CHIA đa THỨC một BIẾN đã săp xếp

CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SĂP XẾP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp; . . .
3. Thái độ: Cẩn thận, yêu thích môn học
4. Năng lực: Tự giải quyết vấn đề, tính toán, tự học
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi quy tắc; các bài tập ? ., phấn màu; . . .
2. Học sinh: Máy tính bỏ túi; ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7), quy
tắc chia đa thức cho đơn thức . . .
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức (1ph)
Lớp 8A1:
2. Kiểm tra bài cũ ( 7 phút )
HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. Áp dụng:
15 xy
Tính 

2

 17 xy 3  18 y 2  : 6 y 2

HS2: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. Áp dụng: Tính
1
� 3 4
�
6 x y  5 x 4 y 3  x 2 y 2  3xy �: 3 xy
�
2
�
�

3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung bài học

Hoạt động 1: Phép chia hết. (13 phút)
-Treo bảng phụ ví dụ SGK
Đọc yêu cầu bài toán
4
Để chia đa thức 2x 13x3+15x2+11x-3 cho đa thức
x2-4x-3
Ta đặt phép chia (giống như
phép chia hai số đã học ở lớp
5)

1/ Phép chia hết.
Ví dụ: Chia đ thức 2x413x3+15x2+11x-3 cho đa thức
x2-4x-3
Giải

2x4-13x3+15x2+11x-3
3

(2x4-13x3+15x2+11x-3)
4x-3)
=2x2 – 5x + 1

x2-4x- 2x4 : x2

-Ta chia hạng tử bậc cao nhất
của đa thức bị chia cho hạng
tử bậc cao nhất của đa thức
chia?
2x4 : x2=?
-Nhân 2x2 với đa thức chia.
-Tiếp tục lấy đa thức bị chia

2x4 : x2=2x2
2x2(x2-4x-3)=2x4-8x3-6x2
-Thực hiện

-Đọc yêu cầu ? .

:(x2-


trừ đi tích vừa tìm được
-Treo bảng phụ ? .
-Bài toán yêu cầu gì?

-Kiểm tra lại tích
(x2-4x-3)(2x2-5x+1)
-Phát biểu quy tắc nhân một đa
thức với một đa thức (lớp 7)
-Muốn nhân một đa thức với -Thực hiện
một đa thức ta làm như thế
nào?

-Hãy hoàn thành lời giải bằng
hoạt động nhóm
-Nếu thực hiện phép chia mà
thương tìm được khác 0 thì ta
gọi phép chia đó là phép chia
gì?

?.
(x2-4x-3)(2x2-5x+1)
=2x4-5x3+x2-8x3+20x2-4x6x2+15x-3
=2x4-13x3+15x2+11x-3

Hoạt động 2: Phép chia có dư. (11 phút)
-Số dư bao giờ cũng lớn hơn hay
nhỏ hơn số chia?
-Tương tự bậc của đa thức dư như
thế nào với bậc của đa thức chia?
-Treo bảng phụ ví dụ và cho học
sinh suy nghĩ giải
-Chia (5x3 - 3x2 +7) cho (x2 + 1)

2/ Phép chia có dư.
-Nếu thực hiện phép chia mà Ví dụ:
thương tìm được khác 0 thì ta 5x3 - 3x2 +7 x2 + 1
gọi phép chia đó là phép chia 5x3 +
5x
5x -3
2
có dư.
-3x -5x + 7

-3x2
-3
-Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn
-5x + 10
số chia
7 chia 2 dư bao nhiêu và viết thế -Bậc của đa thức dư nhỏ hơn Phép chia trong trường hợp
nào?
bậc của đa thức chia
này gọi là phép chia có dư
(5x3 - 3x2 +7) =
-Tương tự như trên, ta có:
=(x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10)
3
2
(5x - 3x +7) = ? + ?
7 chia 2 dư 1, nên 7=2.3+1
-Nêu chú ý SGK và phân tích cho
học sinh nắm.
-Treo bảng phụ nội dung
(5x3 - 3x2 +7) =
= (x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10)
-Lắng nghe
-Đọc lại và ghi vào tập

Chú ý:
Người ta chứng minh được
rằng đối với hai đa thức tùy
ý A và B của cùng một biến
(B �0), tồn tại duy nhất
một cặp đa thức Q và R sao

cho A=B.Q + R, trong đó R
bằng 0 hoặc bậc của R nhỏ
hơn bậc của B (R được gọi
là dư trong phép chia A cho
B).
Khi R = 0 phép chia A cho
B là phép chia hết.


Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp (6 phút)
-Chốt lại lần nữa nội dung chú ý.
-Đọc yêu cầu đề bài
Bài tập 67 trang 31 SGK.
-Ta sắp xếp lại lũy thừa của a)  x3  7 x  3  x 2  :  x  3
-Làm bài tập 67 trang 31 SGK.
biến theo thứ tự giảm dần, rồi
 x2  2x  1
-Treo bảng phụ nội dung
thực hiện phép chia theo quy
3
2
tắc.
a)  x  7 x  3  x  :  x  3
-Thực hiện tương tự câu a)
4
3
2
2
4
3

2
2
b)  2 x  3 x  3 x  2  6 x  :  x  2 

b)  2 x  3 x  3 x  2  6 x  :  x  2 
 2 x 2  3x  1

4. Củng cố: (4 phút)
-Để thực hiện phép chia đa thức một biến ta làm như thế nào?
-Trong khi thực hiện phép trừ thì ta cần phải đổi dấu các hạng tử của đa thức trừ.
5. Hướng dẫn về nhà: (3 phút)
-Xem các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)
-Vận dụng giải tiếp bài tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK.
-Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi).
V. RÚT KINH NGHIỆM:
...................................................................................................................................... ........
...............................................................................................................................