TÍNH TOÁN HỆ THỐNG DÂY NEO HAI PHÍA CỦA CÔNG TRÌNH BIỂN BÁN CHÌM 4

TRƯỜNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

TIỂU LUẬN MÔN HỌC

KHOA XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH BIỂN & DẦU KHÍ

CÔNG TRÌNH BIỂN MỀM & PT TIỆN NỔI

TIỂU LUẬN MÔN HỌC
CÔNG TRÌNH BIỂN MỀM & PT NỔI
Tính toán hệ thống dây neo hai phía
của kết cấu công trình biển bán chìm
Nhóm thực hiện : Nhóm 9 lớp 57CB2.
Thành viên nhóm:
Nguyễn Vũ Độ
Vũ Quốc Duy
Nguyễn Doãn Vinh

NHÓM 9

Trang 1

MSSV: 615257
MSSV: 616157
MSSV: 312157


A. ĐỀ BÀI.

Các số liệu đầu vào:
Các giá trị Hi : Hi = aiHo, với ai được lấy theo các giá trị dưới đây:

ai = 1; 0,9; 0,8; 0,7; 0,6; 0,5; 0,4; 0,3; 0,2; 0,1; 0,05
(để xây dựng đồ thị H(x) ở bên trái trục tung)

ai = 1; 1,2; 1,4; 1,6; 1,8; 2,0; 2,2; 2,4; 2,6; 2,8; 3,0.
(để xây dựng đồ thị H(x) ở bên phải trục tung)
Giá trị Ho, q, d :
Nhóm

Ho
(kN)

d
(m
)

Đường kính
xích (mm)

Loại xích

9

580

82

97

có ngáng

Hạng
q
Lực kéo đứt tối
q (N/m)
xích (kg/m)
thiểu Tbr (kN)
R3

206

2020.8
6

7604

Trong đó:
+ Ho(kN) = T0 - lực căng ban đầu (chưa chịu tải trọng) của dây neo tại đáy biển
(trạng thái dây căng tới hạn);
+ d (m) - độ sâu nước biển;
+ q (N/m) - cường độ trọng lượng bản thân của đây neo trong nước biển.

B. TRÌNH BÀY.
I. Xác đinh các thông số ban đầu.
1. Đặt bài toán:

Xét một công trình nổi được neo giữ bằng một dây neo OBA với OA là đoạn dây ảo,
AB là đoạn dây thật (Hình 1). Tại điểm A dây neo gắn với kết cấu nổi có góc xiên θ A còn

tại điểm B dây neo nối với neo có góc xiên θ B .


Hình 1. Sơ đồ bài toán tĩnh lực học đường dây neo đơn.
Trong đó:
+ To : thành phần lực nằm ngang của lực căng dây = H0;
+ θB : góc xiên tại điểm B, θO =0;
+ L AB : chiều dài dây neo nằm giữa điểm A và điểm B.
2. Giải bài toán:

q là trọng lượng trên một đơn vị chiều dài dây neo nằm trong nước.
Ký hiệu: chiều dài L = LOA, trọng lượng dây neo: P = qL
Giả sử kéo dài đoạn dây từ điểm B đến điểm O để tiếp tuyến tại O của dây neo là một
đường thẳng nằm ngang. Việc kéo dài này không ảnh hưởng đến nội lực trong dây.
Các phương trình cân bằng của đường dây neo:
Theo phương trục x:

∑X = 0

⇒ H A = To = H0

Theo phương trục z:

∑Z= 0

⇒ VA = q. L = P = TA sinθA

2
2
T

=
T
=
V
+
H
A
A
A .
Lực căng trong dây neo tại điểm A:

Xét một đoạn dây có chiều dài s ta có:
dx=dscosθ
Hoành độ của điểm A được xác định


bằng công thức sau: (LA=LOA).
LA

LA

xA = ∫ dx= ∫ cosθ.ds
0

O

0

H

q

S

Ta có:

cosθ =

1

V
tg
θ
=
1+ tg θ ;
H

To

2

O

Đặt:
V=sq;

H = To ;
tgθ =

qs

=γ
To
;

dγ =

q
ds
To ;

ds =

To
. dγ
q
.

Vậy:
γA

xA = ∫

0

Từ:

∫

dx
1+ x2



To
1
dγ
q 1+ γ 2

= Arshx + C

xA =

To
q
Arsh( L A )
q
To

LA =

To
q
sh( xA )
q
To



T

V

Tương tự ta cũng có:

với:

γA =

q
LA
To


To
q
sh( xB )
q
To

LB =
Với: LB=LOB

Vậy chiều dài của dây neo giữa điểm A và B là :
L AB = L A − L B = L =

Tương tự ta có:

LA

0

0

zA = ∫ dz = ∫ sinθ.ds

zA =


LA

T 

q
q
sh( xA ) − sh( xB )

q  To
To


To
q
[ch( xA ) − 1]
q
To

Vậy phương trình đường dây neo là :

xA =

To
q
Arch ( z A + 1)
q
To

Trong phần diễn giải ở trên đã sử dụng các công thức toán sau:
sinθ = tgθ.cosθ =

γ
2

1+ γ ;

∫

γdγ
1+ γ

2

= 1+ γ 2

2
2
; ch γ = 1+ sh γ .


3. Chiều dài tối thiểu của đường dây neo.

Chiều dài tối thiểu của đường dây neo tức là chiều dài dây neo khi tiếp tuyến với
đường dây neo tại vị trí dây liên kết với neo là đường nằm ngang.
Trường hợp lực căng tới hạn, điểm O trùng với điểm B, tức là xB = 0 , zB = 0 .
Khi đó:
L AB =

To
q
sh( xA )
q
To

Quan hệ giữa lực căng dây và chiều dài dây:
xA =

Lmin =

To
q
Arsh( L )
q
To .

To
q
sh( xA )
q
To



Ta lại có:

zA =

Mặt khác :

To
q
q
[ch( xA ) − 1]
T0ch( xA ) = T0 + zA .q = T0 + qd
q
To
T0
=>

To + qd=

To
q
q To
q
ch( xA ) = Toch[
Arsh( L )]
q
To
To q
To

= Toch[± Arch 1+ (

q 2
q
L ) ] = T0 1+ ( L )2
To
T0

T 2 = VA 2 + To2 = To2 + (qL)2 = To2[1+ (

Từ (*) và (**) ⇒
và

T 2 = (To + qd)2

To2 = T 2 − VA 2 = (qd+ To )2 − (qL)2

Từ biểu thức (2) suy ra:

To =

q L2
( − d)
2 d

q 2
L) ]
To

(*)

(**)
(1)
(2)

(3)


Từ biểu thức (3) suy ra:

2To
L
=
+1
d
qd
.
Vậy ta có:
L min = d

Lmin = d

2To
+1
qd

2T0
2 × 580 × 10 3
+ 1 = 82
+ 1 = 231.933(m)

qd
2020.86 × 82



Từ đó =>

xA =

To
q
Arsh( L )
q
To = 212.09 (m)

và: VA = qLmin = 468750 (N) = 468.705(kN)
Vậy, ta có các giá trị ban đầu như sau:
Lmin
(m)
231.933

XA0
(m)
212.09

VA0
(kN)
468.75

II. Lập đường cong quan hệ H(x) với x <0 của dây neo 1 phía:

(Kết cấu nổi di chuyển sang bên trái)
1 Đặt bài toán.
Khi điểm A dịch chuyển từ vị trí ban đầu A 0 sang bên trái tới các vị trí A −1, A − 2 ,
A − 3,..., A − n , thì dây neo bị chùng dần và chiều dài đoạn dây neo tiếp đất tăng dần lên.
VA

Z

X-1
Ao

d

A-1

To

Bo
B1

XB1

x
XA-1
XAo

Hình 2: Trường hợp điểm A dịch chuyển sang trái.
Trong đó:

Tại vị trí ban đầu:

A 0B0 = L2 = L 0 .

Các số liệu ban đầu là:

L = L 0 ; d= zA 0 và q.

Khi A dịch đến A −1 thì L −1 < L 0 và H −1 < H o .
2

Giải bài toán.
Từ các thông số ban đầu như đã tìm ở trên như :
Lo = Lmin = 231.933 (m);
XA0 = 212.09 (m);
VA0 = 468.705 (kN);
Ho = To = 580 (kN).
Ta chọn giá trị L −1 < L 0 , tính được các giá trị sau:


V−1 = qL−1

q L2−1
H−1 = (
− d)
2 d
xA −1 =

L −1 =

H −1
q
Arch(
d + 1)
q
H −1

H −1
q
sh(
xA −1)
q
H −1

X B−1 = L − L −1
X-1= XAo – (XA-1 + XB-1)

Thực hiện các bước tính toán trên cho trường hợp điểm A dịch chuyển đến vị trí A -2,
A-3,..., A-n xác định được các giá trị

xA −2 xA −3
,

,…,

xA −n

. Khi điểm A đạt tới vị trí A − n

thì L − n = d .

Hoành độ của điểm B− n sẽ là :

xB−n = L 0 − d
và điểm A dịch chuyển đi một đoạn là :

x−n = xA 0 − (L 0 − d)
Cuối cùng ta vẽ được đồ thị quan hệ H=f(x) cho trường hợp điểm A dịch chuyển về
bên trái.


3

Tính toán cụ thể.
i
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10

ai
1
0.9
0.8

0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.05

H-i
(kN)
580
522
464
406
348
290
232
174
116
58
29

XA-i
212.09
200.73
188.69
175.85
162.01
146.91

130.13
110.99
88.11
58.14
37.19

Li
(m)
231.93
221.55
210.66
199.18
186.99
173.95
159.85
144.38
127.03
106.92
95.28

XB-i

X-i

0.00
10.38
21.27
32.75
44.94
57.98

72.08
87.56
104.90
125.02
136.66

0.00
0.98
2.13
3.49
5.14
7.20
9.88
13.55
19.08
28.93
38.24

Tọa độ
XA-i
0.00
-0.98
-2.13
-3.49
-5.14
-7.20
-9.88
-13.55
-19.08
-28.93

-38.24

3.1. Xác định độ dịch chuyển của đầu trên của dây neo:

x-i = xA0 – (xA-i + xB-i )
3.2. Xác định độ dịch chuyển đầu trên của dây neo khi dây trùng hoàn toàn :

X-n = XAo –( Lo – d) = 212.09 - (231.933 - 82) = 62.1616 (m) => H-n = 0 N.
3.3. Lập đường cong quan hệ H(x) với x < 0 của dây neo 1 phía.

Với Xo = 0 (m) => Ho = 680 (kN)

III. Lập đường cong quan hệ H(x) với x >0 của dây neo 1 phía:

(Kết cấu nổi di chuyển sang bên phải)
1. Đặt bài toán:

Giả sử từ vị trí cân bằng ban đầu A0 điểm A dịch chuyển sang bên phải tới các vị trí
A 1, A 2 , A 3 ,..., A n , tức là sự dịch chuyển của kết cấu nổi làm cho dây neo bị căng và
góc θB≠0.


Xn

Z

X1
Ao

A1

An

d

A1

ZB1

Z

Z1

B
x

B1

x1

XB1

XAo
XA1

Hình 3. Trường hợp điểm A dịch chuyển sang phải.
Trong đó:
- Chiều dài của dây neo L 0 = L min,
- Góc tiếp tuyến của dây neo với phương ngang tại điểm neo θB≠0,
- Lực căng ban đầu: Ho=To ,

- Chiều cao điểm A0 so với đáy biển:

d = zA 0 = const
,

- Trọng lượng của dây neo nằm trong nước trên đơn vị chiều dài : q.
2. Giải bài toán:

θ =0
Chọn L 1 > L 0 , hay kéo dài dây neo đến điểm B1 sao cho B1
.
(ký hiệu

L A 1B1 = L 1

).

-Xác định tung độ của điểm B1 (tính zB1):

Xét đoạn dây B1B0 có:

q (L 1 − L 0 )2
H1 = [
− zB1 ]
2
zB1

(a)

Xét đoạn dây B1A 1 có:

q (L 1)2
H1 = [
− zA 1 ]
2 zA 1

(b)


với

zA 1 = zA 0 + zB1

Lực căng ngang tại mọi điểm trên đường dây neo bằng nhau nên từ (a) = (b) (do dây
không có lực đàn hồi) suy ra:

(L 1 − L 0 )2
L21
− zB1 =
− (zA 0 + zB1 )
zB1
zA 0 + zB1



L21
(L 1 − L 0)2
−
= zA 0
zA 0 + zB1

zB1

.

Từ đây giải phương trình bậc 2 xác định được
-Xác định lực căng H1: Thay giá trị
căng ngang H1.

zB1

zB1

và

zA 1 = zB1 + d

.

vừa tìm được vào (a), xác định được lực

- Xác định hoành độ của điểm B1:

xB1 =

H1
q
H
q
Arsh( L B1 ) = 1 Arsh[ (L 1 − L 0)]
q

H1
q
H1

- Xác định hoành độ điểm A1:

xA 1 =

H1
q
Arch( zA 1 + 1)
q
H1

- Xác định hoành độ x1 :

x1 = xA 1 − (xA 0 + xB1 )

-

Trạng thái dây căng hoàn toàn xảy ra khi:

xn = L20 − d2 − xA 0

3. Tính toán cụ thể:
3.1. Xác định

Ứng với mỗi lực căng Hi ban đầu, bằng phương pháp tính lặp ta tìm được độ sâu
nước ảo ZBi tương ứng.
3.2. Tính 10 giá trị xBi (ứng với độ sâu nước “ảo”Z Bi ), và 10 giá trị xAi (ứng với độ sâu

nước “ảo” ZAi = d + ZBi ).
3.3. Xác định độ dịch chuyển của đầu trên của dây neo:


xi = xAi – (xA0 + xBi )
i
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

ai
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8

3.0

Hi
(kN)
580
696
812
928
1044
1160
1276
1392
1508
1624
1740

ZBi

ZAi

0.00
0.61
2.12
4.21
6.71
9.48
12.47
15.61
18.88
22.24

25.60

82.00
82.61
84.12
86.21
88.71
91.48
94.47
97.61
100.88
104.24
107.68

LAi
(m)
231.93
252.44
273.27
294.30
315.47
336.73
358.08
379.47
400.91
422.37
443.87

XBi
0.00

20.49
41.26
62.18
83.18
104.2
125.3
146.4
167.5
188.7
209.8

XAi

Xi

212.09
234.02
255.67
277.17
298.58
319.91
341.23
362.50
383.77
405.01
426.25

0.00
1.42
2.31

2.89
3.30
3.59
3.81
3.98
4.11
4.21
4.30

- Xác định độ dịch chuyển của đầu trên của dây neo khi dây căng hoàn toàn:
L2o − d 2 − X Ao

Xn =

= 4.8591 (m)


- Lập đường cong quan hệ H(x) với x >0 của dây neo 1 phía :

IV. Lập đường cong quan hệ H(x ) của cặp dây neo:

Ghép đường cong H(x) với đầu trên của dây neo 1 phía di chuyển cả 2 phía, và sử
dụng tính chất đối xứng ban đầu (khi chưa chịu tải ngang R) của cặp dây neo, ta được 2
được cong H1(x) và H2(x) của cặp dây neo:
Biểu đồ đường cong quan hệ H(x) của cặp dây neo :


V. Tính hệ số an toàn bền cho dây neo tại thời điểm nguy hiểm nhất (Hi max).

Dựa vào đồ thị ta có :

Hi,max=1740 (kN)

Lực căng trong dây neo lúc dây neo căng nhất:
2
2
Tmax = H max
+ Vmax

Vmax = q.Lmin
với :
với :

Lmin = d .

2.H max
+1
q.d

Lmin = 443.874 (m)
=> Vmax = 2020.86×443.874 = 879.0073 (kN)



Tmax = H 2imax + V 2 =

1957.606 (kN)

Ta được hệ số an toàn cho dây neo tại thời điểm nguy hiểm nhất:



VI. Lập đường cong quan hệ R(x).


Công thức tính lực môi trường tác dụng lên 1 cặp dây neo:
R(x) = H1(x) - H2(x)
Ứng với mỗi thời điểm ta tính được 1 lực R(x), từ đó ta vẽ được 1 đường cong tác
dụng của lực môi trường, lấy đối xứng ta cũng được đồ thị của lực môi trường tác
dụng lên 1 cặp dây.
Tính toán cụ thể như sau:
-

-

-

i
1
0
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0

Từ các thời điểm lực căng của dây neo H(x), ta tìm lực căng R(x), theo đề bài thì
có 10 thời điểm. Do vậy ta chọn 10 thời điểm để tính lực môi trường, cụ thể là 10
thời điểm khi điểm A dịch chuyển sang phải đối với dây 1, từ đó ta có 10 giá trị X i,
từ 10 giá trị Xi này ta tính được 10 giá trị H2(x) bằng phương pháp lặp.
Từ 10 giá trị Xi ở 10 thời điểm của dây neo 1 dịch chuyển sang phải, những giá trị
đó tương ứng với những lực căng H2(x), khi dây neo 2 dịch chuyển sang trái. Khi
đó ta giả sử H2(x) rồi tính để tìm ra Xi, sao cho Xi tìm ra bằng Xi ban đầu, và giá trị
H2(x) đó là giá trị tương ứng với H1(x) ở cùng một thời điểm Xi.
Sau khi tìm được các cặp H(x), ta sẽ tìm được các lực môi trường R(x) tương ứng.
Sau khi tính toán ta có bảng giá trị R(x) như sau:
Xi

Phía trái
H1i
H2i

R (kN)

Phiá phải
H1i
H2i

i

Xi

0

0.00

580.00

580.00

0.00

-379.15 1244.85 1
-382.90 1125.10 2
-387.60 1004.40 3
-393.85 882.15 4
-402.21 757.79 5
-413.70 630.30 6
-430.30 497.71 7
-455.85 356.15 8
-498.65 197.35 9
-580.00
0.00 10

1.42
2.31
2.89
3.30
3.59
3.81
3.98
4.11
4.21
4.30

696.00

812.00
928.00
1044.00
1160.00
1276.00
1392.00
1508.00
1624.00
1740.00

498.65
455.85
430.30
413.70
402.21
393.85
387.60
382.90
379.15
379.20

197.35
356.15
497.71
630.30
757.79
882.15
1004.40
1125.10
1244.85

1360.80

-4.30

-1740.00 -379.20 1360.80

-4.21
-4.11
-3.98
-3.81
-3.59
-3.30
-2.89
-2.31
-1.42
0.00

-1624.00
-1508.00
-1392.00
-1276.00
-1160.00
-1044.00
-928.00
-812.00
-696.00
-580.00

R (kN)

Đồ thị thể hiện quan hệ R(x):
VII. Nhận xét kết quả của các đồ thị :
1 Một số nhận xét của bài toán dịch chuyển ngang.
- Từ đồ thị ta có thể thấy quan hệ giữa Hi và X là quan hệ phi tuyến.
- Từ đồ thị ta có thể tính được độ cứng của dây thông qua biểu thức sau:

ki =

∆H i H i − H i −1
=
∆X i X i − X i −1

- Khi điểm A dịch chuyển sang trái thì ki giảm(dây chùng).
- Khi điểm A dịch chuyển sang phải thì ki tăng( dây căng).
H

H

Ho

X-n

X-n

Xi

Xn

X

- Tại mỗi vị trí, ta có thể tính được lực căng tại đầu dây neo và từ đó kiểm tra độ
bền của dây tại vị trí đó.

Ti = Vi 2 + Hi2 < [ T ] ≈ TBR

[T] ≤
Hoặc :

Ti

[ SF ]

Với Vi=q.Li
Trong đó : qi - Lực phân bố của khối lượng dây.


2

Vi

Ti

Ai

Hi

Nhận xét về lực môi trường R(x).
- Để tính được lực môi trường thì ta phải giả thiết lực môi trường tác dụng lên kết
cấu nổi có phương trùng với 1 cặp dây neo và chuyển vị của kết cấu nổi là bé để

cho phép phương của cặp dây không đổi.
- Từ đồ thị ta thấy quan hệ giữa R và X cũng là quan hệ phi tuyến.
- Kết hợp với lực kéo đứt cho phép của dây, ta có thể tính được hệ số hiệu quả của
một cặp dây neo, được xác định bằng biểu thức sau:

e =

R
[T]