01 CONG THUC MOI NHAT 2016 2017(1)

Gv:TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG

ĐT:0908346838

TĨM TẮT CƠNG THỨC VÀ LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12-LUYỆN THI
THPT QUỐC GIA
DAO ĐỘNG-DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ - CON LẮC LÒ XO
I. Dao động :
Dao động là chuyển động có giới hạn trong khơng gian được lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân
bằng.
II. Dao động tuần hồn :
Dao động tuần hồn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những
khoảng thời gian như nhau.
1. Chu kỳ : là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái của vật lặp lại như cũ ( là khoảng thời gian vật

t
(s) t: là thời gian dđ ; N: là số lần dđ
N
N
2. Tần số : là số lần dao động trong một đơn vị thời gian f 
(Hz) (tần số càng lớn thì tốc độ
t
thưc hiện một dao động ). T 

dao động càng nhanh).
III. Dao động điều hòa:
Dao động điều hoà là dao động mà trạng thái dao động được mô tả bằng đònh luật dạng sin(
hoặc cosin) đối với thời gian. x  A cos(t   ) hoặc x  Asin(t   )
1. Phương trình dao động (phương trình li độ)
x  A cos(t   ) (m)
trong đó :

A,  ,φ là những hằng số.
A [m] là biên độ
k
 [rad/s] là tần số góc ;  
m
 [rad] là pha ban đầu
(t   ) [rad] pha dao động

O



N


Fđh

x


P

Giá trị đại số của li độ: xCĐ  A ; xCT   A
Độ lớn: |x|max =A (vị trí biên) ;

|x|min =0 (vị trí cân bằng)

l0

2. Phương trình vận tốc:

v  A sin(t   ) (m/s)

Giá trị đại số của vận tốc:
vCĐ  A VTCB theo chiều dương ;

vCT  A VTCB theo chiều âm

l



Fđh

O



P

Độ lớn vân tốc : (tốc độ)

(+)

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA VÀ LUYỆN THI ĐAI HỌC ĐẠI VIỆT
CS1: 138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP
CS2: NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI
CS3: 71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH
CS4: TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11

ĐT: 0909254007
ĐT:0984786115
ĐT: 0909254007
ĐT: 0908346838

1


Gv:TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG

ĐT:0908346838

vmax   A (vị trí cân bằng ) ;

vmin  0

( ở hai biên )

Chú ý:
Vật đi theo chiều dương v>0, theo chiều âm v<0.
Tốc độ là giá trị tuyệt đối của vận tốc. Vật đổi chiều ở biên.
3. Phương trình gia tốc:

a   2 A cos(t   )   2 x (m/s2)
Giá trị đại số của gia tốc:
* aCĐ   A vò trí biên âm
Độ lớn gia tốc:

* aCT   A vò trí biên dương

2

2

* amax   A vị trí biên ;

* amin  0 vò trí cân bằng

Chú ý: a luôn hướng về vò trí cân bằng nên đổi chiều tại vtcb (lực phục hồi ln hướng về vtcb)
2

4. Tần số góc – chu kỳ – tần số:

1
2
m
 0
k
g

 2
 2


; T
; f 
2 2

k
g

m
 0

f 

1
;
T

k
m

t
m1 
 2
2
2

N1
k   T1 
m1  N 2 


    
m2  N1 
t
m2   T2 
T2 
 2
N2

k 
T1 

5. Mối liên hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc:
x  A cos(t   ) ;





v  A sin(t   )  A sin(t     )  A cos(t      )  A cos(t    )
2
2
2
2
a   A cos(t   )   A cos(t     )
** Vận tốc nhanh pha hơn li độ góc



(vuông pha)

2

** Gia tốc nhanh pha hơn vận tốc góc



(vuông pha)
2

** Gia tốc nhanh pha hơn li độ góc  (ngược pha)
6. Công thức độc lập:

x2
v2

1 ;
A2 A2 2

x2
v2
1 2  2
A
vMax

A x 
2

v2



2

2
 v2 )
; v 2   2 ( A2  x 2 ) ; a2   2 (vmax

2
a2

v2
a
vmax
a2
v2
a2 v2
2


1
A



1
A


;
;
;
;   max
2
2
4
2
2 4
2 2
vmax
amax vmax

amax
A
A
 

Fph2
Fph2 max



v2
1
2
vmax

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA VÀ LUYỆN THI ĐAI HỌC ĐẠI VIỆT
CS1: 138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP
CS2: NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI
CS3: 71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH
CS4: TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11

ĐT: 0909254007
ĐT:0984786115
ĐT: 0909254007
ĐT: 0908346838

2


Gv:TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG

ĐT:0908346838

( các hàm bên có đồ thị là hình elip)
7. Năng lượng dao động
1
1
1
* Động năng: Wđ  mv 2  m 2 A2 sin2 (t   ) (J) ; Wd  k ( A2  x 2 )
2
2
2
tại vị trí cân bằng Wđ lớn nhất, tại biên Wđ=0
1
1
* Thế năng : Wt  kx2  kA2 cos2 (t   ) (J)
2
2
tại vị trí cân bằng Wt=0 , tại biên Wt lớn nhất
1
1
W  Wd  Wt  kA2  m 2 A2  Wđ max  Wt max  const Với:
* Cơ năng:
2
2
Lưu ý:
* Khi động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại. Động năng tăng bao nhiêu thì thế năng giảm
bấy nhiêu
* Vất dao động điều hòa với chu kỳ T, tần số f ,tần số góc  thì thế năng, động năng dao động với
chu kỳ T / 2 , tần số 2f, tần số góc 2 . Còn cơ năng luôn không đổi theo thời gian.

* Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2( nN*) là:

W 1
 m 2 A2
2 4

* Tại vị trí có Wđ = nWt ta có:
1
1
A
+ Toạ độ: (n + 1). kx2 = kA2 <=> x = ±
2
2
n 1
n 1 1
1
n
+ Vận tốc:
. mv2 = m2A2 <=> v = ± A
n 1
2
n 2
* Tại vị trí có Wt = nWđ ta có:
n
1
n 1 1 2
+ Toạ độ:
. kx = kA2 <=> x = ± A
n 2
n 1

2
1
1
A
+ Vận tốc: (n + 1). mv2 = m2A2 <=> v = ±
2
2
n 1
8. Lực phục hồi:
Là lực đưa vật về vò trí cân bằng(lực điều hoà),luôn hướng về vò trí cân bằng( đổi chiều tại vị trí
cân bằng )
F  kx ;
* Giá trị đại số: FCĐ  kA vị trí biên âm;

FCT  kA vị trí biên dương

* Độ lớn F  k x
Tại VTCB: Fmin  0 ; Tại vi trí biên :

Fmax  kA

9. Lực đàn hồi:
là lực đưa vật về vò trí chiều dài tự nhiên l0 có độ lớn tỉ lệ với độ biến dạng của lò xo

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA VÀ LUYỆN THI ĐAI HỌC ĐẠI VIỆT
CS1: 138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP
CS2: NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI
CS3: 71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH
CS4: TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11

ĐT: 0909254007
ĐT:0984786115
ĐT: 0909254007
ĐT: 0908346838

3


Gv:TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG

ĐT:0908346838

Tại vò trí có li độ x:

Fđh  k l0  x

Với l0 là chiều dài của lò xo tại VTCB

+ Chiều dương hướng xuống: Fđh  k l0  x
+ Chiều dương hướng lên :
Lực đàn hồi cực đại:

Fđh  k l0  x

Fđh _ max  k (l 0  A)

Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A≥ ∆l0 : Fđh min = 0 (Ở vò trí lò xo có chiều dài tự nhiên: Fđh = 0)

M

KX
Y

* Nếu A < ∆l0 : Fđh _ min  k (l0  A)
Với : * Con lắc có lò xo nằm ngang:

l0  0

* Con lắc có lò xo thẳng đứng:

do đó Fđh  Fph

mg  kl0

* Con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng một góc  so với mặt phẳng ngang:

mg sin   kl0

m

k

10. Chiều dài tự nhiên lo , chiều dài cực đại lmax , chiều dài cực tiểu lmin
Ở vò trí lò xo có chiều dài tự nhiên: Fđh = 0
* lcb  l0  l0 (tại vò trí cân bằng lò xo bò dãn)
* lcb  l0  l0









C

X

(tại vò trí cân bằng lò xo bò nén)

H
ìn
h
3.
1
7 K2
M

B
FB
A B

* lmax  lcb  A
* lmin  lcb  A

l l
MN
* A  max min 
, với MN = chiều dài quỹ đạo =2A

2
2
l l
* lcb  max min
2

K1
K1


K2

A

FA

* độ cứng

1
1 1
1
   ... 
knt k1 k2
kn

* chu kỳ

Tnt = 2 

Mắc song song: * độ cứng

* chu kỳ

m
k nt

m
k //

L
C

P X

và Tnt2  T12  T22  ...  Tn2

và




m



k //  k1  k2  k3  ...  kn

T// = 2 



m

11. Con lắc lò xo gồm n lò xo:
Mắc nối tiếp:

H
ìn
h
3.
1
3
M
B
A

1
1
1
1
 2  2  2
2
T// T1 T2
Tn

H
ìn
h
3.
1
5

M
B
A






R

Con lắc lò xo khi treo vật có khối lượng m1 thì chu kỳ là T1 , khi treo vật m2 thì chu kỳ làCT2.
2
2
2
X
** khi treo vật có khối lượng m  m1  m2 thì chu kỳ là : T  T1  T2

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA VÀ LUYỆN THI ĐAI HỌC ĐẠI
CS1: 138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP
CS2: NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI
CS3: 71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH
CS4: TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11

ĐT: 0909254007
ĐT:0984786115
ĐT: 0909254007
ĐT: 0908346838

H

ìn
h
VIỆT
3.
1
4
M
B 4
A



Gv:TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG

ĐT:0908346838

** khi treo vật có khối lượng m | m1  m2 | thì chu kỳ là : T 2 | T12  T22 |
12. Nếu các lò xo có độ cứng k1, k2…kn, có chiều dài tự nhiên l1, l2, …ln có bản chất giống nhau
hay được cắt từ cùng một lò xo ko, lo thì:

l0 k0 l 1k1  l3k3 ...  ln k n

13. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có toạ độ x1 đến x2
x

co s 1  1
T/4

 2  1


A
-A
với 
t 



0
-A/2
co s   x2
2

T/6
A
T/12
và ( 0  1 ,2   )
14. Vận tốc trung bình khi vật đi từ vò trí x1 đến x2
x x2  x1
vtb 

A
-A
t t2  t1
15. Tốc độ trung bình :

V

A
X

A/2
T/12

T/6

2
2

3

A

A

2

0

X
T/6

T/8

T/8

S
t

T/4

T/12

4A
T
16. Tính qng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < T/2
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời
gian qng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hồ và chuyển đường tròn đều.
Góc qt :   t
** Chú ý: Trong một chu kỳ vận tốc trung bình bằng 0 và tốc độ trung V 

Qng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin S

max

Qng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos S
Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2

M2

 2 A sin


2



 2 A(1  cos )
min
2

M1

M2

P

Tách t  n

T
 t
2

trong đó n  N * ;0  t 

A

-A
P2

O

P1

A

P

-A
x

x

O

T
2

M1

T
qng đường ln là n.2A.
2
Do đó, quãng đường đi được trong thời gian t > T/2 là:
Trong thời gian n

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA VÀ LUYỆN THI ĐAI HỌC ĐẠI VIỆT
CS1: 138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP
CS2: NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI
CS3: 71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH
CS4: TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11

ĐT: 0909254007
ĐT:0984786115
ĐT: 0909254007
ĐT: 0908346838

5

Gv:TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG

ĐT:0908346838



) với   t
và S Min  n  2 A  2 A(1  cos
2
2
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của vật trong khoảng thời gian t:
S
S
vmax  max và vmin  min với Smax; Smin tính như trên.
t
t
Thời gian nén giãn trong 1 chu kì
- Lò xo đặt nằm ngang: Tại VTCB khơng biến dạng; trong
-A
T
nén
1 chu kì: thời gian nén = giãn: ∆tnén = ∆tgiãn =
2
-A
l0
l0
- Lò xo thẳng đứng:
giãn
O
O

+ Nếu A ≤ ∆ℓ: Lò xo chỉ bị giãn khơng bị nén (hình a)
giãn
A
+ Nếu A > ∆ℓ: lò xo vừa bị giãn vừa bị nén (hình b)
 0
2
A
Thời gian lò xo nén: ∆t =
; với cosα =
x

A
x
Thời gian lò xo giãn: ∆tgiãn = T - Tnén
Hình a (A < l)
Hình b (A > l)
S Max  n  2 A  2 A sin

CON LẮC ĐƠN
1. Phương trình dao động điều hoà: khi biên độ góc  0  100
với : s  l ; S0  l0
  0 cos(t   ) (rad) hoặc (độ)
Với s : li độ cong ; So : biên độ ;  : li độ góc ;  0 : biên độ góc

O1

s  S0 cos(t   ) (m)

α0

l

α


2. Tần số góc – chu kỳ – tần số: Khi biên độ góc  0  100



g
l

T

2



 2


g

f 


1

2 2

g




t
 
 2 1 
2
2
N1
g   T1 
1  N 2 


    
 2  N1 
t
 2   T2 
T2 
 2
N2
g 
N là số lầ daộng trong thời gian t

p

α0

v  S 0 sin(t   ) (m/s)

Độ lớn vận tốc :



pn

I

4. phương trình vận tốc khi biên độ góc  0  100 :

vCT  S 0 VTCB theo chiều âm

A
(+)

O α

T1 

Giá trị đại số của vận tốc :
vCĐ  S 0 VTCB theo chiều dương ;

T


pt

α

A

H

K
O

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA VÀ LUYỆN THI ĐAI HỌC ĐẠI VIỆT
CS1: 138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP
CS2: NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI
CS3: 71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH
CS4: TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11

ĐT: 0909254007
ĐT:0984786115
ĐT: 0909254007
ĐT: 0908346838

6


Gv:TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG

ĐT:0908346838

vmax   S0 vị trí cân bằng ; vmin  0 ở hai biên
5. Phương trình gia tốc (gia tốc tiếp tuyến) khi biên độ góc  0  100 :

a   2 S0 cos(t   )   2 s (m/s2)
Giá trị đại số của gia tốc :

aCĐ   2 S0 vò trí biên âm ;

aCT   2 S0

vò trí biên dương

Độ lớn gia tốc :

amax   2 S0 vị trí biên ;

amin  0 vò trí cân bằng


Chú ý: a tt luôn hướng về vò trí cân bằng (gia tốc tiếp tuyến), a n là gia tốc hướng tâm.
Gia tốc tồn phần atp  aht2  att2 

v4
2

  4s2 

(2 g (cos  cos 0 )

2

 ( g. )2

6. Phương trình độc lập với thời gian:

S0  s 2 

v2

2

; 0   2 

a2
v2
v2
a2 v2
; 1  2 4  2 2 ; S02  4  2 ; a   2 S   2
S0 
S0 
g
 

7. Vận tốc: Khi biên độ góc o bất kỳ.
* Khi qua li độ góc bất kỳ:
v 2  2 g(cos  cos 0 ) => v   2g(cos  cos0 )
* Khi qua vò trí cân bằng:
  0  cos  1  vCĐ  2 g(1  cos0 ) ;

vCT   2g(1  cos0 )

* Khi ở hai biên:    0  cos  cos 0  v  0
Chú ý: Nếu  0 ≤ 100 , thì có thể dùng: 1 – cos  0 = 2 sin2



v   g (   )
2
0

2

0
2

=

 02
2

vmax   0 gl  S0

8. Sức căng dây: Khi biên độ góc  0 bất kỳ
* Khi qua li độ góc

bất kỳ:

T  mg (3 cos  2 cos 0 )

* Khi qua vò trí cân bằng :

  0  cos  1  Tvtcb  Tmax  mg (3  2 cos o )

* Khi qua vò trí biên:

   0  cos  cos 0  Tbien  Tmin  mg cos 0

Chú ý: Nếu  0  100 , thì có thể dùng: 1 - cos  0 = 2 sin2

Tmin

  02 
 ;
 mg 1 
2



0
2



 02
2
3
2

Tmax  mg (1   02 ) ; T  mg (1     02 )

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA VÀ LUYỆN THI ĐAI HỌC ĐẠI VIỆT
CS1: 138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP
CS2: NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI
CS3: 71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH
CS4: TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11

ĐT: 0909254007
ĐT:0984786115
ĐT: 0909254007
ĐT: 0908346838

7


Gv:TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG

ĐT:0908346838

*** Lực phục hồi của con lắc đơn : Fph  mg sin  mg  mg

s
 m 2 s


9. Năng lượng dao động:

Thế năng:

1
Wđ  mv02  mgl (cos  cos 0 )
2
Wt  mgh  mgl (1  cos ) Với h  (1  cos )

Cơ năng:

W  Wđ  Wt  mgl (1  cos 0 )  Wđ max  Wt max

Động năng:

Chú ý: Nếu  o  100 thì có thể dùng: 1  cos 0  2 sin2

0
2



 02
2

1
1
Wt  mgh  mgl (1  cos )  mgl 2  m 2 S 2
2
2
W

1
1 mg 2 1
1
m 2S02 
S0  mgl 02  m 2l 2 02
2
2 l
2
2

* Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2.
** Con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T 2  T12  T22
** Con lắc đơn chiều dài l1 - l2 có chu kỳ T 2  T12  T22
10. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta
có:
T h t


với: h  h2  h1 ; t  t2  t1
T
R
2
Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn  là hệ số nở dài của thanh con lắc.
11. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu h1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ sâu h2, nhiệt độ t2 thì ta
có:
T h t


T
2R
2
12. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T tại nơi có gia tốc g1. Khi đưa đến nơi có gia tốc g2, thì ta có:


T  g

với g  g 2  g1 . Để con lắc chạy đúng giờ thì chiều dài dây thỏa: 1  2
g1 g 2
T

2g
13. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T với chiều dài l1. Khi con lắc có chiều dài l2, thì ta có:
Thời gian chạy sai sau khoảng thời gian 

T
1 l

l  l2  l1
T1
2 l1
Lưu ý: * Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
* Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
* Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy đúng
T
* Thời gian chạy sai mỗi giây là:  
T

 

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA VÀ LUYỆN THI ĐAI HỌC ĐẠI VIỆT
CS1: 138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP
CS2: NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI
CS3: 71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH
CS4: TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11

ĐT: 0909254007
ĐT:0984786115
ĐT: 0909254007
ĐT: 0908346838

8


Gv:TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG

ĐT:0908346838

* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s):  

T
86400(s)
T

14. Con lắc chịu tác dụng của ngoại lực không đổi
F
- Gia tốc trọng trường hiệu dụng: g'  g 
m
- Các trường hợp thường gặp:

F
+ F  P : g’ = g + → T'  2
g'
m

+ F  P : g’ = g -


T  2

Ngoài ra: 

T '  2




F
→ T '  2
g'
m


g

g'



T'

T

g
→ T’
g'

2


F
F

g 2    → T '  2
; tanβ =
g'
P
m
Con lắc đơn chịu tác dụng của điện trường


Lực điện trường: F  q.E
+ Độ lớn: F = q.|E|




+ Phương, chiều: Nếu q > 0 → F  E ; nếu q < 0 → F  E
Lưu ý:
- Điện trường gây ra bởi hai bản kim loại đặt song song, tích điện trái dâu
- Vectơ cường độ điện trường hướng từ bản (+) sang bản (-)
qU
- Độ lớn lực điện: F = |q|E =
d

+ F  P : g’ =

- Nếu F, P  = α → g’ =

2

F
F

g 2     2 g. cos 
m
m

F
- Nếu điện trường nằm ngang: g’ = g   
m
Con lắc đơn chịu tác dụng của lực quán tính


- Lực quán tính: F  ma
+ Độ lớn: F = m.a
+ Phương, chiều: F  a
- Gia tốc trong chuyển động

2

2

+ Chuyển động nhanh dần đều a  v ( v có hướng chuyển động)
+ Chuyển động chậm dần đều a  v
v  v0

a 
t
+ Công thức tính gia tốc: 
2
v  v 2  2.a.s
0


TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA VÀ LUYỆN THI ĐAI HỌC ĐẠI VIỆT
CS1: 138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GÒ VẤP
CS2: NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI
CS3: 71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH
CS4: TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11

ĐT: 0909254007
ĐT:0984786115
ĐT: 0909254007
ĐT: 0908346838

9


Gv:TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG
- Chuyển động trên mặt phẳng ngang: g’ =

F
g2   
m

ĐT:0908346838
2

  

- Chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc α không ma sát: 
T ,
g'  g. cos   T'  cos 


ma
lực căng  
. Với β là góc lệch dây treo tại vị trí cân bằng
sin 
Chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc α với độ lớn gia tốc a: Góc lệch dây treo tại VTCB và
chu kì:

a.cos 
; g '  a 2  g 2  2a.g.sin  ( g ' T a n g ) và T '  2
a Huong _ len : tan  
g  a.sin 
a 2  g 2  2a.g.sin 


a Huong _ xuong : tan   a.cos  ; g '  a 2  g 2  2a.g.sin  ( g ' Giam) và T '  2

g  a.sin 
a 2  g 2  2a.g.sin 

F
Trong đó: gia tốc a = hoặc gia tốc trượt trên mặt phẳng nghiêng: xuống dốc:
m
a = g(sinα - μcosα); lên dốc: a = - g(sinα + μcosα)

Con lắc đơn chịu tác dụng đẩy Acsimet
- Lực đẩy Acsimet: Độ lớn F = D.g.V; phương, chiều luôn thẳng đứng hướng lên
Trong đó:
+ D: khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí, đơn vị: kg/m3
+ g: là gia tốc rơi tự do

+ V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó, đơn vị m3.

  
 MT .V.g

F
 g  MT g  1  MT g
g '  g   g 
m
 vat .V
 vat
 vat 



- Chu kì: 





 1  MT T
T '  2 g '  2
2. vat 
  MT 

1 
g 

 vat 


15. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng:
+ Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết)
của một con lắc khác .
+Thời gian giữa hai lần trùng phùng lieân tieáp là thời gian hai con lắc đi qua cùng một vị trí theo cùng
TT0
một chiều :  
T  T0
Nếu T > T0   = nT = (n+1)T0. với n  Z+
Nếu T < T0   = nT0 = (n+1)T.

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA VÀ LUYỆN THI ĐAI HỌC ĐẠI VIỆT
CS1: 138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GÒ VẤP
CS2: NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI
CS3: 71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH
CS4: TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11

ĐT: 0909254007
ĐT:0984786115
ĐT: 0909254007
ĐT: 0908346838

10


Gv:TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG

ĐT:0908346838

CÁC LOẠI DAO ĐỘNG

1. Dao động tự do: Dao động tự do là dao động có chu kỳ
x
hay tần số chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động,

không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài.

t
O
VD: + Con lắc lò xo dao động trong điều kiện giới hạn
đàn hồi.
+ Con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ,bỏ qua
T
sức cản môi trường và tại một đòa điểm xác đònh
2. Dao động tắt dần: Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
Nguyên nhân: Nguyên nhân dao động tắt dần là do lực ma sát hay lực cản của môi trường.
Các lực này luôn ngược chiều với chiều chuyển động, nên sinh công âm vì vậy làm giảm cơ năng
của vật dao động. Các lực này càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh.
 Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.
* Khi vật dao động tắt dần sau mỗi nửa chu kì thì tọa độ của vị trí cân bằng mới cách vị trí cân bằng
ban đầu đoạn : x 0 

mg
k

* Tọa độ các biên độ :
- Tọa độ (+) : A0 ; A2 = A0 – 4a ; A4 = A0 – 8a ; A6 = A0 – 12a …
- Tọa độ (-) : A1 = A0 – 2a ; A3 = A0 – 6a ; A4 = A0 – 10a …
* Điều kiện vật dừng lại: Fđh ≤ Fms ↔ k x 

mg

 x 0  x  x 0 .
k

* Tọa độ biên độ khi vật dừng : x  A0  2n.x0
Xác định n:

với n : số lần vật thực hiện một nửa dao động.

b  5  n  a
A0
 a, b  
2X0
b  5  n  a  1


+ Qng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
k ( A2  x 2 )
mg 02
S
; S
2 Fcan
2mg
Nếu lò xo nằm nghiêng góc  thì: S 
+ vận tốc lớn nhất: vmax   ( A 

mg
k

k ( A2  x 2 )
2 mg cos

)

+ Độ giảm biên độ trong một chu kỳ: A 

4mg 4g
4F
4Fcan
 2 ;   can ; S   . 
k

mg
mg

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA VÀ LUYỆN THI ĐAI HỌC ĐẠI VIỆT
CS1: 138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP
CS2: NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI
CS3: 71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH
CS4: TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11

ĐT: 0909254007
ĐT:0984786115
ĐT: 0909254007
ĐT: 0908346838

11


Gv:TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG

ĐT:0908346838

A
kA
2A W

mg 0
W




+ Số lần dao động trước khi dừng: N 
; N 0 
A 4mg 4 g W
 4 Fcan W

T  mg 0
T  kA A

; t  T  N 
4 Fcan
4mg 2g
m
W W
2.A
 100 
 100
+ Phần trăm năng lượng mất đi: 0 0 W  0
M

W0
A

+ Thời gian dao động cho đến lúc dừng: t  T  N 

* Để m luôn nằm yên trên M thì biên độ cực đại là:
g (m  M ) g
A 2 

k
* Để m không trượt trên M thì biên độ dao động là:
g
(m  M ) g
A  2  
 là hệ số ma sát giữa m và

k

k

m
M

Hình 1

3. Dao động cưỡng bức: Dao động cưỡng bức là dao động của hệ dưới tác dụng của một ngoại lực
biến thiên điều hòa, có dạng: F  F0 cos t gồm hai giai đoạn.
* Giai đoạn chuyển tiếp: dao động của hệ chưa ổn đònh, giá trò cực đại của li độ (biên độ) cứ
tăng dần, cực đại sau lớn hơn cực đại trước.
* Giai đoạn ổn đònh: khi đó giá trò cực đại không thay đổi (biên độ không đổi) và vật dao động

với tần số của lực cưỡng bức f
Lưu ý: Dao động của vật trong giai đoạn ổn đònh gọi là dao động cưỡng bức.
Biên độ phụ thuộc vào:
+ Quan hệ giữa tần số ngoại lực f với tần số riêng của hệ f0. ( f  f 0 càng nhỏ thì A càng lớn)
+ Biên độ của ngoại lực cưỡng bức.
+ lực cản môi trường
** Sự cộng hưởng cơ
Biên độ A của dao động cưỡng bức đạt giá trò cực đại khi tần số
Amax
của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động.
( Điều chỉnh tần số của lực cưỡng bức, ta thấy khi ) flực=f riêng  A  AMax
Nếu lực ma sát nhỏ thì cộng hưởng rõ nét hơn(cộng hưởng nhọn)
Nếu lực ma sát lớn thì cộng hưởng ít rõ nét hơn(cộng hưởng tù)

f0

f

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA VÀ LUYỆN THI ĐAI HỌC ĐẠI VIỆT
CS1: 138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP
CS2: NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI
CS3: 71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH
CS4: TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11

ĐT: 0909254007
ĐT:0984786115
ĐT: 0909254007
ĐT: 0908346838

12

Gv:TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG

ĐT:0908346838

TỔNG HP DAO ĐỘNG
1. Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số
Giả sử một vật thực hiện đồng thời 2 DĐĐH cùng phương, cùng tần số:
x1  A1 cos(t  1 ) và x2  A2 cos(t  2 )
Dao động hợp là: x  x1  x2  A cos(t   )
Với A2  A12  A22  2 A1 A2 cos( 2  1 ) ;
A1 sin 1  A2 sin  2
A1 cos1  A2 cos 2

tan  

* Nếu hai dao động thành phần
Cùng pha:
thì A=Amax = A1  A2
  2k
Ngược pha:

  (2k  1) thì A=Amin = A  A2

Vuông pha:



thì A  A  A

2
Lệch pha nhau bất kỳ: A  A2  A  A1  A2

  (2k  1)

2
1

M

Ay

và cho phương trình tổng hợp x  x1  x2  A cos(t   ) .
Tìm x2  A2 cos(t  2 )
2

A
A2

A1y

A2  A2  A12  2 A1 A cos(  1 ) ;

M2

A2y

2
2

** Chú ý: Nếu đề cho x1  A1 cos(t  1 )

Thì:

y

tan  

φ2

φ

O

M1
φ1

x

A1

A2x

A1x



Ax

A sin   A1 sin 1

A cos  A1 cos1

+ Khoảng cách lớn nhất giữa hai dao động: ∆x = x1 – x2 = A1φ1 – A2φ2
→ ∆xmax biên độ tổng hợp máy tính
xmax  A  A12  A22  2 A1 A2 cos(1  2 )

+ Biên độ max, min: sử dụng định lý hàm số sin trong tam giác:

a
b
c


ˆ
ˆ
ˆ
sin A sin B sin C

2. Tổng hợp n dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số:
x1  A1 cos(t  1 ) , x2  A2 cos(t  2 ) ,… xn  An cos(t   n )
Dao động hợp là:

x= x1  x2  ...  xn  A cos(t   )

Thành phần trên trục nằm ngang ox:
Thành phần trên trục thẳng đứng oy:

 A  Ax2  Ay2

;

tg  

Ax  A1 cos1  A2 cos2  ...  An cosn
Ay  A1 sin 1  A2 sin 2  ...  An sin n

Ay
Ax

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA VÀ LUYỆN THI ĐAI HỌC ĐẠI VIỆT
CS1: 138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP
CS2: NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI
CS3: 71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH
CS4: TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11

ĐT: 0909254007
ĐT:0984786115
ĐT: 0909254007
ĐT: 0908346838

13


Gv:TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG

ĐT:0908346838

SÓNG CƠ HỌC
I. Đònh nghóa: Sóng cơ học là các dao động cơ học lan truyền theo thời gian trong một môi
trường vật chất. Có hai loại sóng:


Sóng dọc là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng

Sóng ngang là sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng.
* Lưu ý: Sóng ngang chỉ truyền được trong môi trường rắn và trên mặt chất lỏng
II. Các đại lượng đặc trưng của sóng
1. Vận tốc sóng (tốc độ truyền sóng )
v = vận tốc truyền pha dao động, vận tốc phụ thuộc vào nhiệt độ, tính đàn hồi của môi
trường,mật độ phân tử. Trong một môi trường xác đònh v = const.
* Mỗi sợi dây được kéo bằng một lực căng dây  và có mật độ dài là  thì tốc độ truyền
sóng trên dây là:

v




Chú ý: Tốc độ truyền sóng khác tốc độ dao động của phân tử vật chất có sóng truyền qua
2. Chu kỳ và tần số sóng
Chu kỳ sóng = chu kỳ dao động của các phần tử có sóng truyền qua = chu kỳ của nguồn sóng
Tần số sóng = tần số dao động của các phần tử có sóng truyền qua = tần số của nguồn sóng:
λ

f 

1
T

A
o

λ

3. Bước sóng:  là quãng đường sóng truyền trong một chu kỳ, bằng khoảng cách giữa hai điểm
v
  vT 
gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha.
f
4. Biên độ sóng A
A sóng = A dao động= biên độ dao động của các phần tử có sóng truyền qua
5. Năng lượng sóng W: Quá trình truyền sóng là quá trìng truyền năng lượng
1
Wsong  Wdao _ dong m 2 A2
2
a. Nếu sóng truyền trên một đường thẳng ( một phương truyền sóng) năng lượng của sóng
không đổi, biên độ không đổi
W = const => A = const
b. Nếu sóng truyền trên mặt phẳng(sóng phẳng) năng lượng sóng giảm tỉ lệ quãng đường
truyền sóng và biên độ giảm tỉ lệ với căn bậc hai quãng đường truyền sóng
1
1
WM ~
 A~
rM
rM
c. Nếu sóng truyền trong không gian (sóng truyền theo mặt cầu) năng lượng sóng giảm tỉ lệ bình
phương quãng đường truyền sóng và biên độ giảm tỉ lệ với quãng đường truyền sóng

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA VÀ LUYỆN THI ĐAI HỌC ĐẠI VIỆT
CS1: 138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP
CS2: NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI

CS3: 71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH
CS4: TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11

ĐT: 0909254007
ĐT:0984786115
ĐT: 0909254007
ĐT: 0908346838

14


Gv:TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG
WM ~

ĐT:0908346838

1
1
 A~
2
rm
rM

III. Phương trình sóng
Phương trình sóng tại một điểm trong môi trường truyền sóng là phương trình dao động của
điểm đó.
1. phương trình truyền sóng
b. Giả sử phương trình sóng tại O: u  A cos(t   ) Thì phương trình sóng tại một điểm M

cách O một khoảng d là:

v
M
O
* Nếu sóng truyền từ O đến M thì
d
d
d
d

uM  A cos[ (t  )   ]  A cos[(t   )   ]  A cos[ t  2    ] với t 
v
v

v

* Nếu sóng truyền từ M đến O thì

M

O


v



d
d
d





uM  A cos (t  )     A cos(t   )     A cos t  2    
v
v
 





Tại một điểm M xác đònh trong môi trường: d  const : u M là một hàm biến thiên điều hoà theo thời
gian t với chu kỳ T. Tại một thời điểm xác đònh: t = const: d  x : u M là một hàm biến thiên điều hoà
trong không gian theo biến x với chu kỳ  .
IV. Độ lệch pha:
+ Độ lệch pha dao động giữa hai điểm M,N bất kỳ trong môi trường truyền sóng cách nguồn O lần
lượt là d M và d N : :
d  dM
d  dM
MN   N
 2 N
v

* Nếu M và N dao động cùng pha thì:
d  dM
d N  d M  k
 MN  k 2 
(k  Z )
2 N

 k 2 



Hiệu đường đi từ nguồn đến hai điểm bằng một số ngun lần bước sóng thì tại đó dao động
có biên độ cực đại.
* Nếu M và N dao động ngược pha thì:

d  dM
d N  d M  (2k  1)
 MN  (2k  1)  2 N
(k  Z )
 (2k  1) 
2

Hiệu đường đi từ nguồn đến hai điểm bằng một số lẻ lần nữa bước sóng thì tại đó dao động có
biên độ cực tiểu.
* Nếu M và N dao động vông pha thì:


d  dM

d N  d M  (2k  1)
 2 N
(k  Z )
MN  (2k  1)
 (2k  1) 
4

2

2
+ Nếu hai điểm MN nằm cùng trên cùng một phương truyền sóng cách nhau đoạn d:

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA VÀ LUYỆN THI ĐAI HỌC ĐẠI VIỆT
CS1: 138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP
CS2: NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI
CS3: 71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH
CS4: TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11

ĐT: 0909254007
ĐT:0984786115
ĐT: 0909254007
ĐT: 0908346838

15


Gv:TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG

ĐT:0908346838

d 2

d
( d  d N  d M  MN )
v

d  k k  N *
* Nếu M và N dao động cùng pha thì:
* Nếu M và N dao động ngược pha thì:


1
d1
d  (2k  1)
d  ( k  )
hoặc
(kN )
2
2
O
M
* Nếu M và N dao động vông pha thì:
 MN  

d  (2k  1)



(k  N )

4

d
N
d2

GIAO THOA SÓNG
* Giao thoa sóng là sự tổng hợp hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những
chỗ cố đònh biên độ sóng tổng hợp được tăng cường gọi là cực đại hay giảm bớt gọi là cực tiểu.
* Hai nguồn kết hợp là hai nguồn cùng tần số và có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian

Nhiễu xạ:
là hiện tượng sóng khơng tn theo quy luật truyền thẳng khi truyền qua lổ nhỏ hoặc khe hẹp.
I. Giao thoa của hai song phát ra từ hai nguồn kết hợp S1S2 cách nhau một khoảng l
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2
1. TRƯỜNG HP CÓ PHA BẤT KỲ:
Phương trình sóng tại 2 nguồn u1  a cos(t  1 ) và u1  a cos(t   2 )
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
d
d
u1M  a cos(t  2 1  1 ) và u2 M  a cos(t  2 2   2 )


Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M
  

  2 

uM  u1M  u2 M  2a cos (d 2  d1 ) 
cos t  (d1  d 2 )  1


2  

2 

 

Biên độ dao động tại M: AM  2a cos (d 2  d1 ) 
2 


với   1   2
d1
 
 
k 
Chú ý: * Số cực đại trên s1s2:  
 2
 2
S1
* Số cực tiểu trên s1s2: 

S1

s2

M
d2
S2

1 
 1 
 
k  
 2 2
 2 2


ố cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai điểm M và N trong vùng có giao thoa:
d M 
d N 


k

* Số cực đại:

2

2
* Số cực tiểu:

d M





1 
d N 1 

k
 
2 2

2 2

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA VÀ LUYỆN THI ĐAI HỌC ĐẠI VIỆT
CS1: 138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP
CS2: NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI
CS3: 71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH
CS4: TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11

ĐT: 0909254007
ĐT:0984786115
ĐT: 0909254007
ĐT: 0908346838

16


Gv:TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG

ĐT:0908346838

Hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N. ) Ta đặt d M = d1M - d2M ; d N = d1N - d2N,
giả sử: d M < d N Với số giá trị ngun của k thỏa mãn biểu thức trên là số điểm (đường) cần tìm giữa
hai điểm M và N.
NẾU HAI NGUỒN KHƠNG CÙNG BIÊN ĐỘ:
+ Phương trình sóng tại 2 nguồn: u1  a1 cos(t  1 ) và u1  a2 cos(t   2 )
+ Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
d
d
u1M  a1 cos(t  2 1  1 ) và u2 M  a2 cos(t  2 2   2 )


+ Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M .( dùng phương pháp tổng hợp véc tơ quay)

2. TRƯỜNG HP HAI DAO ĐỘNG KẾT HP CÙNG PHA
Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn kết hợp O1, O2 là:

u1  u2  a cos(t   )

Xét một điểm M cách hai nguồn d1  O1M , d2  O2M
Phương trình sóng tại M do O1 ,O2 truyền tới
d
d
u1M  a cos(t  2 1   ) và u2 M  a cos(t  2 2   )


Coi a = const
Phương truyền sóng tổng hợp tại M:


 

uM  u1M  u2 M  2a cos (d 2  d1 ) cos t  (d1  d 2 )   


 

Đô lệch pha của hai sóng từ hai nguồn truyền tới tại M:
d d
  2 2 1



T–1

T–2

T0

O2

O1

Đ-2

Đ0

Đ-1



Biên độ sóng tổng hợp tại M: AM  2a cos (d 2  d1 )


Điểm có biên độ tổng hợp cực đại Amax=2a (hai sóng gởi tới cùng pha)thì:




cos (d 2  d1 )  1 


(d  d )  k 
 2 1

T1

d 2  d1  k ,

Đ1

Đ2

k = số nguyên

Hiệu đường đi từ hai nguồn đến một điểm bằng một số ngun lần bước sóng thì tại đó dao
động có biên độ cực đại.
Điểm có biên độ tổng hợp cực tiểu (hai sóng gởi tới ngược pha) Amin =0 (hay triệt tiêu)






(d 2  d1 )  (2k  1) 

2



k = số nguyên.
2
Hiệu đường đi từ hai nguồn đến một điểm bằng một số lẻ lần nữa bước sóng thì tại đó dao
động có biên độ cực tiểu.
k  
* Vị trí những điểm dao động có biên độ cực đại trên S1S2: d 2 
2
1  
* Vị trí những điểm dao động có biên độ cực tiểu trên S1S2: d 2  (k  ) 

2 2 2

cos (d 2  d1 )  0 

d 2  d1  (2k  1)

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA VÀ LUYỆN THI ĐAI HỌC ĐẠI VIỆT
CS1: 138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP
CS2: NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI
CS3: 71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH
CS4: TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11

ĐT: 0909254007
ĐT:0984786115
ĐT: 0909254007
ĐT: 0908346838

17


Gv:TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG

ĐT:0908346838

* Số cực đại giao thoa trên đường thẳng nối hai nguồn (hay số bụng sóng dừng trong khoảng giữa


 k
hai nguồn O1 , O2 ) :





* Số cực tiểu giao thoa trên đường thẳng nối hai nguồn ( hay số nút sóng dừng trong khoảng giữa hai
 1
 1
nguồn O1 , O2 ) :    k  
 2
 2
 N CĐ  2n  1


Có thể dùng cơng thức sau để tính số cực đại, cực tiểu:
nếu 0  p  0,5
 n  p :  N CT  2n

  N  2n  2
0,5  p  1
 CT
Chú ý: Trên đường thẳng nối hai nguồn ln có sóng dừng. khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp
là hai bụng liên tiếp, hai cực tiểu liên tiếp là hai nút liên tiếp và bằng  / 2
3. TRƯỜNG HP HAI DAO ĐỘNG KẾT HP NGƯC PHA
Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn kết hợp O1, O2 là:

u1  a cos(t ) và u2  a cos(t   ) =  a cos(t )
Đ–2
Xét một điểm M cách hai nguồn d1  O1 M , d 2  O2 M
Phương trình sóng tại M do O1 ,O2 truyền tới
d

d
u1M  a cos(t  2 1 ) và u2 M  a cos(t  2 2 )


Coi a = const
O1
Phương trình sóng tổng hợp tại M:
d  d1
  (d 2  d1 )  

uM  u1M  u2 M  2a sin 
sin t   2
 




 

Đô lệch pha của hai sóng từ hai nguồn truyền tới tại M:
d  d1
  2 2


T-2

Đ–1

Đ1

Đ2

0

O2

T0

T-1

T1

T2





Biên độ sóng tổng hợp tại M: AM  2a sin  (d 2  d1 )


* Điểm có biên độ tổng hợp cực đại Amax =2a (hai sóng gởi tới cùng pha)thì:




(d 2  d1 )  1  (d 2  d1 )  (2k  1) 


2



k = số nguyên
2
Hiệu đường đi từ hai nguồn đến một điểm bằng một số lẻ lần nữa bước sóng thì tại đó dao động
có biên độ cực đ ại.
* Điểm có biên độ tổng hợp cực tiểu (hai sóng gởi tới ngược pha) Amin= 0 (hay triệt tiêu)
sin

sin



(d 2  d1 )  0  (d 2  d1 )  k 



d 2  d1  (2k  1)

d 2  d1  k

k = số nguyên.

Hiệu đường đi từ hai nguồn đến một điểm bằng một số ngun lần bước sóng thì tại đó dao
động có biên độ cực tiểu.
1  
* Vị trí những điểm dao động có biên độ cực đại trên S1S2: d 2  (k  ) 
2 2 2

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA VÀ LUYỆN THI ĐAI HỌC ĐẠI VIỆT
CS1: 138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP
CS2: NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI
CS3: 71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH
CS4: TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11

ĐT: 0909254007
ĐT:0984786115
ĐT: 0909254007
ĐT: 0908346838

18


Gv:TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG

ĐT:0908346838

* Vị trí những điểm dao động có biên độ cực tiểu trên S1S2: d 2 

k  
2

* Số cực đại giao thoa trên đường thẳng nối hai nguồn ( số bụng sóng dừng trong khoảng giữa hai
 1
 1
nguồn O1 , O2 ) :    k  
 2
 2
* Số cực tiểu giao thoa trên đường thẳng nối hai nguồn ( số nút sóng dừng trong khoảng giữa hai



nguồn O1 , O2 ) :   k 





Có thể dùng cơng thức sau để tính số cực đại, cực tiểu:

 N CT  2n  1

nếu 0  p  0,5
 n  p :  N CĐ  2n


 N  2n  2
0,5  p  1
 CĐ


4. HAI NGUỒN DAO ĐỘNG VUÔNG PHA:
Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn kết hợp O1, O2 là:

u1  a cost



và

u2  a cos(t  )
2
Xét một điểm M cách hai nguồn d1  O1 M , d 2  O2 M
Phương trình sóng tại M do O1 ,O2 truyền tới
d
d 
( Coi A = const)
u1M  a cos(t  2 1 ) và u2 M  a cos(t  2 2  )

 2
Phương trình sóng tổng hợp tại M:
 



uM  u1M  u2 M  2a cos (d 2  d1 )   cost  (d1  d 2 )  
4 

4



Biên độ sóng tổng hợp tại M: AM  2a cos (d 2  d1 )  
4

* Điểm có biên độ tổng hợp cực đại Amax=2a (hai sóng gởi tới cùng pha)thì:




cos (d 2  d1 ) 



4

1



(d 2  d1 )   k 

4

d 2  d1  k 



4

k = số nguyên

* Điểm có biên độ tổng hợp cực tiểu (hai sóng gởi tới ngược pha) Amin =0 (hay triệt tiêu)




cos (d 2  d1 ) 



4
k = số nguyên

0

 



(d 2  d1 )   (2k  1)  d 2  d1  (2k  1) 
2 4

4
2

1
l 1
k 
 4
 4
** Tìm số đường dao động có biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn AB cách hai nguồn lần lượt
là: d1 A , d 2 A d1B , d 2 B .
Đặt d A  d1 A  d 2 A và d B  d1B  d 2 B và giả sử d A  d B .
* Số cực đại giao thoa bằng số cực tiểu và bằng: 

* Nếu hai nguồn dao động cùng pha:
d A  k  d B
+ số điểm cực đại:

l



( với k là số nguyên)

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA VÀ LUYỆN THI ĐAI HỌC ĐẠI VIỆT
CS1: 138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP
CS2: NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI
CS3: 71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH
CS4: TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11

ĐT: 0909254007
ĐT:0984786115
ĐT: 0909254007
ĐT: 0908346838

19


Gv:TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG

ĐT:0908346838

d A  (k  0.5)  d B

+ số điểm cực tiểu:

* Nếu hai nguồn dao động ngược pha:
+ số điểm cực đại: d A  (k  0.5)  d B

+ số điểm cực tiểu: d A  k  d B
Nếu tính trên đoạn AB thì lấy cả dấu bằng, trong khoảng AB thì không lấy dấu bằng

SÓNG DỪNG
1. Đònh nghóa: Là sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ hình thành các nút và bụng sóng cố
đònh trong không gian gọi là sóng dừng
2.Tính chất: Sóng dừng là trường hợp đặc biệt của giao thoa sóng: là sự giao thoa của hai sóng
kết hợp truyền ngược chiều nhau trên cùng một phương truyền sóng.
Sóng phản xạ bị đổi dấu khi đầu phản xạ cố định và khơng bị đổi dấu nếu đầu phản xạ là đầu tự do
bó sóng
3. Khoảng cách giữa 2 nút sóng hay giữa hai bụng sóng bất kỳ:

d BB  d NN  k



2

( k là số nguyên)

B

A
4. Điều kiện sóng dừng 2 đầu cố đònh (nút) :

k



2

Số nút :



bụng

2

A

, k = số bó sóng

Số bụng:

N nut  k  1


Nbung  k



2

*. Bước sóng lớn nhất có thể tạo ra là: max  2

2

Khoảng cách giữa một nut sóng và 1 bụng sóng bất kỳ:



B
d NB  (2k  1) , k = số nguyên
4
5. Phương trình dao động tổng hợp khi hai đầu cố đònh (sóng truyền từ A) tại M cách đầu cố
đònh một đoạn d1 (điểm nút)
Giả sử phương trình sóng tới tại B là : u  a cos(t   ) thì sóng tổng hợp tại M là :
2
u  2a sin( d1 ) sin(t     )
l



* Biên độ của một điểm cách điểm nút đoạn d : A  2a sin(
* Tốc độ dao động: vdd  u  .2a sin(

2



2



d1 )

A

x

B

M
d

d1 ) cos(t     )

6. Điều kiện sóng dừng một đầu cố đònh (nút sóng) một đầu tự do(bụng sóng)

 
1 
  (2k  1)
hoặc   k 
hoặc   (k  )
k = số bó sóng
4
2 4
2 2
N nut  k  1
Số nút :
Số bụng :

Nbung  k  1

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA VÀ LUYỆN THI ĐAI HỌC ĐẠI VIỆT
CS1: 138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP
CS2: NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI
CS3: 71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH
CS4: TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11

ĐT: 0909254007
ĐT:0984786115
ĐT: 0909254007
ĐT: 0908346838

20


Gv:TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG

ĐT:0908346838

* Bước sóng lớn nhất có thể tạo ra là: max  4
7. Phương trình dao động tổng hợp khi có sóng dừng một đầu cố đònh một đầu tự do, tại M
cách đầu tự do một đoạn d2 (điểm bụng)
Giả sử phương trình sóng tới đầu tự do nhận được là : u  a cos(t   ) thì sóng tổng hợp tại M là :

u  2a cos(

2



d 2 ) cos(t   )

* biên độ của một điểm cách điểm bụng đoạn d2 : A  2a cos(

2



d2 )

* Tốc độ truyền sóng : v=(hệ số của t) / (hệ số của d)
* Tốc độ dao động: vdd  u  .2a cos(

2



M

d

d 2 ) sin(t   )

** Chú ý :Các điểm trên cùng một bó sóng thì dao động cùng pha với nhau, trên hai bó sóng liên
tiếp thì dao động ngược pha nhau. Tất cả các phần tử đi qua vị trí cân bằng và trị trí biên của nó
cùng một lúc.
* Nếu M,N nằm trên cùng bó sóng(hoặc trên các bó cùng chẵn hoặc cùng lẻ) :

cos

2d M

sin

2d M

xM vM AM

 




2

d
2

dN
xN vN
AN cos
N
sin





* Nếu M,N nằm trên hai bó sóng liền kề (hoặc trên một bó chẵn một bó lẻ) :

2d M
2d M
cos
sin
xM vM
AM
 





2

d
2

dN
xN vN
AN
N
cos
sin





8. Tần số của âm:
Âm cơ bản hay còn gọi là hoạ âm bậc 1là: f0 (tần số nhỏ nhất)
Hoạ âm bậc 2: f2=2f0 ; Hoạ âm bậc 3: f3=3f0 ; Hoạ âm bậc n: fn=nf0
* Một dây đàn hai đầu cố đònh có chiều dài l sóng dừng có tần số:
v
fk  k
( k=1,2,3…) hay f n  nf0 n=1,2.3…
2
v
Âm cơ bản ứng với k=1: f1 
 f 0 ( chỉ có 1 bó sóng);

2
hoạ âm bậc 2 thì k=2; bậc 3 thì k=3;
* Một ống sáo hoặc xaxôphôn có chiều dài l (một đầu kín một đầu hở ) có tần số:
v
fm  m
hay f n  mf 0 (m=1,3,5,7…) chỉ có hoạ âm bậc lẻ.
4
v
Âm cơ bản ứng với m=1 thì f1 
(sóng có 1 nút và1 bụng)
4

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA VÀ LUYỆN THI ĐAI HỌC ĐẠI VIỆT
CS1: 138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP
CS2: NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI
CS3: 71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH
CS4: TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11

ĐT: 0909254007
ĐT:0984786115
ĐT: 0909254007
ĐT: 0908346838

21


Gv:TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG

ĐT:0908346838

3v
(sóng có 2 nút 2 bụng )
4
5v
Họa âm bậc 5: m=5 thì f5 
(sóng có 3 nút 3 bụng )
4
Họa âm bậc 3: m=3 thì f3 

Chú ý:

+ Khoảng cách ngắn nhất giữa các điểm cách đều nhau dao động cùng biên độ là


4

f1 A
 . Với A, B là hai số ngun liên tiếp → Đây là sóng
f2 B
dừng trên dây 2 đầu cố định và tần số nhỏ nhất có thể tạo ra sóng dừng trên dây là: ƒ0 = |ƒ1 – ƒ2|
f
A
+ 2 tần số gần nhau nhất ƒ1, ƒ2 mà tỉ số: 1  . Với A, B là hai số ngun lẻ liên tiếp → Đây là sóng
f2 B

+ 2 tần số gần nhau nhất ƒ1, ƒ2 mà tỉ số:

dừng trên dây 1 đầu tự do và tần số nhỏ nhất có thể tạo ra sóng dừng trên dây là: ƒ0 =

f1  f 2

+ Dây được kích thích bằng nam châm điện (cuộn dây): ƒdây = 2ƒđiện
+ Dây được kích thích bằng nam châm vĩnh cửu: ƒdây = ƒđiện

2

SÓNG ÂM
1. Đònh nghĩa:
Sóng âm là sóng cơ học lan truyền trong môi trường vật chất như rắn, lỏng, khí.
Con người có thể nghe tần số 16Hz  f  2.104 Hz (Âm thanh)
Sóng có tần số nhỏ hơn 16Hz là sóng hạ âm, sóng có tần số lớn hơn 20.000 Hz là sóng siêu âm.
Sóng âm truyền được trong chất rắn, lỏng, khí không truyền được trong chân không, vận tốc
sóng âm phụ thuộc vào mật độ phân tử và tính đàn hồi và cả nhiệt độ. Tốc độ truyền âm giảm dần
từ rắn, lỏng, khí.
2. Độ cao của âm. Là đặc trưng sinh lý của âm phụ thuộc vào tần số.
Âm có tần số lớn gọi là âm cao(thanh), âm có tần số thấp gọi là âm thấp ( trầm )
3. Cường độ âm I: là năng lượng âm truyền qua một đơn vò diện tích đặt vuông góc với phương
truyền âm trong một đơn vò thời gian.
W
p
I

(Đơn vò : W / m2 ) ; P = công suất ; S là diện tích;
t.S S
p
Cường độ âm tại điểm cách nguồn đoạn R trong không gian: I 
4R 2
Cường độ âm tỉ lệ với bình phương biên độ: I  A2 với  là hệ số tỉ lệ, A là biên độ.
I
I

L( B)  lg
 10L
4. Mức cường độ âm L:
suy ra
(B đơn vò Ben)
I0
I0
L(dB)  10 lg

I
I0

1B =10 dB

(dB: đề xi ben)

I 0  1012W / m2 cường độ âm chuẫn ứng với f=1000Hz

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA VÀ LUYỆN THI ĐAI HỌC ĐẠI VIỆT
CS1: 138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP
CS2: NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI
CS3: 71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH
CS4: TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11

ĐT: 0909254007
ĐT:0984786115
ĐT: 0909254007
ĐT: 0908346838

22

Gv:TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG
L2  L1  lg(

ĐT:0908346838

I
I2
I
I
)  lg( 1 )  lg( 2 )  2  10 L2  L1
I1
I0
I0
I1

công thức bên L phải có đơn vò Ben

I2
R2
A2
 10 L2  L1  12  22 (*) (chú ý (*) chỉ dùng khi I1 , I 2 là do một nguồn gây ra)
I1
R2
A1
Chú ý: Tai con người chỉ phân biệt được hai âm có mức cường độ âm hơn kém nhau 1dB.
6. Âm sắc: là đặc trưng sinh lí của âm, phụ thuộc vào tần số và biên độ, cường độ và số lượng
các họa âm trong chúng (đồ thò âm). Âm sắc giúp ta phân biệt các nguồn âm.
7. Độ to của âm: là đặc trưng sinh lí của âm, phụ thuộc vào tần số và mức cường độ âm

8. Ngưỡng nghe: Là âm có cường độ nhỏ nhất mà tai người còn có thể nghe được. Ngưỡng
nghe phụ thuộc vào tần số của âm.(mỗi tần số khác nhau thì ngưỡng nghe khác nhau).
9. Ngưỡng đau: Nếu cường độ âm lên tới 10W/m2 ứng với mức cường độ âm 130dB, đối với
mọi tần số, sóng âm gây cảm giác nhức nhối trong tai. Giá trò cực đại đó của cường độ âm gọi là
ngưỡng đau. Ngưỡng đau ứng với cường độ âm là130dB và hầu như không phụ thuộc vào tần số của
âm.
10. Miền nghe được: Nằm giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau.
Với tần số chuẩn 1000Hz ngưỡng nghe là 0 dB, ngương đau là 130 dB
11. Cảm giác âm. Nhạc âm, tạp âm
- Cảm giác âm: phụ thuộc vào nguồn âm và tai người nghe.
- Nhạc âm: có tần số xác định, đồ thị âm là những đường cong tuần hồn, gây ra cảm giác âm dễ
chịu.
- Tạp âm: khơng có tần số xác định, đồ thị âm là những đường cong khơng xác định, gây ra cảm
giác âm khó chịu
+ Tác dụng của hộp cộng hưởng: Tăng cường độ âm và tạo ra âm sắc riêng của nhạc cụ.

MẠCH DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Điện tích Điện tích giữa hai bản tụ C biến thiên điều hoà theo phương trình (**)
q
q
2
Ta có : e   Li  u   Lq    Lq 
 q  q   q (*)
C
LC
( với u=e; i=q’; r =0 )
(*) là phương trình vi phân luôn có nghiệm :

q  Q0 cos(t  q ) (**)

Với:  

1
LC

 tần số góc(rad/s)

2. Suất điện động cảm ứng trong cuộn dây L (có r = 0)
q Q
q  Cu
e  u   O cos(t  q ) (v)
c C
u  U 0 cos(t  u )   
q

-

+

Q0  CU 0

C

K

A
B

u

Với u hiệu điện thế tức thời giữa hai bản tụ
q điện tích giữa hai bản tụ ở thời điểm t
3. Cường độ dòng điện:

L

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA VÀ LUYỆN THI ĐAI HỌC ĐẠI VIỆT
CS1: 138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP
CS2: NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI
CS3: 71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH
CS4: TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11

ĐT: 0909254007
ĐT:0984786115
ĐT: 0909254007
ĐT: 0908346838

23


Gv:TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG

ĐT:0908346838

Cường độ dòng điện chạy trong cuộn dây L biến thiên điều hoà:
i  q  Q sin(t   )
Hay:

i  I 0 cos(t  i )  B  B0 cos(t  i )

Với

I 0  Q0

cường độ cực đại

Trong mạch dao động LC thì u và q dao động cùng pha và cùng chậm pha  / 2 so với i.
   /2
i

u

**. Phương trình độc lập với thời gian:
i2
2
2
Q0  q  2 ; I 02  i 2   2q 2 ;



4.Chu kỳ – tần số của mạch dao động:
Chu kỳ :
Tần số:
1
T  2 LC
f 
;
;
2 LC
* Nếu C gồm C1// C2 thì : T//2  T12  T22 và

* Nếu C gồm C1nt C2 thì :

1
1
1
 2  2 và
2
Tnt T1 T2

i2 u2

1
I 02 U 02
Bước sóng điện từ trong chân không
c
   c.T  2c LC
c = 3.108 m/s
f
1
1
1
 2  2 và 2//  12  22
2
f //
f1
f2

1

f nt2  f12  f 22 và

* Nếu L gồm L1// L2 thì:

1
1
1
 2  2 và
2
T// T1 T2

f //2  f12  f 22

* Nếu L gồm L1nt L2 thì:

Tnt2  T12  T22 và

1
1
1
 2  2 và
2
f nt
f1
f2



2
nt

1

và



2
//




1



2
1

1



2
1




1

22
1

22

2nt  12  22

** Lúc này : f nt  f //  f1  f 2 hoặc nt  //  1  2 hoặc Tnt  T//  T1  T2
** Nếu mạch có L thay đổi từ Lmin  Lmax và C thay đổi từ Cmin  Cmax
thì: max  c.2 LmaxCmax

và

min  c.2 LminCmin

** Đối với tụ xoay phụ thuộc vào góc xoay là hàm bậc nhất:
Cmax  a max  b ; Cmin  amin  b ; CX  a X  b suy ra:  X 

(C X  b)(max  min )
Cmax  Cmin

Chú ý: b là giá trị của CX khi  X  0
5. Năng lượng của mạch dao động:

q2 1 2 1
 Cu  qu
* Năng lượng điện trường( tập trung ở tụ C) ở thời điểm t : Wđ 
2C 2
2

Trong đó: q  Q0 cos(t  q )
 Wđ 

Q20
cos2 (t  q )
2C

* Năng lượng từ trường (tập trung ở cuộn cảm L) ở thời điểm t :
Trong đó:

Wt 

1 2
Li
2

i  q  Q0 sin(t  q )

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA VÀ LUYỆN THI ĐAI HỌC ĐẠI VIỆT
CS1: 138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP
CS2: NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI
CS3: 71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH
CS4: TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11

ĐT: 0909254007
ĐT:0984786115
ĐT: 0909254007
ĐT: 0908346838

24

Gv:TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG
Wt 

ĐT:0908346838

1 2 2
LI o sin (t  q )
2

1 2 1 2
Li  Cu
2
2
* Năng lượng dao động của mạch (năng lượng điện từ)
Qo2 1 2 1
W  Wđ max  Wt max 
 LI 0  CU 02  const
2C 2
2
Mạch dao động có điện trở thuần R  0 thì dao động sẽ tắt dần
 Để mạch dao động duy trì thì phải bù phần năng lượng mất đi dưới dạng nhiệt năng
* Đònh luật bảo toàn năng lượng:

W  Wđ  Wt 

Q  I 2 Rt



Để

duy

trì

dao

CU
2

2

động
2
0

cần

cung

cấp

cho

mạch

một

năng

lượng

có

cơng

suất:

2
0

U RC
2
2L
Nếu trong mạch có điện trở thuần R càng nhỏ thì xảy ra cộng hương rõ hơn (nhọn hơn)
ự tương tự giữa dao động điện dao động cơ.
 I 2R 

Đại lượng cơ
x

R

Đại lượng điện
q

v

i

m

L
1
C

k
F

u



R

Wđ

Wt(WC)

Wt

Wđ (WL)

Dao động cơ
x''+2x=0



Dao động điện
q''+2q=0

k
m



x=Acos(t+)
v=x'=-Asin(t+)
v
A2=x2+  
 

2

q=q0cos(t+)
i=q'=-q0sin(t+)
i
q  q  
 
2
0

F=-kx=-m2x
1
Wđ= mv 2
2
1
Wt= kx 2

2

1
LC

2

2

q
 L 2 q
C
1
Wt= Li 2
2
u

q2
Wđ=
2C

Chú ý: * Trong dao động sóng điện từ thì điện trường và từ trường dao động cùng pha với nhau và
chúng tạo với phương truyền sóng thành một tam diện thuận (từng đôi một vuông góc).
* Nếu mạch dao động với chu kỳ là T, tần số f thì năng lượng điện trường và năng lượng từ
trường dao động với chu kỳ T/2 tần số 2f.
* Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường dao động ngược pha nhau
* Sóng điện từ mang năng lượng, năng lượng của sóng điện từ tỉ lệ với luỹ thừa bậc bốn của
tần số

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA VÀ LUYỆN THI ĐAI HỌC ĐẠI VIỆT

CS1: 138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP
CS2: NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI
CS3: 71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH
CS4: TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11

ĐT: 0909254007
ĐT:0984786115
ĐT: 0909254007
ĐT: 0908346838

25