Sử dụng các công cụ của lý thuyết entropy thông tin để đánh giá phổ điểm tốt nghiệp phổ thông của một trường THPT (tt)

ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

MAI THỊ NGỌC HIỀN

SỬ DỤNG CÔNG CỤ CỦA LÍ THUYẾT ENTROPY
THÔNG TIN ĐỂ ĐÁNH GIÁ PHỔ ĐIỂM TỐT NGHIỆP
PHỔ THÔNG CỦA MỘT TRƯỜNG THPT

Chuyên ngành: VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ TOÁN
Mã- số
: 60 44
01 03
Demo Version
Select.Pdf
SDK

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ
THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU
Người hướng dẫn khoa học
GS.TS. TRẦN CÔNG PHONG

Thừa Thiên Huế, năm 2017
i


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi,
các số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực, được
các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong một

công trình nghiên cứu nào khác.
Demo Version - Select.Pdf SDK
Huế, tháng 9 năm 2017
Tác giả luận văn

Mai Thị Ngọc Hiền

ii


LỜI CẢM ƠN

Luận văn thạc sĩ chuyên ngành vật lý lý thuyết vật lý toán là kết quả
của quá trình cố gắng không ngừng của bản thân và được sự giúp đỡ, động
viên khích lệ của các thầy, bạn bè đồng nghiệp và người thân. Qua trang
viết này tôi xin gửi lời cảm ơn tới những người đã giúp đỡ tôi trong thời
gian học tập - nghiên cứu khoa học vừa qua. Tôi xin tỏ lòng kính trọng và
biết ơn sâu sắc đối với thầy giáo GS.TS Trần Công Phong đã trực tiếp tận
tình hướng dẫn cũng như cung cấp tài liệu thông tin khoa học cần thiết
cho luận văn này. Xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong khoa Vật lý,
Demo Version - Select.Pdf SDK
phòng Đào Tạo Sau Đại học, trường Đại học sư phạm Huế - Đại học Huế
và các bạn Cao học viên khóa K24, nhóm luận văn chuyên ngành vật lý lý
thuyết – vật lý toán. Cuối cùng tôi xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn
bè đã giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và thực hiện Luận văn.
Huế, tháng 9 năm 2017
Tác giả luận văn

Mai Thị Ngọc Hiền

iii


MỤC LỤC

Trang phụ bìa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

i

Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ii

Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iii

Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

Danh mục các hình và đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

NỘI DUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

Chương 1. MỘT SỐ VẤN ĐỀ TỔNG QUAN . . . . . .

11

1.1. Tổng quan lý thuyết entropy thông tin . . . . . . . . . . .

11

1.1.1. Entropy trong nhiệt động lực học

. . . . . . . . . .

11

1.1.2. Sự ra đời của khái niệm entropy . . . . . . . . . . .

13

1.1.3. Định nghĩa entropy . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Demo Version - Select.Pdf SDK
1.1.4. Entropy ngẫu nhiên rời rạc . . . . . . . . . . . . . .

14

1.1.5. Entropy ngẫu nhiên liên tục

. . . . . . . . . . . . .

17

1.1.6. Entropy thông tin tương đối . . . . . . . . . . . . .

19

1.2. Tổng quan chỉ số cảm xúc EQ . . . . . . . . . . . . . . . .

20

1.2.1. Định nghĩa chỉ số cảm xúc EQ . . . . . . . . . . . .

20

1.2.2. Cách đo chỉ số cảm xúc EQ . . . . . . . . . . . . . .

20

1.2.3. Hàm chỉ số cảm xúc EQ . . . . . . . . . . . . . . . .

21

1.3. Tổng quan chỉ số thông minh IQ . . . . . . . . . . . . . .

23

1.3.1. Định nghĩa chỉ số thông minh IQ . . . . . . . . . . .

23

1.3.2. Cách đo chỉ số thông minh IQ . . . . . . . . . . . .

23

1.3.3. Hàm chỉ số thông minh IQ . . . . . . . . . . . . . .

26

15

1.4. Mối liên hệ giữa chỉ số cảm xúc EQ và chỉ số thông minh IQ 29

1


Chương 2. KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG CỦA LÍ THUYẾT
ENTROPY THÔNG TIN . . . . . . . . . . . . . . . .

32

2.1. Ứng dụng lý thuyết entropy thông tin trong kinh tế . . . .

32

2.1.1. Nguyên lý entropy sử dụng trong tài chính . . . . .

32

2.1.2. Nguyên lý entropy tối thiểu của Kullback . . . . . .

33

2.1.3. Ứng dụng của entropy trong chọn lựa vốn đầu tư . .

33

2.2. Ứng dụng entropy trong sinh học . . . . . . . . . . . . . .

38

2.2.1. Thông tin tương quan trong sinh học . . . . . . . .

38

2.2.2. Áp dụng cho ADN và ARN . . . . . . . . . . . . . .

40

2.3. Ứng dụng của sự phân bố không gian pha để nghiên cứu
mối quan hệ giữa đưòng cong IQ và EQ . . . . . . . . . .

48

2.3.1. Mô tả chung về hàm phân bố không gian pha . . . .

49

2.3.2. Mô hình không tương quan . . . . . . . . . . . . . .

52

2.3.3. Mô hình tương quan . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

2.4. KhảDemo
năng Version
ứng dụng- lý
thuyết entropy
Select.Pdf
SDK thông tin trong giáo
dục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

2.4.1. Cách thứ nhất lấy phổ chuẩn chọn để so sánh là phổ
của hàm EQ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

2.4.2. Cách thứ hai lấy phổ chuẩn chọn để so sánh là phổ
của hàm IQ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

2.4.3. Áp dụng cách đánh giá kì thi cho các trường Đại Học
tại Việt Nam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

2.4.4. Kết quả cho điểm các kì thi đại học tại Việt Nam .

61

Chương 3. SỬ DỤNG LÍ THUYẾT ENTROPY THÔNG
TIN ĐỂ ĐÁNH GIÁ PHỔ ĐIỂM TỐT NGHIỆP
CỦA MỘT TRƯỜNG THPT . . . . . . . . . . . . . .

62

3.1. Về kết quả học tập của học sinh lớp 12, năm học 2016-2017 62

2


3.2. Về kết quả thi của học sinh trong kì thi THPT quốc gia
năm 2017 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

67

3.3. Phân tích hàm phân bố kết quả tốt nghiệp năm 2017 . .

72

3.4. Nhận xét, thảo luận và kết luận . . . . . . . . . . . . . .

75

KẾT LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

78

TÀI LIỆU THAM KHẢO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

79

PHỤ LỤC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P.1

DANH MỤC CÁC HÌNH VÀ ĐỒ THỊ

Hình 1.1

Đồ thị f(p)với entropy của một phép thử Bernoulli
được vẽ như một hàm số theo xác suất thành công,
thường gọi là hàm entropy nhị phân. . . . . . . . .

17

Hình 1.2 Chỉ số cảm xúc EQ. . . . . . . . . . . . . . . . . .
Demo Version - Select.Pdf SDK
Hình 1.3 Đồ thị của chỉ số cảm xúc EQ. . . . . . . . . . . .

22
23

Hình 1.4

Chỉ số thông minh IQ. . . . . . . . . . . . . . . . .

27

Hình 1.5

Biểu đồ chỉ số thông minh IQ. . . . . . . . . . . .

28

Hình 1.6

Đồ thị của chỉ số thông minh IQ. . . . . . . . . . .

28

Hình 2.1

Biên phương sai đầy đủ của Markowitz và tương
ứng biên entropy trung bình cho 24 danh mục đầu
tư. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Hình 2.2

36

Biên có chỉ số đơn hiệu quả của Sharp và tương
ứng biên entropy trung bình chỉ số cơ bản cho 47
nơi danh mục vốn đầu tư. . . . . . . . . . . . . . .

Hình 2.3

37

Nội dung thông tin (theo phần) của vị trí gắn kết
ribosome E. coli, liên kết tại địa điểm bắt đầu MettRNAf (L = 0). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

41


Hình 2.4

Entropy (trong các bit) của E. coli tARN (bảng
trên)từ 33 chuỗi cấu trúc tương tự thu được, nơi
mà chúng ta tùy ý đặt entropy của anti-codon bằng
không. Bảng dưới: Cùng với 32 chuỗi B. tRNA subtilis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Hình 2.5

44

Cấu trúc thứ cấp bậc hai của phân tử tARN, với
các cơ sở màu đen cho entropy thấp, màu xám cho
trung bình, và màu trắng đối với entropy lớn nhất,
đánh số 1-76 (entropy từ các chuỗi E. coli). . . . .

Hình 2.6

45

Entropy tương quan (thông tin) giữa cơ sở 28 và
cơ sở 39 đến 45 (thông tin được chuẩn hóa thành
bằng cách lấy logarithms đến cơ số 4). Do việc điều
chỉnh giới hạn kích thước mẫu của bậc cao hơn đã
bị lược bỏ, thông tin ước tính có thể xuất hiện giá

trị Version
âm bởi một
số lượng bậc
Demo
- Select.Pdf
SDKlỗi. . . . . . . . . . . .
Hình 2.7 Entropy tương quan (thông tin) giữa tất cả các cơ

46

sở (theo bit), được tô màu theo thanh màu bên
phải, từ chuỗi 33 tARN của E. coli.

. . . . . . . .

46

Hình 2.8

Hình ảnh phổ điểm 4 khối A,B,C,D năm 2011. . .

57

Hình 2.9

Hình ảnh hàm phân bố điểm thi đại học 4 khối
A,B,C,D năm 2011. Đường màu xanh là đường fitting (đường gần đúng phù hợp với dữ liệu), chấm
màu đỏ chỉ điểm dữ liệu thống kê.Trục tung biểu
thị tần suất điểm xuất hiện, còn trục hoành biểu
thị số điểm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

57

Hình 2.10 Hình ảnh phổ điểm thi đại học khối A năm 2008
đến năm 2012. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

58


Hình 2.11 Hình ảnh hàm phân bố điểm thi đại học khối A năm
2012. Đường màu xanh là đường fitting (đường gần
đúng phù hợp với dữ liệu), chấm màu đỏ chỉ điểm
dữ liệu thống kê.Trục tung biểu thị tần suất điểm
xuất hiện, còn trục hoành biểu thị số điểm. . . . .
Hình 2.12 Hình ảnh phổ điểm thi đại học khối A năm 2013.

58
59

Hình 2.13 Hình ảnh hàm phân bố điểm thi đại học khối A năm
2013. Đường màu xanh là đường fitting (đường gần
đúng phù hợp với dữ liệu), chấm màu xanh chỉ điểm

dữ liệu thống kê.

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

Hình 2.14 hình ảnh phổ điểm kỳ thi đánh giá năng lực đại học
Quốc gia Hà Nội năm 2015. Dựa vào bảng số liệu
ta tính được chỉ số tin cậy là = 0.71.

. . . . . . .

60

Hình 2.15 Hình ảnh hàm phân bố điểm thi khảo sát năng lực
đạiVersion
học Quốc
gia Hà Nội
năm 2015. Đường màu
Demo
- Select.Pdf
SDK
xanh là đường fitting (đường gần đúng phù hợp với
dữ liệu), chấm màu đỏ chỉ điểm dữ liệu thống kê.
Trục tung biểu thị tần suất điểm xuất hiện, còn
trục hoành biểu thị số điểm. . . . . . . . . . . . .

60

Hình 2.16 Kết quả cho điểm các kì thi Đại học Việt Nam . .

61

Hình 3.1

(a) Hình ảnh phổ điểm và (b) đồ thị hàm phân bố
điểm môn Toán lớp 12 của một trường THPT năm
học 2016-2017. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Hình 3.2

63

(a) Hình ảnh phổ điểm và (b) đồ thị hàm phân bố
điểm môn Ngữ văn lớp 12 của một trường THPT
năm học 2016-2017. . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

64


Hình 3.3

(a) Hình ảnh phổ điểm và (b) đồ thị hàm phân bố
điểm môn Ngoại ngữ lớp 12 của một trường THPT
năm học 2016-2017. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Hình 3.4

64

(a) Hình ảnh phổ điểm và (b) đồ thị hàm phân bố
điểm môn Tổ hợp lớp 12 của một trường THPT
năm học 2016-2017. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Hình 3.5

65

(a) Hình ảnh phổ điểm và (b) đồ thị hàm phân bố
điểm môn Toán trong kì thi THPT Quốc gia của
học sinh của một trường THPT năm học 2016-2017. 67

Hình 3.6

(a) Hình ảnh phổ điểm và (b) đồ thị hàm phân bố
điểm môn Ngữ văn trong kì thi THPT Quốc gia của
một trường THPT năm học 2016-2017. . . . . . .

Hình 3.7

68

(a) Hình ảnh phổ điểm và (b) đồ thị hàm phân bố
điểm môn Ngoại ngữ trong kì thi THPT Quốc gia

củaVersion
một trường
THPT năm

Demo
- Select.Pdf
SDKhọc 2016-2017. . . . .
Hình 3.8 (a) Hình ảnh phổ điểm và (b) đồ thị hàm phân bố

69

điểm môn Tổ hợp trong kì thi THPT Quốc gia của
một trường THPT năm học 2016-2017. . . . . . .
Hình 3.9

69

(a) Hình ảnh phổ điểm và (b) đồ thị hàm phân bố
điểm môn trung bình cả năm lớp 12 của một trường
THPT năm học 2016-2017. . . . . . . . . . . . . .

72

Hình 3.10 (a) Hình ảnh phổ điểm và (b) đồ thị hàm phân bố
điểm môn Tổ hợp trong kì thi THPT Quốc gia của
một trường THPT học 2016-2017. . . . . . . . . .

73

Hình 3.11 (a) Hình ảnh phổ điểm và (b) đồ thị hàm phân bố
điểm xét tốt nghiệp của một trường THPT năm học
2016-2017. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

75


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Hiện nay, vật lý là một ngành khoa học quan trọng được ứng dụng
trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu, kinh tế và cả giáo dục. Việc áp dụng
để xây dựng mô hình vật lý giáo dục đang được quan tâm bởi vì tầm
quan trọng của nó trong việc đánh giá khách quan kết quả các kỳ thi.
Và kể từ năm 1948, lý thuyết thông tin ra đời do Claude E.Shanon, một
kỹ sư người Mỹ chuyên viên về kỹ thuật truyền tin đưa ra với bài báo
“A mathematical theory of communication,[18] phạm vi ứng dụng nhiều
lĩnh vực trong đó có vật lý, điển hình là lý thuyết entropy thông tin. Như
chúng ta đã biết, khái niệm entropy đã xuất hiện trong cơ học thống kê
và nhiệt động lực học. Trong nhiệt động lực học, entropy là một đơn vị
đo nhiệt năng phát tán, hấp thụ khi một hệ vật lý chuyển trạng thái tại
Demo Version - Select.Pdf SDK
một nhiệt độ tuyệt đối xác định. Trong cơ học thống kê, entropy được
định nghĩa như là một thước đo độ hỗn loạn trạng thái của hệ.
Năm 2014, Việt Nam tiến tới đổi mới căn bản và toàn diện giáo
dục để đánh giá kết quả học sinh theo định hướng phát triển năng lực.
Phương pháp dạy học theo quan điểm phát triển năng lực không chỉ chú
ý tích cực hoá học sinh về hoạt động trí tuệ mà còn chú ý rèn luyện
năng lực giải quyết vấn đề gắn với những tình huống của cuộc sống,
nghề nghiệp, và hoạt động thực hành, thực tiễn. Như vậy, cốt lõi của
vấn đề giáo dục là kết hợp chỉ số thông minh IQ và chỉ số cảm xúc EQ.
Qua mỗi kỳ thi tốt nghiệp phổ thông, phổ điểm luôn luôn chuyển động
biến đổi và tương tác phụ thuộc lẫn nhau nhưng vẫn tuân thủ các công
thức, quy luật sẵn có của tự nhiên. Chính vì vậy, chúng ta có thể xây

dựng mô hình vật lý kết hợp giáo dục bằng cách sử dụng các công cụ lý
7


thuyết entropy thông tin lấy phổ chuẩn chọn để so sánh phổ hàm chỉ số
thông minh IQ và chỉ số cảm xúc EQ đánh giá khách quan kỳ thi tốt
nghiệp phổ thông.
Vì lẽ đó, tôi chọn đề tài “Sử dụng các công cụ của lý thuyết entropy
thông tin để đánh giá phổ điểm tốt nghiệp phổ thông của một trường
THPT”.
2. Mục tiêu đề tài
Mục tiêu của đề tài là tìm hiểu các công cụ lý thuyết entropy thông
tin từ đó xây dựng mô hình vật lý kết hợp giáo dục để đánh giá phổ
điểm tốt nghiệp phổ thông của một trường THPT.
3. Lịch sử nghiên cứu của đề tài
+ Ở ngoài nước: Lý thuyết thông tin xuất phát từ bài báo của Shan- Select.Pdf SDK
non (1948)Demo
mang Version
tên "A Mathematical
Theory of Communication"[18].
Vào năm 2013, nhóm tác giả Rongxi Zhou, Ru Cai and Guanqun Tong
tại trường kinh tế và quản lý, Đại học công nghệ hóa học Bắc Kinh đưa
ra công trình nghiên cứu ứng dụng của entropy trong hệ thống tài chính
[10].
+ Ở trong nước: Đây là một đề tài nghiên cứu còn tương đối mới mẻ
nên có rất ít công trình nghiên cứu về vấn đề này. Hiện tại, ở trong nước
chỉ có công trình nghiên cứu luận văn thạc sĩ của Phạm Thị Thu Hà với
đề tài “xây dựng mô hình vật lý kết hợp chỉ số cảm xúc EQ để đánh giá
các kì thi đại học” [2] và luận văn thạc sĩ của Nguyễn Thị Thanh Tâm
với đề tài “xây dựng mô hình vật lí kết hợp chỉ số thông minh IQ để

đánh giá các kì thi đại học”[3] của Viện hàn lâm khoa học và công nghệ
Việt Nam.
Tuy nhiên vẫn chưa có một nhóm nào xây dựng mô hình vật lý kết
8


hợp giáo dục trong đánh giá phổ điểm tốt nghiệp phổ thông của một
trường THPT thông qua các công cụ lý thuyết entropy thông tin.
4. Phương pháp nghiên cứu
Sử dụng phương pháp xác suất thống kê.
Sử dụng các công cụ lý thuyết entropy thông tin.
Sử dụng chương trình Mathematica để tính và vẽ đồ thị.
5. Nội dung nghiên cứu
Đưa ra mô hình vật lý kết hợp giáo dục để đánh giá phổ điểm tốt
nghiệp phổ thông của một trường THPT.
Áp dụng các công cụ lý thuyết entropy thông tin dựa trên hàm phân
bố chuẩn chỉ số thông minh IQ và chỉ số cảm xúc EQ.
Khảo sát số liệu và vẽ đồ thị được phổ điểm tốt nghiệp phổ thông
DemoTHPT.
Version - Select.Pdf SDK
của một trường
6. Giới hạn đề tài
Đề tài tập trung nghiên cứu xây dựng mô hình vật lý kết hợp giáo
dục đánh giá phổ điểm tốt nghiệp phổ thông của một trường THPT với
các giới hạn sau:
Chỉ đánh giá phổ điểm tốt nghiệp phổ thông của một trường THPT
trên địa bàn tỉnh Thừa Thiên Huế.
Chỉ sử sụng phổ chuẩn đánh giá là phổ hàm chỉ số thông minh IQ
và chỉ số cảm xúc EQ.

9


7. Bố cục luận văn
Ngoài mục lục, phụ lục và tài liệu tham khảo, luận văn được chia
làm 3 phần:
Phần mở đầu trình bày lý do chọn đề tài, mục tiêu của đề tài, lịch
sử nghiên cứu của đề tài, phương pháp nghiên cứu, giới hạn đề tài và bố
cục luận văn.
Phần nội dung gồm 3 chương:
Chương 1: Một số vấn đề tổng quan
Chương 2: Khả năng ứng dụng của lý thuyết entropy thông tin
Chương 3: Sử dụng lý thuyết entropy thông tin để đánh giá phổ
điểm tốt nghiệp của một trường THPT
Phần kết luận trình bày các kết quả đạt được của đề tài.

Demo Version - Select.Pdf SDK

10