Nghiên cứu chuẩn hiệu suất hệ đo thùng chứa chất thải phóng xạ bằng phần mềm mô phỏng MCNP5

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

--------------

THÁI VĂN TON

NGHIÊN CỨU CHUẨN HIỆU SUẤT HỆ ĐO THÙNG
CHỨA CHẤT THẢI PHÓNG XẠ BẰNG PHẦN MỀM MCNP5

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

Tp. Hồ Chí Minh - 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

--------------

THÁI VĂN TON

NGHIÊN CỨU CHUẨN HIỆU SUẤT HỆ ĐO THÙNG
CHỨA CHẤT THẢI PHÓNG XẠ BẰNG PHẦN MỀM MCNP5

Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử, hạt nhân và năng lượng cao
Mã số chuyên ngành: 60 44 05

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS. TRẦN THIỆN THANH

Tp. Hồ Chí Minh - 2015


Lời cảm ơn
Trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn tại Bộ môn Vật lý Hạt
nhân, Khoa Vật lý và VLKT, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc
gia TP.HCM, em nhận được sự hướng dẫn, giúp đỡ tận tình của quý thầy cô, bạn
học. Giờ đây luận văn đã hoàn thành, em xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc đến:
 TS. Trần Thiện Thanh - người hướng dẫn khoa học, Thầy đã tạo điều kiện
thật tốt và giúp đỡ em hoàn thành luận văn này một cách thuận lợi. Thầy đã
giảng dạy nhiệt tình, hướng dẫn chi tiết, theo dõi sát sao trong suốt quá trình
thực hiện luận văn. Khi gặp phải những vấn đề khó khăn, thầy luôn bên cạnh
động viên và cùng em tháo gỡ vấn đề.
 Quý thầy cô trong bộ môn đã giảng dạy bằng lòng nhiệt huyết, tình thương
và trách nhiệm, trang bị cho em những kiến thức cần thiết để hoàn thành tốt
luận văn.
 Bộ môn Vật lý Hạt nhân đã đáp ứng các điều kiện cơ sở vật chất, trang thiết
bị cần thiết để em thực hiện luận văn.
 Trung tâm hạt nhân TP.HCM đã hỗ trợ cho em sử dụng các nguồn chuẩn
trong quá trình thực hiện luận văn.
 Các Thầy Cô trong hội đồng bảo vệ luận văn đã đọc, nhận xét và đóng góp ý
kiến giúp luận văn hoàn thiện hơn.
 Những người bạn thân thiết đã đồng hành, chia sẻ những khó khăn với tôi
trong suốt thời gian học tập.
 Các thành viên trong gia đình đã dành tất cả tình yêu thương, sự hy sinh,
giúp con vượt qua những khó khăn trong học tập và cuộc sống.
Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 08 năm 2015

THÁI VĂN TON


MỤC LỤC
Trang
Mục lục ....................................................................................................................... i
Danh mục các kí hiệu và chữ viết tắt................................................................... ..iii
Danh mục các bảng ................................................................................................. iv
Danh mục các hình vẽ và đồ thị ...............................................................................v
MỞ ĐẦU ....................................................................................................................1
Chƣơng 1. TỔNG QUAN .........................................................................................3
1.1. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước ..........................................................3
1.1.1. Ngoài nước....................................................................................................3
1.1.2. Trong nước....................................................................................................4
1.2. Tổng quan về kỹ thuật quét gamma phân đoạn ...................................................5
1.3. Tổng quan về tương tác của gamma với vật chất ..............................................10
1.3.1. Hiệu ứng quang điện ...................................................................................11
1.3.2. Tán xạ Compton..........................................................................................13
1.3.3. Hiệu ứng tạo cặp .........................................................................................17
1.3.4. Hệ số suy giảm toàn phần ...........................................................................18
1.4. Nhận xét chương 1 .............................................................................................19
Chƣơng 2. THIẾT BỊ VÀ PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ............................ 20
2.1. Giới thiệu chung ................................................................................................20
2.2. Hệ đo thực nghiệm ............................................................................................21
2.2.1. Nguồn và thùng thải....................................................................................21
2.2.2. Thiết bị ghi nhận.........................................................................................23
2.2.3. Thiết bị dịch chuyển thùng..........................................................................25

i

2.3. Chương trình MCNP ..........................................................................................27
2.3.1. Giới thiệu về chương trình MCNP..............................................................27
2.3.2. Cấu trúc của chương trình MCNP...............................................................28
2.3.3. Đánh giá phân bố độ cao xung F8...............................................................29
2.3. Nhận xét chương 2 .............................................................................................30
Chƣơng 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN .............................................................31
3.1. Xác định tên và vị trí của nguồn phóng xạ ........................................................31
3.1.1. Thùng thải chứa một nguồn phóng xạ ........................................................32
3.1.2. Thùng thải chứa hai nguồn phóng xạ .........................................................35
3.2. Kết quả mô phỏng bằng chương trình MCNP5 .................................................38
3.2.1. Phổ ghi nhận từ thực nghiệm và mô phỏng ................................................39
3.2.2. Số đếm ghi nhận theo góc quay ..................................................................40
3.3. Xây dựng đường chuẩn hiệu suất bằng chương trình MCNP5 ..........................45
3.3.1. Hiệu suất tại 12 vị trí góc đo .......................................................................45
3.3.2. Đường chuẩn hiệu suất tại 12 góc với các chất độn khác nhau ..................49
3.3.3. Đường chuẩn hiệu suất theo năng lượng tại vị trí ống 11 ..........................53
3.4. Nhận xét chương 3 .............................................................................................54
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................................56
DANH MỤC CÔNG TRÌNH .................................................................................58
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................59
PHỤ LỤC .................................................................................................................61

ii


Danh mục các kí hiệu và chữ viết tắt
Chữ viết tắt

Tên tiếng Anh

Tên tiếng Việt

HVPS

High-Voltage Power Supply

Nguồn cao áp

MCA

Multi Channel Analyzer

Bộ phân tích đa kênh

MCNP5

Monte Carlo N-Particle Version5

SGS
TGS
LLNL

Chương trình mô phỏng Monte
Carlo MCNP phiên bản 5

Segmented Gamma Scanning

Kỹ thuật quét gamma

Technique

phân đoạn

Tomographic Gamma Scanning

Kỹ thuật chụp cắt lớp

Lawrence Livermore National

Phòng thí nghiệm quốc gia

Laboratory

Lawrence Livermore

iii


Danh mục các bảng
STT Chỉ số

Nội dung

Trang

1

2.1

Thông tin các nguồn chuẩn được sử dụng

21

2

2.2

Kích thước và các vật liệu cấu tạo của đầu dò

23

3

3.1

Số đếm tổng hai đỉnh trên từng vị trí phân đoạn

33

4

3.2

Số đếm tổng theo góc dọc chu vi thùng

34

5

3.3

Số đếm tổng các đỉnh trên từng vị trí phân đoạn

36

6

3.4

Số đếm tổng theo góc dọc chu vi thùng thải

37

7

3.5

Số đếm tổng của 60Co tại ống 4 thùng chất độn không khí

40

8

3.6

Số đếm tổng của 152Eu tại ống 11 thùng độn không khí

41

9

3.7

Số đếm tổng của 152Eu đặt tại ống 11 thùng có độn cát

43

10

3.8

Số đếm tổng của 60Co đặt tại ống 11 thùng có độn cát

44

11

3.9

Hiệu suất đỉnh 2 của 60Co tại ống 4 thùng không độn

45

12

3.10

Hiệu suất của 152Eu tại ống 11 thùng chất độn không khí

46

13

3.11

Hiệu suất đỉnh 2 của 60Co tại ống 4 thùng độn cát

47

14

3.12

Hiệu suất của 152Eu đặt tại ống 11 thùng chất độn cát

48

15

3.13

Hiệu suất của 137Cs đặt tại ống 4 với chất độn khác nhau

50

16

3.14

Hiệu suất đỉnh 2 của 60Co tại ống 11 chất độn khác nhau

52

17

3.15

Hiệu suất nguồn tại ống 11 của thùng không có chất độn

53

iv


Danh mục các hình vẽ và đồ thị

1

Chỉ
số
1.1

Bố trí hình học của kỹ thuật quét gamma phân đoạn

6

2

1.2

Mặt cắt ngang của một phân đoạn

9

3

1.3

Hiệu ứng quang điện

11

4

1.4

Hiệu ứng Compton

14

5

2.1

Bố trí hệ đo thực nghiệm

20

6

2.2

Các nguồn chuẩn sử dụng trong quá trình thực nghiệm

21

7

2.3

Vị trí các ống bên trong thùng thải

22

8

2.4

Vị trí các phân đoạn và các góc của thùng thải

23

9

2.5

Đầu dò NaI(Tl) và khối Osprey

23

10

2.6

Ống chuẩn trực chì bao quanh đầu dò NaI(Tl)

24

11

2.7

Giao diện chương trình Genie 2000

25

12

2.8

Mâm quay thùng thải có gắn động cơ

25

13

2.9

Hệ dịch chuyển đầu dò

26

14

3.1

Phổ của nguồn phóng xạ trong thùng tại phân đoạn 6

32

15

3.2

Đồ thị biểu diễn số đếm tổng theo vị trí phân đoạn

33

16

3.3

Đồ thị biểu diễn số đếm tổng theo vị trí góc của thùng

34

17

3.4

Phổ của nguồn phóng xạ trong thùng tại phân đoạn 6

35

18

3.5

Đồ thị biểu diễn số đếm tổng theo vị trí các phân đoạn

36

19

3.6

Đồ thị biểu diễn số đếm tổng theo các góc của thùng

37

20

3.7

Cấu hình hệ đo hiển thị bằng chương trình MCNP5

38

21

3.8

Đồ thị biểu diễn phổ của 60Co trong thùng độn không khí

39

STT

Nội dung

v

Trang


Nội dung

Trang

22

Chỉ
số
3.9

Đồ thị biểu diễn phổ của 137Cs trong ống 4 thùng độn cát

39

23

3.10

Số đếm của 60Co trong ống 4 của thùng không chất độn

41

24

3.11

Số đếm của 152Eu trong ống 11 của thùng không chất độn

42

25

3.12

Số đếm của 152Eu trong ống 11 của thùng độn cát

42

26

3.13

Số đếm của 60Co trong ống 11 của thùng độn cát

44

27

3.14

Đồ thị hiệu suất đỉnh 2 60Co tại ống 4 thùng không độn

46

28

3.15

Đồ thị hiệu suất của 152Eu tại ống 11 thùng không độn

47

29

3.16

Đồ thị hiệu suất đỉnh 2 của 60Co tại ống 11 thùng độn cát

48

30

3.17

Đồ thị hiệu suất đỉnh của 60Eu tại ống 11 thùng độn cát

49

31

3.18

Đồ thị phổ của 137Cs tại ống 4 với chất độn khác nhau

49

32

3.19

Đồ thị hiệu suất của 137Cs ống 4 với chất độn khác nhau

51

33

3.20

Đồ thị phổ của 60Co tại ống 11 với chất độn khác nhau

51

34

3.21

Đồ thị hiệu suất của 60Co ống 11 với chất độn khác nhau

52

35

3.22

Đồ thị biểu diễn hiệu suất theo năng lượng tại ống 11

54

STT

vi


MỞ ĐẦU
Việc thiếu hụt năng lượng ngày càng nghiêm trọng trên toàn thế giới, các
nguồn năng lượng nhiên liệu hóa thạch và tái tạo hầu như không thể đáp ứng được
nhu cầu của xã hội. Với những ưu điểm vượt trội, năng lượng hạt nhân dần trở
thành sự lựa chọn hàng đầu của nhiều quốc gia.
Tuy nhiên, bên cạnh những lợi ích to lớn thì việc quản lý cũng như xử lý chất
thải phóng xạ từ nhà máy điện hạt nhân cũng là một vấn đề cấp bách. Thách thức
lớn nhất là tìm cách cất giữ và xử lý chất thải trong các thùng kín lớn sao cho thích
hợp với từng quốc gia, bởi chất thải hạt nhân chứa những đồng vị phóng xạ có hoạt
độ khác nhau và chu kì bán rã có thể lên đến hàng triệu năm. Do đó, nhằm đảm bảo
các quy định về an toàn phóng xạ, chất thải phóng xạ không thể thải trực tiếp ra môi

trường mà cần phải xác định các đồng vị phóng xạ có trong chất thải và phân loại
chúng theo hoạt độ để có cách xử lý một cách phù hợp.
Ở nước ta, tổ máy đầu tiên của Nhà máy điện hạt nhân Ninh Thuận dự kiến
sẽ được vận hành thương mại vào năm 2020, quá trình hoạt động của các lò phản
ứng hạt nhân này sinh ra một lượng rác thải phóng xạ đáng kể, được chứa trong các
thùng kín lớn, và chúng ta sẽ phải đối mặt với vấn đề xử lí và quản lí chất thải hạt
nhân ở quy mô lớn.
Trong nước và thế giới cũng đã có nhiều công trình khoa học đề cập đến vấn
đề khảo sát hoạt độ phóng xạ trong thùng rác thải. Mục đích của việc khảo sát là
nhận biết được các gamma đặc trưng của các đồng vị phóng xạ, xác định hoạt độ
phóng xạ và thêm vào đó là thực hiện đo đạc càng nhanh càng tốt. Các hệ đo sử
dụng hệ phổ kế đa kênh đo gamma có thể kiểm tra thành phần thùng rác thải gồm
có những chất phóng xạ nào dựa vào các đỉnh năng lượng đặc trưng gamma trên
phổ của chúng và kiểm tra hoạt độ của thùng dựa vào số đếm đầu dò ghi nhận được
ứng với từng đỉnh.
Tôi chọn đề tài “Nghiên cứu chuẩn hiệu suất hệ đo thùng chứa chất thải
phóng xạ bằng phần mềm mô phỏng MCNP5” nhằm mục đích phục vụ cho việc
tính toán hoạt độ phóng xạ trong thùng chứa chất thải phóng xạ, đồng thời là một tài

1


liệu tham khảo hữu ích cho việc nghiên cứu, học tập về thùng chứa chất thải phóng
xạ.
Đối tượng nghiên cứu của đề tài hệ đo thùng thải được xây dựng và đặt tại
Bộ môn Vật lý Hạt nhân, Khoa Vật lý – Vật lý Kỹ thuật, Trường Đại học Khoa học
Tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh. Hệ đo được xây dựng dựa
trên kỹ thuật quét gamma phân đoạn SGS, sử dụng thùng thải khoảng 220 lít và đầu
dò nhấp nháy NaI(Tl) 7,62cm x 7,62cm.
Đề tài được thực hiện kết hợp giữa phương pháp thực nghiệm và mô phỏng:

tiến hành đo đạc thực nghiệm bằng phương pháp quét gamma phân đoạn và khai
báo tương tự thực nghiệm vào chương trình mô phỏng MCNP5. So sánh phổ, sự
tăng giảm số đếm qua các góc quay, hiệu suất theo góc quay thu được từ thực
nghiệm và mô phỏng nhằm làm cơ sở đánh giá độ tin cậy của hệ đo. Tiến hành xây
dựng các đường chuẩn hiệu suất.
Nội dung và phạm vi nghiên cứu của đề tài bao gồm:
- Chương 1: Tìm hiểu tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước
về một số kỹ thuật kiểm tra chất thải phóng xạ bằng một số phương pháp gamma
không phá huỷ mẫu, và giới thiệu về sự truyền bức xạ gamma qua vật chất.
- Chương 2: Trình bày cấu tạo chi tiết và công dụng của các bộ phận trong
hệ đo thùng thải phóng xạ, và giới thiệu sơ lược về phần mềm mô phỏng MCNP5.
- Chương 3: Xác định vị trí và tên của đồng vị trong thùng thải, và tiến hành
xây dựng đường chuẩn hiệu suất của hệ đo thùng chứa chất thải bằng phần mềm mô
phỏng MCNP5.

2


Chương 1
TỔNG QUAN
1.1. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước
1.1.1. Ngoài nước
Năm 1993, Cesana và cộng sự [7] đã xác định hoạt độ của nguồn có kích
thước trong thùng chứa các chất thải phóng xạ khô, hữu cơ. Trong kỹ thuật này, các
tác giả đã sử dụng hai đầu dò bán dẫn Ge đặt đồng trục và đối xứng qua thùng thải.
Kết quả đạt được là đã xác định được hoạt độ của các nguồn, nhưng chỉ giới hạn
trong một số nguồn có dãy năng lượng phù hợp như 137Cs, 134Cs, 54Mn, 60Co, và còn
phụ thuộc vào mật độ vật liệu trong thùng. Vật liệu trong nghiên cứu này có mật độ
1
thấp và hệ số suy giảm tuyến tính trong khoảng từ 0,01  0,03 cm . Phương pháp

này chính xác hơn so với phương pháp chỉ sử dụng một đầu dò đặt đồng trục với
thùng thải. Tuy nhiên sự phân bố hoạt độ trong thùng chưa xác định được và độ
chính xác còn phụ thuộc vào vị trí của nguồn trong thùng.
Năm 1995, Filb [11] đã xây dựng các công thức để tính hoạt độ trong các
thùng thải mật độ cao từ tốc độ phát tia gamma, khoảng cách từ đầu dò đến bề mặt
thùng, mật độ của chất độn, loại chất độn và năng lượng tia gamma phát ra. Số đếm
được ghi nhận bởi đầu dò bán dẫn siêu tinh khiết HPGe không che chắn; hiệu suất
hệ đo được chuẩn theo khoảng cách giữa đầu dò và bề mặt thùng; tính đồng nhất
của thùng là điều kiện tiên quyết. Kết quả thu được có thể chấp nhận.
Năm 2009, Bai và cộng sự [6] đưa ra phương pháp tính hoạt độ của thùng
thải chứa các đồng vị phân bố không đồng nhất bằng phương pháp quét gamma
phân đoạn. Phương pháp này sử dụng biểu thức giải tích số xây dựng theo hình học
của hệ đo và phương pháp cực tiểu chi bình phương để xử lý số liệu thực nghiệm
thu được bằng phương pháp quét gamma phân đoạn, hai nguồn 60Co và

137

Cs được

xem như phân bố không đồng nhất trong thùng. Kết quả thu được có cải thiện khá
tốt độ sai biệt. Tuy nhiên cần nghiên cứu thêm hiệu ứng đa nguồn khi tiến hành đo
bằng phương pháp quét gamma phân đoạn.

3


Năm 2011, Krings và Mauerhofer [12] tiếp tục giảm sai số xuống bằng cách
thay đổi hàm đáp ứng của ống chuẩn trực trong biểu thức toán học của Bai. Đồng
thời tác giả sử dụng chương trình MCNP5 để mô phỏng mô hình hình học của Bai

và cộng sự. Nếu phương pháp thông thường cho sai số 10 - 40% thì sai số của
phương pháp mới này giảm đáng kể chỉ còn 1 - 3%.
1.1.2. Trong nước
Năm 2012, Trần Quốc Dũng và Trương Trường Sơn [8] đã nghiên cứu và chỉ
ra những hạn chế của kỹ thuật quét gamma phân đoạn, đồng thời đề nghị một
phương pháp bổ sung để kiểm tra các thùng thải phóng xạ. Giả thuyết của kỹ thuật
mới là hoạt độ của chất thải tập trung như một nguồn điểm trong chất độn đồng nhất
đối với một phân đoạn đo của thùng. Các kết quả tính toán cho thấy độ chính xác
của kỹ thuật này tốt hơn so với kỹ thuật quét gamma phân đoạn truyền thống trong
hầu hết các trường hợp khi hỗn hợp chất phóng xạ và chất độn là không đồng nhất.
Năm 2012, Trần Quốc Dũng và cộng sự [10] đã đánh giá việc kết hợp các kỹ
thuật khác nhau để xác định hoạt độ các thùng thải phóng xạ, đó là đưa ra phương
pháp kết hợp hai kỹ thuật quét gamma phân đoạn SGS dùng một đầu dò và dùng hai
đầu dò đồng nhất. Với phương pháp này, hai đầu dò 1 và 2 được đặt cố định và
đồng trục với thùng thải ở một khoảng cách nhất định, đầu dò thứ 3 sẽ quét các
phân đoạn của thùng khi thùng quay. Kết quả thu được là sai số của phương pháp
kết hợp là nhỏ hơn kỹ thuật sử dụng một đầu dò và thấp hơn sai số lớn nhất của kỹ
thuật sử dụng hai đầu dò. Ngoài ra phương pháp kết hợp còn đáp ứng tốt việc xác
định hoạt độ của chất thải phóng xạ trong thùng chứa các chất độn có mật độ thấp.
Năm 2013, Huỳnh Thị Yến Hồng và cộng sự [1] đã áp dụng kỹ thuật quét
gamma phân đoạn để xác định vị trí một nguồn bất kỳ trong thùng thải phóng xạ.
Cơ sở của việc xác định vị trí tương đối của nguồn là tiến hành xây dựng đường
chuẩn hiệu suất theo năng lượng ứng với các khoảng cách từ nguồn tới đầu dò là 10
cm; 10,9cm; 20,9cm; 30,9 cm; 40,9 cm. Từ đó, xây dựng đường chuẩn hiệu suất
theo khoảng cách ứng với từng đỉnh năng lượng. Các kết quả thực nghiệm và tính

4


toán dựa vào cơ sở trên cho thấy kỹ thuật quét gamma phân đoạn có thể áp dụng

xác định vị trí nguồn bất kỳ đặt ngẫu nhiên trong thùng với độ sai biệt dưới 4%.
Năm 2013, luận văn thạc sĩ của Trương Nhật Huy [2] với đề tài “Nghiên cứu
và xây dựng hệ đo thùng thải chất phóng xạ” từ các thiết bị đơn giản đã khảo sát sự
thay đổi số đếm của nguồn theo các khoảng cách từ nguồn đến đầu dò khác nhau,
xác định vị trí của một nguồn bất kỳ có trong thùng theo chiều cao và chiều ngang
với các chất độn khác nhau.
Năm 2014, luận văn thạc sĩ của Nguyễn Thị Thanh Thủy [4] với đề tài “Phát
triển hệ kiểm tra chất thải phóng xạ” đã tập trung phát triển hệ đo, tiến hành xác
định tên, vị trí các đồng vị phóng xạ trên hệ đo mới này bằng phương pháp quét
gamma phân đoạn. Ngoài ra tác giả còn dùng chương trình MCNP5 để xây dựng
đường chuẩn hiệu suất theo năng lượng khi chất độn trong thùng thải khác nhau, so
sánh sự hấp thụ của phổ 137Cs và 60Co trong hai trường hợp là không có chất độn và
chất độn là bê tông.
Năm 2014, luận văn thạc sĩ của Lâm Thu Văn [5] với đề tài “Tính toán phân
bố của đồng vị phóng xạ trong thùng thải bằng phương pháp quét gamma phân
đoạn” đã cải tiến một số chi tiết trong hệ đo, nhận diện và xác định vị trí đồng vị
phóng xạ được thả ngẫu nhiên vào thùng bằng phương pháp quét gamma phân
đoạn, kiểm tra độ tin cậy của hệ đo bằng chương trình PENELOPE. Ngoài ra, tác
giả còn sử dụng chương trình PENELOPE xây dựng đường chuẩn hiệu suất theo
năng lượng tại một vị trí và đường chuẩn hiệu suất tại 12 vị trí ống của
137

60

Co và

Cs, tính toán hoạt độ của đồng vị phóng xạ với độ sai biệt từ 3,99% đến 9,98%.

1.2. Tổng quan về kỹ thuật quét gamma phân đoạn
Kỹ thuật quét gamma phân đoạn (SGS) là một kỹ thuật quan trọng để đo đạc

và phân tích hoạt độ của rác thải phóng xạ, được phát triển bởi phòng thí nghiệm
quốc gia Los Alamos - Mỹ vào đầu những năm 1970. Đây là kỹ thuật phổ biến nhất
trong số các kỹ thuật phân tích không huỷ mẫu chất thải hạt nhân vì độ tiện lợi mà
nó mang lại. Hệ thống SGS có một lợi thế là sử dụng các dụng cụ đo và lắp ráp
không quá phức tạp với độ tin cậy cao, giá thành sản xuất phù hợp.
5


Nguyên tắc hoạt động cơ bản của kỹ thuật quét SGS là phân chia thùng rác
thải phóng xạ thành các phân đoạn nằm ngang nhỏ hơn rất nhiều so với chiều cao
của thùng, giả thiết rằng các nguồn phóng xạ và chất độn trong thùng thải là phân
bố đồng nhất; sử dụng đầu dò gắn ống chuẩn trực để ghi số đếm; và phân tích thành
phần dựa vào phổ năng lượng thu được trên từng phân đoạn. Tuy nhiên, trên thực tế
nguồn và chất độn phân bố không đồng nhất nên kỹ thuật này gây ra sai số lớn.

Hình 1.1. Bố trí hình học của kỹ thuật quét gamma phân đoạn
Sau đây sẽ trình bày và phân tích rõ ràng hơn về nguyên tắc hoạt động của kỹ
thuật này. Giả thuyết là khoảng cách từ mẫu trong phân đoạn đến đầu dò là vô hạn
và mẫu là đồng nhất.
Thùng được chia thành nhiều phân đoạn, i = 1, 2, 3…n là số thứ tự đánh dấu
của từng phân đoạn, mỗi phân đoạn lần lượt được đo bởi đầu dò. Số đếm thô CRi
trên mỗi phân đoạn được xác định bởi đầu dò. Số đếm hiệu chỉnh Ci được tính bằng
công thức:

Ci  CR i .CFi

(1.1)

Trong đó CFi là hệ số suy giảm do chất độn bởi phân đoạn thứ i, có thể được
tính bằng công thức [8]:

6


CFi 

1  e0,823.i .d
0,823.i .d

(1.2)

Với hệ số hấp thụ tuyến tính trung bình µi (cm-1), và d (cm) là đường kính của
thùng rác thải phóng xạ. Nếu hệ số hấp thụ tuyến tính trung bình chưa biết, ta có thể
sử dụng một nguồn ngoài để tính hệ số suy giảm tuyến tính. Cách giải quyết này
được sử dụng rộng rãi để xác định CFi trong phương pháp SGS vì hệ số hấp thụ
tuyến tính có thể thay đổi từ phân đoạn này sang phân đoạn khác do chất độn phân
bố không đồng nhất trong thùng.
Số đếm tổng cộng của thùng sẽ là:
n

C T   Ci

(1.3)

i 1

Kết quả cuối cùng của phép đo là hoạt độ của loại đồng vị mà ta quan tâm:
0,693

I

CT .e
t.Y.

td
Th

(1.4)

Trong đó:
 td: thời gian phân rã tính từ lúc nguồn được sản xuất đến lúc đo (ngày);
 t: thời gian đo (giây);
 Th: chu kì bán rã của các đồng vị phóng xạ (ngày);
 Y: xác suất tia gamma;
 ε: hiệu suất ghi của đầu dò.
 Hệ số hình học
Vì các nguồn phóng xạ trong thùng trải rộng và phân bố không đều nên số
đếm Ci phụ thuộc vào vị trí của các mẫu trong thùng. Điều này có thể dẫn đến các
sai số tiềm tàng, việc gia tăng khoảng cách từ đầu dò đến thùng có thể giảm thiểu
sai số này nhưng phải đo trong thời gian lâu do sự suy giảm số đếm. Do vậy thùng
được quay để giảm thiểu sai số gây ra bởi sự phân bố không đồng đều trong thùng.
Sự lựa chọn khoảng cách từ thùng đến đầu dò sao cho có sự cân bằng giữa tối thiểu
hóa sai số và có được số đếm chính xác tối đa. Độ biến thiên số đếm tối đa theo vị

7


trí là nhỏ hơn 10% nếu khoảng cách từ tâm thùng đến đầu dò là bằng hoặc lớn hơn
ba lần độ lớn của bán kính thùng.
 Đánh giá sai số của phương pháp

Dựa trên mô phỏng toán học của hệ thống SGS, những thông số ảnh hưởng
đến sai số sẽ được nghiên cứu:
 Chất độn biểu thị sự hấp thụ gamma và sự phân bố theo không gian của hệ
số hấp thụ.
 Sự phân bố của nguồn phóng xạ trong một phân đoạn.
 Khoảng cách từ đầu dò đến tâm thùng liên quan đến việc điều chỉnh sai số
của phép đo với sự suy giảm số đếm mà đầu dò ghi nhận.
Mô hình thùng thải phóng xạ thường được sử dụng trong thực tế và mô
phỏng có thể tích 220 lít, đường kính 58 cm và chiều cao 88 cm. Phép đo gamma
được thực hiện ở năng lượng của các đồng vị sản phẩm phân hạch, từ 140 keV đến
1400 keV. Với khoảng năng lượng gamma đã cho, các hệ số hấp thụ tuyến tính
trung bình của chất độn sẽ trong khoảng 0,01 cm-1 - 0,14 cm-1. Trong luận văn này,
hệ số hấp thụ tuyến tính trung bình là từ 0,03 - 0,12 cm-1 và 0,0498 cm-1 ứng với
chất độn là cát. Ta xét trường hợp các nguồn điểm trong chất độn là đồng nhất [10].
Giả thiết có một nguồn điểm hoạt độ thực là Id trong một phân đoạn. Thì số
đếm thực của nguồn đó sẽ được tính như sau [8]:
.L

Id . n e j
C

n j1 H 2j

(1.5)

Trong đó:
 Lj: độ dài quãng đường tia gamma trong thùng (cm).
 Hj: khoảng cách từ nguồn đến đầu dò (cm).
 Lj, Hj phụ thuộc vào góc θj, khoảng cách từ nguồn đến tâm thùng r (cm),
khoảng cách từ đầu dò đến tâm thùng K (cm), và bán kính thùng R (cm).

 n: số góc θj khác nhau cho mỗi số đếm.
 µ: hệ số hấp thụ tuyến tính.

8


 α: hệ số phụ thuộc vào năng lượng của tia gamma và hiệu suất của đầu
dò.

Hình 1.2. Mặt cắt ngang của một phân đoạn

H j  K 2  r 2  2.K.r.cos  j
Lj 

(1.6)

R 2 .H 2j  K 2 .r 2 .sin 2  j   K.cos j  r  .r
Hj

(1.7)

Ở đây Lj, Hj tính cho trường hợp phân đoạn được chia có bề dày rất nhỏ so
với khoảng cách từ tâm thùng đến đầu dò, khi đó chúng ta có thể không tính tới bề
dày của một phân đoạn. Kết quả sẽ chính xác hơn khi tính đến bề dày z của các
phân đoạn, lúc này ta phải hiệu chỉnh lại Lj, Hj. Giả sử thùng với chiều cao 86 cm
được chia làm 10 phân đoạn, với bề dày của mỗi phân đoạn là 8,6 cm, khi đó Lj, Hj
sẽ được hiệu chỉnh là:

H'j  H 2j  z 2

(1.8)

L' j  L2j  z 2

(1.9)

Với 0 < z < 8,6 cm.
Mối liên hệ giữa số đếm thực và hoạt độ Is của nguồn đo bởi kỹ thuật SGS
được cho bởi công thức [11]:

9


C=

Is .α
.CFi
K2

(1.10)

So sánh kết quả của Id và Is được tính toán từ các công thức (1.5) và (1.10) ta
có thể rút ra được sai số tương đối của phép đo SGS.
Hiện nay, phương pháp này được ứng dụng phổ biến nhất để xác định các
đồng vị phóng xạ và hoạt độ của chúng trong thùng thải.
1.3. Tổng quan về tương tác của gamma với vật chất
Quá trình làm chậm của lượng tử gamma trong môi trường không được thực
hiện liên tục như những hạt tích điện. Bởi vì khi tương tác với electron và nguyên tử
của môi trường, lượng tử gamma hoặc mất tất cả (hấp thụ) hoặc phần lớn năng
lượng do quá trình tán xạ. Chùm gamma song song khi truyền qua vật chất có bề

dày d giảm theo quy luật hàm mũ:

I  I o .ed

(1.11)

Ở đây I0 là số lượng tử gamma đến tấm có bề dày d (cm); I là số lượng tử
gamma có cùng năng lượng sau lớp vật chất;  là hệ số suy giảm tuyến tính và có
thứ nguyên cm-1. Ý nghĩa vật lý của hệ số tỉ lệ như sau: Chùm lượng tử gamma
giảm đi e lần sau khi đi được quãng đường -1. Đại lượng -1 là quãng đường tự do
trung bình của lượng tử gamma trong vật chất. Điều này nhận được dễ dàng nếu chú
ý rằng e  d là xác suất lượng tử gamma đi đoạn đường d không va chạm, lúc đó
đoạn đường trung bình sẽ bằng tỉ số:


 t.e

-μt

dt

0


e

=
-μt

dt

1
μ

(1.12)

0

Nếu đưa vào tiết diện toàn phần của tương tác lượng tử  với một nguyên tử là
, với N số nguyên tử trong 1cm3 vật chất, ta có:
 = N

10

(1.13)


Chúng ta đã biết một số tương tác khác nhau của bức xạ điện từ với electron,
nguyên tử và hạt nhân của môi trường vật chất.
Để ghi nhận lượng tử gamma và đặc biệt đối với sự suy giảm của nó trong môi
trường, ba quá trình sau đây có ý nghĩa thực sự: Hấp thụ quang điện (photoeffect),
sự tạo cặp trong trường hạt nhân sinh ra electron – positron, và sự tán xạ của lượng
tử gamma lên electron tự do (tán xạ Compton). Tiết diện tương tác toàn phần của
lượng tử gamma với nguyên tử  là tổng của tiết diện hấp thụ quang điện phot , tiết
diện tán xạ compton Com , và tiết diện tạo cặp pair .
1.3.1. Hiệu ứng quang điện
Hiệu ứng quang điện là quá trình tương tác của lượng tử gamma với electron
liên kết trong nguyên tử. Tất cả năng lượng của lượng tử gamma mất đi để bứt
electron từ nguyên tử.

Hình 1.3. Hiệu ứng quang điện
Năng lượng của electron có thể xác định từ hệ thức Te  h  Ii . Ở đây Ii là
thế ion hóa của electron tầng i của nguyên tử. Từ hệ thức này ta thấy hiệu ứng
quang điện chỉ có thể xảy ra khi h > Ii .Vì vậy tiết diện của hiệu ứng quang điện sẽ
có những giá trị tăng vọt khi năng lượng của lượng tử gamma bằng với năng lượng
ion hóa của những lớp K – L – M. Các tính toán tiết diện của hiệu ứng quang điện
chỉ ra rằng, hiệu ứng quang điện xảy ra chủ yếu ở lớp K (khoảng 80%). Đối với
năng lượng phôton h  mc2, xác suất của hiệu ứng quang điện phụ thuộc rất mạnh
vào điện tích của môi trường phot  Z5. Điều này là do sự khác biệt về năng lượng

11


liên kết của các electron, trong những hạt nhân nhẹ (Z nhỏ), electron được liên kết
bởi lực Coulomb yếu hơn những hạt nhân nặng. Ta có tiết diện hiệu ứng quang điện
phụ thuộc vào năng lượng của bức xạ gamma và điện tích hạt nhân của môi trường.


Z5


 phot
E


5
  Z
 phot
E7/2




(E   I k )
(1.14)

(E   I k )

Từ công thức (1.14) ta thấy hiệu ứng quang điện có xác suất lớn đối với vật
liệu nặng, ở đây xác suất tạo ra hiệu ứng là đáng kể ngay cả đối với những gamma
có năng lượng cao. Trong vật liệu nhẹ hiệu ứng này chỉ có ý nghĩa với những lượng
tử gamma có năng lượng tương đối thấp.
Những biểu thức tính toán tiết diện quang điện có dạng sau:
72

16 5  13,61 
 photo K  1,09.10 Z 

 h 


5 72

33  Z 
 photo K  1,34.10  h 
 


( h
( h

)

(1.15a)

me c 2 )

(1.15b)

Ở đây phot tính theo cm2 trong khi h trong công thức (1.15a) tính bằng eV,
còn trong công thức (1.15b) tính bằng MeV, Z là điện tích của hạt nhân nguyên tử.
Chúng ta có từ lý thuyết tỉ số tiết diện hiệu ứng quang điện ở các tầng khác nhau
trong nguyên tử được cho bởi (phot )L / (phot )K  1 / 5 và (phot )M / (phot )K  1/ 20 .
Do đó tiết diện toàn phần của hiệu ứng quang điện phot  5 / 4(phot )K .
Ở năng lượng h  mc2 tiết diện của hiệu ứng quang điện tỉ lệ nghịch với
năng lượng của lượng tử gamma. Từ công thức (1.15), ta thấy tiết diện của hiệu ứng
quang điện giảm rất nhanh theo sự gia tăng năng lượng của lượng tử gamma và theo
sự giảm của điện tích hạt nhân. Công thức trên không miêu tả đúng tiết diện trong
miền gần với giới hạn hấp thụ của lớp vỏ nguyên tử. Tuy nhiên nó chỉ ra sự phụ
thuộc của tiết diện hiệu ứng quang điện vào năng lượng và điện tích của hạt nhân.

12


Hiệu ứng quang điện kèm theo bức xạ đặc trưng do kết quả sự chuyển electron
vào chỗ trống trong lớp vỏ nguyên tử. Bức xạ đặc trưng không phải luôn luôn phát
ra. Năng lượng có thể được truyền cho electron bên ngoài của nguyên tử. Trong
trường hợp này, ngoài quang electron có năng lượng Ee còn có những electron có
năng lượng gần với năng lượng ion hóa I (những electron này được gọi là electron
Auger). Những electron Auger có xác suất lớn được quan sát ở hiệu ứng quang điện
trên những nguyên tử có giá trị Z nhỏ và trung bình.

1.3.2. Tán xạ Compton
Nếu năng lượng của lượng tử gamma lớn đáng kể hơn năng lượng liên kết
của electron, thì có thể xem electron là tự do trong quá trình xét sự va chạm đàn hồi
của lượng tử gamma với nó.
Khi đó từ định luật bảo toàn năng lượng và động lượng có thể nhận được
mối liên quan giữa năng lượng h’ của lượng tử tán xạ với năng lượng h của lượng
tử tới và góc tán xạ , cũng như mối liên quan giữa năng lượng của electron
Compton Ee với góc bay ra  của nó hệ thức này sẽ là:
 1

h  h '  Te  h '  mec 2 
 1
 1  2



Sau khi biến đổi ta có:
2
me2c4
2
 me2c4   h'    h   2mec2 h    '   2h.h'
2
1

(1.16)

(1.17)

Định luật bảo toàn động lượng cho:
p   p'  pe 

h  h  ' me  c


c
c
1  2

Hoặc dạng vô hướng:
2
me2c4
2
  h'    h   2h.h' .cos 
2
1

Giải phương trình (1.17) và (1.18), ta có:
13

(1.18)


 c  c  h 
 1  cos  
 '    
       me c 
'
2  
Hoặc:        1  cos    2 sin  
2

Ở đây  

(1.19)
(1.20)

h
 2,42.1010 cm là bước sóng Compton của electron. Đối với
me c

góc  cho trước, đại lượng  độc lập với  .

Hình 1.4. Hiệu ứng Compton
Ở đây hiệu ứng Compton là không có ý nghĩa đối với bức xạ có bước sóng
dài, trái lại hiệu ứng này giữ vai trò quan trọng đối với bức xạ có bước sóng ngắn,
khi    . Giải phương trình cho '
h ' 

h
1  1  cos  

h
mec2

Chúng ta nhận thấy rằng: 1  cos  

(1.21)

h
 1 và h  h' đối với góc tán xạ

2
me c

2
hoàn toàn nhỏ trong trường hợp khi h  mec , và đối với tất cả những góc khi

14


h  mec2 . Đối với h  mec2 và những góc tán xạ lớn thì 1  cos  

h
 1 ,
me c 2

khi đó:

h' 

me c2
1  cos 

(1.22)


me c2
'
Khi đó h  mec với   và h 
với    . Sự giảm năng lượng
2

2
'

h ' và do đó giảm

2

h '
của lượng tử tán xạ theo sự gia tăng góc tán xạ tương ứng
c

với sự gia tăng về động lượng và năng lượng của electron giật lùi. Từ các công thức
trên ta cũng rút ra được động năng của electron giật lùi.

Te  h

2h / mec 2
2


h  2
1  2h / mec  1 
tg 
2 
 mec 
2

(1.23)

Mối liên hệ giữa góc  và góc  được cho bởi:


 
1
tan  
2  1  h

mec2




 cot 




(1.24)

Chúng ta cũng dễ dàng nhận thấy rằng    / 2 và 0  Te   Te max với

 Te max 

h
2h
và  
.
me c2
1  2

Tiết diện vi phân của tán xạ Compton được tính với sự kiểm chứng của thực
nghiệm:
2


 2 1  cos 
dCom
1  cos 2 


2
 re 
1



2
2
d
1

cos


1


1

cos







2

1


1

cos





 
 
 


15

(1.25)


Ở đây re 

h
e2

và  là góc tán xạ. Công thức cho tiết diện tán
2 ,
me c2
me c

xạ Compton có được bởi việc lấy tích phân (1.25) trên cả góc khối.

 1
1  3 
1    2 1    1

Com  2re2  2 
 ln 1  2    n 1  2  
2
1  2  
 2

   1  2 

(1.26)

Có hai trường hợp đặc biệt sau đây:
1. Trường hợp   1 , công thức (1.26) biến đổi thành:
26

Com  Th 1  2   2 

5






(1.27)

8 e4
Với Th  . 2 4 . Với năng lượng thấp    0,05 , tiết diện tán xạ gia
3 me c
tăng tuyến tính theo sự giảm năng lượng và tiến tới giá trị giới hạn Th .
2. Trường hợp   1 , công thức (1.26) trở thành:
1 1

Com  re2   ln 2 
2


(1.28)

Như thế tiết diện tán xạ Compton đối với một electron E   mec2    1
thay đổi tỉ lệ nghịch với năng lượng của lượng tử gamma. Bởi vì có Z electron trong
một nguyên tử, tiết diện đối với nguyên tử là Z lần lớn hơn và do đó khi   1 nó
thay đổi theo Z / E  , ta có

Com 

Z

E

(1.29)

Hiệu ứng Compton không chỉ được quan sát cho electron đứng yên mà còn
cho chuyển động. Những công thức khi gamma tới có năng lượng E  tán xạ trên
electron chuyển động, có thể nhận được bởi sự biến đổi công thức (1.21) từ hệ tọa
độ gắn với electron sang hệ qui chiếu phòng thí nghiệm:

16