tính toán móng cọc đài cao

Chuyên đề 10: Tính toán móng cọc đài cao

Chuyên đề 10

Tính toán móng cọc đài cao
GV hớng dẫn: PGS.TS. Đào Văn
Toại
Thực hiện:
Quỳnh

Nguyễn Huy
Trần Ngọc Hà

Phần I : Giới thiệu chung
Với u điểm vợt trội của Móng cọc là chịu đợc tải trọng lớn,
độ lún của móng nhỏ, giải quyết đợc vấn đề móng cho các
công trình cao tầng nằm ngay trên nền đất yếu ... nên ngày
nay Móng cọc đợc sử dụng tơng đối rộng rãi trong xây dựng các
công trình nh: xây dựng cầu, cảng và trong các công trình
xây dựng dân dụng và công nghiệp ...
I/ Phân loại Móng cọc:
1. Theo đặc tính của cọc trong đất
Chia làm 2 loại:
- Móng cọc chống: Là các loại móng gồm các cọc tựa nên
nền cứng (thờng là nền đá). Tải trọng công trình đợc truyền
thẳng xuống mũi cọc và truyền lên nền đá cứng.
- Móng cọc ma sát (hay còn gọi là móng cọc treo) là loại
móng gồm các cọc chỉ xuyên qua những lớp đất thông thờng
chứ không tựa lên nền đá cứng. Móng cọc ma sát chịu đợc tải
trọng công trình truyền xuống chủ yếu nhờ ma sát giữa cọc và
đất nền.

2. Theo vị trí đài cọc so với mặt đất
Chia làm 2 loại :
- Móng cọc đài thấp: là móng cọc có đáy đài nằm dới mặt
đất.
- Móng cọc đài cao: đáy đài nằm cao hơn mặt đất.
Do đặc tính này nên sự làm việc và tính toán của 2 loại
móng này khác nhau. Nói chung, móng cọc đài cao chịu tải
trọng ngang kém hơn móng cọc đài thấp nhng thi công móng
cọc đài cao có nhiều u điểm hơn móng cọc đài thấp .
II/ Phân loại cọc và lựa chọn giải pháp móng cọc cho công
trình
Học viên: Nguyễn Huy Quỳnh Trần Ngọc Hà - CHXD2005


Chuyên đề 10: Tính toán móng cọc đài cao

1. Phân loại cọc
Theo phơng pháp thi công ngời ta chia thành các loại cọc
sau đây:
- Cọc hạ bằng búa;
- Cọc hạ có xối nớc;
- Cọc hạ bằng phơng pháp xoắn;
- Cọc hạ bằng phơng pháp rung 9 máy chấn động);
- Cọc mở rộng chân;
- Cọc đổ tại chỗ (cọc nhồi, cọc Baret);
2. Lựa chọn giải pháp móng cọc.
* Cọc chế sẵn ở nớc ta thờng là cọc BTCT thờng, mác cọc
thờng là 250# đến 350#, và là loại cọc nhỏ. Vì vậy, sức chịu
tải theo vật liệu là không lớn và chiều dài hạn chế (để tránh gãy,
vỡ, nứt, mất ổn định ). Ngoài ra sức chịu tải theo đất nền

cũng không lớn (lực đóng hoặc ép phải thắng đợc sức cản của
đất thì cọc mới xuyên xuống đợc).
Nh vậy, cọc nhỏ thờng là giải pháp tối u cho công trình có
tải trọng không lớn. Khi tải trọng chân cột lớn, đòi hỏi phải bố
trí nhiều cọc cho một đài, do đó đài cọc là rất lớn và việc bố
trí công trình ngầm là rất khó khăn.
u điểm: tiết kiệm đợc chi phí về thiết bị và quản lý; giá
thành rẻ hơn cọc đổ tại chỗ, chất lợng cọc trong quá trình thi
công cọc kiểm soát đợc.
Nhợc điểm: sức chịu tải trọng ngang giảm đáng kể; thời
gian thi công lớn hơn (do số lợng cọc nhiều); chất lợng các mối nối
ảnh hởng đáng kể đến chất lợng cả cọc.
* Cọc thi công tại chỗ (cọc nhồi, cọc Baret) có tiết diện
và độ sâu mũi cọc lớn hơn nhiều so với cọc chế sẵn nên mặc
dù sức kháng đơn vị là nhỏ đi nhng sức chịu tải vẫn lớn. Do đó,
số lợng cọc trong một đài cọc ít, và việc bố trí các đài cọc
(cùng các công trình ngầm) trong công trình đợc dễ dàng hơn.
u điểm: sức chịu tải dọc trục lớn ; có thể đặt vào những
lớp rất cứng, thậm chí tới đá mà cọc đóng không thể đóng đợc ; sức chịu tải ngang lớn.
Nhợc điểm: quản lý chất lợng trong thi công khó khăn ; chi
phí thi công rất lớn ; thí nghiệm nén tĩnh phức tạp hơn.

Học viên: Nguyễn Huy Quỳnh Trần Ngọc Hà - CHXD2005


Chuyên đề 10: Tính toán móng cọc đài cao

Phần 2 : Tính toán móng cọc đài cao
I/ Khái niệm chung
Do điều kiện làm việc khác nhau chủ yếu giữa móng cọc

đài cao và móng cọc dài thấp là: móng cọc đài thấp thì mô
men và tải trọng ngang truyền qua đài cọc và cọc để tác dụng
lên đất, còn đối với móng cọc đài cao thì các tải trọng này chỉ
truyền qua cọc để tác dụng lên đất. Chính vì vậy mà các cọc
trong móng cọc đài cao làm việc chịu uốn rõ rệt, và nh thế lợng cốt thép trong cọc không phải do tính toán với tải trọng
trong quá trình vận chuyển và thi công nh trong móng cọc đài
thấp, mà phần lớn do tính toán với hệ tải trọng trong quá trình
sử dụng công trình quyết định .
Vì sự làm việc khác nhau nh vậy, cho nên móng cọc đài
cao không thể tính toán nh móng cọc đài thấp. ở đây việc
tính toán phức tạp hơn nhiều do việc xác định tải trọng từ
công trình lên các đỉnh cọc là rất phức tạp. Sau khi xác định
đợc tải trọng tác dụng lên đỉnh cọc thì việc tính toán tiếp
theo giống nh móng cọc đài thấp .
Ngoài ra, đối với những cọc chịu tải trọng ngang và mô
men lớn nhất thì phải tiến hành tính toán, kiểm tra những đại
lợng sau (nh trong tính toán móng cọc chịu tải trọng ngang) :
+/ Chuyển vị ngang y(z) ;
+/ Chuyển vị xoay z ;
z
+/ ứng suất tác dụng lên đất theo phơng ngang y ;
+/ ứng suất tác dụng lên đất tại đáy móng zy ;
+/ Mô men uốn M(z);
+/ Lực cắt Q(z);

Học viên: Nguyễn Huy Quỳnh Trần Ngọc Hà - CHXD2005


Chuyên đề 10: Tính toán móng cọc đài cao

Trong tính toán móng cọc đài cao, ngời ta chia ra làm 2
loại là :
- Tính toán móng cọc đài cao tuyệt đối cứng . Gồm
có 2 bài toán phẳng và bài toán không gian .
- Tính toán móng cọc đài mềm .
Trong nội dung đề tài này, chúng tôi xin trình bày phơng
pháp tính toán móng cọc đài cao tuyệt đối cứng, bài toán
phẳng .
II/Trình tự tính toán móng cọc đài cao
II.1. Xác định tải trọng tác dụng lên các đỉnh cọc theo
phơng pháp chính xác:
Phơng pháp này dựa vào các giả thuyết sau
1. Cọc có liên kết ngàm cứng váo đài.
2. Cọc có liên kết ngàm đàn hồi vào đất ; ngàm đàn hồi
này đợc đặc trng bằng các chuyển vị đơn vị của cọc tại vị
trí ngàm ( mặt đất ) ;
3. Đài cọc coi nh tuyệt đối cứng ;
4. Mỗi tiết diện cọc coi nh đối xứng so với trục bất kỳ đi
qua trọng tâm của nó ;
5. Mỗi tiết diện cọc đều phẳng sau khi chịu uốn ;
Mục đích của việc tính toán là xác định các lực tác dụng
lên đỉnh mỗi cọc gồm lực dọc trục P n , lực thẳng góc với trục
Hn , và mô men Mn . Để xác định các nội lực này ta phải dùng phơng pháp chuyển vị .
Giả sử ta có một sơ đồ móng cóc đài cao nh hình 5-1a do
tác dụng của tải trọng , đài cọc sẽ có các chuyển vị sau đây :
chuyển vị thẳng đứng , chuyển vị nằm ngang và chuyển vị
xoay . Chẳng hạn điểm 0 của đáy đài có các chuyển vị tơng
ứng là v,u và . đài cọc chuyển vị thì đỉnh cọc liên kết cứng
với đài cũng có các chuyển vị theo các phơng tơng ứng . Đỉnh
cọc sẽ chuyển vị sẽ gây ra các nội lực trong cọc ( h. 5-4b).

Xét riêng một cọc thứ n thì các nội lực trong cọc do từng
chuyển vị riêng rẽ đợc trình bày ở hình 5-2.
Nếu ta ký hiệu :
p - chuyển vị dọc trục của đỉnh cọc thứ n;
H - Chuyển vị thẳng góc với trục cọc của đỉnh cọc thứ
n;
M - chuyển vị xoay của đỉnh cọc thứ n ;

Học viên: Nguyễn Huy Quỳnh Trần Ngọc Hà - CHXD2005


Chuyên đề 10: Tính toán móng cọc đài cao
iK - phản lực đơn vị tại đỉnh cọc ( phản lực do chuyển

vị gây ra), gồm các đại lợng sau đây :
pp - phản lực theo phơng dọc trục do p 1 gây ra ;
HH - phản lực theo thẳng góc với trục do H 1 gây ra
;
MH - phản lực mô men do H 1 gây ra ;
MM - phản lực mô men do M 1 gây ra ;
HM - phản lực theo thẳng góc với trục do M 1 gây ra
;

n

m
h

x

o
o'

z

Hình 5-1 . Sơ đồ móng cọc đài cao và nội lực tại đỉnh
cọc .

o

o

o

Hình 5-2 . Nội lực pháp tuyến sinh ra tại đỉnh cọc khi
đỉnh cọc chuyển vị .
a) nội lực trong cọc do chuyển vị đứng v của đài gây ra .
b) nội lực trong cọc do chuyển vị ngang u của đài gây
ra ;
Học viên: Nguyễn Huy Quỳnh Trần Ngọc Hà - CHXD2005


Chuyên đề 10: Tính toán móng cọc đài cao

c) nội lực trong cọc do chuyển vị xoay của đài gây ra ;
iK - chuyển vị đơn vị của đỉnh cọc ( chuyển vị do lực bằng
đơn vị gây ra) bao gồm các đại lợng sau đây:
PP - chuyển vị theo phơng dọc trục do Pn = 1 gây ra;
HH - chuyển vị ngang theo phơng thẳng góc với trục do H n
= 1 gây ra;

HM - chuyển vị theo phơng thẳng góc với trục do M n = 1
gây ra;
MM - chuyển vị xoay do Mn = 1 gây ra;
MH - chuyển vị xoay do Hn = 1 gây ra;
iK0 - chuyển vị đơn vị của cọc tại cao trình mặt đất,
0
gồm các chuyển vị pp ;
0
0
0
0
pp
; pp ; pp và pp ;
Dùng quy ớc dấu dơng của chuyển vị và nội lực (từ cọc tác
dụng lên đài) nh hình 5-3 thì nội lực tại đỉnh cọc đợc biểu
diễn theo các công thức sau đây:
Pn = pp p ;
( 5-1)
Hn = HH H - HM M
( 5-2)
Mn = MM M - MH H
( 5-3)
,p

h
,m

hì
n h 5-3: c hiều d ơng c ủa nộ i l ực

Nh vậy, muốn xác định Pn, Hn, Mn thì phải biết các
chuyển vị i ( P , H và M ) và các phản lực đơn vị iK ( pp , HH
, MH , MM , HM ) tại các đỉnh cọc. Giữa các chuyển vị i của
đỉnh cọc và các chuyển vị v,u, và của đài thế nào cũng có
quan hệ với nhau. Đài cọc đợc coi là tuyệt đối cứng thì các
quan hệ đó lại càng đơn giản ( quan hệ bậc nhất ) . Giữa các
phản lực đơn vị iK và các chuyển vị đơn vị iK tại các đỉnh
cọc, đơng nhiên phải có quan hệ với nhau. Giữa các chuyển vị
đơn vị iK tại các đỉnh cọc và các chuyển vị của cọc iK0 tại cao
trình mặt đất nhất định phải có quan hệ với nhau.

Học viên: Nguyễn Huy Quỳnh Trần Ngọc Hà - CHXD2005


Chuyên đề 10: Tính toán móng cọc đài cao

Từ đó ta thấy rằng, muốn giải quyết đợc bài toán thì phải
thực hiện các nhiệm vụ sau đây:
1. Xác định các chuyển vị v , u và của đài cọc .
2. Xác định các chuyển vị đơn vị iK0 của cọc tại cao
trình mặt đất.
3. Thiết lập quan hệ giữa các phản lực đơn vị và chuyển
vị đơn vị tại đỉnh cọc :
iK = f1( iK )
4. Thiết lập quan hệ giữa chuyển vị đơn vị của cọc tại
đỉnh và tại cao trình mặt đất :
iK = f2( 0 iK )
5. Thiết lập quan hệ giữa chuyển vị i tại đỉnh cọc với
các chuyển vị v,u, và của đài:
i = f3(v,u, )

Việc xác định các chuyển vị đơn vị iK0 của cọc tại cao
trình mặt đất đợc xác định tơng tự nh trong bài toán tính
toán móng cọc chịu tải trọng ngang .
Trong phần này ta sẽ trình bày cách thiết lập ba quan hệ
nói trên ( iK ; iK ; i ) và cách xác định các chuyển vị v, u và
của đài cọc.
a) Xác định quan hệ giữa iK và 0 iK .
Khi đã biết 0 iK thì các chuyển vị đơn vị iK tại đỉnh cọc
đợc xác định theo công thức sau:
L0
0 pp
EF
L3
0
0
0 MM
L20 2 HM
L0 HH
3EI

pp

(5-4)

HH

(5-5)

L0
0

MM
EI
L2
0
0
MH 0 MM
L0 HM
2 EI

MM

(5-6)

HH

(5-7)

Trong đó :
L0 chiều dài tự do của cọc ( từ đáy đài tới
mặt đất );
EF - độ cứng chịu nén của tiết diện cọc;
EI - độ cứng chịu uốn của tiết diện cọc;
Việc chứng minh các công thức từ (5-1) đến (5-7) không có
gì khgó khăn. Để đơn giản, ở đây ta chỉ nêu ra cách chứng
minh đối \với công thức xác định HH . Các công thức khác cũng
Học viên: Nguyễn Huy Quỳnh Trần Ngọc Hà - CHXD2005


Chuyên đề 10: Tính toán móng cọc đài cao

chứng minh theo cách tơng tự . Việc chứng minh đợc minh hoạ
bằng hình vẽ trình bày ở hình vẽ sau ( hình 5-4) .

1*l
3ej
h=1

1

1

m= *1

Hình 5-4. Sơ đồ để xác định HH
b/ Xác định quan hệ giữa iK và

iK

.

Nếu dùng các ký hiệu đã nêu ra ở trên, thì các chuyển vị
toàn bộ tại đỉnh cọc có thể biểu diễn theo các công thức sau
đây :
P pp Pn ;
H
M



HH H n HM M n ;

MH H n MM M n ;

(5-8)

Các công thức (5-8) đúng cho trờng hợp i có trị số bất kỳ,
vì vậy cũng phải đúngcho trờng hợp các i có trị số bằng đơn
vị.Nhờ nhận xét này mà ta có thể xác định đợc quan hệ giữa
iK và iK , bởi vì khi iK = 1 thì Pn, Hn và Mn trong các công
thức (5-8) chính là các phản lực đơn vị iK tơng ứng.Cụ thể
công việc đợc tiến hành nh sau:
b.1/ Trờng hợp chỉ có chuyển vị p =1 (còn H = M = 0).
Đối với trờng hơp này , Pn trong các công thức (5-8) chính là
pp , còn Hn = 0 và Mn = 0. Các công thức(5-8) ứng với trờng hợp
này có dạng:
1 pp pp

0 0


0 0


Từ đó rút ra

pp

1
pp

(5-9)

(5-10)

Học viên: Nguyễn Huy Quỳnh Trần Ngọc Hà - CHXD2005


Chuyên đề 10: Tính toán móng cọc đài cao
Theo K.X. Zavriêv thì pp đợc xác định theo công thức sau

đây :
pp

L0 h
k
d
EF
FC h

(5-11)

Trong đó : L0 chiều dài tự do của cọc;
H - độ cắm sâu của cọc trong đất;
E - độ cứng chịu nén của tiết diện cọc;
kd- hệ số kể đến ảnh hởng của phản lực đất tại mũi
cọc,
Kd =

d
5

(5-12)

d - đờng kính cọc ;
Ch hệ số nền của đất tại mũi cọc.
b.2/ Trờng hợp chỉ có chuyển vị H =1 ( còn P = M =0 ) .
Đối với trờng hợp này, trong các công thức (5-8) có P n=0, còn
Hn chính là HH và Mn chính là MH . Lúc này các công thức (5-8)
có dạng :
0 0;


1 HH HH HM MH ;
0 MH HH MM MH ;

(5-13)

Giải hệ phơng trình ( 5-13) ta tìm đợc
MM
2
HH MM HM
HM

2
HH MM HM

HH

(5-14)

MH

(5-15)

b.3/ Trờng hợp chỉ có chuyển vị M =1 ( còn P = H =0 ) .
Đối với trờng hợp này, Pn trong các công thức (5-8) bằng
không, còn Hn chính là HM và Mn chính là MM và công thức (58) có dạng :
0 0;


0 HH HM HM MM ;
1 MM HM MM MM ;

(5-16)

Giải hệ phơng trình ( 5-16) ta tìm đợc
MM

HH
2
HH MM HM

(5-17)

Học viên: Nguyễn Huy Quỳnh Trần Ngọc Hà - CHXD2005


Chuyên đề 10: Tính toán móng cọc đài cao
HM
HM
2
HH MM HM

(5-18)

Thực ra, từ nguyên lý tơng hỗ, ta có thể rút ra biểu thức (518).
c) Xác định các quan hệ giữa i và v,u, .
Để xác định các quab hệ này, ta xét các trờng hợp riêng rẽ,
khi chỉ có một thành phần chuyển vị của đài, rồi sau đó áp
dụng nguyên ký công tác dụng . Việc xác lập các quan hệ này rất
dễ dàng từ điều kiện hình học trình bày ở hình 5-5.

o

Hình 5-5. Quan hệ giữa chuyển vị đỉnh cọc và chuyển vị
đài cọc
- Khi đài chỉ có chuyển vị đứng v ( h.5-5a);
p v cos n ;

H v sin n ;

M 0


(5-19)

trong đó n - góc giữa trục cọc và trục thẳng đứng .
- Khi chỉ có chuyển vị nghiêng ngang u (h.5-5b);
p u sin n ;

H u cos n ;

M 0


(5-19)

- Khi đài chỉ có chuyển vị xoay ( h.5-5c);
p x n cos n ;

H x n sin n ;

M


(5-19)

trong đó xn - toạ đọ của đỉnh cọc .
Vậy khi có cả 3 thành phần chuyển vị v,u, thì :
Học viên: Nguyễn Huy Quỳnh Trần Ngọc Hà - CHXD2005


Chuyên đề 10: Tính toán móng cọc đài cao
p u sin n (v x n ) cos n ;

H u cos n (v x n ) sin n ;

M


(5-22)

d) Xác định các chuyển vị v, u và của đài
Nh phần trên đã nói, để xác định các chuyển vị của đài,
ta dùng phơng pháp chuyển vị đối với khung siêu tĩnh trong
giáo trình cơ học kết cấu. Hệ cơ bản của phơng pháp này đợc
trình bày ở hình 5-6.
x

x

z
hì
nh 5-6: hệ c ơ bả n

Theo phơng pháp này hệ phơng trình chính tắc có dạng:
rvv + rvuu + rv - N = 0
ruvv + ruuu + tu- Hx = 0
(5-23)
rvv + ruu + r - My = 0
Trong đó riK phản lực đơn vị tại các liên kết của hệ cơ
bản, chỉ số i chỉ phơng của phản lực, còn chỉ số K chỉ phơng
của chuyển vị đơn vị gây ra phản lực, ví dụ r v là phản lực
đơn vị tại liên kết cản trở chuyển vị đứng (có thể gọi tắt là
liên kết v) do chuyển vị đơn vị của liên kết cản trở chuyển vị
xoay gây ra.
N, Hx, My lực đứng, lực ngang và mômen tác dụng lên móng, tại
trọng tâm đáy đài.
Muốn giải hệ phơng trình chính tắc (5-23) để tìm v, u
và thì phải biết các hệ số của nó, tức là các phản lực đơn vị
riK tại các liên kết của hệ cơ bản. Có nhiều phơng pháp để xác
định riK. ở đây ta dùng phơng pháp cân bằng tĩnh. Nếu tất cả

Học viên: Nguyễn Huy Quỳnh Trần Ngọc Hà - CHXD2005


Chuyên đề 10: Tính toán móng cọc đài cao

cac cọc và mỗi cọc thay bằng các phản lực (h.5-7) rồi dùng phơng pháp cân bằng tĩnh ta có các riK nh sau:

o

o

o

hì
n h 5-7: sơ đồ n ộ i l ực đểxá c địn h r

Từ hình 5-7a
rvv=
ruv=

n

n



ppcos n +

ppcosnsinn +

1
n
1

HHsin2n;



2

1

n

HHsinncosn;


1

(5-

24)
rV=

n

1

ppcos nxn +
2

n


1

HHsin nxn +
2

n


1

HHsinn;

Từ hình 5-7b
ruu=

n


1

n

ppsin n +



2

1

HHcos2n;

ruv= rvu;
ru=

n


1

(5-25)

ppsinncosnxn -

n


1

HHcosnsinnxn;

Từ hình (5-7c)

n

n

r=( HM + HH xnsinn) sinnxn+( xncosn)
1

1

n

cosnxn+( MM + MH xnsinn)
1

ru=ru
(5-26)
rv=rv
Nếu ký hiệu
0 = pp - HH
(5-27)
Thì các công thức (5-24) đến (5-26) sẽ có dạng đơn giản
hơn, nh sau:
rvv=
ruu=

n



0cos2n +

0sin n +

1
n
1

2

n


1

n


1

HH;
HH;

Học viên: Nguyễn Huy Quỳnh Trần Ngọc Hà - CHXD2005


Chuyên đề 10: Tính toán móng cọc đài cao

(5-28)

n

sinn +


1

n



r=

1

0 xn cos n +
2

2

n

n

HH xn



+ 2 HH xn

2

1

1

n

MM;

rvu=ruv= 0sinncosn
1

n

ru=tu= 0 xn sinncosn 1

n

rv=tv= 0 xn cos2n +
1

n


1

n

1

MHcosn

HH xn +

n


1

MH sinn

Trờng hợp móng cọc có dạng đối xứng thì một vài số hạng
riK sẽ triệt tiêu cụ thể là:
ruv = rvu = rv = rv = 0
(529)
Vì vậy, khi móng cọc có kết cấu đối xứng thì hệ phơng
trình chính tắc có dạng sau đây:
rvvv - N=0
ruuu + ru - Hx=0
(530)
ruu + ru - My=0
Và nh thế là thực chất chỉ cần giải hai phơng trình. Bởi
vì từ phơng trình đầu của hệ phơng trình (5-30) ta đã tìm
ngay đợc v.
Trờng hợp móng cọc đối xứng mà lại gồm các cọc thẳng
đứng thì các hệ số riK lại có dạng đơn giản hơn nhiều:
n

rvv= pp
1
n

ruu= HH
1
n

r= pp xn2 +
1

n


1

MM

(5-31)

n

ru=ru=- MHcosn
1

Tóm lại, việc tính toán móng cọc đài cao theo phơng pháp
chính xác tiến hành theo trình tự sau đây:
1. Xác định ik0 của cọc theo một trong các phơng pháp đã
trình bày trong chơng IV.
2. Xác định ik theo các công thức từ (5-4) đến (5-7).

3. Xác định iK theo các công thức (5-10), (5-14), (5-15), (516).
Học viên: Nguyễn Huy Quỳnh Trần Ngọc Hà - CHXD2005


Chuyên đề 10: Tính toán móng cọc đài cao

4. Xác định các riK theo công thức (5-28) hoặc công thức
(5-31)
5. Lập và giải hệ phơng trình chính tắc (5-23) hoặc (530) để tim chuyển vị v, u, của đài.
6. Xác định các chuyển vị i của đỉnh cọc theo công
thức (5-22)
7. Xác định nội lực trong cọc theo các công thức từ (5-1)
đến (5-3)
Chú ý.
1) Khi xác định ik0 theo phơng pháp K.X. Zavriêv trình bày
ở chơng IV thì chiều rộng tính toán xác định theo công thức
(4-55) phải thêm hệ số kể đến ảnh hởng lẫn nhau giữa các cọc
cụ thể bu xác định theo công thức
Bu =k1k2k3d
Trong đó: d- đờng kính cọc
K1 và k2 nh trong công thức (4-55)
K3 hệ số kể đến ảnh hởng giữa các cọc, xác định nh sau:
- Khi Lp>0,6hu thì lấy k3 =1
Lp khoảng cách giữa hai mép trong của hai cọc nằm ngoài
cùng trong mặt phẳng tác dung lực
hu=3(d+1)
(533)
- Khi Lp<0,6hu thì lấy
k 3 k 4

1 k4 Lp
0,6 htt

(5-34)

K4 hệ số phụ thuộc số cọc n trong móng, xác định theo
bảng 5-1
2) Có thể bỏ qua bớc thứ 6 bằng cách xác định nội lực tại
đỉnh cọc theo công thức say đây:
Pn = ppusinn+(v+xn)cosn
(556)
Hn = HHucosn+(v+xn)sinn - HH
(536)
Mn = -MHucosn-(v+xn)sinn + MM
(537)
Sau khi tính đợc nội lực tại các đỉnh cọc theo phơng pháp
trên; ta tiếp tục các bớc tính toán nh móng cọc đài thấp nh sau:

Học viên: Nguyễn Huy Quỳnh Trần Ngọc Hà - CHXD2005


Chuyên đề 10: Tính toán móng cọc đài cao

II.2/ Căn cứ vào tải trọng và điều kiện địa chất công
trình để xác định sơ bộ loại cọc, kích thớc tiết diện,
độ sâu hạ cọc. Căn cứ điều kiện thi công để chọn phơng pháp hạ cọc.
II.3/ Tính toán sức chịu tải của cọc.
Sức chịu tải của cọc đợc xác định theo nhiều cách khác
nhau, có thể chia thành các nhóm sau:
- Xác định sức chịu tải của cọc theo độ bền vật liệu làm

cọc.
- Xác định sức chịu tải của cọc theo tính chất cơ lý của
đất nền.
- Xác định sức chịu tải của cọc bằng kết quả xuyên tĩnh.
- Xác định sức chịu tải của cọc theo kết quả xuyên tiêu
chuẩn (SPT).
- Xác định sức chịu tải của cọc theo công thức động.
- Xác định sức chịu tải của cọc theo kết quả nén tĩnh tại
hiện trờng.
Nói chung, sức chịu tải của cọc theo đất nền bao gồm hai
thành phần là ma sát bên và sức kháng mũi. Cách xác định chi
tiết sức chịu tải đợc trình bày trong TCVN 205:1998.
II.4/ Xác định số lợng cọc và bố trí cọc trong đài.
Số lợng sơ bộ cọc đợc chọn theo công thức:
n

N
P

Trong đó :
- N : tổng lực đứng tính đến cao trình đáy
đài
- P : sức chịu tải của cọc đơn.
- : hệ số kể đến ảnh hởng của mô men, 1-1.5.
Kích thớc đài cọc đợc chọn sao cho thoả mãn các điều
kiện sau:
- Khoảng cách giữa hai tim cọc tối thiểu bằng 3d (ba lần đờng kính cọc)
- Khoảng cách từ mép hàng cọc ngoài cùng đến mép đài tối
thiểu là 10cm.
Độ chôn sâu của đáy đài để đảm bảo điều kiện tải

trọng ngang do đất từ đáy đài trở lên chịu:
0 H
h 0.7hmin 0.7tg
45
2 b


Học viên: Nguyễn Huy Quỳnh Trần Ngọc Hà - CHXD2005


Chuyên đề 10: Tính toán móng cọc đài cao

, : góc ma sát trong và trọng lơng riêng của đất từ đáy đài
trở lên.
H : tổng tải trọng ngang.
b : cạnh đáy đài theo phơng thẳng góc với tổng tải nằm
ngang.
Chiều cao đài phụ thuộc:
- Chiều sâu cọc ngàm trong đài
- Bề dày lớp bê tông phía trên cọc để chống chọc thủng
- Tối thiểu là 300mm.
II.5/ Tính toán độ lún của móng, kiểm tra cờng độ của
nền dới khối móng để điều chỉnh độ sâu hạ cọc, số lợng cọc
và việc bố trí cọc trong đài cũng nh kích thớc tiết diện cọc khi
cần thiết.
II.6/ Tính toán và cấu tạo cọc để chịu đợc tải trọng khi
sử dụng và tải trọng khi thi công.
II.7/ Tính toán và cấu tạo đài cọc.
Đài cọc đợc tính toán kiểm tra theo hai trạng thái giới hạn:
- Trạng thái giới hạn thứ nhất (theo sức chịu tải và ổn định):

kiểm tra tải trọng tác dụng lên cọc, kiểm tra điều kiện chọc
thủng & điều kiện bền trên tiết diện nghiêng, tính toán đài
chịu uốn.
- Trạng thái giới hạn thứ hai (theo điều kiện biến dạng): độ
lún của cọc đơn, độ lún của nhóm cọc.
Trạng thái giới hạn thứ nhất
A. Quan niệm đài là cứng

1. Đài cọc dạng băng.
Đài cọc dạng băng nằm trên cọc thờng dùng cho nhà có tờng
chịu lực.
Trong tính toán thiết kế phải tính đến hai trờng hợp tải
trọng là trong quá trình thi công và tải trọng khi sử dụng.
Tải trọng khi thi công: Đây là giai đoạn tờng xây cha đủ cờng độ, nên toàn bộ khối lợng tờng xây sẽ truyền xuống đài
móng.
Khi thi công, trong móng băng xuất hiện nội lực:
Mg

qT L2o
12

;

Mn

qT L2o
24

; Q

qT Lo
2

trong đó: Mg, Mn, Q là mômen ở gối nhịp và lực cắt xuất hiện
trong băng đài.
QT trọng lợng tờng xây mới có chiều cao bằng 0.5L và
trọng
lợng đài.
Học viên: Nguyễn Huy Quỳnh Trần Ngọc Hà - CHXD2005


Chuyên đề 10: Tính toán móng cọc đài cao

L Khoảng cách cọc theo trục.
Lo Nhịp tính toán của băng đài, Lo =
(L-d)*1.05
d bề rộng hay đờng kính cọc.
Tải trọng trong giai đoạn sử dụng : Trong giai đoạn nay, có
thể coi băng đài nh một dầm liên tục chịu tải trọng từ tờng
truyền xuống. áp lực đó đợc xem gần đúng là có dạng tam
giác, áp lực lớn nhất ở mép cọc P o và cạnh của hình tam giác là
a, nh hình minh hoạ dới:

a 3

Eb J b
, cm;
E j bk

po

q o Lo
a

trong đó:
EbJb - độ cứng chống uốn của băng đài bằng bê tông cốt thép.
EKbK môđun đàn hồi của khối xây và bề rộng của khối xây
nằm trên băng đài.
Qo tải trọng phân bố đều tính ở cao trình mép dới của băng
đài (bao gồm trọng lợng tờng, sàn, trọng lợng băng đài và tải
trọng sử dụng).
Sau khi có đợc mô men ở gối và nhịp có thể dùng mô men
này để tính ra cốt thép cho băng đài.
2. Đài nhóm cọc.
Đài nhóm cọc thờng dùng để đỡ cột, vách.
Tính toán loại đài này thờng bao gồm:
- kiểm tra tải trọng tác dụng lên đầu cọc.
- tính toán chọc thủng.
- tính toán chọc thủng của cọc ở góc.
- tính toán theo mặt cắt trên tiết diện nghiêng.
- tính toán đài chịu uốn.
- hệ giằng đài cọc.
a/Kiểm tra tải trọng tác dụng lên đầu cọc
Học viên: Nguyễn Huy Quỳnh Trần Ngọc Hà - CHXD2005


Chuyên đề 10: Tính toán móng cọc đài cao

Khi móng cọc chịu tải lệch tâm tổng quát thì lực truyền
xuống các dãy cọc đợc xác định theo công thức:

tt
Pmax

min

tt
N tt Mxtt yi My xi
n
n
n
yi2 yi2
i 1

i 1

Đối với trờng hợp tải trọng dài hạn: P <= [P].
Đối với trờng hợp tải trọng ngắn hạn: P <= 1.2[P].
b/Tính toán chọc thủng của cột
Kiểm tra chọc thủng của cột đối với đài theo
công thức:
P 1 (bc C 2 ) 2 (hc C1 ) h0 R K

trong đó:
P lực đâm thủng bằng tổng phản lực của
cọc
nằm ngoài phạm vi tháp chọc thủng.
bC, hC kích thớc tiết diện cột.
hO chiều cao hữu ích của đài.
C1, C2 Khoảng cách trên mặt bằng từ mép
cột đến mép

của đáy tháp chọc thủng.
RK cờng độ tính toán chịu kéo của bê
tông.
1, 2 các hệ số đợc tính toán theo công
thức sau:
1 1,5 1 (

hO 2
)
C1

2 1,5 1 (

hO 2
) .
C2

c á c mặt đâm thủn g c ủa c ộ t

Cần kiểm tra khả năng đâm thủng qua mép trong của tất cả
các cọc, với giới hạn:
0,5

h0
1
C1

và

0,5

h0
1 .
C2

Khi C1 > h0 hoặc C2 > h0 thì lấy h0/C1 = h0/C2 = 1
-> 1 = 2
= 2,12.
Khi C1 < 0,5h0 hoặc C2 <0,5 h0 thì lấy h0/C1 = h0/C2 = 0,5
->
1 = 2 = 3,35.
b/Tính toán chọc thủng của cọc ở góc.
(bỏ qua ảnh hởng của cốt ngang trong đài cọc)

Học viên: Nguyễn Huy Quỳnh Trần Ngọc Hà - CHXD2005


Chuyên đề 10: Tính toán móng cọc đài cao

c á c mặt đâm thủng c ủa c ọ c ở g ó c

sơ đổ dù n g đểtính C Ư ờ NG Đ ộ TRêN TIếT DIệN NGHIÊNG THEO LựC C ắT

Pi 0max 0,75.R K h0 (btb1 btb 2 ) .
Kiểm tra chọc thủng theo công thức:
c/Tính toán cờng độ trên tiết diện nghiêng theo lực cắt.
Điều kiện cờng độ đợc viết nh sau:
Q bh0 R K

Trong đó:

Q tổng phản lực của các cọc nằm ngoài tiết diện nghiêng.
b bề rộng đài.
h0 chiều cáo hữu ích của tiết diện đang xét.
RK cờng độ chịu kéo của bê tông.
- hệ số không thứ nguyên, xác định nh sau:
0,7 1 (

h0 2
)
C

i

Khi C<0,5h0, thì lấy C=0,5h0.
II
Khi C>h0 thì lấy =h0/C nhng không nhỏ hơn 0,6.
d/Tính toán đài chịu uốn
Công thức xác định diện tích cốt thép :
FaI

II

MI
M II
; FaII
0,9h0 Ra
0,9h0 Ra

Trong đó:
MI, MII, - mômen uốn ở các tiết diện

I I và II II do các lực gây ra.
e/ Hệ giằng đài cọc

i

sơ đồ tính to á n đà i c hịu uố n

Học viên: Nguyễn Huy Quỳnh Trần Ngọc Hà - CHXD2005


Chuyên đề 10: Tính toán móng cọc đài cao

Việc đa ra một sơ đồ tính toán chính xác giằng móng là
rất khó khăn và không chuẩn xác. Thông thờng, ngời ta căn cứ
vào độ lún lệch giữa hai đài cạnh nhau, vào độ lớn của công
trình, vào khoảng cách giữa hai đài, và vào tải trọng thẳng
đứng (nếu có) trên giằng để tính toán và quyết định kích thớc và lợng cốt thép dọc cần thiết.
Với đài có khe lún, cột thờng đặt lệch tâm, nên gây ra
một mô men lệch tâm đáng kể: M = N.e.
N
5

5
2

3

4
đà i c ọ c ở khe l ún

1 cột; 2 - đài; 3 giằng; 4 cọc; 5 trục đi qua trọng tâm.
Lúc này , để an toàn, ta coi cọc dới đài chịu toàn bộ lực
dọc, còn giằng móng sẽ làm việc nh giầm đơn giản chịu
mômen tập trung ở đầu với giá trị M = N.e để tính toán giằng
móng tại khe lún.
B. Quan niệm đài là mềm
Trong trờng hợp đài nhóm cọc có số lợng cọc khá lớn (khoảng
10 cọc trở lên) hoặc các cọc bố trí theo một hình dạng bất kỳ
(phụ thuộc vào sơ đồ khu đất), cách kiểm tra tải trọng tác
dụng lên đầu cọc theo nguyên tắc đòn bẩy không còn chính
xác nữa nếu coi đài cọc là cứng. Khi đó, những cọc ở xa tâm
đài sẽ chịu lực nhiều hơn, và nhiều khi không đạt yêu cầu về
sức chịu tải. Tuy nhiên, nếu coi đài cọc là mềm, nội lực chân
cột sẽ đợc phân cho các cọc một cách tơng đối đồng đều do
có xét đến sự phân phối lại nội lực trong đài cọc.
Cách tính với quan niệm coi đài cọc là mềm có thể thực
hiện dễ dàng hiện nay bằng phơng pháp PTHH với sự trợ giúp
của máy tính điện tử.
Cách thực hiện nh sau:
- gán cho các nút (cọc) một giá trị SPRINGS nào đó. Giá trị
SPRINGS này có thể tính toán đợc thông qua việc tính toán độ
lún của từng cọc đơn. Tuy nhiên, việc tính chính xác độ lún
Học viên: Nguyễn Huy Quỳnh Trần Ngọc Hà - CHXD2005


Chuyên đề 10: Tính toán móng cọc đài cao

của từng cọc đơn là không đơn giản. Trong phạm vi chuyên đề
này, báo cáo chỉ xin đề cập đến cách tính toán thực hành
hiện nay: bỏ qua độ lún do tải trọng truyền lên đất dới mũi cọc

và tải trọng truyền lên đất dọc thân cọc, lấy độ lún đàn hồi
của cọc từ 1 2 cm. Giá trị của SPRINGS theo phơng của cọc sẽ
là:
k

N


độ lún đàn hồi của cọc.
k độ cứng của gối tựa đàn hồi.
N sức chịu tải cho phép của cọc.
- Nhập sơ đồ đài cọc cùng nội lực chân cột đã có.
Kiểm tra các giá trị phản lực tại các SPRINGS xem có đạt yêu cầu
về sức chịu tải hay không? Đối với tải trọng dài hạn: P <= [P]. Đối
với tải trọng ngắn hạn: P <= 1.2[P].
trong đó:

Trạng thái giới hạn thứ hai
Các giá trị nội lực đợc dùng để tính toán theo TTGH thứ hai
là nội lực tiêu chuẩn.
Nền của móng cọc chống biến dạng rất ít, luôn thoả mãn
điều kiện biến dạng, nên không cần phải tính lún. Móng cọc
ma sát cần phải kiểm tra điều kiện biến dạng.
Cách tính phổ biến hiện nay là dùng phơng pháp móng
khối quy ớc. Ngời ta quan niệm rằng nhờ ma sát giữa mặt xung
quanh cọc và đất, tải trọng của móng đợc truyền trên diện
tích rộng hơn, xuất phát từ mép ngoài của cọc tại đáy đài và
nghiêng một góc =tb/4. Từ đó, xác định đợc kích thớc móng
khối quy ớc và tính lún của móng cọc theo phơng pháp chia
tầng lấy tổng các lớp đất phân tố nh đối với móng khối quy ớc

đặt trên nền đất có chiều dày Ha ( Ha - độ sâu tắt lún lấy từ
đáy móng khối quy ớc).

Học viên: Nguyễn Huy Quỳnh Trần Ngọc Hà - CHXD2005


Chuyên đề 10: Tính toán móng cọc đài cao

Phần 3 : Vấn đề tâm đàn hồi trong bài toán phẳng
Đối với mỗi trờng hợp cụ thể, các hệ số r1K trong hệ phơng
trình chính tắc sẽ phụ thuộc vào vị trí điểm đặt liên kết
(điểm 0) và phơng của các liên kết i, k. Vì vậy ta có thể chọn
vị trí điểm 0 và phơng của liên kết v cũng nh phơng của liên
kết u sao cho một số hệ số phụ thuộc r iK triệt tiêu. Chẳng hạn,
nếu ta chọn sao cho
rvu ruv 0
rv rv 0
ru ru 0

(5-38)

Thì hệ phơng trình chính tắc sẽ trở thành hệ phơng
trình rất đơn giản:
rvv v N 0
ruu u H x 0

(5-39)

r M y 0

Phơng của liên kết v và u thoả mãn điều kiện r uv = rvu = 0
(gọi là các phơng chính), có thể xác định một cách dễ dàng
theo công thức:
tg 2

2ruv
rvv ruu

(5-40)

Trong đó: - góc giữa một trong các phơng chính với trục
thẳng đứng
Trị số riK vẫn lấy so với trục cũ.
Chuyển vị tịnh tiến của đài theo phơng chính này không
gây ra một phản lực nào trong liên kết trên phơng chính kia,
nhng gây ra phản lực mômen trong liên kết cản trở chuyển vị
xoay.
Cho đài một chuyển vị đơn vị theo phơng chính thứ
nhất, ta sẽ tìm đợc tổng phản lực S1 của đài (h.5-8). Phơng
của S1 trùng với phơng chính thứ nhất. Sau đó lại cho đài một
chuyển vị đơn vị theo phơng chính thứ hai và tìm tổng
Học viên: Nguyễn Huy Quỳnh Trần Ngọc Hà - CHXD2005


Chuyên đề 10: Tính toán móng cọc đài cao

phản lực S2 của đài, phơng của nó trùng với phơng chính thứ
hai.
Nếu điểm O1 không nằm trên phơng của S1 và S2 thì các
lực này sẽ gây ra mômen so với O1. Vì thế, khi đặt các liên kết

tại điểm O1 thì chỉ có rvu và ruv triệt tiêu (h.5-8a) còn
rv rv S1 a1
(541)
ru ru S 2 a 2

Trong đó a1 và a2 khoảng cách từ các lực tơng ứng S1 và
S2 tới điểm O1.
Đối với điểm O2 nằm trên phơng của S1 (h.5-8) thì khoảng
cách a1 = O, do đố
rv rv 0
(5-42)
Cũng nh vậy, đối với điểm O nằm trên phơng của S2 (h.58c) ta có:
ru ru 0
(5-43)
Nh vậy rõ ràng là, chỉ khi các liên kết đặt tại giao điểm O
của các phơng chính thì tất cả các hệ số phụ của hệ phơng
trình chính tắc mới triệt tiêu (h.5-8c).
Một chuyển vị tịnh tiến bất kỳ nào của đài đều có thể
phân thành hai chuyển vị theo hai phơng chính, cho nên sẽ
không gây ra một phản lực mômen nào trong liên kết cản trở
chuyển vị xoay tại giao điểm O. Chính vì vậy tổng phản lực
của tất cả cac cọc tác dụng lên đài do một chuyển vị tịnh tiến
nào đó của đài gây ra sẽ đi qua giao điểm O. Do nguyên lý tơng hỗ, có thể rút ra rằng, phản lực trong các liên kết cản trở
chuyển vị tịnh tiến của đài đều bằng không khi đài cọc quay
quanh điểm O.
Nếu tại điểm O ta bỏ tất cả các liên kết và đặt một lực X
theo một trong ba phơng của các liên kết đó (h.5-8d) thì đài
cọc chỉ chuyển vị theo phơng của tải trọng đặt vào. Chuyển
vị theo phơng của hai liên kết kia sẽ bằng không vì khi có các
liên kết đó thì nội lực trong chúng sẽ không có. Về mặt này,

tính chất của điểm o giống hệt nh tính chất của tâm đàn
hồi trong phơng pháp lực để giải kết cấu siêu tĩnh. ở đây ta
cũng gọi là tâm đàn hồi.
Từ các phơng trình (5-36) ta thấy rằng góc xoay của đài
cọc tỷ lệ thuận với mômen do tải trọng ngoài gây ra so với điểm
O. Bởi vậy, tổng hợp lực của tải trọng đi qua tâm đàn hồi sẽ
không gây chuyển vị xoay mà chỉ gây ra chuyển vị tịnh
Học viên: Nguyễn Huy Quỳnh Trần Ngọc Hà - CHXD2005


Chuyên đề 10: Tính toán móng cọc đài cao

tiến của đài. Đấy là tính chất của điểm đặc trng tâm đàn
hồi.
Đặc biệt đối với móng có sơ đồ đối xứng, ngời ta còn tìm
đợc một điểm đặc trng nữa gọi là điểm chuyển vị không.
Điểm này có tính chất nh sau: nếu tổng hợp lực đi qua điểm
đó thì nó chỉ làm cho đài cọc có chuyển vị quay chứ không
gây ra chuyển vị tịnh tiến, đặc biệt khi tải trọng ngang đặt
tại đáy đài thì đài cọc sẽ quay chung quanh điểm chuyển vị
không trong trờng hợp móng cọc đối xứng.
Trong trờng hợp móng cọc đối xứng thì tải trọng thẳng
đứng N không ảnh hởng đến chuyển vị ngang u và chuyển vị
xoay của móng. Ta có thể thay các lc Hx và mômen My bằng
một lực ngang H đặt cách đáy đài một đoạn q (xem hình 5-9)
với
h

o

o

o

hì
n h 5-9: v ịtr ítâm đà n hồ i v à điểm c huyển v ịkhô n g tr o n g sơ đồ đố i xứn g

q

My

Hx
H H x

(5-44)
(5-45)

Hai phơng trình sau của hệ phơng trình chính tắc (530) để tìm u và v trong trờng hợp này có dạng:
Học viên: Nguyễn Huy Quỳnh Trần Ngọc Hà - CHXD2005


Chuyên đề 10: Tính toán móng cọc đài cao
ruu u ru H 0
ru u r qH 0

(5-46)

Giải hệ phơng trình (5-46) a có:
H

ru (

r ru

)
ru ruu
H

u
ruu (

r ru

)
ru ủuu

(q

(q

ru
)
ruu

r
)
ru

(5-47)

(5-48)

Nếu ký hiệu
r
v u
ruu

(5-49)


r
ru

(5-50)
j v
bv q v
b q

(5-51)
(5-52)
(5-53)

Thì có thể biểu diễn và u dới dạng
Hbv
jru

(5-54)

Hb

jruu

(5-55)



u

Từ công thức (5-54) ta thấy rằng, nếu q=v nghĩa là b v = 0
thì = 0. Điều này chứng tỏ rằng, nếu lực ngang H đặt tại tạo
độ q=v thì nó chỉ làm cho đài cọc có chuyển vị ngang (tịnh
biến) chứ không làm cho đài cọc có chuyển vị xoay, vì = 0.
Đó chính là tính chất của điểm mà ta gọi đã gọi là tâm đàn
hồi. Vậy vị trí của tâm đàn hồi đợc xác định bằng công thức
(5-49).
Từ công thức (5-55) ta thấy rằng, nếu q=0 nghĩa là b =0
thì u=0. Điều này chứng tỏ rằng, nếu lực ngang H đặt tại tạo
độ q= thì nó chỉ làm cho đài cọc chuyển vị xoay chứ không
làm cho đài cọc có chuyển vị ngang (tịnh tiến) vì u=0. Đó
chính là tính chất của điểm mà ta đã gọi là điểm chuyển vị
không. Vậy vị trí của chuyển vị không đợc xác định bằng
công thức (5-50).
Học viên: Nguyễn Huy Quỳnh Trần Ngọc Hà - CHXD2005