Nghiên cứu các tính chất phi cổ điển bậc cao của trạng thái hai mode nén kết hợp cặp (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
-----------

TRƯƠNG HỮU SINH

NGHIÊN CỨU CÁC TÍNH CHẤT PHI CỔ ĐIỂN
BẬC CAO CỦA TRẠNG THÁI
HAI MODE NÉN KẾT HỢP CẶP

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán
- Select.Pdf SDK
Mã sốDemo Version
: 60440103

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

Người hướng dẫn khoa học
PGS.TS. TRƯƠNG MINH ĐỨC

Huế, Năm 2014
i


Lời cam đoan

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số
liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực, được các
đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ
một công trình nghiên cứu nào khác.

Tác giả luận văn

Trương Hữu Sinh

Demo Version - Select.Pdf SDK

ii


LỜI CẢM ƠN

Tôi xin chân thành cảm ơn quý thầy cô trong khoa Vật Lý và phòng
Đào tạo sau Đại học, Trường Đại học Sư phạm Huế - Đại học Huế đã
tạo điều kiện cho tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn.
Đặc biệt, với tình cảm chân thành và lòng kính trọng, tôi xin bày tỏ
sự biết ơn sâu sắc đến thầy giáo PGS.TS. Trương Minh Đức, người thầy
với sự quan tâm thường xuyên, tận tụy và với tấm lòng nhiệt tình, đã
giúp đỡ, hướng dẫn tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành
luận văn.
Cuối cùng,
tôi Version
xin cảm -ơn
các bạn học
viên cao học khóa XXI cùng
Demo
Select.Pdf
SDK
gia đình, đồng nghiệp và bạn bè đã động viên, góp ý và giúp đỡ tôi trong
suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn này.
Huế, tháng 9 năm 2014

Tác giả luận văn

Trương Hữu Sinh

iii


MỤC LỤC
Trang

Trang phụ bìa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

i

Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ii

Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iii

Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

Danh mục các hình vẽ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

NỘI DUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

Chương 1 CÁC KIẾN THỨC TỔNG QUAN . . . . . .

8

1.1

Trạng thái kết hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

1.1.1

Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

DemoCác
Version
- Select.Pdf
1.1.2
tính chất
của trạngSDK

thái kết hợp . . . . . . .

10

1.2

Trạng thái nén . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

1.3

Một số tính chất phi cổ điển . . . . . . . . . . . . . . . .

16

1.3.1

Tính chất nén . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

1.3.2

Tính phản kết chùm . . . . . . . . . . . . . . . .

18

1.3.3

Sự vi phạm bất đẳng thức Cauchy-Schwarz . . . .

21

Chương 2. KHẢO SÁT TÍNH CHẤT NÉN BẬC CAO
CỦA TRẠNG THÁI HAI MODE NÉN KẾT HỢP

2.1

CẶP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

Trạng thái hai mode nén kết hợp cặp . . . . . . . . . . .

22

2.1.1

23

Trạng thái kết hợp cặp

1

. . . . . . . . . . . . . .


2.1.2

Trạng thái hai mode nén kết hợp cặp

. . . . . .

24

2.2

Quá trình nén bậc thấp . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

2.3

Quá trình nén bậc cao của trạng thái hai mode nén kết
hợp cặp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

2.3.1

Khảo sát trường hợp k = 2 . . . . . . . . . . . . .

27

2.3.2

Khảo sát trường hợp k = 3 . . . . . . . . . . . . .

30

Chương 3. NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT PHẢN KẾT
CHÙM VÀ SỰ VI PHẠM BẤT ĐẲNG THỨC
CAUCHY-SCHWARZ CỦA TRẠNG THÁI HAI
MODE NÉN KẾT HỢP CẶP . . . . . . . . . . . .

37

Tính chất phản kết chùm . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

3.1.1

Khảo sát trường hợp l = 1, p = 1 . . . . . . . . .

37

3.1.2

Khảo sát trường hợp l = 2, p = 1 . . . . . . . . .

38

Demo Version - Select.Pdf SDK
3.1.3 Khảo sát trường hợp l = 2, p = 2 . . . . . . . . .

40

Sự vi phạm bất đẳng thức Cauchy - Schwarz . . . . . .

44

KẾT LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

TÀI LIỆU THAM KHẢO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

3.1

3.2

PHỤ LỤC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P.1

2


Danh mục các hình vẽ

2.1

Sự phụ thuộc H1,φ vào r cho trường hợp (ϕ − 2φ) = π với
q = 0, 2, 4,(tham số được chọn khảo sát theo thứ tự tương
ứng màu xanh lá cây, màu đỏ và màu xanh ). . . . . . .

2.2

Sự phụ thuộc H2,φ vào r cho trường hợp (ϕ − φ) =

π
2

27

với

q = 0, 2, 4,(tham số được chọn để khảo sát theo thứ tự
tương ứng màu xanh lá cây, màu đỏ và màu xanh). . . .
2.3

30

Sự phụ thuộc H3,φ vào r cho trường hợp (3ϕ − 2φ) = π
với q = 0, 2, 4,(tham số được chọn để khảo sát theo thứ
tự là tương ứng màu xanh lá cây, màu đỏ và màu xanh ).

3.1

35

Sự phụ thuộc của Rab (1, 1) vào r với q = 1, 2, 3,(các tham
số được chọn theo thứ tự màu xanh lá cây, màu đỏ và
màu
xanh).
. . .- .Select.Pdf
. . . . . . SDK
. . . . . . . . . . . . . . .

Demo
Version

3.2

38

Sự phụ thuộc Rab (2, 1) vào r với q = 1, 2, 3,(các tham số
được chọn theo thứ tự màu xanh lá cây, màu đỏ và màu
xanh). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3

39

Sự phụ thuộc Rab (2, 2) vào r với q = 1, 2, 3,(các tham số
được chọn theo thứ tự màu xanh lá cây, màu đỏ và màu
xanh). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4

43

Sự phụ thuộc Cs vào r với q = 4, 5, 6,(các tham số được
chọn theo thứ tự màu xanh lá cây, màu đỏ và màu xanh).

3

45

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Vật lý học là ngành khoa học liên hệ mật thiết với thực tiễn. Cùng
với sự phát triển của cuộc sống con người ngày càng cao là yêu cầu khoa
học kỹ thuật không ngừng được cải thiện. Và một trong những nhu cầu
bức thiết của cuộc sống hiện đại là thông tin liên lạc, không chỉ nhanh
chóng mà còn phải chính xác, hiệu quả. Tuy nhiên do các sản phẩm làm
phương tiện truyền và nhận thông tin được chế tạo trên tính chất cổ
điển của vật liệu nên dẫn đến những hạn chế nhất định. Vấn đề là làm
thế nào để truyền tín hiệu đi xa một cách nhanh chóng mà vẫn đảm bảo
tính lọc lựa, không bị nhiễu và hao phí năng lượng thấp là nhiệm vụ đặt
ra, không ngừng thôi thúc các nhà nghiên cứu. Để giải quyết các vấn đề
trên, các nhà vật lý đã tìm cách tạo ra những trạng thái mà ở đó các cơ
chế phi cổ điển thể hiện tính vượt trội nhờ sự can thiệp của các nguyên
Demo Version - Select.Pdf SDK
lý vật lý lượng tử.
Vào những năm 60 của thế kỷ XX, Glauber (1963) [11] và Sudar –
Shan (1963) [17] đã đưa ra khái niệm về trạng thái kết hợp. Đây là trạng
thái ứng với giá trị thăng giáng nhỏ nhất suy ra từ hệ thức bất định
Heisenberg. Cũng chính nghiên cứu của Glauber và Sudar – Shan đã
dẫn đến sự xuất hiện của giới hạn quang lượng tử. Sau đó, khái niệm về
trạng thái nén được đưa ra bởi Stoler (1970) [18] và đã được Hollenhorst
đặt tên, trạng thái nén đã được thực nghiệm khẳng định vào năm 1987.
Hiện nay việc tạo ra các trạng thái phi cổ điển của trường điện từ
đang được các nhà khoa học tiếp tục nghiên cứu. Điển hình là trạng
thái nén và trạng thái này được các nhà vật lý lý thuyết phát triển như :
nén biên độ vuông, nén số hạt-pha, nén đơn mode, nén đa mode,... Năm
1995 Gerry đã đưa ra trạng thái hai mode nén kết hợp cặp [7] dựa trên
4

cơ sở trạng thái hai mode kết hợp cặp [4], các tính chất của trạng thái
được tạo ra bằng cách tác dụng toán tử nén hai mode lên trạng thái hai
mode kết hợp cặp đã được nghiên cứu. Những trạng thái này là hai mode
tương tự với trạng thái nén đơn mode được tạo ra bằng cách tác dụng
toán tử nén đơn mode lên một trạng thái kết hợp thường. Trạng thái
này có các đặc tính lượng tử đáng chú ý như tính chất antibunching(hay
được gọi là tính phản kết chùm), hiệu ứng nén , sự vi phạm bất đẳng
thức Cauchy – Schwarz, phân bố xác suất và phân bố pha. Việc nghiên
cứu tính chất của các trạng thái phi cổ điển mới này đá mở ra những
ứng dụng mới trong kỹ thuật. Vấn đề là việc áp dụng các trạng thái này
vào thực nghiệm cho phép chúng ta tạo ra các thiết bị quang học, các
thiết bị điện tử với độ chính xác cao để đáp ứng sự phát triển như vũ
bão của khoa học kỹ thuật ngày nay. Tuy nhiên, việc nghiên cứu các
tính chất phi cổ điển bậc cao của trạng thái này vẫn chưa được đề cập
đến. Với mong muốn rằng tính chất phi cổ điển bậc cao của trạng thái
Demo
Select.Pdf
hai mode nén
kếtVersion
hợp cặp- sẽ
đóng gópSDK
một phần nhỏ nào đó vào các
nghiên cứu ứng dụng sau này.
Từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài "Nghiên cứu các tính
chất phi cổ điển bậc cao của trạng thái hai mode nén kết hợp
cặp" làm đề tài luận văn thạc sĩ.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu của luận văn là nghiên cứu các tính chất phi cổ điển bậc cao

của trạng thái hai mode nén kết hợp cặp: Tính chất nén bậc cao; tính
chất phản kết chùm và sự vi phạm bất đẳng thức Cauchy - Schwarz.
3. Nội dung nghiên cứu
Trên cơ sở mục tiêu nghiên cứu đề ra, nội dung luận văn tập trung
nghiên cứu các vấn đề sau:

5


- Hệ thống về trạng thái kết hợp, trạng thái nén và các tính chất phi
cổ điển.
- Khái quát về trạng thái hai mode nén kết hợp cặp.
- Nghiên cứu các tính chất phi cổ điển bậc cao của trạng thái hai
mode nén kết hợp cặp, đó là:
+ Tính chất nén bậc cao,
+ Tính phản kết chùm,
+ Sự vi phạm bất đẳng thức Cauchy - Schwarz.
4. Phương pháp nghiên cứu
Để hoàn thành luận văn này chúng tôi đã sử dụng các phương pháp:
- Phương pháp phân tích và tổng hợp tài liệu. Vận dụng kiến thức về
lý thuyết trường lượng tử để tính toán đưa ra các biểu thức cụ thể
- Dùng phương pháp tính số với phần mềm mathematica để tính toán,
Demo Version - Select.Pdf SDK
vẽ đồ thị khảo sát các bài toán của đề tài nghiên cứu.
- Kiểm chứng với các kết quả nghiên cứu khác và với thực nghiệm.
5. Phạm vi nghiên cứu
Trong khuôn khổ luận văn chúng tôi tập trung nghiên cứu ba tính
chất phi cổ điển bậc cao của trạng thái hai mode nén kết hợp cặp đó là:
Tính chất nén bậc cao; tính phản kết chùm; sự vi phạm bất đẳng thức
Cauchy - Schwarz.

6. Bố cục luận văn : Gồm 3 chương
Ngoài mục lục và tài liệu tham khảo, luận văn được chia thành ba
phần:
* Phần mở đầu : Nêu rõ lý do chọn đề tài, mục tiêu, nội dung, phương
pháp và phạm vi nghiên cứu của luận văn.
6


* Phần nội dung : Gồm 3 chương
Chương 1: Tổng quan về các kiến thức cơ sở lý thuyết.
Chương 2: Khái quát về trạng thái hai mode nén kết hợp cặp và khảo
sát tính chất nén bậc cao của trạng thái.
Chương 3: Nghiên cứu tính chất phản kết chùm và sự vi phạm bất
đẳng thức Cauchy-Schwarz của trạng thái hai mode nén kết hợp cặp.
* Phần kết luận: Tóm tắt các kết quả đạt được, đề xuất hướng mở
rộng nghiên cứu của đề tài.

Demo Version - Select.Pdf SDK

7