De thi thu toan 2018 so 2

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018
ĐỀ SỐ 2
Thời gian làm bài: 90 phút
2018π

Câu 1. Tính tích phân I =

∫

sin xdx

π

A. I = 2
B. I = –2
C. I = –1
D. I = 1
Câu 2. Tập nghiệm của phương trình 53–x = 25x² là
A. {1; –1/3}
B. {1; –3/2}
C. {–1; 32}
D. {–1; 1/3}
Câu 3. Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R = 3, người ta muốn cắt ra
N
một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể có của miếng M
tôn hình chữ nhật là
A. 6 3
B. 6 2
C. 9
D. 7
P

Q
Câu 4. Tìm nghiệm không nguyên của phương trình 3.4x – 7.2x + 2 = 0
A. 1/3
B. 1/2
C. –log2 3
D. log2 3
Câu 5. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x4 + 2mx² – 2m + 1 có 3 cực trị
A. m < 0
B. m > 0
C. m ≠ 0
D. m = 0
Câu 6. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với mặt đáy và mặt
phẳng (SBC) hợp với đáy một góc 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC
A. V = a³/24
B. V = a³/12
C. V = a³/8
D. V = a³/4
4
Câu 7. Hàm số y = x – 4x³ – 5
A. đạt cực đại tại x = 3
B. đạt cực tiểu tại x = 3
C. đạt cực đại tại x = 0
D. đạt cực tiểu tại x = 0
Câu 8. Cho hàm số y = –x³ + 3mx² + (9m + 6)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số nghịch biến trên R
A. m ≥ –1 V m ≤ –2 B. –2 ≤ m ≤ –1
C. m > –1 V m < –2 D. –2 < m < –1
a

Câu 9. Số giá trị thực của a thỏa mãn ∫ cos xdx = 1 và 0 < a < 2018 là
0

A. 321 số

B. 322 số

C. 645 số

D. 644 số

1 x −3x −10
1
> ( ) x − 2 là
Câu 10. Số nghiệm nguyên của bất phương trình ( )
3
3
A. 9
B. 0
C. 8
D. vô số
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ một vector chỉ phương của mặt phẳng Oxy có thể là
A. (0; 0; 1)
B. (0; 1; 3)
C. (1; 0; 3)
D. (2; 1; 0)
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình log0,8 (x² + x) < log0,8 (–2x + 4) là
A. (–4; –1) U (0; 1) B. (1; 2)
C. (–4; 1)
D. (–∞; –4) U (1; 2)
Câu 13. Số trục đối xứng của một hình nón là
A. 0

B. 1
C. 2
D. vô số
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình (log2 x)² – 7log2 x + 12 < 0 là
A. (0; 16)
B. (8; +∞)
C. (8; 16)
D. R
Câu 15. Tìm giá trị của m để phương trình x³ – 3x² + m = 0 có đúng 2 nghiệm
A. m = 0
B. m = 4
C. 4 > m > 0
D. m = 0 hoặc m = 4
Câu 16. Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác đều và diện tích toàn
phần là 9πa²/4, thể tích của khối nón là
A. 3πa³/4
B. 3πa³/8
C. πa³/2
D. πa³/4
2x + 1
Câu 17. Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Tìm giá trị của m để đường thẳng d: y = x + m – 1 cắt (C) tại
x +1
hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB = 10
A. m = 1 V m = 7
B. m = –1 V m = 5 C. m = 2 V m = 7
D. m = 1 V m = 5
Câu 18. Đạo hàm của hàm số y = x.3x là
A. y' = (x + 1)3x
B. y' = (x + ln 3)3x

C. y' = (x – 1)3x
D. y' = (x – ln 3)3x
4
Câu 19. Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x + 16 là
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 20. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x³ + 3x² – 12x + 2 trên đoạn [–1; 2] là
2


A. 15
B. 66
C. 11
D. 10
Câu 21. Cho phương trình z³ + pz + q = 0 có một nghiệm số phức là z 1 = –1 + 2i. Tìm nghiệm số thực của
phương trình đó
A. 1
B. –1
C. 2
D. –2
Câu 22. Chiều dài của một đoạn đồ thị hàm số y = f(x) giới hạn bởi x = a và x = b (a < b) được tính bởi công
b

thức ℓ =

∫

1 + (y ') 2 dx , trong đó y' đạo hàm của hàm số. Tính độ dài của đồ thị hàm số y =

a

4 − x 2 giới

hạn bởi các đường x = 0 và x = 2
A. π/2
B. 2π
C. π
D. π/4
4
9
Câu 23. Tìm hệ số của x trong khai triển (2x – 1)
A. –2016
B. 2016
C. 2018
D. –2018
Câu 24. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a. Tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a. Thể
tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ này là
A. V = 2πa³
B. V = 4πa³
C. V = 6πa³
D. V = 8πa³
Câu 25. Nếu a = log24 108 thì log2 3 có giá trị là
A. (3a – 2)/(a – 3)
B. (2 – 3a)/(a – 3)
C. (2a – 3)/(a – 3)
D. (3 – 2a)/(a – 3)
Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; 2; –3), B(3; 2; 1) và mặt phẳng (P): x – 2y – 2z – 6 = 0.
Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất

A. (4; –1; 0)
B. (2; 1; –3)
C. (2; –3; 1)
D. (–2; 1; 1)
Câu 27. Tính số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau có thể lập được từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7
A. 2520
B. 21
C. 2499
D. 2541
Câu 28. Tìm giá trị của m để hàm số y = x³ – 2x² + mx – 2 đạt cực tiểu tại xo = 2
A. m = –2
B. m = –4
C. m = 2
D. m = 4
Câu 29. Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát là un = 3.2n+1. Chọn kết luận đúng
A. Dãy số là cấp số cộng có công sai là d = 2
B. Dãy số là cấp số nhân có công bội là q = 3
C. Dãy số là cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 3
D. Dãy số là cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 6
Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC
A. V = a³
B. V = a³/2
C. V = 3a³/2
D. V = 3a³
Câu 31. Giải phương trình z² – 7z + 11 + 3i = 0 trên tập số phức
A. S = {5 – i; 2 + i} B. S = {5 + i; 2 + i} C. S = {5 + i; 2 – i} D. S = {5 – i; 2 – i}
Câu 32. Cho hàm số y = x³ – 3mx² – 3x + m. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A(x 1; y1)
và B(x2; y2) thỏa mãn x1² + x2² = 2

A. m = ±3
B. m = 0
C. m = 2
D. m = ±1
Câu 33. Tìm giá trị nguyên của m để phương trình x³ – 3x = m³ – 3m có 3 nghiệm phân biệt
A. m = ±1
B. m = 0 V m = ±1 C. không có
D. m = 0
Câu 34. Phương trình log3 (3x – 2) = 3 có một nghiệm là
A. x = 25/3
B. x = 29/3
C. x = 11/3
D. x = 9
1

2x
Câu 35. Cho I = ∫ (4x − 1)e dx = a + be² với a, b là số hữu tỉ. Tính ab.
0

A. 0
B. –1
C. 1/2
D. 3/4
Câu 36. Tìm giá trị của m để phương trình (log 2 x)² – (m – 3)log2 x – m + 3 = 0 có 2 nghiệm x 1, x2 sao cho
x1.x2 = 16
A. m = –1
B. m = 7
C. m = 4
D. m = –13
Câu 37. Cho hàm số y = x4 – 8x² – 4. Hàm số đồng biến trên các khoảng

A. (–2; 0), (0; 2)
B. (–∞; –2), (2; +∞) C. (–∞; –2), (0; 2)
D. (–2; 0), (2; +∞)
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x + 4y + 2z – 3 = 0. Viết
phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại điểm A(3; –1; 1)
A. (P): 2x + y + 2z – 7 = 0
B. (P): 2x + y + 2z + 7 = 0
C. (P): x + 2y + z – 2 = 0
D. (P): x + 2y + z + 2 = 0
Câu 39. Giải phương trình z³ + 8 = 0 trên tập số phức C


A. S = {–2}
B. S = {–2; 1 ± i 3 } C. S = {–2; 3 ± i} D. S = {–2; ±2i}
Câu 40. Xếp ngẫu nhiên 3 nam và 2 nữ vào ghế dài có 5 chỗ ngồi. Xác suất để không có hai người cùng phái
ngồi kế nhau là
A. P = 1/5
B. P = 1/10
C. P = 2/5
D. P = 3/10
(m + 1)x − 2
Câu 41. Tìm giá trị của m để hàm số y =
đồng biến trên từng khoảng xác định
x−m
A. –2 ≤ m ≤ 1
B. –2 < m < 1
C. m ≥ 1 V m ≤ –2 D. m > 1 V m < –2
Câu 42. Phương trình 5x+1 + 5.0,2x+2 = 26 có tổng các nghiệm là
A. 1
B. –2

C. 3
D. 2
Câu 43. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD = 60°, AB’ hợp
với đáy (ABCD) một góc 30°. Thể tích khối hộp là
A. V = a³/3
B. V = a³/6
C. V = 3a³/2
D. V = a³/2
Câu 44. Cho hàm số y = 3sin x – 4sin³ x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng (–π/2; π/2) bằng
A. 1
B. 7
C. –1
D. 3
Câu 45. Một bác nông dân vừa bán một con trâu được số tiền là 20 000 000 đồng. Bác nông dân mang toàn
bộ số tiền đó đi gửi tiết kiệm ngân hàng loại kì hạn 6 tháng với lãi suất 4,2% mỗi 6 tháng. Hỏi sau 5 năm 6
tháng bác nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi (làm tròn đến hàng đơn vị)?
A. 31635651 đồng
B. 31446687 đồng
C. 31464684 đồng
D. 31635237 đồng
Câu 46. Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình tọa độ x = –t³ + 9t² + t + 10 trong đó t là thời
gian tính bằng giây và x tính bằng mét. Thời điểm mà vận tốc đạt giá trị lớn nhất là
A. t = 5 s
B. t = 6 s
C. t = 2 s
D. t = 3 s
x −1 y − 2 z + 2
x +1 y − 3 z − 2
=
=

=
=
Câu 47. Cho điểm A(–1; 3; –2) và hai đường thẳng d 1:
; d2:
. Viết
3
−1
2
−1
3
2
phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, đồng thời song song với hai đường thẳng d1, d2.
A. x + y – z – 4 = 0 B. x – y – z + 6 = 0 C. x + y – z + 4 = 0 D. x – y – z – 6 = 0
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S 1): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 4)² = 225 và (S 2):
(x – 5)² + (y + 3)² + (z + 8)² = 160. Phương trình mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu đó.
A. 3x – 4y – 12z – 71 = 0
B. 3x + 4y + 12z + 71 = 0
C. 3x – 4y – 12z – 37 = 0
D. 3x + 4y + 12z + 37 = 0
x + 2 y z −5
=
=
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 2; 0) và đường thẳng d:
.
2
−2
−1
Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và cắt đường thẳng d tại hai điểm phân biệt B, C sao cho BC = 8
A. (S): x² + (y + 3)² + (z – 2)² = 36
B. (S): x² + (y + 3)² + (z – 2)² = 20

C. (S): x² + (y + 3)² + (z – 2)² = 52
D. (S): x² + (y + 3)² + (z – 2)² = 25
Câu 50. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = 2x³ + 3(m – 1)x² + 6(m – 2)x + 3 nghịch biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 3
A. m < 0 V m > 6
B. m > 6
C. m < 0
D. m = 9