De thi thu hoang hoa tham hung yen

TRƯỜNG THPT
HOÀNG HOA THÁM

ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có 05 trang)

Mã đề thi 061

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Cho cấp số nhân  un  có công bội q = 5 và u1  2 . Tìm số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó.
A. u7  31250 .
B. u7  38760 .
C. u7  156250 .
D. u7  20180 .
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành, E là trung điểm của SA, F, G lần lượt là các điểm
thuộc cạnh BC, CD. Thiết diện của hình chóp cắt bởi (EFG) là
A. Tam giác.
B. Lục giác.
C. Ngũ giác.
D. Tứ giác.
2x  2
Câu 3: Có bao nhiêu điểm trên đồ thị hàm số (C): y 
mà khoảng cách từ mỗi điểm đó đến hai
x3
trục tọa độ bằng nhau?
A. 1.
B. 2.
C. 4.

D. 0.
x
x
Câu 4: Cho các hàm số y  a ; y  b ; y  logc x có đồ thị như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng?

A. c
B. a
C. bD. br
r
r r
r
Câu 5: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho vectơ u  (3;0;1), v  (2;1;0). Tính vectơ a  u  2v.
r
r
r
r
A. a  (7; 2;1).
C. a  (7; 2; 1).
D. a  (7; 2; 1).
B. a  (1; 2;1).
Câu 6: Tập hợp các giá trị của x để đồ thị hàm số y  3.9x  10.3x  3 nằm phía trên trục hoành có dạng
(�; a) �(b; �) . Khi đó a+b bằng
A. 2.

B. 10/3.

Câu 7: Cho P  x2  3 x4y2  y2  3 x2y4 và Q 

C. 0.



3

x2  3 y2

D. 8/3.



3

; với x, y là các số thực tùy ý . So

sánh P và Q ta có
A. P = -Q.
B. P < Q.
C. P = Q.
D. P> Q.
Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì cắt đường thẳng còn lại.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 9: Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác
SAB, SAD. Gọi E, F là trung điểm của AB và AD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. IJ//(SAB).
B. IJ//(SBD).
C. IJ//(SEF).
D. IJ//(SAD).
Câu 10: Tập xác định của hàm số y  log2(x  4)2  ln( x2  6x  5) là
A. (1;5)\{4}.
B. (�;1) �(5; �).
C. (�;1] �[5; �).

D. (1;5).
Trang 1/6 - Mã đề thi 061


Câu 11: Cho dãy số  un  xác định bởi un  2017 sin
để

n
n
 2018cos
. Tìm số nguyên dương p bé nhất
2
3

un  p  un , n � * .
A. p  18 .

B. p  12 .
lim 3 x 3  5 x  2018 bằng:



C. p  24 .

D. p  6 .



Câu 12: x ��
A. -2.
B. 2018.
C. �.
D. �.
Câu 13: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2a. Thể tích khối trụ nội tiếp hình lập
phương ABCD.A’B’C’D’ bằng
 a3
 a3
A.
B. 2 a 3 .
C. 4 a 3 .
D.
.
.
2
4
Câu 14: Cho hình nón có bán kính hình tròn đáy bằng 2, diện tích xung quanh bằng 8π. Khi đó hình nón
có độ dài đường sinh bằng
A. 8.
B. 1.
C. 2.
D. 4.

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;-3) và M(1;-1;4). Viết phương trình mặt
cầu (S) có tâm I và đi qua điểm M.
A. ( S ) : ( x  1) 2  ( y  2) 2  ( z  3) 2  58.
B. ( S ) : ( x  1) 2  ( y  2) 2  ( z  3) 2  58.
C. ( S ) : ( x  1) 2  ( y  2) 2  ( z  3) 2  58.

D. ( S ) : ( x  1) 2  ( y  2) 2  ( z  3) 2  58.

x 2
. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;1) là
x1
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 17: Cho hình chóp S . ABC đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi
H , K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. CH ^ SB
B. CH ^ AK
C. HK ^ HC
D. AK ^ BC
Câu 18: Chọn mệnh đề đúng?
1
cos(4x  2)dx  4sin(4x  2)  C.
A. �
B. �
cos(4x  2)dx  sin(4x  2)  C.
4
1
cos(4x  2)dx  sin(4x  2)  C.

C. �
D. �
cos(4x  2)dx  sin(4x  2)  C.
4
Câu 19: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = 3a. Tính thể tích khối
ABCA’B’C’D’.
15a 3
9a 3
3
A. 5a .
B.
C.
D. 6a 3 .
.
.
4
2
Câu 16: Cho đồ thị hàm số (C): y 

Câu 20: Một chất điểm chuyển động theo phương trình s (t )  15  20t 2  8t 3 (s tính bằng mét, t tính bằng
giây). Vận tốc tức thời tại điểm gia tốc bằng 0 là:
10
50
(m / s) .
(m / s ) .
A.
B. 20(m / s) .
C.
D. 15(m / s ) .
3

3
Câu 21: Đồ thị hình vẽ là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. y  x 3  3x 2  2.

B. y   x 3  6 x  2.

C. y  x 3  3x 2  2.

D. y   x3  3 x 2  2.
Trang 2/6 - Mã đề thi 061


Câu 22: Cho tam giác ABC có các cạnh là 3, 5 ,7. Phép đồng dạng tỷ số k = 2 biến tam giác ABC thành
tam giác A’B’C’ có diện tích là:
15 3
15 3
15 3
A.
.
B.
.
C. 15 3 .
D.
.
3
4
2
Câu 23: Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x2  2x, y  0, x  11; x  11.
2402

2662
B. S = 2662.
C. S 
.
.
3
3
Câu 24: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau
A. S 

Chọn mệnh đề sai?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm.

D. S = 890.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1.
D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm.
5

f '(x)dx  15, giá trị của f(-2)
Câu 25: Cho hàm số f(x) có f’(x) liên tục trên đoạn [-2;5], f(5) = 7 và �
2

bằng
A. -22.

B. -8.
C. 8.
2 x  1

Câu 26: Cho đồ thị hàm số y 
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
x3
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y = -2.
B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = 3.
C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là x = -2.
D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là y = -3.
Câu 27: Hình lăng trụ có 45 cạnh có bao nhiêu đỉnh?
A. 27.
B. 30.
C. 28.

D. 22.

D. 32.

15

�4
�
Câu 28: Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển �  3x 3 � là
�x
�
6
9
6 18 9
6 18 9 9
A. 3 C15 .
B. 3 2 C15 .
C. 3 2 C15 x .

9

2

Câu 29: Cho hàm số f (x)  2018ex 1 và biểu thức T  f / (x)  2xf (x) 
đề đúng?
A. T = -1.
Câu 30: Hàm số y  
A. 2.

B. 2018.
4

C. T = -2016.

D.

36 C159 x9 .





1
f/ (1)  (1) . Chọn mệnh
2018
D. T = 1.

2

x
x
  1 có mấy điểm cực đại?
2 3
B. 0.
C. 3.

D. 1.

Câu 31: Số giá trị nguyên âm của m để phương trình log 7 ( x  2)  log 7 (mx  3x) có nghiệm.
A. 1.
B. lớn hơn 3.
C. 2.
D. 3 .
Câu 32: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m nhỏ hơn 2018 để phương trình

3
 3 tan 2 x  tan x  cot x  m có nghiệm?
2
sin x
A. 2007.
B. 2010.
C. 2021.
D. 2011.
Câu 33: Cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC, ABD đều cạnh a, E là trung điểm của CD. Tính số đo
của góc giữa hai đường thẳng AD và BC biết rằng AE vuông góc với BE.
Trang 3/6 - Mã đề thi 061


A. 450 .

B. 300 .
C. 600 .
D. 900 .
Câu 34: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a . Tính khoảng cách giữa AA’ và BD’.
a
a 2
a 3
A. .
B.
.
C.
.
D. a 2 .
2
2
2
Câu 35: Số giá trị nguyên của m để hàm số y  (m 2  4) x3  ( m  2) x 2  x  2m nghịch biến trên � bằng
A. 3.
B. 5.
C. 4.
D. 2.
Câu 36: Một nhóm học sinh có 7 em nam và 3 em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 em này trên một
hàng ngang sao cho giữa hai em nữ bất kỳ đều không có một em nam nào?
A. 40320.
B. 30240.
C. 362880.
D. 241920.
Câu 37: Cho hàm số y  x.sin x. Chọn khẳng định đúng?
�
 y  0.

  x y�
A. 2 sin x  y�

�
 y  1.
  x y�
B. 2 sin x  y�

�
 y  1.
  x y�
C. 2 sin x  y�

�
 y  0.
  x y�
D. 2 sin x  y�

3
Câu 38: Tổng các giá trị nguyên của tham số a để hàm số y  x  12x  16 

A. -496.

B. -2016.

C. 1952.

a
có 5 điểm cực trị là
2

D. 2016.

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;1), B(2;-1;3), C(5;1;1). Điểm M(a;b;c)
2

2

2

trên mặt phẳng (Oxy) sao cho AM - 2MB + 3CM đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó a+4b bằng
A. -16.
B. 16.
C. 4.
D. -4.
7

Câu 40: Biết

5 x  13

dx  a ln 5  b ln 3  c ln 2 . Tính S  a  2b  3c.
�
x  5x  6
2

5

A. 3.
B. -3.
C. 7.

D. -1.
Câu 41: Người ta đặt được vào trong một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 3a sao cho
các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu
lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Bán kính đáy của hình nón đã cho là
A. 9a / 2.
B. 3 3a.
C. 4a.
D. 2 3a.
Câu 42: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác vuông cân tại C, ABC’ là tam giác đều và mặt
phẳng (ABC’) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Có bao nhiêu mặt phẳng (Q) chứa cạnh CC’ của hình
lăng trụ và tiếp xúc với mặt cầu đường kính AB?
A. 1.
B. 0.
C. 2
D. vô số.
Câu 43: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy 1 điểm, trên cạnh BC lấy 3 điểm, trên cạnh CD lấy 6
điểm, trên cạnh AD lấy 10 điểm. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là 20 điểm đã cho.
A. 999.
B. 1100.
C. 1000.
D. 1140.
�
ax 2  bx  1
Câu 44: Cho hàm số f ( x)  �
a sin x  b cos x
�
2a + b bằng:
A. 3.
B. 0.

khi x �0
. Để hàm số có đạo hàm tại điểm x0  0 thì
khi x  0
C. 5.

D. 1.
r
r
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a  ( m  1;1; m  3), b  ( 4; 1; m  4),
r r r
r
c  (1; 0; 2m  7). Tập hợp các giá trị của m để 3 vectơ a, b, c đồng phẳng là tập con của tập nào sau?
A. (0;4).
B. (-2;2).
C. (-5;0).
D. (4;7).
Câu 46: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a, AC = 2a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc
với mặt phẳng (ABC). Điểm S di động trên (P) sao cho hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) lần lượt hợp với
mặt (ABC) hai góc phụ nhau. Tính thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABC.
2a 3
a3 2
2a 3 3
2a 3 3
A.
B.
C.
D.
.
.
.

.
9
6
21
15
Trang 4/6 - Mã đề thi 061


Câu 47: Từ hình vuông có cạnh bằng 9 người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tô đậm như
hình vẽ. Sau đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật không nắp. Tính thể tích lớn nhất của khối hộp.

A. 25 2 .
B. 24 2 .
C. 27 2 .
D. 20 2 .
Câu 48: Một hộp đựng 10 tấm thẻ được đánh số từ 0 đến 9. Hỏi phải rút ít nhất bao nhiêu thẻ để xác suất
7
“có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 5” phải lớn hơn .
9
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.


Câu 49: Cho hàm số f(x) liên tục, không âm trên đoạn [0; ] , thỏa mãn f ( )  2 2 và
2
2

f ( x). f '( x )  cos x. 1  f 2 ( x) x �[0; ] . Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số f(x)

2

trên đoạn [0; ] .
6
A. m  3; M  21 / 2
B. m  3; M  2 2
C. m  5 / 2; M  3
D. m  2; M  3
Câu 50: Cho a và b là các số nguyên dương khác 1. Gọi P là tích các nghiệm của phương trình
8  log a x   log b x   6 log a x  5log b x  2019  0 . Khi P là một số nguyên, tìm tổng a+b để P nhận giá trị
nhỏ nhất?
A. a  b  12 .
B. a  b  20 .
C. a  b  24 .
D. a  b  6 .
-----------------------------------------------

----------- HẾT ---------Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

13
14
15
16
17

07
8
B
A
C
D
D
A
A
B
A
C
B
C
C
C
B
D
D

103
C
B
C

C
D
D
B
D
B
B
C
D
B
A
C
D
B

13
5
D
A
D
B
A
D
D
D
A
D
C
A
C

C
B
D
C

210
A
A
D
D
D
C
A
D
D
C
B
C
C
D
D
B
A

24
3
C
D
C
C

D
D
A
B
B
C
C
A
D
B
D
B
D

35
6
C
A
A
D
B
C
B
C
B
A
A
C
C
D

D
D
C

48
3
B
A
B
B
A
D
B
D
D
B
C
A
A
D
D
C
D

56
9
A
C
C
B

A
B
D
A
C
B
C
D
D
D
B
C
D

64
2
B
D
D
A
C
D
A
C
D
B
A
C
B
C

C
D
B

721
C
A
A
C
B
B
D
B
D
A
D
D
B
C
B
D
C

89
7
A
B
B
D
B

C
A
B
B
D
D
C
C
D
D
B
C

90
4
D
D
D
D
D
D
A
D
C
D
C
C
A
A
B

B
D

061
A
C
C
D
A
C
C
B
B
A
B
D
B
D
A
B
D

10
4
A
A
D
D
B
D

B
C
C
B
B
C
A
C
D
A
B

132 209
D
B
D
B
A
A
D
A
A
B
D
D
C
C
B
C
C

B
A
D
D
A
B
A
D
B
C
B
C
C
A
B
B
C

23
8
D
D
D
B
C
C
A
C
A

C
C
C
D
B
C
A
D

Trang 5/6 - Mã đề thi 061

35
7
C
C
D
B
B
C
B
C
B
D
A
C
D
B
A
A
B

18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45

46
47
48
49
50

C
B
B
D
B
C
C
C
A
D
D
A
D
C
B
D
A
B
A
D
D
B
D
D

B
C
C
A
A
A
B
A
B

A
D
B
D
B
A
C
A
C
D
A
D
C
A
D
C
A
B
C
D

B
A
B
D
C
A
D
D
A
C
A
A
B

A
B
C
A
B
B
D
B
B
D
A
C
D
A
D
B

B
C
D
A
C
C
A
B
A
C
A
C
C
A
B
B
A

D
A
A
C
B
D
C
C
D
A
D
B

A
B
A
B
B
B
B
C
C
B
D
B
C
C
B
C
A
B
A
A
B

D
B
D
C
A
A
B
D

A
A
C
D
A
A
C
A
B
D
A
B
A
B
D
C
B
C
B
C
B
A
C
B
B

A
A
C
D

D
B
D
A
D
A
A
C
B
D
D
D
B
B
B
C
A
D
D
C
B
D
C
B
A
B
A
B
C

C
C
A
B
B
D
C
C
A
B
C
D
A
D
B
C
C
A
C
D
C
C
B
A
D
A
B
C
C
A

B
D
A

B
C
B
B
D
A
B
A
A
A
D
D
C
B
B
C
A
D
A
C
D
A
C
C
A
C

D
A
D
D
D
B
B

C
B
D
B
D
A
A
B
A
A
C
D
D
B
A
A
A
D
C
C
A
B

B
B
C
A
D
C
C
D
C
C
B

B
A
B
B
C
D
D
D
A
C
D
D
A
A
D
D
C
B

C
A
D
C
A
A
A
A
B
B
C
C
C
B
A

C
C
B
D
D
D
D
C
B
A
D
A
A
A

A
A
D
C
C
B
C
A
D
B
A
B
B
A
C
C
B
B
A

A
C
D
D
C
D
C
B
A
A

A
D
A
B
B
B
B
C
C
C
A
C
A
A
D
B
C
C
B
B
A
B
B

C
A
C
A
C
D

C
B
A
B
B
D
A
C
D
C
B
C
D
D
D
C
A
B
B
A
A
A
B
C
D
A
D

A
A

D
B
D
D
B
A
B
C
D
D
C
B
B
C
A
B
A
D
C
D
B
C
C
A
C
B
B
A
A
C

D

D
B
C
D
A
B
A
B
B
D
A
C
A
D
A
B
B
C
C
D
C
A
D
C
A
C
A
C

D
A
B
B
A

A
D
C
C
B
D
D
C
D
A
A
B
A
B
B
A
D
B
A
C
C
C
D
D

C
C
B
D
A
B
A
A
D

A
D
B
B
B
C
A
D
A
D
C
A
C
A
C
B
A
B
D
C

D
B
B
C
A
C
B
B
D
A
B
D
A

Trang 6/6 - Mã đề thi 061

A
C
B
D
D
C
D
B
B
A
A
C
D
D

C
C
B
A
D
A
A
D
D
B
A
C
C
C
A
D
A
B
C