Đề thi trắc nghiệm đs và GT 11 chương 4 (giới hạn) trường THPT tô hiệu – hà nội

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT TÔ HIỆU – THƯỜNG TÍN

ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: Toán - Lớp 11
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
401
Họ và tên:………………………………….Lớp:……………. ĐIỂM:……..………
1

6

11

16

21

2

7

12

17

22

3

8

13

18

23

4

9

14

19

24

5

10

15

20

25

Câu 1. Xét các mệnh đề sau:
lim x k = +∞
(I).

x →−∞

nếu k là số nguyên dương chẵn.

lim x k = +∞

(II).

x →+∞

với k là số nguyên tuỳ ý.

Trong 2 mệnh đề trên thì
A. Chỉ (II) đúng

x2 − 3
x→−1 x3 + 2

B. Chỉ (I) đúng

C. Cả hai đều sai

D. Cả hai đều đúng

lim

Câu 2.

A.

bằng:

1

B.

3x − 2 x
x →+∞
x2 + 1

−

−2

C.

3
2

D. 2

2

lim

Câu 3.

bằng:

A. 3

B. 0

Câu 4. Cho dãy số
A.

( un )

( un )

+∞

C.

un − 2 <
thỏa mãn

1
n3

với mọi

n∈ N*

D. – 2

. Khi đó:

lim un = 0

không có giới hạn

B.

lim un = 1

C.

lim un = 2

D.

Câu 5. Cho các mệnh đề sau:
(I): Hàm số đa thức liên tục trên tập số thực R

(II): Hàm số

y = f ( x)

(III): Nếu hàm số
một nghiệm

liên tục tại điểm

y = f ( x)

c ∈ ( a; b )

x0

liên tục trên

thì

[ a; b ]

1
f ( x)

và

liên tục tại điểm

f ( a) . f ( b) < 0

x0

thì phương trình

f ( x) = 0

có ít nhất

Trang 1/16 - Mã đề thi 105

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A.

2

B.

lim
Câu 6.
A.

1
n

−∞

bằng:

Câu 7. Cho hàm số

a=
A.

x→2

Câu 8.
+∞
A.

C.

+∞

B.
 x+4−2
khi x ≠ 0

x
f (x) = 
 2a − 5
khi x = 0

4

3
4

lim−

1

bằng:
B.

D.

C. 0

0

D. 1

. Xác định a để hàm số liên tục tại

B. a = 2
5x + 2
x− 2

3

−∞

x0 = 0

C. a = 1

D. a = 3

C. 1

D.

?

−1

ax 2 − 4 x + 5
= −4
x →−∞ 2 x 2 + x + 1
lim

Câu 9. Nếu

thì giá trị của a bằng:
−6
−8
−4
A. Không tồn tại
B.
C.
D.
 3x 2 − 3x
khi x ≠ 1

f ( x) =  x − 1
 5
khi x = 1

Câu 10. Cho hàm số
. Hàm số đã cho liên tục?
(−∞;5)
(5; +∞)
A. trên mỗi khoảng
và
B. Tại x =1
(−∞;1)
(1; +∞)
C. trên mỗi khoảng
và
D. Trên toàn bộ trục số

Câu 11. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng -1?
2n 2 − 3
2n 5 − 3
2n 2 − 3
2n 2 − 3
lim
.
lim
.
lim
.
lim
.
−2 n 3 + 2 n 2
−2 n 3 − 4
−2 n 3 − 4
−2n 2 − 1
A.
B.
\
C.
D.
 2x2 − x − 1
khi x ≠ 1

f(x) =  x − 1

m
khi x = 1


Câu 12. Để hàm số
liên tục tại x = 1 thì giá trị của m bằng:
A. 3
B. 4
C. 1
D. 2
x2 − 16
lim
x→ 4 x − 4
Câu 13.
bằng:
6
8
A. 4
B.
C.
D. 2
Câu 14. Cho hàm số

y = f ( x)

f ( x) = 9

liên tục trên đoạn

phương trình
trên đoạn
A. Có ít nhất một nghiệm

[ −1;4]

[ −1;4]

và

f ( −1) = −3

;

f ( 4) = 5

. Số nghiệm của

là
B. Có ít nhất hai nghiệm
Trang 2/16 - Mã đề thi 105


C. Không thể kết luận

D. Vô nghiệm

x + 3x − 4 a
= , a, b ∈ Z , b b
≠0
x 2 + 3x − 4 b
3

lim
x →1

Câu 15. Biết
A. 32

B. 12
3
2 x + 3 x 2 + mx − 2 = 0

. Giá trị nhỏ nhất của
C. 23

a.b

bằng:
D. 30

Câu 16. Phương trình
có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (-1;1) khi:
−3 < m< −1;
m < −3 ∪ m > −1
−3 < m< 3
−3 < m< 1
A.
B.
C.
D.
x 2 − 2 x − 15
lim+
x →3
x −3

Câu 17.
bằng:
1
8
∞
A. B. 2
C.
D. 8

Câu 18. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

a; b ∈ N
A.

*

. Tính

B.
x →0

Câu 19. Biết

được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản là

x2 + 1 − 1
4 − x + 16
2

2 5

C.

y = 2 x + 16 x + 16

B.

y = x − 8 x + 16

Câu 20. Cho hàm số

D.

 x 4 + x2

f ( x) = 
x
m


m = −1

khi x = 0

B. Không có m
x2 − 1

Câu 21.
1
A.

Câu 22.
A.

y = x 2 − 16 x + 16
y = 2 x 2 − 8 x + 16

.
x =0

.
C.

m ∈{ ±1}

D. m = 1

bằng:
B.

x →2

7

x−1

lim

x→−∞

lim

D.

khi x ≠ 0

Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho liên tục tại
A.

5

. Hỏi a là hoành độ đỉnh của parabol nào dưới đây?

2

C.

với

=a

2

A.

a
b

a+b

6

lim

M = 1, ( 7 )

x n − 2n
x−2

(n − 1).2

−1

C.

0

D.

+∞

bằng:

n−1

B.

n .2n−1

C.

n.2n

D.

(n − 1).2n

Trang 3/16 - Mã đề thi 105


 ax + 1 3 bx + 1 − 1
khi x ≠ 0

f ( x) = 
x
a + b − 1
khi x = 0


Câu 23. Biết hàm số
, (a,b là các số thực dương khác 0)
x=0
P = a.b
liên tục tại điểm
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.

A.

3

4

B.

36
49

.

C.

5
9

.

D.

5

.


x +1
3x + 3 
. 4 +
−
÷ = b, a ≠ 0
x →a
x 

x2 − x +1
( x − a) 

lim

4

2

Câu 24. Biết
b−a =5
A.

B.

Câu 25. Cho tam giác đều

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
a, b > 0
2 a + b = −4
C.
D.

b>a

ABC

có cạnh bằng a . Người ta dựng tam giác đều

A1B1C1

có cạnh bằng

A2 B2C2

ABC

đường cao của tam giác
; dựng tam giác đều
có cạnh bằng đường cao của tam giác
A1B1C1
và cứ tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích S
ABC , A1B1C1 , A2 B2C2 ...
18 3
của tất cả các tam giác đều
bằng
thì a bằng:
A.

2 3

.

B.

2

.

C.

3 2

D.

3

.

---------- HẾT ----------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT TÔ HIỆU – THƯỜNG TÍN

ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: Toán - Lớp 11
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
401
Họ và tên:………………………………….Lớp:……………. ĐIỂM:……..………
1

6

11

16

21

2

7

12

17

22

3

8

13

18

23

4

9

14

19

24

5

10

15

20

25

Trang 4/16 - Mã đề thi 105


Câu 1. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A.

( ( 0, 23)

n

( ( 3)

)

Câu 2. Cho hàm số

B.
x+ 3

f(x) =
x− 2

n

)

( ( 1,99) )
n

C.

( ( 1) )
n

D.

. Hàm số f(x) không liên tục tại điểm nào trong các điểm sau:
−

A. x = 2

B. x = 0

Câu 3. Cho hàm số

y = f ( x)

lim f ( x )

bên: Tính

C. x = 3

D. x =

có đồ thị như hình

x →+∞

0
−∞
2
A.
B.
C.
Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
1
1
1
lim+
= +∞
lim+ 5 = +∞
lim = −∞
x →0
x
→
0
x →0 x
x

x
A.
B.
C.

lim

x →− ∞

Câu 5.
A.

3
2

+∞

2
x3

bằng:
B.

lim(2n − 3n )

−∞

C.

±∞

D.

+∞

lim

D.

x → 0−

1
= −∞
x

D. 0

3

Câu 6.
+∞
A.

bằng:
B.

−∞

C.

Câu 7. Tìm khẳng định đúng. Phương trình:
A. Chỉ có hai nghiệm phân biệt thuộc
C. Vô nghiệm trên
lim(5 x 2 − 7 x)
x →3

Câu 8.
+∞
A.

( 0;1)

2

−4 x 3 + 4 x − 1 = 0

( 0;1)

D.

−3

:

B. Có ba nghiệm phân biệt thuộc
D. Chỉ có một nghiệm thuộc

( 0;1)

( 0;1)

bằng:
B.

−∞

C. 0

D. 24

Trang 5/16 - Mã đề thi 105


lim
Câu 9.
−
A. ∞

1 − 2n
1 + 2n

bằng:
B.

Câu 10. Cho hàm số
A. – 4

(

−

1

C. 3

D. +∞

 3− x
khi x ≠ 3

f ( x) =  x + 1 − 2
m
khi x = 3


)

. Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi m bằng?
C. – 1
D. 1

B. 4

lim 2x − 4x + 3

Câu 11.

x→+∞

3

A. - 2

Câu 12. Cho hàm số

bằng:

B. 2
 2x 2 − 2x
khi x ≠ 1

f (x) =  x − 1
5
khi x = 1


A. Trên tập R
C. Tại điểm x = 1

lim f ( x ) = +∞

Câu 13. Giả sử

(I):

x →0 +

lim  f ( x ) − g ( x )  = +∞

(III):

+∞

D.

−∞

. Hàm số đã cho liên tục:
( −∞;5) ( 5; +∞ )
B. trên mỗi khoảng
và
( −∞;1) ( 1; +∞ )
D. trên mỗi khoảng
và

lim g ( x ) = −∞

và

x →0 +

C.

x →0+

, xét các mệnh đề sau

lim+

x →0

(II):

f ( x)
= −1
g ( x)

lim  f ( x ) + g ( x )  = 0

x →0 +

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. Cả ba mệnh đề đều đúng
B. Không có mệnh đề nào đúng
C. Chỉ có một mệnh đề đúng
D. Có hai mệnh đề đúng
2
x − ax + 2017
lim
= −1
x → 2017
x + 2017
Câu 14. Nếu
thì giá trị a bằng:
1009
2016
2020
2017
A.

B.
 x2 − 16
khi x ≠ 4

f(x) =  x − 4
 7
khi x = 4


C.

D.

Câu 15. Cho hàm số
. Chọn khẳng định sai.
x= 4
A. Với
thì f(4) = 7
B. Hàm số liên tục tại mọi x thuộc tập R
C. Phải gán cho f(4) = 8 thì hàm số mới liên tục tại mọi x thuộc tập R
x≠ 4
D. Với
thì f(x) = x + 4
Câu 16. Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111… được biểu diễn bằng phân số:
Trang 6/16 - Mã đề thi 105


A.

43

90

B.

Câu 17. Biết hàm số

−
A.

B.

−5
4

Câu 18.

1
66

B.

A. không tồn tại

B.

2

C.

C.

B.

A. không tồn tại

C.

4 x2 + x3

x→−∞

Câu 22.

(

+∞

x →0

B.

x2 − 3x + 3 − x2 − 8x

)

B. 5

Câu 23. Nếu phương trình:

f ( x) = 0

với

D.

)

) (

)

a; b > 0

là:
D.

0

x →0

lim f ( x ) = 0
x →0

bằng:
C.

5
2

ax 2 + ( b + c ) x + d + e = 0, ( a, b, c, d ∈ R )

f ( x ) = ax 4 + bx3 + cx 2 + dx + e

) (

với

1

−

+∞

D. 0

. Tìm khẳng định đúng:
lim f ( x ) = +∞

x →0

lim

C.

D.

1
 ÷
 11 

2x

lim f ( x ) = 1

f

66

1
6611

1
1
1
+
+
=0
x x−a x+b

3

lim f ( x )

A.

D.

3
2

bằng:

−∞

Câu 21. Cho hàm số

f

−

. Tính

f ( m0 )

6

1166

f ( x) =

trình:
đúng:

khi

m = m0

11

Câu 20. Số nghiệm của phương trình:

A.

liên tục tại điểm
1
2

x=0

46
90

1
1 1
lim  − ÷.
3
x →3
 x 3  ( x − 3)

Câu 19.

C.

D.

C.

3

 (11x)11 + 1

x →+∞

A.

6
11

( x + 1).( x + 1).(x + 1)...(x + 1)
2

A.

C.

 x2 − x
khi x ≠ 0

f ( x) =  2x
m + 1 khi x = 0


1
2

lim

47
90

(

x0 . f − x0 = − ( x0 − 1)

(

x0 . f − x0 ≤ 0

2

−∞

có nghiệm

x0 ≥ 1

thì phương

cũng có nghiệm. Khi đó, mệnh đề nào sau đây

f

(

x0 . f − x0 > 0

f

(

x0 . f − x0 = ( x 0 −1) ( bx0 + d )

B.
D.

D.

) (

)

) (

)

2

Trang 7/16 - Mã đề thi 105


Câu 24. Tổng
1
2
A.

 3n − 2 n 
1 5
S = + + ... + 
÷+ ...
n

6 36
 6 

B. 1

lim
Câu 25. Nếu

có giá trị bằng:

x →2

f ( x) − 5
x−2

=2

lim

thì

A. 21

B.

C.

3
4

D.

2
3

f ( x ) − 1. 3 5 f ( x ) + 2 − 6
x−2

x →2

63
2

bằng:

C. Đáp số khác

D.

67
18

---------- HẾT ----------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT TÔ HIỆU – THƯỜNG TÍN

ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: Toán - Lớp 11

ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
401
Họ và tên:………………………………….Lớp:……………. ĐIỂM:……..………
1

6

11

16

21

2

7

12

17

22

3

8

13

18

23

4

9

14

19

24

5

10

15

20

25

lim

n2 − 3n3
2n3 + 5n − 2

Câu 1.
bằng:
1
3
−
5
2
A.
B.
C. 0
Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tâp số thực ℝ
B. Hàm số phân thức hữu tỉ liên tục trên toàn bộ tâp số thực ℝ
C. Hàm số lượng giác liên tục trên toàn bộ tâp số thực ℝ
D. Hàm số đa thức không liên tục trên toàn bộ tâp số thực ℝ
Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

D.

1
2

Trang 8/16 - Mã đề thi 105


lim

x→−∞

A.

1
= 0vôù
i knguyeâ
ndöông
xk

lim xk = +∞ vôù
i knguyeâ
ndöông

B.

lim xk = −∞ vôù
i knguyeâ
ndöông

x→−∞

1
= +∞
x →0 x

lim

x → 0+

lim

1

= 0vôù
i knguyeâ
ndöông
xk

lim

1
= −∞
x

x→+∞

C.
Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

lim

x→+∞

D.

1
= +∞
x

x →0

−

lim

x →0

+

1
= +∞
x5

A.
B.
C.
D.
Câu 5. Cho c là hằng số, k là số nguyên dương khác không. Tìm khẳng định sai.
lim x = x0
lim c = c
lim x k = +∞
lim x k = −∞
A.

x →+∞

Câu 6.

2
lim
n −3

B.

x →−∞

C.

x → x0

D.

x → x0

bằng:

−
A. +∞

B. 2

C.

2
3

D. 0

Câu 7. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

và

A. Hàm số liên tục trên khoảng
( 2; +∞ )

B. Hàm số liên tục trên khoảng
C. Hàm số liên tục trên khoảng
R \ { ±2}
D. Hàm số lên tục trên

( −∞; −2 ) ; ( −2; 2 )

( −∞; 2 )
( −2; +∞ )

Câu 8. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

A. 1

B. 2

f ( x) = 2 − x +
Câu 9. Hàm số
A.

(u n )

( −3;2]

B.

f ( x) =

Câu 10. Cho hàm số
x = 0?

3

un =
với

C.

1
x+3

[ −3; 2)
1+ x −1
1+ x −1

liên tục trên
C.

1
3n

là:

1
2

( −∞; −3] ∪ ( 2; +∞ )

D.

D.

1
3

[ −3;2]

chưa xác định tại x = 0. Tìm f(0) để hàm số trên liên tục tại điểm

Trang 9/16 - Mã đề thi 105


1
2

3
2

A.
C. 0

Câu 11.

B.
D. Không tồn tại f(0)

−3x5 + 7x3 − 11
lim 5 4

x→−∞
x + x − 3x

A. 0
Câu 12.

B. 3

x +1
lim
x →4 3x − 2

B.

−3 x − 1
x +1

lim−
x →1

Câu 13.
+∞
A.

bằng:
B.

x2 − 5x + 6
lim 3
x →2 x − x 2 − x − 2

−

A. 0

Câu 15.

n3 + n
n+2

Câu 16. Cho hàm số

1
3

D.

−2

D.

C. -7

C.

1
2

2

D.

+∞

C. Hàm số liên tục tại mọi

1
2

D. 1

.Chọn kết quả sai:

2
2

x→3

A.

C.

1
7

1
x−1

f(x) =

Câu 17.

C.

B. 0

A.

D. -3

bằng:

A. 2

limf(x) =

−∞

bằng:

B.
3

2

−∞

−

lim

C.

bằng:

A. 3

Câu 14.

bằng:

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm
limf(x) = 1

x ∈ ( 1; +∞ )

D.

lim ( 3 x 3 − 5 x 2 + 7 ) = ?

x≠1

x→2

x →−∞

+∞

B.

−∞

C. 3

f ( x) = a x + x + 3 − 2 x +1
2

Câu 18. Cho hàm số

D. 0

2

. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để

lim f ( x ) = +∞

x →−∞

A. a ∈ ¡ .

.
B.

a ∈ ( −∞; 2 )

.

C.

a ∈ ( 2; +∞ )

.

D.

a=2

Trang 10/16 - Mã đề thi 105


Câu 19. Cho hàm số:
5
4
A.

2
khi x ≤ 2
ax
f ( x) =  2
 x + x − 1 khi x > 2

để f(x) liên tục trên R thì a bằng?

B. 4

C. 3

D. 2

 x − 4x + 3

f ( x) =  x − 3
khi x ≠ 3
a

khi x = 3
2

Câu 20. Tìm các giá trị của a để hàm số
1
−2
A.
B.
2x − 1
lim
2
x→1
( x − 1)
Câu 21.
bằng:
−∞
+∞
A.
B.

Câu 22. Biết

x2 − 2 x + 1
lim

=a
x →1
x2 − 1

x + x +1 > 0
2

A.

B.

C.

4

C. 2

liên tục tại
2
D.

D.

x=3

−1

. Hỏi a không là nghiệm của bất phương trình nào sau đây:

−2 x + 1 > 0

C.

x2 − 5x + 6 < 0

D.

x 2 − 3x ≥ 0

 ax + 1 3 bx + 1 − 1
khi x ≠ 0

f ( x) = 
x
a + b − 2
khi x = 0


Câu 23. Biết hàm số
, (a,b là các số thực dương khác 0)
x=0
P = a.b
liên tục tại điểm
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.

A.

3
4

B.

Câu
lim
x →b

24.
4

( x − b)

A.

2

36
49

.

Biết

(

5
9

3

C. .
D. .
1
81

 21
lim
. x 2 − 8 x + 10 +
− 2 x − 1 ÷=
2 
x→a
x + 2 x −1
 16
( x − a) 

và

)

. x2 − x + 2 − 2 x = c

với a,b,c là các số thực. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
a − 5b 2 = 4c
a + c = 10b
b+c > a
B.
C.
D.

a+b = c

2

C1

a
Câu 25. Cho hình vuông
có cạnh bằng . Người ta chia mỗi cạnh
của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một

C2

C2

cách thích hợp để có hình vuông
(Hình vẽ). Từ hình vuông
lại
tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông

C 1,C 2,C 3,...,C n,...

( {

})

.Gọi

Si

C i i ∈ 1;2;3;...

. Tính tổng

là

diện

tích

của

hình

vuông

S = S1 + S2 + S3 + ... + Sn + ...
Trang 11/16 - Mã đề thi 105


A.

a2 2.

B.

2a2 2.

C.

8a2

3

D.

5a2
.
2

---------- HẾT ----------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT TÔ HIỆU – THƯỜNG TÍN

ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: Toán - Lớp 11
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
401
Họ và tên:………………………………….Lớp:……………. ĐIỂM:……..………
1

6

11

16

21

2

7

12

17

22

3

8

13

18

23

4

9

14

19

24

5

10

15

20

25

lim q n

Câu 1.
bằng:
A. +∞ nếu |q| ≥ 1
B. 0 nếu |q| < 1
Câu 2. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A.

lim c = c
lim

C. 0 nếu |q| > 1
lim

với c là hằng số

B.

1
=0
n

C.
Câu 3. Chọn khẳng định đúng

D.

lim f ( x ) = a ⇔ lim+ f ( x ) = a

A.

x → x0

x → x0

lim f ( x ) = a ⇔ lim+ f ( x ) = lim− f ( x ) = a

x → x0

x → x0

x → x0

1
=0
nk

lim n k = 0

với k nguyên dương
với k nguyên dương

lim f ( x ) = a ⇔ lim− f ( x ) = a

B.

x → x0

x → x0

lim f ( x ) = a ⇔ lim+ f ( x ) = lim− f ( x )

x → x0

C.
D.
Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hàm số chứa căn bậc hai liên tục trên toàn bộ tập số thực R.
B. Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực R.
C. Hàm số lượng giác liên tục trên toàn bộ tập số thực R.
D. Hàm số phân thức liên tục trên toàn bộ tập số thực R.

2x2 − 3
x→+∞ x6 + 5x5

D. 0 nếu |q| ≤ 1

x → x0

x → x0

lim

Câu 5.

bằng:
Trang 12/16 - Mã đề thi 105




3
5

3
B.
C.
D. 2
lim(9 + x)
x 1
Cõu 6. Gii hn ca hm s:
bng:

A. 10
B.
C. +
D. 9
1

un 3 < 2
( un )
n N*
n
Cõu 7. Bit dóy s
tha món
vi mi
. Khng inh no sau õy ỳng?
limun = 3
limun = 3
limun = 1
limun = 2
A.
B.
C.
D.
A. 0

lim

lim un = 9
Cõu 8. Nu
A.

thỡ

504,5

2018
un + 7

bng

126,125

B.
5
x + x 1 = 0

C.

2018

D.

224, 2

Cõu 9. Cho phng trỡnh:
(1). Trong cỏc mnh sau, mnh no sai?
A. (1) cú nghim trờn khong (-1; 1)
B. (1) cú nghim trờn khong (0; 1)
C. (1) cú nghim trờn R
D. Vụ nghim
n
n +1
2.3 5
lim n n
2 +5
Cõu 10.
bng:

0
5
+
1
A.
B.
C.
D.
x2 4
khi x 2

f ( x) = x 2
m
khi x = 2

Cõu 11. Cho hm s
. Hm s ó cho liờn tc ti x0 = 2 khi m bng:
A. -1
B. -4
C. 4
D. 1
Cõu 12. Cõu no sau õy sai
A. Hm s

f ( x)

B. Cho hm s

liờn tc trờn

f ( x)

lim f ( x ) = f ( a )

( a; b )

nu nú liờn tc ti mi im thuc

cú min xỏc inh D,

aD

( a; b )

. Hm s liờn tc ti im x = a nu

xa

C. Tng, hiu, tớch, thng ca hai hm s liờn tc ti mt im l mt hm s liờn tc ti im ú
D. Cỏc hm s phõn thc hu t liờn tc trờn tng khong ca tp xỏc inh
Cõu 13. Chn khng inh sai trong cỏc khng inh sau:
x2 5x + 2
y=
lieõ
n tuùctreõ
ncaự
c khoaỷ
ng( ;2) ,( 2; + )
x 2
A. Hm s

x2 4
khi x 2

f(x) = x + 2
3
khi x = 2

B. Hm s
liờn tc ti im x = -2
C. Hm s

y = x2 + 8

liờn tc ti im x= 1
y = sinx
R
D. Hm s
liờn tc trờn
Trang 13/16 - Mó thi 105


Câu 14.

− n3 + n2 − 3n + 1
lim
n →+∞
4n + 2

A. 0

B.

Câu 15. Cho hàm số

bằng:

+∞

A. a = 2

B.
x →0

Câu 16. Tính

A.

C.

 x2 − 6x + 5
khi x ≠ 1
 x 2 − 1
f ( x) = 
a + 5
khi x = 1

2
a=−

lim

−

9
2

1 + ax . 3 1 + bx − 1
x

a b
−
3 2

B.

1
4

D.

−∞

. Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1.

a=
C.

3
2

D. a = 0

theo a; b

a b
+
2 3

C.

a b
+
3 2

D.

a b
−
2 3

x −4
x−2
2

lim
x →2

Câu 17.

bằng:

A. Không tồn tại
B.
sinx − cosx
lim
π
π

x→
4 tan
 4 − x÷


Câu 18.
bằng:

A.

− 2

B.

4

+∞

C.

+∞

C. 0

D.

D.

0

1
2

Câu 19. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

lim f ( x ) = 2

A.

x →+∞

lim f ( x ) = 2

x →−∞

B.
f(x) = 3x3 + 3x − 2

lim f ( x ) = 0

C.

x →1+

lim f ( x ) = +∞

D.

x → 4−

Câu 20. Cho hàm số
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0; 1)
B. Phương trình f(x) = 0 vô nghiệm trong khoảng (0; 1)
C. Phương trình f(x) = 0 có nhiều nhất là 3 nghiệm
D. Phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-1; 1)
Trang 14/16 - Mã đề thi 105


Câu 21. Khi x tiến tới

−∞

A. 1

, hàm số

f ( x) = ( x 2 + 2 x − x )

có giới hạn bằng:
∞

C. +

B. 0

D.

a
b

 x 3 − 2 x 2 + x − 2 − x 3 − x 2 − 4 khi x ≠ 2
f ( x) = 
− 7a
khi x = 2
 200

Câu 22. Biết hàm số
thức liên hệ giữa a và b.
5a − 8b = 0
A.
lim

B.

f ( x) − 5
x −1

x →1

Câu 23. Nếu
17

6
A.

=2

C.

=3

f ( x ) = ax + bx + cx + dx + e

) (

)

) (

)

x −1

x →1

(

x0 . f − x0 > 0

f

(

x0 . f − x0 = − ( x0 − 1)

8a − 5b = 0

bằng:
23
7
D.

7

( a , b, c , d ∈ R )

ax 2 + ( b + c ) x + d + e = 0,
3

D.

. Tìm hệ

f ( x ) .g ( x ) + 4 − 3

lim

C.

x=2

liên tục tại điểm

2a + 3b = 0

thì

17

f
A.

x −1

x →1

4

với

C.

g ( x) −1

và

Câu 24. Nếu phương trình:
trình:
đúng:

lim

B.

f ( x) = 0

a − 3b = 0

−∞

có nghiệm

x0 ≥ 1

thì phương

2

cũng có nghiệm. Khi đó, mệnh đề nào sau đây

f

(

x0 . f − x0 = ( x 0 −1) ( bx0 + d )

f

(

x0 . f − x0 ≤ 0

B.
2

D.

) (

)

) (

)

2

81( m )

Câu 25. Một quả bóng tenis được thả từ độ cao
. Mỗi lần chạm đất, quả bóng nảy lên cao bằng hai
phần ba độ cao của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy lên của quả bóng từ lúc thả đến khi
quả bóng không nảy nữa.
A.

524 ( m )

B.

243 ( m )

C.

405 ( m )

D.

486 ( m )

---------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN
Mã đề [105]
1B
2B
3A
16D 17A 18C

4D
19A

5A
20B

6C
21B

7A
22B

8B
23A

9D
24D

10C
25C

11D

12A

13C

14C

15D

Mã đề [201]
1A
2A
3B
16D 17B 18D

4C
19B

5D
20A

6B

21A

7A
22C

8D
23C

9B
24A

10A
25D

11C

12D

13C

14C

15B

Trang 15/16 - Mã đề thi 105


Mã đề [302]
1B
2A

3C
16B 17B 18C

4A
19A

5B
20D

6D
21A

7A
22C

8C
23D

9A
24A

10B
25C

11D

12D

13C

14B

15D

Mã đề [401]
1B
2D
3C
16B 17A 18A

4B
19C

5A
20B

6A
21C

7A
22D

8A
23A

9D
24D

10D
25C

11C

12C

13B

14D

15B

Trang 16/16 - Mã đề thi 105