KIỂM TRA HỌC KỲ 1 Toán 8

10122014-Hiep
KIỂM TRA HỌC KỲ I - TOÁN _ LỚP 8
I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm).
Câu 1: Trong các câu sau , câu nào sai :
x2y3 x
x2 − y2
y2 − x2
(x − y)3
(y − x)3
x(x − 1)
=
=
=
=x
;
B.
;
C.
4
2
2
2
2 ; D.
xy
y
(x − 1)
−(1− x)
(2x − y)
(y − 2x)
x −1
Câu 2: Chọn câu trả lời sai : Cho n ∈ Z và M = ( 2n – 2 )2 – 16 , ta có :

A. M M2
; B. M M6
; C. M M4 ; D. M M(-2)

A.

+ Chọn đáp án đúng :
Câu 3: Đa thức x3 – 6x2 + 9x được phân tích thành :
A. x2( x – 3 ) ; B. x( x + 3 )2 ; C. x2( x + 3) ; D. x( x – 3 )2
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 9x2 – 6x + 5 đạt được khi x bằng :
A.

1
2

; B.

1
3

; C.

4
3

; D. 2

Câu 5: Nếu đa thức 2x3 – 27x2 + 115x – 150 chia cho đa thức x – 5 thì đa thức dư là :
A. 0
; B. -10

; C. 20
; D. Một đáp số khác
µ = 2B
µ . Số đo các góc của hình bình hành là :
Câu 6: Cho hình bình hành ABCD có A
µ =C
µ = 1100 , B
µ = 600
µ = D
µ = 550
µ = D
µ = 1200 , B
µ =C
A. A
; B. A
µ = 1200 , B
µ = 1400 , B
µ =C
µ = D
µ = 600
µ =C
µ = D
µ = 700
C. A
; D. A
Câu 7: Cho hình vuông cạnh dài 2 m , đường chéo của nó bằng cạnh của hình vuông thứ hai.
Độ dài đường chéo hình vuông thứ hai là :
A. 4 m ; B. 2 m ; C. 2 2 m
; D. Một đáp số khác
Câu 8: Nếu mỗi cạnh của hình chữ nhật tăng 10% thì diện tích của hình chữ nhật sẽ tăng là :

A. 19%
; B. 20%
; C. 21%
; D. 22%
Câu 9: Câu nào đúng, câu nào sai ? ( Điền chữ Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô thích hợp


Nội dung

Kết quả

x
A. Phân thức nghịch đảo của 2
là x – 3
x − 3x
8xy 12x
3x − 1 12x
3
:
=
.
=
B.
3x − 1 15x − 5 8xy 5(3x − 1) 10y

.................
.................

C. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là hình thoi.
D. Số đo mỗi góc của hình n giác đều là

(n − 2).1800
n

.................
.................

II. TỰ LUẬN: ( 7 điểm )


9

1   x− 3

x



+
−
Câu 10: Cho biểu thức A =  3
÷: 2
÷
 x − 9x x + 3   x + 3x 3x + 9 
a) Tìm điều kiện của x để A xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng –2.
Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên.
Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AD .Vẽ DE ⊥ AC ( E ∈ AC ).Gọi M là
điểm đối xứng với D qua AB, F là giao điểm của DM và AB.

a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
b) Tứ giác ADBM là hình gì ? Vì sao ?
c) Chứng minh tứ giác EFBD là hình bình hành .
d) Tam giác vuông ABC có điều kiều gì thì tứ giác AEDF là hình vuông ?
Câu 12: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần
lượt là trung điểm củ các cạnh AB, BC, CD, DA,
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
b) Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì ?
c) Cho AC = 6cm, BD = 8cm. Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ ?


ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM:
_ 8 câu đầu mỗi câu 0,25 điểm.
Câu1: C ;Câu2: B ;Câu3: D ;Câu4: B ;Câu5: A ;Câu6: C ;Câu7: A ;Câu8: C
Câu9: (1 điểm ) : Câu A : Đ ; Câu B : S
; Câu C : S
; Câu D : Đ
II. TỰ LUẬN:
Câu 10: (3,5 điểm)


9

1   x− 3

x



+
−
Cho biểu thức A =  3
÷: 2
÷
 x − 9x x + 3   x + 3x 3x + 9 
a) (1 điểm ) Điều kiện : x ≠ 0 ; x ≠ ± 3
9 + x(x − 3) 3(x − 3) − x2
x2 − 3x + 9
3x(x + 3)
3
:
=
. 2
=
b) (1 điểm ) : A =
x(x − 3)(x + 3) 3x(x + 3)
x(x − 3)(x + 3) − x + 3x − 9 3− x
3
9
= −2⇔ 3 = −2(3− x) ⇔ 3 = −6 + 2x ⇔ 2x = 9 ⇔ x =
c) ( 1 điểm ) : A =
3− x
2
9
Vậy x = thì phân thức có giá trị bằng –2.
2
3
d)( 0,5 điểm ) A =
là số ngun khi ( 3 – x ) ∈ Ư ( 3 ) ⇒ (3− x)∈ { 1; −1;3; −3} .

3− x
3 – x = 1 ⇒ x = 2 (TMĐK)
; 3 – x = -1 ⇒ x = 4 (TMĐK)
3 – x = 3 ⇒ x = 0 ( Khơng TMĐK); 3 – x = -3 ⇒ x = 6 (TMĐK)
Vậy x ∈{ 2;4;6} thì phân thức có giá trị là số ngun.

Câu 11: (3,5 điểm)
Vẽ hình đúng (0,5 đ)
B

N

M

A

C

Q

P

D

a) Có MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN //
AC và MN = AC (1)
và PQ là đường trung bình của tam giác ADC nên
PQ // AC và PQ = AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN // PQ và MN = PQ (1đ)
Theo tính chất đường trung bình của tam giác thì MN // AC

và MQ // BD mà
·
AC ⊥ BD ⇒ MN ⊥ MQ hay NMQ
= 900 .
Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật. (0,5 đ)
b) Hình chũ nhật MNPQ là hình vuông ⇔ MN = NP ⇔ 2 MN = 2 NP
⇔ AC = BD
(0,25 đ)
Vậy để tứ giác MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD có
thêm điều kiện AC = BD (0,5 đ).
c) AC = 6cm ⇒ MN = 3cm 
(0, 25d )

BD = 8cm ⇒ NP = 4cm 

Câu 11: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng tại A , đường trung tuyến AD .Vẽ DE ⊥ AC ( E ∈ AC
).Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, F là giao điểm của DM và AB.
e) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
f) Tứ giác ADBM là hình gì ? Vì sao ?
g) Chứng minh tứ giác EFBD là hình bình hành .
h) Tam giác vng ABC có điều kiều gì thì tứ giác AEDF là hình vng ?


Câu 11: ( 3,5 điểm )
A

M

E

F
B

D

C

Vẽ hình đúng :( 0,5 điểm).
µ = 900 (gt) , E
µ = 900 (gt) , F
$ = 900 ( vì M và D đối xứng qua
a) (0,75điểm) Tứ giác AEDF có : A
AB )
Tứ giác AEDF có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.
b) (0,75điểm) Tam giác ABC có BD = DC (AD là trung tuyến),DF // AC (cùng ⊥ AB) nên AF =
FB
Ta lại có DF = FM (D đối xứng với M qua AB).Tứ giác ADBM có hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành. Hình bình hành ADBM có hai đường chéo vuông
góc AB ⊥ DM nên là hình thoi.
c) (0,75điểm) Tam giác ABC có BD = DC,DE // AB (cùng ⊥ AC) nên AE = EC.Lại có AF = FB
(cmt)
Nên EF là đường trung bình của ∆ABC ,do đó EF//BC (hay EF//BD ) vàEF = 1/2BC (hay EF =
BD).
Tứ giác EFBD có EF//BD và EF = BD nên là hình hành.
d) (0,75điểm) Hình chữ nhật AEDF là hình vuông ⇔ AE = AF .
Ta lại có AE = ½ AC , AF = ½ AB nên AE = AF ⇔ AB = AC.
Vậy, nếu ∆ABC vuông cân tại A thì AEDF là hình vuông.
HẾT

Phòng GD_ĐT An Nhơn

Trường THCS Nhơn Hòa
Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức : P = (

KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn: Toán 9 _ Thời gian: 90 phút
2 x
x+3

+

3x + 3 2 x − 2
):(
− 1)
x − 3 x− 9
x−3
x

−

a) Rút gọn P
b) Tính P khi x = 4 − 2 3
c) Tìm x để P < −

1
2

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 2: : (2điểm)
a) Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thị các hàm số sau: y = -2x + 3 ; y = x + 2

b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên.
Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = (2 –m )x + m -1 (d)
a) Với giá trị nào của m thì hàm số là hàm số là hàm số bậc nhất.
b) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên R.
c) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = x + 4 tại một điểm trên trục
tung.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy điểm M, kẻ đường thẳng vuông
góc với MO tại M, đường thẳng này cắt tiếp tuyến tại A và tiếp tuyến tại B tại hai điểm C và D.
Đường thẳng DO cắt CA tại I.
a) Chứng minh tam giác DCI cân tại C.
b) Chứng minh tam giác COD vuông tại O và CA.BD = R2.
c) Nêu vị trí tương đối của đường thẳng AB và đường tròn đi qua 3 điểm C, O, D.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1: (2,5 điểm)
a) Rút gọn P
x
≥
0;x
≠
9
Đ K:
2 x( x − 3) + x( x + 3) − (3x + 3) 2 x − 2 − x + 3
:
x− 9
x−3
2x − 6 x + 3 x − 3x − 3 x − 3
P=
:

x− 9
x +1
−3( x + 1)
1
−3
P=
×
=
( x + 3)
x +1
x+3
P=

b) x = 4 − 2 3 = ( 3)2 − 2 3 + 1= ( 3 − 1)2
⇒ x = 3 − 1(tho¶ m· n ®iÒu kiÖn)
Thay x = 3 − 1 vµo P
-3
−3
−3
P=
=
=
x+3
3 − 1+ 3 2 + 3
=

−3(2− 3)

=

3( 3 − 2)
4− 3

(2 + 3)(2 − 3)
= 3( 3 − 2)
1
−3
1 x≥ 0
c) P < − ⇔
< − vµ
2
2 x≠ 9
x+3
3
⇔
⇔ 6 > x + 3⇔ x < 3
x+3
⇔ x< 9
KÕt hî p ®iÒu kiÖn vËy: 0 ≤ x <9 th×
1
P <2
−3
cã tö: -3 <0
d) Theo kết quả rút gọn P =
x+3
⇒ P < 0 ∀xtho¶ m· n ®iÒu kiÖn
P nhá nhÊt khi P lí n nhÊt
−3
3
y

=
lí n nhÊt khi ( x + 3)
Mẫu x + 3 > 0 ∀xtho¶ m· n ®iÒu kiÖn P =
x+3
x+3
3
nhá nhÊt ⇔ x = 0 ⇔ x = 0
VËy P nhá nhÊt =-1 ⇔ x =0

{

Bài 2: (2đ)
a)
Hàm số y = -2x + 3. (lập bảng và vẽ đồ thị đúng 0,5 đ)

1

-2

-1

O
-1

1 1,5 2

x


x

y = -2x +3

0
3

1,5
0

Hàm số y = x + 2.(lập bảng vàvẽ đồ thị đúng 0,5 đ)
x
0
-2
y=x+2
2
0
b) Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của phương trình
1
3

x + 2 = - 2x + 3 ⇔ x = (0,5đ) . Thế x =

1
1
7
vào hàm số y = x + 2 ta có y = + 2 = .
3
3
3

1 7

3 3

Vậy toạ độ giao điểm là ( ; ) (0,5đ)
Bài 3: (2đ)
a) Hàm số là bậc nhất ⇔ 2 − m ≠ 0( 0,25®) ⇔ m ≠ 2( 0,25®)

b) Hàm số đồng biến trên R ⇔ 2 − m > 0( 0,25®) ⇔ m < 2( 0,25®)

{

{

2− m ≠ 1

m≠ 1

c) Đường thẳng d cắt y = x + 4 tại một điểm trên trục tung ⇔ m− 1= 4( 0,25®) ⇔ m = 5( 0,5®)
Vậy với m = 5 thì đường thẳng d cắt y = x + 4 tại một điểm trên trục tung . (0,25đ)
Bài 4: (3,5 điểm)
Vẽ hình đúng 0,5 điểm.
a) Ta có AI // BD ( cùng vuông góc với AB theo tính chất tiếp tuyến)
·
⇒$
I = ODB
(soletrong)

( 0,25®)

M

TheotÝnh chÊt tiÕp tuyÕn c¾
t nhau ta cã
·
·
ODB
= ODC
( 0,5®)
·
⇒$
I = ODC

( 0,25®)

D

K

C

A

R
O

B

VËy ∆DCI c©
n t¹i C

b) Tam giác COD vuông tại O (0,75đ)

I
CA.BD = R2
(0,75đ)
c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đi qua 3 điểm O, C, D. (0,5đ)
Hết

Phòng GD_ĐT An Nhơn
Trường THCS Nhơn Hòa
Bài 1: (2điểm) Tìm x, biết :
a) −2,12− x = 1

KIỂM TRA HỌC KÌ I
(NH: 2010 _ 2011)
Môn: Toán 7 _ Thời gian: 90 phút

3
4

1 

b) 8:  .x÷ = 2: 0,02
4 
Bài 2: (2 điểm) Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi là 22cm và các cạnh của tam
giác tỉ lệ với các số 2 ; 4 ; 5.
1
2

Bài 3: (2điểm) Cho hàm số y = − x
a) Tính f(6) ; f(-5)
b) Vẽ đồ thị hàm số.

Bài 4: (3điểm) Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB.Lấy
các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng
minh rằng :


a) AD = BC ;
b) ∆EAB = ∆ECD ;
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
Bài 5: (1điểm) So sánh : 2225 và 3150.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1: (2điểm) (mỗi câu làm đúng được 1điểm)
a) −2,12− x = 1

3
4

3
x = −2,12− 1 = −(2,12 + 1,75) = −3,87 .
4
1 
b) 8:  .x÷ = 2: 0,02
4 
1
8.0,02
.x =
= 0,04
4
2
1
x = 0,04: = 0,04.4 = 0,16

4

Bài 2: (2 điểm)
Gọi độâ dài các cạnh của tam giác lần lượt là x; y; z (cm).
x y z
= = và x + y + z = 22.
2 4 5

Theo bài ra ta có :

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
x y z x + y + z 22
= = =
=
=2
2 4 5 2 + 4 + 5 11
x
= 2 ⇒ x = 2.2 = 4
2
y
= 2 ⇒ y = 2.4 = 8
4
z
= 2 ⇒ z = 2.5 = 10
5

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác là : 4cm , 8cm , 10cm.
1
2

Bài 3: (2điểm) Cho hàm số y = − x
1
2

a) f ( 6) = − .6 = −3

1
5
f ( −5) = − .( −5) = = 2,5 .
2
2

;

b) Vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy. Với x = 2 thì y = -1 ta được điểm A(2 ; -1)
1
2

Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = − x .
y
y= -

1
2

x
1
O
-1

Bài 4: (3điểm)

2
x


y
C
D
A

I
B

E

x

_ Vẽ hình đúng : (0,5đ)
a) Chứng minh ∆ABC = ∆ADE (0,75đ)
Ta có: AC = AD + DC , AE = AB + BE , mà AD = AB (gt) , AC = AE (gt) ⇒ AC = AE
µ : chung , AC = AE (cmt) ⇒ ∆ABC = ∆ADE (c.g.c)
Xét ∆ABC và ∆ADE có : AB = AD (gt) , A
b) Chứng minh ∆IBE = ∆IDC (1đ)
·
·
·
·
·
·

∆ABC = ∆ADE ⇒ ACB
= AED
, ABC
= ADE
= IDC
(kề bù với hai góc bằng nhau) .
⇒ IBE
·
·
·
·
Xét ∆IBE và ∆IDC có : BE = DC (gt) , BEI
= DCI
(cmt), IBE
= IDC
(cmt) ⇒ ∆IBE = ∆IDC
(g.c.g)
c) Chứng minh AI là tia phân giác của góc xAy : (0,75đ)
Xét ∆ABI và ∆ADI có : AB = AD (gt) , AI: cạnh chung , DI = BI ( do ∆IBE = ∆IDC )
·
·
⇒ AI là tia phân giác của góc xAy.
⇒ ∆ABI = ∆ADI (c.c.c) ⇒ BAI
= DAI
225
150
Bài 5: (1điểm) So sánh : 2 và 3 .
2225 = (23)75 = 875
;
3150 = (32)75 = 975

Vì 875 < 975 nên 2225 < 3150.
Hết

KIỂM TRA HỌC KỲ I – MÔN TOÁN 6
I)
PHẦN TRẮC NGHIỆM:
1) Cho tập hợp A = {0 ; 5 ; 19 } . Chỉ ra cách viết sai :
A. 5∈ A ; B. 9∉ A ; C. { 0}
A
∈ A ; D. {0 ; 5⊂}
2) Tập hợp M= { 18 ; 19 ; 20 ; . . . ; 29 } có số phần tử là :
A. 9
; B. 10
; C. 11
; D. 12
3) Cho số 3256 . Chỉ ra các cách viết sai :
A. Chữ số hàng chục là 5
B. Số chục là 325
C. Số trăm là 2
D. Số đơn vị là 3256
4) Chỉ ra câu sai :
A. 23 . 24 = 27
B. 22 + 22 = 24
C. 22 + 22 = 23
D. 52 . 5 = 55 : 52
5) Số nào sau đây là số nguyên tố :
A. a = 7 . 13


B. b = 4 . 5 . 6 + 85

C. c = 5 . 7 – 5 . 6
D. d = 5 . 19 + 7 . 13
6) Số 504 được phân tích ra thừa số nguyên tố là :
A. 22 . 3 . 6 . 7 ; B. 23 . 32 . 7 ; C. 23.7.9 ; D. 7 . 8 . 9
7) Kết quả của phép tính : 128 – 28 : 22 +10 là :
A. 35 ; B. 111 ; C. 126 ; D. 131
8) Chỉ ra kết quả sai :
A.ƯCLN( 1 , 19 ) = 19 ;
B. ƯCLN( 18 ,72 ,36 ) = 18
C. BCNN(72 ,18 ,36 ) = 72 ; D. BCNN(14,25) = 14 . 25
9) Dựa vào hình vẽ sau :
x

A

M

B

y

Điền vào chỗ trống . . . để được câu đúng :
a) Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa . . . và . . .
b) Nếu MA = MB =AB thì . . .
c) Các tia gốc B trùng2 nhau là . . .
d) Các cặp tia đối nhau là . . .
II)
TỰ LUẬN :
1) a) Thực hiện phép tính : 90 + (4 . 52 – 35 : 32 )
b) Tìm x∈ N : 7 . ( x – 3) + 62 = 78

2) Một trường X có số học sinh khối VI trong khoảng từ 350 đến 400 . Nếu xếp
hàng 12 , hàng 15 , hàng 18 thì vừa đủ hàng . Tính số học sinh đó .
3) Cho đoạn thẳng AB = 5 cm và M là trung điểm của đoạn thẳmg AB .
a) Tính MA , MB .
b) Trên tia đối của tia BM lấy điểm N sao cho BN = 3,5 cm . Tính MN .
4) Tìm ∈n N để7nMn− 3


ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I)
PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm )
1) C
0,25
5) C
2) D
0,25
6) B
3) C
0,25
7) D
4) B
0,25
8) A
9) a) A , B . . . . . cách đều A , B (MA = MB )
b) M là trung điểm của đoạn thẳng AB
c) BM , BA , Bx
d) Ax và Ay ; Mx và My ; Bx và By
II) PHẦN TỰ LUẬN :
1) ( 2 điểm ) a) 90 + (4 . 52 – 35 : 32 )
= 90 + (4 . 25 – 33 )

0,5đ
= 90 + ( 100 – 27 )
0,25đ
= 90 + 73 = 163
0,25đ
b) 7( x–3) + 62 = 78
= 7( x–3) + 36 = 78
0,25đ
7( x – 3) = 78 – 36 = 42
0,25đ
x – 3 = 42 : 7 = 6
0,25đ
x=6+3=9
0,25đ
2) ( 2 điểm ) Gọi x là số học sinh khối VI trường X .
Theo đề bài suy ra x∈ BC(12 , 15 , 18) và
( 0,5 đ)
350 ≤ x ≤ 400

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25


Ta có : 12 = 23 . 3 ; 15 = 3 . 5 ; 18 = 2 . 32

( 0,5 đ)
2 2
=> BCNN(12 , 15 , 18 ) = 2 .3 . 5 = 180
( 0,25 đ)
=> BC(12 , 15 , 18 ) = B(180) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; …. }
( 0,25 đ)
=> x = 360
( 0,25 đ)
Vậy số HS khối VI của trường x là 360 HS
( 0,25 đ)
3) ( 2 đ) vẽ hình
( 0,5 đ)
A

M

N

B

x

3,5cm

5cm

a) M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên :

( 0,25 đ)
( 0,5 đ)

MA = MB = AB = 5 = 2,5cm
2 2

b) Hai điểm M và N nằm trên hai tia đối nhau gốc B nên điểm B nằm giữa hai điểm M và N
( 0,25 đ)
Suy ra : MN = MB + BN = 2,5 + 3,5 = 6 (cm)
( 0,5 đ)
4) ( 1 đ ) Ta có7nMn− 3
( 0,25 đ)
⇒ 7(n − 3) + 21Mn − 3
( 0,25 đ)
⇒ 21Mn − 3
( 0,25 đ)
⇒ n − 3∈ Ö(21)={1;3;7;21}
( 0,25 đ)
⇒ n∈ {4;6;10;24}

GV: Nguyễn Huy Chức
----------