Thuyết minh bài tập thiết kế cầu thang bộ

thiết kế cầu thang bộ
I. Lựa chọn giải pháp kết cấu
1. Cầu thang có cốn
- Ưu điểm :
Độ cứng bản có cốn lớn hơn bản không có cốn, do vậy có thể giảm đợc độ võng của bản.
- Nhợc điểm :
Phải làm cốp pha dầm, nên việc thi công phức tạp và tốn kém.
2. Cầu thang không cốn
- Ưu điểm :
Do không có cốn thang nên không phải làm cốt pha dầm vì thế việc
thi công đợc thuận lợi.
Thích hợp với phơng án sàn không dầm
- Nhợc điểm :
Độ cứng của bản không cốn nhỏ hơn bản có cốn, vì vậy độ võng
của bản không cốn sẽ lớn hơn có cốn.
3. Lựa chọn giải pháp kết cấu cho cầu thang
Qua việc phân tích u nhợc điểm cuả hai loại cầu thang trên, em
lựa chọn giải pháp là cầu thang không có cốn để thiết kế cầu thang
bộ trục E-F.

1


6

dc n

b¶ n thang
sµn

bc n

b¶ n thang

7

d

e

mÆt b»ng kÕt c Êu c Çu thang

2


ii. Chọn sơ bộ kích thớc các bộ phận cầu thang.
- Chọn chiều dày bản thang, bản chiếu nghỉ:
1
1
1
1
h Lmax
.3700 93 106mm
35 40
35 40

Chọn h = 10cm
- Bản thang không dùng cốn thang.
- Dầm chiếu nghỉ DCN1, DCN2: Nhịp L = 3,6m
1 1 1 1
hd

L
.3600 300 450mm

8



12 8 12

- Chọn kích thớc dầm (220x350)cm
-

Tại vị trí bản thang kê lên sàn có gia cờng thép.

Bậc thang cao hb = 150 cm ; rộng bb = 300 (cm).
Góc nghiêng của bản thang so với phơng ngang () có tg =

15
0,5
30

= 26,70
Kích thớc bản thang:
+ Chiều dài tính toán của bản thang : l1=

lng
3,3
3,3

=
cos cos(26,7) 0,89

3,7 m
+ Chiều rộng tính toán của bản thang : l2=1,7 m
iii. Cấu tạo sàn chiếu nghỉ và bản thang.
Bản chiếu nghỉ và bản thang có các lớp cấu tạo nh hình vẽ

1-Lớ p Granito dày 20mm
2- Lớ p vữa lót dày 15mm
3 -Bản BTCT dày 100mm
4-Lớ p vữa trát dày 15mm

1-Lớ p Granito dày 20 mm
2- Lớ p vữa lót dày 15 mm
3- Bậc gạch cao 150 mm
4-Bản BTCT dày 100mm
5-Lớ p vữa trát dày 15mm

a)

b)

Hình 137: Cấu tạo bản chiếu nghỉ và bản thang
3


a) Bản chiếu nghỉ; b) Bản thang
iv. Tải trọng tác dụng lên các bộ phận của cầu thang
1. Tải trọng tác dụng lên bản thang

a)Tĩnh tải

ST
T
1
2

3

4
5

Cấu tạo các lớp

qtc

n

(kN/m)

Granito dày 0,02
0,02.20.1
Vữa lót dày 15mm
0,015.18.1
Lớp gạch xây
(15x30cm)
0,075.18.1
Lớp bê tông dày 10cm
0,1.25.1
Vữa trát dày 15mm

0,015.18.1
Tổng cộng

qtt
(kN/m)

0,4

1,1

0,44

0,27

1,3

0,35

1,35

1,2

1,62

2,5

1,1

2,75

0,27

1,3

0,35

5,35

5,51

Tổng tải trọng tác dụng trên 1(m) bề rộng bản thang : 5,66 (kN/m)
Phần tải trọng tác dụng vuông góc với mặt bản:
gtt = 5,51.cos = 5,51 . 0,89 = 4,9 (kN/m)
b)Hoạt tải
- Hoạt tải tác dụng lên bản thang (theo TCVN 2737-95)
pt/c = 3 kN/m2
Tải tác dụng lên 1 m bề rộng bản thang = n.pt/c
= 1,2.3 = 3,6 (kN/m)
Vậy hoạt tải tác dụng vuông góc với mặt bản:
ptt = ptt.cos = 3,6.0,89 = 3,2(kN/m)
c) Tải trọng toàn phần
Tổng tải trọng tác dụng vuông góc mặt bản:
qtt = gtt + ptt = 4,9 +3,2 = 8,1 (kN/m)
2. Tải trọng tác dụng lên bản chiếu nghỉ.
4


a) Tĩnh tải
Tĩnh tải bản chiếu nghỉ đợc thể hiện trong bảng :
ST

T
1
2
3
4

Cấu tạo các lớp
Granito dày 0,02
0,02 x 20 x1
Vữa lót dày 15mm
0,015 x 18 x 1
Lớp bê tông dày 10cm
0,1 x 25 x 1
Vữa trát dày 15mm
0,015 x18 x 1
Tổng cộng

qtc
(kN/m)

n

qtt
(kN/m)

0,4

1,1

0,44

0,27

1,3

0,35

2,5

1,1

2,75

0,27

1,3

0,35

3,44

3,89

b) Hoạt tải
Hoạt tải tác dụng lên bản chiếu nghỉ (theo TCVN 2737-95)
pt/c = 3 kN/m2
Tải tác dụng lên 1 m bề rộng bản chiếu nghỉ = n . pt/c
= 1,2. 3 = 3,6 (kN/m)
c) Tải trọng toàn phần
Tổng tải trọng tính toán là :

qtt = gtt + ptt = 3,89 + 3,6 = 7,49 (kN/m)

v. Tính toán các bộ phận của cầu thang.
1. Các số liệu dùng trong tính toán
5


Vật liệu làm các cấu kiện thang: Bêtông cấp bền B20, có R n =
11,5MPa
Rbt = 0,9
MPa
Thép CI có cờng độ tính toán Rs = Rsc = 225 MPa. pl 0,37 , pl 0,3
Thép CII có cờng độ tính toán Rs = Rsc = 280 Mpa
- Với bê tông B20 và thép nhóm CI ta có: R 0,645 ; R 0,437
2. Tính toán bản thang
a. Sơ đồ tính:
Cắt một dải bản theo phơng cạnh dài có bề rộng là b = 1m để tính
toán.
Bản thang đợc tính nh một dầm đơn giản có liên kết hai đầu là liên
kết gối tựa, chịu tải trọng phân bố đều trên toàn dầm.

qtt

M max
Sơ đồ tính bản thang
b. Nội lực tính toán.
Theo cơ học kết cấu ta có:
Mmax

q l 2 8,1 3,7 2

13,86 (kNm)
=
8
8

Qmax =

q l
2



8,1 3,7
2

15 (kN)

c. Tính toán cốt thép cho bản thang.
- Giả thiết a = 1,5 cm
h0 = h - a = 10 - 1,5 = 8,5cm.
- Ta có

m

M
13,86.106

0,167 .
R b .b.h 02 11,5.1000.852

6


- Ta thấy m 0,167 0,225 nên ta không phải tính kiểm tra điều kiện
hạn chế D

1 1 2 m 1 1 2.0,167 0,184
- Diện tích cốt thép trong phạm vi dải bản bề rộng 1m:

As

.R b .b.h 0 0,184.11,5.1000.85

641mm 2 6, 41cm2
Rs
280

- Kiểm tra: %

6,41
.100% 0,754% min 0,05% thoả mãn.
100.8,5

- Dự kiến dùng cốt thép d10: As 0,785cm 2
- Khoảng cách giữa các cốt: a

100 0,785
12cm
6,41

Chọn d10a120.
d. Cốt thép theo phơng cạnh ngắn.
- Cốt thép theo phơng cạnh ngắn đợc lấy theo điều kiện sau:

d 6a300

6, 41

A ct 20%As 20.
1, 282cm 2
100


min .b.h 0 0,001.100.8,5 0,85cm 2


Ta chọn d6a200 có As = 1,42cm2
e. Cốt thép âm
- Cốt thép âm theo phơng cạnh dài đợc bố trí bằng các cốt thép
mũ. Khoảng cách từ đầu mút thép mũ đến mép cuốn thang là:

l1 3,7

0,925m
4 4
ta lấy 1m = 100cm. Dùng d6a200 tơng đơng với 5d6 trên 1m dài.
3. Tính toán bản chiếu nghỉ:
- Kích thớc bản chiếu nghỉ (2,84 x 3,6)m.
- Bản chiếu nghỉ theo phơng cạnh ngắn kê lên dầm chiếu nghỉ
DCN và kê lên tờng, theo phơng cạnh dài: 2 cạnh còn lại kê lên tờng.

Xét tỉ số theo phơng cạnh dài và cạnh ngắn:
7


lt2 3600

1, 27 2 Ta tính toán bản chiếu nghỉ chịu lực theo phlt1 2840
ơng.
a. Sơ đồ tính:

l2

l1

Sơ đồ tính bản chiếu nghỉ
b. Nội lực tính toán.
Theo sơ đồ 1 trong sách Kết cấu bê tông cốt thép - Phần cấu kiện
cơ bản- Ngô Thế Phong ta có:
- Theo phơng cạnh ngắn: M max 0,0446.7,49.2,84.3,6 3,42 kNm
- Theo phơng cạnh dài: M max 0,0275.7,49.2,84.3,6 2,1 kNm
c. Tính toán cốt thép cho bản chiếu nghỉ.
Giả thiết a = 1,5 cm

h0 = h - a = 10 - 1,5 = 8,5 cm.

- Tính toán cốt thép chịu mô men dơng:
m

M
3,42.106

0,0412<0,255
R b .b.h 02 11,5.1000.852

1 1 2. m 1 1 2.0,0412 0,042

- Diện tích cốt thép chịu mômen dơng là:

8


As1


.R b .b.h 0 0,042.11,5.1000.85

183mm 2 1,83cm 2
Rs
225

183.100%
0, 215% min 0, 05% thoả mãn
1000.85

- Chọn d6 có As = 0,283cm2 khoảng cách các thanh thép là:

a

100.0, 283
15,5cm .

1,83

Theo cấu tạo chọn d6a150 có As = 1,83cm2
+ Theo phơng cạnh dài: Tính toán tơng tự đợc cốt thép CI, d6a200
(theo cấu tạo )
- Cốt thép chịu mô men âm (thép mũ):
Dùng cốt thép CI, d6 có As = 0,283cm2.
Khoảng cách giữa các thanh a200 (theo cấu tạo).
Khoảng cách từ đầu mút thép mũ đến trục của dầm là
l1 2840

710mm ta chọn 800 mm.
4
4

4. Tính toán dầm chiếu nghỉ:
- Dầm chiếu nghỉ DCN có tiết diện đã chọn là (22x35)cm, 2 đầu
liên kết vào tờng, cao trình đỉnh dầm là +1,8 tính từ cốt sàn
tầng.
- Nhịp tính toán của dầm là l = 3600 mm.
a. Xác định tải trọng:
Ta có tỉ số

l2 3600

1, 27 2 , bản chiếu nghỉ BCN làm việc 2 phl1 2840

ơng, thiên về an toàn ta coi tải trọng do bản chiếu nghỉ truyền vào
dầm dới dạng phân bố đều :
q td 0,5.g bcn .l1 0,5.7,49.2,84 10,64 (KN/m)

Tải trọng tác dụng lên DCN1:

ST
T
1
2

Các loại tải trọng
Trọng lợng bản thân dầm
25.0,22.0,35
Tải trọng từ bản thang truyền

qtc
(kN/m)

n

qtt
(kN/m)

1,925

1,1

2,12
13,35

9

vào
Tải trọng từ bản chiếu nghỉ
truyền vào
Vữa trát dày 15mm
0,015.18.(2.0,35 + 0,22)
Tổng cộng

3
4

10,64
0,25

1,3

0,325
26,44

b.Xác định nội lực.
- Mmax, Qmax đợc xác định:
qtt=26,44 kN/m

3600

M
Qmax =47,6 kN

M max =42,83 kNm

Q

Biểu đồ nội lực Q,M
- Mômen lớn nhất đạt đợc ở giữa dầm:
M max 42,83 kNm

- Lực cắt lớn nhất đạt đợc ở gối tựa: Q max 47,6 kN
c. Tính toán cốt thép.
- Giả thiết a = 3 cm
- Ta có

m

h0 = h - a = 35 - 3 = 32cm.

M
42,83.106

=0,165
R b .b.h 02 11,5.220.3202

- Ta thấy m 0,165 0,225 nên ta không phải tính kiểm tra điều kiện
hạn chế D
1 1 2 m 1 1 2 0,165 0,182
10


- Diện tích cốt thép:

As

.R b .b.h 0 0,182.11,5.220.320

526,24mm 2 5, 26cm 2
Rs
280

- Kiểm tra: %

5, 26
100% 0, 75% min 0,1% thoả mãn.
22 32

- Dự kiến dùng cốt thép 2d20 có As 6, 28cm 2

d. Cốt thép âm
- Dầm có hai đầu kê lên tờng nên ta coi là liên kết hai đầu khớp,
trong tính toán không có mômen âm nên ta phải bố trí mômen âm
theo cấu tạo. Lúc này ta bố trí cốt dọc cấu tạo ở vùng nén với nhiệm
vụ cốt giá để làm chỗ buộc cốt đai và để chịu ứng lực phát sinh do
các tác dụng khác ngoài tải trọng,đợc lấy nh sau:


1d8, As 0,503cm 2

Act
10%As 0,1.5,26 0,526cm 2
Ta chọn 2d12, As = 2,26cm2


0,05

min .b.h 0
.22.32 0,352cm 2

100

e.Tính toán cốt thép đai:
- Kiểm tra điều kiện ứng suất nén chính ở bụng dầm:
Lực cắt lớn nhất trong dầm (Qmax) tại gối tựa theo biểu đồ nội lực:
Qmax = 47,6 kN
Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính: Qmax 0,3w1b1R b bh o
Giả thiết hàm lợng cốt đai tối thiểu l 6, 2 nhánh, s = 150mm
Trong đó:

w1 1 5.. w
As w
Es 21104
2 28,3



7,78;



0,00173
w
3
E b 27 10
bìS 220 150

Với

w1 1 5.7,78.0,00173 1,067 1,3

b1 1.R


b

1 0,01.11,5


0,855
11


0,3.1, 067.0,855.11,5.220.320 221615 N 221, 62kN Qmax 47, 6kN

Vậy điều kiện về ứng suất nén chính đợc thoả mãn.
- Kiểm tra điều kiện tính toán cốt đai:

Qb0 0,5.b4. 1 n .R bt .b.h 0
+ Bê tông nặng có các hệ số là: b4 1,5
+ Ta có dầm không có lực nén: n 0
Q bmin 0,5.b4 . 1 n .R bt .b.h 0 0,5.1,5.0,9.220.320 47520N 47,82kN

Ta thấy Q bmin 47,82 kN Qmax 47, 6 kN không cần tính toán cốt đai
bố trí theo cấu tạo.
- ở khu vực gần gối tựa S =l/4 = 0,9 m
Vì hct = 350mm thoả mãn điều kiện h 450mm

s max

150mm


h 350
Sct = 150mm
2 2 175mm


- Trong đoạn giữa dầm:

500mm
Sct
3
Ta lấy Sct = 200mm
3
.h .350 263mm
4
4

12