Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 11: Chia đa thức cho đơn thức

Đại số 8 – Giáo án

CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

A. MỤC TIÊU :
- Kiến thức :
+ HS biết được 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa
thức A đều chia hết cho B.
+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
- Kỹ năng : Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trường
hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng
KQ lại với nhau).
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.
B. CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ.
- HS : Bảng nhóm.
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
I. Tổ chức
Sĩ số 8A : ………………………………………………………………………………………………
II. Kiểm tra bài cũ : GV đưa ra đề KT cho HS :
- Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B (Trong trường hợp A chia hết
cho B)
- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả.
a)

4x3y2 : 2x2y ;

b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ;

c)

-15x5y6z7 : 3x4y5z5


d)

3x2y3z2 : 5xy2

Đáp án : a) 2xy

f) 5x4y3z2 : (-3x2yz)

b) -3xy2z2

c) -5xyz2

d)

3
xyz 2
5

e)

−5 2 2
x y z
3

III.Bài mới :
1. Đặt vấn đề :
Thế nào là một đa thức? Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm thế nào? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta
trả lời câu hỏi đó.
2. Nội dung :
Hoạt động của GV
- GV : Đưa ra vấn đề.
Cho đơn thức : 3xy2

Hoạt động của HS
1) Quy tắc :
Thực hiện phép chia đa thức :

?

- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều

(15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2

chia hết cho 3xy2. Chia các hạng tử của

=(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2)

đa thức đó cho 3xy2
- Cộng các KQ vừa tìm được với

10
y
3

* Quy tắc :

nhau.
2 HS đưa 2 VD và GV đưa VD.
+ Đa thức 5xy3 + 4x2 -

- (10xy3 :3xy2) = 5xy3 + 4x2 -

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B

( Trường hợp các hạng tử của A đều chia
10
y gọi là
3
hết cho đơn thức B). Ta chia mỗi hạng tử

thương của phép chia đa thức 15x2y5 + của A cho B rồi cộng các kết quả với
12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức 3xy2
GV : Qua VD trên em nào hãy phát
biểu quy tắc :

nhau.
* Ví dụ : Thực hiện phép tính:
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3
= (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)-

- GV : Ta có thể bỏ qua bước trung


gian và thực hiện ngay phép chia.
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2
3

- 5 - x2 y
5

(3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - 5 -

3 2
x y
5

* Chú ý : Trong thực hành ta có thể
tính nhẩm và bỏ bớt 1 số phép tính trung
gian.
2. Áp dụng

HS ghi chú ý

Bạn Hoa làm đúng vì ta luôn biết
Nếu A = B.Q
A
= Q)
B

- GV dùng bảng phụ

thì A : B = Q (

Nhận xét cách làm của bạn Hoa.

Ta có : ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y)

+ Khi thực hiện phép chia.
(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)

3
5

= 5x2y(4x2 -5y - )

Bạn Hoa viết:

Do đó :

4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 -

[( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

3x3y)

3
5

=(4x2 -5y - ) ]

+ GV chốt lại : …
+ GV : Áp dụng làm phép chia
( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
- HS lên bảng trình bày.
IV. Củng cố
* HS làm bài tập 63/28

Không làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B
không? Vì sao?
A = 15x2y + 17xy3 + 18y2
B = 6y2


- GV (Chốt lại) : Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa
thức A đều chia hết cho đơn thức B.
* Chữa bài 66/29
- GV dùng bảng phụ : Khi giải bài tập xét đa thức
A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức
B = 2x2 hay không?
+ Hà trả lời : "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"
+ Quang trả lời :"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho
B"
- GV (Chốt lại) : Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A
cho đơn thức B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết
của các hệ số của 2 đơn thức.
* Bài tập nâng cao. 4/36
1/ Xét đẳng thức :

P: 3xy2 = 3x2y3 + 6x2 y2 + 3xy3 + 6xy2

a) Tìm đa thức P
b) Tìm cặp số nguyên (x, y) để P = 3
Đáp án : a) P = (3x2y3 + 6x2y2 + 3xy3 + 6xy2) : 3xy2 = xy + 2x + y + 2
b) P = 3 ⇒ xy + 2x + y + 2 = 3 ⇔ x(y + 2) + (y + 2 ) = 3
⇔ (x + 1) (y + 2) = 3 = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1).

V. Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà

- Học bài
- Làm các bài tập 64, 65 SGK
- Làm bài tập 45, 46 SBT