Thiết bị chưng cất SHORTCUT

PHẦN 1:SHORTCUT
I. Giới thiệu chung:
Thiết bị chưng cất tính toán nhanh được sử dụng trong thiết kế sơ bộ để xác
định số bậc cần thiết đối với một sự phân tách cho trước. Việc tính toán dựa trên
quy trình cổ điển Fenske – Gilliland – Underwood được làm thích ứng để xử lý
các bộ ngưng tụ 1 phần hay toàn phần. Các phần mở rộng được phát triển trong
một số phần mềm mô phỏng để thiết kế sơ bộ tháp phức tạp hơn, như tháp chưng
cất dầu mỡ hay tháp chân không. Nên sử dụng các mô hình tính toán nhanh trong
các giai đoạn đầu của tính toán flowsheeting để hội tụ các dòng hoàn lưu một cách
dễ dàng hơn, bởi vì các thông số sẽ luôn luôn được thỏa mãn, ngay cả khi việc
định kích thước có vấn đề.
Pro/II có phương pháp tính toán chưng cất bằng shortcut để xác định trạng thái
làm việc của tháp như phân tách cấu tử, số mâm tối thiểu, và tỉ số hồi lưu tối thiểu.
Phương pháp shortcut giả thiết rằng độ bay hơi trung bình có thể được xác định.
Phương pháp Fenske được sử dụng cho tính toán hiệu suất và số lượng mâm tối
thiểu. Tỉ số hồi lưu tối thiểu được xác định bằng phương pháp Underwood.
Phương pháp Gilliland được sử dụng để tính toán số lượng mâm lí thuyêt cần
thiết và lượng hồi lưu thực tế và năng suất của bình ngưng và nồi đun để thiết lập
tỉ lệ hồi lưu thực tế. Cuối cùng, phương pháp Kirkbride được sử dụng để xác định
vị trí nhập liệu tối ưu.
Mô hình chưng cất bằng shortcut là một công cụ hữu dụng cho việc thiết kế sơ
bộ những đồ án thực tế. Phương pháp shortcut có nhược điểm là không hoạt động
đối với một số hệ. Đối với hệ thống không lí tưởng, phương pháp shortcut có thể
đưa ra nhiều giá trị không chính xác, hoặc không có kết quả. Đặc biệt, đối với
những cột mà có sự liên hệ với những chất dễ bay hơi, có độ bay hơi cao thì
phương pháp shortcut sẽ cho ra các kết quả xấu từ cả 2 dạng đó. Phương pháp
Fenske và Underwood thừa nhận rằng một độ bay hơi trung bình có thể được sử
dụng để tính toán cho mỗi cấu tử.


Các chế độ làm việc của thiết bị ngưng tụ có thể chọn sao cho phù hợp:

 Partial: ngưng tụ 1 phần
 Mixed: ngưng tụ hỗn hợp
 Bubble Temperature: ngưng tụ ở nhiệt độ sôi (chọn)
 Subcooled, Fixed Temperature: nhiệt độ quá lạnh
 Subcooled, Fixed Temperature Drop: độ giảm nhiệt độ quá lạnh

II. Phương pháp tính toán:
 Phương pháp Fenske:
Độ bay hơi giữa các cấu tử i và j trên mỗi mâm trong tháp thì cân bằng với tỉ lệ
của giá trị K tại mâm đó, tức là:

Trong đó:
y: phần mole trong pha hơi.
x: phần mole trong pha lỏng.
i, j : biểu thị cho cấu tử i và j tương ứng.
N: mâm thứ N.

Đối với những thay đổi nhỏ suốt cột chưng cất, độ bay hơi có thể được xác
định. Như là một giá trị trung bình cho sản phẩm đỉnh và đáy:


Số mâm lí thuyết tối thiểu của được xác định:

Trong đó: B, D tượng trưng cho đáy và đỉnh.
 Phương pháp Underwood:
Những giá trị của độ bay hơi tương đối của các cấu tử nhập liệu xác định
những cấu tử là cấu tử nặng và nhẹ. Nồng độ của cấu tử nhẹ trong nhập liệu
thừong được xem như cấu tử dễ bay hơi. Đối với nhập liệu, nơi mà một vài cấu tử
được tìm thấy với nồng độ rất nhỏ, cấu tử nhẹ là cấu tử được tìm hiểu tại những
nổng độ quan trọng. cấu tử nặng cũng tương tữ được hiểu là cấu tử ít bay hơi nhất,

hoặc là cấu tử ít bay hơi nhất tại những nồng độ đáng chú ý.
Độ bay hơi tương đối của mỗi cấu tử có thể được nói rõ trong những điều kiện
của sự bay hơi của cấu tử nặng, tức là:

Trong đó: j : tượng trưng cho một vài cấu tử, và hk tượng trưng cho cấu tử
nặng.
αj=1: cấu tử khóa
αj>1:cấu tử nhẹ hơn cấu tử khóa
αj<1: cấu tử nặng hơn cấu tử khóa


Phương pháp Underwood được sử dụng để xác định tỉ số hồi lưu cần số lượng
mâm vô hạn để phân tách các cấu tử. Đối với cột có số lượng mâm là vô cực, phần
cất sẽ ngăn chặn tất cả cấu tử nặng hơn cấu tử chuẩn. Tương tự, sản phẩm đáy sẽ
ngăn chặn tất cả cấu tử nhạ hơn cấu tử chuẩn. Các cấu tử mà có độ bay hơi nằm
giữa cấu tử năng và nhẹ sẽ phân bố gữa phần cất và sản phẩm đáy. Một phương
trình được phát triển bởi Shiras có thể được sử dụng để xác định nếu chọn cấu tử
khóa là đúng. Tại tỉ lệ hồi lưu tối thiểu:

Nếu giá trị hồi lưu nhỏ hơn 0.01 hoặc lớn hơn 1.01 cho mọi cấu tử J, thì sau đó
cấu tử sẽ không được phân bố giữa các sản phẩm. Bởi vậy, để kiểm tra xem cấu
tử đó đúng thì sẽ được chọn, công thức trên nên được đặtvào cho những cấu tử nhẹ
hơn nhưng cấu tử key, và nặng hơn những cấu tử key. Nếu chúng sai nhưng điều
kiện kiểm tra bên trên thì sau đó những cấu tử key mới sẽ được lưa chọn.
Nên ghi nhớ rằng giá trị Rmin thì không cần quá chính xác. Giá trị này chỉ cần
thiết khi cung cấp một ước lượng của thành phần sản phẩm, và để xác định nếu
như dòng hồi lưu lí thuyết hợp lí. Phương trình Underwood thừa nhận độ bay hơi
tương đối là một hằng số, như là tỉ lệ lỏng-hơi trong suốt chiều dài cột. Biểu thức
đầu tiên được giải là:

Trong đó:


q: chế độ nhiệt của nhập liệu = nhiệt để chuyển thành hơi bão hòa/ ẩn nhiệt hóa
hơi.
HG: enthanpy phân tử của dòng nhập liệu được xem như hơi bão hòa.
HF: enthanpy phân tử của dòng nhập liệu.
HV: ẩn nhiệt hóa hơi.
x J,F : phần mole cấu tử J trong nhập liệu
α giá trị giữa độ bay hơi tương đối của cấu tử nhẹ và key, tức là αhk (=1) < α< αlk.
Phương trình thứ 2 được tính là:

Trong đó:
Rmin: tỉ số hồi lưu tối thiểu = (L/D)min.
xJ,D : phần mole cấu tử J trong phần cất.
Thuật toán dung để giả tìm Rmin được cho trong hình 2.4.4-3.


 Phương pháp Kirkbride
Vị trí đĩa nhập liệu dựa vào phương trình Kirkbride:


Với:
m = số đĩa lý thuyết trên đĩa nhập liệu
p = số đĩa lý thuyết dưới đĩa nhập liệu
 Sự tương quan của Gilliland
Tương quan Gilliland được dùng bởi PRO/II để dự đoán quan hệ của số đĩa
tối thiểu và lượng hoàn lưu tối thiểu tới hoàn lưu thực tế và số đĩa lý thuyết tương
ứng.
Điểm hoạt động chọn bởi người dùng (biểu diễn bằng cả tỉ số của lượng hoàn

lưu tối thiểu tối thiểu hoặc tỉ số của số đĩa tối thiểu) thì được chọn ở điểm giữa cho
1 bảng của số đĩa và lượng hoàn lưu. Dựa vào tỉ số hoàn lưu tương ứng, trạng thái
của đỉnh tháp được tính toán và liên quan đến xác định công xuất bình ngưng.
Lượng đun lại được tính toán từ cân bằng nhiệt. Chú ý rằng việc lựa chọn
loại bình ngưng thích hợp có tầm quan trọng đến việc tính toán chính xác công
suất nhiệt. Hơn nữa, việc lựa chọn bình ngưng sẽ không ảnh hưởng đến bất kì sự
phân biệt dự đoán. Hình sau cho thấy các loại bình ngưng có sẵn trong PRO/II cho
mô hình chưng cất shortcut. Nước có thể được chắt tại các bình ngưng.

Hình: Shortcut Distillation Column Condenser Types


 Phương pháp chưng cất
Có 2 mô hình chưng cất shortcut có sẵn trong PRO/II. Trong phương pháp
đầu tiên ( thông thường), những điều kiện tồn tại tổng số chảy ngược trong tháp
được mặc định. Trong phương pháp thứ 2 (sang lọc), tháp shortcut bao gồm một
chuỗi: 1 nhập liệu, 2 sản phẩm tháp, bắt đầu với phần dưới cùng. Trong mô hình
này, không có hồi lưu giữa các phần.

Hình: Shortcut Distillation Column Models

III. Phân loại:
1) Tháp đơn giản:
Tháp đơn giản được định nghĩa là một tháp trong đó có một vị trí nhập liệu
duy nhất, nằm ở giữa nồi đun và bình ngưng. Rõ ràng, absorbers và shippers
không đáp ưng được các tiêu chí này và nó khuyến cáo rằng chỉ có phương pháp
chưng cất nghiêm ngặt ( xem phần 2.4.1, Thuật toán chưng cất nghiêm ngặt )
được sữ dụng cho những loại tháp này.
Hơn nữa, nó không thể dự đoán chưng cất chiết xuất hay bất cứ sự phân tách
nào, trong đó các giá trị K khác nhau với các thành phần, từ những tháp lỗi đó,

Fenske và Uderwood giả định. Ví dụ, tính các giai đoạn và hồi lưu khi tách


propylene-propane bằng phương pháp shortcut sẽ cho kết quả rất xấu cho loại tháp
này tưng đối dễ bay hơi từ 1.25 ở nồi đun đến 1.07 ở bình ngưng. Vì vậy, phương
pháp Fenske sẽ dự đoán số mâm tối thiểu yêu cầu và phương pháp Underwood sẽ
dự đoán chảy tràn tối thiểu.
Đối với thpá đơn giản, nhưg chất tương đối dễ bay hơi không khác nhau
nhiều và cân bằng được tiếp cận, các phép tính shortcut cho phép ghép lại dựa vào
thiết kế hợp lý.
Một điểm hoạt động diễn tả như một trong hai phần của lượng hồi lưu tối
thiểu hoặc số đĩa có thể được chọn bởi người sử dụng. Đây là một tham số thiết kế
và thường là vấn đề cá nhân hay tiêu chuẩn của công ty. Tuy nhiên, giá trị 1,5 lần
hoàn lưu tối thiểu hay 2 lần số đĩa tối thiểu thường sẽ cung cấp một cơ sở hợp lý
cho tháp đơn giản.
Lựa chọn phân tách các thành phần chính là điều quan trọng bậc nhất của
phương pháp Underwood. Nó cực kỳ quan trọng vì các cấu tử nhẹ và nặng được
phân bố trong cả hai dòng sản phẩm, sự phân bố của chúng xác định một sự phân
tách rõ rang. Điều này có nghĩa là các cấu tử phải được tách ra, với thành phần ở
giữa mà phân bố một cách lỏng lẽo trong cả hai dòng sản phẩm cho phép nổi lên
theo yêu cầu để đáp ứng sự phân tách rõ rệt. Sự lựa chọn sai các cấu tử chính có
thể cho kết quả xấu và và vô nghĩa, hơn thế nữa, điều này có thể dẫn đến thất bại
của phép tính Underwood.
Những yêu cầu về nhiệt của tháp sẽ được dự đoán dựa trên loại bình ngưng
được chọn.
Đốivới loại 2 bình ngưng, sự phân tách các sản phẩm hơi và lỏng không nên
thử trong mô hình shortcut, vì điều này đòi hỏi hai đặ điểm kỹ thuật. Tách các sản
phẩm lỏng và hơi được thực hiện bằng cách đưa tắt sản phẩm đỉnh vào tính toán
cân bằng. Khi đỉnh tháp không chứa nước, điều quan trọng là sản phẩm đỉnh
không ước tính tỉ lệ bao gồm nước và hydrocacbon.

Trong bất kì loại sản phẩm chỉ rõ có thể được sữ dụng để xác định sự chia
tách, cách tính Underwood sẽ chỉ hữu ích khi các đặc điểm kỹ thuật mô tả sự chia
tách rõ rang giữa cấu tử nhẹ và nặng. Nếu số đĩa Fenske được thay cho một đặc
điểm kỹ thuật, điều này cũng không có hiệu lực như Underwood.


Nếu muốn, người sữ dụng có thể cung cấp các ước tính của số mâm Fenske
yêu cầu. Đối với những tháp có nhiều mâm sẽ tăng tốc độ hội tụ.
2) Tháp phức tạp
Những tháp phức tạp (trong đó có hơn hai sản phẩm) nó trở thành bất khả thi
để chọn nhưng thành phần quan trọng để xác định sự phân đoạn giữa các phần
khác nhau. Với những táp như vậy, sự phân tách được xác định gián tiếp trong
dòng hơi.
Như dã đề cập ở trên, hai mô hình có sẵn cho tháp phức tạp. Với mô hình
thường, các mối quan hệ Fenske xác định các phần tháp (mỗi phần có hai sản
phẩm) được giải quyết đồng thời, do đó hoàn lưu hoạt động lien tục giữa các phần
được xem xét. Với mô hình sàng lọc, mỗi phần được giải quyết độc lập, bắt đầu từ
dưới đáy. Mô hình này xấp xỉ gần như những tháp lọc dầu điển hình, toàn bộ chất
lỏng được tháo ra, và một ít chất lỏng quay lại đĩa thấp hơn tiếp theo.
Vì số sản phẩm gia tăng, khó khăn trong việc xác định sự gia tăng đồng thời
các đặc điểm kỹ thuật. Thông thường chặn trê và dưới mỗi thông số. Ví dụ, tổng
lưu lượng sản phẩm không được vượt quá lưu lượng nhập liệu. Hơn nữa, đối với
thong số kỹ thuật như nhiệt độ ASTM/TBP, việc chọn lựa các thành phần đại diện
cho dòng nhập liệu rất quan trọng. Ví dụ, sẽ không hợp lí khi thử chia mười thành
phần thành sáu sản phẩm, …Cẩn thận tính toán những thông số xác định lưu lượg
tất cả các sản phẩm (trực tiếp hoặc gián tiếp).


Hình: Shortcut Column Specification
Đối với tháp này, cần đến bốn thông số kỹ thuật. Lựa chọn hai thông số cho

mỗi sản phẩm A và C sẽ đáp ứng yêu cầu này, tuy nhiên, nó có thể sẽ không đủ để
xác định dòng B. Vì vậy, tạo một thông số tốt hơn sẽ bao gồm các giá trị cho tất cả
các sản phẩm, A, B và C. Như một quy luật chung, tốt nhất là những thông số
thiếu sót nên được giới hạn ở dòng đỉnh.
Các chi tiết , đặc điểm kỹ thuật có thể được nhóm vào 2 nhóm như sau:
 Đặc tính chung: lực hấp dẫn, tỉ lệ (mole, thể tích, khối lượng).
 Đặc tính tập trung: chưng cất ASTM/TMP, tỉ lệ các cấu tử, sự tinh khiết, và
các tính chất đặc biệt.
Như một quy tắc chung, chỉ số chưng cất có thể được xác định trong sự liên kết
với các đặc tính chung, nhưng sẽ không làm việc tốt khi được sử dụng với những
đặc tính tập trung. Đối với những đặc tính tập trung, tính linh động được thêm vào
sự cho phép của Pro/II để tính toán mâm Fenke thì đáng được mong đợi.
Bản chất của phương pháp tính tóa Fenske đòi hỏi sự đánh giá khi sử dụng
nhưng đặc tinýh kỹ thuật như là các điểm chưng cất ASTM/TBP. Điểm cuối và


điểm đầu có thể được biến đổi bởi mô hình Fenske bởi điều kiện giả định của dòng
hồi lưu, kết quả là trong sự gọn gàng của các dòng sản phẩm (điểm đầu quá cao,
điểm cuối quá thấp). Ngoài ra, sự lựa chọn các cấu tử có thể cũng ảnh hưởng lớn
đến điểm đầu và cuối. Đối với những nguyên nhân này, người dùng được khuyến
cáo là chọn điểm 5% và 95% thay cho điểm đầu và cuối.
3) Refinery Heavy Ends Columns:
Mô hình thứ 2 thì cực kì hữu dụng để dự báo năng suất và phân tích dữ liệu
cho phần bộ thô, phần bộ chân không, bộ xúc tác, tháp sủi bọt… có 2 trừơng hợp
có thể xảy ra khi phân tách với cột này:
 Năng suất được dự báo trước, căn cứ vào thành phần nhập liệu.
 Sự vận dụng dữ liệu được kiểm tra bởi sự so sánh các đặc tính dự đoán với
đặc tính sản phẩm. Việc vận dụng tỉ lệ sản phẩm được sử dụng trong trường
hợp này.
Sự lựa chọn các cấu tử không thể quá nhấn mạnh cho nghiên cứu. Trong khi sự

tối thiểu hóa số lượng các cấu tử thì đáng được ao ước cho sự mô phỏng giảm giá
thành, các cấu tử có lượng đủ phải được bao gồm để có khả năng mô phỏng chính
xác. Trong trường hợp a), năng suất ước đoán có thể ảnh hưởng nhiều đến các cấu
tử được lựa chọn. Đối với trường hợp b), đó là lí do đơn giản liên quan tới việc
hiệu chỉnh các cấu tử được sử dụng theo yêu cầu để ước đoán chính xác đặc tính
sản phẩm. Với trường hợp a), đó là một nhiệm vụ phức tạp với sự đánh giá cần
thiết áp đặc trên những yêu cầu mô phỏng. Tiêu chuẩn cắt dùng bởi Pro/II được
phát triển cho phần bộ thô, và sẽ cho kết quả tốt. Người dùng được khuyên rằng
những sự thỏa hiệp thành tiêu chuẩn cuts có thể được tạo thành trong các cấu tử
nặng (>800F) nếu có thể.
Đối với những loại cột này, mô phỏng bằng shortcut có thể là quan trọng. Đối
với những tổ hợp bộ thô-chân không được cho thấy trên hình 2.4.4=-5, hệ thống có
thể được mô phỏng như là một hoặc 2 cột. Thường thì sẽ tốt hơn nếu dùng 2
shortcut, từ đó sản phẩm bộ thô sẽ được xác định rõ ràng hơn trong khi sản phẩm


chân không sẽ hơi thiếu chính xác một chút. Bằng cách này, năng suất bộ thô sẽ
không bị ảnh hưởng bởi sai số trong quá trinh xác định năng suất bộ chân không
và đặc tính chung có thể sau đó được miêu tả cho bộ chân không để hỗ trợ cho lời
giải. Trái lại, nếu đặc tính sản phẩm chân không được xác định là có giá trị thì mô
hình bộ đơn có thể bảo đảm hơn năng suất bộ chân không chính xác.

Hình: Heavy Ends Column

Hình: Crude Preflash System


PHẦN 2: ỨNG DỤNG
I. ỨNG DỤNG CỦA SHORTCUT:
Phương pháp shortcut dùng để xác định tỉ số hồn lưu tối thiểu, số mâm tối thiểu.

1. Trong thiết bị tách đơn giản:
Bài tốn: Tháp chưng cất liên tục với mâm chóp, phân tách ở áp suất thường
10 tấn/h hỗn hợp lỏng chứa 50% khối lượng Benzen và 50% khối lượng Toluen.
Nồng độ Benzen trong sản phẩm đỉnh là 96% khối lượng và nồng độ sản phẩm
đáy là 98% khối lượng Toluen. Nhập liệu vào ở nhiệt độ sơi. Tính tỉ số hồi lưu và
số mâm lí thuyết.
 Giải bằng tay:
Khối lượng phân tử:
 MBenzen = 78.11 kg/kmol
 MToluen = 92.13 kg/kmol
Nồng độ phần mol của nhập liệu:
xF 

xF / M B
0,5 / 78,11


x F / M B  (1  x F ) / M T 0,5 / 78,11  (1  0,5) / 92,13

0.541 (kmol Benzen/kmol hỗn

hợp)
Nồng độ phần mol của sản phẩm đỉnh:
xD 

xD / M B
0,96 / 78,11


x D / M B  (1  x D ) / M T 0,96 / 78,11  (1  0, 96) / 92,13

0.966(kmolBenzen/kmol hỗn

hợp)
Nồng độ phần mol của sản phẩm đáy:
xW 

xW / M B
(1  0,98) / 78,11


xW / M B  (1  xW ) / M T (1  0,98) / 78,11  0,98 / 92,13

0.0235(kmolBenzen/kmol hỗn

hợp)

Tra bảng 4, trang 11, [6]:
 Khối lượng riêng của benzen ở 300C: B = 868.5 (kg/m3)
 Khối lượng riêng của toluen ở 300C: T = 856 (kg/m3)


p dụng công thức (1.2), trang 5, [7]:
1
x
1  xFT
0,5
0,5
 FB 



 0, 001159
hh  B
T
868.5 856

 hh = 862,2 (kg/m3)
Suất lượng khối lượng dòng nhập liệu:
GF = 10 (tấn/h) = 10 000 kg/h
Phương trình cân bằng vật chất cho toàn tháp:
GD .xD   .GF .xF (1)

GF xF  GD xD  GW xW (2)
G  G  G (3)
D
W
 F

(1) 

GD =

 .GF .xF 0,99.10000.0,5

 5156,25 (kg/h)
xD
0,96

(3)  GW = GF – GD = 10 000 – 5156,25 = 4843,75 (kg/h)
Dựa vào đồ thò cân bằng pha của hệ Bezen – Toluen  yF* = 0,511

Tỉ số hoàn lưu tối thiểu (áp dụng công thức (IX-24), trang 158, [8]):
Rmin

xD  y F* 0, 966  0, 754
= 0,995
 *

yF  xF 0, 754  0,541

Tỉ số hoàn lưu làm việc (áp dụng công thức (IX-25), trang 159, [8]):
R = 1,3Rmin + 0,3 = 1,3.0,995+0.3 = 1,6

Suất lượng mol của dòng nhập liệu, sản phẩm đỉnh và sản phẩm đáy:
Khối lượng trung bình của hỗn hợp nhập liệu:
MF = xF. MB + (1 – xF). MT = 0,541. 78,11 + (1 – 0,541). 92,13 = 84,545
(kg/kmol)
Suất lượng mol của dòng nhập liệu:
F=

GF
10000

= 118,28 (kmol/h)
M F 84,545


Tính tương tự cho sản phẩm đỉnh và sản phẩm đáy:

Suất lượng khối

Khối lượng mol

Suất lượng mol

lượng (kg/h)

(kg/kmol)

(kmol/h)

Nhập liệu

10000

84,545

118,28

Sản phẩm đỉnh

5156,25

78,586

65,61

Sản phẩm đáy

4843,75

91,94

52,68

 Suất lượng mol tương đối của dòng nhập liệu:
f 

F 118, 28

 1,8
D 65, 61

 Phương trình dường làm việc:
Phần luyện: y 

R
x
1, 6
0,966
x D 
x
R 1
R  1 1, 6  1 1, 6  1

= 0.615x + 0.372
Phần luyện: y 

R f
f 1
1, 6  1,8

1,8  1
x
xW 
x
.0, 0235
R 1
R 1
1, 6  1
1, 6  1

= 1,308x - 0,0072
Dựa vào đồ thò ta biết được:
Số mâm lí thuyết là: nlt = 14
 Giải bằng máy: ta thu được kết quả:

Số mâm lí thuyết là 15 mâm, tỉ số hoàn lưu tối thiểu 1,107


2. Thiết bị tách đa cấu tử:
Bài toán: Người ta tiến hành chưng cất phân đoạn một hỗn hợp nhiều cấu tử sau
đây ở áp suất chưng cất 10atm :
-

Etan: 8 mol

-

Propan: 22 mol

-

Isobutan: 14 mol

-

n-butan: 24 mol

-

Isopentan: 10 mol

-

n-pentan: 22 mol

Cho biết nhiệt độ nhập liệu là 650C.
Yêu cầu về phân đoạn sản phẩm như sau:
Nồng độ Propan ở sản phẩm đáy không lớn hơn 1% mol.
Pentan phải thu được ở sản phẩm đáy ít nhất là 99% tổng lượng Pentan nói chung
trong hỗn hợp.
 Giải bằng tay:
Trình tự tính toán:
a. Chuẩn bị dữ kiện và các giả thiết:
-Chọn cấu tử khóa:
C3 là cấu tử khóa nhẹ :j nhẹ
iC5 là cấu tử khóa nặng :j nặng
-Giả thiết sự phân bố nồng độ các cấu tử ở đỉnh và đáy tháp:
+ethan không có ở đáy tháp: XC2w =0
+Cấu tử trung gian nhẹ iC4 phân bố ở đỉnh nhiếu hơn đáy một ít.
+Cấu tử trung gian nặng nC4 phân bố dều nhau ở đỉng và đáy.

+Tổng lượng pentan là 32 mol, theo yêu cầu chưng cất thì nằm ở đỉnh 1%
tức là 0.32 mol và được chia đều cho 2 cấu tử.
Từ đó ta lập bảng giả thiết phân bố nồng độ như sau:


Giả thiết phân bố nồng độ
Các cấu tử

(mol)ban

Sản phẩm đỉnh

Sản phẩm đáy

đầu

(mol)

(phần mol)

(mol)

(phần mol)

C2 (i nhẹ)

8

8

0.157

0

0

C3 (j nhẹ)

22

21.5

0.424

0.5

0.010

iC4 (iv nhẹ)

14

9

0.177

5

0.102

nC4 (iL nặng)

24

12

0.236

12

0.244

iC5 (j nặng)

10

0.16

0.003

9.84

0.200

nC5 (i nặng)

22

0.16

0.003

21.84

0.444

100

50.82

1.000

49.18

1.000

Trong bảng phân bố này người ta đã giữ đúng yệu cầu về propan ở đáy là 1%.
-Tính độ bay hơi tương đối:
Ta cần phải tính độ bay hơi tương đối của các cấu tử trong hỗn hợp tương ứng với
3 vị trí của tháp chưng:
+Đỉnh tháp : αiD
+Đáy tháp : αiW
+Nơi nhập liệu : αiF
Từ đó tính ra độ bay hơi tương đối trung bình:
 i  3  iD . iW . iF

Việc tính toán độ bay hơi tương đối hoàn toàn dựa vào kết quả tính cân bằng pha
trong hỗn hợp nhiều cấu tử (tính lặp) :sau đây là bảng kết quả tính toán:
Nơi đỉnh tháp
Nhiệt dộ giả thiết t=50oC

Các cấu tử

αiD =Ki/Kj nặng

YiD

Ki

Xi=YiD/Ki

C2

0.157

4.40

0.036

16.3

C3

0.424

1.55

0.273

5.74

iC4

0.177

0.74

0.239

2.74

nC4

0.236

0.56

0.422

2.07

iC5

0.003

0.27

0.012

1.00

nC5

0.003

0.21

0.015

1.000

0.78

0.997
Nơi đáy tháp
Nhiệt dộ giả thiết t=102oC

Các cấu tử

αiW =Ki/Kj nặng

YiW

Ki

Yi =Ki.XiW

C2

0.000

7.20

0.000

9.22

C3

0.010

3.05

0.031

3.91

iC4

0.102

1.71

0.174

2.19

nC4

0.244

1.42

0.345

1.82

iC5

0.200

0.78

0.156

1.00

nC5

0.444

0.67

0.297

0.86

1.000

1.004

Khi tính độ bay hơi tương đối ở nơi nhập liệu thì cần chú ý ở đây nhiệt độ nhập
liệu t= 65oC đã ấn định, do đó ta phải giả thiết phần trăm bay hơi. Trong trường
hợp cụ thể ở đây với t= 65oC giả thiệt V= 25% bay hơi, và L=∑ li =75% . Với các
số liệu này ta sẽ biến đổi rút gọn công thức như sau:
li= Lxi = L 

Zi
1  V  K i  1

Rút gọn lại:
li=

Zi
. 100
Ki
1
3

Sau đây là bảng kết quả tính cụ thể:
Nơi nhập liệu, t = 65oC
Các cấu tử
C2

Zi
0.08

Giả thiết V = 25%

Ki
5.2

1 + Ki/3

Ii

xi

αi F

2.733

2.92

0.039

13.7


C3

0.22

1.95

1.65

13.34

0.178

5.14

iC4

0.14

0.93

1.31

10.7

0.141

2.5

nC4

0.24

0.76

1.253

19.15

0.257

2

iC5

0.1

0.38

1.127

8.88

0.119

1

nC5

0.22

0.31

1.03

19.94

0.266

0.816

74.93

1

1

Bảng số liệu αi (trung bình)
Các cấu tử

αi D

αi W

αi F

αi

C2

16.3

9.22

13.7

12.74

C3

5.74

3.91

5.14

4.87

iC4

2.74

2.19

2.5

2.49

nC4

2.07

1.82

2

1.962

iC5

1

1

1

1

nC5

0.78

0.86

0.816

0.82

b. Xác định Nmin:
- Ta sử dụng công thức Fenske để xác định Nmin và kiểm tra giả thiết phân bố nồng
độ các cấu tử ở đỉnh và đáy tháp.
Đặt a là số mol iC5 trong sản phẩm đỉnh tháp, sẽ có:
Đỉnh

Đáy

iC5 (mol)

a

10-a

nC5 (mol)

0.32 - a

21.68 + a

-

Công thức Fenske cho 2 cấu tử khóa C3 và iC5:

 21.5  10  a 
N


  (4.87) min
 0.5  a 


-

Công thức Fenske cho cấu tử khóa nhẹ C3 và cấu tử nC5, như vậy độ bay

hơi tương đối phải so sánh giữa C3 và nC5 :

 21.5  21.68  a  4.87 N min
)


(

 0.5  0.32  a  0.82
-

Như vậy ta đã có hệ 2 phương trình 2 ẩn (a và Nmin). Sau khi giải bằng cách

tính lặp, ta có kết quả:
a = 0.175 mol
Nmin = 4.92
Từ đó suy ra:
(iC5)W = 10 – a = 9.825 mol
(nC5)W = 21.68 + a = 21.855 mol
(nC5)D= 0.32 – a = 0.145 mol
(iC5)D = a = 0.175 mol
-

Công thức Frenske cho cấu tử C2 và cấu tử khóa nặng iC5, đặt b là số mol

C2 ở đỉnh:

 b  9.825 
4.92


  (12.74)
 8  b  0.175 
 c = 8.58 mol ở đỉnh
Số mol iC4 ở đáy: 14 – c = 5.42
-

Phương trình Frenske cho cấu tử trung gian nặng nC4 và cấu tử khóa nặng,

đặt d là số mol nC4 ở đỉnh:

 d  9.825 
4.92


  (1.962)
 24  d  0.175 
 d = 7.9 mol ở đỉnh
Số mol nC4 ở đáy: 24 – d = 16.1 mol
 Từ các kết quả thu nhận được qua việc giải phương trình Fenske ở trên, ta
tổng hợp lại thành bảng phân bố nồng độ cấu tử ở đỉnh và đáy tháp để so sánh với
giả thiết:


Bảng phân bố nồng độ tính toán được
Các cấu tử

Số mol ban đầu

C2

Sản phẩn đỉnh

Sản phẩn đáy

mol

% mol

mol

% mol

8

8

0.1728

0

0

C3

22

21.5

0.4643

0.5

0.0093

iC4

14

8.58

0.1854

5.42

0.1010

nC4

24

7.9

0.1706

16.10

0.2998

iC5

10

0.175

0.0038

9.825

0.1829

nC5

22

0.145

0.0031

21.855

0.4070

100

46.3

1

53.7

1

Sự sai khác với giả thiết phân bố ban đầu không lớn lắm trừ trường hợp của
nC4. Tuy nhiên đối với cấu tử trung gian ta không yêu cầu chặt chẽ do đó số liệu
phân bố nồng độ này được sử dụng tính toán cho phần sau.
-

Trên đây ta đã xác định được Nmin cho tháp chưng. Ta cũng có thể tính số

bậc biến đổi nồng độ tối thiểu nmin cho đoạn mạch luyện hoặc nmin cho đoạn chưng
của tháp bằng cách sử dụng công thức Fenske.
-

Khi tính Fenske cho 2 cấu tử khóa ở đỉnh và ở nơi nhập liệu, khi tính nmin

thì ta viết phương trình Fenske cho 2 cấu tử khóa ở đáy và nơi nhập liệu. Độ bay
hơi tương đối trung bình I chỉ tính theo 2 vị trí tương ứng, cụ thể sau:
 i   iD . iF  5.74 * 5.14  5.43

Và nmin được xác định từ phương trình sau:

 21.5  10 
n


  (5.43) min
 22  0.175 
Từ đó giải ra: nmin = 2.38 và mmin = 2.54
c. Tính tỷ số hồi lưu tối thiểu Rmin:
Ta sử dụng các công thức đơn giản hóa đã trình bày ở phần lý thuyết để tính tỷ số
hồi lưu tối thiểu ở 2 trường hợp biên của trạng thái nhập liệu sau đó nội suy ra Rmin
tương ứng với trạng thái nhập liệu 25% hay hơi theo yêu cầu.


Trước khi sử dụng công thức tính Rmin cho 2 trường hợp biên, ta phải xác định các
đại lượng li và kết quả tính toán được trình bày trong bảng sau:
Các cấu tử

αi

Zi

Nhập liệu dạng

Nhập liệu dạng hơi

lỏng
% bay hơi

li

% bay hơi

li

8%

0.0628

78%

0.0628

C2

i nhẹ

0.08

12.74

C3

j nhẹ

0.22

4.87

iC4

iv

0.14

2.49

2

nC4

iL

0.24

1.962

1.4

iC5

j nặng

0.1

1

0.917

0.369

1

1

1

1

nC5

i nặng

0.22

0.82

0.451
(100 – 22 = 78)

0.562

Từ các số liệu trên ta tính Rmin, trong đó ta phân định về các cấu tử như sau: ngoài
2 cấu tử khóa ra thì các cấu tử nhẹ gồm có C2 và iC4, còn các cấu tử nặng gồm có
nC4 và nC5.
-

Xác định Rmin cho trạng thái nhập liệu dạng lỏng, ký hiệu Rmin8%:

Rmin8% + 1 =

 4 , 8 7 .2 , 2  1   0 , 1 6 4

 0,0038 

  2,2
4,87  1

 

12,74

0 , 1 7 3  0 , 0 6 2 8 . 0 , 0 0 3 8
12,74  1
2,49

0 , 1 8 5  1 , 4 . 0 , 0 0 3 8 

2,49  1
1, 9 6 2
 0
4 , 8 7  1 , 9 6 2  0
0,82
 0,


4,87  0,82 


Rút ra được Rmin8% = 0.429

,464

 0 ,1 7 1 
,917

464

 0,0031
1





 Giải bằng máy tính:
Shortcut Column 'SCD1'
<PRE>

FEEDS
STREAM

PHASE

------------ -----S1

MIXED

PRODUCTS
------------- TOTAL STREAM RATES ------------MOLES

WEIGHT

LIQUID VOL NORM VAPOR(1)

STREAM + PHASE LB-MOL/HR

LB/HR

FT3/HR

NUM

FT3/HR SECTION

TRAYS
------------ - ---------- ---------- ---------- ---------- ------- ----S3

L

224.67 10893.15

335.48 85257.96

S2

L

216.26 14364.06

378.02 82065.74

TOTALS

440.92 25257.21

1 2.87

713.50 167323.69

2.87

SPECIFICATIONS
PARAMETER
TYPE

COMP. SPECIFICATION SPECIFIED CALCULATED

NUM

TYPE

VALUE

VALUE

----------------- ------- ------------- ---------- ---------STRM S2

1

MOL FRACTION 0.000E+00 1.869E-04

STRM S3

1

MOL FRACTION 1.570E-01 1.568E-01

SUMMARY OF UNDERWOOD CALCULATIONS

MINIMUM REFLUX RATIO
FEED CONDITION Q

0.20324

0.70783

FENSKE MINIMUM TRAYS
OPERATING REFLUX RATIO

2.87355
2.00 * R-MINIMUM


TOTAL FEED R/R-MIN M/M-MIN REFLUX
TRAYS TRAY

DUTY, MM BTU/HR

RATIO CONDENSER REBOILER

----- ---- ------- ------- ------ ---------- ---------8

4

1.500

2.681

0.305 -2.454E+00 1.611E+00

7

4

1.750

2.483

0.356 -2.550E+00 1.706E+00

7

4

2.000

2.321

0.406 -2.646E+00 1.802E+00

6

3

2.250

2.186

0.457 -2.741E+00 1.898E+00

6

3

2.500

2.072

0.508 -2.837E+00 1.993E+00

</PRE>

Shortcut Column 'SCD2'
<PRE>
FEEDS
STREAM

PHASE

------------ -----S2

LIQUID

PRODUCTS
------------- TOTAL STREAM RATES ------------MOLES

WEIGHT

LIQUID VOL NORM VAPOR(1)

STREAM + PHASE LB-MOL/HR

LB/HR

FT3/HR

FT3/HR SECTION

TRAYS
------------ - ---------- ---------- ---------- ---------- ------- ----S5

L

12.63

S4

L

203.62 13579.20

TOTALS

784.86

21.22

216.26 14364.06

SPECIFICATIONS

4794.34

1 0.98

356.80 77271.39

378.02 82065.74

NUM

0.98