Giáo trình Vi mạch số

LỜI NÓI ĐẦU
Trong thời đại phát triển mạnh về công nghệ số như hiện nay, việc truyền dẫn
thông tin thu phát đều cần được mã hóa và tích hợp cao nhằm tiết kiệm băng tần, hạn chế
nhiễu, giảm thiểu rủi ro nhờ tính bảo mật tốt. Vi mạch số là môn học hữu ích cho sinh
viên khối kỹ thuật nhất là sinh viên ngành điện - điện tử. Mọi sinh viên ngành điện đều
cần nắm vững cơ sở lý thuyết để tạo nền tảng cho việc học tiếp các môn chuyên ngành
như vi xử lý. Từ đó có thể thiết kế các mạch ứng dụng như mạch đồng hồ, mạch đếm sản
phẩm, mạch đèn giao thông, mạch quang báo …
Trên thị trường hiện nay tài liệu về vi mạch số khá nhiều, tuy nhiên lại đề cập đến nhiều
mảng nội dung khác nhau, mỗi sách viết một kiểu, điều này gây không ít khó khăn cho
sinh viên trong việc tìm kiếm một tài liệu phù hợp. Nhằm giúp sinh viên Khoa Điện Điện tử của Trường Cao đẳng Giao thông vận tải TP. Hồ Chí Minh có một cuốn tài liệu
tham khảo học tập theo sát chương trình và mục tiêu đào tạo của Trường, được sự quan
tâm của Trưởng khoa, Ban Giám hiệu, các Thầy, Cô khoa KT Điện - Điện tử tiến hành
biên soạn cuốn “Giáo trình Vi mạch số”.
Nội dung cuốn giáo trình vi mạch số gồm 9 chương được giảng dạy trong thời lượng 60
tiết. Trong đó chủ biên Thầy Nguyễn Trọng Trung biên soạn 3 chương đầu.
Chương 1: Hệ thống số và mã số.
Giới thiệu về các cơ số 2,8,10,16 và phép tính, chuyển đổi giữa các cơ số, đồng thời trình
bày về mã BCD , mã ASSCI ứng dụng trong máy tính giải, mã Led 7 đoạn
Chương 2 : Cổng logic và đại số BOOLE
Chương này lại cho biết về ký hiệu, phương trình các cổng như NOT, AND, OR… từ đó
dùng phép toán đại số BOOLE hoặc lập bìa Karnaugh để rút gọn các hàm logic nhằm đơn
giản hóa sơ đồ.
Chương 3 : Cổng logic TTL
Trong chương này trình bày đặc điểm cấu tạo của các cổng logic với công nghệ
Transistor – Transistor. Qua đó xác định tầm giá trị điện áp ở mức cao, mức thấp cũng
như cho biết cách giao tiếp với tải AC / DC.
Nội dung ba chương tiếp theo được biên soạn bởi Thầy Võ Minh Trí

Khoa KT Điện - Điện tử

Trang 1


Chương 4 : Cổng logic CMOS
Cho biết các đặc tính điện của công nghệ CMOS, có nhiều ưu điểm nổi bậc về khả năng
chống nhiễu cũng như khả năng giao tiếp tải AC / DC
Chương 5: Mạch tuần tự Flip-Flop và ghi dịch.
Trình bày về một mạch điện có đặc tính nhớ nghĩa là ngỏ ra phụ thuộc vào trạng thái ngỏ
vào và trạng thái ngỏ ra trước đó đó là các mạch RS – FF; JK – FF; T – FF; D – FF đồng
thời cho biết các ứng dụng của nó trong việc thiết kế mạch đếm, thanh ghi dịch
Chương 6: Dao động và Định giờ
Trong chương sẽ cho chúng ta các sơ đồ mạch tạo xung dao động, đặc biệt là các mạch
tạo xung vuông dùng làm xung kích, xung đồng hồ ( xung Clock) và mạch đơn ổn dùng
các cổng logic như NAND , NOR
Tiếp theo, ba chương cuối được biên soạn bởi Thầy Nguyễn Đức Lợi
Chương 7: Mạch tổ hợp MSI
Giới thiệu về mạch tổ hợp từ các cổng logic, đặc tính ngỏ ra chỉ phụ thuộc vào ngỏ vào,
qua đó giúp sinh viên tìm hiểu về cách mã hóa, giải mã một tín hiệu trong việc truyền
thông tin, kết hợp với đó là các mạch đa hợp (ghép kênh) và giải đa hợp ( phân kênh).
Chương 8: Bộ nhớ ROM và RAM.
Chương này giới thiệu về một bộ nhớ dùng lưu trữ và truy xuất thông tin, nhằm giúp sinh
viên xác định được dung lượng bộ nhớ, cách thức ghi/ đọc dữ liệu cũng như phương pháp
mở rộng bộ nhớ. Qua đó trình bày đặc điểm của các bộ nhớ như MROM; PROM;
EPROM; EEPROM, các loại RAM tĩnh, RAM động và cách làm tươi RAM
Chương 9: Ứng dụng bộ chuyển đổi số – tương tự, tương tự – số
Đây là nôi dung quan trọng trong việc xử lý tín hiệu, trong tự nhiên các tín hiệu như nhiệt
độ, âm thanh, ánh sáng, hình ảnh là các tín hiệu tương tự việc xử lý rất phức tạp trong
việc thiết kế mạch do đó nó được chuyển sang tín hiệu số, sau đó được biến đổi ngược lại
thành tín hiệu ban đầu. Chương này giúp sinh viên xác định được các thông số đặc trưng
của mạch ADC/ DAC, từ đó tính toán, thiết kế mạch theo yêu cầu.

Trong quá trình thực hiện cuốn giáo trình vi mạch số nhóm tác giả có tham khảo tài liệu
từ các trường đại học trong khu vực và cũng nhận được khá nhiều đóng góp ý kiến từ các
đồng nghiệp nhằm giúp giáo trình hoàn thiện hơn, nhóm tác giả chân thành cảm ơn.
Khoa KT Điện - Điện tử

Trang 2


Do Trường vừa chuyển lên cao đẳng và đối tượng sinh viên cao đẳng ngành điện đến nay
chỉ là khóa thứ 2, nên cuốn giáo trình không tránh khỏi thiếu xót, nhóm tác giả mong đón
nhận sự góp ý từ Hội đồng và các bạn đọc gần xa.
TP Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2012
Nhóm tác giả.

Chương I: HỆ THỐNG SỐ VÀ MÃ SỐ
Chương này giới thiệu một hệ thống số khác ngoài hệ thống thập phân quen thuộc
như chúng ta đã biết, đồng thời trình bày các phép toán và phương pháp biến đổi qua lại
giữa các hệ thống số. Trong đó chúng ta đề cập nhiều đến hệ nhị phân - Binary, vì đây là
hệ thường được dùng để diễn tả các vấn đề mang tính logic sử dụng trong các lĩnh vực
Điện tử - Tin học công nghệ số.
Ngoài ra trong chương cũng giới thiệu về các mã khác như mã BCD, mã ACCI được
dùng nhiều trong các mạch mã hóa và giải mã được giới thiệu trong chương sau.
Nội dung chương I gồm các phần:
1. Hệ thống số nhị phân.
2. Hệ thống bát phân.
3. Hệ thống số thập phân.
4. Hệ thống số thập lục phân.
5. Chuyển đổi giữa các hệ đếm
6. Mã BCD, ASSCI

Khoa KT Điện - Điện tử

Trang 3


1. Hệ số nhị phân (BINARY SYSTEM)

Hệ thống số nhị phân sử dụng 2 số tự nhiên đó là 0 và 1 dùng để diễn tả một đại lượng
nào đó. Một dãy số nhị phân được biểu diễn như sau:

bn-1bn-2…b1b0 , b-1b-2…b-m
Nếu chỉ tính phần nguyên ta có dãy số nhị phân n số hạng như sau: bn-1bn-2…b1b0
Theo qui ước mỗi số hạng đươc gọi là 1 bit ( binary digit), bit tận cùng bên trái gọi là
bit có giá trị cao nhất (MSB - Most Significant Bit), bit tận cùng bên phải gọi là bit có
giá trị thấp nhất (LSB -Least Significant Bit ) .
Trong dãy số nhị phân gồm n số hạng sẽ có 2n giá trị khác nhau với giá trị thấp nhất
là 0…000 còn giá trị cao nhất là 1…111; Trọng số các bit từ thấp đến cao lần lượt là
1,2,4,8…Như vậy trọng số của hai số hạng kề cận nhau chênh nhau 2 lần.
Người ta thường dùng chữ b (hay số 2 ở chân) sau con số để chỉ số nhị phân
Ví dụ :

11011b = (11011)2

Một nhóm các bit còn được gọi theo tên riêng như sau:
Crum = 2bit

Nibble = 4bit

Byte = 8bit

Deckte = 10bit

Dynner = 32bit

Nickle = 5bit

Khoa KT Điện - Điện tử

Trang 4


Word = 16bit/8bit
Các phép toán của hệ số nhị phân


Phép cộng : Là phép tính cơ bản nhất, làm nền tảng cho các phép toán khác
Lưu ý: 0 + 0 = 0 ; 0 + 1 = 1 ; 1 + 1 = 0 nhớ 1 ( GỞI qua BIT cao hơn).

Khi cộng nhiều số nhị phân cùng một lúc ta nên thực hiện nhanh bằng cách :
- Đếm số bit 1 nếu chẵn, thì kết quả là 0; ví dụ: 1 + 1 + 1 + 1 = 0
- Đếm số bit 1 nếu lẻ thì kết quả là 1; ví dụ: 1 + 1 + 1 = 1
- Đồng thời cứ 1 cặp số 1 thì cho ta 1 số nhớ ; ví dụ: 1 + 1 + 1 + 1 + 1= 1 nhớ 2 số 1
Ví dụ : cộng hai số nhị phân :


Phép trừ : Thực hiện như sau
0-0=0; 1-0=1; 1-1=0;

0 - 1 = 1 (nhớ 1 cho bit cao hơn)

Ví dụ: trừ hai số nhị phân


Phép nhân :Thực hiện nhân từ trái sang phải từng bit một rồi cộng lại, cần lưu ý
0 . 0 = 0;
0 . 1 = 0;
1 . 1 = 1;

Ví dụ: nhân hai số nhị phân
2. Hệ thống số bát phân (OCTAL SYSTEM)

Hệ OCTAL sử dụng 8 chữ số tự nhiên đầu tiên: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 và cũng tuân theo
luật vị trí xác định trong số thập phân 8k (k=…-2,-1,0,1,2…)
Một dãy Octal được biểu diễn như sau:

On-1On-2…O1O0 , O-1O-2…O-m
Theo đó trong dãy số bát phân có n số hạng thì có 8n giá trị khác nhau với giá trị thấp
nhất là 0…000 còn giá trị cao nhất là 7…777. Trọng số các số hạng từ thấp đến cao lần
lượt là 1, 8, 64… như vậy trọng số hai số hạng kề cận nhau chênh nhau 8 lần.
Người ta thường dùng chữ Þ (hay số 8 ở chân) sau con số để chỉ số bát phân
Ví dụ : (34,76)8 = 34,76Þ
Các phép toán của hệ số bát phân : tương tự như ở hệ nhị phân
Ví dụ 1:

Cộng hai số bát phân

Khoa KT Điện - Điện tử

Trang 5

Ví dụ 2:

Trừ hai số bát phân

Ví dụ 3:

Nhân hai số bát phân

3. Hệ thống số thập phân ( DECIMAL SYSTEM )

Trong hệ thập phân người ta sử dụng gồm 10 ký số tự nhiên từ 0 đến 9. Một dãy số
thập phân được biểu diễn:

dn-1…d2d1d0 , d-1d-2…d-m

Qui ước với phần nguyên từ phải sang trái vị trí các hạng tử thể hiện hàng đơn vị,
hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn…và ngược lại phần thập phân từ trái qua phải là phần
chục,phần trăm, phần nghìn…
Ví dụ:

Cho số 267,81 là số thập phân với phần nguyên là 267 và phần lẻ là 0,81

được biểu diễn như sau:

261,81(10)=2.102+6.101+7.100+8.10-1+1.10-2 = 261,81

Trong dãy số thập phân có n số hạng sẽ có 10n giá trị khác nhau với giá trị thấp nhất là
0…000 còn giá trị cao nhất là 9…999; và trọng số hai số hạng kề cận chênh nhau 10 lần.
4. Hệ thống số thập lục phân (Hexadecimal system)

Hệ HEX sử dụng 16 ký tự bao gồm 10 số tự nhiên và 6 chữ cái in hoa đầu tiên: 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F để diễn tả 16 số thập phân từ 0 đến 15. Trong đó A
tương đương 1010, …, F tương đương 1510
Lý do dùng hệ thập lục phân là vì một số nhị phân 4 bit có thể diễn tả được 2 4=16 giá
trị khác nhau, nên rất thuận tiện nếu có một hệ thống số nào đó chỉ dùng một ký tự mà có
thể tương ứng với số nhị phân 4 bit,giúp việc viết đơn giản hơn.
Vị trí các ký tự với một số thập lục phân thể hiện trọng số 16 n (n =0, 1, 2…).Một dãy

hn-1hn-2…h1h0

số Hex được biểu diễn:

Như vậy trong dãy số Hexa gồm n số hạng thì có 16 n giá trị khác nhau với giá trị thấp
nhất là 0…000 còn giá trị cao nhất là F…FFF: Trọng số các bit từ thấp đến cao lần lượt là
1, 16, 256, 4096…như vậy trọng số hai số hạng kề nhau chênh nhau 16 lần.
Người ta thường dùng chữ H (h) hoặc con số 16 ở chân để chỉ số thập lục phân
Ví dụ :

23A,B5h ;

45A8,FD1CH ; (AD9,80B)16

Các phép toán của hệ số thập lục phân cũng tương tự như ở hệ thập phân
Khoa KT Điện - Điện tử

Trang 6


Ví dụ 1: Cộng hai số thập lục phân

Ví dụ 2: Trừ hai số thập lục phân
Ví dụ 3: Nhân hai số thập lục phân
5. Chuyển đổi giữa các hệ đếm
 Chuyển đổi số nhị phân sang số thập phân

Qui tắc:

bn-1bn-2…b1b0,b-1b-2…b-m = bn-12n-1+…+b1.21+b0.20+b-1.2-1+b-22-2+b-m2-m = A(10)
Ví dụ: Tìm giá trị thập phân tương ứng của số nhị phân sau
11011(2) = 1.24+1.23+0.22+1.21+1.20 = 16+8+0+2+1 = (27)10 = 27
Chuyển đổi số thập phân sang số nhị phân
+ Chuyển đổi phần nguyên


Qui tắc: Lấy phần nguyên của số A(10) chia 2 và lấy phần dư
- Phần dư đầu tiên cuả phép chia là bit LSB
- Phần dư cuối cùng của phép chia là bit MSB
Ví dụ: Tìm giá trị nhị phân tương ứng phần nguyên của số thập phân sau
A(10)=11,25 ; A(2) =?
Phần nguyên của A(10) là 11
11 : 2 = 5 dư 1,

LSB

tiếp tục lấy phần nguyên 5 chia 2

5 : 2 = 2 dư 1
2 : 2 = 1 dư 0
1 : 2 = 0 dư 1

MSB
Vậy A(2) =1011

+ Chuyển đổi phần thập phân (phần lẻ):
Quy tắc: Lấy phần thập phân của số thập phân tương ứng nhân 2 rồi ghi phần nguyên của
kết quả phép nhân, sau đó lấy phần lẻ tiếp tục nhân 2 cho đến khi phần lẻ bằng 0.
Ví dụ : Đổi phần lẻ của số thập phân A10 = 34, 47

Khoa KT Điện - Điện tử

Trang 7


-

Phần nguyên ta tiến hành như ở trên, nên không nhắc lại.
Phần lẻ là 0,47, ta thực hiện nhân 2
0,47 . 2 = 0,94 ghi phần nguyên : 0 ( phần lẻ là 0,94 )
0,94 . 2 = 1,88

: 1, phần lẻ là 0,88

0,88 . 2 = 1,76

: 1, phần lẻ là 0,76

0,76 . 2 = 1, 52

: 1, phần lẻ là 0,52

0,52 . 2 = 1,04

:1, phần lẻ là 0,04

0,04 . 2 = 0,08

:0, phần lẻ là 0,08

MSB

LSB

Nhận xét: Không thể kết thúc được để có kết quả phép nhân không còn phần lẻ, vì vậy
khi chuyển từ hệ 10 sang hệ 2 ta chỉ có thể lấy gần đúng, do vậy:
0,4710 = 0,011112 : làm tròn 5 chữ số


Chuyển đổi bát phân sang thập phân
Về nguyên tắc giống như cách thức chuyển đổi ở hệ nhị phân sang thập phân

0n-10n-2…0100 = 0n-18n-1+…+01.81+00.80 = A(10)
Ví dụ: Chuyển số bát phân sang thập phân
2345(8) = 2.83+3.82+4.81+5.80 =1024+192+32+5 = 1253


Chuyển đổi số thập phân sang số bát phân
Tương tự như qui luật đã làm ở hệ 10 sang hệ 2, nhưng ở đây ta thay 2 thành 8.

Ví dụ: Tìm giá trị bát phân tương ứng của số thập phân sau
A(10) =40 ; A(8) =?

400 : 8 = 50 dư 0

LSB

50 : 8 = 6 dư 2
6

: 8 = 0 dư 6

MSB

Vậy A(8) = (620)8


Chuyển đổi qua lại giữa số bát phân và số nhị phân
Vì 23 = 8 ta phân tích 1 số hạng ở bát phân thành 3 bit ở nhị phân và ngược lại. Chúng

ta cần ghi nhớ Bảng 1.1
Hệ thập phân

Hệ nhị phân

Hệ bát phân

Thập lục phân

0

0000

00

0

Khoa KT Điện - Điện tử

Trang 8


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

0001
0010
0011
0100
0101

0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111

01
02
03
04
05
06
07
10
11
12
13
14
15
16
17

1
2
3

4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F

Bảng 1.1 : Bảng chuyển đổi giữa các hệ thống số
Ví dụ: Chuyển số bát phân sau sang hệ nhị phân
(37,52)8
3

7

,

5

2

011

111

,

101

010

Kết quả: (37,52)8 = (11111, 10101)2


Chuyển đổi hệ thập lục phân sang thập phân
Tương tự như các hệ 2, hệ 8 đổi sang thập phân.

Ví dụ: Tìm giá trị thập phân của số thập lục phân sau
12A16 = 1.162+2.161+10.160 = 256+256+10 = 522(10)


Chuyển đổi số thập phân sang số thập lục phân
Tương tự như thực hiện chuyển đổi từ A (10) sang A(2), A(8) ta cũng tuân thủ nguyên tắc

chia A(10) cho 16 lấy phần dư.
Ví dụ: Tìm giá trị thập lục phân của số thập phân: A(10) =90 ; A(16) =?
A(10) /16 90/16 = 5 dư 10=A LSB
5/16 = 0 dư 5

MSB
Vậy A(16) = 5A

Khoa KT Điện - Điện tử

Trang 9



Chuyển đổi số thập lục phân sang số nhị phân
Tương tự như chuyển đổi từ A(8) sang A(2) ta tiến hành biểu diễn nhóm 4 bit tương ứng

với 1 kí tự ở hệ thập lục phân.
Ví dụ: A(16)= 2C3E => A(2)= 0010 1100 0011 1110;
A(16)= 97BF => A(2)= 1001 0111 1011 1111;
6. Mã BCD (Binary - Code – Decimal)

Nếu biểu diễn từng số hạng của một số thập phân bằng giá trị nhị phân tương đương,
kết quả là mã thập phân được mã hóa thành mã nhị phân (Binary - Code – Decimal, viết
tắt là BCD), vì kí số thập phân lớn nhất là 9, nên cần 4 bit để mã hóa số thập phân.
Ví dụ: Đổi số thập phân 2564 sang mã BCD
2564 <=> 0010 0101 0110 0100
Mỗi số thập phân được đổi sang nhị phân tương đương và luôn dùng 4 bit cho từng số
thập phân.
Mã BCD biểu diễn mỗi số trong số thập phân bằng số nhị phân 4 bit. Nhận thấy rằng
chỉ có các số nhị phân từ 0000 tới 1001 được sử dụng và ngoài các nhóm số nhị phân 4
bit này thì hoàn toàn không sử dụng làm mã BCD.
Ví dụ: Đổi số ở mã BCD sang hệ thập phân
0010 1000 0001 0010(BCD)<=> 2812(10)
0001 1001 1100 0011(BCD) <=> có lỗi trong số BCD này.
Ưu điểm của mã BCD này là dễ dàng chuyển đổi từ số thập phân sang nhị phân và
ngược lại. Chỉ cần nhớ nhóm mã 4 bit ứng với các kí số từ 0 đến 9. Ưu điểm này đặc biệt
quan trọng xét từ góc độ phần cứng, bởi vì trong các thiết bị số, chính mạch logic thực
hiện tất cả chuyển đổi qua lại hệ thập phân.


So sánh BCD và nhị phân:
Cần phải nhận ra rằng BCD không phải là hệ thống số như hệ thống số thập phân.

Thật ra, BCD là hệ thập phân với từng kí số được mã hóa thành giá trị nhị phân tương
ứng. Mã nhị phân quy ước biểu diễn số thập phân hoàn chỉnh ở dạng nhị phân; còn mã
BCD chỉ chuyển đổi từng kí số thập phân sang số nhị phân tương ứng.
Ví dụ: lấy số 40 so sánh mã BCD với mã nhị phân
Khoa KT Điện - Điện tử

Trang 10


40(10)=10100(2) ;

40(10)=0100 0000(BCD)

Để biểu diễn số, mã BCD cần 8 bit, trong khi mã nhị phân quy ước cần 5 bit. Mã
BCD cần nhiều bit hơn để biểu diễn các số thập phân nhiều ký số. Điều này là do mã
BCD không sử dụng tất cả các nhóm 4 bit có thể


Ứng dụng của mã BCD:
Mã BCD dược sử dụng rộng rãi trong lĩnh vực điện tử, khi cần hiển thị các giá trị số

trên các hệ thống quang báo (như led 7 đoạn) mà không cần đến sự hỗ trợ của vi sử lý chỉ
cần dùng các IC giải mã, mã hóa BCD.
Số thập phân
0
1

2
3
4
5
6
7
8
9

Từ mã nhị phân
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001

Bảng 1.2 : Bảng quy đổi mã BCD
7. Mã ASCII

Ngoài dữ liệu dạng số, máy tính còn phải có khả năng thao tác thông tin khác số. Nói
cách khác máy tính phải nhận ra được mã biểu thị mẫu tự abc, dấu chấm câu, những kí tự
đặc biệt, cũng như kí số. Những mã này được gọi là mã chữ số. Bộ mã chữ số hoàn chỉnh
gồm có 26 chữ thường, 26 chữ hoa, 10 kí tự số, 7 dấu chấm câu và chừng độ 20 đến 40 kí
tự khác. Ta có thể nói rằng mã chữ số biểu diễn mọi kí tự và chức năng có trên bàn phím
máy tính.

Mã chữ số được sử dụng rộng rãi nhất hiện nay là mã ASCII (America Standard Code
for Information Interchange).
Mã ASCII ( đọc là “aski”) là mã 7 bit, nên có 27 =128 nhóm mã, quá đủ để biểu thị
các kí tự của một bàn phím chuẩn cũng như các chức năng điều khiển. Bảng 1.3 minh
Khoa KT Điện - Điện tử

Trang 11


họa một phần
ASCII.

Ngoài

phân cho mỗi kí
còn cung cấp
phân và thập lục
ứng.
Bảng 1.3: Biểu
ASCII
Ứng dụng của
đươc sử dụng
hóa

hoặc

thể

chủ yếu được
giao tiếp máy

100 0001
100 0010
100 0011
100 0100
100 0101
100 0110
100 0111
100 1000
100 1001
100 1010
100 1011
100 1100
100 1101
100 1110
100 1111
101 0000
101 0001
101 0010
101 0011
101 0100
101 0101
101 0110
101 0111
101 1000
101 1001
101 1010
011 0000
011 0001
011 0010

011 0011
011 0100
011 0101
011 0110
011 0111
011 1000
011 1001

OCTA
L
101
102
103
104
105
106
107
110
111
112
113
114
115
116
117
120
121
122
123
124

125
126
127
130
131
132
060
061
062
063
064
065
066
067
070
071

HEXA
N
41
42
43
44
45
46
47
48
49
4A
4B

4C
4D
4E
4F
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
5A
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39

010 0000

040

20

010 1110
010 1000
010 0111
010 0100
010 1010
010 1001
010 1101
Trang 12
010 1111
010 1100

056
050
053
044
052
051
055
057
054

2E
28
2B
24
2A
29
2D

2F
2C

Mã hiệu

ACCII

A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W

X
Y
Z
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
< Kí tự
trắng>
.
(
+

*
)
_
Khoa KT Điện - Điện tử
/
,

danh sách mã
nhóm mã nhị
tự, bảng này
các giá trị bát

phân

tương

diễn bảng mã
mã

ASCII:

trong việc mã
hiện các kí tự
ứng dụng trong
tính


BÀI TẬP CHƯƠNG 1.
Câu 1: Chuyển đổi các số sau thành số thập phân:
a.10010112

d.3265,0438

b.1010101,1102

e.AB01E16

c.23478

g.123F9,6716

Câu 2: Đổi các số theo yêu cầu:

a. A(10)=45 hãy tìm giá trị A(2)=? Và A(16)=?
b. A(16) =AB10D hãy tìm giá trị A(2)=?
c. A(16) =45A B ;B(2) =1010100 A có bằng B không ?
Câu 3: Thực hiện các phép toán sau :
a.100102 - 10102

d.123410 - 12748

b.231CD16 - ABC16

e.123,458 – 5316

c.1010112 - 234A16

f. 100 + 11022

Câu 4: Mã BCD là gì? Liệt kê 10 số thập phân đầu tiên của mã BCD
Câu 5: Đổi sang thập phân các số BCD sau:
a)

11010111 ; b) 111000111 ;

c) 10101011100

Câu 6: Đổi sang mã ASCII các ký tự sau: ‘ HOC MAI’

Khoa KT Điện - Điện tử

Trang 13

Chương 2 – CỔNG LOGIC VÀ ĐẠI SỐ BOOLE
Năm 1854 Georges Boole, một triết gia người Anh đồng thời cũng là một nhà toán
học đã đề xuất ra mệnh đề logic, trong đó chỉ dùng một trong hai từ đúng hoặc sai (yes/
no), từ đó hình thành môn Đại số Boole. Đây là môn toán học dùng hệ thống số nhị phân
được ứng dụng trong kỹ thuật chính là các mạch logic, nền tảng của kỹ thuật số.
Chương này giới thiệu về ý nghĩa của mức logic 0 và logic 1, ký hiệu và phương trình
các cổng logic cơ bản: NOT, AND, OR … và sử dụng phép toán đại số Boole cũng như
sử dụng bìa Karnaugh trong việc đơn giản hàm logic.
Nội dung chương 2 gồm có:
1. Trạng thái logic 1 và 0.
2. Hàm và cổng logic.
3. Đại số BOOLE.
4. Phương pháp Karnaugh
5. Áp dụng các định lý BOOLE để rút gọn các biểu thức logic.

Khoa KT Điện - Điện tử

Trang 14


1. Trạng thái logic 1 và 0

Xét mạch điện điều khiển bóng đèn với một khóa (công tắc) đóng, mở:

-

Công tắc X có 2 trạng thái là đóng và mở
Đèn Y có 2 trạng thái là sáng và tắt

Khi đó, ta dùng hai ký số 0 và 1 dùng để diễn tả cho hai trạng thái của đèn và công
tắc, nghĩa là thay vì nói công tắc đóng (đèn sáng ) ta lại nói công tắc (đèn ) ở mức logic
[1] và khi nói công tắc mở (đèn tắt ) ta lại nói công tắc (đèn ) ở mức logic [0]



Khóa X

Đèn Y

Đóng

Sáng

Mở

Tắt

Trạng

thái

nhiều

cách

Đèn Y

Khóa X

có hai trạng

1

1

0

0

logic: Một vấn đề trong thực tế thường có
biểu diễn nhưng khi xét về mặt logic ta chỉ xét
thái mà thôi. Ví dụ: Rơle có hai cách biểu diễn

là rơle đóng, rơle mở. Vậy đóng, mở là hai trạng thái của nó.
 Biến logic: Đặc trưng cho trạng thái logic, khi đó ta dùng hai ký số 0 và 1 để biểu
diễn cho hai trạng thái logic. Ví dụ: Thay vì nói hai trạng thái tắt/dẫn của Diode ta có


thể nói Diode ở mức logic 0/1.
Hàm logic: tập hợp gồm nhiều biến logic quan hệ nhau theo phép toán logic. Cũng
giống như biến logic, hàm logic có hai mức logic là 0 / 1 tùy theo từng điều kiện của
biến. Ví dụ: cho mạch điện gồm hai công tắt A và B điều khiển đèn, khi đó hai công

Khoa KT Điện - Điện tử

Trang 15


tắt chính là hai biến A, B và trạng thái của đèn là hàm logic phụ thuộc vào trạng thái

của A, B. Trạng thái đèn chỉ có hai trạng thái sáng/ tắt do đó hàm logic chỉ ở mức 0/1.
A

B

Đèn Y = f( A, B)

Mở (0)

Mở (0)

Tắt (0)

Mở (0)

Đóng (1)

Tắt (0)

Đóng (1)

Mở (0)

Tắt (0)

Đóng (1)

Đóng (1)

Sáng (1)

Hình 2.3: Sơ đồ điều khiển đèn.
Có thể biểu diễn hai mức logic 0/1 theo dạng sóng xung vuông

Hình 2.4: Dạng sóng xung vuông diễn tả hai mức logic 0/1
2. Hàm và cổng logic

Cổng logic là tên gọi chung của các mạch điện tử có chức năng thực hiện các hàm
logic. Cổng logic có thể được chế tạo bằng các công nghệ khác nhau (Lưỡng cực, MOS),
có thể được tổ hợp bằng các linh kiện rời, nhưng thường được chế tạo bởi công nghệ tích
hợp IC (Integrated circuit).
2.1. Cổng không đảo (BUFFER)
Cổng không đảo hay

X
0

Y
0

1

1

còn gọi là cổng đệm (BUFFER)

Hình 2.5 : Kí hiệu cổng Buffer

Bảng 2.1: Bảng trạng thái

Phương trình logic mô tả trạng thái hoạt động của cổng:

Khoa KT Điện - Điện tử

Trang 16

Y= X


Trong đó: X là đầu vào có trở kháng vào

vô cùng lớn → do đó cổng không đảo

không có khả năng hút dòng lớn ở ngõ vào. Với đầu ra Y có trở kháng ra

nhỏ → cổng

đệm có khả năng cung cấp dòng đầu ra lớn Người ta sử dụng cổng đệm không đảo nhằm:
-

Dùng để phối hợp trở trở kháng
Dùng để cách ly và nâng dòng cho tải
Một số IC cổng đệm như : IC 74LS244 ; IC 74LS245

2.2. Cổng đảo (NOT)
Cổng ĐẢO (còn gọi là
một ngỏ ra, với ký hiệu và

X
0

1

cổng NOT) là cổng logic có một ngõ vào và

Y
1
0

bảng trạng thái hoạt động như hình vẽ:

Hình 2.6 : Kí hiệu cổng NOT

Bảng 2.2: Bảng trạng thái

Phương trình logic mô tả hoạt động của cổng ĐẢO:
Dạng sóng vào, ra cổng NOT với ngỏ vào x, ngỏ ra lấy đảo.

Hình 2.7: Giản đồ thời gian ngỏ ra cổng NOT
Cổng đảo giữ chức năng như một cổng đệm, nhưng người ta gọi là đệm đảo vì tín
hiệu đầu ra ngược pha với tín hiệu đầu vào.
Các IC thường gặp như : IC 7404 ; IC 7414
2.3. Cổng AND ( và )

Khoa KT Điện - Điện tử

Trang 17


Cổng AND là cổng logic thực hiện chức năng của phép toán nhân logic của các đầu
vào và một đầu ra, phương trình logic mô tả hoạt động của cổng AND: Y = X 1.X2

X1

X2

Y

0

0

0

0
1
1

1
0
1

0
0
1

Hình 2.8 : Kí hiệu cổng AND

Bảng 2.3: Bảng trạng thái cổng AND

Từ bảng trạng thái này ta có nhận xét: đầu ra Y chỉ bằng 1 (mức logic 1) khi cả hai
đầu vào đều bằng 1, đầu ra Y bằng 0 (mức logic 0) khi có một đầu vào bất kỳ (X1hoặc

X2) ở mức logic 0.
Dạng sóng ngỏ vào, ra của cổng AND hai ngỏ vào x, y và ngỏ ra z

Hình 2.9: Giản đồ thời gian ngỏ ra cổng AND
Xét trường hợp tổng quát cho cổng AND có n đầu vào X1, X2…Xn:

Hình 2.10: Ký hiệu và phương trình ngỏ ra cổng AND nhiều ngỏ vào
Vậy đặc điểm của cổng AND là: đầu ra Y chỉ bằng 1 khi tất cả các đầu vào đều bằng
1, đầu ra Y bằng 0 khi có ít nhất một đầu vào bằng 0.


Sử dụng cổng AND để đóng mở tín hiệu: Xét cổng AND có hai đầu vào X 1 và X2, với
X1: đầu vào điều khiển; X2: đầu vào dữ liệu
Xét các trường hợp cụ thể sau:

- X1 = 0 ⇒ Y = 0 bất chấp trạng thái của X 2, ta nói cổng AND khoá lại không cho dữ liệu
đưa vào đầu vào X2 qua cổng AND đến đầu ra.

Khoa KT Điện - Điện tử

Trang 18


Ta nói cổng AND mở cho dữ liệu đưa vào đầu vào X2 qua cổng AND đến đầu ra.


Sử dụng cổng AND để tạo ra cổng logic khác: Nếu ta sử dụng hai tổ hợp đầu và cuối
trong bảng giá trị của cổng AND và nối cổng AND theo sơ đồ :

Hình 2.11 : Cổng AND dùng như cổng đệm

Thì chúng ta có thể sử cổng AND để tạo ra cổng đệm: Y = X
Trong thực tế, có thể tận dụng hết các cổng chưa dùng trong IC để thực hiện chức
năng của các cổng logic khác. Vài IC cổng AND như : IC 74HC08; IC 74LS08

Hình 2.12 : Sơ đồ chân IC 74LS08
2.4. Cổng OR (Hoặc)
Là cổng thực hiện chức năng của phép toán cộng logic, cổng OR có 2 đầu vào và 1
đầu ra có ký hiệu như hình

X1
0
0
1
1

X2
0
1
0
1

Y
0
1
1
1

vẽ :

Hình 2.13 : Kí hiệu cổng AND hai ngỏ vào

Khoa KT Điện - Điện tử

Trang 19

Bảng2.4: Bảng trạng thái cổng OR


Phương trình logic mô tả hoạt động của cổng OR :
Dạng sóng vào ,ra cổng OR với hai ngỏ vào x,y và ngỏ ra z

Hình 2.14 : Giản đồ dạng sóng ngỏ ra cổng OR

Xét trường hợp tổng quát với cổng OR có n đầu vào, phương
trình logic :
Hình 2.15 : Cổng OR có n ngỏ vào
Đặc điểm của cổng OR là : tín hiệu đầu ra chỉ bằng 0 khi và chỉ khi tất cả các đầu vào
đều bằng 0, ngược lại tín hiệu đầu ra bằng 1 khi chỉ cần ít nhất một đầu vào bằng 1.


Sử dụng cổng OR để đóng mở tín hiệu: Xét cổng OR có hai đầu vào x 1, x2. Nếu chọn
X1 là đầu vào điều khiển, X2 đầu vào dữ liệu, ta có trường hợp cụ thể sau đây :

-

→ Ta nói cổng OR khoá không cho dữ liệu đi qua

-

→ Cổng OR mở cho dữ liệu vào đầu vào X2

Hình 2.16 : Cổng OR mở dữ liệu

Khoa KT Điện - Điện tử

Hình 2.17 : Cổng OR khóa dữ liệu

Trang 20




Sử dụng cổng OR để thực hiện chức năng cổng logic khác : Ta sử dụng hai tổ hợp giá
trị đầu và cuối của bảng trạng thái của cổng OR và nối mạch cổng OR như sau :
Cổng OR đóng vai trò cổng

đệm

Hình 2.18 : Cổng OR dùng như cổng đệm

Hình 2.19 Sơ đồ chân IC 74LS 32
2.5 Cổng NAND ( Và - đảo )
Đây là cổng thực hiện phép toán nhân đảo, về sơ đồ logic cổng NAND gồm 1 cổng
AND mắc nối tiếp với 1 cổng NOT, ký hiệu và bảng trạng thái cổng NAND được cho
như sau:

Hình 2.20 : Sơ đồ tương đương cổng NAND

Hình 2.21 : Ký hiệu cổng NAND

Phương trình logic mô tả hoạt động của cổng NAND 2 đầu vào:
Vậy, đặc điểm của cổng NAND là : tín hiệu đầu ra chỉ bằng 0 khi tất cả các đầu
vào đều bằng 1, tín hiệu đầu ra sẽ bằng 1 khi chỉ cần ít nhất 1 đầu vào bằng 0.


Sử dụng cổng NAND để mở tín hiệu: Xét cổng NAND có 2 đầu vào : chọn x1 là đầu
vào điều khiển, x2 là đầu vào dữ liệu. Khi :

Khoa KT Điện - Điện tử

Trang 21


-

→ cổng NAND khoá

-

Hình 2.22 : Khóa dữ liệu Data


cổng NAND mở.

Hình 2.23 : Cho phép truyền dữ liệu

Sử dụng các cổng NAND để tạo các cổng logic khác :

- Dùng cổng NAND để tạo cổng NOT :

Hình 2.24: Cách tạo cổng NOT
- Dùng cổng NAND để tạo cổng đệm

Hình 2.25: Cách tạo cổng đệm
- Dùng cổng NAND tạo cổng AND:

Hình 2.26: Cách tạo cổng AND
- Dùng cổng NAND tạo cổng OR:

Khoa KT Điện - Điện tử

Trang 22


Hình 2.27: Cách tạo cổng OR
Các IC thường gặp : 74LS32
X1
0
0
1
1

X2
0
1
0
1

Y
1

0
0
0

Hình 2.28: Sơ đồ chân IC 74LS32

Bảng 2.5: Bảng trạng thái cổng NAND

2.6. Cổng Hoặc – Không (NOR)
Là cổng thực hiện chức năng của phép toán cộng đảo logic. Cổng có 2 đầu vào và
một đầu ra có ký

X1
0
0
1
1

X2
0
1
0
1

hiệu như hình vẽ:

Y
1
0
0

0

Hình 2.29: Ký hiệu cổng NOR

Bảng 2.6: Trạng thái cổng NOR

Phương trình logic mô tả trạng thái hoạt động của cổng:
Xét trường hợp tổng quát cho cổng NOR có n đầu vào:

Vậy đặc điểm của cổng NOR là: Tín hiệu đầu ra chỉ bằng 1 khi tất cả các đầu vào
đều bằng 0, tín hiệu đầu ra sẽ bằng 0 khi có ít nhất 1 đầu vào bằng 1.


Sử dụng cổng NOR để đóng mở tín hiệu: Xét cổng NOR có 2 đầu vào, chọn x1 là
đầu vào điều khiển, x2 là đầu vào dữ liệu. Ta có:

Khoa KT Điện - Điện tử

Trang 23


-

ta nói cổng NOR khoá không cho dữ liệu đi qua.

⇒ ta nói cổng NOR mở cho dữ liệu vào đầu vào x2 qua cổng NOR đến đầu ra y.


Sử dụng cổng NOR để thực hiện chức năng cổng logic khác:

- Dùng cổng NOR làm cổng NOT:

Hình 2.30: Cách tạo cổng NOT
-

Dùng cổng NOR làm cổng OR

Hình 2.31: Cách tạo cổng OR
- Dùng cổng NOR làm cổng đệm

Hình 2.32: Cách tạo cổng đệm
- Dùng cổng NOR làm cổng AND

Hình 2.33: Cách tạo cổng AND

Khoa KT Điện - Điện tử

Trang 24


- Dùng cổng NOR làm cổng NAND

Hình 2.34: Cách tạo cổng NAND
IC cổng NOR thường gặp IC 74LS25; IC 74LS27.

Hình 2.35: Sơ đồ chân IC 74LS02
2.7 Cổng EXOR
Đây là cổng logic X1
0
cộng modul 2 (cộng

0
1
1

X2
0
1
0
1

Y
0
1
1
1

thực hiện chức năng của mạch
không nhớ)

Hình 2.36: Ký hiệu cổng EXOR

Bảng 2.7: Trạng thái cổng EXOR

Phương trình trạng thái mô tả hoạt động:

Khoa KT Điện - Điện tử

Trang 25