Đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 6 có đáp án chi tiết

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

Câu 1. (3,0 điểm). Tính:
2 9 17
 
a)
;
5 10 20

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN: TOÁN LỚP 6
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề gồm có 01trang

3 �4
3�
2  5 �;
b) 11  �
13 � 7
13 �

Câu 2. (2,0 điểm). Tìm x, biết:
5 7
3
1
1
a) 2 x   2 ;
b)  : x  ;
8 8
2

2
2

c)

3 6 3 5
5
.  . 2 .
7 11 7 11
7

c)

1
x  5  1.
3

Câu 3. (2,0 điểm).
Lớp 6A có 45 học sinh. Số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Số học
3
số học sinh cả lớp. Còn lại là học sinh trung bình.
5
a) Tính số học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình của lớp 6A.
b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh khá so với số học sinh cả lớp.

sinh khá bằng

Câu 4. (2,0 điểm).
� = 360;
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy

�
xOz = 720.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính số đo góc yOz .
c) Tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao?

Câu 5. (1,0 điểm).
2n  5
có giá trị là số tự nhiên.
3n  1
x
y
z


b) Cho x, y, z �N * . Chứng minh rằng A 
có giá trị là một
x y yz zx

a) Tìm các giá trị n�N để A =

số không thuộc tập hợp số nguyên.
–––––––– Hết ––––––––

1


PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

Câu

Phần
a

Câu 1
(3.0điểm)

b

c

a

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN: TOÁN LỚP 6
Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang

Nội dung
2 9 17
7
8 18 17
 
  =
=
5 10 20
20
20 20 20
3 �4

3�
3� 4
� 3
11  �2  5 �= 11 3  2 4  5 3 = �
11  5 � 2
13 � 7 13 �
13
7 13 � 13 13 � 7
24
4
= 6-2 =
7
7
5 � 19
-3 6
-3 5
5 -3 �6
. + . + 2 = � + �+
7 11 7 11
7 7 �11 11 � 7
-3 19 16
+
=
=
7
7
7
1
1
2 x  2

2
2
1 1
2 x 2 
2 2

Điểm
1,00
0,50
0,50
0,50
0,50

0,25

2 x 3
3
2
3
Vậy x 
2
5 7
3
 :x
8 8
2
7
5 3
:x 
8

8 2
7
7
:x
8
8
x  1
x

Câu 2
(2.0điểm)

b

Vậy x  1

c

1
1
1
x  5 1  x  5 1 hoặc x  5  1
3
3
3
1
1
) x 6  x 6 :  x 18
3
3

1
1
) x 4  x 4 :  x 12
3
3
Vậy x  18; 12

0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

2


Số học sinh giỏi của lớp 6A là: 45.
a
Câu 3
(2.0điểm)
b

20
 9 (học sinh)
100

3

Số học sinh khá của lớp 6A là: 45. = 27 (học sinh)
5
Số học sinh trung bình của lớp 6A là: 45- (9 + 27) = 9 (học
sinh).
Tỉ số phần trăm số học sinh khá so với số học sinh cả lớp là:
27
 0,6  60%
45

0,25
0,25
0,50

1,00

Vẽ hình đúng:
z

y

0,25
72

Câu 4
(2.0điểm)

O

a

b

c
Câu 5
(1.0điểm)

a

36

x

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có:
0
0
�
< �
xOy
xOz ( 36 < 72 )
Suy ra tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.
Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz suy ra:
� �
xOy
yOz  �
xOz (1)
yOz = 720
Thay số, ta được: 360 + �
�
yOz = 720- 360 = 360.
Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz (chỉ ra ở câu a) và

� = �
xOy
yOz = 360
Nên tia Oy là tia phân giác của góc xOz.
2n  5
3n  1� 6n  15M
3n  1
�N khi n�N thì 2n  5M
Để
3n  1
� 2 3n  1  13M
(3n  1) � 13M
(3n  1)

Do n là số tự nhiên nên 3n+1 là số tự nhiên.
Mà 13 chia hết cho các số tự nhiên là 1 và 13
� 3n  1 1 hoặc 3n  1 13.
Từ đó tính được n = 0 hoặc n = 4.
Thử lại và kết luận n   0;4 .

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25

0,25

0,25

3


Ta có x, y, z �N * , nên:
A

x
y
z
x
y
z
x yz






1
x y y z z x x y z x y z x y z x y z

� A 1

b

0,25

Xét biểu thức:
B

y
z
x
y
z
x





1� B 1
x y yz zx x yz x yz x yz
�x
y �� y
z �� z
x �



� �
� �
� 3
�x  y x  y � �y  z y  z � �z  x z  x �

Ta có A  B  �

Mà B > 1 � A < 2. Vậy 1 < A < 2.
� A có giá trị là một số không thuộc tập hợp số nguyên.

0,25

Chú ý:
- Học sinh làm bằng cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Học sinh vẽ sai hình câu 4 thì không chấm điểm câu này.
=====Hết=====

4