Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT Hải An Hải Phòng Lần 1 File word Có đáp án Có lời giải chi tiết

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT HẢI AN- HẢI PHÒNG- LẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

Câu 1: Tính giới hạn lim
x �0

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

4x 2  2x  1  1  2x
.
x
B. 1

A. 2

C. 2

D. 0

Câu 2: Cho tứ diện OABC có OA  a, OB  2a; OC  3a đôi vuông góc với nhau tại O. Lấy M là trung
2
điểm của cạnh CA; N nằm trên cạnh CB sao cho CN  CB. Tính theo a thể tích khối chóp OAMNB.
3
A. 2a 3

B.

1 3
a
6

C.

2 3
a
3

D.

1 3
a
3

Câu 3: Tìm số giao điểm của đường thẳng y  1  2x với đồ thị  C  của hàm số y  x 3  2x 2  4x  4.
B. 0

A. 2

D. 3

C. 1

Câu 4: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60�, diện tích xung quanh bằng 6a 2 . Tính theo a thể tích V
của khối nón đã cho.

A. V 

3a 3 2
4

B. V  a 3

C. V 

a 3 2
4

D. V  3a 3

Câu 5: Tính theo a thể tích của khối lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD
bằng 60�và cạnh bên AA’ bằng a.
A.

9 3
a
2

B.

1 3
a
2

Câu 6: Tìm tập xác định D của hàm số y 

C.

3 3
a
2

D.

3 3
a
4

1  s inx
.
1  s inx


�
�
  k2;  k2; k ���
A. D  �\ �
2
�2

B. D  �\  k; k ��

�
�
C. D  �\ �  k2; k ���
�2

�
�
D. D  �\ �  k2; k ���
�2

Câu 7: Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a 2  b 2  8ab?
A. log  a  b  

1
 1  log a  log b 
2

B. log  a  b   1  log a  log b

C. log  a  b  

1
 log a  log b 
2

D. log  a  b  

Trang 1

1
 l og a  log b
2

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy băng 5cm và khoảng cách giữa hai đáy là 7cm. Cắt khối trụ bởi một
mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Tính diện tích S của thiết diện được tạo thành.
2
A. S  55  cm 

2
B. S  56  cm 

2
C. S  53  cm 

2
D. S  46  cm 

Câu 9: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích V của
khối chóp có thể tích lớn nhất.
A. V  144

C. V  576

B. V  576 2

D. V  144 6

Câu 10: Cho lăng trụ đứng tam giác MNP.M’N’P’ có đáy MNP là tam giác đều cạnh a, đường chéo MP’
. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ MNP.M’N’P’ .
tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60�
A.

3 3
a
2

B.

2 3
a
3

C.

3 3
a
4

D.

2 3
a
4

Câu 11: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa
hai đường thẳng AB và SC.
A.

a 6
2

B.

a 3
3

C.

a 6
3

D.

a 3
2

2
Câu 12: Hàm số y  ln  x  mx  1 xác định với mọi giá trị của x khi

A. m  2

m  2
�
C. �
m2
�

B. 2  m  2

D. m  2

Câu 13: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. y  x 3  3x  1
B. y   x 3  3x  1
C. y  x 3  3x  1
D. y   x 3  3x  1



Câu 14: Tìm nghiệm của phương trình 7  4 3
A. x 

1
4

B. x  1  log 7  4

3



2x 1

2 3

 2  3  C. x   34

D. x 

25  15 3
2

Câu 15: Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến?
x

� 1 �
A. y  �
�
�2  5 �

x

x

�1 �
B. y  � �
�2�

C. y  e

x

� 1 �
D. y  �
�
�5 2�

Câu 16: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có 1 phương án
đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4
phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.
A. 1  0, 2520.0, 7530

B. 0, 2530.0, 7520

C. 0, 2520.0, 7530

Trang 2

30
20 20
D. 0, 25 .0, 75 C50


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
x2
Câu 17: Tìm hệ số góc tiếp tuyến k của đồ thị hàm số y 
tại giao điểm của nó với trục hoành.
1 x
A. k  3

B. k  

1
3

C. k 

1
3

D. k  3

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y   x 2  x  1 tại điểm x  1 .
3

B. 27

A. 27

D. 81

C. 81

Câu 19: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác cân AB  AC  a, góc BAC bằng 120�cạnh
bên SA  a 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
A.

3 3
a
12

B.

3 3
a
4

Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y 
A. M  2

B. M  3

C.

3 3
a
4

D.

1 3
a
4

sin x  2 cos x  1
.
sin x+ cos x  2
C. M  3

D. M  1

Câu 21: Cho hàm số y  x 3  3x 2 . Tìm mệnh đề đúng.
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2 
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  �;0 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2; �
Câu 22: Tìm đạo hàm của hàm số y  sin 6 x  cos 6 x  3sin 2 xcos 2 x.
B. 0

A. 1
Câu 23: Cho hàm số y 

D. 3

C. 2

2x  1
. Tìm phát biểu đúng về đường tiệm cân của đồ thị hàm số.
3  2x

A. x 

3
là tiệm cận đứng
2

B. x  1 là tiệm cận ngang

C. y 

3
là tiệm cận đứng
2

D. x  1 là tiệm cận đứng

Câu 24: Tìm nghiệm của phương trình 3x  3x 1  2x  2.
A. x  log 2 3

B. x  0

C. x 

2
3

D. x 

3
2

Câu 25: Tìm số nghiệm của phương trình log 2 x  log 2  x  1  2.
A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu 26: Một hình trụ có bán kính đáy là r. Gọi O, O' là tâm của hai đáy với OO '  2r. Mặt cầu  S tiếp
xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O'. Phát biểu nào dưới đây sai?
Trang 3


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
A. Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ
B. Diện tích mặt cầu bằng

2
diện tích toàn hình trụ
3

C. Thể tích khối cầu bằng

2
thể tích khối trụ
3

D. Thể tích khối cầu bằng

3
thể tích khối trụ
4

Câu 27: Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng  0;1 ?
A. 2x 3  3x  4  0

B.  x  1  x 7  2  0 C. 3x 4  4x 2  5  0
5

D. 3x 2017  8x  4  0

Câu 28: Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh 2a.
A.

2 2 3
a
3

B. 2 2a 3

C.

2 3
a
4

D.

2 3
a
12

Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2 có ba điểm cực trị tạo
thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.
A. m  1

B. 0  m  3 4

C. m  0

Câu 30: Tìm số nghiệm thuộc đoạn  2 ; 4 của phương trình
A. 5

B. 6

D. 0  m  1
sin 2x
 0.
cos x  1

C. 3

D. 4

Câu 31: Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu
cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?
A. 345600

B. 518400

C. 725760

D. 103680

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  3a, BC   4a, SA  12a và SA vuông
góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
A. R 

13a
2

B. R 

5a
2

C. R 

17a
2

D. R  6a

Câu 33: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao  h  20cm , bán kính đáy r  25cm . Mặt phẳng    đi qua
đỉnh của hình nón cách tâm của đáy 12cm. Tính diện tích thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng   
2
A. S  400  cm 

2
B. S  406  cm 

2
C. S  300  cm 

2
D. S  500  cm 

Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB  AC  a ; mặt bên SAB là tam
giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp
S.ABC.
A.

1 3
a
12

B.

3 3
a

4

C.

3 3
a
12

Trang 4

D.

1 3
a
4


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 35: Tìm đạo hàm của hàm số y  x  ln x  1 .
A. y '  ln x

B. y '  1

Câu 36: Tìm nghiệm của phương trình
A. x 


 k; k ��
6

B. x 

C. y '  1 

1
x

D. y '  ln x  1

cos x  3 s inx
0
2sin x  1

7
7

 k2; k ��C. x 
 k;k �� D. x   k2; k ��
6
6
6

Câu 37: Tìm số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y  x 4  2x 2  10.
A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 38: Cho hàm số y  log 1 x . Tìm khẳng định đúng.
2

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; �
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; �
�x  8
khi x �2
�
. Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x 0  2 .
Câu 39: Cho hàm số f  x   �x  2
�
2m  1 khi x  2
�
A. m 

3
2

B. m 

13
2

C. m 

11
2

Câu 40: Tìm m để đường thẳng y  2mx  m  1 cắt đồ thị hàm số y 
A. m  1

B. m  0

C. m  0

1
2

D. m  

2x  1
tại hai điểm phân biệt.
2x  1
D. m  1

Câu 41: Cho hình lập phương ABCD.A ' B'C ' D ' cạnh a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng

 A ' BC 
A.

theo a.

a 2
2

B.

a 3
3

C.

a 3
2

D.

a 2
3

1 3
2
2
Câu 42: Tìm giá trị thực của tham số m đê hàm số y  x  mx   m  4  x  3 đạt cực đại tại x  3 .
3
A. m  7

B. m  5

C. m  1

D. m  1
40

Câu 43: Tìm hệ số của số hạng chứa x
37
A. C 40

31
B. C 40

31

� 1 �
trong khai triên của biêu thức �x  2 � .
� x �
4
C. C 40

Trang 5

2
D. C 40


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 44: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao
nhiêu năm người đó có được gấp đôi số tiền ban đầu?
A. 9

B. 10

C. 7

D. 8

Câu 45: Tìm tập nghiệm S của phương trình log x  log x .

A. S   1; �

B. S   0; �

C. S   1;10

D. S   1; �

3
2
Câu 46: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f  x   2x  3x  12x  2 trên đoạn  1; 2 .

A. 11

B. 15

C. 6

Câu 47: Tính giá trị của biểu thức A 
A. 1

B. 6

5

63 

D. 10

5

22 5.31

5

.
C. 18

D. 9

Câu 48: Chi đoàn lớp 12A có 20 đoàn viên trong đó có 12 đoàn viên nam và 8 đoàn viên nữ. Tính xác
suất khi chọn 3 đoàn viên có ít nhất 1 đoàn viên nữ. 
A.

271
285

B.

230
285

C.

243
285

D.

251

285

2
Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2sin x   2m  1 sin x  2m  1  0 có

� �
nghiệm thuộc khoảng � ;0 �.
�2 �
A. 1  m  0

B. 0  m  1

C. 1  m  2

1
1
D.   m 
2
2

Câu 50: Cho hình hộp ABCD.A ' B'C ' D '. Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện A 'C ' BD và khối hộp đã
cho.
A.

1
3

B.

1

6

C.

1
2

--- HẾT ---

Trang 6

D.

1
4


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT HẢI AN- HẢI PHÒNG- LẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN

1-D

2-C

3-D

4-D

5-C

6-C

7-A

8-B

9-C

10-C

11-C

12-B

13-D

14-C

15-D

16-D

17-C

18-D

19-D

20-D

21-A

22-B

23-A

24-B

25-B

26-D

27-D

28-A

29-D

30-D

31-D

32-A

33-D

34-A

35-A

36-B

37-C

38-C

39-C

40-C

41-A

42-B

43-A

44-A

45-D

46-B

47-C

48-B

49-D

50-A

Banfileword.com

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
Trang 7


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

THPT HẢI AN- HẢI PHÒNG- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
lim
x �0

 lim
x �0

4x 2  2x  1  1  2x
4x 2  2x  1  1
1  2x
.  lim
 lim
x �0
x �0
x
x
x



4x 2  2x



4x 2  2x  1  1

 lim
x �0

x



2x



1  2x  1

 lim
x �0

4x  2
4x  2x  1  1
2

 lim
x �0

2
 1  1  0
1  2x  1

Câu 2: Đáp án C

1
1 2
1
2
Ta có: SCMN  SNAC  . SABC  SABC � SAMNB  SABC
2
2 3
3
3

1
Thể tích khối chóp O.AMNB là: V  d  O;  ABC   .SAMNB
3
1
2
2
2
2 1
2
 d  O;  ABC   . SABC  SABC  VO.ABC  . a.2a.3a  a 3
3
3
3
3
3 6
3
Câu 3: Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm x 3  2x 2  4x  4  1  2x có 3 nghiệm phân biệt nên 2 đồ thị có 3 giao
điểm.
Câu 4: Đáp án D
Gọi bán kính đáy là r � độ dài đường sinh là: 2r .
Ta có: r.2r  6a 2 � r  a 3

Trang 8


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Chiều cao là: h 

 2r 

2

 r 2  r 3  3a





2
1 2
1
3
Thể tích khối nón là: V  r h   a 3 .3a  3a
3
3

Câu 5: Đáp án C
Diện tích đáy là: SABCD  a 2 sin120o 

a2 3
.
2

Thể tích khối lăng trụ đứng là : V  A A '.SABCD  a.

a 2 3 a3 3

2
2

Câu 6: Đáp án C
Điều kiện:

1  s inx
�۹۹�
0 s inx
1  s inx

-1

x

-


2

�
�
TXĐ: D  �\ �  k2, k ���
�2

Câu 7: Đáp án A
Ta có: a 2  b 2  8ab �  a  b   10ab � log  a  b   log  10ab  � 2 log  a  b   1  log a  log b
2

� log  a  b  

2

1
 1  log a  log b  .
2

Câu 8: Đáp án B
Thiết diện tạo thành là 1 hình chữ nhật có 1 chiều bằng 7cm .Chiều còn lại là: 2 52  32  8  cm 
Diện tích thiết diện là: S  7.8  56  cm

2



Câu 9: Đáp án C
Gọi chiều cao của hình chóp là 9  x, x �0 , cạnh của hình chóp là a, a �9 2
1
2
2
2
Diện tích đáy của hình chóp là: V  .2  81  x   9  x    9  x    9  x   9  x   9  x 
3
3
3
3



1
1 1 18  2x  9  x  9  x � 1 3
 18  2x   9  x   9  x   � �

�
� .12  576
3
3 3�
3
� 3

Câu 10: Đáp án C

Trang 9


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Ta có: MM '  a tan 60  a 3;SMNP
o

1 2
a2 3
o
 a sin 60 
2
4

Thể tích khối lăng trụ là: V  MM '.SMNP  a 3.

a 2 2 3a 3

.
4

4

Câu 11: Đáp án C
Vì AB / /CD nên d  AB;SC   d  AB;  SCD  
 d  A;  SCD    2d  O;  SCD    2OH , trong đó I là trung điểm của
CD và H là hình chiếu vuông góc của O xuống SI.
2

a
a� a 3
Ta có: OI  ;SI  a 2  �
;SO 
� �
2
2
�2 �

2

2
�a 3 � �a �
a 2

�
�
�2 �
� �
2
� � �2 �

1
1
1
1
1
6
a

 2 

 2 � OH 
2
2
2
2
OH
OS OI
6
�a 2 � �a � a
�
�
� �
2
�2 � ��
� d  AB;SC   2.

a
a 6

3

6

Câu 12: Đáp án B
Hàm số xác định với mọi giá trị của x � x 2  mx  1  0, x ���   m 2  4  0 � 2  m  2
Câu 13: Đáp án D
Câu 14: Đáp án C



PT � 2  3



2 2x 1



 2 3



1

� 4x  2  1 � x  

Câu 15: Đáp án D
Câu 16: Đáp án D

Trang 10

3
4


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Để được 6 điểm học sinh đó cần trả lời đúng 30 câu.
30
30
20
Khi đó xác suất sẽ bằng C50 0, 25 0, 75 .

Câu 17: Đáp án C
Giao điểm của đồ thị hàm số số với trục hoành là A  2;0  .
Ta có y ' 

3

 x  1

2

� k  y '  2  

1
3

Câu 18: Đáp án D
Ta có y '  3  x 2  x  1

2

 2x  1 � y  1  81

Câu 19: Đáp án D
Ta có: SABC 

1 2
a2 3
.
a .sin120o 
2
4

1
1
a 2 3 a3
Thể tích khối chóp S.ABCD là: V  SA.SABC  .a 3.

3
3
4
4
Câu 20: Đáp án D
Ta có y 

s inx  2cos x  1
�  y  1 s inx   y  2  cos x  1  2y  1 .
s inx  cos x  2

PT (1) có nghiệm �  y  1   y  2  � 1  2y  � 2y 2  2y  4 �0 � 2 �y �1 � M  1.

2

2

2

Câu 21: Đáp án A
x2
�y '  0
�
2
��
Ta có y '  3x  6x  3x  x  2  � �
x0
�y '  0
�
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng  �;0  và  2; � , nghịch biến trên khoảng  0; 2  .
Câu 22: Đáp án B
3 2
3 2
6
6
2
2
Ta có y  sin x  cos x  3sin xcos x  1  sin 2x  sin 2x  1 � y '  0.
4
4
Câu 23: Đáp án A
Câu 24: Đáp án B
x

�3 �
PT � 4.3x  4.2 x � 3x  2 x � � �  1 � x  0.
�2 �
Câu 25: Đáp án B
�x  0
�x  1
�
�x  1
�
PT � �x  1  0
��
� � 1 � 17
1  17
�x
�x  x  1  4
�
�x 
log 2 �
x  x  1  2 �
�
2
2
�
�
�
Câu 26: Đáp án D
Trang 11

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
4 3
2
2
Bán kính mặt cầu  S là: R  r � V S  r . Mà Vr  r .2r � V S  Vr .
3
3
Câu 27: Đáp án D
Đặt f  x   VP , chỉ có ý D ta có: f  0  .f  1  0 do đó PT có nghiệm thuộc khoảng  0;1 .
Câu 28: Đáp án A

2
Ta có: BH 
3

 2a 

2

2a
a 
; AH 
3
2

 2a 

2

2

�2a � 2a 6
 � �
3
�3�

1
2
 2a  sin 60o  a 2 3
2
1
1 2a 6 2
2 2a 3
 AH.SBCD  .
.a 3 
.
3
3 3
3

SBCD 
VABCD

Câu 29: Đáp án D
3
2
Ta có y '  4x  4mx  4x  x  m  .

Hàm số có 3 điểm cực trị � y '  0 có 3 nghiệm phân biệt, suy ra m  0  1 .
Suy ra tọa độ 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là

A  0;0  , B



 

m; m 2 , C  m; m 2









�
AB  m;  m 2
�
�
��
AC   m; m 2 .
�
�
BC  2 m;0
�





Suy ra tam giác ABC cân tại A.
2
2
2
Gọi H  0; m  là trung điểm của BC � AH   0; m  � AH  m .

Suy ra SABC 

1
1
AH.BC  m 2 2m 2  m 4  1 � 1  m  1  2  .
2
2
Trang 12


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Từ (1), (2) � 0  m  1.
Câu 30: Đáp án D
x  k2
�x �  k2 �
cos x  1 �0
cos x �1 �
�
�
�
PT � �
��

��
�
 k �� .


�
sin 2x  0
2x  k
x

k
x


k

�
�
�
�
2
� 2
2 �k2 �4
1 �k �2
�
�
�
�
x � 2; 4 �
� 3


�
� �k �7
2 �  k �4
�
2
�
2
2
Suy ra PT có 4 nghiệm thuộc đoạn  2; 4 .
Câu 31: Đáp án D
Có 3! 3!4!5!  103680 cách.
Câu 32: Đáp án A
Ta có: R SABCD 

SA 2 2
SA 2  AB2  AC 2 13a
r d 

.
4
2
2

Câu 33: Đáp án D
Ta có:

1
1
1

 2  2 trong đó d là khoảng cách từ tâm của đáy đến giao tuyến của    và đáy.
d  I;     d h
2

Khi đó d  15 � độ dài dây cung a  2 r 2  d 2  40; đường cao thiết diện  h 2  d 2  25
1
1
2
Do đó A  a.h '  .40.25  500cm .
2
2
Câu 34: Đáp án A
Gọi H là trung điểm của AB suy ra SH  AB
Do SAB vuông cân tại S nên SH 

AB a
a2
a3
 ;SABC  � V  .
2
2
2
12

Câu 35: Đáp án A
Ta có: y '  ln x  1  x.

1
 ln x
x

Câu 36: Đáp án B
1
�
s inx �
�
2
�
� 
�
� 1
�x 6 k2
�
s inx �
�
�
2
��
�
Ta có: PT � �
5
� 3 s inx  cos x
�tan x  1 ۹ �
 k2
�x
�
�
3
� 6
�

� 
�
�x  6  k
�
�
Trang 13


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
7
 k2, k ��.
Vậy x 
6
Câu 37: Đáp án C
x  0 � y  10
�
3
Ta có: y '  4x  4x  0 � �
x  �1 � y  9
�
Vậy có 2 tiếp tuyến song song với trục hoành là y  9; y  10.
Câu 38: Đáp án C
log 1 x khi 0  x  1
�
� 2
Ta có: y  �
. Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 .
 log 1 x  log 2 x khi x  1
�
� 2

Câu 39: Đáp án C
x3  8
 lim  x 2  2x  4   12
x �2 x  2
x �2

Ta có: lim y  lim
x �2

Hàm số liên tục tại điểm x 0  2 � 2m  1  12 � m 

11
.
2

Câu 40: Đáp án C
1
�
x �
2x  1
�
2
 2mx  m  1 �
Phương trình hoành độ giao điểm là:
�
2x  1
g  x   4mx 2  4mx  m  2  0
�
m �0
�

�
 '  4m 2  4m  m  2   0
�
�
� �� 1 �
�m0
g

�
0
�� �
�� 2 �
�
�
Câu 41: Đáp án A
Ta có:

1
1
1
2
a 2


 2 �d 
.
2
2
2
d

AB A A '
a
2

Câu 42: Đáp án B
Ta có y '  x 2  2mx  m 2  4 � y ''  2x  2m; x ��.
�
m3
�
�y '  3  0
��2
� m5
Hàm số đạt cực đại tại x  3 � �
m  6m  5  0
�y ''  3  0
�
Câu 43: Đáp án A
40

k

40
� 1 � 40
�1 � 40
Xét khai triển �x  2 �  �C k40 .x 40  k . � 2 �  �C k40 .x 40 k .x 2k  �C k40 .x 403k .
� x � k 0
�x � k 0
k 0

Trang 14

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
3
Hệ số của số hạng x 31 ứng với 31  40  3 � k  3. Vậy hệ số cần tìm là C 40  9880
Câu 44: Đáp án A
n
Ta có T  A  1  8, 4%  mà T  2A suy ra 1, 084  2 � n  log1,084 2 �8, 6 năm.
n

Câu 45: Đáp án D
log x �0
�
x �1
x �1
�
�
�x  0
�
� ��
��
log x  log x � �
Ta có log x  log x � �
log x  log x
log x  0
x  10
�
�
�
��

log x   log x
��
Câu 46: Đáp án B
3
2
2
Xét hàm số f  x   2x  3x  12x  2 trên đoạn  1; 2 , có f '  x   6x  6x  12

1 �x �2
�
� x 1
Phương trình f '  x   0 � � 2
�x  x  2  0
f  1  15
Tính giá trị f  1  15;f  1  5;f  2   6. Vậy max
 1;2
Câu 47: Đáp án C
Ta có A 

63 
2

2 5

5
1 5

.3



23
2

5

2 5

.

33

5

1 5

3

 21.32  18.

Câu 48: Đáp án B
3
3
Chọn 3 đoàn viên trong 20 đoàn viên có C 20 cách � n     C 20 .

Gọi X là biến cố “chọn được 3 đoàn viên có ít nhất 1 đoàn viên nữ”
2
1
TH1: Chọn được 2 nam và 1 nữ => có C12 .C8  528 cách.
1

2
TH2: Chọn được 1 nam và 2 nữ => có C12 .C8  336 cách.
0
3
TH3: Chọn được 0 nam và 3 nữ => có C12 .C8  56 cách.

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến có X là n  528  336  56  920.
Vậy xác suất cần tính là: P 

n  X  920 46

 .
n    C320 57

Câu 49: Đáp án D
� �
 ;0 �� t � 1;0  .Khi đó, phương trình đã cho trở thành:
Đặt t  sin x , vì x ��
�2 �
2t 2   2m  t  t  2m  1  0 � 2t 2  t  1  2m  t  1  0 �  t  1  2t  1  2m   0 � t 
khác t � 1;0  � 1 

2m  1
�1 1�
 0 � 2  2m  1  0 � m ��
 ; �
.
2
� 2 2�

Trang 15

2m  1
. Mặt
2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 50: Đáp án A

Gọi V là thể tích của khối hộp ABCD.A ' B'C ' D ' . Khi đó
VABCD.A 'B'C 'D '  VA '.ABCD  VC.BCD  VD.A 'C 'D '  VB.A 'B'C '  VA.C'BD


V V V V
2V
V
    VA.C 'BD 
 VA '.C 'BD � VA '.C 'BD 
6 6 6 6
3
3

Vậy tỉ số cần tính là

VA 'C 'BD
VABCD.A 'B'C 'D'

1
 .

3

----- HẾT -----

Trang 16