Bai tich phan khong du du lieu de co dap so

1

Bài 1: Cho y = f ( x) liên tục trên R và

∫

1

f (2 x − 1) dx = 3.

Tính tích phân

0

∫ f ( x + 1)dx

−1

1



I = ∫ f (2 x − 1)dx = 3
0

1
dt
2
Đặt
Đổi cận: x = 0 ⇒ t = −1; x = 1 ⇒ t = 1
1

1
1
I = ∫ f (t )dt = 3 ⇔ ∫ f (t ) dt = 6
2 −1
−1
Khi đó
hay
t = 2 x − 1 ⇒ dt = 2dx ⇔ dx =

1

∫ f ( x)dx = 6

−1

1

K=


∫ f ( x + 1)dx

−1

Đặt t = x + 1 ⇒ dt = dx
Đổi cận: x = −1 ⇒ t = 0; x = 1 ⇒ t = 2
2

Khi đó

K = ∫ f (t )dt = K
0

1

Sau khi biến đổi Bài 1:, giải thiết cho không đủ để tính tích phân

∫ f ( x + 1)dx.

−1

hay nói cách

1

∫ f ( x + 1)dx

khác
không có đáp án.
Do đó Bài 1: có thể thay thế bằng Bài 2: hoặc Bài 3: hoặc Bài 4: hoặc K như sau:
−1

1

Bài 2: Cho y = f ( x) liên tục trên R và

∫

1

f (2 x − 1) dx = 3.

Tính tích phân

0

1

Bài 3: Cho y = f ( x) liên tục trên R và

∫ f (2 x)dx = 3.
0

1

Bài 4: Cho y = f ( x) liên tục trên R và
K

∫
0

∫ f ( x)dx.

−1

1

Tính tích phân

∫ f ( x + 1)dx.

−1

0

f (2 x − 1) dx = 3.

Tính tích phân

∫ f ( x + 1)dx.

−2