Tuyển tập các đề thi thử vào 10 cô PHƯỢNG (sưu tầm và biên soạn)

TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ VÀ ĐỀ THI CHÍNH THỨC CỦA HÀ NỘI

Đề

Cô Phượng - 098 353 7787

Ban ra đề

Ghi chú

Trang
4

ĐỀ THI THỬ VÀO 10

TRƢỜNG THCS THỰC NGHIỆM

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƢỢNG

PHÒNG GD-ĐT HOÀN KIẾM

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƢỢNG TOÁN 9

Trƣờng THCS Quỳnh Mai

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10

Trƣờng Lƣơng Thế Vinh

Vòng 3

7

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƢỢNG

PHÒNG GD-ĐT HOÀN KIẾM

2014-2015

8

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10

Phòng GD – ĐT Quận Đống Đa

9

TRƢỜNG THCS NINH GIANG

10

TRƢỜNG THCS NGUYỄN DU

11

ĐỀ THI HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 9

PHÒNG GD&ĐT QUẬN ĐỐNG ĐA

12

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT

TRƢỜNG THCS GIẢNG VÕ

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 LẦN 4

TRƢỜNG THCS&THPT LƢƠNG THẾ VINH

14

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT

TRƢỜNG THCS THĂNG LONG

15

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƢỢNG

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 9

2015-2016

5
6

VÒNG 1

10/5/2017

TRƢỜNG THCS NGỌC LÂM

13

16
17

Đề thi thử vào 10 THPT

18

ĐỀ THI THỬ VÒNG II

TRƢỜNG THCS NGÔ GIA TỰ

19

ĐỀ THI THỬ VÒNG 1 MÔN TOÁN 9

TRƢỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN

21

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƢỢNG ÔN THI
THPT

Trƣờng THCS Lê Ngọc Hân

22

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƢỢNG
LỚP 9

PHÒNG GD-ĐT BẮC TỪ LIÊM

23

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TRƢỜNG LƢƠNG THẾ VINH

2016 - 2017

24

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TRƢỜNG LƢƠNG THẾ VINH

2017 - 2018

25

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƢỢNG

TRƢỜNG THCS NGUYỄN TRƢỜNG TỘ

26

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

TT GNNN-GDTX QUẬN TÂY HỒ

27

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

PHÒNG GD-ĐT QUẬN HOÀN KIẾM

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT VÀO LỚP 10

TRƢỜNG THCS&THPT NGUYỄN TÁT THÀNH

29

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƢỢNG HỌC SINH
LỚP 9

PHÒNG GD-ĐT QUẬN HOÀNG MAI

30

ĐỀ THI THỬ VÀO 10 LẦN 1

TRƢỜNG THCS&THPT V.M.LÔMÔNÔXỐP

31

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƢỢNG

TRƢỜNG THCS TRƢNG NHỊ

32

ĐỀ THI THỬ VÀO 10 VÒNG 3

TRƢỜNG LƢƠNG THẾ VINH

33

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT VÀO LỚP 10

TRƢỜNG THCS&THPT NGUYỄN TẤT THÀNH

facebook.com/CoPhuongtoanTHCS

2013 - 2014

Lần 2

Trang 1

28

34


TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ VÀ ĐỀ THI CHÍNH THỨC CỦA HÀ NỘI

Cô Phượng - 098 353 7787

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10

TRƢỜNG THCS LÁNG THƢỢNG

35

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

PHÒNG GD-ĐT QUẬN BA ĐÌNH

36

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 LẦN 1

TRƢỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ

37

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10

TRƢỜNG THCS GIẢNG VÕ

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƢỢNG

PHÒNG GD-ĐT QUẬN HOÀNG MAI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

PHÒNG GD-ĐT QUẬN BA ĐÌNH

2012 - 2013

40

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

PHÒNG GD-ĐT QUẬN CẦU GIẤY

2016 - 2017

41

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

PHÒNG GD-ĐT QUẬN TÂY HỒ

2016 - 2017

43

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÝ II

PHÒNG GD-ĐT QUẬN HOÀN KIẾM

2014 - 2015

44

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƢỢNG

CỤM THCS QUẬN HOÀNG MAI

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 ĐỀ 25

TRƢỜNG THCS THỰC NGHIỆM

2016 - 2017

46

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TRƢỜNG LƢƠNG THẾ VINH

2014 - 2015

47

VÒNG 2

39

45

48

ĐỀ THI THỬ TOÁN VÀO 10
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

38

PHÒNG GD-ĐT QUẬN BA ĐÌNH

ĐỀ THI THỬ 01

2013 - 2014

49

2016 - 2017

50

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

TRƢỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

2011 - 2012

51

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

TRƢỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

2012 - 2013

52

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10

TT Bồi dƣỡng Văn hóa Hà Nội - Amsterdam

Đợt 1

53

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

TRƢỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

2013 - 2014

54

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

TRƢỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

2014 - 2015

55

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10

TRƢỜNG THCS NGHĨA TÂN

2015 - 2016

56

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10

57

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT VÀO LỚP 10

58

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT VÀO LỚP 10
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

PHÒNG GD-ĐT QUẬN BA ĐÌNH

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10

Tuần 32….

59

2014 - 2015

60

2015 - 2016

61

Đề số 3

62

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10

PHÒNG GD-ĐT CẦU GIẤY

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10

PHÒNG GD-ĐT CẦU GIẤY

63

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

TRƢỜNG THCS THÁI THỊNH

64

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

PHÒNG GD-ĐT QUẬN BA ĐÌNH

65

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 LẦN 2

DAYTOT.VN

66

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

TRƢỜNG THCS NGHĨA TÂN

67

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT

TRƢỜNG THCS NGHĨA TÂN

68

facebook.com/CoPhuongtoanTHCS

Trang 2


TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ VÀ ĐỀ THI CHÍNH THỨC CỦA HÀ NỘI

Cô Phượng - 098 353 7787

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƢỢNG

SỞ GD-ĐT HÀ NỘI

69

ĐỀ KIỂM THI THỬ VÀO LỚP 10

TT EDUFLY

70

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10

Tuần 35

71

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10

TRƢỜNG THCS NGHĨA TÂN

ĐỀ SỐ 07

72

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10

TRƢỜNG THCS NGHĨA TÂN

ĐỀ SỐ 16

73

2013 - 2014

74

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10

TT bồi dƣỡng HN - Amsterdam

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10

TRƢỜNG THCS NGUYỄN TRƢỜNG TỘ

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10

75
2014 - 2015

76

10/5/2015

77

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 9

TRƢỜNG THCS NGHĨA TÂN

13/5/2016

78

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10

TRƢỜNG THCS THÁI THỊNH

19/5/2016

79

ĐỀ KHẢO SÁTCHẤT LƢỢNG LỚP 9

TRƢỜNG THCS NGUYỄN DU

80

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10

TRƢỜNG THCS THĂNG LONG

81

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƢỢNG

TRƢỜNG THCS BẾ VĂN ĐÀN

82

ĐỀ THI THỬ 29

TRƢỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN

83

facebook.com/CoPhuongtoanTHCS

Trang 3


TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ VÀ ĐỀ THI CHÍNH THỨC CỦA HÀ NỘI

PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH
TRƢỜNG THC THỰC NGHIỆM
ĐỀ CHÍNH THỨC

Cô Phượng - 098 353 7787

ĐỀ THI THỬ VÀO 10
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: 06/05/2017
Thời gian làm bài: 120 phút

Câu I (2,0 điểm) Với x≥0 và x≠4

x2
2 x 1 x
x 3


và B = 1 
x x 2
x 1
x 2

x 2
1) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 16
2) Rút gọn biểu thức C = A:B
3) Tìm để C có giá trị nguyên
Cho hai biểu thức: A =

Câu II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một ngƣời đi xe đạp khởi hành từ điểm A. Sau đó 2 giờ 30 phút, một ngƣời đi xe máy cũng khởi
hành từ A đuổi theo ngƣời đi xe đạp và bắt kịp ngƣời đi xe đạp tại 1 điểm cách A là 60km. Tính vận
tốc của mỗi ngƣời biết vận tốc của ngƣời đi xe máy lớn hơn vận tốc của ngƣời đi xe đap là 25km/h
Câu III (2.0 điểm)
 4
 2x 1 

1) Giải hệ phƣơng trình 
 3 
 2 x  1

9
 1
y 1
2
13

y 1 6

2) Cho phƣơng trình
( m là tham số).
a) Tìm điều kiện của m để phƣơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm giá trị của m để phƣơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt mà nghiệm này gấp 3 lần

nghiệm kia.
Câu IV (3,5 điểm) Cho tam giác
(AB < AC) có 3 góc nhọn nội tiếp đƣờng tròn (O;R). Các
đƣờng cao
cắt nhau tại
1) Chứng minh rằng tứ giác
nội tiếp đƣợc đƣờng tròn.
2) Chứng minh
3) Chứng minh OA  EF
4) Gọi K là giao điểm của 2 đƣờng thẳng BC và EF. Đƣờng thẳng đi qua F song song với AC cắt AC
cắt AK, AD lần lƣợt tại M,N. Chứng minh MF=NF
Câu V (0,5 điểm) Giải phƣơng trình:

x  2  3 2x  5  x  2  2x  5  2 2

---------------------------------------Hết---------------------------------------

facebook.com/CoPhuongtoanTHCS

Trang 4


TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ VÀ ĐỀ THI CHÍNH THỨC CỦA HÀ NỘI

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƢỢNG
Môn Toán : Lớp 9 – LẦN II
Năm học 2015-2016
Ngày kiểm tra: 02/04/2016
Thời gian làm bài: 120 phút
( Không kể thời gian giao đề)

UBND QUẬN HOÀN KIẾM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
------------------ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu I (2,0 điểm) Cho biểu thức A =

Cô Phượng - 098 353 7787

x
1 x

và B =

x 1
x  2 10  5 x


với x≥0 ,
x  2 3 x x 5 x  6

x≠9, x≠4
1) Tính giá trị biểu thức A khi x = 3  2 2
2) Rút gọn biểu thứ B
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A : B
Câu II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai địa điểm A và B cách nhau 84km. Một ô tô đã khởi hành từ A và đi thẳng đến B với vận
tốc không đổi. Trên quãng đƣờng từ B về A, vận tốc của ô tô tăng thêm 20km/h. Tính vận tốc lúc đi từ
A đến B của ô tô, biết rằng tổng thời gian đi và về của ô tô đó là 3 giờ 30 phút
Câu III (2.0 điểm)

1) Giải phƣơng trình: 2x4 + x2 – 6 = 0
2) Cho Parabol (P) : y = x2 và đƣờng thẳng (d) : y = mx + 2.
a) Với m = -1: Vẽ parabol (P) và đƣờng thẳng (d) trên cùng 1 hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ
các giao điểm của parabol (P) và đƣờng thẳng (d).
b) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho
x1-2x2 = 5
Câu IV (3,5 điểm)
Cho đƣờng tròn (O;R) và đƣờng thẳng d không có điểm chung với đƣờng tròn. Gọi M là 1 điểm
thuộc đƣờng thẳng d. Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB với đƣờng tròn. Gọi H là hình chiếu vuông góc
của O lên d
1) Chứng minh 5 điểm M, A, O, B, H cùng thuộc một đƣờng tròn.
2) Gọi K, J lần lƣợt là giao điểm của OH và OM với AB
Chứng minh OK.OH = OI.OM
3) Gọi E là tâm đƣờng tròn nội tiếp tam giác AMB. Giả sử R = 6cm và AMB = 600, tính độ dài cung
nhỏ AB và chứng minh tứ giác OAEB là hình thoi
4) Tìm vị trí M trên đƣờng thẳng d để diện tích tam giác OIK đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu V (0,5 điểm) Cho x, ylà các số thực dƣơng thỏa mãn điều kiện
1
2
K  4 xy  2

của biểu thức
2
x y
xy

Tìm giá trị nhỏ nhất

---------------------------------------Hết---------------------------------------

facebook.com/CoPhuongtoanTHCS

Trang 5


TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ VÀ ĐỀ THI CHÍNH THỨC CỦA HÀ NỘI

Trƣờng THCS Quỳnh Mai
Năm học 2013 - 2014
ĐỀ CHÍNH THỨC

Cô Phượng - 098 353 7787

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƢỢNG TOÁN 9 VÒNG 1
Ngày kiểm tra: 13/05/2014
Thời gian làm bài: 120 phút,

Câu I (2,0 điểm) Với với x≥0 , x≠9, x≠4 Cho hai biểu thức:
A=

x (2  x )
x 3

2 x
x
4x  2 x  4


x4
2 x 2 x

a) Tính giá trị của biểu thức A với x = 16
b) Rút gọn biểu thức B
c) Tìm x để A.B = -1
Câu II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng đơn vị kém chữ số hàng chục 3 đơn vị, tổng các
bình phƣơng hai chữ số của số đó bằng 45.
Câu III (2.0 điểm)
1
 3
x y  x y  2

1. Giải hệ phƣơng trình 
 2  3 5

x y x y
B=

2. Cho phƣơng trình bậc hai
.
a) Giải phƣơng trình với
b) Tìm m để phƣơng trình có 2 nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn
Câu IV (3,5 điểm)
Cho (O;), dây AB = R 2 . Điểm C thuộc cung AB lớn sao cho CAB có 3 góc nhọn. Các đƣờng cao
AD, BE của CAB cắt nhau tại H, cắt đƣờng tròn (O) lần lƣợt tại P và Q, đƣờng thẳng PB cắt tia QA
tại M. Chứng minh:
1. Tứ giác CEHD nội tiếp.
2. OAB vuông cân. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB với R =
5cm
3. PQ là đƣờng kinh của (O).
4. MH cắt PQ tại K. CMR khi C chuyển động trên cung AB lớn thì K thuộc đƣờng tròn cố định.

Câu V (0,5 điểm)
4
Cho x,y > 0 và x  y 
3
1 1
Tìm GTN N của biểu thức S = x  y  
x y

---------------------Hết---------------------

facebook.com/CoPhuongtoanTHCS

Trang 6


TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ VÀ ĐỀ THI CHÍNH THỨC CỦA HÀ NỘI

Trƣờng Lƣơng Thế Vinh

Cô Phượng - 098 353 7787

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 – VÒNG 3
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu I (2,0 điểm) Cho biểu thức
A=

25 x
x
2 x 3x  9
x 2


).(
 1)
B= (
3
x 3
x 3 x 9
x 1

(Với x≥0 , x≠9)

1. Tính giá trị của A khi x = 19  8 3  19  8 3
2. Rút gọn B
3. Gọi M = A.B. So sánh M và

M

Câu II (3,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Để chở hết 60 tấn hàng, một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại. Lúc sắp khởi hành có 3 xe
phải đi làm việc khác. Vì vậy, mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn dự định 1 tấn hàng mới hết số hang
đó. Tính số xe lúc đầu của đội, biết rằng khối lƣợng mỗi xe phải chở là nhƣ nhau.
Câu III (1,5 điểm)

 x  2  4 y  1  3

1. Giải hệ phƣơng trình: 
3 x  2  2 y  1  2
2. Cho phƣơng trình x2  mx  2m  4  0
a) Giải phƣơng trình khi m =1
b) Tim m để phƣơng trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho x1  x2  3
Câu IV (3,0 điểm): Cho tứ giác
nội
(ABHai dây DI và CI lần lƣợt cắt dây AB tại M và N. Các tia DA và CI cắt nhau tại E. Các tia CB và DI
cắt nhau tại F
1. Chứng minh rằng tứ giác
nội tiếp
2. Chứng minh EF song song với MN
3. Chứng minh AI2 = IM.ID và IA tiếp xúc với đƣờng tròn ngoại tiếp AMD
4. Cho
cố định; CD di động Gọi R1 là bán kính đƣờng tròn ngoại tiếp AMD và R2 là bán kính
đƣờng tròn ngoại tiếp BMD . Chứng minh R1 và R2 có tổng không đổi
Câu V (0,5 điểm): Cho x, y, z là các số thực dƣơng. Chứng minh rằng:

( x  y)( y  z )( z  x)( x  y  y  z  z  x )  4( xy  yz  xz )
---------------------------------------Hết---------------------------------------

facebook.com/CoPhuongtoanTHCS

Trang 7


TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ VÀ ĐỀ THI CHÍNH THỨC CỦA HÀ NỘI

UBND QUẬN HOÀN KIẾM

Cô Phượng - 098 353 7787

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƢỢNG

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Môn: Toán; Lớp 9; Năm học: 2014-2015

ĐỀ CHÍNH THỨC

Ngày kiểm tra: 15/5/2015
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Bài I (2,0 điểm)
1) Cho biểu thức A =

1 x
. Khi x = 6  2 5 , tính giá trị biểu thức A.
1 x

 15  x
2  x 1
2) Rút gọn biểu thức B = 
với x  0, x  25 .

:
x  5  x  5
 x  25

3) Tìm x để biểu thức M = B - A nhận giá trị nguyên.
Bài II (2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10, hai trƣờng THCS A và B có tất cả 450 học sinh dự thi. Biết
3
trong số học sinh trƣờng A dự thi có số học sinh trúng tuyển, còn trong số học sinh trƣờng B
4
9
4
dự thi có
số học sinh trúng tuyển. Tổng số học sinh trúng tuyển của hai trƣờng bằng
số
10
5
học sinh dự thi của hai trƣờng. Tính số học sinh dự thi của mỗi trƣờng.
Bài III (2,0 điểm)

3 x  1  2 y  2  4
1) Giải hệ phƣơng trình: 
2 x  1  y  2  5
2) Cho parabol (P): y = x2 và đƣờng thẳng (d): y = mx + 4.
a) Chứng minh với mọi giá trị của m thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B.
2( x1  x2 )  7
1
b) Gọi x1, x2 lần lƣợt là hoành độ của hai điểm A, B. Chứng minh:
  mọi
2
2
x1  x2
8
giá trị của m.

c)
Gọi H, K lần lƣợt là hình chiếu vuông góc của 2 điểm A, B trên trục hoành. Tính
độ dài đoạn thẳng HK theo m.
Bài IV (3,5 điểm). Cho đƣờng tròn (O) với dây AB cố định. C là điểm di động trên cung lớn AB. Lấy
M và N lần lƣợt là điểm chính giữa cung AC và cung AB . Gọi I là giao điểm của BM và
CN. Dây MN cắt AC và AB lần lƣợt tại H và K.
1) Chứng minh: Các điểm B,N,K,I cùng thuộc 1 đƣờng tròn.
2) Chứng minh: NM.NH = NC.NI
3) AI cắt (O) tại điểm thứ hai E, NE cắt CB tại F. Chứng minh: Tam giác IHA cân
tại H và ba điểm H, I, F thẳng hàng.
4) Tìm vị trí C để chu vi tứ giác AIBN lớn nhất
Bài V (0,5 điểm). Cho x,y là các số thực dƣơng thỏa mãn điều kiện: x  y  6 . Tìm giá trị nhỏ nhất

6 24
của biểu thức: P  x  y  
x y
-----------HẾT-----------

facebook.com/CoPhuongtoanTHCS

Trang 8


TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ VÀ ĐỀ THI CHÍNH THỨC CỦA HÀ NỘI

Phòng GD – ĐT Quận Đống Đa
------------------ĐỀ CHÍNH THỨC

Cô Phượng - 098 353 7787

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2017-2018
Thời gian làm bài: 120 phút

Câu I (2,5 điểm) Cho biểu thức


 
x
2
6
1 
P= 


 : 1 
 với x≥0, x≠1, x≠4
x

1
x

2
x

x

2
1


x




1. Rút gọn P
2. Tính P biết x = 3  2 2
1
3. Tìm x để P < 
2
Câu II (2,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một ca nô đi xuôi dòng sông từ A đến bến B với vận tốc 30km/h. Sau khi nghỉ tại B nửa giờ, ca nô
quay trở về bến A. Do đó cả đi và về hết 5 giờ 30 phút. Tính khoảng cách từ A đến bến B. Biết vận tốc
thực của ca nô khi đi xuôi và ngƣợc dòng nƣớc là không đổi.
Câu III (1 điểm) Cho Parabol (P): y = x2 và đƣờng thẳng (d): y = mx + m + 1. Tìm cá giá trị của m để
(P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung.
Câu IV (3,5 điểm)
Cho đƣờng tròn (O;R) và dây AB cố đinh ( AB < 2R). Từ điểm C bất kì trên tia đối của tia AB, kẻ
tiếp tuyến CD với đƣờng tròn ( D thuộc (O)). Gọi I là trung điểm của dây AB. Tia DI cắt đƣờng tròn
(O) tại điểm thứ hai K. Kẻ đƣờng thẳng KE// AB (E thuộc (O)). Chứng minh rằng:
1. CD2 = CA.CB.
2. Tứ giác CDOI nội tiếp.
3. CE là tiếp tuyến của đƣờng tròn (O)
4. Khi C chuyển động trên tia đối của tia AB thì trọng tâm G của tam giác ABD chuyển động
trên một đƣờng tròn cố định.
Câu V (0,5 điểm)
Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện x.y = 1 và x > y.
Chứng minh rằng: A =

x2  y 2

2 2
x y

---------------------------------------Hết---------------------------------------

facebook.com/CoPhuongtoanTHCS

Trang 9


TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ VÀ ĐỀ THI CHÍNH THỨC CỦA HÀ NỘI

TRƢỜNG THCS NINH GIANG
TỔ KHTN

Cô Phượng - 098 353 7787

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2016-2017
Môn : TOÁN
(Thời gian làm bài: 120 phút)

ĐỀ THI THỬ SỐ 13
Câu 1 (3,0 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức: B=

2 2 2 2

 18
2 1

2 1

b) Biết đƣờng thẳng

đi qua điểm

(

) và song song với đƣờng thằng y = 3 – 2x. Tìm

các hệ số a và b.

2 x  y  1
c) Giải hệ phƣơng trình: 
3x  4 y  1
Câu 2 (2,0 điểm)
 3 x
 x 1
1
1. Rút gọn biểu thức A = 
với x  0 và x  1 .

 3  .
x 1  x  2
 x 1
2. Cho phƣơng trình: x2 – (m+1)x + m – 4 = 0 (1)
a) Giải phƣơng trình (1) khi m =1
b) Tìm m để phƣơng trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 là các kích thƣớc của một hình chữ nhật có
độ dài đƣờng chéo bằng 6.
Câu 3 (1,5 điểm)

Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 60km. Hai ngƣời đi xe đạp cùng khởi hành một lúc đi từ A
đến B với vận tốc bằng nhau. Sau khi đi đƣợc 1 giờ thì xe của ngƣời thứ nhất bị hỏng nên phải dừng
lại sửa xe mất 20 phút, còn ngƣời thứ hai tiếp tục đi với vận tốc ban đầu. Sau khi xe sửa xong, ngƣời
thứ nhất đi với vận tốc nhanh hơn trƣớc 4km/h nên đã đến B cùng với ngƣời thứ hai. Tính vận tốc hai
ngƣời đi lúc đầu.
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho (O;R) với đƣờng kính AB cố định, EF là đƣờng kính di động. Đƣờng thẳng (d) tiếp xúc với
đƣờng tròn (O) tại B. Nối AE, AF cắt đƣờng d lần lƣợt tại M và N. Đƣờng thẳng đi qua A và vuông
góc với EF tại điểm D cắt MN tại I. Chứng minh rằng:
1. Bốn điểm O, D, I, B cùng nằm trên một đƣờng tròn
2. Tứ giác AEBF là hình chữ nhật
3. AE.AM = AF.AN
4. I là trung điểm của MN
5. Gọi H là trực tâm tam giác MFN. Chứng minh rằng khi đƣờng thẳng EF di động, H luôn thuộc
một đƣờng tròn cố định
Câu 5 (0,5 điểm)
Cho x, y , z là số thực dƣơng thỏa mãn

1
1
1


6
x y yz zx

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =

1
1

1


3x  3 y  2 z 3x  2 y  3z 2 x  3 y  2 z

facebook.com/CoPhuongtoanTHCS

Trang 10


TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ VÀ ĐỀ THI CHÍNH THỨC CỦA HÀ NỘI

Cô Phượng - 098 353 7787

---------------------Hết--------------------TRƢỜNG THCS
NGUYỄN DU – HÀ NỘI
-------------------

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƢỢNG
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN : TOÁN 9
Ngày: 13/05/2017
Thời gian làm bài: 120 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu I (2,0 điểm)

Cho biểu thức M =

10
2 x
x  18

và N =
với x ≥0; x≠4
x4
x 2
x 2

1. Chứng minh rằng: ( 3  1)2  4  2 3 và tính giá trị của M khi x = 4  2 3
2. Rút gọn N
3. Tìm giá trị của x để

M 12  x

N
13

Câu II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một ngƣời dự định đi từ Thành phố A đến Thành phố Bn với vận tốc và thời gian đã định. Nếu ngƣời
đo đi từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định 10km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự đinh 48 phút. Nếu
ngƣời đó đi từ A với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định 8km/h thì sẽ đến B muộn hơn dự định một giờ.
Hỏi quãng đƣờng đƣờng AB dài bao nhiêu km ?
Câu III (2 điểm)

8
 9
 x 1  y 1  7


1. Giải hệ phƣơng trình: 
 1  1 5
 x  1
y 1 6
2. Cho phƣơng trình x2  2(m  1) x  m2  0 với m là tham số
a. Chứng minh rằng phƣơng trình có 2 ngiệm phân biệt với mọi giá trị của m
b. Tìm m để biểu thức T = x12  x2 2  2 x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất
Câu IV (3,5 điểm) Cho đƣờng tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,
MB đến (O) với A, B là các tiếp điểm. Qua M kẻ cát tuyến MNP (MNđiểm của NP, OM cắt AB tại H.Chứng minh rằng:
1. M, A, K, O, B cùng thuộc một đƣờng tròn
2. Chứng minh KM là phân giác của góc AKB
3. Gọi E, F lần lƣợt là giao điểm của AB với KO và AB với NP. Chứng minh rằng:
OHE FHM và AB2 = 4HE.HF
4. Khi cát tuyến MNP thay đổi thì trọng tâm G của NAP chạy trên đƣờng nào ?
Câu V (0,5 điểm)
Cho a, b là hai số thực dƣơng thỏa mãn a3  b3  6ab  8 .Chứng minh rằng:
≥8
---------------------Hết---------------------

facebook.com/CoPhuongtoanTHCS

Trang 11


TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ VÀ ĐỀ THI CHÍNH THỨC CỦA HÀ NỘI

PHÒNG GD&ĐT QUẬN
ĐỐNG ĐA
-------------------

Cô Phượng - 098 353 7787

ĐỀ THI HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 9
NĂM HỌC 2016 -2017
Ngày: ……………….2017
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu I (2,5 điểm)

6
2 x
2
và B =
với x >0; x≠9.

x 9
x 3
x 3 x
1. Tính giá trị B tại x = 25
2. Rút gọn biểu thức A.

Cho biểu thức A =

3. Giá trị của x để

B 2 x 1


A
2

Câu II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai vòi cùng chảy vào 1 bể thì sau 6 giờ đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy một mình trong 3 giờ rồi
khóa lại, mở vòi 2 chảy tiếp trong 4 giờ thì lƣợng nƣớc chảy đƣợc 60% bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng
thì trong bao lâu sẽ đầy bể ?
Câu III (1,5 điểm) Cho Parabol (P): y = - x2
1. Điểm M(-2;-4) có thuộc parabol (P) hay không ? Vì sao ?
2. Tìm m để đồ thị hàm số y = (m+1)x – m2 + 1 (d) tiếp xúc với parabol (P).
Câu IV (3,5 điểm)
Cho đƣờng tròn tâm O bán kính R có hai đƣờng kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm
M bất kỳ thuộc đoạn OA (M khác O, A). Tia DM cắt đƣờng tròn (O) tại N.
1) Chứng minh rằng tứ giác OMNC nội tiếp đƣợc trong một đƣờng tròn;
2) Chứng minh rằng DM.DN = DO.DC = 2R2 ;
3) Tiếp tuyến tại C với đƣờng tròn (O) cắt tia DM tại E, đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác CDE cắt
BC tại F. Chứng minh DF//AN
OM OP
4) Nối B với N cắt OC tại P. Tìm vị trí của điểm M để
đạt giá trị nhỏ nhất.

AM CP
Câu V (0,5 điểm)
Một quá bóng size 4 dùng cho trẻ em từ 8 đến 12 tuổi có kích thƣớc chu vi của nó ( Chu vi
đƣờng tròn lớn) là từ 63cm đến 66cm. Một quả bóng đá size 5 dùng cho trẻ trên 13 tuổi và cả ngƣời
lớn có kích thƣớc chu vi của nó ( Chu vi đƣờng tròn lớn) là từ 69cm đến 71cm. Hãy tính thể tích chênh
lệch lớn nhất có thể giữa 2 quả bóng size 4 và size 5 này.
---------------------Hết---------------------

facebook.com/CoPhuongtoanTHCS

Trang 12


TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ VÀ ĐỀ THI CHÍNH THỨC CỦA HÀ NỘI

PHÒNG GD QUẬN BA ĐÌNH
TRƢỜNG THCS GIẢNG VÕ
-------------------

Cô Phượng - 098 353 7787

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT – VÒNG 1
NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN : TOÁN
Ngày: 28/4/2017
Thời gian làm bài: 120 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

2 x
x
1

và M =
với x >0; x≠4
x4
x2 x
x 2
a) Tính giá trị của biểu thức N khi x = 36

b) Tính P = M : N
c) So sánh P và P2
Câu II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Ngƣời ta cho hai vòi nƣớc chảy vào bể không có nƣớc. Nếu mở vòi thứ nhất chảy một mình trong 1
giờ rồi khóa lại, sau đó mở vòi 2 chảy tiếp trong 4 giờ thì cả 2 vòi chảy đƣợc 7/12 bể. Tính thời gian
mỗi vòi chảy 1 mình đầy bể biết rằng nếu chảy 1 mình thì thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể nhanh hơn
vòi thứ nhất chảy đầy bể là 8 giờ.
Câu III (2 điểm)
2
 3
 x y  x y 4

1. Giải hệ phƣơng trình: 
 2  1 5
 x  y
x y
2
Cho parabol (P): y = x và đƣờng thẳng (d): y = (2m + 3)x + 2m + 4 (m là tham số).
a) Tìm m để đƣờng thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B.
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B có hoành độ thỏa mãn xA  xB  5
Câu I (2,0 điểm)

Cho biểu thức N =

Câu IV (3,5 điểm) Cho đƣờng tròn (O;R), đƣờng kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đƣờng tròn tại A.
Lấy M thuộc tia Ax, kẻ tiếp tuyến MC với đƣờng tròn tại C (C khác A). Tiếp tuyến cắt đƣờng tròn tại
B cắt tia AC tại D và cắt tia MC tại F. Nối OM cắt AC tại E.
a) Chứng minh tức giác OBDE là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh AC.AD = 4R2
c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác MOF

d) Cho BC cắt OF tại K. Xác định vị trí của điểm C trên đƣờng tròn (O) để đƣờng tròn ngoại tiếp
tam giác MKF có bán kính nhỏ nhất
Câu V (0,5 điểm)
Cho các số thực dƣơng a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =

bc  c a  a b

---------------------Hết---------------------

facebook.com/CoPhuongtoanTHCS

Trang 13


TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ VÀ ĐỀ THI CHÍNH THỨC CỦA HÀ NỘI

SỞ GD-ĐT HÀ NỘI
TRƢỜNG THCS&THPT LƢƠNG THẾ VINH
-------------------

Cô Phượng - 098 353 7787

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 LẦN 4
NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN : TOÁN 9
Thời gian làm bài: 120 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)

1  a2
có nghĩa khi ?
4  a2
A. a  2
B. a < -2 hoặc a > 2
C. -2 < a < 2
D. 2  a  2
2
Câu 2 Cho phƣơng trình 2x – 3x -4 = 0 có hai nghiệm là x1 và x2 khi đó x12.x22 bằng:
A.4
B. -1,5
C. 2,25
D. -2
BH 1
Câu 3 Tam giác ABC vuông tại A có đƣờng cao AH = 4cm và
 . Khi đó độ dài đoạn BC bằng:
HC 2
Câu 1 Biểu thức

A. 6 2

B. 4 3

C. 5 2

Câu 4 Một chiếc thùng hình trụ có diện tích xung quanh bằng
là 30 cm. Vậy chiều cao của chiếc thùng là:
A. 20cm

B. 30cm

C.40cm

D. 5 3
diện tích toàn phần, biết bán kính đáy
D.50cm

Phần II: Tự luận (8 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm)

x7
x
2 x 1 2x  x  3


và B =
với x ≥0; x≠9
x 9
x 3
x 3
x
1
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm x để  B  5
A
Câu 2 (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai ngƣời thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu ngƣời thứ nhất làm trong 6
giờ và ngƣời thứ hai làm trong 4 giờ thì đƣợc 1/3 công việc. Hỏi mỗi ngƣời làm công việc đó 1 mình
thì bao lâu sẽ xong?

Câu 3 (1,5 điểm)
Cho parabol (P): y = x2 và đƣờng thẳng (d): y = (m - 2)x - m + 3
a) Với m = -1. Gọi giao điểm của (P) và (d) là A và B. Tìm tọa độ của A, B và tính SOAB
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt P(x1;y1) và Q(x2;y2) sao cho x1y2 + x2y1 = 2
Câu 4 (3,5 điểm) Cho nửa đƣờng tròn (O) đƣờng kính AB, Ax và By là 2 tiếp tuyến của (O) tại A,B.
Lấy điểm M bất kì trên nửa đƣờng tròn, tiếp tuyến qua M của (O) cắt Ax, By lần lƣợt tại C và D.
a) Chứng mình các tứ giác AOMC và BOMD nội tiếp
Cho các biểu thức A =

b) Giả sử BD = R 3 , tính diện tích tứ giác ABDC
c) Nối OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F, kẻ MN  AB tại N, chứng minh ONEF là hình thang cân
d) Tìm vị trí điểm M trên nửa cung tròn để chu vi đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác CEF nhỏ nhất.
Câu 5 (0,5 điểm)
2
9
 2
Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của: P =
xy  yz  xz x  y 2  z 2
---------------------Hết---------------------

facebook.com/CoPhuongtoanTHCS

Trang 14


TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ VÀ ĐỀ THI CHÍNH THỨC CỦA HÀ NỘI

PHÒNG GD-ĐT BA ĐÌNH
TRƢỜNG THCS THĂNG
LONG

Cô Phượng - 098 353 7787

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN : TOÁN 9
Thời gian làm bài: 120 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu I (1,5 điểm)

x4
5 x
x  1 5x  2


và B =
với x > 0; x≠4
x 2
x 2 x4
x2 x
1. Rút gọn và tính giá trị cảu biểu thức A khi x = 16
2. Tìm giá trị của x € R để P = A.B có giá trị nguyên
Cho biểu thức A =

Câu II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một ngƣời đi xe máy từ A đến B cách nhau 120km với vận tốc dự định. Sau khi đi đƣợc 1/3
quãng đƣờng AB, ngƣời đó tăng tốc thêm 10km/h trên quãng đƣờng còn lại. Vì vậy ngƣời đó đã đến B
sớm hơn dự định 24 phút. Tìm vận tốc dự định của ngƣời đó khi đi từ A đến B

Câu III (2,5 điểm)


3 x  2  2( x  y )  11
1. Giải hệ phƣơng trình: 

 x  2  4( x  y )  15
2. Cho parabol (P): y = - x2 và đƣờng thẳng (d): y = mx – m – 1
a) Xác định giao điểm của (P) và (d) khi m = 2. Vẽ hình minh họa
b) Tìm m để đƣờng thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ nằm bên
phải trục tung
Câu IV (3,5 điểm) Cho nửa đƣờng tròn (O) đƣờng kính AB = 2R. Gọi d và d’ là các tiếp tuyến tại A
và B với nửa đƣờng tròn (O). Qua điểm D thuộc nửa đƣờng tròn (O) ( D khác A và B) kẻ tiếp tuyến
với đƣờng tròn (O) cắt d và d’ lần lƣợt tại M và N. Gọi giao điểm của MO với AD là P và giao điểm
của NO với BD là Q.
a) Chứng minh: Tứ giác AMDO là tứ giác nội tiếp và so sánh MO và AD
b) Chứng minh: ABD MNO và OQ.QN < R2
c) Gọi H là giao điểm của AN và BM. Chứng minh DH  AB
d) Tính diện tích tam giác HAB theo R biết

DA
3

DB
3

Câu V (0,5 điểm)
Cho ba số thực dƣơng a, b, c thỏa mãn a + b + c + ab + ac + bc = 6
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P =

a 3 b3 c 3
 
b c a

---------------------Hết---------------------

facebook.com/CoPhuongtoanTHCS

Trang 15


TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ VÀ ĐỀ THI CHÍNH THỨC CỦA HÀ NỘI

Cô Phượng - 098 353 7787

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 2016
Môn thi: Toán
Ngày thi 10/5/2017
Thời gian làm bài: 120 phút

Câu I (2,5 điểm)

2 xx
1  
x 2 
Cho biểu thức P = 

 : 

x  1   x  x  1 

 x x 1
1) Rút gọn P
2) TÍnh giá trị của P khi x =
3) Tìm giá trị của x để P 

với x ≥0; x≠1

74 3  74 3

1
.
4

Câu II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một hình chữ nhật có chu vi 40cm. Nếu chiều rộng của hình chữ nhật giảm đi 2cm và chiều dài
của nó tăng 4cm thì diện tích không thay đổi. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Câu III (1,5 điểm)
1
 2
 x 1  y 1  7

1) Giải hệ phƣơng trình: 
 5  2 4
 x  1 y  1
2. Cho phƣơng trình x2 - 2(2m – 1)x + m2 – 4m = 0 (ẩn x).
Tìm m để phƣơng trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = 10
Câu IV (3,5 điểm)
Cho đƣờng tròn (O;R) và một điểm M nằm ngoài đƣờng tròn. Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB
(A, B là các tiếp điểm). N là điểm di động trên cạnh AO. Đƣờng thằng MN cắt đƣờng tròn (O) tại C và
D; cắt BO tại P.

1) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp
2) Chứng minh MC.MD = MA2
3) CHứng minh AC.BD = AD.BC
4) Khi OM = R 2 . Gọi I là trung điểm AB, đƣờng thẳng IN cắt AP tại E. Tìm vị trí của điểm N để
diện tích tam giác AOE lớn nhất
Câu V (0,5 điểm)
Cho các số thực x, y thỏa mãn x ≥1, x + y ≤ 4
Tìm giá trị nhỏ nhất của: x2 + 3xy + 4y2

---------------------Hết---------------------

facebook.com/CoPhuongtoanTHCS

Trang 16


TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ VÀ ĐỀ THI CHÍNH THỨC CỦA HÀ NỘI

PHÒNG GD ĐT LONG BIÊN
TRƢỜNG THCS NGỌC LÂM
-------------------

Cô Phượng - 098 353 7787

ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 9
NĂM HỌC 2016-2017
Ngày: 16/5/2017
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu I (2,0 điểm)
Cho biểu thức M =

x  15
và N =
x 3

 2
x  5  x 1
với x ≥0; x≠1;x≠9


 :
 x 3 x 9  x 3

1) Tính giá trị của M khi x = 9
2) Rút gọn biểu thức N
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = M + N
Câu II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai ngƣời thợ cùng làm một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu mỗi ngƣời làm một
mình thì ngƣời thứ nhất hoàn thành xong công việc chậm hơn ngƣời thứ hai là 6 giờ. Hỏi mỗi ngƣời
làm công việc đó 1 mình thì bao lâu sẽ hoàn thành?
Câu III (2 điểm)

3
 4

5
 2x 1

y

2

1) Giải hệ phƣơng trình: 
 1  2 3
 2 x  1
2
y2
2) Cho phƣơng trình x2 + (m + 2)x + 2m = 0 (*)
a) Chứng minh rằng phƣơng trình luôn có 2 ngiệm x1, x2 với mọi m
b) Tìm biểu thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m.
Câu IV (3,5 điểm) Cho đƣờng tròn (O;R), đƣờng kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đƣờng tròn tại A.
Lấy điểm M thuộc tia Ax, kẻ tiếp tuyến MC với đƣờng tròn (O) tại C (C khác A). Tiếp tuyến của
đƣờng tròn tại B cắt AC tại D và cắt MC tại F. Nối OM cắt AC tại E.
a) CHứng minh: Tứ giác OBDE nội tiếp
b) Chứng minh: AC.AD = 4R2
c) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác MOF
d) Cho BC cắt OF tại K. Xác định vị trí của điểm C trên đƣờng tròn (O) để đƣờng tròn ngoại
tiếp tam giác MKF có bán kính nhỏ nhất
Câu V (0,5 điểm)
Giải phƣơng trình:

5x2  14 x  9  x2  x  20  5 x  1

---------------------Hết---------------------

facebook.com/CoPhuongtoanTHCS

Trang 17

TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ VÀ ĐỀ THI CHÍNH THỨC CỦA HÀ NỘI

Cô Phượng - 098 353 7787

ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu I (2,0 điểm)

x2
1
1

và B =
với x >0
x2 x
x
x 2
1) Tính giá trị của A khi x = 9

Cho biểu thức A =

2) Đặt P = A + B. Chứng minh P =

x 2
với x>0
x

3) So sánh P với 1
Câu II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một tổ sản xuất có kế hoạch làm 600 sản phẩm với năng suất dự định. Sau khi làm xong 400
sản phẩm, tổ sản xuất tăng năng suất lao động, mỗi ngày làm thêm đƣợc 10 sản phẩm nên hoàn thành
sơm hơn kế hoạch 1ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày tổ sản xuất phải làm bao nhiêu sản phẩm.
Câu III (2 điểm)
3
 4
 x  2  2 y 1  3

1) Giải hệ phƣơng trình: 
 1  3 4
 x  2 2 y  1

2) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và đƣờng thẳng (∆): y = 2mx - 2m + 1 (m
là tham số).
a) Với m = -1, hãy tìm giao điểm của (P) và (∆).
b) Tìm m để (∆) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho x12 + x22 = 2
Câu IV (3,5 điểm) Cho đƣờng tròn (O;R) và đƣờng thẳng d không có điểm chung với đƣờng tròn
(O). Từ một điểm M bất kì trên d, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới (O) (A, B là các tiếp điểm), gọi H là
hình chiếu của O trên đƣờng thẳng d. Đƣờng thằng AB cắt OH và OM lần lƣợt ở K và I. Tia OM cắt
(O) tại E.
a) Chứng minh các điểm A, O, B, H, M cùng thuộc đƣờng tròn đƣờng kính MO
b) Chứng minh: OK.OH = OI.OM.
c) Chứng minh: E là tâm đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác MAB
d) Xác định vị trí của điểmM trên d để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn nhất
Câu V (0,5 điểm) Cho x là số thực thỏa mãn: 1  x 
M=

1

. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
2

x
 1  x  2 x2
2
---------------------Hết---------------------

facebook.com/CoPhuongtoanTHCS

Trang 18


TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ VÀ ĐỀ THI CHÍNH THỨC CỦA HÀ NỘI

PHÒNG GD ĐT QUẬN LONG BIÊN
TRƢỜNG THCS NGÔ GIA TỰ
------------------ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu I (2,0 điểm)

Cô Phượng - 098 353 7787

ĐỀ THI THỬ VÒNG II
NĂM HỌC: 2016-2017
MÔN : TOÁN
Ngày: 17/5/2017
Thời gian làm bài: 120 phút
Đề thi gồm có 02 trang

Cho 2 biểu thức

 1
x 
2
M = 
và N =

 :
 x 2 4 x  x 2

2
với x ≥0; x≠4; x≠1
x 1

1. Tính giá trị của biểu thức N khi x = 6  2 5
2. Rút gọn biểu thức M
3. Tìm giá trị của x để M = N
Câu II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một tổ sản xuất phải may xong 800 áo trong một thời gian quy định. Nhƣng sau khi đã làm
đƣợc 600 áo thì, tổ đó đã tăng năng suất lao động thêm 10 áo trong 1 ngày nên đã hoàn thành sớm hơn
quy định 1 ngày. Hỏi theo quy định, mỗi ngày tổ phải may bao nhiêu áo?
Câu III (2 điểm)
5
 1
 x  1  y  1  2

1. Giải hệ phƣơng trình: 
 1  1 1
 x  1 y  1

2. Cho phƣơng trình x2 + (m + 1)x + m -1 = 0 (1) với m là tham số
a. Chứng minh rằng phƣơng trình (1) luôn có 2 ngiệm phân biệt với mọi giá trị của m
b. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phƣơng trình (1). Tìm m để: x12 x2 + x1x22 = - 8

Câu IV (3,5 điểm) Cho ∆ABC nhọn nội tiếp đƣờng tròn (O;R) có góc BAC = 600. Đƣờng phân
giác của góc BAC cắt đƣờng tròn (O;R) tại D. Tiếp tuyến của đƣờng tròn tại C cắt AD tại I, AD cắt
BC tại M, tia CD cắt AB tại K.
a. Chứng minh cung BD nhỏ bằng cùng DC nhỏ rồi chứng minh tứ giác AKIC nội tiếp
b. Tính độ dài cung nhỏ BC và diện tích quạt chứa cung nhỏ BC theo R.
c. Chứng minh CD là tiếp tuyến đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác AMC
d. Chứng minh AB.AC = AM2 + MB.MC

facebook.com/CoPhuongtoanTHCS

Trang 19


TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ VÀ ĐỀ THI CHÍNH THỨC CỦA HÀ NỘI

Cô Phượng - 098 353 7787

Câu V (0,5 điểm) Thí sinh chọn 1 trong 2 đề sau để làm:
Đề 1: ẤM ĐUN NƢỚC SIÊU TỐC
Hiện nay ấm đun nƣớc siêu tốc đƣợc hầu hết các gia đình sử dụng vì sự tiện lời của nó, chủ yếu ấm có
dạng hình nón cụt và hình trụ. Cô Phƣơng dùng chiếc ấm hình trụ màu ghi nhạt pha ghi sẫm với mực
nƣớc cho phép đun bằng 2/3 chiều cao của phần chƣa nƣớc của ấm. Thân ấm cáo 20cm bao gồm cả 2
cm chiều cao của phần đế. Ấm đun đƣợc nhiều nhất 1,5 lít. Hỏi đƣờng kính đáy của ấm ? ( coi nhƣ thể
tích dây mai so trong ấm không đáng kể)

Phần chứa nƣớc

Phần đế

Đề 2: Cho x, y  R và x+y = 1. Tìm GTNN của P = x4 + y4.

---------------------Hết---------------------

facebook.com/CoPhuongtoanTHCS

Trang 20


TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ VÀ ĐỀ THI CHÍNH THỨC CỦA HÀ NỘI

TRƢỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN
-------------------

ĐỀ THI THỬ VÒNG 1 MÔN TOÁN 9
NĂM HỌC 2016 - 2017

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu I (2,0 điểm)

Cô Phượng - 098 353 7787

Thời gian làm bài: 120 phút

Cho 2 biểu thức A =

x 1
và B =
x 1

x 3 5
4
.

với x ≥0; x≠1
x 1 1  x x 1

1. Tính giá trị của A khi x = 4
2. Rút gọn B và tìm x để B < 1
3. Tìm x  R để P = A.B có giá trị là số nguyên
Câu II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Hai vòi cùng chảy vào bể không có nƣớc thì sau 7 giờ 12 phút đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy trong 5 giờ
rồi khóa lại, mở tiếp vòi 2 chảy trong 6 giờ thì cả 2 vòi chảy đƣợc ¾ bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy
một mình đầy bể.
Câu III (2,0 điểm)
1. Cho phƣơng trình 4x2 + 2(m-3)x – 2m + 2 = 0 ( x là ẩn số)
a) Giải phƣơng trình khi m = -3
b) Tìm m để phƣơng trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 3x1 + 4x2 = 6
 x  my  1 (1)
2. Cho hệ phƣơng trình: 
mx  y  1 (2)
Tìm m để hệ phƣơng trình có nghiệm duy nhất mà x  y
Câu IV (3,5 điểm) Cho ∆ABC đều nội tiếp đƣờng tròn (O;R). Kẻ đƣờng kính AD cắt BC ở H.
1. Chứng minh AD là trung trực của BC và CH2 = AH.DH
2. Lấy điểm M bất kì thuộc cạnh AB (M ≠ A,B). Trên tia đối của tia CA lấy N sao cho BM =
CN, chứng minh ∆BMD = ∆CND và tứ giác AMDN nội tiếp

3. MN cắt BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của MN
4. Tia DM cắt (O) tại E và tia DI cắt (O) tại F. Chứng minh rằng khi M di chuyển trên AB (M ≠
A,B) thì EF luôn tiếp xúc với một đƣờng tròn cố định.
Câu V (0,5 điểm)
Cho a, b, c, d >0 và a + b + c + d = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
S=

a bc  bcd  cd a  d a b
---------------------Hết---------------------

facebook.com/CoPhuongtoanTHCS

Trang 21


TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ VÀ ĐỀ THI CHÍNH THỨC CỦA HÀ NỘI

Trƣờng THCS Lê Ngọc Hân
------------------ĐỀ CHÍNH THỨC

Cô Phượng - 098 353 7787

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƢỢNG ÔN THI THPT LẦN II
NĂM HỌC 2014-2015
MÔN : TOÁN 9
Thời gian làm bài: 120 phút

1  
x2 
 2x 1


Câu I Cho biểu thức P = 
 : 1 
 với x >0; x≠1
x 1   x  x  1 
 x x 1
1. Rút gọn P
9
2. Tìm giá trị của P khi x =
4
1
3.Tìm x để P >
4 x

(1 điểm)
(0,5 điểm)
0,5 điểm)

Câu II
Hƣởng ứng phong trào “ BIỂN ĐẢO QUÊ HƢƠNG” một đội tàu dự định chở 280 tấn hàng ra
đảo. Nhƣng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm 6 tấn so với dự định. Vì vậy đội cần
bổ sung thêm 1 tàu và mỗi tàu chở ít hơn dự định 2 tấn. Hỏi khi dự định đội có bao nhiêu tàu biết mỗi
tàu chở lƣợng hàng bằng nhau.
(2 điểm)
Câu III

x  2 y  8

1. Giải hệ phƣơng trình:  x y
(0,5 điểm)




4
 2 3
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và đƣờng thẳng (d): y = (k-1)x + 4 (k là tham
số).
a. Chứng minh rằng với bất kì giá trị nào của k thì đƣờng thẳng d luôn cắt parabol tại hai điểm
phân biệt
(0,5 điểm)
b. Gọi y1, y2 là tung độ các giao điểm của đƣờng thẳng d và parabol (P).
Tìm k sao cho y1 + y2 = y1y2
(0,75 điểm)
Câu IV Cho điểm M nằm ngoài đƣờng tròn tâm O. Vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đƣờng tròn (A, B
là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M mà D). OM cắt AB và đƣờng
tròn lần lƣợt tại H và I. Chứng minh
1. MC.MD = MA2
(0,75 điểm)
2
2. OH.OM + MC.MD = MO
(1 điểm)
3. Tứ giác CHOD nội tiếp đƣợc đƣờng tròn
(1 điểm)
4. CI là tia phân giác góc MCH
(0,5 điểm)
(Vẽ hình: 0,5 điểm)
Câu V Giải phƣơng trình:

x  2  x  2  2 x2  4  2 x  2

(0,5 điểm)

---------------------Hết---------------------

facebook.com/CoPhuongtoanTHCS

Trang 22


TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ VÀ ĐỀ THI CHÍNH THỨC CỦA HÀ NỘI

UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
------------------ĐỀ CHÍNH THỨC

Cô Phượng - 098 353 7787

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƢỢNG LỚP 9
NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN : TOÁN
Ngày: 19/5/2017
Thời gian làm bài: 120 phút

Câu I (2,0 điểm)
1. Tìm điều kiện xác định của biểu thức A =

x
x 1

3x  1  x  3


2. Cho biểu thức B =  x 
Với x>0 và x≠1
.
x  3 x  x 1

a. Rút gọn biểu thức B
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A.B
Câu II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3dm. Nếu giảm chiều rộng đi 1dm và
tăng chiều dài thêm 1dm thì diện tích tấm bìa là 66dm2. Tính chiều rộng và chiều dài của tấm bìa ban
đầu.
Câu III (2 điểm)
1. Cho phƣơng trình x4 + mx2 – m – 1 = 0 với m là tham số
a. Giải phƣơng trình khi m = 2
b. Tìm giá trị của m để phƣơng trình có 4 nghiệm phân biệt
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và đƣờng thẳng (d): y = 2x + m (m là
tham số).
a. Xác định m để đƣờng thẳng d tiếp xúc với parabol (P). Tìm hoành độ tiếp điểm.
b. Tìm giá trị của m để đƣờng thẳng d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B nằm về 2 phía với trục
tung, sao cho diện tích tam giác AOM có diện tích gấp 2 lần diện tích tam giác BOM (M là giao điểm
của d với trục tung).
Câu IV (3,5 điểm) Cho đƣờng tròn (O;R) dây AB. Trên cung lớn AB lấy điểm C sao cho CA < CB.
Các đƣờng cao AE, AF của tam giác ABC cắt nhau tại I
1. Chứng minh rằng tứ giác AFEB là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh CE.CB = CF.CA
3. Nếu dây AB có độ dài bằng R 3 , hãy tính số đo của góc ACB.
4. Đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt đƣờng tròn (O) tại điểm thứ hai là K (K khác C). Vẽ
đƣờng kính CD của (O). Gọi P là trung điểm AB. Chứng minh rằng ba điểm K, P, D thẳng hàng.

1
1
Câu V (0,5 điểm) Giải phƣơng trình: x  x   x   2
2
4

---------------------Hết---------------------

facebook.com/CoPhuongtoanTHCS

Trang 23


TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ VÀ ĐỀ THI CHÍNH THỨC CỦA HÀ NỘI

TRƢỜNG LƢƠNG THẾ VINH
ĐỀ THI THỬ LẦN 2
-------------------

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu I (2,0 điểm)

Cô Phượng - 098 353 7787

Cho 2 biểu thức

x
x 1 x  6 x  7
5 x
và Q =


 1 với x ≥0; x≠9
9 x
x 3
x 3
x 3
1. Rút gọn biểu thức P và Q
2. Tính giá trị của P biết x = 4

P=

3.Khi Q > 0, hãy so sánh P với

1
2

Câu II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một mảnh vƣờn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8m. Nếu tăng chiều dài thêm 12m
và chiều rộng thêm 3m thì diện tích mảnh vƣờn đó tăng gấp đôi. Tính chiều dài và chiều rộng của
mảnh vƣờn đó.
Câu III (2,0 điểm)
 4
 (2 x  3 y )  5


 x 1
1. Giải hệ phƣơng trình 
 3  4x  6 y  1
 x 1

2
2. Cho phƣơng trình x + 6x + 2m - 3 = 0 (m là tham số)
a) Giải phƣơng trình khi m = 4
b) Tìm m để phƣơng trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn
1
1

 2  x1  x2
x1  1 x2  1
Câu IV (3,5 điểm) Cho (O;R) và một điểm A cố định ở ngoài đƣờng tròn sao cho OA = 2R. Qua A
kẻ 1 cát tuyến d cắt đƣờng tròn tại hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Tiếp tuyến AM, AN tiếp xúc
với đƣờng tròn (O) tại M và N, gọi I là trung điểm của BC.
1. Chứng minh A, M, O, I, N cùng thuộc một đƣờng tròn
2. Gọi H là giao điểm của OA và MN. Chứng minh OA vuông góc với MN và AH.HO = AB.AC
3. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AM, AN lần lƣợt tại E và F. Tính chu vi tam giác AEF theo R
4. Khi cát tuyến d quay quanh A thì trọng tâm G của tam giác MBC chạy trên đƣờng nào ?
Câu V (0,5 điểm)
1 1 1
 1 1 1 1
Cho 3 số thực dƣơng a, b, c thỏa mãn: 2  2  2  2  
  
 a b c  ab ac bc 3
1
1

1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =


2
2
2
2
2
6a  3b
6b  3c
6c  3a 2

---------------------Hết---------------------

facebook.com/CoPhuongtoanTHCS

Trang 24


TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ VÀ ĐỀ THI CHÍNH THỨC CỦA HÀ NỘI

TRƢỜNG LƢƠNG THẾ VINH

Cô Phượng - 098 353 7787

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017 - 2018

------------------MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu I (2,0 điểm)
A=

Cho 2 biểu thức

3 x 5
và B =
x3

x
2 x 1
6
với x ≥0; x≠1


x 1
x 1 1 x

1. Tính giá trị của A khi x =
2. Rút gọn B

74 3  74 3

3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =

B

A

Câu II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một ngƣời đi xe máy từ A đến B dài 100km với vận tốc dự định. Lúc đầu xe đi với vận tốc đó,
đƣợc 1/3 quãng đƣờng không may xe bị hỏng nên phải dừng lại sửa trong 30 phút. Vì sợ muộn nên
ngƣời đó đã tăng vận tốc thêm 10km/h trên quãng đƣờng còn lại nhƣng vẫn đến B chậm hơn 10 phút
so với dự định. Tính vận tốc dự định.
Câu III (2,0 điểm)
 4
 x  y  3 4 x  8  14

1. Giải hệ phƣơng trình 
5  x  y  2 x  2   5

2
 x y

2. Cho parabol (P): y = 2x2 và đƣờng thẳng (d): y = 3x + 2. Giao điểm của (P) và (d) là A, B.
Tìm tọa độ 2 điểm A, B và tính diện tích tam giác OAB
3.Tìm m để phƣơng trình sau có 4 nghiệm phân biệt: x4 – 2(m+3)x2 + 2m + 5 = 0
Câu IV (3,5 điểm) Cho (O;R) có dây BC cố định, gọi d là đƣờng thẳng qua O và vuông góc với
BC; tiếp tuyến tại B của (O) cắt đƣờng thẳng d tại A. Gọi M là điểm bất kì thuộc cung nhỏ BC, từ M
kẻ MD, ME, MF theo thứ tự vuông góc với AB, BC, CA tại D, E, F
1. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đƣờng tròn (O) và MDBE, MECF là các tứ giác nội tiếp
2. Cho BC = R 3 . Tính diện tích hình viên phân tạo thành bởi cung nhỏ BC và dây BC
3. Chứng minh ME2 = MD.MF
4. Gọi P là giao điểm của MB và DE, Q là giao điểm của MC và EF. Đƣờng tròn ngoại tiếp
tam giác MDP cắt đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác MFQ tại điểm thứ hai là N. Chứng minh rằng đƣờng
thằng MN đi qua trung điểm của BC.
Câu V (0,5 điểm)

Cho các số thực dƣơng x, y thỏa mãn: x2y + x + 1 ≤ y
xy
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =
( x  y)2
---------------------Hết---------------------

facebook.com/CoPhuongtoanTHCS

Trang 25