TRUYỀN NHIỆT đối lưu

TRUYỀN NHIỆT ĐỐI LƯU
Q  .F .t

(6.16)
Trong đó: Q – lượng nhiệt được truyền đi trong một đơn vị thời gian
(W) kcal/h);
F – diện tích bề mặt tuyền nhiệt (m2);
t – hiệu nhiệt độ giữa nhiệt độ của chất lỏng và nhiệt độ bề mặt
cấp nhiệt (độ);
 - hệ số cấp nhiệt (W/m2độ), (kcal/m2hđộ).
Để tính hệ số cấp nhiệt  sử dụng các phương trình chuẩn. Những
phương trình này được thiết lập trên cơ sở của thuyết tương đương. Dạng tổng
quát để xác định hệ số cấp nhiệt từ chất lỏng đến thành ống có dạng sau:

Nuf (Re,Pr, Gr, L , L ,...)
L L
1

1

0

0

(6.17)

Trong phương trình (6.17):
Nu 

 .L
- Đây là chuẩn số Nuselte – Nó đặc trưng



mối quan hệ giữa lượng nhiệt truyền đi do đối lưu và lượng nhiệt tuyền đi do
dẫn nhiệt, đồng thời nó còn đặc trưng cho cường độ trao đổi nhiệt.
 - hệ số cấp nhiệt (W/m2độ), (kcal/m2hđộ);
 - hệ số dẫn nhiệt (W/mđộ), (kcal/mhđộ).
L – chiều dài đường ống hay đường kính ống nếu chất lỏng chuyển
động trong ống (m).
Re 

.L
- Chuẩn số Reynolt – Đặc trưng cho chế độ


chuyển động của môi trường nơi xảy ra quá trình cấp nhiệt.
 - vận tốc của chất lỏng (môi trường) (m/s);
 - độ nhớt động học của môi trường (m2/s);
L – chiều dài đường ống hay đường kính ống nơi xảy ra quá trình cấp
nhiệt (m).
Pr 

 .C
- Chuẩn số Prand, đặc trưng cho những


tính chất vật lý của môi trường nơi xảy ra quá trình cấp nhiệt.
 - độ nhớt động lực của chất lỏng (N.s/m2);
C – nhiệt dung riêng của chất lỏng (kcal/kgđộ).

2

Gr

 g.L

3


 .t - Chuẩn số Gragov, đặc trưng cho

2

chuyển động của môi trường trong đối lưu tự do.
g – gia tốc rơi tự do (m/s2);
L – chiều dài đường ống hay đường kính ống (m);
 - khối lượng riêng của chất lỏng (kg/m3);
 - hệ số dãn thể tích của chất lỏng (1/độ);
t – hiệu số nhiệt độ của thành ống và chất lỏng (độ);

L , L , - tỷ số giữa các đặc trưng kích thước dài, còn
L L
1

2

0

0

gọi là đặc trưng hình học.
NHỮNG CÔNG THỨC TÍNH HỆ SỐ CẤP NHIỆT
Để tính hệ số cấp nhiệt cần phải chọn các phương trình kết hợp với
từng điều kiện làm việc cụ thể. Khi giải các phương trình đó giá trị những
thông số vật lý có trong phương trình phải lấy từ các sổ tay tra cứu hoặc tính
toán, ngoài ra giá trị nhiệt độ dùng trong tính toán thường lấy giá trị nhiệt độ
trung bình giữa chất lỏng và thành ống hoặc nhiệt độ trung bình của chất lỏng.
I. Cấp nhiệt trong chuyển động cưỡng bức của chất lỏng
1. Chế độ chuyển động thẳng dọc theo tường phẳng
Re 

.L
< 100 000

1
2

Nu 0,664. Re Pr
Ở đây:

Nu 

1
3

(6.18)

 .L


 - vận tốc của chất lỏng (m/s);
 - độ nhớt động học của môi trường (m2/s);
L – chiều dài tường theo hướng chuyển động của chất lỏng (m).
 - hệ số dẫn nhiệt (W/mđộ), (kcal/mhđộ).
Những giá trị của các thông số vật lý lấy theo nhiệt độ trung bình:
,


1
t tb  2 (t lt  t 2 t

,,

)

tlt – nhiệt độ của tường;
t’ và t’’ – nhiệt độ đầu và nhiệt độ cuối của chất lỏng.
2. Chế độ chuyển động rối dọc theo tường phẳng

(6.19)


Re 

.L
> 500 000

0 , 78

Nu 0,057. (Re . Pr)

(6.20)

3. Chuyển động thẳng trong các ống dẫn
Re 

.L
< 2 320


0,06688

0 ,14


).
(
)
Phương trình Hanxen: Nu (3,65 
2

cT
10,045.B 3
Ở đây:

(6.21)

 .d

Re . Pr .d

B
L
Nu 

 = Q/S - vận tốc trung bình của chất lỏng (m/s);
Q – lưu lượng thể tích của chất lỏng (m3/s);
S – diện tích thiết diện ngang của dòng chảy (m2);
d – đường kính trong của ống dẫn (m);
L = chiều dài đường ống (m);
cT – độ nhớt động lực chất lỏng ở nhiệt độ thành ống (N.s/m2);
 – độ nhớt động lực chất lỏng tra theo nhiệt độ của chất lỏng (N.s/m2).
Chú ý: (/cT)0,14 chỉ ảnh hưởng đến kết quả tính toán khi sự khác nhau
về nhiệt độ giữa chất lỏng và nhiệt độ thành ống lớn hoặc độ nhớt chất lỏng
thay đổi rất mạnh theo nhiệt độ, còn thường thì nhận giá trị (/cT)0,14 = 1.
Phương trình (6.21) sử dụng đối với chất khí và chất lỏng trong khoảng
10-1 < B < 104. Những giá trị các thông số vật lý (trừ cT) tra theo nhiệt độ
trung bình của chất lỏng:

t tb t

,

t
2

,,

(6.22)

t’ và t’’ – nhiệt độ đầu và nhiệt độ cuối của chất lỏng.

Đối với cT tra theo nhiệt độ thành ống.
4. Chuyển động rối trong các ống dẫn
Re 

.L
> 10 000

0 ,8

Nu 0,023. Re Pr
Ở đây: n = 0,4 – trong trường hợp đun nóng;
n = 0,3 – trong trường hợp làm lạnh.

n

(6.23)


Phương trình (6.23) dùng cho chất khí và chất lỏng, các thông số vật lý tra
theo nhiệt độ trung bình tính theo (6.22).
a. Chuyển động rối của chất lỏng trong ống dẫn trong giới hạn 7000 < Re <
106 và 1 < Pr < 500 có thể sử dụng phương trình sa:
2

  
d
 3

(6.24)
Nu 0,24 1   Re Pr 


  L 

 CT 


Các thông số vật lý dùng để tính toán theo phương trình (6.24) lấy
tương tự như đối với phương trình (6.21).
b. Chuyển động rối trong giới hạn 7000 < Re < 10 8 và 0,7 < Pr < 10 của chất
khí và hơi quá nhiệt trong các đường ống dùng phương trình sau:
0 ,14

0 ,8

0 ,33

2

d
 3
Nu 0,24 1   Re Pr
  L 


0 , 786

0 , 45

(6.25)

Ngoài ra nhiệt đọ trung bình dùng để tra các thông số vật lý tính theo
phương trình (6.19).
c. Đối với chuyển dịch của nước trong các ống dẫn có thể sử dụng phương
trình sau để tính hệ số cấp nhiệt:
  1,545  1  0,,156.ttb  .

 0,8 � w �
 VI .26 
�
�
d 0,2 �m 2 .do �

tb

ở đây t tính theo (VI.22)
.ω vận tốc dòng nước (m/s)
D đường kính trong của ống dẫn
d. Trong chế độ chuyển động của chất lỏng vùng giao giữa chuyển động dòng
và chuyển động rối 2300Sử dụng phương trình sau
Nu  0, 08.Re 0,9 .Pr 0.43 .  VI .27 


tb

Những thông số của phương trình này tính theo giá trị t tính theo
(VI.22)
e. Đối với chuyển đọng của chất lỏng trong đường ống gấp khúc hệ số cấp
nhiệt có thể tính theo công thức sau
�

d �
 kp   �
1  1, 77
(VI .28)
�
�
�
R
kp
�
�

ở đây
 kp �

hệ số cấp nhiệt trong ống gấp khúc

.α hệ số cấp nhiệt trong ống thẳng
.d đường kính ống
kp

R bán kính nối uốn khúc
f. Đối với chuyển động trong các ống không tròn ta sử dụng đường kính
tương đương
d kl  dtd 

4S
(VI .28)
 kp
2

S là diện tích thiết diện đường ống (m )
�

chu vi của thiết diện đường ống

td

.d đường kính tương đương
-

g. Đối với chuyển động của chất lỏng trong các đường ống cắt chéo khi 10
1

6



m/4

Nu  1,11.C .Re .Pr
m

0.31

�
T �
.�
0, 785. ct �  VI .30 

Tcp �
�

 .d

.d
Re 

Nu 

.d là đường kính ngoài
.ω vận tốc chất lỏng ở thiết diện nơi giao cắt giữa các đường ống(m/s)
ct

T nhiệt đôi trung bình của thành ống’;mvcx
cp

T nhiệt độ trung bình của chất lỏng tính theo (VI.22)
c, m là các thông số tra’;mvcx theo bảng sau
Bảng VI.1 giá trị c và m dùng cho phương trình (VI.30)

STT

Dạng tiết diện

Giới

hạn c

m

của Re
1

Ống tròn

0,4-4

0,891

0,330

4-40

0,821

0,385

40-4000

0,615

0,466

4000-40000

0,174

0,518

40000-

0,0239

0,805

0,0921

0,675

400000
2

5000Mặt cắt hình tứ diện
100000


5000-

0,222

0,588

5000-10000

0,138

0,638

5000-19500

0,144

0,638

19500-

0,0347

0,782

100000

3

Mặt cắt đa biến

100000
tb

Khi sử dụng phương trình (V.30) các giá trị thông số vật lý tra theo t tính
theo (V.19)
�T
0, 785. �cp
�T
số nhân
�cp

m

�4
�
� chỉ tồn tại khi áp dụng cho các chất khí trong khoảng
�
0

nhiệt độ trung bình sau. 20 < t
�T
0, 785. �cp
�Tcp
�

0

tb

< 1000 C, còn đối với các chất lỏng

m

4
�
1
�
�
�

h. Khi chất lỏng chuyển động tạo một góc với trục đường ống dạng sau
trong trường hợp này hệ số cấp nhiết được tính theo bảng sau, bằng cách lấy
giá trị α ở (VI.30) nhân với hệ số sau:




Y0

90
1

b

80
1

70
0,99

60
0,95

50
0,86

40
0,75

30
0,65

20

0,5

10
0,42




I.

Khi chất lỏng chuyển động vuông góc với chùm ông dẫn ta sử dụng
phương trình sau
1

Nu  C. .Re 0,6 .Rr 3 (VI.31)

ở đây C = 0,33 đối với chum ống hình quan cờ
C= 0,26 đối với chum ống hình hành lang
Giá trị β phụ thuộc vào dãy ống có trong chùm ống theo bảng sau.
Số dãy ống
2
.β đối với 0,73

3
4
5
6
7
8
9

10
0,82 0,88 0,91 0,94 0,96 0,98 0,99 1

chùm hình bàn
cờ
.β

đối

chùm

với 0,8

0,87 0,9

0,92 0,94 0,96 0,98 0,99 1,0

hình

hành lang
Các trị số vật lý ta tra theo t tb theo pt (VI.22) . để tính chuấn số Re và Pr ta sử
dụng đường ngoài ống. Tốc độ chuyển động của chất lỏng lấy theo vị trí thiết
diện bé nhất đối với quá trình chuyển chất lỏng giữa các ống
Khi chất lỏng chuyển động tạo một góc với chùm ống thì hệ số cấp nhiệt α φ=
b.α như ở trên
Để tính hệ số cấp nhiệt đối với chất lỏng chuyển động trong khoảng giữa các
ống của thiết bị trao đổi nhiệt ta sử dụng công thức (VI.19)
Đối với chất lỏng có khuyấy trộn hệ số khuấy trộn và hệ số cấp nhiệt được
tính theo phương trình Nusenta sau.
0,14

� �
Nu  C.Re.Pr. � �  VI .32 
�ct �
Nu 

 .D


C là hằng số( C = 0,36 khi làm lạnh hoặc khi đun nóng qua vỏ)


C= 0,87 khi làm lạnh hoặc đun nóng qua thiết bị uống khúc
Re 

n.d 2
� chuẩn số Renol


m=

2
khi có vỏ áo
3

m=0,62 khi làm lạnh hoặc đun nóng nhờ thiết bị gấp khúc
 , ct là độ nhớt của động lực ở nhiệt độ của ống và thành ống

D đường kính của ống(m)
d đường kính tròn do que khuấy tạo ra(m)

n số vòng quay que khuấy(số vòng/s)
giá trị của các thông số vật lý ta cũng tra theo nhiệt độ trung bình tính theo
(VI.22).
k. khi màng chất lỏng chuyển động theo bề mặt thẳng đứng ta sử dụng
phương trình sau.
Đối với chuyển động rối(Re> 2000)
1

Nu  0, 01.  Pr.Ga.Re  9  VI .33 

Đối với chuyển động thẳng Re<2000
Nu  0, 67.  Pr .Ga .Re 
3

2

1
9

 VI .34 

ở đây
Nu 

 .L
�
chẩn số Nusenta


Re 

.dtd
�

chuẩn số Renol

Ga 

 .g
� chuẩn số Galiler
2

L chiều cao của thành tường


Q
� tốc độ trung bình của chất lỏng
S

Q lưu lương thể tích của chất lỏng (m3)
S diện tích thiết diện của dòng chảy (m2)
dtd đường kính tương đương
gia tốc rơi tự do(m2/s)


Π chu vi thấm ướt giá trị của các thông số vật lý ta cũng tra theo nhiệt độ
trung bình tính theo (VI.19).
Chu vi thấm ướt bằng chiều rộng của tấm phẳng nếu chất lỏng chuyển động
trên tấm phẳng hoặc bằng chiều dài của đường tròn với đường kính trong
hoặc đường kính ngoài(khi chất lỏng chuyển động bên trong hoặc bề ngoài

của ống)
*Diện tích thiết diện cắt ngang của dòng chảy
Khi chất chảy trên tấm phẳng S = L.δ
 2
d  d    �dt đường kính
Khi chất chảy bề mặt trong của ống S  �
�t  t
�
2

4

trong

� d đường
 d     d n2 �
Khi chất chảy bề mặt trong của ống S  �
�n
� n
2

4

kính ngoài
.δ bề dày của thành ống
m. Đối với quá trình chuyển động của khí hoặc lỏng trong ống qua lớp
hạt cố định
Để xác định hệ số cấp nhiệt trung bình từ khí đến thành ống ta sử dụng
phương trình Leva
Nu 

0,813
.Re0,9  VI .35 
� dr �
exp �
6. �
� d�

ở đây .
Nu 

Re 

 .d
�
chẩn số Nusenta


.d r
�

chuẩn số Reynol

Dr đường kính của các hạt hình cầu
D đường kính ống dẫn (m)


Q0

.d 2

4

 � vận tốc của khí (m/s)


Q0 lưu lượng thể tích (m3/s)
những thông số vật lý tra theo ttb tính theo công thức (VI.22)
đối với các hạt không phải hình cầu thì đường kính dr tính theo công thức sau
dr 

Fr


Fr � là diện tích bề mặt

N. đối với quá trình chuyển động của khí qua lớp bọt lỏng ta sử dụng công
thức sau.
- khi cấp nhiệt từ bề mặt ngoài của bình ta dùng công thức Leva
0,4

�C . .d1,5 .g 0,5 �
Nu  0,16 � T tb r
�
�
�
�
�

0,30

� n�
.�
Re. �
� R�

 VI.37 

Khi cấp nhiệt từ bề mặt đun nóng ta sử dụng phương trình Vender và Kuper\
0,43

1 � �
Nu 
.�
�
�
1  �
C
.

p
�
�

Ở đây: Nu   .d r �


Re 

 m.c.Re

C tb
0,23 �

0,8

�
� �
�C P �

0.66

� �
. � tb �
� �

(VI.38)

chuẩn số Nuesenta

.d r
� chuẩn số Renol


 hệ số dẫn nhiệt của khí (W/m.độ); (kcal/m.h.độ)
tb

C nhiệt dung riêng của hạt rắn(kcal/kg.độ)
p

C nhiệt dung riêng của khí (kcal/kg.độ)

3

TB



khối lượng riêng của các hạt rắn(kg/m )
3

 khối lượng riêng của khí (kg/m )
 độ tơi của lớp


 hiệu dụng của lớp bọt lỏng
R đôi dẫn của lớp
r

d đường kính hạt
D đường kính tháp


vận tốc khí trong tháp rỗng(m/s)

C hệ số bổ trợ phụ thuộc vào vị trí bề mặt trong của thiết bị trao
đổi nhiệt
-2

-4

m là hằng số m= 1,18.10 hoặc m = 3,5.10

của

các giá trị hằng số C phụ thuộc vào tỉ số giữa khoảng cách Rt
bề mặt đun đến trục của tháp với bán kính tháp D/2
T

2.R /D 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

C

1,47

1,67

1,73

1,76

1,72

1,66

1,57

1,0

Để tính quá trình trao đổi nhiệt giữa khí hoặc lỏng và các hạt trong lớp bọt
lỏng có thể sử dụng phương trình sau. Công thức chung của Frans
Nu  0, 016.Re1,3 .Pr 0,67  VI.39 

đối với lớp bọt đồng nhất ta sử dụng phương trình
0,4

Khi Re.Ar < 2,15
Nu  0, 0426.Re

0,3

1
.Pr 3 .Ar 0,17  VI.40 


0,4

Khi Re.Ar > 2,15
Nu  0,943.Re

1

1
.Pr 3 .Ar 0,69  VI.41

Trong các công thức trên
Nu 

d3r.g     
.
� chuẩn số Arximet

2

Ar =
Pr 

.d r
�

chuẩn số Nusenta

.Cp


� chuẩn số Pran đối với chất khí

các kí hiệu khác giống như (VI.37) và (VI.38)
2. Cấp nhiệt trong đối lưu tự do

Để tính hệ số cấp nhiệt trong đối lưu tự do của chất lỏng trong các bình lớn
hoặc trong các ống ta sử dụng phương trình tổng quát sau.
Nu  C.  Gr.Pr 

m

 VI.41

ở đây C và m là các hằng số phụ thuộc vào tích số của Gr.Pr, dạng và vị trí bề
mặt trao đổi nhiệt ( tra theo bảng VI.2 trang 137
chuẩn số Gragov
Gr 

g.L3
2

..t

chuẩn số Prand
Pr 

.Cp


chuẩn số Nusenta


Nu 

.L



L chiều dài (m)
t hiệu số nhiệt độ giữa nhiệt độ thành ống và nhiệt độ chất lỏng
giá trị của các thông số vật lý ta cũng tra theo nhiệt độ trung bình tính theo
(VI.22), trừ hệ số dãn thể tích, đại lượng này tính theo nhiệt độ chất lỏng.
1. Trao đổi nhiệt do đối lưu tự do của không khí
Sử dụng phương trình trong bảng (VI.3)
bảng (VI.2) giá trị hằng số C và chỉ số m trong phương trình VI.42
Dạng và vị kích

thước Vùng tiếp nhận

C

m

cao Gr.Pr<108
Gr.Pr>108
thẳng đứng hình trụ
Tấm thẳng Chiều
cao Gr.Pr<108
Gr.Pr>108
đứng
của tấm
Hình
trụ Đường kính Gr.Pr<109

0,56
0,129

1/4
1/3

0,129
0,56

1/3
1/4

0,47

1/4

nằm ngang hình trụ
Gr.Pr>109
Tấm hình Bề mặt trên 105
0,1
0,54

1/3
1/4

vuông nằm của tấm đun 2.107
1/3

trí bề mặt dài xác định
trao

đổi

nhiệt
Hình

trụ Chiều

ngang

nóng
Bề mặt dưới 105
0,25

1/4

0,25

1/4

0,54

1/4

của tấm làm 2.107
1/3

của tấm đun

nóng
Bề mặt trên 105của tấm làm
mát
Bề mặt dưới 105mát
Chiều

rộng

của tấm
Bảng VI.3 Phương trình cấp nhiệt đối với không khí trong đối lưu tự do

Hệ số cấp nhiệt α(W/m2.độ)


Dạng và vị trí Kích thước dài L3.Δt<2.độ.m3

L3.Δt<2.độ.m3

của bề mặt trao xác định
đổi nhiệt
Tấm thẳng đưng Chiều
hoặc

hình

cao của

đường kính lớn cao hình trụ

Hình trụ thẳng Đường
kính
đứng hoặc nằm ngoài của

  1,97.  t  4

1

  1,64.  t  4

1

  2,30.  t  4

4
�t �
  1,17. � �
hình
�L �

ngang
trụ
Tấm hình vuông Bề rộng của tấm
nằm ngang bề
mặt trên
Bề măt dưới

Bề rộng của tấm

1

1

4
�t �
  1,36. � �
trụ tấm hoặc chiều
�L �

4
�t �
  1,31. � �
�L �

1

4
�t �
  0,58. � �
�L �

1

1

-

Khi tích hệ số dẫn nhiệt tương đương trong tính gần đúng bậc 1 theo phương
trình Krausol
l

0,29
 0,11.  Gr.Pr  (VI .43)


.λ độ dẫn nhiệt của chất lỏng
Để tính hệ số dẫn nhiệt tương đương chính xác hơn ta sử dụng phương trình
sau:
m.  Gr.Pr 
l
 1
(VI .44)

Gr.Pr  n
r

Các hằng số m, n , r phụ thuộc vào hình 18, còn dạng lớp chất lỏng và hướng
dòng nhiệt tra theo (VI.4)
Bảng (VI.4). giá trị các hằng số m, n , r trong phương trình (VI.44)
n.10-4

r

0,119

1,45

1,27

0,07

0,32

1,333

Dạng chất lỏng và M
hướng dòng nhiệt


0,0236

1,01

1,393

0,040

0,41

1,36

0,025

1,3

1,360

450

450

Trong các công thức (VI.43), (VI.44) giá trị của các thông số vật lý ta cũng
tra theo nhiệt độ trung bình của chất lỏng, giữa 2 thành giới hạn của chất
lỏng , kích thước được xác định trong chuẩn số Gragov là bề dày lớp chất
lỏrng.
Khi tốc độ chuyển động của chất lỏng không lớn thì phải kể đến ảnh hưởng
của quá trình đối lưu tự do, ảnh hưởng của đối lưu tự do có thể bỏ qua nếu
nhỏ hơn 5% . Trong các trường hợp đó rất khó để xác định đâu là đối lưu tự
do, đâu là đối lưu cưỡng bức, vì vậy hệ số cấp nhiệt sẽ lấy theo giá trị nào lớn
hơn.
Gr �0,3  Re  (VI .45)
2

3. Cấp nhiệt trong hơi ngưng tụ
Hệ số cấp nhiệt trong lớp màng của hơi ngưng tụ trên thành thẳng đứng hoặc
trong ống tính theo công thức Nusenta




'
4

H  t  tct 

 '  0,943.4

(VI .46)

r. 2 .g . 3
(VI .47)



Trong công thức (VI.46) và (VI.47) thì:
 là hệ số cấp nhiệt (W/m2.độ)

H chièu cao thành ống
Tct nhiệt độ ở thành
T nhiệt độ của hơi
r nhiệt hóa hơi (C)
.ρkhối lượng riêng của hơi ngưng tụ(kg/m3)
g gia tốc rơi tự do (m/s2)
.λ hệ số dẫn nhiệt của hơi ngưng tụ
.µ độ nhới động lực của hơi ngưng tụ (N.s/m2)
những giá trị các thông số vật lý tra theo nhiệt độ trung bình của lớp màng
ngưng tụ
tcp  ttb 

tct  t
(VI.48)
2

Giá trị α’ của hơi nước phụ thuộc vào ttb

ttb 0C
0
10
20
30
40
50

60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160



7



3

3

6
 .s 1. .do 4
7

Kcal 8. h 1.do 4. .m

5600
6200

6810
7420
7820
8285
8735
9165
9590
10010
10420
10820
11190
11530
11850
12180
12490

6585
7280
7920
8515
9095
9635
10525
10660
11155
11640
12045
12585
13015
13410

13780
14165
14525


170
180
190
200

12770
13020
13210
13370

14850
15140
15365
15550

Công thức (VI.46) ở chế độ chuyển động thẳng của lớp màng chất ngưng tụ
được đưc trưng bằng điều kiện sau:
H .  t  tct  �H .  t  tcp  kp
2

H .  t  tcp  kp  2650.

r. 3
2
3

 . .g

1
3

(VI .49)

Giá trị H .  t  tcp  kp đối với nước bão hòa tra theo bảng sau.
Nhiệt

độ 100

150

200

250

300

350

374

25

15

11

8,1

4,9

0

(t0C)

H .  t  tcp  kp

52

 Nếu H .  t  tct   H .  t  tcp  kp thì dạng chuyển động của lớp màng chuyển
về dạng chuyển đông rối và hệ số cấp nhiệt được tính theo công thức
sau.
  3.103.

H .  t  tct  . 3 . 2 .g
(VI .50)
r. 3

 Khi cấp nhiệt từ chất lỏng đến ống nằm nghiêng hay đến thành ống ta
sử dụng công thức sau
   .4 sin 
 � là góc giữa ống đối với mặt phẳng ngang

 � là hệ số cấp nhiệt đối với ống thẳng đứng

 Khi sự ngưng tụ trên ống nằm ngang ta sử dụng phương trình sau

1/ 4

�H �
   ' .0, 77 � � (VI .52)
�d �

 ' � là hệ số cấp nhiệt đối với ống thẳng đứng hoặc tường có chiều

cao H
.d là đường kính ngoài của óng


 Nếu tốc độ của hơi vượt quá 10m/s thì hệ số cấp nhiệt xác định theo
phương trình sau


  0, 023. . . .
.Pr .tp (VI .53)



ở đây
tp hệ số ma sát khi hơi chuyển đông trong ống
 vận tốc của hơi
 khối lượng riên của hơi
Pr hằng số Pr đối với hơi
 hệ số dẫn nhiệt của chất ngưng tụ
 độ nhớt động lực của chất ngưng tụ
Hệ số cấp nhiệt  ' trong hơi ngưng tụ được xác định theo công thức
 '  1

 e  c. (VI .54)
  1

 là hệ số cấp nhiệt
1 hệ số cấp nhiệt từ khí không ngưng tụ
 là phần mol của khí không ngưng tụ đối với hơi

C hằng số đặc trưng cho từng hỗn hợp
Ví dụ:
với hỗn hợp hơi không khí có C=1,1
với hỗn hợp hơi nước khí Mêtan C=1,8
4 . Cấp nhiệt trong chất lỏng sôi
ở cường độ đun không cao bề mặt sôi được xác định bằng lưu lượng nhiệt cấp
vào từ bề mặt sôi do đối lưu tự do của chất lỏng
- Đối với bề mặ cháy nóng thẳng đứng
1

Nu  0, 61.  Gr.Pr  4 (VI .55)

- Đối với bề mặ cháy nóng nằm ngang
1

Nu  0,16.  Gr.Pr  3 (VI .56)

Phương trình (VI.55) và (VI.56) áp dụng cho vùng (Gr.Pr) < 109
Các kí hiệu các thông số vật lý sử dụng trong 2 phương trình trên giống như
quá trình cấp nhiệt đối lưu tự do trong công thức (VI.42) – (VI.45).
Ở tâm sôi trong các thiết bị có kích thước lớn phải chon sao cho ở tâm sôi q <
qkp . Nếu q>qkp thì hệ số cấp nhiệt bắt đầu giảm do truyền nhiệt từ tâm sôi đến
màng sôi.

Để xác định lượng nhiệt qkp ta sử dụng phương trình Rozen-Gryput.


0,6

�
�
qkp  C. p .r � *  1� (VI .57)
�
�

ở đây :
 khối lượng riêng của hơi (kg/m3)

* khối lượng riêng của chất lỏng (kg/m3)

.

r nhiệt hóa hơi (kcal/kg)
C là hằng số C= 43,6m/h hoặc C = 1,21.10-2 m/s
Đại lượng qkp biểu diễn qua thứ nguyên là (W/m2) hoặc kcal/m2.h)

Đối với nước sôi ở áp suất 1 atm hệ số cấp nhiệt tính theo công thức sau:
  1100  0, 077.q(w/m 2 .t 0 )  VI .58 

ảnh hưởng của áp suất lên hệ số cấp nhiệt có thể xác định theo tương qua sau
0,25

�P �
 p   0 � � (VI .59)

�P0 �

 p là hệ số cấp nhiệt ở áp suất P

 0 là hệ số cấp nhiệt ở áp suất 1 atm

Đẻ tính hệ số cấp nhiệt trong sự sôi của nước dưới áp suất từ 0,2 đến 100 atm
ta sử dụng công thức sau :
  2,53. p 0,176 .q 0,7 (VI .60)
  22. p 0,58 .  tct  tk 

2,33

(VI .61)

ở đây :
 là hệ số cấp nhiệt (kcal/m2.h.độ)

P áp suất (at)
q

Q
� tải nhiệt riêng (Kcal/m2.h)
F

tct nhiệt độ bề mặt nóng ( 0C )
tk nhiệt độ nước sôi ( C )
đối với các chất lỏng khác tính chất lỏng của nước hệ số cấp nhiệt có thể tính
theo công thức sau
- khi q > 16500 (W/m2)

0,5

0,25

� � � �


 ( ) 0,75 . � � . � �
B
B
� B � � B �

�C
.�
�CB

0,25

�� �
. � � (VI .62)
�
�� B �


- khi q < 16500 (W/m2)
0,7

� �



 ( ) 0,75 . � �
B
B
� B �

0,95

0,12

�C � � �
. � � . � � (VI .62)
�CB � � B �

ở đây
 B là hệ số cấp nhiệt đối với nước sôi ở áp suất và độ tải nhiệt tương ứng với

(VI.62) và (VI.62a)
Các kí hiệu B ,  B , CB ,  B là độ dẫn nhiệt, khối lượng riêng,nhiệt dung riêng và
độ nhớt động lực của nước.
Việc tính α của sự sôi ở bất kỳ chế độ nào đều có thể sử dụng phương trình
sau.
0,435

2
� � �C �� ��

 0,565 �
 ( ) .�
. � �� (VI .63)
� �. � �

B
B
 B � �CB �� B ��
�
�
�
�

Để có kết quả tốt hơn trong quá trình cấp nhiệt khi sôi ta có thể sử dụng
phương trình sau.
0,6

0,125

0,7

� q.
� �g. 3 � �P. �
 .
 3, 25.104 �
.C. � . � 2 � � � (VI .64)

�r. n .
� � � � �

ở đây
λ hệ số dẫn nhiệt
ρ khối lượng riêng
βhế số dãn thể tích
C nhiệt dung riêng

µ độ nhớt động lực



      kích thước xác định tỉ lệ với đường kính của bọt hơi

 sức căng bề mặt trên gianh giới phân chia pha hơi và lỏng

(N/m)
.γ trọng lượng riêng (N/m3)
q tải nhiệt riêng (W/m2.độ)
r nhiệt hóa hơi
g gia tốc rơi tự do (m/s2)


γ độ nhớt động học (m/s2)
P là áp suất (N/m2)
Những đại lượng không có kí hiệu ám chỉ cho chất lỏng còn những đại lượng
có kí hiệu π ám chỉ cho hơi
Phương trình (VI.64) có thể sử dụng trong sự sôi của các chất lỏng trong thể
tích lớn hoặc trong ống của thiết bị bay hơi với sự tuần hoàn của dung dịch
Đối với sự sôi của các chất lỏng trong ống dẫn có thể sử dụng phương trình
sau

đây

để

xác

định

hệ

số

cấp

nhiệt

α

Nu  C.Re0,8 .Pr 0,4  VI.65 

ở đây C là hệ số phụ thuộc vào độ giảm nhiệt độ, thường ta lấy C=0,029
5. Cấp nhiệt trong quá trình tiếp xúc trực tiếp giữa lỏng và khí
khi không có thường ngăn sự trao đổi nhiệt giữa 2 môi trường thường kèm
theo quá trình trao đổi chất giữa 2 môi trường , sẽ có sự cấp nhiệt do sự tiếp
xúc trực tiếp giữa 2 môi trường đó, ví dụ lỏng- khí
khi tiếp xúc giứa không khí và độ ẩm tương đối <100% với nước chảy thành
lớp màng qua lớp đệm thì hệ số cấp nhiệt được tính theo phương trình sau.
k.d 
0,7
0,33
 0, 01.Re0,7
 VI.66 
T Re* .PrT


ở đây

k là hệ số truyền nhiệt (W/m2.độ)
 hệ số dẫn nhiệt (W/m.độ)
d 

4
� đường kính tương đương của lớp đệm(m)


 thể tích riêng của lớp đệm(m3/m3)
 diện tích bề mặt riêng của đệm (m2/m3)
Re t 

4.
. r

 tốc độ của khí (m/s)
 r độ nhớt động học của khí(m2/s)

Re* 

4.L
. *.*

L mật độ sôi của chất lỏng (kg/m2s)


* khối lượng riêng của chất lỏng(kg/m3)
* độ nhớt động học của chất lỏng

 sức căng bề mặt

phương trình (VI.66) áp dụng cho vùng nhiệt độ của không khí từ 2 - 80 0C và
mật độ sôi của chất lỏng trong khỏng 3,5-10m3/m2.h
6. Cấp nhiệt do bức xạ
I.

lượng nhiệt do bề mặt có nhiệt độ T 1 cấp cho bề mặt có nhiệt độ
T2 (T1>T2)
4
4
�
�T1 � �T2 ��
�
Q  C0 .F1 �

.1,2 (VI.67)
�
�
100 �
100 �
�
�
�
�
�
�
�
�

Q là dòng nhiệt(W)

� kcal

�
�
2
4�
�m .h.(do) �

C0 = 5,68 (W/m2(độ)4) hoặc C0 = 4,96 �
�

đây là hệ số bức xạ của vật đen tuyệt đối lớn hơn 10 8 lần hằng số
Stephan-Bonzeman
F1 là diện tích bề mặt bức xạ
1,2 là hệ số tính theo phương trình sau

1
(VI.67)
�1
� F1 �1
�
1
 �  1� �  1�
,12 �1 � F2 � 2 �
1
1,2 
1 1
 1
1 2
1,2 

Ở đây:
1,  2 là độ đen của 2 bề mặt

F1, F2 là diện tích của 2 bề mặt
,12 là yếu tố hình học đặc trưng cho phần nhiệt lượng mà bề mặt F 1

bức xạ được và lượng nhiệt mà F2 hấp thụ
Các trường hợp riêng:
a) Hai bề mặt song song và tương đối gần nhau để bỏ qua sự mất mát của
bức xạ trên phía ngoài của bề mặt
,12 =1


1,2 

1
1 1
  1 (VI.69)
1 2

b) Bề mặt F1 được bao phủ hoàn toàn bởi F2
,12 =1

1,2 

1
 VI.70 
�
1 F1 �1

 �  1�
1 F2 � 2 �

c) khi F2>>F1
1,2 = 1
II. Trao đổi tia bức xạ giữa tường và khí (T1>T2)
4
4
� �T �
�T ��
Q  C0 .F �
1 � 1 �   2 � 2 ��(VI.72)
100
100 ��
�
�
�� �
�
1,  2 là các hệ số phụ thuộc vào nhiệt độ

T1, T2 được xác định theo công thức sau


1
(VI.73)
�
1
1 �1

�  1�

 � �c �

 độ đên của chất khí lấy theo số liệu thực nghiệm trong sổ tay

dựa trên đồ thị  vào nhiệt độ và tích số P.h ( P là áp suất riêng
phần của khí và h là bề dày của khí)
� độ đen của chất khí ở bề dày vô cùng lớn. xác định theo giản
đồ  bằng cách lấy h
ví dụ ở áp suất 1 atm đối với khí CO2 �=0,22,
với hơi nước �=0,80\
c độ đen của tường
Nếu độ đen của thành tường lớn c >0,8 thì phương trình (VI.73) xác đinh 
ta sử dụng công thức sau
  c . (VI.74)

Nếu chất khí chưa đồng thời hơi nước và CO 2 và các khí khác thì để sự trao
đổi nhiệt tổng quát xác định chính xác ta sử dụng phương trình sau
Q  QCO2  QH 2 O  ....(VI.75)

Khi bức xạ có kèm theo đối lưu thì hệ số cấp nhiệt tổng cộng là
    u    (VI.76)
 là hệ số cấp nhiệt đối lưu không kể đến bức xạ


 u hệ số cấp nhiết bức xạ
 u 

Q u
F.t

(VI.77)

Trong đó Q u nhiệt lượng bức xạ tính theo công thức (VI.67) và (VI.72)
F diện tích bề mặt bức xạ
Δt là hiệu số nhiệt độ giữa bề mặt bức xạ và khí hoặc môi trường

Truyền nhiệt hỗn hợp gồm dẫn nhiệt đối lưu và bức xạ
1) Trong chế độ ổn định lượng nhiệt được truyền qua tường phẳng n lớp được
xác định bằng phương trình sau.
Q = K.F.Δt
K là hệ số truyền nhiệt
K

1
 VI .78
i
1
1
� 
 0 .1 i i  0 .2
n

Trong đó  0 .1 ,  0 .2 là hệ số cấp nhiệt gồm đối lưu và bức xạ ở chất lỏng 1 và 2
xác định theo pt (VI.76)
i là hệ số dẫn nhiệt của lớp i ứng với bề dày là  i

Thường thì cấp nhiệt do đối lưu không lớn so với cấp nhiệt do bức xạ vì vậy
 0   KOH

Nếu nhiệt độ thành cao hoặc hệ số cấp nhiệt đối lưu rất nhỏ thì cần kể đến

truyền nhiệt bằng bức xạ
2) Đối với thiết bị hình trụ hoặc ống có bề dày mỏng tạo thành từ n lớp thì
lượng nhiệt được truyền tính theo công thức sau
Q

1
k

'



1
BH .rBH

2. .L.t
 k , .F .t (VI .79)
n

1
� i 
H .rH
1 i .rcpi

n

1
1
� i 
BH .rBH 1 i .rcpi H .rH

BH . , H . là hệ số cấp nhiệt ở phía trong và phía ngoài hình trụ

rBH và rH là bán kính trong và bán kính ngoài của hình trụ
rcpi bán kính trung bình của lớp I có bề dày δi