Đề thi tuyển 10 tỉnh Lạng Sơn 2007

Sở GD&ĐT Lạng Sơn
--------*---------
Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth
Năm học 2006-2007
--------*---*--------
Đề chính thức
Môn thi: toán
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian giao đề)
-----------
Bài 1: (2 điểm)
1. Phơng án nào sau đây nghiệm đúng hệ phơng trình:



=
=+
1yx2
5yx
A. (-2; 3) B. (2; -3) C. (1; 3) D. (2; 3)
2. Cho đờng tròn tâm O đờng kính MN, vẽ bán kính
MPOP

. Phơng án nào
sau đây là số đo của PMN ?
A. 30
0
B. 45
0
C. 60
0

D. 90
0
Bài 2: (3 điểm)
1. Chứng minh đẳng thức:
2
31
2
3
1
+
=+
2. Cho hàm số:
2
x
2
1
y
=
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.
b) Trên (P) lấy hai điểm M và N theo thứ tự có hoành độ là -2 và 1. Viết
phơng trình đờng thẳng MN.
c) Tìm m để (P) và đờng thẳng (d):
2mxy
+=
không có điểm chung.
Bài 3: (3,5 điểm)
Cho đờng thẳng xy tiếp xúc với đờng tròn (O; R) tại A. Từ điểm B bất kì trên đ-
ờng tròn (O; R) (khác A và điểm đối tâm của A) dựng BH vuông góc với xy, Hxy.
a) Chứng minh rằng BA là tia phân giác của OBH.
b) Chứng minh rằng phân giác ngoài của OBH đi qua một điểm cố định khi B di

động trên đờng tròn (O; R).
c) Gọi M là giao điểm của BH với tia phân giác của AOB. Khi B di động trên đ-
ờng tròn (O; R) thì M chạy trên đờng nào?
Bài 4: (1,5 điểm)
Xác định x nguyên dơng sao cho
13xx
2
++
là một số chính phơng.