Bài tập về Giá trị theo thời gian của tiền tệ kinh tế kĩ thuật quản lí dự án

BÀI 2.1
a) Bác Ba Phi được ngân hàng hỗ trợ 30 triệu đồng tiền vốn để trồng rau sạch, với mức
lãi suất ưu đãi là lãi suất đơn 8%/năm trong 5 năm. Hỏi tổng số tiền bác Ba Phi phải
trả ngân hàng sau 5 năm là bao nhiêu?
b) Một chiếc xe máy Attila của hang xe SYM với giá trị là 32 triệu đồng, Vợ bác Ba Phi
mua trả góp với phương thức thanh toán như sau: trả ngay 50% trị giá chiếc xe tại thời
điểm ký hợp đồng, phần còn lại thanh toán đều trong 6 tháng vào cuối mỗi tháng với
khoản tiền bằng nhau, lãi suất là 12%/năm, ghép lãi theo tháng. Hỏi số tiền vợ bác Ba
Phi phải trả mỗi tháng là bao nhiêu?
GIẢI
a) F = 42 (triệu đồng)
b) itháng = 12%/12 = 1%/tháng
A = 16/5,795 = 2,761 (triệu đồng)
BÀI 2.2
Trong các phương án gửi tiền sau thì phương án nào có lợi nhất? Giải thích.
1.
2.
3.
4.
5.

Ngân hàng (A): lãi suất 12%/năm, ghép lãi theo tháng
Ngân hàng (B): lãi suất 3%/quý, ghép lãi theo tháng
Ngân hàng (C): lãi suất 6%/6 tháng, trả lãi mỗi nửa năm
Ngân hàng (D): lãi suất 1%/tháng
Ngân hàng (E): lãi suất 12%/năm

GIẢI
Tính lãi suất thực theo năm của từng phương án:
(A) 1

%

1

12,68%/năm

(B) 1

%

1

12,68%/năm

(C) 1

6%

1

12,36%/năm

(D) 1

1%

1

12,68%/năm

(E) 12%/năm
Chọn gửi tiền ở ngân hàng A, B, D có lãi suất thực cao nhất.
BÀI 2.3
Bạn mua 1 chiếc ô tô giá $21.000, trả ngay 10%, phần còn lại trả góp đều trong vòng 72
tháng, lãi suất 15%/năm ghép lãi theo tháng. Tính:
a. Lãi suất thực hàng năm
b. Khoản tiền phải trả hàng tháng


c. Giả sử sau lần trả cuối cùng của năm 2 bạn quyết định rút ngắn tiến độ trả góp xuống
còn 60 tháng thay vì 72 tháng. Vậy trong khoảng thời gian còn lại thì hàng tháng bạn
phải trả bao nhiêu tiền, giả sử lãi suất khi đó tăng lên 16%/năm ghép lãi theo tháng.
GIẢI
a. 16,08%/năm
b. A = $399,64
c. $504,8429
BÀI 2.4
Một người định mua một căn nhà với giá là 800 triệu đồng. Một ngân hàng đồng ý cho vay
với lãi suất là 10%/năm trong thời hạn 8 năm.
a) Nếu người đó muốn trả ngay 200 triệu đồng và trả vào năm thứ tám 500 triệu đồng, số
tiền còn lại sẽ trả đều trong 7 năm (bắt đầu từ năm thứ nhất) thì mỗi năm phải trả bao
nhiêu tiền?
b) Nếu người đó muốn trả vào năm thứ tám 300 triệu đồng, trả đều trong 7 năm mỗi năm
50 triệu đồng, thì phải trả ngay bao nhiêu tiền?
GIẢI
a) A = 75,1325
b) P = 416,5

BÀI 2.5
Trong tài khoản của Tú hiện nay có 40 triệu. Tú dự định, 3 tháng sẽ mua điện thoại di động

trị giá 8 triệu và 4 tháng sau khi mua điện thoại sẽ mua xe máy trị giá 30 triệu. Nếu lãi suất là
12%/năm ghép lãi theo tháng. Sau khi mua xe máy Tú còn bao nhiêu tiền trong tài Khoản?
Đáp án:
FV = 4,56 triệu

BÀI 2.6
Bạn đang tính mua một chiếc xe và ngân hàng sẵn sàng cho bạn vay 20.000$ để mua xe. Điều
kiện của khoản vay này là trả dần trong 5 năm với lãi suất 12%/ năm, ghép lãi theo tháng.
Vậy tổng số tiền bạn phải trả đều hàng tháng là bao nhiêu?
GIẢI
Tổng số tiền phải trả đều hàng tháng: 444,89$
BÀI 2.7


Một người mua một bất động sản trị giá 2 tỷ đồng theo phương thức trả góp trong vòng 20
năm với lãi suất 12%/năm ghép lãi theo nửa năm. Tính số tiền mà người đó phải trả hàng
năm ?
GIẢI
Lãi suất thực hàng năm I = (1 + 0,12/2)^2 – 1 = 0,1236 = 12,36%/năm
Số tiền trả hàng năm : 0,2738 tỷ đồng
BÀI 2.8
Công ty Simes đang thảo luận mua quyền sản xuất xe hơi đồ chơi chạy bằng năng lượng mặt
trời. Bên bán đề nghị Simes hoặc thanh toán ngay bây giờ với giá $1.500.000 hoặc trả đều
trong 5 năm mỗi năm trả $385.000.
a) Biết lãi suất là 9%/năm, thì công ty Simes nên chọn hình thức thanh toán nào là có
lợi?
b) Với lãi suất là 9%/năm, bên bán có thể đề nghị mỗi năm trả bao nhiêu tiền trong 5
năm để giá trị hiện tại của phương thức thanh toán này bằng đúng $1.500.000?
GIẢI
a) P = $1.497.650

Simes nên chọn trả đều hàng năm thì lợi hơn
b) Khoản tiền đều hàng năm
A = $385.604
BÀI 2.9
Toàn hiện đang có 1 tỷ VNĐ và dự định vay ngân hàng ABC tiền để mua nhà trị giá 4 tỷ
VNĐ. Ngân hàng ABC sẽ cho Toàn vay với những thông tin sau:
‐
‐

Thời gian vay tối đa là 15 năm. Thanh toán đều (gồm tiền lãi vay và vốn gốc) hàng
năm
Lãi suất là 12%/năm. (Lãi suất không đổi suốt 12 năm)

a. Mỗi năm Toàn phải trả bao nhiêu tiền nếu Toàn muốn vay trong 15 năm?
b. Giả sử 10 năm sau khi vay, Toàn trúng số độc đắt 1,5 tỷ VNĐ. Toàn có thể thanh toán hết
số nợ hay không? (Nếu được phép thanh toán sớm)
GIẢI
a.
Số tiền phải thanh toán hàng năm là:
A = P(A/P, 12%,15) = 0,441 tỷ VNĐ
b. Sau 10 năm, Toàn còn phải trả còn nợ là:
PV = 1,5898 tỷ VNĐ
Toàn không thể thanh toán hết số nợ vì số nợ lớn hơn 1,5 tỷ VNĐ


BÀI 2.10
Chị An vừa tròn 45 tuổi, đăng ký tham gia bảo hiểm nhân thọ tự nguyện trong 10 năm, chị dự
tính nộp bảo hiểm nhân thọ số tiền là 5 triệu đồng mỗi năm từ hôm nay. Hỏi năm chị tròn 56
tuổi sẽ rút BH trọn gói 1 lần được bao nhiêu tiền nếu lãi suất dự báo là 10% năm?
BÀI 2.11

Anh B vừa tròn 30 tuổi, đăng ký tham gia bảo hiểm nhân thọ tự nguyện trong 30 năm, anh dự
tính nộp bảo hiểm số tiền là 10 triệu đồng mỗi năm. Số tiền anh B sẽ nhận được trong mỗi
năm bắt đầu từ năm 61 tuổi cho đến năm 80 tuổi? biết lãi suất là 10% năm.
GIẢI

BÀI 2.12
Trung hiện vừa đúng 25 tuổi, đang xem xét giữa 2 kế hoạch tiết kiệm sau:
Kế hoạch 1: Tiết kiệm 500 ngàn hàng tháng từ bây giờ đến khi 65 tuổi với lãi suất
0.6%/tháng.
Kế hoạch 2: Tiết kiệm 2 triệu hàng tháng từ lúc 45 tuổi đến khi 65 tuổi với lãi suất
0.6%/tháng cho đến khi 65 tuổi.
a/ Trong 2 kế hoạch trên, kế hoạch nào tốt hơn.
b/ Sau khi 65 tuổi, mỗi tháng Trung rút ra được bao nhiêu tiền mãi mãi.
Đáp án:
a/ FV_1 = 1.388.469.042,04
FV_2 = 1.067.524.677,73
 Kế hoạch 1 tốt hơn
b/ Trung sẽ theo kế hoạch 1 và số tiền rút ra hàng tháng mãi mãi là: = 8.330.814,25
BÀI 2.13
Tính giá trị hiện tại và giá trị tương lai của dòng tiền sau
Cuối mỗi tháng chẳn (2, 4, 6,….) nhận được 600 ngàn.
Cuối mỗi tháng lẻ (1,3,5…) nhận được 900 ngàn.
Dòng tiền kéo dài trong 24 tháng. Lãi suất là 24%/năm ghép lãi theo tháng.
Đáp án:
PV = 14.213,534 (ngàn)


FV = 22.861,578 (ngàn)
BÀI 2.14:
Một người dự định mua laptop giá 15 triệu vào cuối năm 1 và mua xe máy giá 26 triệu cuối

năm thứ 3. Biết rằng lãi suất là 12%/ năm ghép lãi theo tháng.
a/ Hàng tháng người đó cần để dành bao nhiêu tiền?
b/ Với kết quả câu a, khi mua laptop chuyện gì đã xảy ra? Nếu có vấn đề thì cách giải quyết
là gì để kết quả câu a không thay đổi.