Khảo sát cấu hình nhám trong giếng lượng tử tam giác algan gan (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
-----------

NGUYỄN THỊ TRÌNH

KHẢO SÁT CẤU HÌNH NHÁM
TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ TAM GIÁC
AlGaN/GaN

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán
Mã số Demo Version
: 60440103
- Select.Pdf SDK

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

Người hướng dẫn khoa học
PGS. TS. ĐINH NHƯ THẢO

Huế, Năm 2014
i


Lời cam đoan

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số
liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong Luận văn là trung thực, được các
đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ
một công trình nghiên cứu nào khác.

Tác giả Luận văn

Nguyễn Thị Trình

Demo Version - Select.Pdf SDK

ii


Lời cảm ơn

Trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn tại trường ĐHSP
Huế, tôi đã nhận được sự dạy dỗ, hướng dẫn nhiệt tình, sự giúp đỡ quý
báu của thầy cô giáo, gia đình cùng bạn bè.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc và chân thành nhất đến thầy giáo
PGS. TS. Đinh Như Thảo đã tận tình giúp đỡ, góp ý, hướng dẫn
tôi trong suốt quá trình học tập và hoàn thành Luận văn.
Tôi xin gởi lời tri ân đến Quý Thầy Cô trong khoa Vật Lý và phòng
Đào tạo sau Đại học, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế đã tận
tình giảng Demo
dạy, giúp
đỡ tôi- trong
suốt hai
năm học Cao học.
Version
Select.Pdf
SDK
Trong thời gian học Cao học, tôi luôn nhận được sự động viên, giúp
đỡ của các bạn, các anh chị học viên cao học khóa 21. Tôi xin cám ơn
và khắc ghi nghĩa tình cao đẹp đó.

Cuối cùng tôi xin gởi lời cám ơn đến gia đình yêu quý và bạn bè đã
luôn ở bên động viên và tạo điều kiện tốt nhất để tôi được học tập và
hoàn thành Luận văn.
Huế, tháng 10 năm 2014
Tác giả Luận văn

Nguyễn Thị Trình

iii


MỤC LỤC
Trang

Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ii

Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iii

Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

Danh mục các hình vẽ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

Danh sách các bảng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

Danh mục các cụm từ viết tắt . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

NỘI DUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

Chương 1. CƠ SỞ LÍ THUYẾT . . . . . . . . . . . . . .

13

1.1

Cơ sở của cấu hình nhám . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

DemoTán
Version
- Select.Pdf
SDK

1.1.1
xạ trên
các tạp chất
ion hoá . . . . . . . . .

13

1.1.2

Tán xạ trên phonon . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

1.1.3

Tán xạ hợp kim . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

1.1.4

Tán xạ nhám bề mặt . . . . . . . . . . . . . . . .

14

Tổng quan về cấu trúc thấp chiều . . . . . . . . . . . . .

16

1.2.1

Sự tán sắc của khí điện tử . . . . . . . . . . . . .

16

1.2.2

Hiệu ứng uốn cong vùng . . . . . . . . . . . . . .

19

1.2

1.3

Tổng quan về mô hình giếng lượng tử

. . . . . . . . . .

21

1.3.1

Giếng lượng tử vuông góc sâu vô hạn

. . . . . .

22

1.3.2

Giếng lượng tử vuông góc sâu hữu hạn . . . . . .

24

1.3.3

Giếng lượng tử parabol . . . . . . . . . . . . . . .

28

1


1.3.4
1.4

1.5

Giếng lượng tử tam giác . . . . . . . . . . . . . .

31

Tổng quan về vật liệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

1.4.1

Các đặc trưng của GaN . . . . . . . . . . . . . .

34

1.4.2

Các đặc trưng của AlGaN . . . . . . . . . . . . .

34

1.4.3

Dị cấu trúc bán dẫn AlGaN/GaN

35

. . . . . . . .

Các phương pháp giải phương trình Schr¨odinger một chiều 38
1.5.1

Giải chính xác bằng phương pháp giải tích . . . .

38

1.5.2

Giải gần đúng bằng phương pháp biến phân . . .

38

Chương 2. KHẢO SÁT CẤU HÌNH NHÁM TRONG
GIẾNG LƯỢNG TỬ TAM GIÁC AlGaN/GaN .
2.1

2.2

40

Điện trường gây bởi các điện tích phân cực trên bề mặt
nhám . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

2.1.1 Hiện tượng phân cực điện . . . . . . . . . . . . .
Demo Version - Select.Pdf SDK
2.1.2 Sự phân bố gây bởi các điện tích phân cực lên điện

40

tử trong dị cấu trúc . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

Độ mở rộng vạch phổ bởi tán xạ nhám bề mặt phân cực

46

2.2.1

Độ rộng vạch phổ vùng con chuyển tiếp . . . . . .

46

2.2.2

Tán xạ nhám bề mặt . . . . . . . . . . . . . . . .

47

Chương 3. KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN . .

51

3.1

Giá trị chiều dài tương quan Λ

. . . . . . . . . . . . . .

51

3.2

Giá trị biên độ nhám ∆ . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

3.3

So sánh cấu hình nhám của Al0.27 Ga0.73 N/GaN với vật

liệu khác

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

KẾT LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

2


TÀI LIỆU THAM KHẢO

. . . . . . . . . . . . . .

58

PHỤ LỤC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P.1

Demo Version - Select.Pdf SDK

3


Danh mục các hình vẽ

1.1

Minh họa quy luật tán sắc của điện tử trong tinh thể bán
dẫn khối. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2

17

Minh họa quy luật tán sắc của điện tử bị giam cầm bởi
thế một chiều, hình thành các mức năng lượng lượng tử
hóa bởi sự giam cầm một chiều. . . . . . . . . . . . . . .

20

1.3

Minh họa thế sâu vô hạn. . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

1.4

Minh họa hàm sóng và năng lượng của điện tử trong thế
sâu vô hạn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

1.5

Minh họa thế hữu hạn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

1.6

Minh họa các giá trị năng lượng có thế vuông góc sâu hữu

1.7

hạn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Demo Version - Select.Pdf SDK
Minh họa thế parabol. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.8

Minh họa các mức năng lượng và hàm sóng với thế parabol. 30

1.9

Minh họa các mức năng lượng và hàm sóng với thế tam

27
28

giác. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

1.10 Cấu trúc tinh thể GaN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

1.11 Cấu trúc AlGaN/GaN HEMT. . . . . . . . . . . . . . . .

36

1.12 Cấu trúc giếng lượng tử AlGaN/GaN.

. . . . . . . . . .

36

1.13 Cấu trúc tinh thể AlGaN/GaN. . . . . . . . . . . . . . .

37

2.1

Điện áp phân cực AlGaN/GaN. . . . . . . . . . . . . . .

41

2.2

Độ mở rộng năng lượng. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

4

3.1

Tỷ số của các độ rộng vạch phổ do độ nhám, Rγ (Λ) =
Rγ (L, ns , L , ns ; Λ), trong giếng lượng tử Al0.27 Ga0.73 N/GaN. 52

3.2

Độ rộng vạch phổ do độ nhám, γSR (Λ) = γSR (L, ns , ∆; Λ),
trong giếng lượng tử Al0.27 Ga0.73 N/GaN. . . . . . . . . .

3.3

52

Tỷ số của các độ rộng vạch phổ do độ nhám, Rγ (Λ) =
Rγ (L, ns , L , ns ; Λ), trong giếng lượng tử In0.15 Ga0.85 N/GaN. 53

3.4

Độ rộng vạch phổ do độ nhám, γSR (Λ) = γSR (L, ns , ∆; Λ),
trong giếng lượng tử In0.15 Ga0.85 N/GaN. . . . . . . . . .

3.5

54

Tỷ số của các độ rộng vạch phổ do độ nhám, Rγ (Λ) =
Rγ (L, ns , L , ns ; Λ), trong giếng lượng tử Al0.15 Ga0.85 N/GaN. 55

3.6

Độ rộng vạch phổ do độ nhám, γSR (Λ) = γSR (L, ns , ∆; Λ),
trong giếng lượng tử Al0.15 Ga0.85 N/GaN. . . . . . . . . .

Demo Version - Select.Pdf SDK

5

55


Danh sách các bảng

1.1

Tính chất điện và quang của GaN và AlN. . . . . . . . .

35

1.2

Các tham số vật liệu AlGaN/GaN. . . . . . . . . . . . .

37

Demo Version - Select.Pdf SDK

6

Danh mục các cụm từ viết tắt
Từ viết tắt

Nghĩa của cụm từ

2DEG

Khí điện tử 2 chiều

ACF

Hàm tự tương quan

AD

Mất trật tự hợp kim

HEMT

Transistor có độ linh động điện tử cao

HS

Cấu trúc dị chất

QW

Giếng lượng tử

PSR

Nhám bề mặt phân cực

SR

Nhám bề mặt

Demo Version - Select.Pdf SDK

7


MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài
Các cấu trúc bán dẫn thấp chiều với kích thước cỡ nanomet đã và
đang được quan tâm nghiên cứu rộng rãi vì tính ưu việt của nó so với
cấu trúc bán dẫn khối truyền thống, các linh kiện điện tử và quang điện
tử hoạt động dựa trên các cấu trúc nanô này có nhiều tính năng vượt
trội và đáp ứng được yêu cầu tạo ra các linh kiện siêu nhanh, siêu bền,
siêu tiết kiệm và siêu nhỏ. Việc nghiên cứu các tính chất vật lý cơ bản
trong cấu trúc thấp chiều là rất cần thiết.
Có thể kể đến một số cấu trúc thấp chiều: cấu trúc phẳng hai chiều
như siêu mạng hay giếng lượng tử, cấu trúc một chiều như dây lượng
tử và cấu trúc không chiều như chấm lượng tử. Chúng ta chủ yếu tập
trung vào Demo
cấu trúc
giếng lượng
tử. Giếng
lượng tử là một cấu trúc vật
Version

- Select.Pdf
SDK
liệu trong đó điện tử và lỗ trống bị giam giữ một chiều, chúng có hai
bậc tự do. Các khảo sát lý thuyết chủ yếu dựa trên hàm sóng, phổ năng
lượng thu được nhờ giải phương trình Schr¨odinger với các mô hình có
thế giam giữ khác nhau. Trong các cấu trúc có kích thước nhỏ và thấp
chiều như trên, các quy luật lượng tử bắt đầu có hiệu lực, trước hết
thông qua sự biến đổi phổ năng lượng đặc trưng. Các cấu trúc lượng
tử bán dẫn biểu hiện nhiều hiệu ứng cơ học lượng tử và được áp dụng
cho việc phát triển các linh kiện điện tử và quang điện tử. Trong đó,
có một lớp các linh kiện bán dẫn dựa trên hiện tượng hấp thụ quang
bởi sự chuyển dời giữa các trạng thái lượng tử trong vùng dẫn hay vùng
hóa trị của các hệ thấp chiều. Sự chuyển dời này cho nhiều đặc tính vật
lý quan trọng trong việc phát triển linh kiện như khả năng điều chỉnh
bước sóng hay điều chỉnh thời gian hồi phục, sự xuất hiện thời gian
8


sống hạt tải siêu nhanh và các hiệu ứng quang phi tuyến. Những linh
kiện quan trọng đã được hiện thực hóa như máy thu bức xạ hồng ngoại
dựa trên giếng lượng tử hay laser nhiều tầng lượng tử với các hệ vật
liệu InGaAs/InAlAs hay GaAs/AlGaAs bằng phương phương pháp nuôi
cấy epitaxy. AlGaN/GaN đang trở thành một trong những lựa chọn bậc
nhất đối với tần số cao trong tương lai, công suất cao, các ứng dụng điện
tử ở nhiệt độ cao. Nguyên nhân là vật liệu này sở hữu các tính chất vật
lý đặc biệt, ví dụ như khoảng băng tần rộng (hơn 3.4 eV), miền tới hạn
cao nên khó để phá vỡ, dẫn nhiệt tốt nhờ vào dị cấu trúc của nitơ. Tính
năng thú vị nhất của các thiết bị này là sự hiện diện của điện tử hoạt
tính cao, khí điện tử hai chiều (2DEG) với mật độ lên đến 1013 hạt/cm2
ở bề mặt AlGaN/GaN, ngay cả trong trường hợp không có cả lớp phủ

bề mặt AlGaN và cổng kim loại (tức là bề mặt trần). Trong lương lai
không có ngành công nghiệp nào không ứng dụng công nghệ vật liệu
thấp chiều.
Demo Version - Select.Pdf SDK
Trong dị cấu trúc bán dẫn, tại chỗ tiếp giáp của hai vật liệu, do không
tương thích hằng số mạng và do nguyên tử của hai loại vật liệu lần lượt
chiếm các vị trí trên nút mạng một cách ngẫu nhiên làm cho bề mặt tiếp
giáp bị nhám. Sự nhám bề mặt là một hiện tượng thăng giáng xảy ra
trên bề mặt với nhiều cấu hình bề mặt nhám khác nhau. Điều này làm
thay đổi điều kiện biên của hàng rào thế giam giữ hạt tải theo phương
giam giữ và gây ra tán xạ hạt tải. Cơ chế tán xạ này gọi là tán xạ nhám
bề mặt truyền thống.
Khi dị cấu trúc bán dẫn được làm bằng vật liệu phân cực, sự không
liên tục ở nơi giao nhau giữa hai phần dị chất sẽ tạo ra một hệ điện tích
phân cực ở bề mặt. Các điện tích phân cực này cũng đóng góp quan
trọng đến thế giam cầm hạt tải, làm thay đổi cấu trúc điện và đặc tính
quang của vật liệu. Đã có rất nhiều công trình nghiên cứu về các vật liệu
9


bán dẫn truyền thống như Si, Ge, GaAs.
Gần đây, các dị cấu trúc bán dẫn dựa trên hợp chất Nitơ nhóm III
thu hút hàng loạt các nghiên cứu chuyên sâu do những tiềm năng đầy
hứa hẹn trong khoa học – công nghệ và AlGaN/GaN là vật liệu rất được
quan tâm nghiên cứu. Trong những năm gần đây, ở nước ta cũng đã có
một số nghiên cứu về lĩnh vực này. Năm 2011, trong luận văn Thạc sĩ
của mình, tác giả Hồ Thanh Hồng [4] đã tiến hành nghiên cứu độ linh
động của điện tử ứng với cơ chế tán xạ nhám bề mặt trong dị cấu trúc
bán dẫn. Tác giả đã khảo sát các nguyên nhân gây nên tán xạ: tán xạ do
bề mặt nhám, bề mặt nhám phân cực ảnh hưởng đến độ linh động của

điện tử. Cũng trong năm này, nhóm tác giả Đinh Như Thảo, Nguyễn
Thành Tiên [8] đã nghiên cứu sự phân bố điện tử trong dị cấu trúc
AlGaN/GaN điều biến pha tạp. Năm 2012, nhóm tác giả Nguyễn Thành
Tiên, Nguyễn Thị Kim Ngân và Đặng Hoàng Phượng [6] đã khảo sát độ
linh động của khí điện tử hai chiều tồn tại trong MgZnO/ZnO có các
Demo Version - Select.Pdf SDK
cấu hình tạp khác nhau. Các tác giả đã đánh giá ảnh hưởng của các cấu
hình tạp khác nhau (đồng đều, điều biến và dạng hàm delta) lên sự phân
bố khí điện tử và độ linh động điện tử tồn tại trong các giếng lượng tử
tạo bởi các cấu trúc dị chất MgZnO/ZnO khác nhau. Cũng trong năm
này, nhóm tác giả Đoàn Nhật Quang, Nguyễn Như Đạt, Nguyễn Thành
Tiên và Đinh Như Thảo [9] đã có sự đánh giá về cấu hình bề mặt từ dữ
liệu độ rộng vạch phổ hấp thụ liên vùng con.
Liên quan đến thế giam giữ, đã có nhiều công trình nghiên cứu với
các thế giam giữ khác nhau như: thế giam giữ dạng Parabol trong dây
lượng tử trong Luận văn Thạc sĩ của tác giả Lê Chí [2] và thế giam giữ
dạng bán Parabol trong dây lượng tử trong Luận văn Thạc sĩ của tác
giả Trần Thị Thu Hằng [3]. Liên quan đến giếng lượng tử, nhóm các
tác giả Nguyễn Thành Tiên, Đặng Minh Thứ và Lê Thị Thu Vân [5] đã
10


nghiên cứu độ rộng vạch phổ hấp thụ tạo bởi cấu trúc giếng lượng tử,
AlGaAs/GaAs/AlGaAs pha tạp điều biến do tán xạ nhám bề mặt.
Tuy nhiên chưa có nhóm nghiên cứu nào đề cập đến việc khảo sát cấu
hình nhám trong giếng lượng tử tam giác AlGaN/GaN. Do đó, việc sử
dụng phương pháp cơ học lượng tử để nghiên cứu cấu hình nhám trong
giếng lượng tử tam giác AlGaN/GaN là thiết thực.
Chính những lý do đã nêu trên, tôi chọn đề tài “Khảo sát cấu hình
nhám trong giếng lượng tử tam giác AlGaN/GaN” làm Luận văn

Thạc sĩ.

II. Mục tiêu của đề tài
Mục tiêu của đề tài là nghiên cứu lý thuyết về cấu hình nhám trong
giếng lượng tử tam giác trong các dị cấu trúc bán dẫn AlGaN/GaN pha
tạp đồng nhất.
Demo Version - Select.Pdf SDK

III. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu các tính chất của khí điện tử hai chiều;
- Khảo sát cấu hình của giếng lượng tử tam giác;
- Nghiên cứu lý thuyết về cấu hình nhám trong giếng lượng tử tam
giác AlGaN/GaN;
- Lập trình tính toán và vẽ đồ thị;

11


IV. Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu được thực hiện trên các dị cấu trúc bán dẫn AlGaN/GaN
pha tạp đồng nhất.

V. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lý thuyết dựa trên các phương pháp của Cơ học lượng
tử;
- Sử dụng các phương pháp biến phân và phương pháp số;
- Sử dụng chương trình Mathematica để tính số và vẽ đồ thị.

VI. Bố cục luận văn
Ngoài Mục

lục,Version
Tài liệu -tham
khảo, Phụ
Demo
Select.Pdf
SDKlục, Luận văn gồm ba phần:
Phần Mở đầu trình bày về lí do chọn đề tài, mục tiêu nghiên cứu,
nhiệm vụ nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu của
đề tài.
Phần Nội dung gồm ba chương:
Chương 1: Cơ sở lí thuyết;
Chương 2: Khảo sát cấu hình nhám trong giếng lượng tử tam
giác AlGaN/GaN;
Chương 3: Kết quả tính số và thảo luận.
Phần Kết luận trình bày các kết quả đạt được của Luận văn và đề
xuất hướng mở rộng nghiên cứu.

12