Chuyên đề lực tương tác giữa các điện tích

CHUYÊN ĐỀ VỀ LỰC TƯƠNG TÁC GIỮA CÁC ĐIỆN TÍCH
A.KIẾN THỨC CƠ BẢN
Lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên
trong chân không:
- Điểm đặt: trên điện tích.
- Phương: trùng với đường thẳng nối hai điện tích.
- Chiều: là lực đẩy nếu hai điện tích cùng dấu, là lực hút
nếu hai điện tích trái dấu
- Độ lớn: tỉ lệ với tích độ lớn các điện tích, tỉ lệ nghịch
với bình phương khoảng cách giữa chúng và phụ thuộc
vào môi trường.
r : m
F : N

q1 q 2
q : C
F =k 2

2
r
k = 9.10 9 Nm
C2



F21

F21

r


F12



F21 F12

Khi đặt các điện tích trong điện môi:
F =k

q1 q 2

εr 2

ε: hằng số điện môi

k: hệ số tỉ lệ, phụ thuộc vào hệ đơn vị ta xét.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
DẠNG 1: XÁC ĐỊNH LỰC TƯƠNG TÁC GIỮA CÁC ĐIỆN TÍCH
1. Phương pháp giải
+ Biết q1,q2, r tìm F:

F =k

q1 q 2
r2
q1 q 2

q2

F
k
r
r

 
Nếu điện tích điểm q chịu tác dụng của các lực điện F1 , F2 ,….. Fn do các điện tích q1, q2,……qn gây
+ Biết F, r tìm q1, q2: F = k

2

=k

2

⇒q=r



 
nên thì lực điện tổng hợp tác dụng lên q: F = F1 + F2 +….+ Fn

 
Trường hợp thường gặp: F = F1 + F2


* F1 ↑↑ F2 thì F = F1 + F2

1




* F1 ↑↓ F2 thì F = F1 + F2 và F cùng chiều với vectơ lực có độ lớn lớn hơn vectơ lực kia.


* F1 ⊥ F2 thì F = F12 + F22


α
* F1 = F2 và F1 hợp với F2 một góc α thì F = 2F1cos
2


2
2
2
* F1 hợp với F2 một góc α thì F = F1 + F2 + 2 F1 F2 cos α
Chú ý:
Cho hai quả cầu kim loại giống nhau:
+ Lúc đầu: quả cầu 1 có điện tích q1, quả cầu 2 có điện tích q2.
q + q2
+ Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi tách ra thì điện tích của 2 quả cầu lúc này: q1’ = q2’ = 1
2
2. Bài tập áp dụng
Bài 1. Hai quả cầu mang điện đặt trong không khí cách nhau 1m lực đẩy giữa chúng là 1,8N. Điện tích
tổng cộng của hai vật là 3.10-5C. Tính điện tích của mỗi vật.
Hướng dẫn giải:

F =k

q1 q 2

⇒ q1 q 2 =

r2

Fr 2
1,8.1
=
= 2.10 −10
9
k
9.10

Mà q1q2 >0 nên q1q2 = 2.10-10
Theo giả thiết:

q1 + q2 = 3.10-5

Sử dụng định lí viet: q2 – Sq + P = 0 ⇒ q2- 3.10-5q + 2.10-10 = 0
Giải được: q1 = 10-5C ; q2 = 2.10-5C
Bài 2. Cho hai quả cầu kim loại A và B giống nhau đặt trong không khí có điện tích lần lượt là q 1 =
1,6.10-7C, q2 = -2,4.10-7C đặt cách nhau một khoảng r = 6cm.
a. Xác định lực tương tác Culông giữa hai quả cầu đó.
b. Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về vị trí ban đầu. Xác định lực tương tác giữa hai
quả cầu sau đó.
Hướng dẫn giải:
F =k

a. Lực tương tác:

q1 q 2
r2

= 9.10

9

1,6.10 −7 × 2,4.10 −7

( 6.10 )

−2 2

= 0,096 N

b. Vì hai quả cầu kim loại giống nhau nên theo định luật BTĐT: q1, + q2, = q1 + q2
2q1, = q1 + q2 ⇒ q1, = q2, =
Lực tương tác:

F =k
'

q1' q 2'
r

2

q1 + q 2
= -4.10-8C
2

= 4.10 −3 N

Bài 3. Đặt hai điện tích điểm q1 = -q2 = 8.10-8C tại A, B trong không khí cách nhau 6cm. Xác định lực
tác dụng lên q3 = 8.10-8C đặt tại C trong hai trường hợp:

2


a. CA = 4cm; CB = 2cm
b. CA = 4cm; CB = 10cm
Hướng dẫn giải:
F13 = k

a.

F23 = k

q1 q 3
AC 2
q 2 q3
BC 2

= 9.10

9

= 9.10 9

8.10 −8 × 8.10 −8

( 4.10 )

−2 2

8.10 −8 × 8.10 −8

( 2.10 )

−2 2

Lực tổng hợp tác dụng lên điện tích đặt tại C:
F '13 = k

b.

F ' 23 = k

q1 q3
AC 2
q1 q3
BC 2

= 9.10 9

= 9.10 9

= 0,036 N

= 0,144 N

FC = F13 + F23 = 0,18N

8.10 −8 × 8.10 −8

= 0,036 N

( 4.10 )

−2 2

8.10 −8 × 8.10 −8
= 5,76.10 −3 N
−2
10

(

)

FC' = F13' − F23' = 0,03 N
Bài 4. Có ba quả cầu nhỏ mang điện tích q 1 = q2 = q3 = q = 10-7C đặt trong chân không tại ba đỉnh của
một tam giác đều ABC cạnh a = 1cm. Xác định lực điện tác dụng lên mỗi điện tích.

q1

Hướng dẫn giải:

FA = FC = k

q1 q 2
AB 2

A

FC B

; F2 = FA + FC

α
Độ lớn: F2 = 2FAcos = FA 3 = 1,56N
2

F2

q2

FA

C
q3

Tương tự cho hai trường hợp lực tác dụng lên điện tích q1 và q3.
Bài 5. Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau đặt trong chân không cách nhau r 1 = 4cm. Lực đẩy tĩnh
điện giữa chúng là 10-5N.
a. Tìm độ lớn của mỗi điện tích.
b. Tìm khoảng cách r2 giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là 0,64.10-8N.

Hướng dẫn giải:
a.

F1 = k

q1 q 2
r1

2

=k

F1
q2
10 −5
4
−2
⇒
q
=
r
=
4
.
10
= 10 −9 C
1
2
9
k

3
r1
9.10

3


q2 

2
r12 
r1
F1 r22
F1
10 −5
⇒
=
⇒
r
=
r
=
4
= 50 10 cm

2
1
F2 r12
F2
0,64.10 −8

q1 q 2
q2 
F2 = k 2 = k 2 
r2 
r2
F1 = k

b.

q1 q 2

=k

DẠNG 2: KHẢO SÁT SỰ CÂN BẰNG CỦA ĐIỆN TÍCH
1. Phương pháp giải:
+ Nếu điện tích ta xét có khối lượng không đáng kể, lực tác dụng lên các điện tích chỉ là các lực điện
thì ta có điều kiện:
F1 + F2 + ... + Fn = 0
+ Nếu điện tích ta xét có khối lượng thì điều kiện cân bằng là:
Fđ + F = 0
Trong đó: Fđ : ∑ các lực điện tác dụng lên điện tích
2. Bài tập áp dụng

F :∑

các ngoại lực ( không phải lực điện ) tác dụng lên điện tích.

Bài 1. Hai quả cầu nhỏ mang điện tích lần lượt là q 1 = 10-8C; q2 = 4.10-8C được giữ cố định trong
không khí tại hai điểm A, B cách nhau một khoảng AB = a = 4,5cm. Một quả cầu nhỏ thứ ba có điện
tích q3 bằng bao nhiêu và phải được đặt ở đâu để nó nằm cân bằng?

Hướng dẫn giải:

A

M

B

q1

F23 q3 F13

q2

x
Lực điện tổng hợp tác dụng lên q3: F = F13 + F23 = 0 ;

F13 ngược chiều với F23

Điện tích q3 phải được đặt trong khoảng AB.
Độ lớn:

F13 = F23

a − x
2
−8
 x =2
q1q 3
q 2q 3

a
 a − x  q 2 4.10
2
k 2 =k
⇒
=
=2 ⇒
⇒ x = = 1,5cm
 =
2
−8
x
(a − x)
q1
10
3
 x 
 a − x = −2
 x
Bài 2. Hai viên bi kim loại giống nhau có khối lượng m = 0,1g được tích điện bằng nhau q = 10 -8C treo
tại cùng một điểm bằng hai dây mảnh cách điện dài bằng nhau. Khi đó chúng đẩy nhau và cách nhau
một khoảng r = 3cm. Tính góc lệch của các dây treo so với phương thẳng đứng. Lấy g = 10m/s2.
Hướng dẫn giải:

4


T
F

α
P
P+F +T =0

Điều kiện cân bằng:

F
kq 2
=
= 1 ⇒ α = 45 0
2
P mgr
Bài 3. Một quả cầu có khối lượng m = 1g được treo trong không khí bằng một sợi chỉ cách điện. Quả
Suy ra:

tanα =

cầu có điện tích q1 = 9,8.10-6C. Có một điện tích điểm q 2 trái dấu điện tích q1 tiến đến quả cầu theo
phương ngang. Nếu kéo lệch sợi chỉ khỏi phương thẳng đứng một góc α = 450 thì khoảng cách giữa
quả cầu và điện tích q2 bằng r = 4cm. Tính giá trị điện tích q2.
Hướng dẫn giải:
tanα =
T

F
kq 2
=
=1
P mgr 2

⇒ q2 =
q1

F

α

r 2 mg
= 0.18.10 −9 C
kq 1

q2

P
Bài 4. Cho ba điện tích q1,q2 và q3 nằm trên cùng một đường thẳng. Hai điện tích q 1, q3 là hai điện tích
dương cách nhau 60cm và q1 = 4q3. Lực điện tác dụng lên điện tích q2 bằng 0. Xác định vị trí của điện
tích q2.
Hướng dẫn giải:

A

M

B

q1

F32 q2 F12

q3

Lực điện tổng hợp tác dụng lên q2: F2 = F12 + F32 = 0 ;
Độ lớn:
k

F12 = F32

q1q 2
x2

2a 2.60

2
x=
=
= 40cm
q1
 x 
2

=k
⇒
=2 ⇒
 =
3
3
2

(a − x)
q3

a−x
x < 0
q 2q3

5