Tìm hiểu các thuât toán nén dữ liệu và xây dựng chương trình ứng dụng

Header Page 1 of 128.

LỜI CẢM ƠN
Em xin chân thành cảm ơn Ban chủ nhiệm khoa Công nghệ thông tin,
các thầy cô giáo, gia đình và bạn bè đã động viên và giúp đỡ em rất nhiều
trong quá trình hoàn thành khóa luận này. Đặc biệt em xin bày tỏ lòng cảm ơn
sâu sắc tới thầy giáo hướng dẫn Th.s Trần Tuấn Vinh đã tận tình và tận tâm
hướng dẫn em từ những ý tưởng ban đầu cho đến lúc hoàn thành khóa luận
quan trọng này.
Em rất mong đón nhận sự đánh giá, bổ sung và những lời chỉ bảo của
các thầy cô, giúp em có thể tiếp tục nghiên cứu kĩ hơn về lĩnh vực này.
Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 5 năm 2013
Sinh viên
Nguyễn Công Thành

1

luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page 1 of 128.


Header Page 2 of 128.

LỜI CAM ĐOAN
Tên em là: Nguyễn Công Thành
Sinh viên: K35 – CNTT, trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2.
Em xin cam đoan:
1. Đề tài “Tìm hiểu các thuật toán nén dữ liệu và xây dựng chương
trình ứng dụng” là kết quả tìm hiểu và nghiên cứu của riêng em dưới
sự hướng dẫn của Th.s Trần Tuấn Vinh.

2. Khóa luận hoàn toàn không sao chép từ các tài liệu có sẵn đã được
công bố khác.
3. Kết quả không trùng với các tác giả khác.
Nếu sai em xin hoàn toàn chịu trách nhiệm.
Hà Nội, tháng 05 năm 2013
Sinh viên
Nguyễn Công Thành

2

luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page 2 of 128.


Header Page 3 of 128.

DANH SÁCH CÁC HÌNH
Hình 2.1. Sơ đồ mã hóa và giải mã dùng MPEG
Hình 2.2. Phân lớp mã hóa MPEG 1
Hình 2.3. Các mẫu Audio
Hình 2.4. Cấu trúc khung MPEG
Hình 2.5. Cấu trúc khung MPEG 2
Hình 2.6. Sơ đồ mã hóa và giải mã MPEG 2
Hình 3.1. Quá trình xây dựng cây Huffman

3

luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page 3 of 128.


Header Page 4 of 128.

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................... 1
LỜI CAM ĐOAN ......................................................................................... 2
DANH SÁCH CÁC HÌNH ........................................................................... 3
MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 6
CHƯƠNG 1 .................................................................................................. 8
SƠ LƯỢC NÉN DỮ LIỆU ........................................................................... 8
1.1. Tổng quan về nén dữ liệu ..................................................................... 8
1.2. Tổng quan các loại mã nén ................................................................... 8
1.2.1.Các chương trình nén hoạt động như thế nào? .................................. 8
1.3. Phân loại và ứng dụng....................................................................... 13
CHƯƠNG 2 ................................................................................................ 16
CÁC PHƯƠNG PHÁP NÉN DỮ LIỆU .................................................... 16
2.1. Phương pháp nén không tổn hao......................................................... 16
2.1.1. Mô hình thống kê ............................................................................ 16
2.1.2. Mô hình từ điển .............................................................................. 20
2.2. Phương pháp nén tổn hao ................................................................... 27
CHƯƠNG 3 ................................................................................................ 42
XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH NÉN DỮ LIỆU ..................................... 42
BẰNG MÃ HUFFMAN VÀ RUN-LENGTH ........................................... 42
3.1. Đặc điểm của các thuật toán nén dữ liệu ............................................. 42
3.2. Phân tích thuật toán ............................................................................ 43
3.2.3.1. Biến thể vào Run-length Encoding ............................................... 46
4

luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page 4 of 128.


Header Page 5 of 128.

3.2.3.2.Gói Replication dọc ...................................................................... 48
CHƯƠNG 4 ................................................................................................ 50
HÌNH ẢNH MINH HỌA CÁC CHƯƠNG TRÌNH SỬ DỤNG THUẬT
TOÁN HUFFMAN VÀ RUN-LENGTH ................................................... 50
TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................................... 54

5

luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page 5 of 128.


Header Page 6 of 128.

MỞ ĐẦU
Ngày nay với sự tiến bộ của khoa học kĩ thuật, CNTT được nâng lên
một tầm cao mới. Mọi ngành, nghề đều phải ứng dụng CNTT một cách triệt
để để phát triển một cách tốt nhất. Ngay như cả cụm từ “ Chính phủ điện tử”
mà ta thường nghe cho ta thấy tầm quan trọng của việc đưa CNTT vào cuộc
sống. Không nằm ngoài sự phát triển có tính quy luật chung của xã hội,
CNTT đã và đang làm hết sức mình để phát triển ngày một tốt hơn, nhanh
hơn, nhẹ hơn, gọn hơn.... CNTT và Viễn thông có mối liên hệ tương đối chặt
chẽ với nhau. Một trong những tiêu chí giúp ngành CNTT phát triển là sử
dụng công nghệ bảo mật, nén dữ liệu, thông tin trong lưu trữ và truyền thông.
Bảo mật thông tin, nén dữ liệu là công việc cần thiết trong ngành
CNTT. Từ thời xa xưa, con người đã biết gìn giữ thông tin trong quân sự,
trong chiến tranh nhằm làm cho thông tin được an toàn, không lọt vào tay đối
phương. Muốn vậy, con người đều có nhiều cách để làm cho thông tin truyền
đi được gọn nhẹ và an toàn khi lưu thông. Để thông tin đến tay người nhận
một cách bí mật, gọn gàng nhất thì họ phải nén thông tin này lại hay dùng các

kí hiệu đặc biệt có quy ước trước.
Trong kỹ thuật truyền số liệu, bảo mật và nén dữ liệu (nguồn tin) truyền
đi là 2 vấn đề quan trọng, nhiều cơ sở lý thuyết về mã hóa nguồn cho ta thấy
tầm quan trọng của việc mã hóa và nén dữ liệu. Các thuật toán nén dữ liệu ra
đời từ rất lâu như mã nén Shannon-Fano, Huffman, Run-length hay Lempel
Ziv Welch (LZW) được cho là kinh điển của công nghệ nén dữ liệu.
Trong khóa luận này, em sẽ trình bày đôi nét về các thuật toán nén dữ
liệu thông dụng hiện nay và so sánh tính hiệu quả của việc nén một số loại dữ
liệu khác nhau giữa 2 loại mã nén Run-length và Huffman.
6

luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page 6 of 128.


Header Page 7 of 128.

Khóa luận này tập trung vào các vấn đề xoay quanh thuật toán
Run-length và Huffman, phân tích các ưu, nhược điểm của thuật toán này so
với thuật toán kia. Các phần sẽ thực hiện trong khóa luận này gồm:
- Tìm hiểu lí thuyết nén dữ liệu, tổng hợp các kết quả trên thế giới về
nén dữ liệu. Tổng quan về các phương pháp mã hóa nguồn, nguyên tắc làm
việc của các phương pháp, tốc độ và tỷ lệ nén.
- Phân loại và ứng dụng. Nhiệm vụ đặt ra là đưa ra được nội dung của
các thuật toán mã hóa nguồn.
- Nội dung thuật toán Run-length và Huffman. Trong phần này sẽ đi
sâu phân tích các ưu, nhược điểm của từng thuật toán, lựa chọn thuật toán
Run-length và Huffman để so sánh tính hiệu quả của từng loại với một số loại
dữ liệu khác nhau.
- Hình ảnh minh họa của các chương trình sử dụng 2 thuật toán
Huffman và Run-length.

7

luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page 7 of 128.


Header Page 8 of 128.

CHƯƠNG 1
SƠ LƯỢC NÉN DỮ LIỆU
1.1. Tổng quan về nén dữ liệu
Trong khoa học máy tính và lí thuyết thông tin, nén dữ liệu là quá trình
mã hóa thông tin dùng ít bít hơn so với thông tin chưa được mã hóa bằng cách
dùng một hoặc kết hợp phương pháp nào đó. Dựa theo nguyên tắc này giúp
tránh hiện tượng kênh truyền bị quá tải và truyền tin trở nên kinh tế hơn. Nén
dữ liệu giúp tiết kiệm tài nguyên như dung lượng bộ nhớ, băng thông, thời
gian. Ngược lại, dữ liệu đã được nén cần phải được giải nén để đọc (thực thi,
nghe, xem, v.v…), quá trình này cũng đòi hỏi các tài nguyên nhất định. Một
ví dụ điển hình là việc nén video đòi hỏi phần cứng đắt tiền để quá trình giải
nén đủ nhanh để ta có thể xem được. Do đó việc thiết kế một chương trình
nén dữ liệu phụ thuộc nhiều yếu tố như mức độ nén, độ méo (đối với nén có
tổn hao), tài nguyên hệ thống dùng để thực hiện quá trình nén và giải nén dữ
liệu.
1.2. Tổng quan các loại mã nén
1.2.1. Các chương trình nén hoạt động như thế nào?
Nguyên tắc của các chương trình nén nói chung giống nhau: Tận dụng
sự lặp lại của dữ liệu, các chuỗi dữ liệu lặp lại được thay thế bởi con trỏ
chung có độ dài bé hơn. Kỹ thuật này rất hiệu quả đối với dữ liệu dạng text,
bảng tính, hoặc file DBF (nén trên 70%), vì tính lặp lại của dữ liệu loại này
cao: File chương trình (.EXE hoặc .COM) nén được ít hơn.

8

luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page 8 of 128.


Header Page 9 of 128.

1.2.2. Tốc độ và tỷ lệ nén
Ngay cả khi tất cả các chương trình nén file đều dùng chung một thuật
toán thì hoạt động của chúng cũng khác nhau. Mỗi hãng triển khai thuật toán
một kiểu để dung hòa hai vấn đề: thời gian và tỷ lệ nén. Chương trình PKZIP
thường trội hơn các chương trình nén khác về mặt tốc độ, về tỷ lệ nén, nhiều
khi nó cũng khá hơn. Tính ổn định của các chương trình nén cũng là điều cần
quan tâm. Các file nén nói chung rất ít khi bị hỏng. Cũng cần lưu ý là các loại
file nén không tương thích với nhau, tức là nếu gửi file nén cho người khác
thì người đó cần phải có chương trình thích hợp mới giải nén ra được. Tuy
nhiên để giải quyết vấn đề này, cả 3 chương trình ARC + PLUS, LHA và
PKZIP đều cho phép tạo file nén tự bung – tức file nén ở dạng chương trình
thực hiện, khi chạy sẽ tự động bung ra. Trên thị trường cũng bắt đầu xuất hiện
chương trình chuyển đổi từ dạng file nén này sang dạng file nén khác, ví dụ
chương trình D’Compress for Windows chuyển các file PKZIP, ARC, LHA
sang dạng ARJ.
Các chương trình nén giá không cao (PKZIP: 47USD, LHA cung cấp
miễn phí) nên được dùng khá rộng rãi. Hạn chế hiện nay của chúng ta là giao
diện người dùng không thuận tiện, thường phải gõ lệnh với nhiều tham số ở
dấu nhắc của DOS để thực hiện một công việc nào đó. Cải tiến theo hướng
này đang được thực hiện: ARC + PLUS có giao diện kiểu menu, PKZIP cũng
đã có phần bổ sung là PKZIP menu.
Nhiều chương trình quản lí file trong DOS và trong Windows đã bắt

đầu dùng kỹ thuật nén. Chương trình Magellan của hãng Lotus dùng PKZIP
từ năm 1990, chương trình Xtree Gold đưa PKZIP vào công cụ quản lý file
năm 1991.
Thư mục nén rời sau đó lại phải bung ra để dùng của các chương trình
nén file khá rườm rà, chính bởi lí do này mà các chương trình nén đĩa như
9

luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page 9 of 128.


Header Page 10 of 128.

Stacker hoặc Super Store được sử dụng tương đối rộng rãi. Các chương trình
nén đĩa cũng hoạt động nguyên tắc giống như nén file, chỉ khác là chúng tự
động nén và bung mà người dùng không phải quan tâm đến. Thời gian và tỷ
lệ nén của các chương trình nén loại này khác nhau. Để bung 3,5 MB dữ liệu,
chương trình này hết 12 giây, chương trình khác 40 giây. Tỷ số nén đối với
file văn bản cũng khác: từ 2:1 đến 3:1. Tóm lại khi dùng chương trình nén đĩa,
người dùng yên tâm là dung lượng trống của ổ cứng dường như tăng khoảng 2
lần.
Việc bung và nén khi làm việc với file sẽ làm công việc chậm lại đôi
chút. Đối với các file dữ liệu lớn, điều này thể hiện khá rõ. Khi làm việc, các
chương trình nén đĩa hoạt động ở dạng thường trú, bởi thế một mặt nó chiếm
dụng bộ nhớ RAM, một mặt có thể xung đột với các chương trình thường trú
khác. Các chương trình nén file khi có sự cố chỉ hỏng một vài file, còn
chương trình nén đĩa làm hỏng cả ổ đĩa. Tuy điều này rất ít khi xảy ra nhưng
cũng làm cho nhiều người e ngại không dám dùng.
Để cài đặt chương trình nén đĩa cần phân chia lại ổ cứng vì máy tính
cần được khởi động bằng đĩa nén trước khi chương trình nén hoạt động. Nếu
dùng Windows thì phần mềm không nén cần khá lớn (thông thường cần dành

10 Mb cho vùng không nén, chỉ nén vùng đĩa còn lại).
Một điều có thể làm người dùng đau đầu là phải quyết định tỷ lệ nén là
bao nhiêu. Với tỷ lệ nén 10:1 chẳng hạn, chương trình nén sẽ dành nhiều “con
trỏ” để trỏ đến các dữ liệu, mỗi con trỏ chiếm 2 byte, khi đó dễ xảy ra trường
hợp không đủ con trỏ, chương trình báo đĩa đầy mà thực ra không phải như
vậy.
Cuối cùng, việc loại bỏ chương trình nén đĩa khi đã cài đặt cũng là một
vấn đề hơi phiền toái. Nhiều chương trình – chẳng hạn Double Density có
10

luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page 10 of 128.


Header Page 11 of 128.

chức năng loại bỏ. Đối với các chương trình khác cần tóm các file ẩn của
chương trình nén và xóa bỏ chúng đi. Có khi phải format lại ổ cứng.
Tóm lại, dù một số hạn chế, nén dữ liệu là cách thức kinh tế nhất để mở
rộng dung lượng ổ cứng. Ngoài ra còn tiết kiệm được khá nhiều thời gian và
kinh phí khi nén dữ liệu trước khi truyền đi.
Tỷ lệ nén là một trong các đặc trưng quan trọng nhất của mọi phương
pháp nén. Tuy nhiên, về cách đánh giá và các kết quả công bố trong các tài
liệu cũng cần được quan tâm xem xét.
Trong các trình bày sau khi nói đến kết quả nén, chúng ta dùng tỷ số
nén, thí dụ như 10 trên 1 có nghĩa là dữ liệu gốc là 10 sau khi nén chỉ có 1
phần. Tuy nhiên, cũng phải thấy rằng những số đo của một phương pháp nén
chỉ có giá trị với chính sự nén đó, vì rằng hiệu quả của nén còn phụ thuộc vào
kiểu dữ liệu định nén, nhiều khi tỷ lệ nén cao cũng chưa thể nói rằng phương
pháp đó là hiệu quả hơn các phương pháp khác, vì còn các chi phí khác như
thời gian, không gian và thậm chí cả độ phức tạp tính toán nữa.

11

luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page 11 of 128.


Header Page 12 of 128.

1.2.3. Các loại dư thừa dữ liệu
Như trên đã nói, nén nhằm mục đích giảm kích thước dữ liệu bằng cách
loại bỏ dư thừa dữ liệu. Việc xác định bản chất các kiểu dư thừa dữ liệu rất có
ích cho việc xây dựng phương pháp nén dữ liệu khác nhau. Nói một cách
khác, các phương pháp nén dữ liệu khác nhau là do sử dụng các kiểu dư thừa
dữ liệu khác nhau. Có 4 kiểu dư thừa chính được trình bày ở các mục dưới
đây.
1.2.3.1. Sự phân bố kí tự
Trong một dãy kí tự, có một số kí tự có tần suất xuất hiện nhiều hơn
một số dãy khác. Do vậy, ta có thể mã hóa dữ liệu một cách cô đọng hơn. Các
kí tự có tần suất xuất hiện cao hơn được thay thế bởi một từ mã nhị phân với
số bit nhỏ. Ngược lại các dãy có tần suất xuất hiện thấp được mã hóa bởi từ
mã có nhiều bit hơn. Đây chính là bản chất của phương pháp mã hóa Huffman
hay Shanon – Fano.
1.2.3.2. Sự lặp lại của các kí tự
Trong một số tình huống, 1 kí hiệu (bit “0” hay bit “1”) được lặp lại
một số lần. Kĩ thuật nén trong trường hợp này là thay thế dãy lặp đó bằng dãy
lặp mới gồm hai thành phần: số lần lặp và kí hiệu dùng để mã hóa. Phương
pháp mã hóa này gọi là mã hóa loạt dài RLE (Run-length Encoding).
1.2.3.3. Những mẫu sử dụng tần suất
Có thể dãy kí hiệu nào đó xuất hiện với tần suất tương đối cao. Do vậy
có thể mã hóa bởi ít bit hơn. Đó là cơ sở của phương pháp mã hóa theo kiểu

từ điển do Lempel – Ziv đưa ra và có cải tiến vào năm 1977, 1978 do đó có
tên gọi là phương pháp nén LZ77, LZ78. Năm 1984, Terry Welch đã cải tiến
hiệu quả hơn và đặt tên là LZW (Lempel – Ziv – Welch). Thuật toán nén dữ
12

luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page 12 of 128.


Header Page 13 of 128.

liệu vào mẫu sử dụng tần suất hiệu quả phải kể đến phương pháp nén dữ liệu
của Shanon – Fano và Huffman.
1.2.3.4. Độ dư thừa vị trí
Do sự phụ thuộc lẫn nhau của dữ liệu, đôi khi biết được 1 kí hiệu (giá
trị) xuất hiện tại một vị trí, đồng thời có thể đoán trước sự xuất hiện của các
giá trị ở vị trí khác nhau một cách phù hợp. Chẳng hạn, ảnh biểu diễn trong
một lưới hai chiều, một số điểm ở hàng dọc của khối dữ liệu lại xuất hiện
trong cùng một vị trí ở các hàng khác nhau. Do vậy lưu trữ dữ liệu ta chỉ cần
lưu trữ vị trí hàng và cột. Phương pháp nén dựa trên sự dư thừa này gọi là
phương pháp mã hóa dự đoán.
Cách đánh giá độ dư thừa như trên hoàn toàn mang tính trực quan
nhằm biểu thị một cái gì đó xuất hiện nhiều lần. Đối với dữ liệu ảnh, ngoài
đặc thù chung đó nó còn có đặc thù riêng. Thí dụ có nhiều ứng dụng không
cần toàn bộ dữ liệu thô của ảnh mà chỉ cần những thông tin đặc trưng biểu
diễn ảnh như biên ảnh hay vùng đồng nhất. Do vậy có những phương pháp
nén riêng cho ảnh dựa vào biến đổi ảnh hay biểu diễn ảnh.
1.3. Phân loại và ứng dụng
1.3.1. Dựa vào nguyên lí nén
1.3.1.1. Các thuật toán nén không tổn hao
Trong các phương pháp nén không tổn hao, dữ liệu sau khi nén sẽ

giống y như ban đầu. Trong đó thông dụng nhất là Lempel – Ziv (LZ),
DEFLATE là một biến thể của thuật toán LZ được tối ưu hóa nhằm tăng tốc
độ giải nén và tỉ lệ nén, bù lại thuật toán này có tốc độ của quá trình nén
chậm. DEFLATE được dùng trong PKZIP, GZIP và PNG. LZW (Lempel –
Ziv – Welch) được dùng trong định dạng file Gif. Hai biến thể của thuật toán
13

luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page 13 of 128.


Header Page 14 of 128.

LZ cũng đáng chú ý là LZX dùng trong định dạng file CAB của Microsoft
(Microsoft còn dùng thuật toán nén này cho file CHM, các file office 2007)
và thuật toán LZMA dùng trong chương trình 7-ZIP
Các thuật toán nén không tổn hao được dùng trong các file thực thi, file
văn bản, word, excel,v.v…. các loại dữ liệu này không thể sai lệch dù 1 bit,
nhất là các file chương trình.
Các phương pháp nén không tổn hao cơ bản:
1. Run – length encoding
2. Dictionary coders.
3. LZ-77 & LZ-78.
4. LZW
5. Burrows and Wheler transform (BWT)
6. Prudition by partial matching (PPM)
7. Context mixing (CM)
8. Entropy encoding
9. Huffman coding (Huffman động được dùng ở bước cuối cùng của quá
trình nén file gồm nhiều bước)
10. Adaptive Huffman

11. Arithmetic
12. Shannon-Fano coding.
13. Range coding.

14

luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page 14 of 128.


Header Page 15 of 128.

1.3.1.2. Các thuật toán nén tổn hao
Trong các phương pháp nén tổn hao thì dữ liệu được nén khi giải nén ra
sẽ không giống với dữ liệu gốc, tuy nhiên phải đảm bảo dữ liệu sau khi nén
vẫn còn hữu ích. Đối với hình ảnh, âm thanh, video, do giới hạn của mắt và
tai người nên một lượng lớn dung lượng có thể được tiết kiệm bằng cách loại
bỏ các phần dư thừa, trong khi chất lượng hầu như không thay đổi.
Trong thực tế, các file hình ảnh, âm thanh hay là video được lưu trữ
trên máy tính đều đã được nén có tổn hao để tiết kiệm dung lượng và băng
thông. Đối lập với nén không tổn hao các phương pháp nén có tổn hao thường
gây giảm chất lượng rất nhanh khi thực hiện nén và giải nén đệ quy nhiều lần.
Các mẫu hình ảnh âm thanh sẽ được chia thành các phần nhỏ và được biến
đổi qua miền khác. Các hệ số biến đổi này sẽ được lượng tử hóa sau đó được
mã hóa bằng mã Huffman hoặc mã hóa số học.
Các mẫu hình ảnh âm thanh trước được sử dụng để dự đoán các mẫu
tiếp theo. Sai số giữa dữ liệu dự đoán và dữ liệu thực sẽ được lượng tử hóa rồi
mã hóa. Ưu điểm của nén tổn hao so với nén không tổn hao đó là nén tổn hao
trong nhiều trường hợp cho tỷ lệ nén cao hơn rất nhiều so với bất cứ thuật
toán nén không tổn hao được biết, trong khi vẫn đảm bảo được chất lượng.
Nén tổn hao thường được sử dụng để nén ảnh, âm thanh, video. Âm thanh có

thể nén với tỉ lệ 10:1 mà hầu như không giảm chất lượng. Video có thể nén
với tỉ lệ 300:1 với chất lượng giảm ít.
1.3.2. Dựa vào cách thức thực hiện nén
Theo cách này, người ta cũng phân thành hai họ:
 Phương pháp không gian (Spatial Data Compression): Các phương pháp
thuộc họ này thực hiện nén bằng cách tác động trực tiếp lên việc lấy mẫu của
ảnh trong miền không gian.
 Phương pháp sử dụng biến đổi (Tranform Coding): Gồm các phương pháp
tác động lên sự biến đổi của ảnh gốc mà không tác động trực tiếp như họ trên.
15

luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page 15 of 128.


Header Page 16 of 128.

CHƯƠNG 2
CÁC PHƯƠNG PHÁP NÉN DỮ LIỆU
2.1. Phương pháp nén không tổn hao
2.1.1. Mô hình thống kê
2.1.1.1. Thuật toán Huffman
Thuật toán Huffman có ưu điểm là hệ số nén tương đối cao, phương
pháp thực hiện tương đối đơn giản, đòi hỏi ít bộ nhớ, có thể xây dựng dựa
trên các mảng bé hơn 64KB. Nhược điểm của nó là phải chứa cả bảng mã vào
tập tin nén thì phía nhận mới có thể giải mã được do đó hiệu suất nén chỉ cao
khi ta thực hiện nén các tập tin lớn.
Nguyên lý:
Nguyên lý của phương pháp Huffman là mã hóa các bytes trong tệp dữ
liệu nguồn bằng biến nhị phân. Nó tạo mã độ dài biến thiên là một tập hợp các
bít. Đây là phương pháp nén kiểu thống kê, những ký tự xuất hiện nhiều hơn

sẽ có mã ngắn hơn (gần giống Shannon-Fano).
Thuật toán
 Thuật toán nén:
- Bước 1: Tìm hai ký tự có trọng số nhỏ nhất ghép lại thành một, trọng
số của ký tự mới bằng tổng số của hai ký tự đem ghép.
- Bước 2: Trong khi số lượng ký tự trong danh sách còn lớn hơn một thì
thực hiện bước một, nếu không thì thực hiện bước ba.
- Bước 3: Tách ký tự cuối và tạo cây nhị phân với quy ước bên trái mã 0,
bên phải mã 1.
16

luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page 16 of 128.


Header Page 17 of 128.

Số bit trung bình: 87/39 = 2.23 (< 2.28)

Thuật toán giải nén:
- Bước 1: Đọc lần lượt từng bit trong tập tin nén và duyệt cây nhị phân
đã được xác định cho đến khi hết một lá. Lấy kí tự ở lá đó ghi ra tệp
giải nén.
- Bước 2: Trong khi chưa hết tập tin nén thì quay lại thực hiện bước một,
ngược lại thì thực hiện bước tiếp theo.
- Bước 3: Khi hết tập tin, kết thúc thuật toán.

17

luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page 17 of 128.

Header Page 18 of 128.

2.1.1.2. Thuật toán Run-length
Loại dư thừa đơn giản nhất trong một tập tin là các đường chạy dài
gồm các kí tự lặp lại, điều này thường thấy trong các tập tin đồ họa bitmap,
các vùng dữ liệu hằng của các tập tin chương trình, một số tập tin văn bản...
Ví dụ, xét chuỗi sau:
AAAABBBAABBBBBCCCCCCCCDABCBAAABBBBCCCD
Chuỗi này có thể được mã hóa một cách cô đọng hơn bằng cách thay
thế chuỗi kí tự lặp lại bằng một thể hiện duy nhất của kí tự lặp lại cùng với
một biến đếm số lần kí tự đó được lặp lại. Ta muốn nói rằng chuỗi này gồm 4
chữ A theo sau bởi ba chữ B rồi lại theo sau bởi hai chữ A, rồi lại theo sau bởi
5 chữ B.... Việc nén một chuỗi theo phương pháp này được gọi là mã hóa độ
dài loạt. Khi có những loạt dài, việc tiết kiệm có thể là đáng kể. Có nhiều cách
để thực hiện ý tưởng này, tùy thuộc vào các đặc trưng của ứng dụng (các loạt
chạy có khuynh hướng đối dài hay không? Có bao nhiêu bit được dùng để mã
hóa các kí tự đang được mã?).
Nếu ta biết rằng chuỗi của chúng ta chỉ chứa các chữ cái, thì ta có thể
mã hóa biến đếm một cách đơn giản bằng cách xen kẽ các con số với các chữ
cái. Vì vậy chuỗi kí tự trên được mã hóa lại như sau:
4A3BAA5B8CDABCB3A4 B3CD
Ở đây “ 4A” có nghĩa là “bốn chữ A” ... Chú ý là không đáng để mã
hóa các loạt chạy có độ dài 1 hoặc 2 vì cần đến hai kí tự để mã hóa.
Đối với các tập tin nhị phân một phiên bản được tinh chế của phương
pháp này được dùng để thu được sự tiết kiệm đáng kể. Ý tưởng ở đây là lưu
lại các độ dài loạt, tận dụng sự kiện các loạt chạy thay đổi giữa 0 và 1 để tránh
phải lưu chính các số 0 và 1. Điều này giả định rằng có một vài loạt chạy
18

luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page 18 of 128.


Header Page 19 of 128.

ngắn (Ta tiết kiệm các bit trên một loạt chạy chỉ khi độ dài của đường chạy là
lớn hơn số bit cần để biểu diễn chính nó trong dạng nhị phân), nhưng khó có
phương pháp mã hóa độ dài loạt nào hoạt động thật tốt trừ phi hầu hết các loạt
chạy đều dài.
Việc mã hóa độ dài loạt cần đến các biểu diễn riêng biệt cho tập tin và
cho bản đã được mã hóa của nó, vì vậy nó không thể dùng cho mọi tập tin,
điều này có thể hoàn toàn bất lợi. Ví dụ, phương pháp nén tập tin kí tự đã
được đề nghị ở trên sẽ không dùng được đối với các chuỗi kí tự có chứa số.
Nếu những kí tự khác được sử dụng để mã hóa các số đếm, thì nó sẽ không
làm việc với các chuỗi chứa các kí tự đó. Giả sử ta phải mã hóa bất kì kí tự
nào từ một bảng chữ cái cố định bằng cách chỉ dùng các kí tự từ bảng chữ cái
đó. Để minh họa, giả sử ta phải mã hóa bất kì một chuỗi nào từ một chữ cái
đó, ta sẽ giả định rằng ta chỉ có 26 chữ cái trong bảng chữ cái (và cả khoảng
trống) để làm việc.
Để có thể dùng vài chữ cái để biểu diễn các số và các kí tự khác biểu
diễn các phần tử của chuỗi sẽ được mã hóa, ta phải chọn một kí tự được gọi là
kí tự “Escape”. Mỗi một sự xuất hiện của kí tự đó báo hiệu rằng hai chữ cái
tiếp theo sẽ tạo thành một cặp (số đếm, kí tự) với các số đếm được biểu diễn
bằng cách dùng kí tự thứ i của bảng chữ cái để biểu diễn số i. Vì vậy, chuỗi ví
dụ của chúng ta sẽ được biểu diễn như sau với Q được xem là các kí tự
Escape “QDABBBAABQHCDABCBAAAQDBCCCD”
Tổ hợp của kí tự “Escape”, số đếm và một kí tự lặp lại được gọi là một
dãy Escape. Chú ý rằng không đáng để mã hóa các đường chạy có chiều dài ít
hơn bốn kí tự, vì ít nhất là cần đến ba kí tự để mã hóa bất kì một loạt chạy
nào.

19

luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page 19 of 128.


Header Page 20 of 128.

Trong trường hợp bản thân kí tự “Escape” xuất hiện trong dãy kí tự cần
mã hóa ta sử dụng một dãy “Escape” với số đếm là 0 (kí tự space) để biểu
diễn kí tự “Escape”. Như vậy trong trường hợp kí tự “Escape” xuất hiện nhiều
thì có thể làm cho tập tin nén phình to hơn trước.
Các loạt chạy dài có thể được cắt ra để mã hóa bằng nhiều dãy Escape,
ví dụ một loạt chạy gồm 51 chữ A sẽ được mã hóa như QZAQYA bằng cách
dùng trên.
Phương pháp mã hóa độ dài loạt thường được áp dụng cho các tập tin
đồ họa bitmap vì ở đó thường có các mảng lớn cùng màu được biểu diễn dưới
dạng bitmap là các chuỗi bit có đường chạy dài. Trên thực tế, nó được dùng
trong các tập tin .PCX, .RLE.
2.1.2. Mô hình từ điển
2.1.2.1. Thuật toán LZ78
Thay vì thông báo vị trí đoạn văn lặp lại trong quá khứ, mã LZ78 đánh
số tất cả các đoạn văn sao cho mỗi đoạn ghi nhận số hiệu đoạn văn lặp lại
trong quá khứ cộng với một kí tự mà nó làm cho đoạn đó khác với đoạn trong
quá khứ. Như vậy mỗi đoạn mới là một đoạn ký tự trong quá khứ cộng với
một ký tự trong quá khứ. Chính vì thế đoạn mới khác với đoạn cũ trong quá
khứ.

20

luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page 20 of 128.


Header Page 21 of 128.

Ví dụ: Giả sử ta có đoạn văn bản sau: “aaabbabaabaaabab”
Theo thuật toán LZ78 thì chúng ta được phân đoạn như sau:

Như vậy bản nén của chúng ta là: (0,a); (1,a); (0,b); (3,a); (4,a); (5,a); (4,b)
Thuật toán nén:
Bước 1: Đọc một ký tự -> ch, đoạn được gán bằng 1, kết nạp kí tự đó vào từ
điển, w = ch
Bước 2: While not eof(f) do
Begin
Đọc tiếp ký tự tiếp theo w:=ww+ch;
If w thuộc từ điển then ww:=w;
Else begin
Code(w,j);
Ghi j và ch vào tệp nén.
Thêm w vào từ điển.
End;
End.
Bước 3: Dừng chương trình
21

luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page 21 of 128.


Header Page 22 of 128.

Thuật toán giải nén
Bước 1: Đọc thông tin về từ điển đã được lưu trong tệp nén, tl:=false;
Bước 2: while not eof(f) do
Begin
Đọc byte tiếp theo ->b
Decode(b,s,t);
If tl=false then w:=w+s
Else w:=ww+s;
TIMCHU(w,t);
If t=false then
Begin
Ghi s ra tệp giải nén Thêm s vào từ điển
End;
Else Begin
ww:=s;
End;
End.
Bước 3: Dừng chương trình.
Đánh giá: Nói chung thuật toán LZ78 là một thuật toán nén văn bản
khá tốt, có thời gian chạy chương trình tương đối nhanh tuy nhiên khả năng
tiết kiệm chưa được khai thác.
22

luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page 22 of 128.


Header Page 23 of 128.

2.1.2.2. Thuật toán LZW
Giải thuật nén LZW xây dựng một từ điển lưu các mẫu có tần suất xuất

hiện cao trong ảnh. Từ điển là tập hợp những cặp từ vựng và nghĩa của nó.
Trong đó, từ vựng sẽ là các từ mã được sắp xếp theo thứ tự nhất định. Nghĩa
là một chuỗi con trong dữ liệu ảnh. Từ điển được xây dựng đồng thời với quá
trình đọc dữ liệu. Sự có mặt của một chuỗi con trong từ điển khẳng định chuỗi
đó đã từng xuất hiện trong phần dữ liệu đã đọc. Thuật toán liên tục “tra cứu”
và cập nhập từ điển sau mỗi lần đọc một ký tự dữ liệu đầu vào.
Do kích thước bộ nhớ ngoài không phải vô hạn và để đảm bảo tốc độ
tìm kiếm, từ điển chỉ giới hạn 4096 ở phần tử dùng để lưu lớn nhất là 4096
giá trị của các từ mã. Như vậy độ dài lớn nhất của từ mã là 12 bits (4096=212).
Cấu trúc từ điển như sau:

0

0

...

…

255

255

256

256 | Clear Code

257

257 | End of Information

258

Chuỗi mới

…

…

4095

Chuỗi mới

256: Mã xóa CC để khắc phục tình trạng mẫu lặp lớn hơn
4096 thì gửi CC để xây dựng từ điển cho phần tiếp theo.
Eoi: Báo hiệu hết một phần nén.

23

luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page 23 of 128.


Header Page 24 of 128.

- 256 từ mã đầu tiên theo thứ tự từ 0...255 chứa các số nguyên từ 0...255.
Đây là mã của 256 ký tự cơ bản trong bảng mã ASCII.
- Từ mã thứ 256 chứa một kí tự đặc biệt là “mã xóa” (CC- Clear Code).
Mục đích việc dùng mã xóa nhằm khắc phục tình trạng số mẫu lặp trong ảnh
lớn hơn 4096. Khi đó một ảnh được quan niệm là nhiều mảnh ảnh và từ điển
là một bộ từ điển gồm nhiều từ điển con. Cứ hết một mảnh ảnh người ta lại

gửi một mã xóa để báo hiệu kết thúc mảnh ảnh cũ, bắt đầu mảnh ảnh mới
đồng thời khởi tạo lại từ điển cho mảnh ảnh mới. Mã xóa có giá trị là 256.
- Từ mã thứ 257 chứa mã kết thúc thông tin (EOI – End of information).
Mã này có giá trị là 257. Như chúng ta đã biết, một file ảnh GIF có thể có
chứa nhiều ảnh. Mỗi một ảnh sẽ được mã hóa riêng. Chương trình giải mã sẽ
lặp lại thao tác giải mã từng ảnh cho đến khi gặp mã kết thúc thông tin thì
dừng lại.
- Các từ mã còn lại (từ 258 đến 4096) chứa các mẫu thường lặp lại trong
bảng. 512 phần tử đầu tiên của từ điển biểu diễn bằng 9 bit. Các từ mã từ 512
đến 1023 biểu diễn bởi 10 bit, từ 1024 đến 2047 biểu diễn bởi 11 bit và từ
2048 đến 4095 biểu diễn bởi 12 bit.
Nguyên tắc hoạt động của nó như sau:
- Một xâu kí tự là một tập hợp từ hai kí tự trở lên.
- Nhớ tất cả các xâu kí tự đã gặp và gán cho nó một dấu hiệu (token)
riêng.
- Nếu lần sau gặp lại xâu kí tự đó, xâu kí tự sẽ được thay thế bằng dấu
hiệu của nó.
- Phần quan trọng nhất của phương pháp nén này là phải tạo một mảng
rất lớn dùng để lưu giữ các xâu kí tự đã gặp (Mảng này được gọi là “Từ
24

luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page 24 of 128.


Header Page 25 of 128.

điển”). Khi các byte dữ liệu cần nén được đem đến, chúng liền được giữ lại
trong một bộ đệm chứa (Accumulator) và đem so sánh với các chuỗi đã có
trong “Từ điển”. Nếu chuỗi dữ liệu trong bộ đệm chứa không có trong “Từ
điển” thì nó được bổ sung thêm vào “Từ điển” và chỉ số của chuỗi ở trong

“Từ điển” chính là dấu hiệu của chuỗi. Nếu chuỗi trong bộ đệm chứa đã có
trong “Từ điển” thì dấu hiệu của chuỗi được đem ra thay cho chuỗi ở dòng dữ
liệu ra.

 Quá trình nén
LZW bắt đầu bởi 1 từ điển 256 kí tự (trong trường hợp sử dụng bảng
mã 8 bits) và sử dụng chúng như tập kí tự chuẩn. Sau đó mỗi lần đọc 8 bits
(ví dụ ‘t’, ‘r’,...) và mã hóa thành con số tương ứng với chỉ mục của kí tự đó
trong từ điển.
Mỗi khi LZW đi qua 1 chuỗi con mới (giả sử “tr”) thì nó thêm chuỗi
con đó vào từ điển.
Mỗi khi nó đi qua 1 chuỗi con mà nó đã thấy trước đó, nó chỉ đọc thêm
1 kí tự mới nữa và cộng với chuỗi con đã biết để tạo ra một chuỗi con mới.
Lần tiếp theo LZW bắt gặp một chuỗi con đã có, nó chỉ có việc sử dụng số chỉ
mục tương ứng trong từ điển.
Thường thì người ta sẽ định sẵn số lượng lớn nhất các từ trong từ điển
(giả sử 4096), vì thế việc nén LZW không làm tiêu tốn hết toàn bộ bộ nhớ. Vì
vậy mã của các chuỗi con trong ví dụ này là 12 bits ( 212=4096). Cần thiết
phải lập mã dài hơn số bits của một kí tự (12 với 8 bits), do đó khi rất nhiều
chuỗi con lặp lại sẽ được thay thế bởi một mã duy nhất thì việc nén được thực
hiện.

25

luan van thac si - luan van kinh te - khoa luan - tai lieu -Footer Page 25 of 128.