Bộ Đề Học Kỳ 1 Toán 8

28/02/2018–
KIỂM TRA HỌC KI I –TOÁN 8
28/02/2018– Hiep
Bài 1. Phân tích thành nhân tử. a) 4 – 25x2
b) 6x2 + 3x
Bài 2. Thực hiện phép tính.: a) +
b) –
Bài 3. Tìm các đa thức M, N biết: a) M : =
b) . N =
Bài 4. Cho phân thức A =
a) Tìm điều kiện xác định.
b) Tìm x để giá trị của phân thức bằng 3.
Bài 5. Cho hình thoi MNPQ, gọi I là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ qua N đường thẳng a song song với MP, vẽ
qua P đường thẳng b song song với NQ, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K. Chứng minh:
a) Tứ giác INKP là hình bình hành.
b) MN = IK
c) Để tứ giác INKP là hình vuông thì hinh thoi NMPQ là hình gì?
x2  2x  2011
Bài 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =
với x > 0.
x2
ĐỀ II
2
2
Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x – 2xy + y – 9
b) x2 – 3x + 2
3x  3y 9x  9y
2x  1 2x  1
x2
x 1
:


 2
Bài 2 : Thực hiện phép tính : a)
;
b) 2
;
c)
5x  5y 10x  10y
5
5
x  3x x  9
x 2  3x
Bài 3 : Cho biểu thức A  2
.
x 9
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định.
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm giá trị của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
2
Bài 4: Chứng minh rằng : 3x – 5x + 7 > 0 với mọi x
Bài 5: Cho hình thoi ABCD có AC = 10cm, BD = 8cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
c) Tính diện tích tứ giác MNPQ.
2
2
2
2
2
2

x
y
z
x y z
Bài 6 : Tìm x, y, z biết :
.
  
2
3 4
5
ĐỀ III
3
x 6
2 x2  x x  1 2  x2

Bài 1: Thực hiên phép tính. a)
b)


x  3 x 2  3x
x  1 1 x x  1
x
1
2
x
Bài 2 : Cho biểu thức. A = ( 2
+
–
) : (1 –
) (với x ≠ ±2)

x 2
x2
x  4 x2
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A khi x = – 4.
c) Tìm xZ để AZ.
Bài 3: Cho  ABC vuông ở A (AB < AC ), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ
qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh:
a) Tứ giác ABDM là hình thoi.
b) AM  CD .
c) Gọi I là trung điểm của MC, chứng minh IN  HN.
1
1
2
2
Bài 4: Tìm x, y biết x  y  2  2  4 .
x
y
ĐỀ IV
2
9x 3x 6x
1
1
2
4
x2  49
:
:




Bài 1: Thực hiện phép tính: a).
b).
c).
 x 2
2
2
11y 2y 11y
1 x 1 x 1 x 1 x4
x 7
Bài 2: Phân tích thành nhân tử: a) x2 – 2xy – 9 + y2
b) x2 – 9x + 20
x  2 x  18 x  2
x2 1 : x 1


Bài 3: Rút gọn các biểu thức: a)
b) 2
x  4x  4 2  x
x 6 6x x6
Bài 4: Cho  ABC nhọn (ABqua điểm M.
a) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.
b) Trên đoạn thẳng HC ta lấy điểm D sao cho HD = HB. Chứng minh tứ giác AEHD là hình bình hành.
Bài 5: Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức 5x2  5y2  8xy  2x  2y  2  0 .
Tính giá trị của biểu thức M   x  y

2017

  x  2

2018

  y  1

2019

ĐỀ V
Bài 1: a) Phân tích đa thức thành nhân tử: 10x(x  y)  8y(y  x)


b) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4x2 tại x = –2011 và y = 10
3x 2  12x  12
Bài 2: a) Tìm x, biết: 2x2 – 6x = 0; b) Rút gọn:
x 4  8x
�x  3
x
9 � 2x  2

 2
. (với x �0 và x �3)
Bài 3: Cho biểu thức: A = �
�:
x  3 x  3x � x
�x
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để A=2
c) Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên.
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Vẽ BH vuông góc với AC . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của
AH,BH,CD.

a) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành.
b) Chứng minh MP vuông góc MB.
c) Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP. Chứng minh MI – IJ < IP