Bài tập nước trong đất Địa kĩ thuật Xây dựng

ĐỊA KỸ THUẬT 1

TS. Kiều Lê Thủy Chung

BÀI TẬP CHƯƠNG 5 – NƯỚC TRONG ĐẤT
1.

Cho mô hình như hình vẽ. Mực nước trong các ống đo thể hiện
trong hình khi dòng chảy đạt trạng thái ổn định. Hãy xác định:
a. Cột áp thế năng, áp năng, vận tốc và cột áp tổng tại A và B
b. Tổn thất cột áp giữa A và B (Đáp số: 0.74 m)
c. Gradient thủy lực giữa A và B (Đáp số: 0.0037)

2.

Xylanh có vạch chia hứng nước ở trong hình hứng được 892 ml
nước trong thời gian 112 giây. Cho biết:
- Đường kính mẫu đất: 18 cm
- Cao độ của mực nước trong piezometer trên cùng là 181 cm
- Cao độ của mực nước trong piezometer dưới cùng là 116.6 cm
- Đầu của 2 piezometer kế nhau gắn vào mẫu đất cách nhau một
đoạn là 16.7 cm
Hãy xác định hệ số thấm k của đất. (Đáp số: 0.2 cm/s)

1


ĐỊA KỸ THUẬT 1

3.

TS. Kiều Lê Thủy Chung

Một lớp đất cát pha bụi cắt vào một phía của bồn chứa như trong
hình. Lớp đất này có hệ số thấm là 0.04 cm/s và trải rộng 1000 m
theo chiều dài của bồn chứa. Một giếng quan trắc được lắp vào lớp
đất này và mực nước đo được như trong hình. Hãy tính lưu lượng
nước rò rỉ từ bồn chứa ra ngoài qua lớp đất này. (Đáp số: 30,000
m3/mon)

Nước vận động trong đất từ điểm A đến điểm B có gradient thủy
lực là 0.002. Hệ số thấm của đất là 9×10-5 m/s. Cho hệ số rỗng là
0.85. Hãy tính vận tốc thực của nước trong đất. (Đáp số:
0.00152 m/hr)
5. Cho lưới thấm của dòng chảy quanh một hàng sheet pile trong lớp
đất thấm như hình sau đây. Cho hệ số thấm theo các phương là
như nhau kx = kz = k = 4.2×10-3 cm/s. Hãy xác định:
a. Mực nước dâng lên trong ống nếu đặt ống đo áp piezometer tại
a, b, c và d
b. Lưu lượng nước thấm qua ống dòng II trên một đơn vị chiều dài
4.

Bài 5

Bài 6
2


ĐỊA KỸ THUẬT 1

TS. Kiều Lê Thủy Chung

Cho H1 = 6 m, D = 3 m; H2 = 1.5 m, D1 = 6 m. Hãy vẽ lưới thấm
và tính lượng nước rò rỉ trên một đơn vị chiều dài của sheet pile.
7. Trong mô hình thí nghiệm cột nước không đổi: L = 30 cm, diện tích
mặt cắt ngang mẫu A = 177 cm 2, h = 50 cm, thể tích nước thu
được trong 5 phút = 350 cm3. Hãy xác định hệ số thấm k (cm/s)
6.

Bài 7
Bài 8
8. Hãy tính lưu lượng trên 1 m chiều dài (m3/s/m) chảy qua mặt
phẳng vuông góc với hướng dòng chảy qua một lớp đất thấm
nước. Cho biết H = 8 m, H1 = 3 m, h = 4 m, L = 50 m, α = 8o, và k
= 0,08 cm/s.
9. Người ta xây bồn để lắp đặt máy bơm dưới đất như trong hình vẽ.
Trong quá trình xây dựng, người ta tiến hành hạ mực nước ngầm
nhưng sau khi xây xong thì nước khôi phục trở về mực nước ngầm
tự nhiên với mực nước cao nhất được thể hiện trong hình. Bồn
được xây bằng bê tông cốt thép có khả năng chống thấm rất tốt
để nước không thấm vào. Bồn và đất phía trên nó có khối lượng là
30,000 kg (không kể đáy bể ngầm). Trọng lượng của bồn và đất
bên trên nó phải đủ để chống lại lực đẩy nổi tác động lên đáy bồn,
với hệ số an toàn nhỏ nhất là 1.5 (nghĩa là trọng lượng bồn + đất
phải ít nhất bằng 1.5 lần tổng lực đẩy nổi). Hãy viết công thức tính
lực đẩy nổi và xác định bề dày đáy bồn t. Bỏ qua trọng lượng máy
bơm và lực ma sát giữa bồn với đất xung quanh. Cho biết ρbê tông =
2,400 kg/m3. (Đáp số: 200 mm)

3

ĐỊA KỸ THUẬT 1

TS. Kiều Lê Thủy Chung

4