Khảo sát độ linh động trong giếng lượng tử tam giác ingan gan (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
-----------

NGUYỄN LÊ HỒNG THỦY

KHẢO SÁT ĐỘ LINH ĐỘNG
TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ TAM GIÁC
InGaN/GaN

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán
- Select.Pdf SDK
Mã sốDemo Version
: 60440103

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

Người hướng dẫn khoa học
PGS.TS. ĐINH NHƯ THẢO

Huế, Năm 2014
i


Lời cam đoan

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số
liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực, được các
đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ
một công trình nghiên cứu nào khác.

Huế, tháng 09 năm 2014.
Tác giả luận văn

Nguyễn Lê Hồng Thủy

Demo Version - Select.Pdf SDK

ii


Lời cảm ơn

Đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất tới Thầy giáo PGS.TS
Đinh Như Thảo, là người đã trực tiếp giảng dạy, hướng dẫn tôi trong
quá trình học tập và thực hiện luận văn này.
Tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy, Cô giáo thuộc Khoa Vật lý Trường Đại học Sư phạm Huế đã hết lòng giúp đỡ tôi trong hai năm tôi
theo học tại đây.
Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè và người thân
đã tạo điều kiện, quan tâm, giúp đỡ để tôi có thể hoàn thành khóa học
và thực hiện
tốt Luận
văn -này.
Demo
Version
Select.Pdf SDK
Huế, tháng 09 năm 2014.
Tác giả luận văn

Nguyễn Lê Hồng Thủy

iii


MỤC LỤC
Trang

Trang phụ bìa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

i

Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ii

Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iii

Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

Danh mục các hình vẽ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

Danh mục các bảng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

Danh mục các cụm từ viết tắt . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

NỘI DUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

Chương 1. CƠ SỞ LÍ THUYẾT . . . . . . . . . . . . . .

13

Demo
Version
Select.Pdf
SDKtử . . . . . . . . . . .
Tổng
quan
về mô -hình
giếng lượng

13

1.1.1

Cấu trúc giam giữ lượng tử . . . . . . . . . . . .

13

1.1.2

Giếng thế vuông góc sâu vô hạn . . . . . . . . . .

14

1.1.3

Giếng thế vuông góc sâu hữu hạn . . . . . . . . .

18

1.1.4

Giếng thế parabol . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

1.1.5

Giếng lượng tử tam giác . . . . . . . . . . . . . .

23

Tổng quan về vật liệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

1.2.1

Các đặc trưng của GaN . . . . . . . . . . . . . .

26

1.2.2

Các đặc trưng của InGaN . . . . . . . . . . . . .

27

1.2.3

Các đặc trưng của InGaN/GaN . . . . . . . . . .

28

1.2.4

Các tham số của vật liệu . . . . . . . . . . . . . .

29

1.1

1.2

1

1.3

Các đặc trưng của khí điện tử hai chiều . . . . . . . . . .

30

1.3.1

Tổng quan về khí điện tử hai chiều . . . . . . . .

30

1.3.2

Một số cơ chế tán xạ đặc trưng trong hệ khí điện
tử hai chiều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4

31

Các phương pháp giải phương trình Schr¨odinger một chiều 34
1.4.1

Giải chính xác bằng phương pháp giải tích . . . .

34

1.4.2

Giải bằng phương pháp số . . . . . . . . . . . . .

36

1.4.3

Giải gần đúng bằng phương pháp biến phân . . .

37

Chương 2. ĐỘ LINH ĐỘNG TRONG GIẾNG LƯỢNG
TỬ TAM GIÁC InGaN/GaN . . . . . . . . . . . . .
2.1

Sự phân bố điện tử trong dị cấu trúc pha tạp điều biến
phân cực

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

2.1.1 Hàm sóng tìm bằng phương pháp biến phân trong
Demo Version - Select.Pdf SDK
các dị cấu trúc có hàng rào thế hữu hạn . . . . .

39

2.1.2

Thế giam giữ trong dị cấu trúc pha tạp điều biến
phân cực

2.1.3

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

Năng lượng toàn phần của một điện tử trong vùng
con thấp nhất

2.2

39

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

Độ linh động của điện tử ở nhiệt độ thấp trong dị cấu
trúc pha tạp điều biến InGaN/GaN

. . . . . . . . . . .

45

2.2.1

Các phương trình cơ bản . . . . . . . . . . . . . .

45

2.2.2

Hàm tự tương quan cho cơ chế tán xạ trong dị cấu
trúc pha tạp điều biến . . . . . . . . . . . . . . .

47

Chương 3. KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN .

50

2


3.1

Khảo sát hàm sóng trong giếng lượng tử tam giác theo
các đặc trưng của vật liệu . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2

50

Khảo sát sự phụ thuộc của độ linh động của khí điện tử
hai chiều vào các tham số của vật liệu
3.2.1

. . . . . . . . . .

Sự phụ thuộc của độ linh động của khí điện tử hai
chiều vào mật độ điện tích phân cực . . . . . . .

3.2.2

54

Sự phụ thuộc của độ linh động của khí điện tử hai
chiều vào bề dày lớp đệm

3.2.4

53

Sự phụ thuộc của độ linh động của khí điện tử hai
chiều vào mật độ lá của điện tử . . . . . . . . . .

3.2.3

52

. . . . . . . . . . . . .

55

Sự phụ thuộc của độ linh động của khí điện tử hai
chiều vào mật độ tạp cho

. . . . . . . . . . . . .

56

KẾT LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

57

TÀI LIỆU
THAM
KHẢO SDK
. . . . . . . . . . . . . .
Demo Version
- Select.Pdf

59

PHỤ LỤC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P.1

3


Danh mục các hình vẽ

1.1

Sơ đồ thế năng của giếng thế một chiều vuông góc sâu vô
hạn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2

Sơ đồ hàm sóng và năng lượng của giếng thế vuông góc
sâu vô hạn với L = 1 và n = 1, 2, 3. . . . . . . . . . . . .

1.3

14

16

Sơ đồ thế năng và hàm sóng của giếng thế một chiều vuông
góc sâu hữu hạn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

1.4

Năng lượng và hàm sóng trong giếng thế parabol.

23

1.5

Năng lượng và hàm sóng trong giếng tam giác V (z) =

. . . .

eF z. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

1.6

Biểu diễn hàm sóng Ai(z) và Bi(z). . . . . . . . . . . . .

25

1.7

Cấu trúc tinh thể GaN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Demo Version - Select.Pdf SDK

26

1.8

Sơ đồ giếng thế InGaN/GaN. . . . . . . . . . . . . . . .

28

3.1

Hàm sóng trong dị cấu trúc pha tạp điều biến InGaN/GaN
đối với các mật độ điện tích phân cực khác nhau σ/x =
0.5 × 1013 , 1 × 1013 , 5 × 1013 cm−2 được biểu diễn lần lượt
theo đường các màu đỏ, xanh lục, xanh dương. . . . . . .

3.2

51

Hàm sóng trong dị cấu trúc pha tạp điều biến InGaN/GaN
đối với các mật độ lá của điện tử khác nhau ns = 0.1 ×
1013 , 0.5 × 1013 , 1013 cm−2 được biểu diễn lần lượt theo
đường các màu đỏ, xanh lục, xanh dương.

4

. . . . . . . .

52


3.3

Độ linh động của điện tử theo mật độ điện tích phân cực
0

với Ls = 70 A, ns = 0.5 × 1013 cm−2 , NI = 50 × 1018 cm−3 .
Các đường biểu diễn màu đỏ, xanh lục, xanh dương lần
lượt ứng với các cơ chế tán xạ: AD, PSR và tán xạ tổng.
3.4

54

Độ linh động của điện tử theo mật độ lá của điện tử với
0

Ls = 70 A , σ/x = 1013 cm−2 , NI = 50 × 1018 cm−3 . Các

đường biểu diễn màu đỏ, xanh lục, xanh dương lần lượt
ứng với các cơ chế tán xạ: AD, PSR và tán xạ tổng.
3.5

. .

54

Độ linh động của điện tử theo bề dày lớp đệm, với σ/x =
1013 cm−2 , ns = 0.5 × 1013 cm−2 , NI = 50 × 1018 cm−3 .
Các đường biểu diễn màu đỏ, xanh lục, xanh dương lần
lượt ứng với các cơ chế tán xạ: AD, PSR và tán xạ tổng.

3.6

55

Độ linh động của điện tử theo mật độ tạp cho với σ/x =
0

1013 cm−2 , ns = 0.5 × 1013 cm−2 , Ls = 70 A. Các đường
biểu
diễnVersion
màu đỏ,- xanh
lục, xanh
dương lần lượt ứng với
Demo
Select.Pdf
SDK
các cơ chế tán xạ: AD, PSR và tán xạ tổng. . . . . . . .

5

56


Danh mục các bảng

1.1

Các kiểu cấu trúc giam giữ lượng tử. . . . . . . . . . . .

13

1.2

Các thông số vật liệu GaN.

. . . . . . . . . . . . . . . .

29

1.3

Các hằng số mạng thành phần của GaN. . . . . . . . . .

30

1.4

Các thông số vật liệu InGaN. . . . . . . . . . . . . . . .

30

3.5

Các thông số của GaN và InN, a, c là các hằng số mạng,
e31 , e33 là hằng số áp điện, εL là hằng số điện môi.

Demo Version - Select.Pdf SDK

6

. . .

50


Danh mục các cụm từ viết tắt

2DEG: Khí điện tử hai chiều
AD: Tán xạ bất trật tự hợp kim
SR: Tán xạ bề mặt nhám
PSR: Tán xạ nhám bề mặt phân cực

Demo Version - Select.Pdf SDK

7

MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài
Trong những năm gần đây, ngành công nghệ bán dẫn đang ngày
càng phát triển mạnh mẽ và trở thành mục tiêu nghiên cứu của nhiều
nhà khoa học trên thế giới. Các vật liệu bán dẫn có cấu trúc cỡ nanomet
có nhiều đóng góp cho công nghệ và đời sống. Các hợp kim bán dẫn đã
được ứng dụng thành công vào diode laser, và việc sử dụng chúng có khả
năng làm tăng độ linh hoạt trong việc thiết kế các linh kiện điện tử.
Gần đây, các nhà khoa học đang hướng tới các vật liệu bán dẫn mới,
đó là các vật liệu có cấu trúc thấp chiều. Các cấu trúc mới này thể hiện
nhiều đặc tính vật lý mới và ưu việt, góp phần to lớn cho việc phát triển
khoa học công nghệ nói chung và các linh kiện điện tử nói riêng. Các
linh kiện điện
tử Version
có cấu trúc
thấp chiềuSDK
được đặc trưng bởi nhiều hiệu
Demo
- Select.Pdf
ứng lượng tử mà vật liệu khối không có được. Tùy theo cấu trúc của vật
liệu mà ta có các cấu trúc thấp chiều như: chấm lượng tử - điện tử và
lỗ trống bị giam giữ ba chiều, có không bậc tự do; dây lượng tử - điện
tử và lỗ trống bị giam giữ hai chiều, có một bậc tự do; giếng lượng tử điện tử và lỗ trống bị giam giữ một chiều, có hai bậc tự do. Đây là ba
vấn đề quan trọng trong nghiên cứu cấu trúc thấp chiều.
Giếng lượng tử là cấu trúc thấp chiều được nghiên cứu nhiều hơn
chấm lượng tử và dây lượng tử. Giếng lượng tử có phổ năng lượng gián
đoạn và có thể thay đổi được. Khí điện tử hai chiều trong cấu trúc giếng
lượng tử có độ dẫn điện thường cao hơn so với khí điện tử trong bán
dẫn khối. Các cấu trúc giếng lượng tử được dùng làm cơ sở để chế tạo
các linh kiện bán dẫn hiện đại với những tính năng vượt trội như: kích

thước nhỏ, tốc độ nhanh, công suất cao. Đặc biệt, nó tiêu tốn ít năng
8


lượng. Một linh kiện điện tử hoạt động dựa trên khí điện tử hai chiều có
độ linh động cao sẽ có tốc độ cao. Vì thế, giếng lượng tử và khí điện tử
hai chiều đang là đề tài thu hút được nhiều người nghiên cứu.
InGaN/GaN là một vật liệu bán dẫn thấp chiều có nhiều tính chất
vật lý mới và đang bước đầu được nghiên cứu rộng rãi. Nó là vật liệu
được ghép từ hai lớp vật liệu InGaN và GaN. Đây cũng là vật liệu có cấu
trúc khí điện tử hai chiều, lớp hợp kim InGaN được nuôi cấy trên lớp
GaN tạo ra một giếng lượng tử tam giác. Sự vận chuyển của các hạt tải
điện bên trong vật liệu dưới tác dụng của trường ngoài được đặc trưng
bởi độ linh động, được xem là một hệ số phẩm chất quan trọng của vật
liệu. Cấu trúc của vật liệu là yếu tố ảnh hưởng mạnh đến độ linh động
của các hạt tải. Mỗi loại vật liệu có cấu trúc khác nhau có độ linh động
khác nhau. Do đó việc khảo sát các loại vật liệu có vai trò quan trọng.
Sự vận chuyển điện tử trong các dị cấu trúc thấp chiều được đặc trưng
bởi độ linh động của khí điện tử hai chiều. Độ linh động của khí điện tử
Demo Version - Select.Pdf SDK
hai chiều ảnh hưởng trực tiếp tới tốc độ của các linh kiện điện tử. Nhân
tố cụ thể nào làm giới hạn độ linh động của khí điện tử hai chiều là vấn
đề đặt ra khi nghiên cứu vấn đề này. Vấn đề này đã được nghiên cứu
nhiều trong cả lý thuyết và thực nghiệm. Tuy nhiên vẫn còn một số hạn
chế trong các tính toán trước đây: các điện tích phân cực bề mặt mới
chỉ được tính đến như là một nguồn cung cấp hạt tải mà bỏ qua nó cũng
là một nguồn giam giữ và tán xạ; các tạp chất ion hóa cũng bị bỏ qua
vai trò như là nguồn giam giữ. Bên cạnh đó, các nghiên cứu trong thực
nghiệm đã chứng minh được sự phụ thuộc của độ linh động vào thành
phần hợp kim, tuy nhiên các nghiên cứu lý thuyết phân tích về vấn đề

này vẫn còn hạn chế.
Ở nước ta cũng đã có một số nghiên cứu về lĩnh vực này. Năm 2010,
tác giả Nguyễn Thành Tiên [6, 7] đã nghiên cứu về vận chuyển điện tử
9


trong các cấu trúc dị chất đơn cấu tạo từ các vật liệu Wurtzite. Trong
luận án này tác giả đã tính được các thế giam giữ trong giếng lượng
tử bề mặt, giải thích được độ linh động của khí điện tử hai chiều trong
giếng lượng tử bề mặt ứng với vật liệu ZnO. Năm 2011, trong luận văn
Thạc sĩ của mình, các tác giả Hoàng Lĩnh [5] và Hồ Thanh Hồng [4] đã
tiến hành nghiên cứu độ linh động của điện tử ứng với cơ chế tán xạ
nhám bề mặt trong dị cấu trúc bán dẫn. Các tác giả đã khảo sát các
nguyên nhân gây nên tán xạ: tán xạ do bề mặt nhám, bề mặt nhám
phân cực ảnh hưởng đến độ linh động của điện tử. Năm 2012, tác giả
Võ Hữu Cầu [2] đã nghiên cứu về độ linh động của khí điện tử hai chiều
trong cấu trúc dị chất phân cực điện, khảo sát cho vật liệu MgZnO/ZnO.
Luận văn này đã đưa ra được biểu thức giải tích của thế giam giữ bởi
các điện tích phân cực bề mặt trong cấu trúc dị chất MgZnO/ZnO, giải
thích được sự phụ thuộc của độ linh động của điện tử vào hàm lượng
hợp kim và nồng độ điện tích bề mặt.
Demo Version - Select.Pdf SDK
Cho đến thời điểm gần đây, qua khảo sát chúng tôi chưa thấy có tác
giả nào tiến hành khảo sát độ linh động trong giếng lượng tử tam giác
InGaN/GaN. Mặc dù đây là một vấn đề thú vị và quan trọng về tính
chất của vật liệu. Do đó, việc áp dụng các phương pháp cơ học lượng tử
để khảo sát độ linh động của điện tử trong giếng thế tam giác là thiết
thực.
Từ những lí do trên, tôi chọn đề tài " Khảo sát độ linh động trong
giếng lượng tử tam giác InGaN/GaN" là đề tài Luận văn Thạc sĩ.

II. Mục tiêu của đề tài
Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là khảo sát độ linh động của điện
tử trong giếng lượng tử tam giác InGaN/GaN.
10


III. Nội dung nghiên cứu
- Nêu tổng quan về vật liệu;
- Tổng quan về cấu trúc thấp chiều;
- Nghiên cứu cơ sở lí thuyết về độ linh động của điện tử trong giếng
lượng tử tam giác InGaN/GaN;
- Lập trình tính toán và vẽ đồ thị;
- So sánh kết quả nghiên cứu với thực nghiệm và rút ra kết luận.

IV. Phạm vi nghiên cứu
Luận văn chỉ nghiên cứu về độ linh động của điện tử trong giếng
lượng tử tam giác InGaN/GaN.
Demo Version - Select.Pdf SDK

V. Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lý thuyết dựa trên các phương pháp của cơ học lượng
tử;
- Sử dụng chương trình Mathematica để tính số và vẽ đồ thị.

VI. Bố cục luận văn
Ngoài mục lục, phụ lục, tài liệu tham khảo, Luận văn gồm ba phần:
Phần Mở đầu trình bày về lí do chọn đề tài, mục tiêu nghiên cứu, nội
dung nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu, bố cục

luận văn của đề tài.
Phần Nội dung bao gồm ba chương:
11


Chương 1: Cơ sở lí thuyết;
Chương 2: Độ linh động trong giếng lượng tử tam giác InGaN/GaN;
Chương 3: Kết quả tính số và thảo luận.
Phần Kết luận trình bày các kết quả đạt được của luận văn và đề
xuất hướng mở rộng nghiên cứu.

Demo Version - Select.Pdf SDK

12