QUÁ TRÌNH CHUYỂN KHỐI

QUÁ TRÌNH CHUYỂN KHỐI
Cơ sở các quá trình chuyển khối.
Trong chương này chủ yếu xét cơ sở quá trình chuyển khối của các hệ sau:
1. Hệ khí - lỏng
2. Hệ hơi - lỏng
3. Hệ lỏng - lỏng
A. Sự cân bằng giữa các pha
Trạng thái cân bằng của hệ dị thể ở áp suất và nhiệt độ nào đó được đặc
trưng bằng tỉ số xác định giữa nồng độ của các cấu tử giữa 2 pha.
Sự cân bằng hệ khí - lỏng

I.

Trong hệ khí - lỏng tỉ lệ định lượng giữa thành phần 2 pha được biểu thị
bằng định luật Henry:
Pi = Hi. xi

(VIII.1)

Ở đây: Pi là áp suất riêng phần của cấu tử i trong pha khí ở trạng thái cân bằng với
pha lỏng;
xi là thành phần mol của cấu tử i trong pha lỏng;
Hi là hằng số Henry của cấu tử i có thứ nguyên là thứ nguyên của áp suất.
Theo định luật Danton:
Pi = P. yi

(VIII.2)

Trong đó: yi là phần mol của cấu tử i trong pha khí;
P là áp suất tổng của hỗn hợp khí.
Kết hợp (VIII.1) và (VIII.2) ta có:

Hi.xi = yi.P
yi* =

. xi => yi* = k.xi

( VIII.3)

Trong đó: yi* là phần mol của cấu tử i trong pha khí khi cân bằng với pha lỏng.
P – áp suất tổng cộng của hỗn hợp khí.
k=

là hằng số không thứ nguyên đối với cấu tử i.

Nồng độ phần mol tương đối X và Y liên qua với các nồng độ x và y theo
biểu thức sau:
Y=

và X =

(VIII.4)

Đặt biểu thức (VIII.) vào (VIII.4) ta được biểu thức tính nồng độ phần mol
tương đối:


Y* =

(VIII.5)

Ở đây X và Y là tỉ số giữa số mol của cấu tử i phân bố giữa các pha tương

ứng với số mol của chất tan và khí trơ.
Định luật Henry chỉ áp dụng đối với các hệ lý tưởng khi áp suất và nồng độ
không lớn, trong điều kiện đó biểu thức (VIII.3) và (VIII.5) dùng để xây dựng
đường cân bằng sử dụng tính toán tháp hấp thụ.
Nếu phương trình Henry không áp dụng được tức là H # const nên k # const
thì phương trình (VIII.3) và (VIII.5) bị mất ý nghĩa. Khi đó đường cân bằng phải
được xây dựng trên cơ sở số liệu thực nghiệm.
Không ít các trường hợp đường cân bằng có thể được mô tả bằng các
phương trình sau:
y* = A.xb

(VIII.6)

Sau khi log biểu thức trên và lấy vi phân biểu thức đó ta được góc nghiêng
của đường cân bằng:
m = k.

(VIII.7)

Ở đây :
y* là phần mol của cấu tử hấp thụ trong pha khí khi cân bằng;
Hằng số k xác định theo đường cân bằng k =

đối với điểm tại đó ta xác

định góc nghiêng m.
II.

Sự cân bằng hệ hơi - lỏng
Tương quan định lượng giữa các thành phần 2 pha được biểu thị bằng định

luật Rauolt (RAUN):
pi = Pi. xi

(VIII.8)

Ở đây:
pi áp suất riêng phần của cấu tử i;
Pi áp suất hơi của cấu tử i ở nhiệt độ sôi của hỗn hợp;
Đối với hỗn hợp lý tưởng 2 cấu tử có thể viết các tương quan rút ra từ định
luật Raun như sau:
y1* =
x1 =

.xi

(VIII.9)
(VIII.10)


y1* =

.

=

.x1

(VIII.11)

Ở đây:
x1 là phần mol của cấu tử dễ bay hơi trong pha lỏng khi cân bằng.
y1* là phần mol của cấu tử dễ bay hơi trong pha khí khi cân bằng với pha
lỏng.
P1 và P2 là áp suất hơi của cấu tử 1 và 2.
P là tổng áp suất trong hệ.
Nhờ có phương trình (VIII.10) và (VIII.11) có thể xây dựng được đường cân
bằng của hỗn hợp 2 cấu tử nếu biết được các giá trị áp suất hơi P 1, P2 trong khoảng
giữa 2 nhiệt độ sôi của hai cấu tử tinh khiết.
Khi thiếu các số liệu thực nghiệm áp suất hơi, có thể xác định áp suất hơi
theo phương trình:
lgP = A -

(VIII.12)

Ở đây A ,B, C là các hằng số.
Hoạt độ tương đối của 2 cấu tử được biểu thị bằng biểu thức sau:
α=

(VIII.13)

Nếu trong khoảng nhiệt độ tương ứng mà α = const thì có thể xây dựng
đường cân bằng theo phương trình Fens:
y1* =

(VIII.14)

Đối với với hỗn hợp không lý tuởng khi đó định luật Raun không thỏa mãn
vì vậy cần phải có thêm hệ số γ gọi là hệ số hoạt độ khi đó phương trình (VIII.10)
(VIII.11) có dạng sau:

x1 =
y1* = =

(VIII.15)
.xi

(VIII.16)

Để xác định hệ số hoạt độ ta sử dụng phương trình Vanloa:

ln γ1 =

(VIII.17)


ln γ2 =

(VIII.18)

Ở đây : γ1, γ2 là hệ số hoạt độ của các cấu tử 1 và 2;
A, B là hằng số đặc trưng cho từng cấu tử trong hỗn hợp;
T là nhiệt độ sôi của hỗn hợp
(K) tương ứng với thành phần x1,x2
Thường thì biểu thức trong (VIII.17), (VIII.18) được viết dưới dạng đơn
giản hơn:

lg γ1 =

(VIII.17b)

lg γ2 =

(VIII.18b)

Nếu biết giá trị γ1 γ2 thì giá trị A và B có thể xác định theo biểu thức sau:

A = lg γ 1 (1 +

x2 lg γ 2 2
.
)
x1 lg γ 1

B = lg γ 2 (1 +

x1 lg γ 1 2
.
)
x2 lg γ 2

(VIII.19)
(VIII.20)

Nếu biết được nhiều giá trị γ1, γ2 thì giá trị A và B có thể xác định chính xác
hơn bằng các dựng đồ thị từ pt (VIII.17) và( VIII.18) theo dạng sau:
1
(T .ln γ 1 )

1
2

1
(T .ln γ 2 )

1
2

=

1
A

=

1
2

1
B

1
2

+

+

1
2

A x1
. (VIII .21)
B x2
1
2

B x2
. (VIII .22)
A x1

Đối với hỗn hợp nhiều cấu tử thì định luật Raun có dạng sau:

yi =

pi
.xi ⇔ yi = ki xi (VIII .23)
P

Ngoài ra, nhiệt độ bắt đầu ngưng tụ của hỗn hợp được xác định từ điều kiện


sau:

∑x =∑
i

P. yi
y
= ∑ i = 1(VIII .24)
pi

ki

Còn nhiệt độ bắt đầu sôi được xác định từ điều kiện sau:

∑y =∑
i

Pi .xi
= ∑ ki .xi = 1(VIII .25)
P

Những giá trị hằng số cân bằng (k i) trong phương trình (VIII.23) đối với các
hiđrocacbon có thể tìm được theo giản đồ hoặc đồ thị.
Nếu giá trị hằng số cân bằng của một chất nào đó không có trong giản đồ
hoặc đồ thị có thể xác định theo tỉ số thoát độ như sau:

f i'
ki = '' (VIII .26)
fi
Ở đây: fi’ – hoạt độ của cấu tử i trong lỏng;
fi’’ – hoạt độ của cấu tử i trong khí.
III.

Hệ lỏng - lỏng
Xét trường hợp đơn giản hệ gồm 3 cấu tử A, B và ρ ngoài ra các cấu tử A và

rr không pha trộn vào nhau ở thể lỏng . Vậy điều kiện cân bằng có thể biểu hiện
bằng các tương quan sau:

y *B = k B .xB (VIII .27)

Ở đây: xB và kB là nồng độ của cấu tử tử B phân bố trong 2 pha lỏng và hơi
tính theo % khối lượng;
kB là hệ số phân bố.
Nếu cấu tử A và S không pha trộn vào nhau thì nồng độ vẫn được biểu diễn
dưới dạng tương đối sau:
x'B =

xB
(VIII .28)
100 − xB

y 'B =

yB
(VIII .29)
100 − yB

Phương trình (VIII.27) được dùng để xây dựng đường cân bằng trong các
quá trình chưng cất chất lỏng với điều kiện trong thực tế A và S không hoàn toàn
pha trộn vào nhau. Chúng ta sẽ xét cụ thể từng trường hợp trong quá trình chưng
luyện ở phần XII trong 388
Xem giản độ VIII.1,VIII.2 về thoát độ của hơi hỉđocacbon để tra các số liệu


cần thiết.
B. Hệ số khuếch tán
Phụ thuộc vào cơ chế chuyển khối mà có sự khác nhau giữa khuếch tán phân
tử và khuếch tán đối lưu.
• Khuếch tán phân tử xảy ra bằng quá trình xáo trộn các phân tử ở lớp bất
động hoặc ở lớp chuyển động thẳng theo hướng vuông góc với dòng chuyển

động.
• Khuếch tán đối lưu là quá trình thủy lực trong đó xảy ra xáo trộn những thể
tích lớn của chất lỏng do xuất hiện những dòng đối lưu, nguyên nhân chủ
yếu là xuất hiện các bọt chuyển động trong dòng đối lưu.
Sự dịch chuyển vật chất do khuếch tán phân tử pha này sang pha kia xảy ra
trên bề mặt chia pha, nó tạo thành ở vị trí tiếp xúc giữa 2 pha. Sự chuyển động của
chất lỏng trong lớp bề mặt phân chia pha ở chế độ chuyển động thẳng, ngoài ra tốc
độ chuyển động sẽ tăng dần khi tăng khoảng cách khỏi bề mặt phân chia pha.
Sự chuyển động của khí và lỏng khi chuyển động mang đặc tính chuyển
động rối, đây là quá trình khuếch tán đối lưu.
Phương trình cơ bản để tính toán quá trình dịch chuyển vật chất do khuếch
tán trong hỗn hợp 2 khí có dạng sau:
N A = −D

C.dy A
+ y A ( N A + N B )(VIII .29)
dx

Phụ thuộc vào điều kiện chuyển chất mà giá trị tổng (N A+NB) có giá trị khác
nhau thường có hai trường hợp sau:
a. Khuếch tán phân tử ngược dòng
Trong trường hợp này NA = -NB vì vậy C.dyA=dCA
Sau khi lấy tích phân (VIII.29) ta có
NA =

D
D
(C A − C A2 ) =
( PA − PA 2 )
1

x
xRT 1

(VIII.30)

b. Khuếch tán qua lớp khí trơ
NB = 0 trong trường hợp này pt (VIII.29) có dạng sau:
NA =

1
dy
C
dC
.D A = −
.D A
(1 − y A ) dC
C − CA
dx

(VIII.30a)

Sau khi tích phân biểu thức này ta có
NA =

P − PA2
D P
.
ln
x RT P − PA1

(VIII.31)

Đặt giá trị PB vào vị trí (P-PA) và đưa về dạng lực chuyển động trung bình ta
có:


PBTB =

PB2 − PB1
PB
ln 2
PB1

(VIII.32)

Từ đó ta có:
NA =

D 1 P
.
PA1 − PA2
x RT PBTB

(

)

(VIII.33)

Ở đây:

NA, NB là lượng chất khuếch tán qua một đơn vị bề mặt trong một đơn vị thời
gian;
yA là phần mol của cấu tử A;
CA,CB là nồng độ mol/l của cấu tử A và B;
PA, PB - áp suất riêng phần của A và B;
P= PA+PB - tổng áp suất;
R – hằng số khí;
T - nhiệt độ;
x - bề dày của lớp xảy ra quá trình khuếch tán;
D - hệ số khuếch tán;
(1) , (2) là kí hiệu ám chỉ hướng khuếch tán từ 1 đến 2.
Việc xác định hệ số khuếch tán D bằng thực nghiệm tương đối phức tạp, vì
vậy tính toán các quá trình chuyển khối ta tính D theo các công thức sau:
1. * Công thức khuếch tán trong khí
- Công thức (Makcberra):
3

D = 0, 043.

 1
1 
+

÷
 M A MB 

T2
2

1

 1

P  VA3 + VB3 ÷



(VIII.34)

- Công thức Andrucol:

( 0, 0007927 )
D = 0, 043.

1,78

2

1
 13

P  VA + VB3 ÷



2.


 1
1
1 


+ 
+
÷
 M A M B
 M A M B  

(VIII.35)

* Công thức tính hệ số khuếch tán trong lỏng
T
D = 7,7.10

(VIII.36)
µ V + V 
Để tính toán chính xác hơn ta sử dụng công thức Uylky và Tranga:
−10

1
3
A

1
3
B

(Η.M )1/ 2 .T
D = 7, 4.10 .
µ .VA0,6
−10

(VIII.37)


Ở đây:
D là hệ số khuếch tán (cm2/s);
T nhiết độ K;
P áp suất tổng (atm);
V thể tích mol ở nhiệt độ sôi với áp suất 1 atm (cm3/mol);
M phân tử lượng của dung môi;
µ độ nhớt động lực;
H đặc tính đặc trưng cho độ phân ly của chất lỏng;
V0 hằng số đặc trưng cho chất lỏng.
V0
0,8
14,9
22,8

Nước
Metanol
Benzen
Etanol

H
2,6
1,9
1,5

Với chất lỏng không phân li H = 1.
Để biểu thị hệ số khuếch tán D ở thứ nguyên m 2/h ta lấy giá trị theo

(VIII.34), (VIII.37) nhân với 0,36.
Sự thay đổi giá trị hệ số khuếch tán ở các nhiệt độ và áp suất khác nhau
được biểu thị qua quan hệ sau:
*. Đối với sự khuếch tán trong khí:
1,5

P T 
D = D0 . 0  ÷ (VIII .38)
P  T0 

*. Đối với khuếch tán trong lỏng:
D = D20 . 1 + b ( t − 20 )  (VIII .39)
b = 0, 2.

µ
(VIII .40)
γ

Ở đây:
µ độ nhớt động lực của chất lỏng;
γ trọng lượng riêng (

kgP
).
m3

Khi khuếch tán cấu tử A vào trong hệ gồm các cấu tử trơ B, C, D hệ số
khuếch tán được xác đinh theo biểu thức sau:

DA =

yB
DAB

1 − yA
(VIII .41)
yC yD
+
DAC DAD

Ở đây:
yA. yB. yC. yD. là phần mol của các cấu tử A, B, C;
DAB, DAC, DAD là các hệ số khuếch tán của cấu tử A trong B, C, D;
C. Xác định hệ số trao đổi chất
Dạng tổng quát để xác định hệ số trao đổi chất là giải hàm của các biến số
là các chuẩn số sau:
L L

1
2
f(Fr, Re, Sb, Sc, H0, Fo’, L , L ) = 0(VIII .42)
0
0

Khi H = 0 và F0’=0 thì hàm trên chuyển về dạng sau:
L L

1
2

f(Fr, Re, Sb, Sc, L , L ) = 0(VIII .43)
0
0

Nhưng thường sử dụng hàm sau:
Sb = f(Re, Ga, Sc)

(VIII.44)

Đặt các biểu thức chuẩn số vào giá trị biểu thức (VIII.42), (VIII.44) ta sẽ
được hàm để xác định hế số truyền chất:
K .l
D
µ
Sc =
ρ .D
Sh =

F0 =

D.3
L2 .T

Ở đây: T là thời gian;
L chiều dài thiết bị;
K hệ số trao đổi chất;
I.

Xác định hệ số trao đổi chất trong hệ khí - lỏng
Phương trình chuyển chất trong hai pha:

na = k.F.Δc
(VIII.45)

Trong đó:
na - lượng chất chuyển khối trong 1 đơn vị thời gian (kmol/h);
k - hệ số chuyển chất;
F - diện tích bề mặt tiếp xúc giữa các pha.;
ΔC - sự mất mát nồng độ chất chuyển khối tính từ tâm dòng khuếch tán đến
bề mặt phân chia pha;


Phụ thuộc vào cách biểu thị nồng độ ở thứ nguyên nào sẽ tương ứng với thứ
nguyên của hệ số chuyển khối đó.
kmol
P
m
=
 ÷(VIII .47)
−3
m .h.atm Pbcp .82, 06.10 .T  h 
2




÷
 kmol ÷ = 1 . T ( m )(VIII .48)
 m 2 .h.∆y ÷ 22, 4 273 h

÷



 kmol

P
 2
÷=
−3
 m .h.mmhg  PBCB .H .0.082.10 .T
 kmol  P
 2
÷=
 m .h.∆x  M

Thường thì hệ số chuyển khối có thứ nguyên là (m/h).
Để chuyển về các thứ nguyên khác ta có thể sử dụng các tương qua sau:
kmol
P
=
m .h.atm Pbcp .82, 06.10−3.T
2

m
 ÷(VIII .47)
h




÷

 kmol ÷ = 1 . T ( m )(VIII .48)
 m 2 .h.∆y ÷ 22, 4 273 h

÷


 kmol

P
( VIII .49 )
 2
÷=
−3
 m .h.mmhg  PBCB .H .0.082.10 .T
 kmol  ρ B
(m / h) ( VIII .50 )
 2
÷=
 m .h.∆x  µ B

Trong đó:
T là nhiệt độ (K) của quá trình;
P là áp suất tổng;
PB.cp là áp suất trung bình của cấu tử trơ(atm);
µB khối lượng trung bình của 1kg chất lỏng;
ρB là khối lượng riêng của của chất lỏng.
Dưới đây là công thức đê tính toán hệ số chuyển khối trong một số loại thiết
bị khác nhau:
1. Tháp với sự xối thành
Hệ số chuyển khối trong pha khí có thể tìm được từ các phương trình sau:

a. Đối với quá trình chuyển động thẳng
d
Re.Sc. ≤ 4,5
Nếu
thì
h


Sh = 0, 5 Re.Sc.

d
( VIII .51)
h

Neu
Re.Sc.

d
≥ 1, 3
h

thi `
d
Sh = 1, 62 Re1/ 3 .Sc1/ 3 .( )1/ 3 ( VIII .52 )
h

b. Đối với quá trình chuyển động rối của khí
Sh = 0, 023.Re0,83 .Sc 0,44 (VIII .53)

Ở đây:

kt d
chuẩn số Sevua;
D
ωd ρ
Re =
µ
chuẩn số Renol và chuẩn số Smid;
µ
Sc =
ρ .D
Sh =

Ở đây:
kt hệ số chuyển khối trong pha khí(m3/h);
d đường kính tháp;
ω vận tốc khí trong tháp rỗng (m/s);
ρ khối lượng riêng của khí(kg/m3);
D là hệ số khuếch tán của khí(m3/s);
µ độ nhớt động lực của khí(Ns/m2);
h chiều cao tháp.
Đối với tháp có đường kính nhỏ d=25mm có thể sử dụng phương trình
Morin Genson:
0,56

 293 
kt = 36,1.C.ρ A .ω 0,75 .P 0,75 
÷
 T 

(VIII .53a)

Ở đây:
kt hệ số chuyển khố trong pha khí(m3/h);
ω= ωt+ ωk tốc độ tương đối của khí và lỏng(m/s);
ωt tốc độ của khí trong tháp rỗng;
ωk tốc độ của màng lỏng;
ρ khối lượng riêng của khí hấp thụ ở 200C(kg/m3);
P là áp suất tổng(atm);
T là nhiết độ tuyệt đối của qúa trình;
C là hằng số với một số khí như sau.
Khí
C

SO2
0,54

N2
0,72

Cl2
0,54

CO2
0,61

NH3
0,72

Để xác định hệ số cấp khối trong pha lỏng sử dụng phương trình sau:

Sh = 0, 725 Re0,33 .Sc 0,5 .(

L0 0,5
) ( VIII .54 )
D

Ở đây:
Re =

4.Γ chuẩn số mô hình Renol;
µ

L0 chiều dày của lớp màng chất lỏng;
Γ mật độ dài của khối lượng sôi;

2. Tháp đệm
2.1. Xác định hệ số cấp khối trong pha khí:
Hệ số kΓ được xác định theo phương trình Van-krelev và Hotzenơ
Sh = c.Re0,8 .Sc 0,33 (VIII .55)
4.Γ
Re =
µ

C = 0,1-0,2 nên dùng C=0,11 là hệ số không thứ nguyên;
qΓ tốc độ cố định của khí;
δ diện tích bề mặt riêng của lớp đệm(m2+/m3).
Đối với tháp đệm mà lớp đệm làm bằng gỗ ta sử dụng phương trình sau:
Sh = 0, 04.C.Re 0,8 .Sc 0,33 (VIII .56)
C = 0,875 +

4.L2 . Re.
dtd .h

Trong đó;
Dtd đường kính tương đương của tháp đệm Dtd = 2.t;
t là khoảng cách giữa các tấm chắn;
h chiều cao tấm chắn;
L bề dày tấm chắn lớp đệm.
2.2. Xác

định hệ số chuyển khối trong pha lỏng ta sử dụng phương trình sau:
Sh=c.Rem.Scn

(VIII.57)

Ở đây:
c, m, n lần các hệ số phụ thuộc vào đặc tính của lớp đệm (tra sổ tay).
Để xác định kích thước chuẩn của phương trình Sevua ta xác định L 0 theo
phương trình sau:
1/ 3

 µ2 
L0 =  2 ÷
 ρ .g 


Trong biểu thức tính chuẩn số Renol đường kính tương đương được xác định
theo phương trình sau:
Dtd = 1/δ trong đó δ diện tích bề mặt riêng của lớp đệm (m2/m3).

Thường ta sử dụng phương trình Van Krevel sau đây để xác định hệ số
chuyển khối trong pha lỏng:
Sh = 0, 015.Re0,66 .Sc 0,33 (VIII .58)
chuẩn số Renol đối với chất lỏng.
q
Re = *
δ .Μ

q* - mật đôi khối (kg/m2.s).
Có thể sử dụng phương trình sau để xác định hệ số chuyển khối trong pha
lỏng:
kct = 147.C*. L0,7 . f (t ) (VIII .59)
k* = kct .R* (VIII .60)
0,2

ρ
C* =  ÷ .D 0,5
Μ
0,5
 T  µΗ ,200 c
f ( t) = 
÷ .
ΜΗ
 293 

L là mật độ xối thẳng (m3/m.h);
R* hệ số đặc trưng của loại đệm;
Hằng số C* đối với hấp thụ bằng nước ở 200C có giá trị như sau;
C*= 0,11 đối với N2, NH3, C2H2, CO;
C*= 0,01 đối với SO2 ,CO2 và H2S.

3. Tháp đĩa
a. Xác định hệ số cấp khối trong pha khí
Để xác định hệ số cấp khối trong pha khí khi ωΓ ≥ 0,15m / s, ω* ≥ 0, 01m / s ta sử
dụng phương trình sau:
k0,Γ .V
G

−2

= 4,10.Sc 3 .ω*0,25 ( VIII .61)

Ở đây:
k0,Γ là hệ số chuyển khối ở trong khí trên thể tích của chất lỏng trên đĩa;
V = S.H thể tích của bọt trên đĩa(m3);
S diện tích mặt cắt ngang của tháp;
H chiểu cao bọt trên đĩa.
ω* vận tóc chất lỏng trên đĩa.
G lưu lượn của khí.


Có thể sử dụng phương trình:

Sh = 0, 69.Sc 0,5 .Re 0,72 .Ga 0,24 ( VIII .62 )
Sh = 8.104.k 0,5 .Sc 0,5 .Γ c ( VIII .63)

Với phương trình (VIII.62) thì
Ga =
L=

g .L3

chuẩn số galilê với pha khí;
γ2

∆pct
chiều cao của lớp chất lỏng trên đĩa;
ρ* .g

∆pct áp suất thủy lực lớp của lớp bọt ở trên đĩa (N/m2);

ρ* khối lượng riêng của chất lỏng(kg/m3).
Với kích thước xác định trong các chuẩn số Sh, Re,Ga,tìm được trị số L
Với phương trình (VIII.63) thì:
ΓC =

PCT
chuẩn số đặc trưng cho sức cản của hệ.
L.g.ρ

Re =

ω.L.ρ
chuẩn số Renol.
ε .Μ

ε thành phần khí của lớp hạt.
b. Xác định hệ số cấp khối trong pha lỏng
Ta sử dụng phương trình sau:
Sh = 0, 23.Sc 0,5 .Re1,1 .Ga 0,24 .Γ −1 (VIII .64)
Γ=

hct
hình học simplec
hr

Hct chiều cao tĩnh của lớp chất lỏng trên đĩa (m);
Hr chiều cao lớp bọt trên đĩa (m).
Có thể sử dụng công thức (VIII.63) để tính, tuy nhiên giá trị Re sẽ tính theo
công thức sau:
Re =

ω.L.ρ
( 1 − ε ) .Μ

Trong phương trình (VIII.62) (VIII.64) hệ số chuyển khối tính cho toàn bộ
diện tích làm việc của đĩa.
Còn trong (VIII.63) thì hệ số chuyển khối tính cho thiết diện tự do của đĩa.
Phương trình (VIII.62) (VIII.64) thu được trên cơ sở các số liệu thực nghiệm
với giả thiết rằng sự dịch chuyển chất lỏng trên đĩa là lý tưởng, còn phương trinh
(VIII.63) có kể đến sự thay đổi nồng độ thực của chất lỏng dọc theo đĩa.


c.

Công thức xác định hệ số chuyển khối của hệ khí - lỏng

Qúa trình hấp thụ SO2 bằng nước trong tháp đệm được mô tả bằng phương
trình sau:
kΓ .δ = 0, 0994.qΓ0,7 .q*0,25 (VIII .65)
k* .δ = b.q*0,83 (VIII .66)

Quá trình hấp thụ NH3 sử dụng phương trình sau:
kΓ .δ = 0,04.qΓ0,72 .q*0,38 (VIII .67)
k* .δ = 0,027.q*0,78 (VIII .67a)
 kmol 
÷;
2
 m .h.atm 

Ở đây: kΓ hệ số hấp thụ trong pha khí 

k hệ số chuyển khối trong pha lỏng(m/h);
qΓ, q* tốc độ khối cố định của khí và lỏng;
b hằng số khí phụ thuộc vào nhiệt độ theo bảng sau:
T
B

10
0,0093

20
0,0116

30
0,0143

Công thức (VIII.67) ,(VIII.67a) áp dụng ở nhiệt độ 30 0C đối với loại đệm là
vòng Rainger có đường kính d=38mm.
Sự hấp thụ SO2 bằng nước đươc mô tả bằng phương trình sau:
k* .δ = 2,57.ω*0,96 ( VIII .68 )
II.

Xác định hệ số cấp khối cho hệ hơi - lỏng
Khi thiếu số liệu để tính toán ta có thể sử dụng các phương trình dùng cho

hệ khí - lỏng.
1. Tháp đệm
Sử dụng phương trình sau:
Ở đây:

1 G
kΓ = .
.Re −0,25 .Sc −0,67 ( VIII .69 )
ε S .P

 kmol



k là hệ số chuyển khối  2
÷
 m .h.atm 
Re chuẩn số Renol
S diện tích thiết diện ngang của tháp (m2)
 kmol 

G lưu lượng hơi 
÷
 h 
P áp suất trong tháp(at)
2. Tháp đĩa

Đối với pha hơi


Sh = 0, 79 Re+ 1,1.10 −4 ( VIII .70 )
Sh = ( 1,1...2 ) Re0,9 .Sc 0,25 ( VIII .71)

Đối với pha lỏng

Sh = 3,8.10−4.Sc 0,62 ( VIII .72 )

Phương trình (VIII.70) ,(VIII.72) sử dụng kích thước dài bằng 1m, còn công
thức, (VIII.71) thì L được tính theo công thức sau:
0,5

 2.δ 
L= *÷
 ρ .g 

( VIII .73)

là sức căng bề mặt(N/m);
Phương trình (VIII.70), (VIII.71), (VIII.72), (VIII.73) sử dụng để tính hệ số
δ*

chuyển khối ứng với toàn bộ diện tích bề mặt làm việc của đĩa.
III. Xác định hệ số cấp khối cho hệ lỏng - lỏng
Đối với giọt rơi qua lớp nước với Re = 50-500 ta sử dụng công thức sau
Sh = −1, 78 + 3, 62.Re 0,5 .Sc 0,5 ( VIII .74 )

Ở đây chuẩn số Renol được tính theo tốc độ rơi của giọt chất lỏng và đường

kính tương đương.
Xác định hệ số trao đổi chất
Hệ số trao đổi chất và hệ số cấp khối có liên hệ với nhau qua tương quan sau:
KΓ =

K* =

1
( VIII .75)
1 m
+
kΓ k*
1
( VIII .76 )
1
1
+
m.kΓ k*

Ở đây :
K Γ , K* là hệ số trao đổi chất được tính khi mô tả lực chuyển khối qua nồng độ

trong pha khí và lỏng;
m là độ nghiêng của đường cân bằng biểu diễn ở cùng đơn vị như hệ số cấp
khối kΓ , k*
Độ nghiêng của đường cân bằng có thể xác định bằng đồ thị hoặc phương
trình (VIII.7). Nếu thoát độ tương đối không đổi thì m có thể xác định bằng vi
phân (VIII.14) và đặt các giá trị tuơng ứng của các biến số x, y.