Thiết bị phản ứng khuấy trộn lý tưởng

Continuous Stirred Tank Reactor

Mục lục
1.

Cơ sở lý thuyết ......................................................................................................................... 2
1.1. Cân bằng vật chất và năng lượng tổng quát ...................................................................... 2
a.

Cân bằng vật chất.......................................................................................................... 2

b. Cân bằng năng lượng .................................................................................................... 3
1.2. Thiết bị phản ứng khuấy trộn lý tưởng: ............................................................................ 4
1.3. Hiệu ứng nhiệt độ: ............................................................................................................ 6
a.

Khái niệm cơ bản: ......................................................................................................... 7

b. Các phương pháp nghiên cứu thời gian lưu:................................................................. 9
2.

Ứng dụng: ................................................................................................................................. 9

3.

Ví dụ minh họa ....................................................................................................................... 10
1.1. Bài toán ........................................................................................................................... 10
a.

Yêu cầu ....................................................................................................................... 10

b. Thực hiện: ................................................................................................................... 10
c.

Kết quả ........................................................................................................................ 21

1.2. Ứng dụng bài toán: ......................................................................................................... 21
a.

Yêu cầu ....................................................................................................................... 21

b. Thực hiện: ................................................................................................................... 22

1


Continuous Stirred Tank Reactor

Continuous Stirred Tank Reactor (CSTR)
1. Cơ sở lý thuyết
1.1.

Cân bằng vật chất và năng lượng tổng quát

a. Cân bằng vật chất
− Cân bằng vật chất cho một tác chất được viết dưới dạng tổng quát để có thể áp
dụng cho một dạng thiết bị phản ứng bất kì. Trong một phân tố thể tích ∆V và
phân tố thời gian ∆t, dạng tổng quát là:

-

-

=

− Hai số hạng đầu biểu diễn khối lượng (mol) của tác chất vào và ra khỏi phân tố thể
tích trong khoảng thời gian ∆t.
− Số hạng thứ ba tùy thuộc vào vận tốc phản ứng trong phân tố thể tích ∆V có dạng
là: r. ∆V. ∆t.
− Số hạng thứ tư biểu diễn sự biến đổi sau cùng của lượng tác chất trong khoảng thời
gian ∆t gây bởi ba số hạng trên.
− Chú ý: r là phương trình vận tốc phản ứng hóa học khi không có trở lực vật lý
(gradient nhiệt độ hay nồng độ) trong phân tố thể tích ∆V. Phương trình cân bằng
vật chất trên có thể thay khối lượng bằng mol.

2


Continuous Stirred Tank Reactor

b. Cân bằng năng lượng
− Cân bằng năng lượng nhằm mục đích xác định nhiệt độ tại mỗi vị trí trong thiết bị
phản ứng (hay tại mỗi thời điểm nếu thiết bị hoạt động gián đoạn) để xác định
đúng vận tốc tại thời điểm đó.
− Với một phân tố thể tích ∆V vả thời gian vi cấp ∆t, phương trình bảo toàn năng
lượng:

-

-

=

− Sự khác biệt giữa số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai phản ánh sự khác biệt nhiệt
độ và thành phần của các dòng vào và dòng ra (ví dụ nhiệt phản ứng).
− Số hạng thứ ba phản ánh sự trao đổi năng lượng với môi trường ngoài thông qua
diện tích bề mặt trao đổi nhiệt.
− Lời giải cho phương trình cân bằng năng lượng sẽ cho nhiệt độ là hàm số theo vị
trí hay thời gian trong thiết bị phản ứng.
− Phương trình cân bằng vật chất hay năng lượng phụ thuộc vào loại thiết bị phản
ứng và phương pháp vận hành. Trong đa số trường hợp, một hay nhiều số hạng của
hai phương trình này bằng không. Quan trọng hơn là khả năng giải các phương
trình tủy thuộc trên các giả sử về các điều kiện khuấy trộn hay khuếch tán trong
thiết bị phản ứng. Điều này giải thích việc phân loại thiết bị phản ứng gồm dạng
ống và dạng khuấy.

3


Continuous Stirred Tank Reactor

1.2.

Thiết bị phản ứng khuấy trộn lý tưởng

− Thiết bị phản ứng khấy trôn lý tưởng có ba cách vận hành: vận hành liên tục, gián
đoạn và bán liên tục.
− Đặc trưng của loại này là quá trình khuấy trộn hoàn toàn. Do đó, hỗn hợp phản ứng
đồng nhất trong tất cả các phần của thiết bị và giống với dòng ra (sản phNm). Điều
này có nghĩa là phân tố thể tích trong các phương trình cân bằng có thể được lấy là
thể tích V của toàn thiết bị phản ứng. Ngoài ra thành phần và nhiệt độ tại đó phản

ứng xảy ra bằng với thành phần và nhiệt độ của dòng ra.
− Thiết bị phàn ứng khuấy trộn liên tục:
− Tính chất của các dòng nhập liệu và sản phNm không thay đổi theo thời gian. Như
vậy hai số hạng đầu của phương trình cân bằng vật chất là không đổi. Vì hỗn hợp
phản ứng trong bình có nhiệt độ không đổi và thành phần đồng nhất, vận tốc phản
ứng không đổi được xác định tại nhiệt độ và thành phần của dòng sản phNm. Ngoài
ra vì điều kiện hoạt động liên tục ổn định nên không có tích tụ, nên số hạng thứ tư
bằng không.Vậy phương trình cân bằng vật chất có dạng:
FAo .(1 – XAo). ∆t – FAo .(1 – XAf). ∆t – (-rA)f .V. ∆t = 0
Hay:

(1)

Với: X Ao, X Af: độ chuyển hóa trước khi và và ra khỏi thiết bị của dòng nhập liệu.
: lưu lượng của dòng nhập liệu.
− Nếu dòng nhập liệu có cấu tử A chưa có chuyển hóa thì X Ao = 0, khi đó:
(2)
− Để xác định nhiệt độ của dòng sản phNm nhằm tính vận tốc của phản ứng, ta viết
phương trình cân bằng năng lượng cho toàn thể tích hỗn hợp phản ứng V. Số hạng
4


Continuous Stirred Tank Reactor

thứ tư trong phương trình cân bằng năng lượng bằng không. Chọn trạng thái chuNn
(nhiệt độ, áp suất, thành phần) để tính enthalpy.
− Giả sử enthalpy (cho một đơn vị khối lượng kJ/kg) so với trạng thái chuNn của
nhập liệu là Ho và của dòng sản phNm Hf. Nếu gọi mt là suất lượng tổng cộng của
dòng nhập liệu (kg/s), phương trình cân bằng năng lượng có dạng:
mt.(Ho – Hf). ∆t + K.S.(Tn – Tf). ∆t = 0

Hay:

mt.(Ho – Hf) + K.S.(Tn – Tf) = 0

(3)

− Sự trao đổi nhiệt độ với môi trường bên ngoài được biểu diễn theo nhiệt độ môi
trường ngoài Tn và nhiệt độ của hỗn hợp phản ứng Tf, hệ số truyền nhiệt tổng quát
K, diện tích bề mặt truyền nhiệt S.
− Nhiệt phản ứng ∆Hr và vận tốc phản ứng (-rA)f không xuất hiện trực tiếp trong
phương trình.
− Tuy nhiên, ảnh hưởng của các đại lượng này được phản ánh trong sự sai biệt
enthalpy của dòng nhập liệu và dòng sản phNm do các dòng này có nhiệt độ và
thành phần khác nhau. Để tính enthalpy Hf của dòng sản phNm, cần biết ∆Hr và (rA )f .
− Xét sự biến đổi của enthalpy khi nhập liệu từ nhiệt độ To đến nhiệt độ Tf và sau đó
phản ứng tạo thành sản phNm:
Hf – Ho = Cp.(Tf – To) + (XAf – XAo). ∆Hr.
Trong đó:

,kJ/kg.

(4)

∆Hr : nhiệt phản ứng cho mỗi mol tác chất giới hạn A.

FAo : suất lượng mol (kmol/s) của A đi vào bình.
− Thay (4) vào (3) ta có:
mt. Cp.(Tf – To) + (XAf – XAo). ∆Hr. FAo + K.S.(Tn – Tf) = 0

(5)

5


Continuous Stirred Tank Reactor

− Phương trình (5) có thể được biểu diễn theo vận tốc phản ứng thay vì độ chuyển
hóa bằng các thay (1) vào (5):
mt. Cp.(Tf – To) – (-rA)f .V. ∆Hr + K.S.(Tn – Tf) = 0

(6)

− Các phương trình (3), (5), (6) là các dạng tương đương với nhau rất ích lợi cho việc
thiết kế thiết bị phản ứng đồng thể.

1.3.

Hiệu ứng nhiệt độ

− Để xác định điều kiện tối ưu cho việc thực hiện một phản ứng, ta đã xét sự ảnh
hưởng của loại thiết bị và thể tích thiết bị đến độ chuyển hóa. Sau đây, ta sẽ xét ảnh
hưởng của nhiệt độ đến quá trình phản ứng.
− Đầu tiên, ta cần biết nhiệt độ ảnh hưởng như thế nào đến hiệu suất, vận tốc phản
ứng và sự phân phối sản phNm. Từ đó giúp ta xác định khoảng biến thiên nhiệt độ
tối ưu :
• Theo thời gian đối với thiết bị phản ứng hoạt động gián đoạn.
• Theo chiều dài đối với thiết bị phản ứng dạng ống.
− Hoặc từ thiết bị phản ứng này sang thiết bị phản ứng khác trong hệ thống các thiết
bị phản ứng mắc nối tiếp.
− Trong phản ứng thu nhiệt : nhiệt độ giảm khi độ chuyển hóa tăng trừ khi ta thêm

vào hệ thống một lượng nhiệt lớn hơn lượng nhiệt do phản ứng hấp thu. Do việc
giảm nồng độ tác chất khi độ chuyển hóa tăng và giảm nhiệt độ nên khiến cho vận
tốc phản ứng giảm. Như vậy, độ chuyển hóa trong thiết bị phản ứng hoạt động
không đẳng nhiệt sẽ nhỏ hơn khi hoạt động đẳng nhiệt. Khi thêm năng lượng vào
sẽ hạn chế sự giảm nhiệt độ và do đó hạn chế sự giảm độ chuyển hóa.

6


Continuous Stirred Tank Reactor

− Trong phản ứng toả nhiệt : nhiệt độ tăng khi độ chuyển hóa tăng. Khi độ chuyển
hóa còn thấp, sự tăng vận tốc phản ứng do tăng nhiệt độ lớn hơn sự giảm vận tốc
phản ứng do giảm nồng độ tác chất. Thông thường độ chuyển hóa sẽ lớn hơn cho
quá trình đẳng nhiệt. Tuy nhiên, phản ứng phụ và các yếu tố khác sẽ giới hạn nhiệt
độ cho phép.
− Sự tăng vận tốc trong quá trình phản ứng toả nhiệt bị hạn chế do giới hạn của độ
chuyển hóa. Giới hạn của độ chuyển hóa của phản ứng không thuận nghịch là
100%. Khi giới hạn này đạt được thì nồng độ tác chất và vận tốc phản ứng sẽ bằng
không ở bất kỳ nhiệt độ nào. Như vậy, đường biểu diễn vận tốc theo độ chuyển hóa
cho phản ứng toả nhiệt hoạt động đoạn nhiệt có điểm cực đại.

a. Khái niệm cơ bản
− Trong hệ thống thiết bị, những phần tử lưu chất khác nhau sẽ đi theo những con
đường khác nhau. Dựa trên hàm phân bố thời gian lưu xác định được, ta có thể
đánh giá tương quan về dòng trong thiết bị, các nhược điểm sinh ra khi thiết kế như
vùng tù, dòng chảy tắt... và tìm cách khắc phục nhờ đánh giá này.
− Nghiên cứu thời gian lưu là phương pháp cần thiết để so sánh thiết bị dựa trên
dòng vật liệu từ đó có thể cải tiến, lập mô hình tối ưu.
− Cũng dựa trên hàm phân bổ thời gian lưu ta có thể vận hành tối ưu và qua đó thiết

lập được các thông số, phương pháp điều khiển cũng như tối ưu hóa quá trình trong
thiết bị.
− Thời gian lưu của một phần tử trong hệ là thời gian phần tử đó lưu lại ở trong bình
phản ứng, hay trong thiết bị bất kỳ cần khảo sát. Thời gian lưu của của một thiết bị
là một đại lượng xác suất. Như vậy tất cả thời gian lưu đều dao động xung quanh

7


Continuous Stirred Tank Reactor

thời gian lưu trung bình, do đó xác định thời gian lưu trung bình đặc biệt có ý
nghĩa.
tV =

1 n
∑ t Vi
n i =1

(1)

Trong đó tVi là thời gian lưu của một phần tử bất kỳ i.
− Với định nghĩa hàm phân bố thời gian lưu F (tV) = E (tV), ta có :
∞

t V = ∫ f (t V )t V .dt V = E(t V )

(2)

0

∞

Hay: t V =

∫c

A
I

(t V )t V .dt V

0

∞

∫c

(3)
A
I

(t V ).dt V

0

K

− Với các hàm điểm ta có: t =

∑c t
i =1
K

i i

∑c
i =1

(4)
i

Với K là các khoảng chia bằng nhau.
− Thời gian lưu trung bình thể tích: τ =

VR
=t
VM

(5)

Với: VR : thể tích của lưu chất trong bình, lít.
VM: lưu lượng của dòng vào thiết bị, lít/giây
− Nếu chất chỉ thị không đạt tương quan lý tưởng thì phương trình trên không thỏa
mãn (nếu τ > t có thể chất chỉ thị bị hấp phụ vào thành bình hoặc các chi tiết phụ).

8


Continuous Stirred Tank Reactor

b. Các phương pháp nghiên cứu thời gian lưu
− Nghiên cứu thời gian lưu có thể tiến hành theo các phương pháp:
• Xác định thành phần của các cấu tử ở thời điểm t (hoặc τ) ra khỏi thiết bị, xác
định hàm F(t) hoặc F(τ).
• Xác định thành phần của các cấu tử ở thời điểm t (hoặc τ) vẫn còn lưu lại trong
thiết bị, hàm I(t) hoặc I(τ).
• Xác định thành phần của các cấu tử ở thời điểm t (hoặc τ) đang trong quá trình
thóat ra khỏi thiết bị, hàm f(t) hoặc f(τ).
− Để khảo sát khả năng hoạt động của một thiết phản ứng thực tế ta thường dùng
phương pháp kích thích – đáp ứng (phương pháp đánh dấu).

2.

Ứng dụng
− Với thiết bị CSTR được mô phỏng bằng Pro/II ta sẽ có thể từ những suất lượng
cũng như những thông số trạng thái ban đầu (nhiệt độ, áp suất..) của nguyên liệu
mà tính toán cũng như xác định được sản phNm tạo thành, độ chuyển hóa nguyên
liệu…
− Thiết bị CSTR trong Pro/II có thể ứng dụng để tính toán trong những trường hợp
khi:
• Nhiệt độ của dòng nhập liệu và sản phNm là bằng nhau.
• Nhiệt độ của dòng nhập liệu và sản phNm là khác nhau.
• Từ công suất của thiết bị mà biết được lượng sản phNm, mức độ chuyển hóa.
− Khi thiết kế tối ưu thiết bị phản ứng, vấn đề kiểm soát thiết bị phản ứng là xác định
phương án thay đổi điều kiện điều hành để thiết bị phản ứng trở về điều kiện tối ưu
9


Continuous Stirred Tank Reactor

càng nhanh càng tốt khi điều kiện ban đầu bị thay đổi (nhiệt độ, Enthalpy..). Khi
đó sử dụng pro II để khảo sát các điều kiện ban đầu thay đổi nhằm xác định độ
chuyển hóa đạt yêu cầu.

3.

Ví dụ minh họa
1.1.

Bài toán

a. Yêu cầu
− Cho dòng nhập liệu ở 25oC và 1atm với thành phần cho ở bảng sau:
Thành phần

CH3COOH

C2H5OH

Lượng nhập liệu (kg-mol/h)

1,8144

2.2680

− Sử dụng Continuous Stirred Tank Reactor để thực hiện phản ứng ester hóa :
− CH3COOH + C2H5OH ↔ CH3COOC2H5 + H2O
− Với điều kiện nhập liệu như vậy xác định:
• Sản phNm tạo thành.

• Độ chuyển hóa.

b. Thực hiện
− Bước 1: Tạo sơ đồ PFD cho quá trình

• Click vào biểu tượng

10


Continuous Stirred Tank Reactor

• Sau đó click vào

để tạo dòng nhập liệu vào thiết bị và dòng xuất liệu

ra khỏi thiết bị

Hình 1: Sơ đồ PFD: Thiết bị và Dòng
− Bước 2: Khai báo cơ chất
• Click vào biểu tượng

sẽ hiện ra cửa sổ Component Seclection

Hình 2: Cửa sổ Component Selection
11


Continuous Stirred Tank Reactor

• Nhập các tên các chất vào ô Component rồi bấm Add để chuyển chất này vào
danh sách được chọn.
• Nếu không có thể nhấn nút

rồi chọn tên những chất cần

có trong đó.

Hình 3: Cửa sổ Component Selection
• Click OK.
− Bước 3: Chọn mô hình nhiệt động
• Click vào biểu tượng

.

• Sau đó chọn mô hình nhiệt động Peng – Robinson.

12


Continuous Stirred Tank Reactor

Hình 4: Cửa sổ nhập dữ liệu nhiệt động đã hoàn tất
− Bước 4: Nhập các số liệu về thành phần và tính chất dòng nhập liệu như đã cho
• Double click vào S2, sẽ xuất hiện cửa sổ Stream Data

Hình 5: Cửa sổ nhập dữ liệu đối với dòng S1
13

Continuous Stirred Tank Reactor

Hình 6: Cửa sổ nhập liệu đối với dòng S1: lưu lượng và thành phần
• Click vào ô

Hình 7: Cửa sổ nhập liệu đối với dòng S1: lưu lượng và thành phần
14


Continuous Stirred Tank Reactor

• Tương tự double click vào S3 và nhập các số liệu cần thiết

Hình 8: Cửa sổ nhập liệu đối với dòng S3: nhiệt độ và áp suất

Hình 9: Cửa sổ nhập liệu đối với dòng S3: nhiệt độ và áp suất
15


Continuous Stirred Tank Reactor

− Bước 5: Nhập hệ số phản ứng
• Click vào biểu tượng

sẽ mở ra cửa sổ:

Hình 10: Thiết lập tên phản ứng
• Sau đó click vào

Hình 11: Thiết lập phương pháp tính toán động lực học của phản ứng.

16


Continuous Stirred Tank Reactor

• Sau đó click vào

để thiết lập phương trình phản ứng

Hình 12: Thiết lập hệ số tỷ lượng của chất phản ứng
• Click OK.
− Bước 6: Thiết lập dữ liệu cho thiết bị R1
• Double click vào R1

17


Continuous Stirred Tank Reactor

Hình 13: Thiết lập dữ liệu cho thiết bị R1.
• Reactor Type: chọn Continuous Stirred Tank.
• Reaction Set Name: chọn phản ứng xảy ra.
• Thermal Specification : chọn Combined Feed Temperature : dòng ra có
nhiệt độ bằng dòng vào

• Click vào

: nhập thể tích của thiết bị CSTR.

Hình 14: Khai báo thể tích của CSRT.

18


Continuous Stirred Tank Reactor

• Sau đó click vào

rồi click vào

Hình 15: Cửa sổ Kinetic Data.
• Pre-exponential Factor (A): thừa số trước lũy thừa : 17.065
• Activation Energy (E): năng lượng hoạt hóa 0.0207682 x 103 kJ/kg-mol
• Temperature Exponent (n): số mũ của nhiệt độ: 0
• Base Component: Acid Acetic.

19


Continuous Stirred Tank Reactor

− Bước 7: Chạy chương trình và thu được kết quả như sau

20


Continuous Stirred Tank Reactor

c. Kết quả
− Phản ứng ester hóa giữa: ethanol (104.4849 kg/hr) và acid acetic (108.9582 kg/hr)
cho sản phNm là ester ethyl acetate (159.8532 kg.hr) và nước (32.6848 kg/hr) có độ

chuyển hóa tương ứng là 0.8 và 1 (acid acetic phản ứng hoàn toàn).

1.2.

Ứng dụng bài toán

a. Yêu cầu
− Cho vào thiết bị CSTR hai dòng nhập liệu với các dữ liệu sau:
• Dòng 1: acid Acetic, 2 kg-mol/hr, 25oC, 1 at
• Dòng 2: Ethanol, 2 kg-mol/hr, 25oC, 1 at
− Hãy xác định:
• Độ chuyển hóa lớn nhất có thể đạt được trong thiết bị với nhập liệu lỏng.
21


Continuous Stirred Tank Reactor

b. Thực hiện
− Bước 1:Tạo dựng bản sơ đồ quá trình

Hình 16: Sơ đồ PFD: Thiết bị và Dòng.

22


Continuous Stirred Tank Reactor

− Bước 2: Xác định danh mục các chất thành phần

Hình 17: Cửa sổ Component Selection.

− Bước 3: Xác định phương pháp nhiệt động

Hình 18: Cửa sổ nhập dữ liệu nhiệt động đã hoàn tất.

23


Continuous Stirred Tank Reactor

− Bước 4: Thiết lập dữ liệu đối với dòng
• Thiết lập dữ liệu đối với dòng S1:

Hình 19: Cửa sổ nhập dữ liệu đối với dòng S1.

Hình 20: Cửa sổ nhập liệu đối với dòng S1: lưu lượng và thành phần.
24


Continuous Stirred Tank Reactor

Hình 21: Cửa sổ nhập liệu đối với dòng S1: nhiệt độ và áp suất.
• Thiết lập dữ liệu đối với dòng S2: thực hiện tương tự như dòng S1.
− Bước 5: Thiết lập dữ liệu đối với phản ứng.

Hình 22: Thiết lập tên phản ứng.

25