Điện trường trong chân không

ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
BÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 2

Chương 1
ĐIỆN TRƯỜNG TĨNH

08/09/2017 3:41 CH

1


I – TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT BTĐT
1 – Sự nhiễm điện:

08/09/2017 3:41 CH

2


I – TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT BTĐT
2 – Điện tích, định luật bảo toàn điện tích:
• Có hai loại điện tích: dương (+) và âm (-).
• Điện tích có giá trị nhỏ nhất gọi là điện tích nguyên tố:

 e  1, 6.10

19

C

• Điện tích của một vật nhiễm điện luôn bằng bội số nguyên

lần của điện tích nguyên tố: Q = ne
• Giá trị tuyệt đối của điện tích được gọi là điện lượng.
• Điện tích của một chất điểm gọi là điện tích điểm.
• Hệ cô lập thì điện tích của hệ được bảo toàn.
• Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút
nhau.
3
08/09/2017 3:41 CH


I – TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT BTĐT
3 – Định luật Coulomb:
q1
+

r12

q2
-

F12

q1
+



r 12

q2

+



F12
4

08/09/2017 3:41 CH


I – TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT BTĐT
q1
+

3 – Định luật Coulomb:



r 12

q2
+



F12

Lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên trong
chân không:


9 (Nm2/C2)

k
=
9.10
qq r

F12  k

1

r

2

2

.

12

r

r: k/c giữa 2 đtích

  Phương: Trong mtvc đẳng hướng, lực

tương tác giảm đi  lần:

  Chiều:



Fck
F
| q 1q 2 |
F12 

Modun: F  k

2

r
  Điểm đặt:
5

08/09/2017 3:41 CH


II – ĐIỆN TRƯỜNG
1 – Khái niệm về điện trường:
Điện trường là môi trường vật chất bao quanh

các điện tích, tác dụng lực lên điện tích khác
đặt trong nó.
Q
+
q

q
+

F

F

6
08/09/2017 3:41 CH


II – ĐIỆN TRƯỜNG
2 – Vectơ cường độ điện trường:


E



E

M





E

M




F



F  qE

q


q > 0: F  E




q < 0: F  E


ĐT tĩnh: E không thay đổi theo t/g.


ĐT đều: E không thay đổi theo k/g.
Đơn vị đo cường độ điện trường: (V/m)
08/09/2017 3:41 CH

7


8

08/09/2017 3:41 CH


II IN TRNG
3 Vect CT do mt in tớch im gõy ra:




Ek
0

Q
r

2

.

r
r

1
4 .9.10

9

* Phửụng:

1

.

Q

4 0 r

8, 85.10

2

12

.

r



r

E

F/m

* Chieu:

Ek

* ẹoọ lụựn:

+

08/09/2017 3:41 CH

r

M

r 2

* ẹieồm ủaởt:




|Q|

M

E


r

-

E
9


II – ĐIỆN TRƯỜNG
4 – Vectơ CĐĐT do hệ điện tích điểm gây ra:


n



E   Ei

(Nguyên lí chồng chất điện trường)


i 1

E1


M

E


q1

08/09/2017 3:41 CH

+

E2

-

q2

10


II – ĐIỆN TRƯỜNG
5 – Vectơ CĐĐT do một vật tích điện gây ra:




E



dE

dE  k

vaät mang ñieän

dq   dV   dS   d 

: mđđt khối
: mđđt mặt

dq

dq
r

3



.r


dE



r
M

: mđđt dài
08/09/2017 3:41 CH

11


BÀI TẬP 1

Ví dụ 1:
Hai điện tích điểm cùng dấu q1 = q2 = q, đặt
tại A và B cách nhau một khoảng 2a. Xét
điểm M trên trung trực của hai điểm AB,
cách đường thẳng AB một khoảng x. Xác
định vectơ cường độ điện trường tại điểm
M. Tìm x để EM đạt cực đại.
M
x
A
+
q1

a

a
H

B

+
q2

08/09/2017 3:41 CH
13


08/09/2017 3:41 CH

14


Ví dụ 1:






Cđđt tại M: E  E1  E 2
Dễ thấy: E 1  E 2  k

q
r

k

2

q
a2  x2



Nên: E hướng vuông góc với AB và
có độ lớn:



E




E2

E  2E1 cos  

E1



2kqx
(a 2  x 2 ) 3 / 2

M
r
A
+
q1

a

08/09/2017 3:41 CH

x=0

x
a

H

x

a
2

B

+
q2

E0

E max 

4kq
3 3a 2
15


II – ĐIỆN TRƯỜNG
Ví dụ 2:
Xác định vectơ cường độ điện trường do vòng
dây dẫn tròn bán kính R, tích điện đều với mật
độ điện dài  gây ra tại điểm M trên trục vòng
dây, cách tâm vòng dây một khoảng x. Xác
định x để EM = 0; EM cực đại.
08/09/2017 3:41 CH

16






Cđđt tại M: E 



dE 

v/d







d En 

v/d





d Et 





d En

v/d

v/d

Vì d E n luôn hướng vuông góc với mặt phẳng vòng dây,


nên E hướng vuông góc với mặt phẳng vòng dây, ra xa
vòng dây – nếu vòng dây tích điện dương.
Độ lớn: E 



dE n 

v/d

v/d





d En

r



dE


M



dE.cos  


v/d

E

k.cos 
r

2

d Et

x=0

kdq

r

2

.cos 

 dq  (R

v/d

kqx
2

 x 2 )3 / 2

x

x

d08/09/2017 3:41 CH R
O

EO  0

E max 

R
2
2kq
17

3 3.R 2


II – ĐIỆN TRƯỜNG
Ví dụ 3:
Xác định vectơ cường độ điện trường do đĩa

tròn bán kính R, tích điện đều với mật độ
điện mặt  gây ra tại điểm M trên trục đĩa,
cách tâm đĩa một khoảng x.

08/09/2017 3:41 CH

18


Xét một phần của đĩa tròn có dạng hình vành khăn, bán
kính r, bề rộng dr, tích điện dq. Phần này xem như một
vòng dây tròn, nên nó gây ra tại M vectơ cđđt hướng
vuông góc với đĩa tròn và có độ lớn:
dE 

kx.dq
(r  x )
2

2 3/ 2

; dq  dS   2 rdr



Do đó vectơ cđđt E do toàn đĩa tròn gây ra cũng hướng
vuông góc với đĩa tròn và có độ lớn:
E



O

dE  kx.2 

ñóa troøn

dE

M
x



R

08/09/2017 3:41 CH

0

2

 x 2 ) 3/ 2


 
x

1 

2
2
2 0 
R x 

R = (mặt phẳng rộng vô hạn)

Hoặc gần tâm của đĩa tròn (x  0)

dr

r

 (r

r.dr

E mp 


2 0

(điện trường đều)

19


II – ĐIỆN TRƯỜNG
6 – Đường sức của điện trường:
a) Định nghĩa: Đsức của đt là đường mà tiếp tuyến với nó

tại mỗi điểm trùng với phương của vectơ
EM
cđđt tại điểm đó, chiều của đsức là chiều
N
của vectơ cđđt.


M

EN
b) Tính chất:
c) Qui ước vẽ:
dS
08/09/2017 3:41 CH

Qua bất kì 1 điểm nào trong điện
trường cũng vẽ được 1 đường sức.
Các đường sức không cắt nhau.
Số đsức xuyên qua một đơn vị diện tích
đặt vuông góc với phương của đsức bằng
độ lớn của vectơ cđđt tại đó.
20

21
08/09/2017 3:41 CH


II – ĐIỆN TRƯỜNG
7 - Điện phổ:Tập hợp các đsức điện trường gọi là điện
phổ (phổ của điện trường).
Điện phổ cho biết phân bố điện trường một cách trực quan

_

+

+

08/09/2017 3:41 CH

_

Điện trường
đều có các đsức
song song cách
đều nhau.

Đsức của điện
trường tĩnh thì
không khép kín
22

III – ĐỊNH LÍ OSTROGRADSKY – GAUSS (O – G)
1 – Điện thông (thông lượng điện trường):
Điện thông gởi qua yếu tố diện tích dS:



E

n


 



d E  E.dS.cos   E . n .dS  E .d S
Điện thông gởi qua mặt (S):

E 

d
 E
(S)

dS

(S)

Qui ước chọn pháp vectơ đơn vị:

Mặt kín: chọn hướng ra ngoài;
mặt hở: chọn tùy ý.

Ý nghĩa của điện thông: đại lượng vô hướng có thể
âm, dương, hoặc = 0. Giá trị tuyệt đối của điện thông
23
cho biết số đường sức gởi qua mặt (S).

08/09/2017 3:41 CH




III – ĐỊNH LÍ OSTROGRADSKY – GAUSS (O – G)

2 – Vectơ cảm ứng điện, thông lượng điện cảm:
Vectơ cảm ứng điện trong môi trường đồng
nhất, đẳng hướng:

D   0 E

Vectơ cảm ứng điện do một điện tích điểm gây ra:
=1

=2



D


E

08/09/2017 3:41 CH



E0




Q
4 r

3

.r

Vectơ cảm ứng điện
không phụ thuộc tính
chất của môi trường.
Đơn vị do: C/m2

24


III – ĐỊNH LÍ OSTROGRADSKY – GAUSS (O – G)

2 – Vectơ cảm ứng điện, thông lượng điện cảm:





D

n


Tương tự, ta có khái niệm: Đường
cảm ứng điện, thông lượng cảm
ứng điện

Thông lượng điện cảm gởi qua yếu
tố diện tích dS:
dS

 

(S)



d D  D.dS.cos   D . n .dS  D .d S

Thông lượng điện cảm gởi qua mặt (S):
08/09/2017 3:41 CH



D 



d D

(S)

25