS cả lớp quan sát trục số hình dung về thứ tự trên
tr 35 SGK
trục số tr 35 SGK
tập hợp số thực
Hỏi : trong các số được HS : số hữu tỉ là :  2 ;
biểu diễn trên trục số đó, 1,3 ; 0 ; 3. Số vô tỉ là

2

số nào là số hữu tỉ ? số So sánh :
2 < 3 vì
2
nào là vô tỉ ? so sánh 2 nằm bên trái điểm 3 trên
và 3
trục số.
GV yêu cầu HS làm ?1

HS : làm ?1 vào vở

(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV gọi 1 HS lên bảng 1HS lên bảng điền vào ô
điền vào ô vuông

vuông :
a) 1,53
b) 2,37

<
>

1,8
 2,41


TL

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh
c)

12
 18

=

2
;
3

d)

3
5

<

13
20

Hỏi : Với x là số thực bất HS : Nếu x là số dương thì
kỳ hãy so sánh x2 và số 0

x2 > 0. Nếu x là số âm thì
x2 > 0. Nếu x là 0 thì x2=0

GV giới thiệu : x2 luôn lớn HS : nghe GV giới thiệu
hơn hoặc bằng 0 với mọi

 Nếu số a không nhỏ hơn
số b, thì có hoặc a > b
hoặc a = b. Ta nói gọn : a
lớn hơn hoặc bằng b, kí
hiệu: a  b

x, ta viết : x  0

2

Hỏi : Tổng quát, nếu c là

Kiến thức

1 HS lên bảng viết: c  0

một số không âm ta viết
thế nào ?
Hỏi : Nếu a không nhỏ HS :ta viết : a  b
hơn b, ta viết thế nào ?
Hỏi : Tương tự với x là HS : x là một số thực bất
một số thực bất kỳ, hãy so kỳ thì  x2 luôn nhỏ hơn
sánh  x2 và số 0. Viết kí hoặc bằng 0. Kí hiệu :
hiệu

x  0
2

Hỏi : Nếu a không lớn 1 HS lên bảng viết a  b

 Nếu số a không lớn hơn
số b, thì có hoặc a < b
hoặc a = b. Ta nói gọn : Ta
nói : a nhỏ hơn hoặc bằng
b, kí hiệu: a  b

hơn b ta viết thế nào ?

5’

Hỏi : Nếu y không lớn 1 HS lên bảng viết y  5
hơn 5 ta viết thế nào ?
HĐ 2 : Bất đẳng thức

2. Bất đẳng thức

GV giới thiệu : Ta gọi hệ HS : nghe GV trình bày

Ta gọi hệ thức dạng a < b

thức dạng a < b (hay a > b

(hay a > b ; a  b ; a  b)

; a  b ; a  b) là bất đẳng

là bất đẳng thức, với a là

thức, với a là vế trái, b là

vế trái, b là vế phải của bất


TL

Hoạt động của Giáo viên
vế phải của bất đẳng thức
GV yêu cầu HS lấy ví dụ

về bất đẳng thức và chỉ ra

Hoạt động của Học sinh
HS : lấy ví dụ về bất đẳng
thức : 2 < 1,5 ; a + 2 > a

Kiến thức
đẳng thức
Ví dụ 1 : bất đẳng thức :
7 + (3) >  5

vế trái, vế phải của bất a+2  b1 ; 3x 7  2x +
vế trái : 7 + (3)
5
đẳng thức
và chỉ rõ vế trái ; vế phải vế phải :  5
của mỗi bất đẳng thức

15’

HĐ 3 : Liên hệ giữa thứ

3. Liên hệ giữa thứ tự và

tự và phép cộng

phép cộng

Hỏi : Cho biết bất đẳng HS : 4 < 2

a) Ví dụ :

thức biểu diễn mối quan

+ Khi cộng 3 vào cả hai

hệ giữa (4) và 2

vế của bất đẳng thức :

Hỏi : Khi cộng 3 vào cả 2 HS : 4 + 3 < 2 + 3

4 < 2 thì được bất đẳng

vế của bất đẳng thức đó,

thức : 4+3 < 2+3

ta được bất đẳng thức
nào?
Sau đó GV đưa hình vẽ tr HS : quan sát hình vẽ
36 SGK lên bảng phụ
4 5
-4 -3

-2

-1 0

1

2

3

2+ 3

-4 + 3
-4 -3

-2

-1 0

1

2

3

4

5

+ Khi cộng 3 vào cả hai
vế của bất đẳng thức :
4 < 2 thì được bất đẳng
thức : 43 < 23
b) Tính chất :
Với 3 số a, b và c ta có :

Nếu a < b thì a + c < b + c

Nếu a > b thì a + c > b +c
GV giới thiệu về 2 bất HS : nghe GV trình bày và
Nếu a  b thì a + c  b + c
đẳng thức cùng chiều : ghi bài
hình vẽ này minh họa kết

Nếu a  b thì a + c  b + c

quả : khi cộng 3 vào cả

 Hai bất đẳng thức :

hai vế bất đẳng thức 4 < 2 ta


TL

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

được bất đẳng thức 1< 5

Kiến thức
2 < 3 và 4 < 2 (hay 5>1

cùng chiều với bất đẳng

và 3 > 7) được gọi là

thức đã cho

hai bất đẳng thức cùng

GV yêu cầu HS làm ?2

chiều

Hỏi : Khi cộng 3 vào cả
hai vế của bất đẳng thức
4 < 2 thì ta được bất

HS : ta được bất đẳng thức
43 < 2  3 hay 7 < 1

cộng số c vào hai vế của
bất đẳng thức 4 < 2 thì
được bất đẳng thức nào?
GV đưa tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép cộng
lên bảng phụ
GV yêu cầu HS phát biểu
thành lời tính chất trên
GV cho vài HS nhắc lại
tính chất trên
GV nói : Có thể áp dụng

đẳng thức ta được một bất

với bất đẳng thức đã cho

HS : khi cộng số c vào cả
hai vế của bất đẳng thức
4 < 2 thì được bất đẳng
thức 4 + c < 2 + c
1 HS nêu lại tính chất liên
hệ giữa thứ tự và phép
cộng
HS : phát biểu thành lời
tính chất tr 36 SGK
1 vài HS nhắc lại tính chất ví dụ : Chứng tỏ

tính chất trên để so sánh
hai số hoặc chứng minh HS : nghe GV trình bày
bất đẳng thức

vào cả hai vế của một bất
đẳng thức mới cùng chiều

đẳng thức nào ?
Hỏi : Dự đốn kết quả : khi

c) Khi cộng cùng một số

2003+ (35) < 2004+
(35)
Giải

GV yêu cầu HS đọc ví dụ

Theo tính chất trên, cộng

2 trong 1 phút sau đó gấp

35 vào cả hai vế của bất

sách lại và 1 em làm HS : đọc ví dụ trong 2 đẳng thức 2003 < 2004
phút


TL

Hoạt động của Giáo viên
miệng GV ghi bảng
GV yêu cầu HS làm ?3 và
?4 (đề bài đưa lên bảng
phụ)
GV gọi 2HS lên bảng
trình bày
GV giới thiệu tính chât
của thứ tự cũng chính là

Hoạt động của Học sinh
1 HS làm miệng

Kiến thức
suy ra :
2003+ (35) < 2004+

1HS đọc to đề bài

(35)

HS1 : bài ?3
Có 2004 > 2005 
2004 +(-777) > -2005 + (777)

HS2 : bài ?4

tính chất của bất đẳng Có

2

thức

2 2<

3+2

2 2

<5


Hay

< 3 (vì 3 =

9)

Chú ý : tính chất của thứ
tự cũng chính là tính
chất của bất đẳng
thức

HĐ 4 : Luyện tập củng
cố
7’

Bài 1 (a, b) tr 37 SGK

Bài 1 (a, b) tr 37 SGK

HS : đọc đề bài

a) 2 + 3  2.

(đề bài đưa lên bảng phụ)

HS1 : làm miệng câu a

Vì 2 + 3 = 1 mà 1 < 2

GV gọi 2 HS lần lượt trả HS : làm miệng câu b
2
lời miệng
Một vài HS nhận xét

sai

b) 6  2 (-3) đúng
Vì 2. (3) = 6

GV gọi HS nhận xét
Bài 2 tr 37 SGK
Cho a < b, hãy so sánh

Bài 2 tr 37 SGK
HS : đọc đề bài

a) Vì a < b, cộng 1 vào hai


TL

Hoạt động của Giáo viên
a) a+1 và b+1

Hoạt động của Học sinh
HS1 : câu a

Kiến thức
vế của bất đẳng thức ta

b) a  2 và b  2

HS2 : câu b

được : a + 1 < b + 1

b) Vì a < b, cộng 2 vào

GV gọi 2 HS lên bảng
trình bày
GV gọi HS nhận xét

1 vài HS nhận xét

Bài số 3a tr 37 SGK
So sánh a và b nếu
a 5  b  5

HS đọc đề bài
1HS lên bảng trình bày

GV gọi 1HS lên bảng
trình bày

HS : nhận xét bài làm của

GV gọi HS nhận xét và bạn

hai vế của bất đẳng thức ta
được : a  2 < b  2
Bài số 3a tr 37 SGK
Ta có : a 5  b  5
Cộng 5 vào hai vế của bất
đẳng thức ta được
a 5 + 5  b  5 + 5
Hay a  b

sửa sai
HS : đọc to đề bài
Bài 4 tr 37 SGK
(đề bài đưa lên bảng phụ)

HS trả lời : a  20

GV yêu cầu HS đọc to đề
bài và trả lời
4. Hướng dẫn học ở nhà :
2’

 Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát
biểu thành lời)
 Bài tập về nhà : 1 (c, d) ; 3b tr37 SGK, bài tập 1,2,3,4,7,8 tr 4142 SBT

IV RÚT KINH NGHIỆM