HOT Đề thi thử Vật lý THPT Quốc gia 2018 các Sở phần Sóng cơ (có lời giải chi tiết) Nguồn VẬT LÝ PHỔ THÔNG

Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.

CHỦ ĐỀ

TUYỂN CHỌN SÓNG CƠ
NĂM 2018

Câu 1: (Minh Họa – 2018) Ở mặt nước, tại hai điểm A và B có hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương
thẳng đứng. ABCD là hình vuông nằm ngang. Biết trên CD có 3 vị trí mà ở đó các phần tử dao động với biên độ cực
đại. Trên AB có tối đa bao nhiêu vị trí mà phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại?
A. 13.
B. 7.
C. 11.
D. 9.
Hướng dẫn:
+ Gọi a là cạnh của hình vuông, trên CD có 3 vị trí dao động với biên độ cực đại.
2a  a
→ DB  DA  2 → 
.
2
AB a
a
+ Ta xét tỉ số
 
 4,8 .


2a  a

2
→ AB có tối đa 9 cực đại.

 Đáp án D
Câu 2: (Minh Họa – 2018) Một sợi dây đàn hồi căng ngang với đầu A cố định đang có sóng dừng. B là phần tử dây
tại điểm bụng thứ hai tính từ đầu A, C là phần tử dây nằm giữa A và B. Biết A cách vị trí cân bằng của B và vị trí cân
bằng của C những khoảng lần lượt là 30 cm và 5 cm, tốc độ truyền sóng trên dây là 50 cm/s. Trong quá trình dao động
điều hoà, khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần li độ của B có giá trị bằng biên độ dao động của C là
2
2
1
A. 1 s.
B. s.
C. s.
D. s.
5
15
5
15
Hướng dẫn:
 
+ B là bụng thứ hai kể từ nút A → AB   30 cm → λ = 40 cm.
2 4
 40
Chu kì của sóng T    0,8 s.
v 50
2AC
2

A với A là biên độ của điểm B.
+ Biên độ dao động của của điểm C: A  A sin
B
C

B
B

2
→ Trong một chu kì khoảng thời gian giữa hai lần li độ của B bằng biên độ của C là Δt = 0,25T = 0,2 s.
 Đáp án D
Câu 3: (Tam Hiệp) Hai nguồn sóng cơ kết hợp A, B dao động điều hòa cùng pha, AB = 40 cm. Bước sóng bằng 1,2
cm. Điểm M thuộc miền giao thoa sao cho tam giác MAB vuông cân tại M. Dịch chuyển nguồn A ra xa B dọc theo
phương AB một đoạn 5 cm. Số lần điểm M chuyển thành điểm dao động với biên độ cực đại là
A. 3 lần.
B. 8 lần.
C. 6 lần.
D. 5 lần.
Hướng dẫn:
+ Với giao thoa hai nguồn cùng pha thì trung trực M của hai nguồn luôn là
cực đại. → Ban đầu M thuộc cực đại ứng với k = 0.



AM  AA2  AM2  2AAAMcos 1350
+ Từ hình vẽ ta có
AM  BM
 3,1

→ M gần cực đại ứng với k = 3
+ Xét tỉ số
→ Có 3 cực đại đã di chuyển qua M.

  5

41

cm.

 Đáp án A

Vật lý

Trang 1


Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
Câu 4: (Tam Hiệp) Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn sóng cơ kết hợp A, B cách nhau 10 cm
dao động điều hòa cùng pha. Bước sóng bằng 2 cm. Gọi () là đường thẳng thuộc mặt nước, đi qua A và vuông góc
với AB. Gọi M là điểm thuộc () dao động với biên độ cực đại và gần A nhất. MA bằng
A. 4,45 cm.
B. 2,25 cm.
C. 2,45 cm.
D. 4,25 cm.
Hướng dẫn:
+ Số dãy hypebol cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn
AB
AB

k
 5  k  5 .


→ Để M gần A nhất thì M phải thuộc dãy cực đại ứng với k = 4.
+ Từ hình vẽ, ta có:

d 22  d12  8 2 → d 1  82  d12 102 → d1 = 2,25 cm.

d  d 10
 2
1
 Đáp án B
Câu 5: (Nguyễn Khuyến) Một sóng hình sin đang lan truyền trên một
sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Đường (1) mô tả hình dạng của
sợi dây tại thời điểm t1 và đường (2) mô tả hình dạng của sợi dây tại
thời điểm t2 = t1 + 0,1 s. Vận tốc của phần tử tại Q trên dây ở thời điểm
t3 = t2 + 0,8 s là:
A. 14,81 cm/s.
B. 1,047 cm/s.
C. 1,814 cm/s.
D. 18,14 cm/s.
Hướng dẫn:
+ Ta thấy rằng trong khoảng thời gian Δt = 0,1 s. Sóng truyền đi được quãng

đường là → T = 12.0,1 = 1,2 s.
12
2 5
+ Tần số của sóng  
  rad/s.
T
3
+ Tại thời điểm t = 1 s, điểm Q đi qua vị trí có li độ u  2 cm theo chiều âm.
3
Đến thời điểm t3 = t1 + 0,9 s tương ứng với góc quét   t  t  
rad
3

1
2
v
A
Từ hình vẽ, ta xác định được v   max  
 1,047 m/s
2
2
 Đáp án B
Câu 6: (Nguyễn Tất Thành) Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20 cm dao
động cùng pha . Bước sóng  = 4 cm. Điểm M trên mặt nước nằm trên đường trung trực của A, B dao động cùng pha
với nguồn. Giữa M và trung điểm I của đoạn AB còn có một điểm nữa dao động cùng pha với nguồn. Khoảng cách
MI là
A. 16 cm.
B. 6,63 cm.
C. 12,49 cm.
D. 10 cm.
Hướng dẫn:
+ Các điểm 2d
trên trung trực của AB dao động
2d với phương trình


u  2a cos  
. Vậy để M cùng pha với nguồn thì
 2k → d = kλ.

 




AB
AB
+ Mặc khác d 
 k 
→ k ≥ 2,5.
2
2
+ Giữa M và I còn có một điểm khác dao động cùng pha với nguồn → M là điểm
dao động cùng pha với nguồn ứng với k = 4 → d = 4.4 = 16 cm.
MI  162 102 12, 49 cm.
 Đáp án C

Vật lý

Trang 2


Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
Câu 7: (Nguyễn Khuyến) Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước với hai nguồn kết hợp A và B cùng pha,
AB 18 cm. Hai sóng kết hợp truyền đi có bước sóng λ = 6 cm. Trên đường thẳng xx’ song song với AB, cách AB
một khoảng 9 cm, gọi C là giao điểm của xx’ với đường trung trực của AB. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao
động với biên độ cực tiểu nằm trên xx’ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 6,90 cm.
B. 2,16 cm.
C. 4,40 cm.
D. 1,10 cm.
Hướng dẫn:
+ Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB:
AB

AB

k
 3  k  3 → Với M là điểm cực tiểu trên xx', để M gần


C nhất thì M phải thuộc cực tiểu k = 0.
+ Từ hình vẽ, ta có:
d12  d2  20,5
2
d  CH   9  x  
2 
2  3 → x = 2,16 cm
1
92   9  x 
92   9  x 
2
2
d  CH   9  x 

2

 Đáp án B
Câu 8: (Nguyễn Khuyến) Sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài với tần số 10 Hz. Tại một thời điểm nào đó,
điểm P trên dây đang ở vị trí cao nhất và điểm Q (cách P 10 cm) đang đi qua vị trí có li độ bằng nửa biên độ và đi lên.
Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Biết khoảng cách PQ nhỏ hơn 1 bước sóng của sóng trên dây. Tốc độ truyền
sóng và chiều truyền sóng trên dây là:
A. 1,2 m/s, truyền từ Q đến P.
B. 1,2 m/s, truyền từ P đến Q.
C. 6 m/s, truyền từ Q đến P.

D. 6 m/s, truyền từ P đến Q.
Hướng dẫn:
Có hai trường hợp cho độ lệch pha giữa P và Q
2d 
+ Độ lệch pha giữa P và Q:  
 → λ = 6d = 60 cm.
PQ

3
Vận tốc truyền sóng v = λf = 6 m/s.
Sóng truyền từ P đến Q (P sớm pha hơn nên cực đại trước).
2d 5
+ Độ lệch pha giữa Q và P:  

→ λ = 1,2d = 12 cm.
QP

3
Vận tốc truyền sóng v = λf = 1,2 m/s.
Sóng truyền từ Q đến P
 Đáp án A
Câu 9: (Nguyễn Khuyến Hai nguồn kết hợp AB cách nhau 10 cm dao động với phương trình u = acos(20πt) mm trên
mặt thoáng của một chất lỏng, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Gọi O là trung điểm của AB. Tốc độ truyền
sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s. Trên đoạn thẳng AB nối hai nguồn kết hợp có bao nhiêu điểm cực đại giao thoa
cùng pha với O và vuông pha với nguồn là?
A. 2 điểm.
B. 5 điểm.
C. 4 điểm.
D. 3 điểm.
Hướng dẫn:

2v
+ Bước sóng của sóng  
 4 cm.

AB 
Độ lệch pha giữa O so với nguồn  
 → O luôn vuông pha với nguồn, vậy các điểm cùng pha với O hiển

2
nhiên sẽ vuông pha với nguồn.
2AB
 5 → trên đoạn AB có 5 “bó sóng” vớ O là bụng của bó trung tâm. Các bó đối xứng nhau qua
+ Xét tỉ số n 

một bụng thì cùng pha → có hai điểm khác cùng pha với O.
 Đáp án A

Vật lý

Trang 3


Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
Câu 10: (Nguyễn Khuyến) Một sợi dây đàn hồi được căng thẳng theo
phương ngang đang có hiện tượng sóng dừng trên dây. Hình vẽ bên
biểu diễn dạng của một phần sợi dây ở thời điểm t. Tần số sóng trên
dây là 10 Hz, biên độ của bụng sóng là 8 mm, lấy π2 = 10. Cho biết tại
thời điểm t, phần tử M đang chuyển động với tốc độ 8π cm/s và đi lên
thì phần tử N chuyển động với gia tốc bằng:
A. 8 2 m/s2.

B. 8 2 m/s2.
D. 8 3 m/s2.

C. 8 3 m/s2.

Hướng dẫn:
+ Ta thấy M và N thuộc hai bó sóng đối xứng với nhau qua nút nên luôn dao động ngược pha nhau.

do đó sẽ dao động với
Mặc khác dựa vào độ chia nhỏ nhất của trục Ox, ta thấy rằng N cách nút gần nhất một đoạn
12
biên độ bằng một nửa biên độ điểm bụng M.
v
A
+ Với hai đại lượng ngược pha ta luôn có: v N   AN → vN  0,5vM  4 cm/s.
M

2
  A   vN  2 
 4    3 mm.
2
N
N
0, 4  



5
 2.10 
  

3
2
2
  x    2.10  
8
m/s2.
3
N
 5 



Li độ tương ứng của điểm N khi đó u


Gia tốc của điểm N: a

N

M

2

 Đáp án C
Câu 11: (Nguyễn Khuyến) Thực hiện giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn dao động điều hòa theo phương
thẳng đứng tại A, B có phương trình là uA = uB = Acos100πt mm. Biết AB = 20 cm, vận tốc truyền sóng trên mặt nước
là v = 4 m/s. Điểm M trên mặt nước thuộc đường trung trực của AB, gần A nhất và dao động cùng pha với A. Điểm
M’ trên mặt nước gần A nhất mà phần tử nước tại đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với A. Khoảng cách
nhỏ nhất giữa M và M’ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 13,7 cm.

B. 13,5 cm.
C. 8,1 cm.
D. 8,5 cm.
Hướng dẫn:
2v
+ Bước sóng của sóng  
 8 cm.

+ Điểm điểm M trên trung trực của AB cùng pha với nguồn thì AM = kλ.
AB
Mặc khác AM 
→ k ≥ 1,25 → kmin = 2. Ta có AM = 16 cm.
2
AB
AB
+ Số hypebol cực đại giao thoa 
k
 2,5  k  2,5 .


+ Để M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn thì:
d2  d1  k
với n và k hoặc cùng chẵn hoặc cùng lẻ.

d

d

n
2 1

Với k = 2→ k  2 → d
 2  24 cm.
n4
d8

1
Áp dụng định lý hàm số cos trong các tam giác AMH và AM'B ta tìm được β – α ≈ 600.
→ MM 

 

82 162  2.8.16.cos 600  8 3 cm.
k  1
d2  16
Tương tự với k = 1 → 
n  3 → d  8 cm.

 1
Áp dụng định lý hàm số cos trong các tam giác AMH và AM'B ta tìm được β – α ≈ 0,50.

→ MM  82 162  2.8.16.cos  0,50   8,0 cm.
 Đáp án C

Vật lý

Trang 4


Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
Câu 12: (Nguyễn Khuyến) Một sóng cơ học ngang có chu kì T truyền trên một sợi dây đàn hồi

dài vô hạn. Tại thời điểm t, hình dạng của một đoạn của sợi dây như hình vẽ. Tại thời điểm
T
t  t 
8 , hình dạng của đoạn dây đó có dạng như hình nào dưới đây?

A. Hình 1.
Hướng dẫn:

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

+ Từ đồ thị ban đầu ta để ý rằng một bước sóng đúng bằng 5 độ chia nhỏ nhất. Với khoảng thời gian

t 

T

→ thì
8
đỉnh sóng ban đầu chỉ có thể lệch về phía sóng truyền một đoạn một phần tám bước sóng → C, D không phù hợp.
+ Biên độ của sóng được xác định bằng 4 độ chia nhỏ nhất, sau khoảng thời gian trên vị trí ban đầu giảm đến vị trí
2 2 độ chia → B không phù hợp.
 Đáp án A
Câu 13: (Nguyễn Khuyến) Một sóng cơ có tần số 40 Hz, truyền trong môi trường với tốc độ 4,8 m/s. Hai điểm M, N
trên cùng một hướng truyền sóng cách nhau 5 cm (M nằm gần nguồn hơn N). Biên độ sóng không đổi trong quá trình
7
truyền. Tại thời điểm t, li độ của phần tử tại M là 9 cm. Tại thời điểm t  t 

s, li độ của phần tử tại N cũng bằng
480
9 cm. Biên độ sóng bằng:
A. 9 cm.
B. 6 3 cm.
C. 6 2 cm.
D. 9 3 cm.
Hướng dẫn:

v
Bước sóng của sóng    12 cm.

f
2x 5 
+ Độ lệch pha theo vị trí của hai điểm M và N:  
  rad.
x

6
7
7
+ Khoảng thời gian t 
ứng với góc quét   t 
rad.
t
480
6
3
Từ hình vẽ ta xác định được A  6 cm




 Đáp án B
Câu 14: (Nguyễn Khuyến) Một sóng dừng trên sợi dây hai đầu cố
định. Ở thời điểm t, hình ảnh sợ dây (như hình vẽ) và khi đó tốc độ
dao động của điểm bụng bằng 3π% tốc độ truyền sóng. Biên độ dao
động của điểm bụng gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,21 cm.
B. 0,91 cm.
C. 0,15 cm.
D. 0,45 cm.

Hướng dẫn:
+ Từ đồ thị, ta xác định được λ = 60 cm.
3
vT 1,5

  0,9 cm.
Ta có A  3 v → A   v  3
100
100  100 2 100
 Đáp án B


Vật lý

Trang 5

Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
Câu 15: (Nguyễn Khuyến) Hai nguồn âm điểm phát sóng âm phân bố
đều theo mọi hướng, bỏ qua sự hấp thụ và phản xạ âm của môi trường.
Hình vẽ bên là đồ thị phụ thuộc cường độ âm I theo khoảng cách đến
nguồn r (nguồn 1 là đường nét liền và nguồn 2 là đường nét đứt). Tỉ số
sông suất nguồn 1 và công suất nguồn 2 là:
A. 0,25.
B. 2.
C. 4.
D. 0,5.
Hướng dẫn:
+ Ta có I ~ P. Từ đồ thị ta thấy rằng với cùng giá trị R thì I1 = 2I2 → P1 = 2P2.
 Đáp án B
Câu 16: (Chuyên Bắc Ninh) Tại hai điểm A, B cách nhau 13 cm trên mặt nước có hai nguồn phát sóng giống nhau.
Cùng dao động theo phương trình uA = uB = acosωt cm. Sóng truyền đi trên mặt nước có bước sóng là 2 cm, coi biên
độ sóng không đổi khi truyền đi. Xét điểm M trên mặt nước thuộc đường thằng By vuông góc với AB và cách A một
khoảng 20 cm. Trên By, điểm dao động với biên độ cực đại cách M một khoảng nhỏ nhất bằng:
A. 2,33 cm.
B. 4,11 cm.
C. 3,14 cm.
D. 2,93 cm.
Hướng dẫn:
AM  BM AM  AM2  AB2
 2, 4 .
+ Xét tỉ số




Vậy để N là một cực đại trên By và gần M nhất thì N chỉ có thể

thuộc hypebol ứng với k = 3 hoặc k = 1.
+ Với k = 1, ta có:
AN  BN  2
2
→  BN  2   BN 2 132 → BN = 41,25 cm.
 2
2
2

BN

13
AN

Vậy MN  BN  AM2  BM2  26,1cm.
+ Với k = 3, ta có:
AN  BN  6
2
→  BN  6   BN 2 132 → BN = 11,083cm.
 2
2
2

BN

13
AN

Vậy MN  AM2  BM2  BN  4,11cm.
 Đáp án B

Câu 17: (Ứng Hòa) Trên một sợi dây dài có một sóng ngang, hình sin
truyền qua. Hình dạng của một đoạn dây tại hai thời điểm t1 và t2 có
dạng như hình vẽ bên. Trục Ou biểu diễn li độ của các phần tử M và N
ở các thời điểm. Biết t2 − t1 = 0,11 s, nhỏ hơn một chu kì sóng. Chu kì
dao động của sóng là:
A. 0,5 s.
B. 1 s.
C. 0,4 s.
D. 0,6 s.
Hướng dẫn:

Từ hình vẽ, ta xác định được
u  1,52cm

, t 
u  1,52cm
 M
+ t   M
1
2 
u N  A

u N  0,35mm
Vật lý

Trang 6


Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
 1,52


0,35
 cos 
0,35
2
A
 1,52 2 1 
+ Ta có : 
→ A = 2 cm.
2
0,35 2cos  2 1  A  2  A 
A
cos 
 



A
+ Từ đây ta tìm được T = 0,5 s.
 Đáp án A
Câu 18: (Lục Nam) Sóng ngang có tần số f truyền trên một sợi dây đàn
hồi rất dài, với tốc độ 3 m/s. Xét hai điểm M và N nằm trên cùng một
phương truyền sóng, cách nhau một khoảng x. Đồ thị biểu diễn li độ
sóng của M và N cùng theo thời gian t như hình vẽ. Biết t 1 = 0,05 s. Tại
thời điểm t2, khoảng cách giữa hai phần tử chất lỏng tại M và N có giá
trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 4,8 cm.
B. 6,7 cm.
C. 3,3 cm.
D. 3,5 cm.

Hướng dẫn:

uN  4cos t 

+ Phương trình dao động của hai phần tử M, N là : u  4cos  t    cm.
 M

3 



3
1
Ta thấy rằng khoảng thời gian t1  T  0,05 → T 
s → ω = 30π rad/s.
4
15
 2x
 vT 10
+ Độ lệch pha giữa hai sóng:   
→x 
 cm.
3

6
6
3
5
17
s khi đó điểm M đang có li độ băng 0 và li độ của điểm N là

Thời điểm t2  T  T 
12  180
17 
u  4cost   4cos 30
 2
cm.
N

3
180 










   4 13
3

 10 2
→Khoảng cách giữa hai phần tử MN: d  x2  u2      2 3
 3 
 Đáp án A

2

cm.

Câu 19: (Hàn Thuyên) Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp S1 và S2, cách nhau một khoảng 13cm, đều dao động theo
phương thẳng đứng với cùng phương trình u = acos50πt (u tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên
mặt nước là 0,2 m/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Khoảng cách ngắn nhất từ nguồn S 1 đến điểm M nằm
trên đường trung trực của S1S2 mà phần tử nước tại M dao động ngược pha với các nguồn là:
A. 68 mm.
B.72 mm.
C. 70 mm.
D. 66 mm.
Hướng dẫn:
2v
+ Bước sóng của sóng  
 8 mm.

+ Điểm M trên
2dtrực
 trung
 của S1S2 dao động với phương trình
u  2a cos t 
.
M





2d

Để M ngược pha với nguồn thì

 2k 1  → d  2k 1 .

2

+ Mặc khác d  S I  2k 1  65 → k ≥ 7,625 → kmin = 8.
1
2

Vậy d1  8.2 1  68 mm.
2
 Đáp án A

Vật lý

Trang 7


Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.

cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ nguồn
3
sóng, sóng truyền từ N đến M. Tại thời điểm t, li độ dao động tại M là 6 cm đang chuyển động theo chiều dương, li độ
dao động của N là 6 cm. Khi phần tử tại M chuyển động đến biên lần thứ hai kể từ thời điểm t thì li độ sóng tại N là:
A. 4 3 cm.
B. 2 3 cm.
C. 3 2 cm.
D. 2 3 cm.
Câu 20: (Chuyên Thái Bình) Hai điểm M, N cách nhau

Hướng dẫn:

+ Độ lệch pha giữa M và N: 

2xMN 2

rad.
MN
3
+ Biễu diễn các vị trí tương ứng của M và N trên đường tròn tại thời điểm t
→ A  4 3 cm.
A
+ Khi M đến biên thì uN    2 3 cm
2


 Đáp án B

Câu 21: (Chuyên Nguyễn Huệ) Tại mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A và B cách nhau
8 cm. Cho A, B dao động điều hòa, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt chất lỏng. Bước sóng của sóng trên mặt
chất lỏng là 1 cm. Gọi M, N là hai điểm thuộc mặt chất lỏng sao cho MN = 4 cm và AMNB là hình thang cân. Để trên
đoạn MN có đúng 5 điểm dao động với biên độ cực đại thì diện tích lớn nhất của hình thang có thể là:
A. 18 5 cm2.
B. 9 3 cm2.
C. 9 5 cm2.
D. 18 3 cm2.
Hướng dẫn:
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB
AB
AB

k

 8  k  8


Để diện tích AMNB là lớn nhất thì M phải nằm trên cực đại ứng với k  2

d1  d2  2  2 cm

d12  AH 2  MH 2
BH2  AH2
+ Mặc khác  2
 16
2
2 → d 1 d 2 
2
d  BH  MH
2
Ta tính được d1 = 7 cm, từ đó suy ra MH  2 5 cm
1
Diện tích hình thang SAMNB  AB  MNMH  18 5 cm2
2
 Đáp án A
Câu 22: (Chuyên Nguyễn Huệ) Hai nguồn phát sóng kết hợp tại A, B trên mặt nước cách nhau 12 cm phát ra hai dao
động điều hòa cùng tần số 20 Hz, cùng biên độ và cùng pha ban đầu. Xét điểm M trên mặt nước cách A, B những
đoạn lần lượt là 4,2 cm và 9 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 32 cm/s. Muốn M là một điểm dao động với
biên độ cực tiểu thì phải dịch chuyển nguồn tại B dọc đường nối A, B từ vị trí ban đầu ra xa nguồn A một đoạn nhỏ
nhất là:
A. 0,53 cm.
B. 1,03 cm.
D. 0,83 cm.
D. 0,23 cm.

Hướng dẫn:
d d
+ Xét tỉ số 2 1  3

Vậy ban đầu điểm M nằm trên cực đại thứ 3
h  2,52
→ 
x  3,36
Dịch chuyển S2 ra xa một đoạn Δd, để đoạn này là nhỏ nhất thì khi
đó M phải nằm trên cực tiểu thứ 4
Ta có
d2  d1  3,5 → d2  9,8 cm → Δd = 0,083 cm.
Vật lý

Trang 8


Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
 Đáp án C
Câu 23: (Triệu Sơn) Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm, cùng tần số 40 Hz, ngược pha. Tốc độ truyền sóng là
1,2 m/s. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm nằm trên đường tròn dao động với
biên độ cực tiểu cách đường trung trực của AB gần nhất 1 khoảng là
A. 26,15 mm.
B. 27,75 mm.
C. 19,76 mm.
D. 32,4m.
Hướng dẫn:
v
+ Bước sóng của sóng    3 cm.
f

Với hai nguồn kết hợp ngược pha, khi xảy ra giao thoa trung trực AB là cực tiểu ứng
với k = 0 → Để M là cực tiểu gần trung trực nhất thì M thuộc cực tiểu k = 1.
→ d1 – d2 = 3 → d2 = 17
cm.
d2  h2  x2
2
1
 x 2   20  x   d 2  d 2 → x = 12,775 cm.
+ Từ hình vẽ ta có: 
1
2
2
2
2

d 2  h   20  x 
Vậy khoảng cách giữa M và trung trực là 2,775 cm.
 Đáp án B
Câu 24: (Triệu Sơn) Ba điểm A, B, C trên mặt nước là 3 đỉnh của tam giác đều có cạnh bằng 8 cm, trong đó A và B
là 2 nguồn phát sóng giống nhau, có bước sóng 0,8 cm. Điểm M trên đường trung trực của AB, dao động cùng pha với
điểm C và gần C nhất thì phải cách C một khoảng bằng
A. 0,84 cm.
B. 0,81 cm.
C. 0,94 cm.
D. 0,91 cm.
Hướng dẫn:
+ Phương trình dao
của các điểm trên trung trực của AB:
2dđộng



u  2a cos t 


 


d  d  
2dM 2dC
→ để M cùng pha với C thì

 2k → M C
.



dC  dM  
+ Với dC – dM = 0,8 → dM = 7,2 cm.
Ta có CM  82  42  7, 22  42  0,9415 cm.
+ Với dM – dC = 0,8 → dM = 8,8 cm.
Ta có: CM  8,82  42  82  42  0,91 cm.
 Đáp án D
Câu 25: (Đồng Đậu) Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây từ C đến B với chu kì T = 2 s, biên độ không đổi. Ở thời
điểm t0, ly độ các phần tử tại B và C tương ứng là – 20 mm và + 20 mm, các phần tử tại trung điểm D của BC đang ở
vị trí cân bằng. Ở thời điểm t1, li độ các phần tử tại B và C cùng là +8 mm. Tại thời điểm t2 = t1 + 0,4 s thì tốc độ dao
động của phần tử D có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây:
A. 64,36 mm/s.
B. 67,67 mm/s.
C. 58,61 mm/s.
D. 33,84 mm/s.

Hướng dẫn:

+ Dựa vào hình vẽ ta có: sin


2

Vật lý



20
A

và cos


2



8

.
A
Trang 9


Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
+ Mặc khác sin2



  
 2 




 cos2


  
 2 



 1→ A 



202  82

 4 29 mm.

+ Tại thời điểm t1 điểm D đang ở biên dương, thời điểm t2 ứng với góc quét   t 
+ Vậy li độ của điểm D khi đó sẽ là: uD = Asinα = 6,6 mm.

2

rad.

5

Tốc độ dao động của D: v   A2  uD2  64, 41 mm/s.
 Đáp án A
Câu 26: (Yên Lạc) Cho một sợi dây đang có sóng dừng với tần số góc  =10 rad/s. Trên dây A là một nút sóng, điểm
B là bụng sóng gần A nhất, điểm C giữa A và B. Khi sơi dây duỗi thẳng thì khoảng cách AB = 9 cm và AB = 3AC.
Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất thì khoảng cách giữa A và C là 5 cm. Tốc độ dao động của điểm B khi nó qua vị trí
có li độ bằng biên độ của điểm C là:
A. 160 3 cm/s.
B. 40 3 cm/s.
C. 160 cm/s.
Hướng dẫn:
+ AB là khoảng cách giữa nút và bụng gần nhất → AB = 0,25λ ,

mặc khác AB  3AC → AC  → do đó điểm C dao động với
12
biên độ bằng một nửa biên độ của bụng sóng B.
+ λ = 4AB = 36 cm.
+ Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất, khoảng cách giữa A và C là

D. 80 cm/s.

   u 
d      B   5 → uB = 8 cm.
 12   2 
+ Khi B đi đến vị trí có li độ bằng biên độ của C (0,5aB) sẽ có tốc
3
v
 3 a B  40 3 cm/s.

độ vB 
2 Bmax  2
 Đáp án B
2

2

Câu 27: (Yên Lạc) Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn A và B cách nhau 10,2 cm, dao động theo
phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 50 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 100
cm/s. Trên mặt nước kẻ đường thẳng (d) vuông góc với AB, cắt AB tại N (BN = 2 cm). Điểm M trên (d) dao động với
biên độ cực đại gần B nhất cách AB một đoạn gần đúng bằng:
A. 3,7 cm.
B. 0,2 cm.
C. 0,34 cm.
D. 1,1 cm.
Hướng dẫn:
v
+ Bước sóng của sóng    2 cm.
f
+ Gọi I là trung điểm của AB → I là một cực đại giao thoa, ta xét tỉ số:
2IC
 3,1 → C gần cực đại giao thoa ứng với k = 3 → M trên (d) là cực đại

gần B nhất tương ứng với k = 3.
d1  d2  3  6
+ Ta có: d2  h2  8, 22 →
 2
 6 → h = 1,073 cm.

h  22

h2  8, 22
 12 2 2
d h 2
2
 Đáp án D
Câu 28: (Phạm Công Bình) Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 50 cm,
dao động theo phương thẳng đứng với phương trình US1 = acosωt cm và US2 = acos(ωt + π) cm. Xét về một phía của
đường trung trực S1S2 ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có hiệu số MS1 – MS2 = 3 cm và vân bậc (k + 2) cùng loại với
vân bậc k đi qua điểm N có hiệu số NS1 – NS2 = 9 cm. Xét hình vuông S1PQS2 thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm
dao động với biên độ cực đại trên đoạn PQ là
A. 12.
B. 13.
C. 15.
D. 14.
Hướng dẫn:
Vật lý

Trang
10


Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.





+ M và N cùng loại do vậy ta luôn có hiệu số:
dN  dM  2 → λ = 3 cm.
S P  S2P

+ Xét tỉ số 1
 6,9 → có 12 điểm cực đại trên PQ.



 Đáp án A
Câu 29: (Thành Nhân) Giao thoa sóng với hai nguồn kết hợp cùng pha đặt tại A và B cách nhau 40 cm. Biết tần số
f 10 Hz và tốc độ truyền sóng bằng 60 cm/s. Xét đường tròn đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn dao động
với biên độ cực đại. Khoảng cách ngắn nhất từ M đến đường thẳng AB gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 4,4 cm.
B. 3,8 cm.
C. 2,6 cm.
D. 1,2 cm.
Hướng dẫn:
v
+ Bước sóng của sóng    6 cm.
f
AB
AB
AB
+ Số hypebol cực đại trên AB: 
k
 6,67
 k  6,67 .



→ Để M gần AB nhất thì M thuộc cực đại k = 6.
d1  d 2  36
d  39,8

+ Ta có d2  d2  402 → d1 3,8 cm.
 2
 1
2
h là đường cao của tam giác vuông nên h thõa mãn hệ thức lượng:
1
1
1
 2  2 → h = 3,78 cm.
2
h
d1 d 2
 Đáp án B
Câu 30: (Chu Văn An) Một nguồn phát sóng nước tại O có phương trình u = Acos(2πt) cm. Cho biên độ sóng không
đổi khi lan truyền. Điểm M trên mặt nước cách O một nửa bước sóng. Tại thời điểm t 1 = 1,125 s, li độ dao động của
sóng tại điểm M là – 2 cm. Biên độ dao động của sóng là :
A. 2 cm.
B. 4 2 cm.
C. 2 2 cm.
D. 2 cm.
Hướng dẫn:
2xOM
+ Độ lệch pha theo tọa độ giữa O và M là:  
  rad.
X


+ Độ lệch pha theo thời gian Δφt = ωΔt = 2,25π.
Vậy độ lệch pha giữa M và O là MO  t  X 1, 25 rad.
Từ hình vẽ, ta có A  2 2 cm.

 Đáp án C
Câu 31: (Bỉm Sơn) Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha
với f = 10 Hz. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Khoảng cách giữa hai điểm kề nhau dao động với biên độ
cực đại trên AB là 1,5 cm. AB = 18 cm. Xét hai điểm M; N trên AB ở một phía của trung điểm H của AB cách H lần
lượt là 1,5 cm và 4 cm. Tại thời điểm t1 vận tốc của M là 40 cm/s thì vận tốc của N là
A. 20 3 cm/s.
B. – 20 cm/s.
C. 20 cm/s.
D. – 40 cm/s.
Hướng dẫn:

Vật lý

Trang
11


Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
Hai điểm cực đại gần kề trên AB là 0,5λ = 1,5 → λ = 3 cm.
+ Một cách gần đúng, ta có thể xem hiện tượng giao thoa sóng cơ trên đoạn thẳng
nối hai nguồn tương tự như hiện tượng sóng dừng.
→ Trung điểm H là một bụng sóng, N là một bụng, M là phần tử dao động với
 2dHM  a M

.
biên độ a  a cos
N
M
  

2


+ Mặc khác M và N nằm đối xứng qua một bụng sóng nên dao động ngược pha
nhau.
vN
a
a
 N → v   N v
 20 cm/s.
→ Với hai đại lượng ngược pha ta luôn có
N
M
vM
aM
aM
 Đáp án B
Câu 32: (Bỉm Sơn) Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A; B cách nhau 8 cm, dao động theo phương vuông góc với
mặt nước theo các phương trình: u1 = u2 = 2cos20πt cm. Cho vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Xét hình
chữ nhật AMNB trên mặt nước có AM = 5 cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên MN là
A. 6.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
Hướng dẫn:
2v
+ Bước sóng của sóng  
 4 cm.

BM  AM

89  5
+ Xét tỉ số

 1,1 .

4
→ Trên MN có 3 điểm cực đại.

 Đáp án D
Câu 33: (Nam Trực) Trong thí nghiệm giao thoa sóng với hai nguồn kết hợp S1; S2 trên mặt nước và dao động cùng
pha nhau. Xét tia S1y vuông góc với S1S2 tại S1, hai điểm M, N thuộc S1y có MS1 = 9 cm, NS1 = 16 cm. Khi dịch
chuyển nguồn S2 dọc theo đường thẳng chứa S1S2 ta thấy, góc MS2 N cực đại cũng là lúc M và N thuộc hai cực đại
liền kề. Gọi I là điểm nằm trên S1y dao động với biên độ cực tiểu. Đoạn S1I có giá trị cực đại gần với giá trị nào nhất
sau đây?
A. 35 cm.
B. 2,2 cm.
C. 71,5 cm.
D. 47,25 cm.
Hướng dẫn:
MS

tan  S S1

NS  MS
1 2
 1
1
→
tan
MS

N

tan







2
+ Ta có 
tan  NS1
NS1MS1
SS

12

S1S2
S1S2
→ Từ biểu thức trên, ta thấy rằng

tan MS2 N

lớn nhất khi

S1S2  MS1MS2 12 cm.
+ Khi xảy ra cực đại M, N là hai cực đại liên tiếp, ta có:
S2 N  S1 N  k


→ S M2  S S2  S N2  S S2  S M  S N    2

1
1 2
1
1 2
1
1

S2 M  S1M   k 1 
cm.
+ Để I là cực tiểu giao thoa xa S1 nhất thì I thuộc cực tiểu ứng với k = 0.
d22  d12   02  0,5   d22  d21  1 2
d d d
→ d  d 12 → d12 122  d1  1 → d1 = 71,5 cm.
 2
 2
1
1
 Đáp án C

Vật lý

Trang
12


Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
Câu 34: (Nam Trực) Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 17 cm, dao động theo phương trình
uA  uB  4cos40t cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng 80 cm/s. M là một điểm trên mặt nước cách A, B

lần lượt là 20 cm và 32 cm. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu cắt cạnh MB là
A. 7.
B. 6.
C. 2.
D. 8.
Hướng dẫn:
2v
+ Bước sóng của sóng  
 4 cm.

→ Số dãy cực tiểu giao thoa trên đoạn nối hai nguồn
AB 1
AB 1

 k
  4,75  k  3,75 .
 2
 2
AM  BM
+ Xét tỉ số
 3 → M thuộc cực đại ứng với k  3 .

→ Vậy có 7 cực tiểu cắt BM ứng với k = 0, ±1, ±2, ±3.
 Đáp án A

Câu 35: (Chuyên Vĩnh Phúc) Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây với chu kì T, biên độ A. Ở thời điểm t = 0, li
độ của các phần tử tại B và C tương ứng là 5 3 mm và 5 3 mm; phần tử tại trung điểm D của BC có tốc độ dao
3
động cực đại. Ở thời điểm t1 thì tốc độ dao động của phần tử tại C và B bằng nhau và bằng
tốc độ dao động cực

2
đại, tốc độ của phần tử tại D bằng không. Biên độ sóng là
A. 8,5 mm.
B. 15 mm.
C. 10 mm.
D. 17 mm.
Hướng dẫn:

+ Biễu diễn các vị trí tương ứng, tại các thời điểm trên đường tròn.
 v
3
Với góc α luôn không đổi và sin  t1 
→ α = 1200.
2 vmax
2
3
→ Từ hình vẽ, ta có
A  5 3 → A = 10 mm.
2
 Đáp án C
Câu 36: (Thuận Thành) Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng
đứng với phương trình là uA = uB = acos(20πt) cm(với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 40 cm/s.
Gọi O là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phần
tử chất lỏng tại M dao động ngược pha với phần tử chất lỏng tại O. Khoảng cách MO là
A. 19 cm.
B. 2 19 cm.
C. 10 cm.
D. 2 10 cm.
Hướng dẫn:

Vật lý

Trang
13


Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
+ Bước sóng của sóng  

2v

 2 cm.

+ Pha dao động của các phần tử môi trường trên trung trực của AB:
2d
  t 
.

2d 2OA

 2k 1 →
→ Để M ngược pha với O thì


d  OA  2k 1
+ Để OM nhỏ nhất thì k = 0 → d = 11 cm. → OM  112  92  2 10 cm.
 Đáp án B
Câu 37: (Lương Tài) Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau 8 c) gắn vào một cần rung có tần số f = 100 Hz, đặt chạm nhẹ
vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s. Hai nguồn S 1, S2 dao động theo phương
thẳng đứng có phương trình uS1 = uS2 = acosωt . Biết phương trình dao động của điểm M1 trên mặt chất lỏng cách đều

S1 và S2 là uM1 = 2acos(ωt – 20π). Trên đường trung trực của S1S2, điểm M2 gần M1 nhất và dao động cùng pha với M1
cách M1 một đoạn
A. 0,91 cm.
B. 0,94 cm.
C. 0,8 cm.
D. 0,84 cm.
Hướng dẫn:
v
+ Bước sóng của sóng    0,8 cm.
f
d
Ta có 20  2 → d = 10λ = 80 cm.

+ Để M2 cùng pha với M1 thì d' – d = kλ → để M1M2 nhỏ nhất thì:
d' = d + λ = 80,8 cm, hoặc d' = d – λ = 79,2 cm.
+ Khoảng cách giữa M1 và M2:
M M  80,82  42  802  42  0,8009
1
2
cm → M1M2min = 0,8 cm.
M M 
2
2 
2
2  0,801
80  4
79, 2  4
 1 2
 Đáp án C
Câu 38: (Lương Tài) Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 16 cm có hai nguồn kết hợp dao động điều hòa

cùng biên độ, cùng tần số, cùng pha nhau. Gọi I là trung điểm của AB . Xét những điểm thuộc trung trực của AB dao
động cùng pha với I thì M là điểm gần I nhất và cách I một đoạn 4 5 cm. Xét đường thẳng (Δ) trên mặt nước song
song với AB đi qua M. Điểm N nằm trên (Δ) dao động với biên độ cực tiểu gần M nhất cách M một khoảng gần đúng
là
A. 2,63 cm .
B. 1,51 cm.
C. 1,24 cm.
D. 1,67 cm.
Hướng dẫn:
+ Để M và trung điểm I cùng pha nhau thì AM  AI  k 12  8  k .
→ M gần I nhất → k = 1 và λ = 4 cm.
+ Để N gần M nhất, N phải nằm trên dãy cực tiểu giao thoa ứng với k = 0.
+ Ta có:
d 2  x 2  4 5 2
 1
d2 d1 2
2 
2 .

2
2
2   
2
5
5
x

4
16


x

4
2



d  16  x   4 5

















2
Kết hợp với chức năng Shift → Solve của Casio, ta tìm được x = 6,49 cm.
→ MNmin = 8 – x = 1,51 cm.
 Đáp án B
Câu 39: (Sở Nam Định) Một sóng hình sin lan truyền trên mặt nước từ nguồn O với bước sóng λ. Ba điểm A, B, C

trên hao phương truyền sóng sao cho OA vuông góc với OC và B là một điểm thuộc tia OA sao cho OB > OA. Biết
OA = 7λ. Tại thời điểm người ta quan sát thấy giữa A và B có 5 đỉnh sóng (kể cả A và B) và lúc này góc  ACB đạt
giá trị lớn nhất. Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn AC là
A. 7.
B. 5.
C. 6.
D. 4.
Hướng dẫn:
Vật lý

Trang
14


Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
Giữa A và B có 5 đỉnh sóng với A, B cũng là đỉnh sóng → AB = 4λ. Chuẩn
hóa λ = 1.
7

4
tan 

4

h
+ Ta có: 
→ tan     tan C h 
11
772
772

tan  
1 2
h
h
h

h




→ Từ biểu thức trên, ta thấy rằng góc ACB lớn nhất khi h  77 .
+ Gọi M là một điểm trên AC, để M ngược pha với nguồn thì
2dM
 2k 1 → d  2k 10,5 .
M

+ Với khoảng giá trị của dM, tính về phía C từ đường vuông góc của O lên AC: 5,47 ≤ dM ≤ 8,7 , kết hợp với chức
năng Mode → 7 ta tìm được 4 vị trí.
+ Tương tự như vậy ta xét đoạn về phía A: 5,47 ≤ dM ≤ 7 ta cũng tìm được 2 vị trí.
→ Trên AC có 6 vị trí.
 Đáp án C

Câu 40: (Quãng Xương) Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết khoảng cách xa nhất
giữa hai phần tử dây dao động với cùng biên độ 5 3 mm là 95 cm, còn khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao
động ngược pha với cùng biên độ 5 3 mm là 80 cm. Tỉ số giữa tốc độ truyền sóng trên dây và tốc độ cực đại của một
phần tử dây tại bụng sóng là
A. 9,55 .
B. 0,21.
C. 4,77.

D. 5,76.
Hướng dẫn:
+ Hai điểm dao động với cùng biên độ, ngược pha nhau → đối xứng qua một nút.
+ Hai diểm dao động với cùng biên độ cách nhau nhất → đối xứng nhau qua một bụng.
→ 0,5λ = 95 – 80 = 15 cm → λ = 30 cm.
+ Mặc khác biên độ dao động của điểm cách nút một đoạn d được xác định bởi:
2d d 40cm
3
A  A sin

5 3  A
→ A = 10 mm.
b
b
b
2

v

→ Tỉ số

 4,77 .
A 2A
 Đáp án C
Câu 41: (Quãng Xương) Người ta có nhiều nguồn âm điểm giống hệt nhau và cùng công suất. Ban đầu tại điểm O
đặt 2 nguồn âm. Điểm A cách O một đoạn d có thể thay đổi được. Trên tia vuông góc với OA tại A, lấy điểm B cách
A một khoảng 6 cm. Điểm M nằm trong đoạn AB sao cho AM = 4,5 cm và góc MOB có giá trị lớn nhất, lúc này mức
cường độ âm tại A là LA = 40 dB. Cần phải đặt thêm tại O bao nhiêu nguồn nữa để mức cường độ âm tại M là 50 dB.
A. 35.
B. 32.

C. 34.
D. 33.
Hướng dẫn:
BA MA

d  1,5
+ Ta có: tan MOB  d
BA MA d  6.4,5
1
d d
d
→ MOB lớn nhất khi d  6.4,5  3 3 cm → OA = 6,87 cm.
+ Mức cường độ âm tại A và M:

2P
 40
 L A  10log
I0 4OA2
n  OA 2

→ LM  LA  10log 

nP
2  OM 
L  10log

50
 M
I0 4OM2
→ n = 35 → đặt thêm 33 nguồn âm nữa.

 Đáp án D
Vật lý

Trang
15


Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.

Câu 42: (Trần Hưng Đạo) Một người định đầu tư một phòng hát karaoke hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn
khoảng 18m2, cao 3 m. Dàn âm thanh 4 loa có công suất như nhau đặt tại 4 góc A, B và A’, B’ ngay trên A, B. Màn
hình gắn trên tường ABA’B’. Bỏ qua kích thước của người và loa. Coi rằng loa phát âm đẳng hướng và tường hấp thụ
âm tốt. Phòng có thiết kế để công suất đến tại người ngồi hát tại m là trung điểm của CD đối diện với cạnh AB là lớn
nhất. Tai người chịu được cường độ âm tối đa là 10 W/m2. Công suất lớn nhất của mỗi loa mà tai người còn chịu được
xấp xỉ bằng:
A. 796 W .
B. 723 W.
C. 678 W.
D. 535 W.
Hướng dẫn:
Cường độ âm do các lọa truyền đến điểm M :



P  1
1
IM   IA  IA   2  2 b2  2 b2

a 
 h2 

 a 


4
4


Để IM là lớn nhất thì biểu thức dưới mẫu phải nhỏ nhất. Ta có :
a  3
b
b2
2
ab
a  
dấu bằng xảy ra khi a  → 
4
2
b 6
Giá trị cường độ âm khi đó

5Pmax
 10 → Pmax = 678 W
I M max 
108
 Đáp án C
Câu 43: (Kim Sơn) Một sóng cơ lan truyền từ nguồn O, dọc theo trục Ox với biên độ sóng không đổi, chu kì sóng T
và bước sóng λ. Biết rằng tại thời điểm t = 0, phần tử tại O qua vị trí cân bằng theo chiều dương và tại thời điểm
5T

t

phần tử tại điểm M cách O một đoạn d  có li độ là –2 cm. Biên độ sóng là
6
6
4
A.
cm.
B. 2 2 cm.
C. 2 3 cm.
D. 4 cm.
3
Hướng dẫn:
+ Độ lệch pha giữa hai phần tử M và O:
2d
4
      
 t   rad.
x
t

3
3
4
Từ hình vẽ, ta thấy u  A  A  cm
M
2
3




 Đáp án A
Câu 44: (Sở Vĩnh Phúc) Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn A, B cách nhau 20 cm dao động cùng biên
độ, cùng pha, cùng tần số 50 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5 m/s. Xét trên đường thẳng d vuông góc với
AB. Cách trung trực của AB là 7 cm, điểm dao động cực đại trên d gần A nhất cách A là
A. 14,46 cm.
B. 5,67 cm.
C. 10,64 cm.
D. 8,75 cm.
Hướng dẫn:

Vật lý

Trang
16


Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
v
+ Bước sóng của sóng    3 cm.
f
+ Khi xảy ra giao thoa với hai nguồn kết hợp, trung điểm O của AB là cực đại,
các cực đại trên AB cách nhau liên tiếp nửa bước sóng .
OI
→ Xét tỉ số
 4,67 → để M cực đại trên d và gần A nhất thì M thuộc dãy
0,5
cực đại k = 4.
+ Ta có:
2
2

2

d  17  h
Shift Solve
d 2 d2 4 12
22
2
2

 172  h2  32  h2  12 h  4,81
  3  h 
d
1
cm.

→ Vậy d1  h2  32  5,67 cm.
 Đáp án B

Câu 45: (Chuyên Lương Văn Tụy) Trên mặt nước có hai nguồn đồng bộ tại A và B cách nhau AB = 30 cm. Sóng do
mỗi nguồn phát ra có bước sóng 4 cm. Đường thẳng d thuộc mặt nước song song với đường thẳng AB và cách AB
một đoạn là 20 cm. Trung trực của đoạn AB cắt d tại I. Điểm M thuộc d và dao động với biên độ cực đại sẽ cách I một
khoảng lớn nhất là
A. 55,35 cm.
B. 38,85 cm.
C. 53,85 cm.
D. 44,56 cm.
Hướng dẫn:
AB
AB
+ Số dãy cực đại giao thoa 

k
 7,5  k  7,5 .


+ Để M cực đại và M cách xa I nhất thì M nằm trên dãy cực đại
k = 7.
d2  202  x2
1
d2 d1 7 28
+ Ta có: 2
 x  38,85 cm.
2  
2
d  20   30  x 

2
→ IM = 15 + 38,85 = 53,85 cm.
 Đáp án C
Câu 46: (Chuyên Lương Văn Tụy) Nguồn âm (coi như một điểm) đặt tại đỉnh A của tam giác vuông ABC

A  90 . Tại B đo được mức cường độ âm là L

= 50,0 dB . Khi di chuyển máy đo trên cạnh huyền BC từ B tới C
người ta thấy : thoạt tiên mức cường độ âm tăng dần tới giá trị cực đại L2 = 60,0 dB sau đó lại giảm dần. Bỏ qua sự
hấp thụ âm của môi trường. Mức cường độ âm tại C là
A. 55,0 dB.
B. 59,5 dB.
C. 33,2 dB.
D. 50,0 dB.
Hướng dẫn:

+ Khi máy đo di chuyển trên BC thì mức cường độ âm lớn nhất tại H, với
H là hình chiếu của A lên BC.
L
AB
 10 20  10 , chuẩn hóa AH = 1 → AB  10 .
+ Ta có
AH
→ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, ta có:
1
1
1
10


.
→ AC 
2
2
2
3
AH
AC
AB
AC
10
 20log
 60  20log
 59,5
→ Mức cường độ âm tại C: L  L
C

H
AH
3
dB.
 Đáp án B
0

1

Câu 47: (Bắc Yên Thành) Hai nguồn phát sóng âm S1, S2 cách nhau 2 m phát ra hai dao động âm cùng tần số f = 425
Hz và cùng pha ban đầu. Người ta đặt ống nghe tại M nằm trên đường trung trực của S 1S2 cách trung điểm O của nó
một đoạn 4 m thì nghe âm rất to. Dịch ống nghe dọc theo đường thẳng vuông góc với OM đến vị trí N thì hầu như
không nghe thấy âm nữa. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 340 m/s. Đoạn MN bằng
A. 0,4 m.
B. 0,84 m.
C. 0,48 m.
D. 0,8 m.
Vật lý

Trang
17


Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
Hướng dẫn:
v
+ Bước sóng của sóng    0,8 m.
f
+ Để tại N không
nghe

được
âm thì N thuộc dãy cực tiểu ứng với k = 0.
d2 2  42  x2

d1 d2 0,50,4
+ Ta có: 2
2
 x  0,16 m.
2 
d   2  x   4

 1
→ MN = 1 – 0,16 = 0,84 m.
 Đáp án B
Câu 48: (Vĩnh Xuân) Một sợi dây căng ngang với đầu B cố định, đầu
A nối với nguồn sóng thì trên dây có sóng dừng. Ở thời điểm t1 hình
dạng sợi dây là đường đứt nét, ở thời điểm t2 hình dạng sợi dây là đường
liền nét (hình vẽ). Biên độ của bụng sóng là 6 cm và khoảng thời gian
1
nhỏ nhất giữa hai lần sợi dây có hình dạng như đường liền nét là
s.
15
Tính tốc độ dao động của điểm M ở thời điểm t2?
A. 15 3 cm/s.
B. 30 3 cm/s.
C. 15 2 cm/s.
D. 30 2 cm/s.
Hướng dẫn:
+ Từ đồ thị, ta thấy rằng điểm M dao động với biên độ bằng một nửa biên độ
bụng AM = 3 cm.

+ Khi hình ảnh sợi dây là đường liền nét, ta xét một điểm bụng có li độ u = 3
cm = 0,5Ab → khoảng thời gian ngắn nhất để điểm bụng này quay lại li độ
T 1
này sẽ là t   s → T = 0,2 s → ω = 10π rad/s.
3 15
1
+ Điểm M tại thời đểm t1 đang ở vị trí biên, thời điểm
t2  t1 
s tương
15
2
ứng với góc quét   t 
.
3
3
3
103  15 3 cm/s.
vMmax 
→ tại t2 M có li độ uM  1,5 cm → vM 
2
2
 Đáp án A
Câu 49: (Vĩnh Xuân) Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20 cm có tần số 50 Hz. Tốc
độ truyền sóng trên mặt nước là 2 m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao
động với biên độ cực tiểu cách đường thẳng qua A, B một đoạn lớn nhất là
A. 19,84 cm.
B. 16,67 cm.
C. 18,37 cm.
D. 19,75 cm.
Hướng dẫn:

v
+ Bước sóng của sóng    4 cm.
f
AB  AA 20 2  20
+ Ta xét tỉ số

 2,07 → M là cực tiểu xa AB nhất thì M thuộc

4
dãy cực tiểu ứng với k = 2 → d2 – d1 = 2,5λ = 10 cm → d2 = 30 cm.
d22  d21  d2

+ Áp dụng định lý cos trong tam giác: cos  
 0,75
2d2d
→ Khi đó h  d2 sin   d 2 1 cos2 19,84 cm.

 Đáp án A

Vật lý

Trang
18


Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.



Câu 50: (Sở Lào Cai) Một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Biết khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động với

cùng biên độ 2 mm và giữa hai điểm dao động với cùng biên độ 3 mm đều bằng 10 cm. Khoảng cách giữa hai nút
sóng liên tiếp trên dây gần giá trị nào nhất sau đây ?
A. 36 cm.
B. 30 cm.
C. 33 cm.
D. 27 cm.
Hướng dẫn:
+ Biên độ dao động của một phần từ dây cách nút một gần nhất một
khoảng d được xác định bởi biểu thức
 2d  
 2d 
a  A cos

hay a  A sin

 
  
2




+ Hai điểm dao động với biên độ 2 mm gần nhau nhất phải đối xứng
qua nút
Hai điểm dao động với biên độ 3 mm gần nhau nhất phải đối xứng qua
bụng


 25 
 25 

2  A sin
2  A sin



  



  


A  22  32  13



mm.
2    → 
 25  → 

3  A sin
5
3  A cos

  53

  


 4











Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là
 Đáp án D



 26, 7 mm.

2

Câu 51: (Sở Lào Cai) Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn S1, S2 cách nhau 20 cm dao động
theo phương thẳng đứng với các phương trình u1 = u2 = Acos(t). Bước sóng trên mặt nước do hai nguồn này tạo ra là
 = 4 cm. Trên mặt nước, xét một vân giao thoa cực đại gần đường trung trực của S1S2 nhất; số điểm dao động cùng
pha với S1, S2 nằm trên vân này và thuộc hình tròn đường kính S1S2 là
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 6.
Hướng dẫn:
+ Điều kiện để một điểm M dao động cực đại và cùng pha với nguồn:
d2  d1  k với k và n cùng chẵn hoặc cùng lẽ.


d2  d1  n
+ M gần trung trực nhất → k = 1, để M nằm trong nửa đường tròn thì
S1S2  d1  d2  d1max  d2max
(1).
d 2max  d1max  4
 12
d
+ Với d2  d2  202 → d1max  16 cm.
 2max
 2max
1max
+ Thay vào (1), ta tìm được 5 ≤ n ≤ 7, chọn 5, 7 (cùng lẻ vì k = 1), với n = 5 ứng
với điểm nằm trên S1S2 → trong đường tròn có 3 điểm cực đại, cùng pha với nguồn
và nằm trên dãy k = 1.
 Đáp án C
Câu 52: (Chuyên Thái Bình) Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động
cùng pha, cùng tần số, cách nhau AB = 8 cm tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ = 2 cm. Một đường thẳng (Δ)
song song với AB và cách AB một khoảng là 2 cm, cắt đường trung trực của AB tại điểm C. Khoảng cách ngắn nhất
từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu trên (Δ) là
A. 0,64 cm.
B. 0,56 cm.
C. 0,43 cm.
D. 0,5 cm.
Hướng dẫn:

Vật lý

Trang
19

Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
+ Để M là một điểm trên Δ dao động với biên độ cực tiểu và gần C nhất thì
M phải thuộc dãy cực tiểu ứng
với k = 0.
2
2
2

d  2  8  x 
d 2 d1 0 ,5 1
+ Ta có: d22  22  x2

 x  3, 44 cm.
 1
→ MCmin = 4 – 3,44 = 0,56 cm.

 Đáp án B
Câu 53: (Sở Hưng Yên) Giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn kết hợp đặt tại A và B. Hai nguồn dao động điều
hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha và cùng tần số 10 Hz. Biết AB = 20 cm, tốc độ truyền sóng ở mặt nước là 0,3
m/s. Ở mặt nước, O là trung điểm của AB, gọi Ox là đường thẳng hợp với AB một góc 600. M là điểm trên Ox mà
phần tử vật chất tại M dao động với biên độ cực đại (M không trùng với O). Khoảng cách ngắn nhất từ M đến O là:
A. 1,72 cm.
B. 2,69 cm.
C. 3,11 cm.
D. 1,49 cm.
Hướng dẫn:
v 0,3
+ Bước sóng của sóng   

 3cm.
f 10
+ Để M là cực đại và gần O nhất thì M nằm trên dãy cực đại ứng với k = 1.
2
2
2
0

d2  d 10  2.10.d.cos 60
+ Áp dụng định lý cos, ta có: d2  d2 102  2.10.d.cos1200
 1
Kết hợp với d1 – d2 = λ = 3 cm.
→ d2 102  2.10.d.cos1200  d2 102  2.10.d.cos600  3 → d = 3,11
cm.
 Đáp án C
Câu 54: (Sở Hưng Yên) Một nguồn O dao động điều hòa tạo ra sóng trên mặt nước có tần số 50 Hz và biên độ 4 cm
(coi như không đổi khi sóng truyền đi). Cho tốc độ truyền sóng 75 cm/s. Điểm M nằm trên mặt nước cách nguồn O
đoạn bằng 5 cm. Chọn t = 0 là lúc phần tử nước tại O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại điểm t1 = 2,01 s li
độ dao động tại M bằng:
A. 2 3 cm.
B. 2 cm.
C. 2 3 cm.
D. 2 cm.
Hướng dẫn:
+ Tần số góc dao động của nguồn sóng ω = 2πf = 2π.50 = 100π rad/s.
v 75
+ Bước sóng của sóng   
 1,5 cm.
f 50
→ Độ lệch pha giữa M và O:

2d
2.5
563
      
 t  
 100.2,01 
rad.
x
t


1,5
3
563
5
+ Ta tách
 186 
.
3
3
→ Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn, ta thu được uM  2 3 cm.
 Đáp án A
Câu 55: (Chuyên Lê Quý Đôn) Trên sợi dây dài có sóng ngang hình
sin truyền qua. Hình dạng của một đoạn dây tại hai thời điểm t1 và t2 có
dạng như hình vẽ bên. Trục Ou biểu diễn li độ của các phần tử M và N
ở các thời điểm. Biết t2 – t1 bằng 0,05 s, nhỏ hơn một chu kì sóng. Tốc
độ cực đại của một phần tử trên dây bằng?
A. 34 cm/s.
B. 3,4 m/s.
C. 4,25 m/s.

D. 42,5 cm/s.

Vật lý

Trang
20


Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
Hướng dẫn:

Từ hình vẽ, ta xác định được

,t u M  20mm
u M  20mm

+  t 1 
2 

15,
4mm
u

uN  A
 N
cos   20
Ta có :   2 A  2cos2    1  15,3  2  20 2
15,3 → A = 21,6 mm.
15,3
2

 A  1  A
A
cos 
 
 

A
→ Từ đây ta tìm được ω = 5πrad/s
→ Tốc độ cực đại vmax  A  340 mm/s.
 Đáp án A
Câu 56: (Chuyên Trần Phú) Trên một sợi dây đàn hồi với hai đầu
dây là O và B cố định đang có sóng dừng với chu kỳ T thỏa mãn hệ
thức: 0,5 s < T < 0,61 s . Biên độ dao động của bụng sóng là 3 2 cm.
Tại thời điểm t1 và thời điểm t2 = t1 + 2 s hình ảnh của sợi dây đều có
dạng như hình vẽ. Cho tốc độ truyền sóng trên dây là 0,15 m/s.
Khoảng cách cực đại giữa 2 phần tử bụng sóng liên tiếp trong quá
trình hình thành sóng dừng gần giá trị nào nhất
A. 9,38 cm.
B. 9,28 cm.
C. 9,22 cm.
D. 9,64 cm.
Hướng dẫn:
+ Với khoảng thời gian của chu kì thõa mãn 0,5 s < T < 0,61 s → Δt = 2 s
ứng với hơn 3 chu kì.
+ Kết hợp với biễu điễn dao động trên đường tròn, ta có:
3T
8
t  t 2  t1  3T 
 2 s → T  s.
4

15
→ Bước sóng của sóng λ = vT = 8 cm.
+ Hai bụng sóng liên tiếp cách nhau nửa bước sóng và dao động ngược pha
nên khoảng cách lớn nhất giữa chúng là



dmax  42  6 2



2

 9,38 cm.

 Đáp án A
Câu 57: (Nguyễn Khuyến) Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox trên
1
một sợi dây đàn hồi rất dài với tần số f  s. Tại thời điểm t0 = 0 và thời
6
điểm t1 = 1,75 s hình dạng sợi dây có dạng như hình vẽ. Biết d2 – d1 = 3
cm. Tỉ số giữa tốc độ cực đại của phần tử trên dây với tốc độ truyền
sóng bằng:
10
B.
.
A. 2π.
3
3
5

D.
.
C.
.
4
8
Hướng dẫn:
Vật lý

Trang
21


Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.

Tần số góc của dao động   2f   rad/s.
3
A 2A
+ Tỉ số  

v

+ Độ lệch pha dao động giữa hai điểm tương ứng với d1 và d2 trên dây:
2d2  d1  
2
      t 
 .1,75 
.3 rad.
21
t

x
1

3

+ Từ đồ thị ta thấy vị trí tương ứng d1 đang đi qua vị trí u = 0,5A = 4 cm theo
chiều dương, vị trí ứng với d2 đang đi qua vị trí u = 0,5A = 4 cm theo chiều
âm. Biễu diễn tương ứng trên đường tròn.
→ Có hai trường hợp của pha:

2
2
10
+ Với   .1,75 
.3  
→ λ = 4,8 cm → 
.
21
3

3
3

2
4
+ Với   .1,75  .3 
→ λ < 0 (loại).
21
3


3
 Đáp án B
Câu 58: (Lương Đắc Bằng) Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt
chất lỏng. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai đỉnh sóng là 4 cm. Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng mà phần tử chất
lỏng tại đó dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O. Không kể phần tử chất lỏng tại O, số phần tử chất lỏng dao
động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O trên đoạn thẳng MO là 6, trên đoạn thẳng NO là 4 và trên đoạn thẳng MN là
3. Khoảng cách MN lớn nhất có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 19 cm.
B. 26 cm.
C. 21 cm.
D. 40 cm.
Hướng dẫn:
+ Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng gần nhất là λ = 4 cm.
+ M là một điểm cùng pha với O, trên OM có 6 điểm cùng pha với O → OM = 6λ = 24 cm.
+ N là điểm cùng pha với O, trên ON có 4 điểm cùng pha với O → ON = 4λ = 16 cm.
→ Từ hình vẽ, ta thấy rằng MN lớn nhất khi MN vuông gó với OM
→ MN  242 162 18 cm.

 Đáp án A
Câu 59: (Kim Liên) Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng
đứng với cùng phương trình u = acos20πt (t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 50 cm/s. Gọi M là
điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn
A. Khoảng cách AM bằng
A. 4 cm
B. 2,5 cm
C. 5 cm
D. 2 cm
Hướng dẫn:
2v 2.50
+ Bước sóng của sóng  


 5 cm.

20
AB
AB
+ Số dãy cực đại giao thoa 
k
↔ 3,6  k  3,6 .


→ Có 7 dãy cực đại ứng với k = 0, ±1, ±2, ±3.
+ Điều kiện để M cực đại và cùng pha với hai nguồn:
d2  d1  k với n, k cùng chẵn hoặc lẽ.

d2  d1  n
d  d  15
→ Để M gần A nhất thì k = 3 (lẻ) → n = 5. Ta có hệ: 2 1
cm → d = 5 cm.
1


25
d2  d1
 Đáp án C

Vật lý

Trang
22

Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
Câu 60: (Vũ Thế Lang) Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với
phương trình u1 = u2 = acos40πt cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Xét đoạn thẳng CD = 4 cm trên mặt
nước có chung đường trung trực với AB. Để trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao dộng với biên độ cực đại thì khoảng cách
lớn nhất từ CD đến AB gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 9,7 cm.
B. 8,9 cm.
C. 6 cm.
D. 3,3 cm.
Hướng dẫn:
2v 2.30
+ Bước sóng của sóng  

 3 cm.

40
+ Để trên CD có 3 điểm dao động với biên độ cực đại thì C phải thuộc dãy
cực đại k = 1.
d12  x2  h2
→ Ta có  2
.
2
d  8  x   h 2
 2
+ Kết hợp với d2 – d1 = λ = 3 →

8  2 

2

 h 2  22  h2  3 → h = 3,27

cm.
 Đáp án D
Câu 61: (Nguyễn Khuyến) Trên một sợi dây hai đầu cố định đang có sóng dừng. Biết dây rung với tần số 50 Hz, tốc
độ truyền sóng trên dây là 2 m/s và bề rộng bó sóng là 4 cm. Xét hai điểm M, N trên dây (khác điểm bụng) cách nhau
13
cm và M có biên độ là 3 cm. Khi M có li độ uM = 1,5 cm thì N có li độ bằng
3
3
3
C. u 
cm.
D. u N 
cm.
A. u N 3 cm.
B. u 
3 cm.
N
N
2
2
Hướng dẫn:
v
+ Bước sóng của sóng    4 cm.
f
+ Điểm bụng dao động với biên độ A = 2 cm, điểm M dao động với biên độ
 1

3
AM 
Ab  cm. → M cách bụng một khoảng  cm.
3
2
12 3
 13
Lưu ý rằng MN     cm.
12 3
→ Biễu diễn vị trí của M và N trên dây (lưu ý rằng cả M và N đều không
phải bụng) → AN = 2cm.
+ M và N dao động cùng pha nhau:
AN
3
1
u  1,5 
cm.
→ uN 
M
2
3
AM
 Đáp án D
Câu 62: (Đào Duy Từ) Sóng dọc lan truyền trong một môi trường với bước sóng 15 cm với biên độ không đổi
A  5 3 cm. Gọi M và N là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng mà khi chưa có sóng truyền đến lần lượt
cách nguồn các khoảng 20 cm và 30 cm. Khoảng cách xa nhất và gần nhất giữa 2 phần tử môi trường tại M và N có
sóng truyền qua là bao nhiêu?
A. lmax = 25 mm, lmin = 0.
B. lmax = 25 mm, lmin = 25 mm.
C. lmax = 25 cm, lmin = 0.

D. lmax = 250 cm, lmin = 0.
Hướng dẫn:

Vật lý

Trang
23


Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.

4


15
3
→ Khoảng cách giữa hai điểm MN là d = Δx + Δxφ, với Δxφ là khoảng cách thêm vào do sự dao động dọc theo
phương truyền sóng.
3
A theo chiều dương và N đến vị trí
+ Từ hình vẽ ta có: lmax = 25 cm (ứng với M chuyển động đến vị trí
uM 
2
3
u  A theo chiều dương)
N
2
3
A theo chiều âm và N đến vị trí u 
+ lmin = 0 (ứng với M chuyển động đến vị trí uM 

3 A theo chiều âm)
N
2
2
 Đáp án C
+ Độ lệch pha dao động giữa hai điểm MN:  

2d



2.10





Vật lý

Trang
24