TÍNH TOÁN HỆ THỐNG DÂY NEO HAI PHÍA CỦA CÔNG TRÌNH BIỂN BÁN CHÌM 3

KHOA XD CÔNG TRÌNH BIỂN VÀ DẦU KHÍ

TIỂU LUẬN CÔNG TRÌNH BIỂN M ỀM & PT N ỔI
•

•

NHÓM 8:

Họ và tên

MSSV

Lớp

Đánh giá cá nhân

Vũ Bá Phượng

191457

57CB2

9

Vũ Đức Chính

704157

57CB2

9

Phạm Minh Đức

1104857

57CB2

9

ĐỀ BÀI : TÍNH TOÁN HỆ THỐNG DÂY NEO HAI PHÍA CỦA
CÔNG TRÌNH BIỂN BÁN CHÌM.
I.

Các số liệu đầu vào:
- Các giá trị Hi : Hi = ai. Ho, với ai được lấy theo các giá trị dưới đây:
ai = 1; 0,9; 0,8; 0,7; 0,6; 0,5; 0,4; 0,3; 0,2; 0,1; 0,05;

NHÓM 8


KHOA XD CÔNG TRÌNH BIỂN VÀ DẦU KHÍ

(để xây dựng đồ thị H(x) ở bên trái trục tung)
ai = 1; 1,2; 1,4; 1,6; 1,8; 2,0; 2,2; 2,4; 2,6; 2,8; 3,0.
(để xây dựng đồ thị H(x) ở bên phải trục tung)
Giá trị Ho, q, d :
N
hóm

H
o

(
8

d

kN)

m)

705

87

Đư
L
H
q
q
Lực
ờng kính oại
ạng
(kg/m)
(N/m kéo đứt tối
( xích
xích
xích
)

thiểu
(mm)
8
105
Không R3
221
2168 735
có
ngáng

Trong đó:
+ Ho(kN) = T0 - lực căng ban đầu (chưa chịu tải trọng) của dây neo tại đáy biển
(trạng thái dây căng tới hạn);
+ d (m) - độ sâu nước biển;
+ q (N/m) - cường độ trọng lượng bản thân của đây neo trong nước biển.
II.

Xác đinh các thông số ban đầu.
a) Đặt bài toán:

Xét một công trình nổi được neo giữ bằng một dây neo OBA (OA là đoạn dây
ảo, BA là đoạn dây thật) (Hình 1). Tại điểm A dây neo gắn với kết cấu nổi có góc
xiên θ A , còn tại điểm B dây neo nối với neo có góc xiên θ B .

NHÓM 8


KHOA XD CÔNG TRÌNH BIỂN VÀ DẦU KHÍ

Hình 1. Sơ đồ bài toán tĩnh lực học đường dây neo đơn

To : thành phần lực nằm ngang của lực căng dây = H

Trong đó:

0

θ B : góc xiên tại điểm B, θ =0
O

L AB : chiều dài dây neo nằm giữa điểm A và điểm B.
b)

Giải bài toán:

q là trọng lượng trên một đơn vị chiều dài dây neo nằm trong nước.
Đặt ký hiệu: chiều dài L = LOA, trọng lượng dây neo: P = q.L.
Giả sử kéo dài đoạn dây từ điểm B đến điểm O để tiếp tuyến của dây neo là
một đường thẳng nằm ngang. Việc kéo dài này không ảnh hưởng đến nội lực trong
dây.
Các phương trình cân bằng của đường dây neo:
Theo phương trục x: ∑ X = 0 ⇒ H A = To = H0
Theo phương trục z: ∑ Z = 0

⇒ VA = q. L = P = TA sinθA

2
2
T
=
T

=
V
+
H
A
A
A .
Lực căng trong dây neo tại điểm A:

NHÓM 8


KHOA XD CÔNG TRÌNH BIỂN VÀ DẦU KHÍ

Xét một đoạn dây có chiều dài s
Ta có:

T

V

dx=ds.cosθ
O

Hoành độ của điểm A được xác
định bằng công thức sau: (LA=LOA)
LA

0

0

S

LA

xA = ∫ dx= ∫ cosθ.ds
cosθ =

Ta có:

H

q

To

O

1

V
tg
θ
=
1+ tg θ ;
H
2

Đặt V=s.q, H = To .

qs
q
T
= γ dγ =
ds ds = o . dγ
To
To ;
q
;

tgθ =
Suy ra :

đặt
γA

xA = ∫
Vậy

0

Chú ý tới biểu thức
xA =

∫

To
1
dγ
q 1+ γ 2

dx
2

1+ x

với

γA =

q
LA
To

= Arshx + C
, ta nhận được:

To
T
q
q
Arsh( L A )
L A = o sh( xA )
q
To
q
To
. Suy ra

Tương tự ta cũng có:

LB =

To
q
sh( xB )
q
To

(với LB=LOB)

Vậy chiều dài của dây neo giữa điểm A và B là :
L AB = L A − L B = L =

NHÓM 8

T 

q
q
sh( xA ) − sh( xB )

q  To
To



KHOA XD CÔNG TRÌNH BIỂN VÀ DẦU KHÍ

Tương tự ta có:

LA

LA

0

0

zA = ∫ dz = ∫ sinθ.ds zA =

To
q
[ch( xA ) − 1]
q
To

Vậy phương trình đường dây neo là :
xA =

To
q
Arch ( z A + 1)
q
To

Trong phần diễn giải ở trên đã sử dụng các công thức toán sau:
sinθ = tgθ.cosθ =

c)

γ
1+ γ 2 ;

∫

γdγ
1+ γ 2

= 1+ γ 2

2
2
; ch γ = 1+ sh γ .

Chiều dài tối thiểu của đường dây neo.

Chiều dài tối thiểu của đường dây neo tức là chiều dài dây neo khi tiếp
tuyến với đường dây neo tại vị trí dây liên kết với neo là đường nằm ngang.
Trường hợp lực căng tới hạn, điểm O trùng với điểm B, tức là xB = 0 , zB = 0 .
Khi đó:
L AB =

To
q
sh( xA )
q
To

Quan hệ giữa lực căng dây và chiều dài dây:

Lmin =
Suy ra

xA =

To
q
Arsh( L )
q
To .

To
q
sh( xA )
q
To

Ta lại có:
zA =

NHÓM 8

To
q
[ch( xA ) − 1]
q
To

⇒

T0ch(

q
xA ) = T0 + zA .q = T0 + qd
T0


KHOA XD CÔNG TRÌNH BIỂN VÀ DẦU KHÍ

Mặt khác :

To + qd=

To
q
q To
q
ch( xA ) = Toch[
Arsh( L )]
q
To
To q
To

= Toch[± Arch 1+ (

q 2
q
L ) ] = T0 1+ ( L )2
To

T0

T 2 = VA 2 + To2 = To2 + (qL)2 = To2[1+ (
2
2
Tu (*) va (**) ⇒ T = (To + qd)

(**)
(1)

To2 = T 2 − VA 2 = (qd+ To )2 − (qL)2

và

q 2
L) ]
To

(*)

(2)

q L2
To = ( − d)
2 d
Từ biểu thức (2) suy ra:

(3)

2To

L
=
+1
d
qd
Từ biểu thức (3) suy ra:
.
Vậy ta có:
L min = d



Lmin =

Từ đó =>

2To
+1
qd

2.705.103
87.
+ 1 = 253.28m
2168.87

xA =

To
q
Arsh( L )

q
To = 232.86 (m) & V = q.L = 5.49.105 (N)
A
min

Vậy, các ta có các giá trị ban đầu như sau:
Lmin
(m)
NHÓM 8

Xao
(m)

Vao
(N)


KHOA XD CÔNG TRÌNH BIỂN VÀ DẦU KHÍ

253.28

232,86

5.49.10
5

III . Lập đường cong quan hệ H(x) với x <0 của dây neo 1 phía:
(Kết cấu nổi di chuyển sang bên trái)
1.

Đặt bài toán.
Khi điểm A dịch chuyển từ vị trí ban đầu A0 sang bên trái tới các vị trí
A −1, A − 2 , A − 3,..., A − n , thì dây neo bị chùng dần và chiều dài đoạn dây neo

tiếp đất tăng dần lên.
VA

Z

X-1
Ao

d

A-1

To

Bo

XB1

B1

x
XA-1
XAo

Hình 2. Trường hợp điểm A dịch chuyển sang trái.
Trong đó:

Tại vị trí ban đầu:

A 0B0 = L2 = L 0 .

d= zA 0
Các số liệu ban đầu là: L = L 0 ;
và q.
Khi A dịch đến A −1 thì L −1 < L 0 và H −1 < H o .
NHÓM 8


KHOA XD CÔNG TRÌNH BIỂN VÀ DẦU KHÍ
2.

Giải bài toán.

Từ các thông số ban đầu như đã tìm ở trên như :
Lo = Lmin = 253.28m ;

XAo = 232.86 m ; VAo = 5,49.105 N ;

Ho = To = 705000N

Ta chọn giá trị L −1 < L 0 , tính được các giá trị sau:
V−1 = qL−1
q L2−1
H−1 = (
− d)
2 d
xA −1 =

L −1 =

H −1
q
Arch(
d + 1)
q
H −1

H −1
q
sh(
xA −1)
q
H −1

X B−1 = L − L −1

X-1= XAo – (XA-1 + XB-1)

- Thực hiện các bước tính toán trên cho trường hợp điểm A dịch chuyển đến
x
x
x
vị trí A-2, A-3,..., A-n xác định được các giá trị A −2 , A −3 ,…, A −n . Khi điểm A đạt
tới vị trí A − n thì L − n = d .
-Hoành độ của điểm B− n sẽ là :
chuyển đi một đoạn là :
x−n = xA 0 − (L 0 − d)

NHÓM 8

xB−n = L 0 − d

, và điểm A dịch


KHOA XD CÔNG TRÌNH BIỂN VÀ DẦU KHÍ

-Cuối cùng ta vẽ được đồ thị quan hệ H=f(x) cho trường hợp điểm A dịch
chuyển về bên trái.

3.

Tính toán cụ thể.
a-i
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.05

0
-1

-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
a)

H-i
7.05E+05
6.35E+05
5.64E+05
4.94E+05
4.23E+05
3.53E+05
2.82E+05
2.12E+05
1.41E+05
7.05E+04
3.53E+04

xA-i
232.86
220.42
207.23
193.17
178.01

161.48
143.11
122.15
97.10
64.25
41.22

L-i
253.28
241.85
229.86
217.20
203.76
189.37
173.79
156.66
137.42
115.01
101.97

xB-i
0.00
11.43
23.42
36.08
49.52
63.91
79.49
96.62
115.86

138.27
151.31

Xác định độ dịch chuyển của đầu trên của dây neo:
x-i = xA0 – (xA-i + xB-i )

b)

Xác định độ dịch chuyển đầu trên của dây neo khi dây trùng hoàn toàn :
X-n = XAo –( Lo – d) = 66.58m => H-n = 0 N.

c)

Lập đường cong quan hệ H(x) với x <0 của dây neo 1 phía.

NHÓM 8

x-i
0.00
1.02
2.21
3.62
5.33
7.47
10.26
14.10
19.90
30.34
40.33

KHOA XD CÔNG TRÌNH BIỂN VÀ DẦU KHÍ

Với Xo = 0 m => Ho = 705000N

III.

Lập đường cong quan hệ H(x) với x >0 của dây neo 1 phía:
(Kết cấu nổi di chuyển sang bên phải)

1.Đặt bài toán:
Giả sử từ vị trí cân bằng ban đầu A0 điểm A dịch chuyển sang bên phải
tới các vị trí A 1, A 2 , A 3 ,..., A n , tức là sự dịch chuyển của kết cấu nổi làm
cho dây neo bị căng và góc θB≠0.
Xn

Z

X1
Ao

A1

An

d

A1

ZB1

Z

Z1

B
x

B1

XB1

x1

XAo
XA1

Hình 3. Trường hợp điểm A dịch chuyển sang phải.
Trong đó: - Chiều dài của dây neo L 0 = L min,
- Góc tiếp tuyến của dây neo với phương ngang tại điểm neo θB≠0,
- Lực căng ban đầu: Ho=To ,
- Chiều cao điểm A0 so với đáy biển:

d = zA 0 = const
,

- Trọng lượng của dây neo nằm trong nước trên đơn vị chiều dài : q.

NHÓM 8

KHOA XD CÔNG TRÌNH BIỂN VÀ DẦU KHÍ

2. Giải bài toán:
θ =0
- Chọn L 1 > L 0 , hay kéo dài dây neo đến điểm B1 sao cho B1
(ký hiệu

L A 1B1 = L 1
).

- Xác định tung độ của điểm B1 (tính zB1):

Xét đoạn dây B1B0 có:

q (L 1 − L 0 )2
H1 = [
− zB1 ]
2
zB1

(a)

Xét đoạn dây B1A 1 có:

q (L 1)2
H1 = [
− zA 1 ]
2 zA 1

(b)

với

zA 1 = zA 0 + zB1

Lực căng ngang tại mọi điểm trên đường dây neo bằng nhau nên từ (a) = (b)
(do dây không có lực đàn hồi) =>

(L 1 − L 0)2
L21
− zB1 =
− (zA 0 + zB1 )
zB1
zA 0 + zB1

⇒

L21
(L − L 0)2
− 1
= zA 0
zA 0 + zB1
zB1

.

Từ đây giải phương trình bậc 2 xác định được
- Xác định lực căng H1: Thay giá trị
được lực căng ngang H1.

zB1

zB1

và

zA 1 = zB1 + d

vừa tìm được vào (a), xác định

- Xác định hoành độ của điểm B1:
xB1 =

H1
q
H
q
Arsh( L B1 ) = 1 Arsh[ (L 1 − L 0)]
q
H1
q
H1

- Xác định hoành độ điểm A1:
NHÓM 8

.

KHOA XD CÔNG TRÌNH BIỂN VÀ DẦU KHÍ

xA 1 =

H1
q
Arch( zA 1 + 1)
q
H1

- Xác định hoành độ x1 :
x1 = xA 1 − (xA 0 + xB1 )

- Trạng thái dây căng hoàn toàn xảy ra khi:

xn = L20 − d2 − xA 0

3. Tính toán cụ thể:
a) Ứng với mỗi lực căng Hi ban đầu, bằng phương pháp tính lặp ta tìm được
độ sâu nước ảo ZBi tương ứng. Cụ thể như sau :
b)
c)

Tính 10 giá trị xBi (ứng với độ sâu nước “ảo”ZBi ), và 10 giá trị xAi (ứng với
độ sâu nước “ảo” ZAi = d + ZBi ):
Xác định độ dịch chuyển của đầu trên của dây neo:
xi = xAi – (xA0 + xBi )

ai
0

1

1

1.2

2

1.4

3

1.6

4

1.8

5

2

6

2.2

7

2.4

NHÓM 8

Hi (N)
7.05E+0
5
8.46E+0
5
9.87E+0
5
1.13E+0
6
1.27E+0
6
1.41E+0
6
1.55E+0
6
1.69E+0

zBi (m) zAi (m)

Li (m)

0.000

87.00

253.28

0.625

87.62

275.80

2.172

89.17

298.57

4.318

91.32

321.50

6.874

93.87

344.54

9.722

96.72

367.65

12.786

99.79

390.81

16.011

103.01

414.00

Hitt (N)

8.79E+0
5
1.02E+0
6
1.16E+0
6
1.31E+0
6
1.45E+0
6
1.59E+0
6
1.73E+0

Sai số
(%)

xBi

xAi

xi

0.00

232.86

0.00

-3.91%

22.08

256.8
5

1.91

-3.50%

44.45

280.49

3.17

-3.17%

66.98

303.92

4.07

-2.90%

89.62

327.23

4.74

-2.69%

112.31

350.4
4

5.27

-2.50%

135.06 373.60

5.68

-2.34%

157.82 396.70

6.02


KHOA XD CÔNG TRÌNH BIỂN VÀ DẦU KHÍ

8

2.6

9

2.8

10

3

6
1.83E+0
6
1.97E+0
6
2.12E+0
6

19.361

106.36

437.22

22.811

109.81

460.46

26.344

113.34

483.73

6
1.87E+0
6
2.02E+0
6
2.16E+0
6

-2.20%

180.59 419.77

6.31

-2.08%

203.39 442.80

6.55

-1.97%

226.21

465.8
2

6.75

+ Xác định độ dịch chuyển của đầu trên của dây neo khi dây căng hoàn
toàn:
L2o − d 2 − X Ao

Xn =

= 5.01 m

+ Lập đường cong quan hệ H(x) với x >0 của dây neo 1 phía :

Lập đường cong quan hệ H(x) của cặp dây neo :
Ghép đường cong H(x) với đầu trên của dây neo 1 phía di chuyển cả 2 phía, và
sử dụng tính chất đối xứng ban đầu (khi chưa chịu tải ngang R) của cặp dây neo, ta
được 2 được cong H1(x) và H2(x) của cặp dây neo.

IV.

V. Tính hệ số an toàn bền cho dây neo tại th ời đi ểm nguy hi ểm nh ất (H i
max).
Dựa vào đồ thị ta có :
Hi,max=2120000 (N)

NHÓM 8


KHOA XD CÔNG TRÌNH BIỂN VÀ DẦU KHÍ

2
2
Tmax = H max
+ Vmax

Với :

Vmax = q.Lmin
Với :

Lmin = d .

2.H max
+1
q.d

Lmin = 421.0882 (m)

=> Vmax = 912919.31 (N)
2
2
Tmax = H max
+ Vmax
= 2303616( N )

K=


NHÓM 8

TBR
= 3.792
Tmax


KHOA XD CÔNG TRÌNH BIỂN VÀ DẦU KHÍ
V.

Lập đường cong quan hệ R(x).
Công thức tính lực môi trường tác dụng lên 1 cặp dây neo:
R(x) = H1(x) - H2(x)

Ứng với mỗi thời điểm ta tính được 1 lực R(x), từ đó ta vẽ được 1 đường
cong tác dụng của lực môi trường, lấy đối xứng ta cũng được đồ thị của lực môi
trường tác dụng lên 1 cặp dây.
Tính toán cụ thể như sau:
Từ các thời điểm lực căng của dây neo H(x), ta tìm lực căng R(x), theo đề
bài thì có 10 thời điểm. Do vậy ta chọn 10 thời điểm để tính lực môi trường, cụ

thể là 10 thời điểm khi điểm A dịch chuyển sang phải đối với dây 1, từ đó ta có
10 giá trị Xi, từ 10 giá trị Xi này ta tính được 10 giá trị H2(x) bằng phương pháp
lặp.
Từ 10 giá trị Xi ở 10 thời điểm của dây neo 1 dịch chuyển sang phải, những
giá trị đó tương ứng với những lực căng H2(x), khi dây neo 2 dịch chuyển sang
trái. Khi đó ta giả sử H2(x) rồi tính để tìm ra Xi, sao cho Xi tìm ra bằng Xi ban
đầu, và giá trị H2(x) đó là giá trị tương ứng với H1(x) ở cùng một thời điểm Xi.
Sau khi tìm được các cặp H(x), ta sẽ tìm được các lực môi trường R(x)
tương ứng. Sau khi tính toán ta có bảng giá trị R(x) như sau:

Điểm
tính

xAi1

0

0.00

1

1.91
NHÓM 8

H1(x)
(kN)
7.05E+0
2
846

H2(x)
(kN)

xAi2

L2

xBi2

705

232.86

253.28

0.00

580.7

210.43

232.76

20.53 1.91 0.10%

xi2

Sai số
%

0.00 0.00%

R(x)
0
265.3


KHOA XD CÔNG TRÌNH BIỂN VÀ DẦU KHÍ

2
3
4
5
6
7
8
9
10

3.17
4.07
4.74
5.27
5.68
6.02
6.31
6.55
6.75

987

1128
1269
1410
1551
1692
1833
1974
2115

514.15
473.15
445.4
425.3
410.3
398.3
388.59
380.65
374.2

197.39
188.92
182.96
178.53
175.15
172.40
170.14
168.27
166.74

220.98

213.41
208.13
204.21
201.24
198.84
196.87
195.24
193.91

32.30
39.87
45.16
49.07
52.04
54.44
56.41
58.04
59.37

3.18
4.07
4.74
5.27
5.68
6.02
6.31
6.55
6.75

0.08%

0.05%
0.03%
0.03%
0.08%
0.08%
0.08%
0.06%
0.08%

Đồ thị thể hiện quan hệ R(x):

Nhận xét kết quả của các đồ thị :

VI.
1.

Một số nhận xét của bài toán dịch chuyển ngang.

+/ Từ đồ thị ta có thể thấy quan hệ giữa Hi và X là quan hệ phi tuyến
+/ Từ đồ thị ta có thể tính được độ cứng của dây thông qua biểu thức sau:

ki =

∆H i H i − H i −1
=
∆X i X i − X i −1

- Khi điểm A dịch chuyển sang trái thì ki giảm(dây trùng).
- Khi điểm A dịch chuyển sang phải thì ki tăng( dây căng).

NHÓM 8

472.85
654.85
823.6
984.7
1140.7
1293.7
1444.41
1593.35
1740.8


KHOA XD CÔNG TRÌNH BIỂN VÀ DẦU KHÍ
H

H

Ho

X-n

X-n

Xi

Xn

X

+/ Tại mỗi vị trí, ta có thể tính được lực căng tại đầu dây neo và từ đó kiểm tra độ
bền của dây tại vị trí đó.

Ti = Vi 2 + H i2 < [ T ] ≈ TBR

[T] ≤
Hoặc :

Ti

[ SF ]

Với Vi=q.Li
Trong đó : qi - Lực phân bố của khối lượng dây.

NHÓM 8


KHOA XD CÔNG TRÌNH BIỂN VÀ DẦU KHÍ

2.

Vi

Ti

Ai

Hi

Nhận xét về lực môi trường R(x).

+/ Để tính được lực môi trường thì ta phải giả thiết lực môi trường tác dụng
lên kết cấu nổi có phương trùng với 1 cặp dây neo và chuyển vị của kết cấu nổi là
bé để cho phép phương của cặp dây không đổi.
+/ Từ đồ thị ta thấy quan hệ giữa R và X cũng là quan hệ phi tuyến.
+/ Kết hợp với lực kéo đứt cho phép của dây, ta có thể tính được hệ số hiệu quả
của một cặp dây neo, được xác định bằng biểu thức sau:

e =

NHÓM 8

R
[T]


KHOA XD CÔNG TRÌNH BIỂN VÀ DẦU KHÍ

NHÓM 8