Giáo án Hình học 8 chương 1 bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Giáo án Hình học 8
DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COM PA - DỰNG HÌ NH THANG
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: HS hiểu được khái niệm " Bài toán dựng hình" đó là bài toán vẽ hình
chỉ sử dụng 2 dụng cụ là thước thẳng và compa.
+ HS hiểu, giải 1 bài toán dựng hình là chỉ ra 1 hệ thống các phép dựng hình cơ
bản, liên tiếp nhau để xác định được hình đó và chỉ ra rằng hình dựng được theo
phương pháp đã nêu ra thoả thuận đầy đủ các yêu cầu đề ra.
- Kỹ năng : HS bước đầu biết cách trình bày phần cách dựng và CM. Biết sử dụng
thước compa để dựng hình vào trong vở ( Theo các số liệu cho trước bằng số)
tương đối chính xác.
- Giáo dục: Tính trung thực, tự tin, cẩn thận và tư duy lôgic.
II. CHUẩN Bị:
- Gv: Bảng phụ + đèn chiếu, thước compa.
- HS: Thước thẳng, compa, KT dựng hình lớp 6,7.
III. Tiến trình bài dạy.
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ: Chữa BT 28/80SGK( GV dùng bảng phụ)
Cho hình thang ABCD (AB//CD)
E là trung điểm của AD, F là trung điểm BC, đường thẳng EF cắt BD ở I; cắt AC ở
K.
a) CMR: AK = KC; BI = ID
b) Cho AB = 6cm ; CD = 10 cm
Tính các độ dài EI; KF; IK


A

B

Chúng minh:

E

I

K

F

D

Từ (gt) ABCD là hình thang có đáy AB, CD
C

E là trung điểm AD, F là trung điểm BC

Nên EF là đường TB hình thang ABCD � EF // AB; EF // CD & EF 

AB  CD
2

- E là trung điểm AD, EI//AB nên I là trung điểm BD của  ADB
- F là trung điểm của BC; FK//BA nên K là trung điểm của AC của  ABC
Vậy AK = KC
b) Từ CMT Ta có EI, KF thứ tự là đường TB của  ABD &ABC do đó.
EI =

AB 6
AB 6
AB  CD 6  10
  3(cm) ; KF =

  3(cm) ; EF =

 8(cm)
2
2
2
2
2
2

C. Bài mới
Hoạt động của GV
* HĐ1: Bài toán dựng hình

Hoạt động của HS
1) Bài toán dựng hình

- GV: Ta phân biệt rõ các khái niệm sau

.- Các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng 2

+ Bài toán vẽ hình + Bài toán dựng hình

dụng cụ là thước thẳng và compa gọi là

+ Vẽ hình + Dựng hình.

các bài toán dựng hình.

- GV: Thước thẳng dùng để làm gì?

- " Vẽ hình" và " Dựng hình" là 2 khái

Compa dùng để làm gì.?

niệm khác nhau.

*HĐ2: Các bài toán dựng hình đã biết.

* Với thước thẳng ta có thể:

( GV đưa ra bảng phụ và biểu thị bằng lời)

+ Vẽ được đthẳng biết 2 điểm của nó

- Cho biết các hình vẽ trong bảng, mỗi hình

+ Vẽ được đoạn thẳng khi biết 2 đầu mút

vẽ biểu thị nội dung và lời giải của bài toán
dựng hình nào?
- Hãy mô tả thứ tự sử dụng các thao tác sử
dụng com pa và thước thẳng để vẽ được

của nó
+ Vẽ được 1 tia khi biết gốc và 1 điểm
của tia
* Với compa:Vẽ được đtròn cung tròn

hình theo yêu cầu của mỗi bài toán.
+ GV: Chốt lại Gv hướng dẫn các thao tác sử

khi biết tâm và bkính của nó.
2. Các bài toán dựng hình đã biết.

dụng thước và compa & nói: 6 bài toán

a) Dựng một đoạn thẳng = đoạn thẳng

dựng hình trên đây và 3 bài toán dựng hình

cho trước.

tam giác là 9 bài toán được coi như đã biết.

b) Dựng một góc bằng một góc cho

Vậy khi trình bày lời giải của bài toán dựng
hình khác nếu phải thực hiện 1 trong 9 bài

trước.
c) Dựng đường trung trực của đoạn

toán trên thì không phải trình bày thao tác

thẳng cho trước, trung điểm của đoạn

vẽ hình như đã làm mà chỉ ghi vào phần lời

thẳng.

giải như thông báo chỉ dẫn có phép dựng
hình đó trong các bước dựng hình mà thôi.
*HĐ3: Hình thành phương pháp dựng hình

d) Dựng tia phân giác cuả 1 góc cho
trước.
e) Qua 1 điểm cho trước dựng 1 đường

thang

thẳng vuông góc với 1 đường thẳng

- Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3cm,

cho trước.

đáy CD = 4 cm, cạnh bên AD = 2 cm,
0
Dˆ = 70

GV: Hãy cho biết GT&KL của bài toán ( GV
ghi bảng).
GT Cho góc 700, 3 đoạn thẳng có độ dài
3cm; 4cm, 2cm
KL - Dựng hình thang ABCD (AB//CD)
- GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình thang
ABCD với điều kịên đặt ra.
+ Muốn chỉ ra cách dựng trước hết ta giả sử

đã dựng được hình đó thoả mãn điều kiện
bài dựa trên hình đó để phân tích chỉ ra cách

g) Qua 1 điểm nằm ngoài một đường
thẳng cho trước dựng đt//đt cho trước.
h) Dựng tam giác biết 3 cạnh, biết 2 cạnh
và 1 góc xen giữa, biết 1 cạnh và 2 góc
kề.
3. Dựng hình thang:
- Dựng hình thang ABCD biết đáy AB =
3cm,đáy CD = 4 cm, cạnh bên AD = 2
cm, Dˆ = 700
a) Phân tích
- Giả sử đã dựng được hình thang ABCD
thỏa mãn yêu cầu của đề bài
ADC dựng được ngay biết 2 cạnh và 1


dựng?

góc xen giữa.

+ Muốn dựng được hình thang ta phải xác

+ Điểm B nằm trên đường thẳng //CD&

định 4 đỉnh của nó, theo em những đỉnh nào

đi qua điểm A.

xác định được ? Vì sao?.

+ AB=3cm nên B �(A,3cm)

-  ADC có xác định được không? Vì sao?.

b) Cách dựng.

(  ADC dựng được ngay biết 2 cạnh và 1 góc

- Dựng  ADC biết Dˆ = 700 ,DC=4cm,

xen giữa.)
- Nếu  ADC xác định được tức là các đỉnh
A, D, C xác định được. Vậy điểm B khi đó

DA=2cm.
- Dựng tia AX//CD ( AX và điểm C
thuộc nửa MP bờ CD).

ntn?

- Dựng điểm trên tia Ax: AB=3cm, kẻ

Xác định điểm B bằng cách nào?

đoạn BC

- GV: Theo cách dựng như vậy ta có thể dựng

c) Chứng minh:

đượcbao nhiêu hình thang thoả mãn yêu cầu

+ Theo cách dựng ta có: AB//CD nên

bài toán? Vì sao?

ABCD là hình thang đấy AB&CD.

- GV: Chốt lại:

+ Theo cách dựng ta có: Dˆ = 700

Một bài toán dựng hình có thể có nghiệm ( là

,DC=4cm, DA=2cm..

dựng được thoả mãn yêu cầu bài toán). Có

+Theo cách dựng điểm B ta có:AB=3cm.

thể không có nghiệm ( tức là không dựng

Vậy hình thang ABCD thoả mãn các yêu

được). Vậy khi giải bài toán dựng hình ta

cầu trên

phải biết: Với điều kiện cho trước bài toán

d) Biện luận:

có nghiệm hay không? Nếu có thì có bao

-  ADC dựng được 1 cách duy nhất.

nhiêu nghiệm? � đó là biện luận.

- Trong nửa mặt phẳng bờ DC chỉ có 1
điểm B thoả mãn. � Bài toán có một
nghiệm hình.

D- Luyên tập - Củng cố:
- Bài toán dựng hình gồm 4 phần: Phân tích - Cách dựng - Chứng minh - Biện
luận.


+ Phân tích: Thao tác tư duy để tìm ra cách dựng.
+ Cách dựng: Ghi hệ thống các phép dựng hình cơ bản hoặc các bài toán dựng
hình cơ bản trên hình vẽ cần thể hiện.
+ Chứng minh: Dựa vào cách dựng để chỉ ra các yếu tố của hình dựng được thoả
mãn yêu cầu đề ra.
+ Biện luận: Có dựng được hình thoả mãn yêu cầu bài ra không? Có mấy hình.?
E- BT - Hướng dẫn về nhà:
- Làm các bài tập 29, 30 ,31/83 SGK.
Chú ý: - Phân tích để chỉ cách dựng.
- Trên hình vẽ thể hiện các nét dựng hình.

LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm được các bài toán dựng hình cơ bản. Biết cách dựng và
chứng minh trong lời giải bài toán dựng hình để chỉ ra cách dựng.
- Kỹ năng:
+ Rèn luyện kỹ năng trình bày 2 phần cách dựngh và chứng minh.
+ Có kỹ năng sử dụng thước thẳng và compa để dựng được hình.
II. CHUẩN Bị:
- GV: Bảng phụ, thước, compa.
- HS: Thước, compa. BT về nhà.
III. Tiến trình bài dạỵ
A. Tổ chức
B. Kiểm tra bài cũ: HS1: Trình bày lời giải bài29/83 SGK.

- Dựng xBˆ y = 650 - Dựng điểm C trên tia Bx; BC = 4cm
Qua C dựng đường  By Giao điểm A là đỉnh tam giác cần dựng.
* CM: Theo cách dựng ta có Bˆ = 650, BC=4cm,  ABC vuông ở A
HS2: Muốn giải bài toán dựng hình ta phải làm những công việc gì? Nội dung lời
giải 1 bài toán dựng hình gồm mấy phần?
Muốn giải 1 bài toán dựng hình ta phải làm những công việc sau:
- Phân tích bài toán thông qua hình vẽ, giả sử đã dựng được thoả mãn yêu cầu đề ra.
- Chỉ ra cách dựng hình đó là thứ tự 1 số các phép dựng hình cơ bản hoặc các bài
toán dựng hình cơ bản.
- CMR: Với cách dựng ở trên hình dựng được thoả mãn yêu cầu đề ra.
C. Bài mới:

Hoạt động của GV
*HĐ1: Kiểm tra bài cũ

Hoạt động của HS
1) Chữa bài 30/83


* Cách dựng- Dựng góc vuông xBˆ y -

*HĐ2: Luyện tập
GV gọi HS lên bảng làm bài tập

Dựng điểm C trên tia By, BC = 2cm
- Dựng điểm A trên tia Bx cách C ,1

- HS1 lên bảng chữa

khoảng AC = 4 cm ( A là giao của đường
tròn tâm (C,4cm) với tia Bx


* CM: Theo cách dựng ta có : B 900,
BC = 2cm & CD = 4cm �  ABC vuông
tại B. Thoả mãn yêu cầu đề ra.
- HS nhận xét.

y
C

Dựng hình thang ABCD (AB//CD) biết
AD=BC=2cm, AC=DC=4cm
2

4

B

- HS2 đứng trình bày tại chỗ.
A

2

A

B

x

2) Chữa bài 31/83
2

4

D

4

2

* Cách dựng
C

- Dựng  ADC biết: AC=4cm, AD= 2cm,

DC= 4cm.
- Dựng tia Ax//DC
- Dựng điểm B trên Ax, AB=2cm
- Kẻ đoạn thẳng BC
* CM :Theo cách dựng  ACD có:
- AC=DC=4cm, AD=2cm
- Theo cách dựng tia Ax: AB//CD
- Theo cách dựng điểm B có: AB=2cm
Vậy hình thang ABCD thoả mãn các yêu

+ GV: Cho hs làm việc theo nhóm

cầu đề ra.


(nhắc hs cách thức tiến hành).

3) Bài 33/83

* Dựng hình thang cân ABCD đáy

A

B

z
y

CD=3cm, đường chéo AC=4cm, Dˆ 

4

0

80

+ GV trình bày lại (nói nhanh)

800

3

D

C

x

* Phân tích:
*CM
- Theo cách dựng có xDˆ y =800, Dˆ =800
- Theo cách dựng đỉnh C có DC=3cm.
- Theo cách dựng đỉnh A có AC=4cm.
- Theo cách dựng tia Ax//DC ta có
AB//DC
- Theo cách dựng điểm B ta có:
DB=4cm =4C

Dựng được xDˆ y =800 � Dx,Dy xác định
được

- Đỉnh C �Dx �( D,3cm)
- Đỉnh A�Dy �(C , 4cm)
- ABCD là hình thang cân nên
AC=BD=4cm.
- Đỉnh B �Az �( D, 4cm)
*Cách dựng (GV ghi bảng).

xDˆ y ==800
+Tứ giác ABCD có AB//DC nên là hình - Dựng
- Dựng điểm C trên tia Dx, DC=3cm.
thang đáy AB&DC.

+ Theo cách dựng có AC=DB nên hình

- Dựng điểm A trên tia Dy, CA=4cm.

thang ABCD là hình thang cân thoả

- Dựng tia Az//DC

mãn đề bài.

- Dựng điểm B trên tia Az sao cho
DB=4cm. Kẻ CB được hình thang
ABCD.

D- Luyên tập - Củng cố:
- Dựng hình thang ABCD biết Dˆ =900, đáy CD=3cm.
Cạnh bên AD=2cm.

Cạnh bên BC=3cm.
- GV: Phân tích cách dựng.
E- BT - Hướng dẫn về nhà:
- Làm tiếp phần cách dựng và chứng minh bài 34/84.
- Giờ sau mang thước, compa, giấy kẻ ô vuông